15 неравенства часть 1 фипи ответы егэ 2020

На диаграмме показано изменение атмосферного давления в Казани с 1 по 3 июня 2018 года. По горизонтали указано время, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба.

Определите по рисунку наибольшее и наименьшее значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) 3 июня 2018 года в Казани. Запишите в ответ разность этих значений.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его высоты, проведённой к прямой, содержащей сторону АВ.

В треугольнике АВС известно, что $$АС=ВС, AB=20, sin A=frac{sqrt{5}}{3}$$. Найдите длину стороны АС.

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ — производной функции $$f(х).$$ На оси абсцисс отмечено девять точек: х₁ х₂, …, х₉. Найдите количество точек, лежащих на промежутках возрастания функции $$f(х).$$

Площадь боковой поверхности конуса равна 30. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 2:3, считая от вершины конуса. Найдите площадь боковой поверхности отсечённого конуса.

Найдите значение выражения $$log_{3}32 cdot log_{2}9$$

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: $$T(t)=T_{0}+bt+at^2$$, где t — время (в мин.), Т₀=1600 К, а=-5 К/мин², b=105 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 208 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Найдите точку максимума функции $$y=(x+7)^{2}cdot e^{-1-x}$$

а) Решите уравнение $$frac{4}{sin^{2}(frac{7pi}{2}-x)}-frac{11}{cos x}+6=0$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[2pi;frac{7pi}{2}]$$

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Точка F — середина ребра AS.

а) Постройте прямую пересечения плоскостей SAD и BCF.

б) Найдите угол между плоскостями SAD и BCF. 

Решите неравенство $$9^{x+frac{1}{9}}-4cdot 3^{x+frac{10}{9}}+27geq 0$$

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CB — диаметр этой окружности. Продолжение перпендикуляра AH к диагонали BD пересекает сторону CD в точке E, а окружность — в точке F, причём H — середина AE.

а) Докажите, что четырёхугольник BCFE — параллелограмм.

б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что AB=5 и AH=4.

15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что в течение второго года кредитования нужно вернуть банку 339 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение первого года кредитования?

Найдите все значения а, при каждом из которых функция

$$f(x)=x^{2}-3|x-a^{2}|-5x$$

имеет более двух точек экстремума.

В одном из заданий на конкурсе бухгалтеров требуется выдать премии сотрудникам некоторого отдела на общую сумму 600 000 рублей (размер премии каждого сотрудника — целое число, кратное 1000). Бухгалтеру дают распределение премий, и он должен их выдать без сдачи и размена, имея 100 купюр по 1000 рублей и 100 купюр но 5000 рублей.

а) Удастся ли выполнить задание, если в отделе 40 сотрудников и все должны получить поровну?

б) Удастся ли выполнить задание, если ведущему специалисту надо выдать 40 000 рублей, а остальное поделить поровну на 70 сотрудников?

в) При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе задание удастся выполнить при любом распределении размеров премий?