245184 решу егэ

Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные CA и CB. Угол CAB равен 39°. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равен 60. Найдите объём треугольной пирамиды ACB₁D₁.

В гонке с раздельным стартом участвуют 16 лыжников, среди которых 4 спортсмена из Швеции. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из шведских лыжников получил стартовый номер «10». Найдите вероятность, что он будет стартовать за своим соотечественником.

На фабрике керамической посуды 30% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 50% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Найдите корень уравнения (log_{0{,}5}{(x+5)} = log_{2}{0{,}2}).

Найдите значение выражения (dfrac{{14}^{6{,}4} cdot 7^{-5{,}4}}{4^{2{,}2}}).

На рисунке изображен график функции (y = f(x)), определенной на интервале ((-9; 5)). Найдите количество точек, в которых производная функции (f(x)) равна 0.

Мяч бросили под острым углом (alpha) к плоскости горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле (t = dfrac{2v_0 sin{alpha}}{g}). При каком значении угла (alpha) (в градусах) время полета составит (1{,}4) секунды, если мяч бросают с начальной скоростью (v_0 = 14) м/с². Считайте, что ускорение свободного падения (g = 10) м/с².

Смешали 3 кг 24-процентного раствора, 4 кг 32-процентного раствора и некоторое количество 48-процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 48-процентного раствора использовали, если в результате получили 40-процентный раствор вещества?

На рисунке изображен график функции (f(x)=ax^2+8x+c). Найдите (f(6)).

Найдите точку минимума функции (y = (x+4)^2(x+1) + 9).

a) Решите уравнение ((x^2 + 4x — 2)(4^{3x+1} + 8^{2x-1} — 11) = 0)

б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку ([-0{,}5; 0{,}5])

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 8, а боковое ребро SA равно 7. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причем AM = 2, SK = 1. Плоскость (alpha) перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K.

а) Докажите, что плоскость (alpha) содержит точку C.

б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью (alpha).

Решите неравенство (lg^4(x^2 — 26)^4 – 4lg^2(x^2 – 26)^2 leqslant 240 ).

Виктор планирует 15 декабря взять в банке кредит на 2 года в размере 1962000 рублей. Сотрудник банка предложил Виктору два различных варианта погашения кредита, описание которых приведено в таблице.

На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат банку по более выгодному для Виктора варианту погашения кредита?

В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны не параллельны. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O под прямым углом и образуют четыре подобных треугольника, у каждого из которых одна из вершин – точка O.
а) Докажите, что в четырехугольник ABCD можно вписать окружность.
б) Найдите радиус вписанной окружности, если AC = 12, BD = 13.

Найдите все значения (a), при каждом из которых система уравнений (begin{cases} y + 2 — dfrac{4}{x} = left|y + dfrac{2}{x} — 3 right| \ 2y(y+2) + 3x(ax — 2) = xy(2a+3) end{cases}) имеет более 3 решений.

Оля участвовала в викторине по истории. За каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов, за каждый неверный – списывается 8 баллов, за отсутствие ответа списывается 3 балла. По результатам викторины Оля набрала 35 баллов.

а) На сколько вопросов Оля ответила правильно, если в викторине было 24 вопроса?

б) На сколько вопросов Оля не дала ответа, если в викторине было 25 вопросов?

в) На сколько вопросов Оля ответила неверно, если в викторине было 37 вопросов?

Введите ответ в форме строки «21;43;7», где ответы на пункты разделены «;».