26726 решу егэ математика



СДАМ ГИА:

РЕШУ ЕГЭ

Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Математика профильного уровня

Математика профильного уровня

≡ Математика

Базовый уровень

Профильный уровень

Информатика

Русский язык

Английский язык

Немецкий язык

Французский язык

Испанский язык

Физика

Химия

Биология

География

Обществознание

Литература

История

Сайты, меню, вход, новости

СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ

Об экзамене

Каталог заданий

Варианты

Ученику

Учителю

Школа

Эксперту

Справочник

Карточки

Теория

Сказать спасибо

Вопрос — ответ

Чужой компьютер

Зарегистрироваться

Восстановить пароль

Войти через ВКонтакте

Играть в ЕГЭ-игрушку

Новости

10 марта

Как подготовиться к ЕГЭ и ОГЭ за 45 дней

6 марта

Изменения ВПР 2023

3 марта

Разместили утвержденное расписание ЕГЭ

27 января

Вариант экзамена блокадного Ленинграда

23 января

ДДОС-атака на Решу ЕГЭ. Шантаж.

6 января

Открываем новый сервис: «папки в избранном»

22 декабря

От­кры­ли но­вый пор­тал Ре­шу Олимп. Для под­го­тов­ки к пе­реч­не­вым олим­пи­а­дам!

4 ноября

Материалы для подготовки к итоговому сочинению 2022–2023

31 октября

Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР

21 марта

Новый сервис: рисование

31 января

Внедрили тёмную тему!

НАШИ БОТЫ

Все новости

ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!

Экзамер из Таганрога

10 апреля

Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ

Наша группа

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 26726

Найдите точку максимума функции y= левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'= левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка {e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка правая круглая скобка '=2 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка =x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка .

Найдем нули производной:

x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=2, x=0. конец совокупности .

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=0.

Ответ: 0.

Аналоги к заданию № 26726: 4083 71531 549376 4085 4087 4089 4091 4093 4095 4097 … Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке

Спрятать решение

·

·

Курс Д. Д. Гущина

·

Сообщить об ошибке · Помощь

Ильнар Зарипов 21.03.2016 20:26

Откуда берется х перед скобкой?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

y'=
= левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка {e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка правая круглая скобка '=2 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 4 плюс x в квадрате минус 4x плюс 4 правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка =x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка .

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

© Гущин Д. Д., 2011—2023

Источник

26711. Найдите точку максимума функции у=(9–х)ех+9

Найдём производную заданной функции:

1

Найдем нули производной (определим возможную точку экстремума):

2

Известно, что произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другие при этом не теряют смысла, значит

3

Выражение ех+9 неравно нулю ни при каких х, так как число «е» (е≈2,71) в любой степени есть число положительное. *Наглядно это можно увидеть по графику показательной функции. Следовательно х=8.

Отметим на числовой оси найденный корень, определим знаки производной функции на полученных интервалах и изобразим поведение функции:

4

В точке х=8 производная функции меняет знак с положительного на отрицательный, то есть на интервале (–∞;8) функция возрастает, на интервале (8;+∞) убывает. Это означает, что х=8 есть искомая точка максимума.

Ответ:  8

26713. Найдите точку максимума функции у=(х+16)е16–х

Найдём производную заданной функции:

1

Найдем нули производной (определим возможную точку экстремума):

2

Известно, что произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другие при этом не теряют смысла, значит

3

Выражение е16–x неравно нулю ни при каких х, так как число «е» (е≈2,71) в любой степени есть число положительное. *Наглядно это можно увидеть по графику показательной функции. Следовательно х=–15.

Отметим на числовой оси найденный корень, определим знаки производной функции на полученных интервалах и изобразим поведение функции:

4

В точке х=–15 производная функции меняет знак с положительного на отрицательный, то есть на интервале (–∞;–15) функция возрастает, на интервале (–15;+∞) убывает. Это означает, что х=–15 есть точка максимума.

Ответ: –15

26723. Найдите точку максимума функции у = (3х2–36х+36)ех–36.

Найдём производную заданной функции:

1

Найдем нули производной:

2

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

3

ех–36  не может быть равно нулю, так как степень положительного числа всегда даст в результате число положительное. Наглядно это выражает график показательной функции.

Решаем  3х(х – 10)= 0. Получим х1 = 0 или  х2 = 10 .

Определим знаки производной функции (подставляя любые значения из интервалов в найденную производную) и изобразим на рисунке поведение функции:

4

В точке х = 10 функция меняет знак с отрицательного на положительный, значит это искомая точка минимума.

Ответ: 10

26724. Найдите точку максимума функции у = (3х2–36х+36)ех+36.

Найдём производную заданной функции:

1

Найдем нули производной:

2

Произведение расно нулю тогда, когда хотябы один из множителей равен нулю:

3

ех+36 не может быть равно нулю, так как степень положительного числа всегда даст в результате число положительное. Наглядно это выражает график показательной функции.

Решаем  3х(х–10)=0.  Получим х1=0 или  х2=10.

Определим знаки производной функции (подставляя любые значения из интервалов в найденную производную) и изобразим на рисунке поведение функции:

4

В точке х=0 функция меняет знак с положительного на отрицательный, значит это искомая точка максимума.

Ответ: 0

26725. Найдите точку максимума функции у = (х2 –10х+10)е5–х

Найдём производную заданной функции:

1

Найдем нули производной:

2

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, значит

3

Выражение е5–х не может быть равно нулю, так как любая степень положительного числа (е≈2,71) всегда даёт в результате число положительное.  Получим, что х1=2     х2=10.

Определим знаки производной функции  на интервалах (–∞;2), (2;10) и (10;∞), подставляя любые значения из них в производную и изобразим на рисунке поведение функции:

4

В точке х=10 производная функции меняет знак с положительного на отрицательный, значит это искомая точка максимума.

Ответ: 10

26726. Найдите точку максимума функции у = (х–2)2ех–6

Найдём производную заданной функции:

1

Найдем нули производной:

2

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, значит

3

Выражение ех–6 не может быть равно нулю, так как любая степень положительного числа (число е≈2,71) всегда даёт в результате число положительное. Получаем, что х1=0   или   х1=2    .

Определим знаки производной функции  на интервалах (–∞;0), (0;2)  и (2;+∞), подставляя любые значения из них в производную и изобразим на рисунке поведение функции:

4

В точке х=0 производная функции меняет знак с положительного на отрицательный, значит это искомая точка максимума.

Ответ: 0

26728. Найдите точку максимума функции у=(х+6)2е4-x.

Найдём производную заданной функции:

1

Найдем нули производной(определим возможную точку экстремума):

2

Известно, что произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другие при этом не теряют смысла, значит

3

Выражение е4-x неравно нулю ни при каких х, так как число «е» (е≈2,71) в любой степени есть число положительное. *Наглядно это можно увидеть по графику показательной функции. Следовательно получим, что  х=–6 или x=–4.

Отметим на числовой оси найденные корни, определим знаки производной функции на полученных интервалах и изобразим поведение функции:

4

В точке х=–4 производная функции меняет знак с положительного на отрицательный, то есть на интервале (–6;–4) функция возрастает, на  интервале (–4;+∞) убывает. Это означает, что х=–4 есть искомая точка максимума.

Ответ:  –4

Источник

Meet the Instructors

Course content


loading…


Price:
Free

Share this course

https://stepik.org/course/161885/promo


Price:
Free

Источник

  • ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ

  • АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ

2012-07-14

Александр

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Конструктор упражнений для позвоночника!

Добавить комментарий

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

  • РубрикиРубрики
  • Задачи по номерам!

    №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16

  • МЕТКИ

    БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие

  • ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!

Источник

Вчера, 22:23

В закладки

Обсудить

Жалоба

Теория и практика.

Содержание

1) Прямые
2) Параболы
3) Как искать пересечение параболы и прямой, двух парабол
4) Гипербола. Асимптотические точки гиперболы
5) Пересечение гиперболы и прямой
6) Иррациональные функции
7) Пересечение корня и прямой
8) Тригонометрические функции
9) Показательные функции
10) Логарифмические функции

10_zadacha.pdf

Источник: vk.com/profimatika

Источник

Новые тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике базовый и профильный уровень с ответами и решением для 10 и 11 класса, больше 100 вариантов в формате реального экзамена ФИПИ вы можете решать онлайн или скачать.

Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике база и профиль

13.09.2022 Тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

27.09.2022 Математика 11 класс профиль входная мониторинговая работа 3 варианта с ответами

28.09.2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль варианты и ответы

29 сентября 2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

1 октября 2022 Ларин вариант 399 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

8 октября Ларин вариант 400 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

14 октября Вариант 1 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

14 октября Вариант 2 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

15 октября Ларин вариант 401 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

15 октября Ларин вариант 402 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

16 октября Вариант 3 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

16 октября Вариант 4 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

23 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

24 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

25 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

26 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

28 октября Ларин вариант 403 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

29 октября Ларин вариант 404 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

5 ноября 2022 Вариант 1-2 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

6 ноября 2022 Ларин вариант 405 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

9 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

12 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

13 ноября 2022 Ларин вариант 406 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

21 ноября 2022 Ларин вариант 407 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

27 ноября 2022 Ларин вариант 408 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

28 ноября 2022 Вариант 3-4 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

30 ноября 2022 Мониторинговая работа по математике 11 класс ЕГЭ 2023 профиль 1 полугодие

3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

3 декабря 2022 Пробник ЕГЭ 2023 Москва по математике профиль задания и ответы

5 декабря 2022 Ларин вариант 409 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

9 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

10 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

12 декабря 2022 Ларин вариант 410 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

13 декабря 2022 Статград математика 11 класс профиль ЕГЭ 2023 варианты МА2210209-МА2210212 и ответы

13 декабря 2022 Математика 11 класс база ЕГЭ 2023 статград варианты и ответы

15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

20 декабря 2022 Вариант 5-6 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

20 декабря 2022 Ларин вариант 411 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

3 января 2023 Ларин вариант 412 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

6 января 2023 Тренировочный вариант 1-2 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы

8 января 2023 Вариант 3-4 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы

9 января 2023 Вариант 7-8 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

10 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

11 января 2023 ЕГЭ 2023 математика тренировочные задания и ответы Ященко, Семенов

11 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 база ЕГЭ 2023 по математике 11 класс с ответами

19 января 2023 Тренировочные варианты №17 и №18 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

22 января 2023 Ларин вариант 413 и 414 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение и ответы

22 января 2023 Тренировочный 19 вариант решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

22 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 19 с ответами

25 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 20 с ответами

27 января 2023 Тренировочный вариант №20 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

28 января 2023 Вариант 415 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

2 февраля 2023 Вариант 21 база ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант с ответами

2 февраля 2023 Тренировочный вариант №21 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

8 февраля 2023 Математика 10-11 класс ЕГЭ 2023 статград варианты база и профиль МА2200101-МА2200110 и ответы

11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

12 февраля 2023 Вариант 416 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

12 февраля 2023 Вариант 417 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

13 февраля 2023 Вариант 9 и вариант 10 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши задания

13 февраля 2023 Вариант 11 и вариант 12 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши

16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

18 февраля 2023 Вариант 418 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 база по математике 11 класс с ответами

22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 профиль по математике 11 класс с ответами

25 февраля 2023 Вариант 419 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

28 февраля 2023 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль и ответы

4 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 база по математике 11 класс с ответами

4 марта 2023 Вариант 420 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

5 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 профиль по математике 11 класс с ответами

8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 профиль по математике 11 класс с ответами

8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами

Смотрите также на нашем сайте:

Сборник Ященко ЕГЭ 2023 математика профильный уровень 36 вариантов

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

Задание 1

Найдите корень уравнения $$log_5(x + 7)=log_5(5-x)-1.$$

Ответ: -5

Скрыть

$$log_5(x + 7) = log_5(5-x)-1$$

$$log_5(x + 7)+log_5 5 = log_5(5-x)$$

$$(x-7)cdot5=5-x$$

$$5x-35=5-x$$

$$6x=-30$$

$$x=-5$$

Задание 2

В сборнике билетов по философии всего 50 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Кант». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Кант».

Ответ: 0,12

Скрыть

Всего благоприятных исходов (вопросы по теме «Кант») $$m = 6.$$ Общее число исходов (билетов) $$n = 50.$$ Получаем значение искомой вероятности:

$$P=frac{m}{n}=frac{6}{50}=frac{3}{25}=0,12$$

Задание 3

Острые углы прямоугольного треугольника равны 80° и 10°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 35

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 4

Найдите значение выражения: $$frac{20}{(2sqrt{2})^{2}}$$

Ответ: 2,5

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 5

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 11. Найдите объём куба.

Ответ: 88

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 6

Прямая $$y=6x+7$$ параллельна касательной к графику функции $$y=x^2-5x+6.$$ Найдите абсциссу точки касания.

Ответ: 5,5

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 7

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $$pV^{k}=7,776cdot 10^{6}$$ Па*м4, где р — давление в газе в паскалях, V — объём газа 4 в кубических метрах, $$k=frac{4}{3}$$. Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении р, равном 3,75 • 106 Па.

Ответ: 1,728

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 8

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит 1 по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 53 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Ответ: 756

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 9

На рисунке изображены графики функций $$f(x)=frac{k}{x}$$ и $$g(x)=ax+b,$$ которые пересекаются х в точках $$A$$ и $$B$$. Найдите ординату точки $$B$$.

Ответ: -0,5

Скрыть

Точки $$(4;-2)$$ и $$(-4;-5)$$ принадлежат графику $$g(x).$$ Тогда:

$$left{begin{matrix} -2=alphacdot4+b\ -5=alphacdot(-4)+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} -7=2b\ a=frac{-2-b}{4} end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} b=-3,5\ a=frac{-2+3,5}{4}=frac{3}{8} end{matrix}right.$$

Точка $$(4;-1)$$ принадлежит графику функции $$f(x).$$ Тогда:

$$-1=frac{k}{4}Leftrightarrow k=-4$$

Получили:

$$f(x)=-frac{4}{x}$$

$$g(x)=frac{3}{8}x-frac{7}{2}$$

Тогда:

$$frac{3}{8}x-frac{7}{2}=-frac{4}{x}Leftrightarrowleft{begin{matrix} 3x^2-28x+32=0\ xneq0 end{matrix}right.$$

$$frac{D}{4}=(14)^2-3cdot32=100$$

$$x_1=frac{14+10}{3}=8$$

$$x_2=frac{14-10}{3}=frac{4}{3}$$

Ордината $$B:$$

$$f(8)=-frac{4}{8}=-0,5$$

Задание 10

Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов. Известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,8. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно четыре мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно три мишени»?

Ответ: 12

Скрыть

Так как на каждую мишень тратится по 2 выстрела с вероятностью поразить ее $$p=frac{4}{5},$$ то вероятность поражения цели при двух выстрелах можно вычислить как:

$$P=1-(1-frac{4}{5})^2=frac{24}{25}$$

Следовательно, вероятность поражения трех мишеней из пяти (в произвольном порядке), равна (по формуле Бернулли):

$$P_3=C^3_5P^3cdot(1-P)^5-3,$$

где $$c^k_n=frac{n!}{k!(n-k)!}$$ — число сочетаний из n по k. Имеем:

$$P_3=frac{5!}{3!(5-3)!}cdot(frac{24}{25})^3cdot(1-frac{24}{25})^2=10cdot(frac{24}{25})^3cdot(frac{1}{25})^2$$

А вероятность поражения четырех мишеней из пяти, равна:

$$P_4=frac{5!}{4!(5-4)!}cdot(frac{24}{25})^4cdot(1-frac{24}{25})^1=5cdot(frac{24}{25})^4cdot(frac{1}{25})^1$$

Отношение этих вероятностей, равно:

$$frac{P_4}{P_3}=frac{24}{25}cdot25cdotfrac{5}{10}=12$$

Задание 11

Найдите точку минимума функции $$y=-frac{x}{x^{2}+900}$$

Ответ: 30

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 12

а) Решите уравнение $$4sin^{4}x+7cos^{2}x-4=0$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-5pi;-4pi]$$

Ответ: а)$$pm frac{pi}{3}+pi n; frac{pi}{2}+pi n, nin Z$$ б)$$-frac{14pi}{3};-frac{9pi}{2};-frac{13pi}{3}$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 13

Основанием пирамиды FABC является правильный треугольник ABC со стороной 48. Все боковые рёбра пирамиды равны 40. На рёбрах FB и FC отмечены соответственно точки K и N так, что FK=FN=10. Через точки K и N проведена плоскость $$alpha$$, перпендикулярная плоскости ABC.

а) Докажите, что плоскость $$alpha$$ делит медиану AM в отношении 1:3.

б) Найдите расстояние от точки C до плоскости $$alpha$$.

Ответ: $$6sqrt{3}$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 14

Решите неравенство: $$3log^{2}_{4}(4-x)^{8}+4log_{0,5}(4-x)^{6}geq72$$

Ответ: $$(-infty;4-2sqrt{2}]cup [3,5;4)cup$$$$(4;4,5]cup [4+2sqrt{2};+infty)$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 15

15 декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1 000 000 рублей на (n+1) месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— 15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;

— к 15-му числу (n+1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1 378 тысяч рублей.

Ответ: 3

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 16

В треугольнике АВС известно, что AC=26 и AB=BC=38.

а) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная стороне AC, пересекает окружность, вписанную в треугольник ABC.

б) Найдите отношение длин отрезков, на которые окружность делит среднюю линию, параллельную стороне AC.

Ответ: 4:5:4

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 17

Найдите все значения а, при каждом из которых любое значение из промежутка [-1,5; -0,5] является решением неравенства $$(4|x|-a-3)(x^{2}-2x-2-a)geq 0$$

Ответ: $$(-infty;-3)cup(-3;-1]cup$$$$1cup [3,25;+infty)$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 18

Группу детей можно перевезти автобусами модели А или автобусами модели Б. Известно, что в автобусе модели А количество мест больше 40, но меньше 50, а в автобусах модели Б — больше 50, но меньше 60. Если всех детей рассадить в автобусы модели А, то все места будут заняты. Если всех детей рассадить в автобусы модели Б, то все места также будут заняты, но потребуется на один автобус меньше.

а) Может ли потребоваться 4 автобуса модели Б?

б) Найдите наибольшее возможное количество детей в группе, если известно, что их меньше 300.

в) Найдите наибольшее возможное количество автобусов модели А.

Ответ: а) да; б) 270; в) 17

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • 26581 решу егэ математика
  • 26580 решу егэ математика
  • 26714 решу егэ математика профиль
  • 26713 решу егэ биология
  • 26712 решу егэ