54 месяца назад
Ответы1
1. Преобразуем уравнение и выделим квадрат разности двух выражений:
- 16cos^4x — 24cos^2x + 9 = 0;
- (2cosx)^4 — 6 * (2cosx)^2 + 9 = 0;
- ((2cosx)^2)^2 — 2 * (2cosx)^2 * 3 + 3^2 = 0;
- ((2cosx)^2 — 3)^2 = 0;
- (2cosx)^2 — 3 = 0;
- (2cosx)^2 = 3;
- 2cosx = ±√3;
- cosx = ±√3/2.
2. Находим корни для каждого значения:
- [cosx = √3/2;
[cosx = -√3/2; - [x = ±π/6 + 2πk, k ∈ Z;
[x = ±5π/6 + 2πk, k ∈ Z; - x = ±π/6 + πk, k ∈ Z.
3. Промежутку [2π; 3π] принадлежат два корня:
- k = 2; x = π/6 + 2π = 13π/6;
- k = 3; x = -π/6 + 3π = 17π/6.
Ответ: 13π/6 и 17π/6.
pthantrmed157
Вопрос по математике:
Решите уравнение 16cos^4 x-24cos^2 x+9=0 b)найдите все корни уравнения принадлежащие отрезку [2пи; 3пи]
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
somonceng
Возможно тут есть ошибка. Но по моему все правильно сделано!
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Даниил Николаев 06.04.2014 21:42
Могу ли я записать пункт а) x = +- П/4 + 2ПК ; +- 3П/4 + 2ПК ?
Александр Иванов
Да.
А еще можно так: 
, где 
Ольга Касаткина 20.04.2017 19:24
Здравствуйте ! Почему такой ответ у вас? У меня получилось х= +-пи/4 + Пn
Если я запишу такой ответ , мне уже не посчитают его правильным ?? Ведь у проверяющего будет один ответ , а не несколько вариантов ответа.
Александр Иванов
Любой вид правильного ответа должен быть зачтен
Решим тригонометрическое уравнение:
16cos4x — 24cos2x + 9 = 0;
Выполним замену cos2x = а:
16а² — 24а + 9 = 0;
Вычислим дискриминант:
D = b² — 4ac = ( — 24)² — 4 * 16 * 9 = 576 — 576 = 0;
D › 0, значит:
а1 = а2 = ( — b — √D) / 2a = (24 — √0) / 2 * 16 = (24 — 0) / 32 = 24 / 32 = 3/4;
Тогда, если а = 3/4, то:
cos2x = а;
cos2x = 3/4;
(cosx — √3/2)( cosx + √3/2) = 0;
1) cosx — √3/2 = 0;
cosx = √3/2;
х = ± arccos(√3/2) + 2πn, n ∈ Z;
х1 = ± π/6 + 2πn, n ∈ Z;
2) cosx — √3/2 = 0;
cosx = — √3/2;
х = ± arccos( — √ 3/2) + 2πn, n ∈ Z;
х = π ± arccos(√3/2) + 2πn, n ∈ Z;
х2 = π ± π/6 + 2πn, n ∈ Z;
Ответ: х1 = ± π/6 + 2πn, n ∈ Z, х2 = π ± π/6 + 2πn, n ∈ Z
.
Опубликовано 3 года назад по предмету
Математика
от Krematsiya
-
Ответ
Ответ дан
maximpodstavnyВот так скорее всего нужно решать.
-
Ответ
Ответ дан
Krematsiyaда, это и было верное решение)
-
Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
Математика — 2 года назад
Сколько здесь прямоугольников
История — 3 года назад
Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?
Литература — 3 года назад
Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста
Русский язык — 3 года назад
Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса
1. укажите личное местоимение:
1) некто
2) вас
3) ни с кем
4) собой
2. укажите относительное местоимение:
1) кто-либо
2) некоторый
3) кто
4) нам
3. укажите вопросительное местоимение:
1) кем-нибудь
2) кем
3) себе
4) никакой
4. укажите определительное местоимение:
1) наш
2) который
3) некий
4) каждый
5. укажите возвратное местоимение:
1) свой
2) чей
3) сам
4) себя
6. найдите указательное местоимение:
1) твой
2) какой
3) тот
4) их
7. найдите притяжательное местоимение:
1) самый
2) моего
3) иной
4) ничей
8. укажите неопределённое местоимение:
1) весь
2) какой-нибудь
3) любой
4) этот
9. укажите вопросительное местоимение:
1) сколько
2) кое-что
3) она
4) нами
10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением?
1) увидел их
2) её нет дома
3) её тетрадь
4) их не спросили
Русский язык — 3 года назад
Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью.
1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал.
2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя
3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума
Русский язык — 3 года назад
помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)
Физика — 3 года назад
Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Что ты хочешь узнать на сайте Знания ком?
Задай вопрос
Все предметы
Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Химия
Физика
Биология
История
Обществознание
Окружающий мир
География
Українська мова
Информатика
Українська література
Қазақ тiлi
Экономика
Музыка
Право
Беларуская мова
Французский язык
Немецкий язык
МХК
ОБЖ
Психология
Оʻzbek tili
Кыргыз тили
Астрономия
Физкультура и спорт
Другие предметы
👋 Привет Лёва
Середнячок
40/250
Задать вопрос
Lissay
+15
Решено
7 лет назад
Математика
10 — 11 классы
Решите уравнение 16cos^4 x-24cos^2 x+9=0. Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [2пи; 3пи]
Смотреть ответ
1
Ответ
5
(1 оценка)
1
srzontmp
7 лет назад
Светило науки — 722 ответа — 1390 раз оказано помощи
Делаете замену cos^2x=y, получаете квадратное уравнение 16y^2-24y+9=0 один корень y=3/4
cos^2x=3/4 -> cosx=+√3/2 и cosx = — √3/2
для интервала 2π 3π корни будут 2π+π/6 и 2π+2π/3
(1 оценка)
https://vashotvet.com/task/3402765