Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 120217 
Прямая 
является касательной к графику функции 
Найдите a.
Спрятать решение
Решение.
Прямая 
является касательной к графику функции 
в точке 
тогда и только тогда, когда одновременно 
и 
В нашем случае имеем:
Искомое значение а равно 15.
Ответ: 15.
Аналоги к заданию № 119972: 120217 120711 120715 120219 120221 120223 120225 120227 120229 120231 … Все
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.1.3 Уравнение касательной к графику функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Спрятать решение
·
Прототип задания
·
·
Курс Д. Д. Гущина
·
Сообщить об ошибке · Помощь
Решение и ответы заданий варианта МА2210309 СтатГрад 28 февраля ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень). Тренировочная работа №3. ГДЗ профиль для 11 класса.
+Задания №1, №4, №6, №10 из варианта МА2210311.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в ознакомительных целях.
Задания №13,16,17,18 долго оформлять, решу их позже, если будет время и желание. Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.
Задание 1.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BC = 5, cosA=frac{2sqrt{6}}{5}. Найдите длину отрезка AH.
Задание 1 из варианта 2210311.
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 12, а отношение соседних сторон равно 1:3.
Задание 2.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра.
Задание 3.
В группе 16 человек, среди них – Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.
Задание 4.
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 40 % яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 60 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 50 % яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Задание 4 из варианта 2210311.
Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 11 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 5 очков.
Задание 5.
Решите уравнение frac{x–1}{5x+11}=frac{x–1}{3x-7}. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Задание 6.
Найдите значение выражения frac{(4^{frac{3}{5} }cdot7^{frac{2}{3}})^{15}}{28^{9}} .
Задание 6 из варианта 2210311.
Найдите 98cos2α, если cosα = frac{4}{7}.
Задание 7.
На рисунке изображён график y = f’(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (−5; 5). В какой точке отрезка [−4; −1] функция f(x) принимает наибольшее значение?
Задание 8.
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле FA = ρgl3, где l – длина ребра куба в метрах, ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте, что g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше чем 2116800 Н? Ответ дайте в метрах.
Задание 9.
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Задание 10.
На рисунке изображён график функции f(x) = ax2 + bx + c. Найдите значение f(−1).
Задание 10 из варианта 2210311.
На рисунке изображены графики функций f(x) = frac{k}{x} и g(x) = ax + b, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задание 11.
Найдите точку минимума функции y = x3 − 27x2 + 13.
Задание 12.
а) Решите уравнение 2cos3x = –sin(frac{3pi}{2} + x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 4π]
Задание 13.
Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD. Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60°.
б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 30.
Задание 14.
Решите неравенство frac{9^{x}–13cdot 3^{x}+30}{3^{x+2}–3^{2x+1}}ge frac{1}{3^{x}}.
Задание 15.
По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 13 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» – увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n, при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.
Задание 16.
В треугольнике ABC медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 22.
Задание 17.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
begin{cases} (x-5a+1)^{2}+(y-2a-1)^{2}=a-2 \ 3x-4y=2a+3 end{cases}
не имеет решений.
Задание 18.
У Ани есть 800 рублей. Ей нужно купить конверты (большие и маленькие). Большой конверт стоит 32 рубля, а маленький – 25 рублей. При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших конвертов больше чем на пять.
а) Может ли Аня купить 24 конверта?
б) Может ли Аня купить 29 конвертов?
в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?
Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 3
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
ЕГЭ по математике — Профиль 2023. Открытый банк заданий с ответами.
Решу егэ профиль математика 517739
Задание 12 № 517746
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
А) Из уравнения получаем:
Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит корень −3.
Ответ: а) −3 и 27; б) −3.
Аналоги к заданию № 517739: 517746 517747 Все
Задание 12 № 517747
Задание 12 № 517746
Задание 12 № 517747
Ответ а 3 и 27; б 3.
Ege. sdamgia. ru
12.01.2020 13:48:01
2020-01-12 13:48:01
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/test? likes=517739
Решу егэ профиль математика 517739 — Математика и Английский » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ профиль математика 517739
Решу егэ профиль математика 517739
Решу егэ профиль математика 517739
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 12 № 517746
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
А) Из уравнения получаем:
Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит корень −3.
Ответ: а) −3 и 27; б) −3.
Аналоги к заданию № 517739: 517746 517747 Все
Задание 12 № 517747
Задание 12 № 517746
Б Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит корень 3.
Источники:
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ профиль математика 517739
Решу егэ профиль математика 517739
Решу егэ профиль математика 517739
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 12 № 514082
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
А) Запишем исходное уравнение в виде:
Б) Поскольку отрезку принадлежит единственный корень −2.
Ответ: а) −2; 1, б) −2.
Почему такое странное ОДЗ?? Где 2-х>0, х>0, следовательно х0; тогда х (0;2)
Екатерина, в решении не находили ОДЗ.
В решении было использован равносильный переход, при котором условия достаточно для решения примера
А у Вас ОДЗ найдено с ошибкой.
Задание 12 № 517739
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
А) Из уравнения получаем:
Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит только корень −2.
Ответ: а) −2 и 16; б) −2.
В пункте «а» ответ только 16,вы не проверили ОДЗ
В этом уравнении не нужно искать ОДЗ. Это лишнее действие
Задание 12 № 502094
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
А) Заметим, что преобразуем исходное уравнение:
Пусть тогда уравнение запишется в виде откуда или
При получим: откуда
При получим: откуда
Б) Корень не принадлежит промежутку Поскольку и корень принадлежит промежутку
Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2013
В строчке а) откуда-то взялась «3»
Путём каких преобразований мы получили ответ log(3)5 ?
1) Уравнение начинается с числе 9 в степени. Т. е. Мы раскладываем 9 как 3*3. Однако в первой строке решения мы видим 9*3. От туда и дальнейшее неверное вычисление.
2) Когда мы возвращаем замену (четвёртая строчка решения) вместо этого (если, допустим, t и правда равно 5/3) должно получиться Х-1= логорифм 5/3 по основанию 3. Верно?
Так ли это? Ибо мне свойственно ошибаться. Это правда ошибка, или я чего-то не понимаю? Если второе, то объясните, если можно.
Задание 12 № 517739
Задание 12 № 502094
Задание 12 502094.
Источники:
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ профиль математика 517739
Решу егэ профиль математика 517739
Решу егэ профиль математика 517739
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
Источники:
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ профиль математика 517739
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 12 № 514082
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
А) Запишем исходное уравнение в виде:
Б) Поскольку отрезку принадлежит единственный корень −2.
Ответ: а) −2; 1, б) −2.
Почему такое странное ОДЗ?? Где 2-х>0, х>0, следовательно х0; тогда х (0;2)
Екатерина, в решении не находили ОДЗ.
В решении было использован равносильный переход, при котором условия достаточно для решения примера
А у Вас ОДЗ найдено с ошибкой.
Задание 12 № 517739
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
А) Из уравнения получаем:
Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит только корень −2.
Ответ: а) −2 и 16; б) −2.
В пункте «а» ответ только 16,вы не проверили ОДЗ
В этом уравнении не нужно искать ОДЗ. Это лишнее действие
Задание 12 № 502094
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
А) Заметим, что преобразуем исходное уравнение:
Пусть тогда уравнение запишется в виде откуда или
При получим: откуда
При получим: откуда
Б) Корень не принадлежит промежутку Поскольку и корень принадлежит промежутку
Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2013
В строчке а) откуда-то взялась «3»
Путём каких преобразований мы получили ответ log(3)5 ?
1) Уравнение начинается с числе 9 в степени. Т. е. Мы раскладываем 9 как 3*3. Однако в первой строке решения мы видим 9*3. От туда и дальнейшее неверное вычисление.
2) Когда мы возвращаем замену (четвёртая строчка решения) вместо этого (если, допустим, t и правда равно 5/3) должно получиться Х-1= логорифм 5/3 по основанию 3. Верно?
Так ли это? Ибо мне свойственно ошибаться. Это правда ошибка, или я чего-то не понимаю? Если второе, то объясните, если можно.
Задание 12 № 517739
Задание 12 № 502094
Задание 12 502094.
Уско рен ная под го тов ка к ЕГЭ с ре пе ти то ра ми Учи.
Dankonoy. com
16.06.2020 6:45:22
2020-06-16 06:45:22
Источники:
Https://dankonoy. com/ege/ege11/archives/10087
Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ профиль математика 517739
Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс
Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.
Материал для подготовки к экзамену по математике для 1 курса СПО.
Просмотр содержимого документа
«Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.»
Логарифмические уравнения
1. Задание 5 № 26646
Найдите корень уравнения
2. Задание 5 № 26647
Найдите корень уравнения
3. Задание 5 № 26648
Найдите корень уравнения
4. Задание 5 № 26649
Найдите корень уравнения
5. Задание 5 № 26657
Найдите корень уравнения
6. Задание 5 № 26658
Найдите корень уравнения
7. Задание 5 № 26659
Найдите корень уравнения
8. Задание 5 № 77380
Решите уравнение
9. Задание 5 № 77381
Решите уравнение
10. Задание 5 № 77382
Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
11. Задание 5 № 315120
Найдите корень уравнения
12. Задание 5 № 315535
Найдите корень уравнения
13. Задание 5 № 525399
Решите уравнение
Тригонометрические уравнения
1. Задание 5 № 26669
Найдите корни уравнения: В ответ запишите наибольший отрицательный корень.
Значениям соответствуют положительные корни.
Если, то и
Если, то и
Значениям соответствуют меньшие значения корней.
Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число
2. Задание 5 № 77376
Решите уравнение В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
Значению соответствует Положительным значениям параметра соответствуют положительные значения корней, отрицательным значениям параметра соответствуют меньшие значения корней. Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число −1.
3. Задание 5 № 77377
Решите уравнение В ответе напишите наименьший положительный корень.
Значениям соответствуют отрицательные корни.
Если, то и
Если, то и
Значениям соответствуют большие положительные корни.
Наименьшим положительным решением является 0,5.
Преобразования числовых логарифмических выражений
1. Задание 9 № 26843
Найдите значение выражения
2. Задание 9 № 26844
Найдите значение выражения
3. Задание 9 № 26845
Найдите значение выражения
4. Задание 9 № 26846
Найдите значение выражения
5. Задание 9 № 26847
Найдите значение выражения
6. Задание 9 № 26848
Найдите значение выражения
7. Задание 9 № 26849
Найдите значение выражения
8. Задание 9 № 26850
Найдите значение выражения
9. Задание 9 № 26851
Найдите значение выражения
10. Задание 9 № 26852
Найдите значение выражения
11. Задание 9 № 26853
Найдите значение выражения
12. Задание 9 № 26854
Найдите значение выражения
13. Задание 9 № 26855
Найдите значение выражения
14. Задание 9 № 26856
Найдите значение выражения
15. Задание 9 № 26857
Найдите значение выражения
16. Задание 9 № 26858
Найдите значение выражения
17. Задание 9 № 26859
Найдите значение выражения
18. Задание 9 № 26860
Найдите значение выражения
19. Задание 9 № 26861
Найдите значение выражения
20. Задание 9 № 26862
Найдите значение выражения
21. Задание 9 № 26882
Найдите значение выражения
22. Задание 9 № 26883
Найдите значение выражения
23. Задание 9 № 26885
Найдите значение выражения
24. Задание 9 № 26889
Найдите значение выражения
25. Задание 9 № 26892
Найдите значение выражения
26. Задание 9 № 26893
Найдите значение выражения
27. Задание 9 № 26894
Найдите значение выражения
28. Задание 9 № 26896
Найдите значение выражения
29. Задание 9 № 77418
Вычислите значение выражения:
30. Задание 9 № 505097
Найдите значение выражения
31. Задание 9 № 509086
Найдите значение выражения
32. Задание 9 № 510939
Найдите значение выражения
33. Задание 9 № 525403
Найдите значение выражения
Вычисление значений тригонометрических выражений
1. Задание 9 № 26775
Найдите, если и
2. Задание 9 № 26776
Найдите, если и
3. Задание 9 № 26777
Найдите, если и
4. Задание 9 № 26778
Найдите, если и
5. Задание 9 № 26779
Найдите, если
6. Задание 9 № 26780
Найдите, если
7. Задание 9 № 26783
Найдите значение выражения, если
8. Задание 9 № 26784
Найдите, если и
9. Задание 9 № 26785
Найдите, если и
10. Задание 9 № 26786
Найдите, если
11. Задание 9 № 26787
Найдите, если
12. Задание 9 № 26788
Найдите, если
13. Задание 9 № 26789
Найдите, если
14. Задание 9 № 26790
Найдите, если
15. Задание 9 № 26791
Найдите, если
16. Задание 9 № 26792
Найдите значение выражения, если
17. Задание 9 № 26793
Найдите значение выражения, если
18. Задание 9 № 26794
Найдите, если
19. Задание 9 № 316350
Найдите, если
20. Задание 9 № 501598
Найдите значение выражения
21. Задание 9 № 502014
Найдите значение выражения
22. Задание 9 № 502045
Найдите значение выражения
23. Задание 9 № 502106
Найдите значение выражения
24. Задание 9 № 502285
Найдите значение выражения
25. Задание 9 № 502305
Найдите значение выражения если и
26. Задание 9 № 504410
Найдите значение выражения:
27. Задание 9 № 504824
Найдите значение выражения
28. Задание 9 № 508966
Найдите если
29. Задание 9 № 510424
Найдите если и
30. Задание 9 № 549336
Найдите если и
Преобразования числовых тригонометрических выражений
1. Задание 9 № 26755
Найдите значение выражения
2. Задание 9 № 26756
Найдите значение выражения
3. Задание 9 № 26757
Найдите значение выражения
4. Задание 9 № 26758
Найдите значение выражения
5. Задание 9 № 26759
Найдите значение выражения
6. Задание 9 № 26760
Найдите значение выражения
7. Задание 9 № 26761
Найдите значение выражения
8. Задание 9 № 26762
Найдите значение выражения
9. Задание 9 № 26763
Найдите значение выражения
10. Задание 9 № 26764
Найдите значение выражения
11. Задание 9 № 26765
Найдите значение выражения
12. Задание 9 № 26766
Найдите значение выражения
13. Задание 9 № 26767
Найдите значение выражения
14. Задание 9 № 26769
Найдите значение выражения
15. Задание 9 № 26770
Найдите значение выражения
16. Задание 9 № 26771
Найдите значение выражения
17. Задание 9 № 26772
Найдите значение выражения
18. Задание 9 № 26773
Найдите значение выражения
19. Задание 9 № 26774
Найдите значение выражения
20. Задание 9 № 77412
Найдите значение выражения
21. Задание 9 № 77413
Найдите значение выражения
22. Задание 9 № 77414
Найдите значение выражения:
23. Задание 9 № 245169
Найдите значение выражения
24. Задание 9 № 245170
Найдите значение выражения
25. Задание 9 № 245171
Найдите значение выражения
26. Задание 9 № 245172
Найдите значение выражения
27. Задание 9 № 501701
Найдите значение выражения
28. Задание 9 № 502994
Найдите значение выражения
29. Задание 9 № 503310
Найдите значения выражения
30. Задание 9 № 510013
Найдите если и
31. Задание 9 № 510312
Найдите значение выражения
32. Задание 9 № 510386
Найдите значение выражения
33. Задание 9 № 510405
Найдите значение выражения
34. Задание 9 № 510824
Найдите значение выражения
35. Задание 9 № 510843
Найдите значение выражения
36. Задание 9 № 525113
Найдите значение выражения
37. Задание 9 № 526009
Найдите значение выражения
Логарифмические и показательные уравнения
1. Задание 13 № 514082
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
2. Задание 13 № 517739
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
3. Задание 13 № 502094
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
4. Задание 13 № 516760
А) Решите уравнение:
Б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку
5. Задание 13 № 514623
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
6. Задание 13 № 502053
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
7. Задание 13 № 525377
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
8. Задание 13 № 513605
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
9. Задание 13 № 503127
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
10. Задание 13 № 514081
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку
11. Задание 13 № 502999
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].
12. Задание 13 № 528517
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
13. Задание 13 № 550261
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
14. Задание 13 № 555265
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
15. Задание 13 № 555583
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
16. Задание 13 № 561853
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2,5; −1,5].
17. Задание 13 № 562032
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−0,5; 0,5].
18. Задание 13 № 562757
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решите уравнение В ответе напишите наименьший положительный корень.
Просмотр содержимого документа «Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.»
Б Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.
Multiurok. ru
06.02.2020 18:29:01
2020-02-06 18:29:01
Источники:
Https://multiurok. ru/files/material-dlia-podgotovki-k-ekzamenu-po-matematike. html
- ОГЭ по математике
Подборка тренировочных вариантов по математике для 9 класса в формате ОГЭ 2023 с ответами и критериями оценивания.
Изменений относительно 2022 года нет, потому актуальны и варианты прошлого года.
Тренировочные варианты ОГЭ 2023 по математике
| alexlarin.net | уровень 1 | уровень 2 |
| вариант 327 | larin22-oge-327-1 | larin22-oge-327 |
| вариант 328 | larin22-oge-328-1 | larin22-oge-328 |
| вариант 329 | larin23-oge-329-1 | larin23-oge-329 |
| вариант 330 | larin23-oge-330-1 | larin23-oge-330 |
| вариант 331 | larin23-oge-331-1 | larin23-oge-331 |
| вариант 332 | larin23-oge-332-1 | larin23-oge-332 |
| вариант 333 | larin23-oge-333-1 | larin23-oge-333 |
| вариант 334 | larin23-oge-334-1 | larin23-oge-334 |
| вариант 335 | larin23-oge-335-1 | larin23-oge-335 |
| вариант 336 | larin23-oge-336-1 | larin23-oge-336 |
| вариант 337 | larin23-oge-337-1 | larin23-oge-337 |
| вариант 338 | larin23-oge-338-1 | larin23-oge-338 |
| вариант 339 | larin23-oge-339-1 | larin23-oge-339 |
| вариант 340 | larin23-oge-340-1 | larin23-oge-340 |
| вариант 341 | larin23-oge-341-1 | larin23-oge-341 |
| вариант 342 | larin23-oge-342-1 | larin23-oge-342 |
| вариант 343 | larin23-oge-343-1 | larin23-oge-343 |
| вариант 344 | larin23-oge-344-1 | larin23-oge-344 |
| вариант 345 | larin23-oge-345-1 | larin23-oge-345 |
| вариант 346 | larin23-oge-346-1 | larin23-oge-346 |
| вариант 347 | larin23-oge-347-1 | larin23-oge-347 |
| вариант 348 | larin23-oge-348-1 | larin23-oge-348 |
| вариант 349 | larin23-oge-349-1 | larin23-oge-349 |
| вариант 350 | larin23-oge-350-1 | larin23-oge-350 |
| вариант 351 | larin23-oge-351-1 | larin23-oge-351 |
| вариант 352 | larin23-oge-352-1 | larin23-oge-352 |
| math100.ru | |
| Вариант 54 | math100-oge-54 |
| Вариант 55 | math100-oge-55 |
| Вариант 56 | math100-oge-56 |
| Вариант 57 | math100-oge-57 |
| Вариант 58 | math100-oge-58 |
| Вариант 59 | math100-oge-59 |
| Вариант 60 | math100-oge-60 |
| Вариант 61 | math100-oge-61 |
| Вариант 62 | math100-oge-62 |
| Вариант 63 | math100-oge-63 |
| Вариант 64 | math100-oge-64 |
| Вариант 65 | math100-oge-65 |
| Вариант 66 | math100-oge-66 |
| Вариант 67 | math100-oge-67 |
| Вариант 68 | math100-oge-68 |
| Вариант 69 | math100-oge-69 |
| Вариант 70 | math100-oge-70 |
| Вариант 71 | math100-oge-71 |
| Вариант 72 | math100-oge-72 |
| Вариант 73 | math100-oge-73 |
| Вариант 74 | math100-oge-74 |
| Вариант 75 | math100-oge-75 |
| Вариант 76 | math100-oge-76 |
| Вариант 77 | math100-oge-77 |
| Вариант 78 | math100-oge-78 |
| Вариант 79 | math100-oge-79 |
| Вариант 80 | math100-oge-80 |
| time4math.ru | |
| Варианты 1-2 | ответы |
| Варианты 3-4 | ответы |
| Варианты 5-6 | ответы |
| Варианты 7-8 | ответы |
| Варианты 9-10 | ответы |
| Варианты 11-12 | ответы |
| Варианты 13-14 | ответы |
| Варианты 15-16 | ответы |
| vk.com/pezhirovschool | |
| Вариант 1 (с решением) | скачать |
| Вариант 2 (с решением) | скачать |
| Вариант 3 (с решением) | скачать |
| Вариант 4 (с решением) | скачать |
| Вариант 5 (с ответами) | скачать |
| Вариант 6 | скачать |
| vk.com/oge100ballov | |
| variant 1 | скачать |
| variant 2 | скачать |
| variant 3 | скачать |
| variant 4 | скачать |
| yagubov.ru | |
| вариант 33 (сентябрь) | скачать |
| вариант 34 (октябрь) | скачать |
| вариант 35 (ноябрь) | скачать |
| вариант 36 (декабрь) | скачать |
| вариант 37 (январь) | скачать |
| вариант 38 (февраль) | скачать |
| вариант 39 (март) | скачать |
| vk.com/math.studying | |
| вариант 1 | ответы |
| вариант 2 | ответы |
| vk.com/matematicalate | |
| variant 1 | скачать |
| variant 2 | скачать |
| variant 3 | скачать |
Характеристика структуры и содержания КИМ ОГЭ 2023 по математике
Работа содержит 25 заданий и состоит из двух частей.
Часть 1 содержит 19 заданий с кратким ответом; часть 2 – 6 заданий с развёрнутым ответом. При проверке базовой математической компетентности экзаменуемые должны продемонстрировать владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных обучающихся, составляющих потенциальный контингент профильных классов.
Эта часть содержит задания повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов математики.
Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности: от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математической культуры.
Связанные страницы:
Задание 1
Найдите корень уравнения $$(frac{1}{4}^{x-2,5})=frac{1}{8}.$$
Ответ: 4
Скрыть
$$(frac{1}{4}^{x-2,5})=frac{1}{8}$$
$$(2^{-2})^{x-2,5}=2^{-3}$$
$$2^{-2x+5}=2^{-3}$$
$$-2x+5=-3$$
$$-2x=-8$$
$$x=4$$
Задание 2
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Результат округлите до сотых.
Ответ: 0,14
Скрыть
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 6 очков.
В эксперименте бросают две игральных кости, которые имеют 6 граней. Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6. Нам необходимо, чтобы выпало 6 очков, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание чисел на гранях этих костей: 3 х 3, 4 х 2, 2 х 4, 1 х 5, 5 х 1, то есть получается, что m = 5, так как возможно 5 вариант выпадения 6 очков;
n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6. Получается, что
$$n=6cdot6=36$$
Осталось найти вероятность выпадения 5 очков:
$$Р(А)=m/n=5/36=0,138888…$$
Нам нужно ответ округлить до сотых, поэтому
$$Р(А)=0,14$$
Задание 3
Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точку D, равна 106°. Градусная мера дуги DE окружности, не содержащей точку А, равна 48°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах
.
Ответ: 29
Скрыть
Рассмотрим вписанный угол BDA, который опирается на дугу AB с градусной мерой 106°, следовательно:
$$angle BDA=frac{106^{circ}}{2}=53^{circ}$$
По аналогии находим вписанный угол
$$angle DAE=frac{DE}{2}=frac{48^{circ}}{2}=24^{circ}$$
Рассмотрим развернутый угол BDC, из которой следует, что
$$angle ADC=180^{circ}-angle BDA=180^{circ}-53^{circ}$$
Из треугольника ADC получаем значение угла ACB:
$$angle ACB=180^{circ}-angle DAE=angle ADC$$
$$angle ACB=180^{circ}-180^{circ}+53^{circ}-24^{circ}=29^{circ}$$
Задание 4
Найдите значение выражения $$4cos4alpha,$$ если $$sin 2alpha=-0,4.$$
Ответ: 2,72
Скрыть
$$4cos4 alpha=4cdot(cos^2 2alpha–sin^2 2alpha)=4cdot(1–sin^2 2alpha–sin^2 2alpha)=$$
$$=4cdot(1–2sin^2 2alpha)=4cdot(1–2cdot(–0,4)^2)=4cdot(1–2cdot0,16)=$$
$$=4cdot(1–0,32)=2,72$$
Задание 5
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 0,25 высоты. Объём жидкости равен 5 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Ответ: 315
Скрыть
Высота всего конуса в 4 раза больше высоты жидкости (малого конуса). Следовательно, линейные размеры большого конуса также в 4 раза больше соответствующих линейных размеров малого конуса, а объем в $$4^3=64$$ раза больше и составляет:
$$V_1=64cdot V_2=64cdot5$$ мл
Следовательно, нужно долить:
$$V_1-V_2=64cdot5-5=63cdot5=315$$ мл
Задание 6
На рисунке изображён график $$y = f(x)$$ — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены 10 точек: $$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7,x_8,x_9,x_{10}.$$ Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)?
Ответ: 6
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 7
Независимое агентство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Ор и объективности Tr публикаций. Каждый отдельный показатель — целое число от -1 до 1. Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится вчетверо, а объективность — вдвое дороже, чем оперативность, то есть
$$R=frac{4In+Op+2Tr}{A}$$
Найдите, каким должно быть число А, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило рейтинг 1.
Ответ: 7
Скрыть
Выразим из формулы рейтинга величину $$A,$$ получим:
$$A=frac{4In+Op+2Tr}{R}$$
Подставим сюда максимальные значения $$1$$ и $$R=1,$$ получим величину $$A:$$
$$A=frac{4cdot1+1+2cdot1}{1}=7$$
Задание 8
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 63 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, большей скорости первого на 22 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 77
Скрыть
Обозначим через x скорость первого автомобиля. Через S половину пути между пунктами A и B. Тогда время в пути первого автомобиля будет равно $$frac{2S}{x}.$$ Второй автомобиль первую половину пути ехал со скоростью 63 км/ч, а вторую половину пути со скоростью на 22 км/ч больше первого, то есть со скоростью $$x+22$$ км/ч. Следовательно, второй автомобиль затратил на весь путь время равное $$frac{S}{63}+frac{S}{x+22}.$$ Известно, что оба автомобиля приехали в пункт B одновременно, т.е. на весь путь затратили одно и то же время. Получим уравнение:
$$frac{2S}{x}=frac{S}{63}+frac{S}{x+22}$$
Пусть, условно $$S=1,$$ тогда:
$$frac{2}{x}=frac{1}{63}+frac{1}{x+22}$$
Отсюда найдем скорость первого автомобиля, имеем:
$$2cdot(63x+22cdot63)=xcdot(63+x+22)$$
$$126x+2772=63x+x^2+22x$$
$$x^2-41x-2772=0$$
$$D=1681+11088=12769=113^2$$
$$x_1=frac{41+113}{2}=77$$
$$x_2=frac{41-113}{2}<0$$
Имеем скорость первого автомобиля 77 км/ч.
Задание 9
На рисунке изображён график функции $$f(x)=a^x+b.$$ Найдите $$f(4).$$
Ответ: 76
Скрыть
Точки $$A(0;-4)$$ и $$B(1;-2)$$ принадлежат графику функции, тогда:
$$left{begin{matrix} -4=a^0+b\ -2=a^1+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} -4=1+b\ -2=a+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} b=-5\ a=-2+5=3 end{matrix}right.$$
Тогда:
$$f(4)=3^4-5=81-5=76$$
Задание 10
По отзывам покупателей Игорь Игоревич оценил надёжность двух интернет- магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят вовремя из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят вовремя из магазина Б, равна 0,85. Игорь Игоревич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар вовремя.
Ответ: 0,03
Скрыть
Выделим два события: A – товар не доставлен из первого магазина; B – товар не доставлен из второго магазина. Вероятность события A равна
$$P(A)=1-0,8=0,2$$,
вероятность события B, равна
$$P(B)=1-0,85=0,15$$.
Так как магазины работают независимо друг от друга, то вероятность того, что товар не будет доставлен ни из первого, ни из второго магазина равна
$$P(AB)=0,2cdot0,15=0,03$$.
Задание 11
Найдите точку минимума функции $$у=11х-ln(х+4)^{11}-3. $$
Ответ: -3
Скрыть
$$y=11x-ln (x+4)^11-3=11x-11ln (x+4)-3$$
Найдём $$y’:$$
$$y’=11-11frac{1}{x+4}-0=11-11frac{1}{x+4}$$
Найдём нули производной функции:
$$y’=0$$
$$11-11frac{1}{x+4}=0$$
$$11=11frac{1}{x+4}$$ $$|:11$$
$$1=frac{1}{x+4}$$
$$x+4=1$$
$$x=-3$$
Задание 12
а) Решите уравнение $${sin left(2x+frac{2pi }{3}right) }{cos left(4x+frac{pi }{3}right) }-cos 2x=frac{{{sin }^2 x }}{{rm cos}(-frac{pi }{3})}$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-2pi ; frac{3pi }{2}]$$
Ответ: а) $$-frac{pi}{12}+pi k, k in Z$$; б) $$-frac{13pi}{12}; -frac{pi}{12}; frac{11pi}{12}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 13
В правильной четырёхугольной призме $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ сторона основания $$АВ$$ равна $$2sqrt{3},$$ а боковое ребро $$АА_1$$ равно $$3.$$ На рёбрах $$A_1D_1$$ и $$DD_1$$ отмечены соответственно точки $$К$$ и $$М$$ так, что $$А_1К=KD_1,$$ a $$DM:MD_1=2:1.$$
а) Докажите, что прямые $$МК$$ и $$ВК$$ перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями $$ВМК$$ и $$ВСС_1.$$
Ответ: 45 градусов
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 14
Решите неравенство $$frac{6cdot 5^x-11}{{25}^{x+0,5}-6cdot 5^x+1}ge 0,25$$
Ответ: $$(-1;0); log_{5}3$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 15
Александр хочет купить пакет акций быстрорастущей компании. В начале года у Александра не было денег на покупку акций, а пакет стоил 100 000 рублей. В середине каждого месяца Александр откладывает на покупку пакета акций одну и ту же сумму, а в конце месяца пакет дорожает, но не более чем на 30 %. Какую наименьшую сумму нужно откладывать Александру каждый месяц, чтобы через некоторое время купить желаемый пакет акций?
Ответ: 54925
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 16
На сторонах $$АС, АВ$$ и $$ВС$$ прямоугольного треугольника $$АВС$$ с прямым углом $$С$$ вне треугольника $$АВС$$ построены равнобедренные прямоугольные треугольники $$АКС, ALB$$ и $$ВМС$$ с прямыми углами $$К, L$$ и $$М$$ соответственно.
а) Докажите, что $$LC$$ — высота треугольника $$KLM.$$
б) Найдите площадь треугольника $$KLM,$$ если $$LC=4.$$
Ответ: 8
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 17
Найдите, при каких неотрицательных значениях а функция $$f(х)=Зах^4-8х^3+Зх^2-7$$ на отрезке $$[-1; 1]$$ имеет ровно одну точку минимума.
Ответ: $$[0;1,5);[2;+infty)$$
Скрыть
Найдём производную функции:
$$f'(x)=12ax^3-24x^2+6x$$
$$12ax^3-24x^2+6x=0$$
$$6xcdot(2ax^2-4x+1)=0$$
В точке $$x=0$$ производная меняет знак с «-» на «+», поэтому точка $$x=0$$ является точкой минимума.
Функция $$f(x)=3ax^4-8x^3+3x^2-7$$ может иметь ещё точку минимума, если уравнение $$2ax^2-4x+1=0$$ имеет два корня, а значит, при $$a<2.$$
а) При $$a=0$$ уравнение имеет два корня:
$$x=0;$$ $$x=frac{1}{4}$$
Точка $$x=frac{1}{4}$$ является точкой максимума.
б) При $$ain (0;2)$$ уравнение имеет три различных корня:
$$x_1=0$$
$$x_2=frac{2-sqrt{4-2a}}{2a}$$
$$x_3=frac{2+sqrt{4-2a}}{2a}$$
где $$x_1<x_2<x_3.$$ Точка $$x_2$$ является точкой максимума, а точки $$x_1$$ и $$x_3$$ – точками минимума. Точка $$x_3$$ лежит на отрезке $$[-1; 1],$$ если $$frac{2+sqrt{4-2a}}{2a}leq1,$$ а это выполнено при всех $$ageq1,5.$$
Получили: функция $$f(x)=3ax^4-8x^3+3x^2-7$$ на отрезке $$[-1; 1]$$ имеет одну точку минимума при $$ain [0;1,5)$$ и $$a>2.$$
Задание 18
Для каждого натурального числа $$n$$ обозначим через $$n!$$ произведение первых $$n$$ натуральных чисел $$(1!=1).$$
а) Существует ли такое натуральное число $$n,$$ что десятичная запись числа $$n!$$ оканчивается ровно 9 нулями?
б) Существует ли такое натуральное число $$n,$$ что десятичная запись числа $$n!$$ оканчивается ровно 23 нулями?
в) Сколько существует натуральных чисел $$n,$$ меньших 100, для каждого из которых десятичная запись числа $$n!cdot(100-n)!$$ оканчивается ровно 23 нулями?
Ответ: а) да; б) нет; в) 16
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!