27068 решу егэ математика

Сайты, меню, вход, новости

Через среднюю линию основания треугольной призмы

Дата: 2020-05-24

2931

Категория: Стерео Призма

Метка: ЕГЭ-№2

27068. Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

Сказано, что плоскость проходит через среднюю линию основания, то есть через точки, которые являются серединами соседних сторон треугольника. При чём она проходит параллельно боковому ребру – это означает, что указанная плоскость также проходит через середины соответствующих соседних сторон другого основания.

Без каких-либо вычислений понятно, что площадь боковой поверхности отсечённой призмы будет в два раза меньше, чем у исходной.

Посмотрите! Высота у призм общая. Указанная плоскость разрезает две соседние боковые грани пополам.

Рассмотрим третью грань (параллельную плоскости сечения) – её площадь поверхности также в два раза меньше, так как средняя линия треугольника в два раза меньше параллельной ей стороны треугольника.

Учитывая, что высота остаётся неизменной (общая для обеих призм),  можем сделать вывод, что площадь боковой поверхности (сумма площадей всех трёх граней) отсечённой призмы будет в два раза меньше.

Ответ: 12

27153. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Площадь боковой поверхности   призмы:Значит для  отсечённой призмы:Высота у пирамид общая, поэтому площадь боковой поверхности исходной призмы  зависит от величины периметра.  Он увеличился в два раза, так как средняя линия проходит через середины соседних сторон и равна половине третьей стороны треугольника.  А это означает, что и площадь боковой поверхности так же будет больше в 2 раза. Следовательно она равна 16.

Ответ: 16

27106. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Объём призмы равен произведению площади основания на  высоту:То есть на величину обьема влияет площадь основания (высота неизменна). И объем меняется пропорционально изменению площади основания.

Треугольник лежащий в основании исходной призмы подобен треугольнику лежащему в основании отсечённой призмы. Коэффициент подобия равен 2, так как сечение проведено через среднюю линию (линейные размеры большего  треугольника в два раза больше линейных размеров меньшего).

Известно что площади подобных фигур соотносятся как квадрат коэффициента подобия, то есть если принять что:Площадь основания данной призмы больше площади основания отсечённой призмы в 4 раза.  Таким образом, и объем исходной призмы в 4 раза больше объема отсеченной.

Ответ: 8

27107. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.*Все рассуждения представлены в предыдущей задаче.

**Площадь основания всей призмы больше площади основания отсечённой призмы в 4 раза. Высоты обеих призм одинаковы, поэтому объем исходной  призмы будет в 4 раза больше объема отсечённой призмы.

Таким образом, искомый объём равен 20.

Ответ: 20

Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.

Ok

2012-07-23

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Авторы: Орг Александр Оскарович, Белицкая Наталья Георгиевна

Издательство: Экзамен

«

Данное пособие полностью соответствует новому образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы.
Олимпиады по математике содержат варианты заданий для проведения школьных туров. В книге собраны занимательные и нестандартные задания, соответствующие возрастным особенностям детей и требованиям учебной программы.
Данные материалы призваны привить любовь к предмету, сформировать умение самостоятельно добывать знания, научить логически мыслить, а также помочь учителю в организации внеурочной деятельности по предмету.
13-е издание, переработанное и дополненное.

»

У вас появилась уникальная возможность скачать бесплатно правильные ответы к новому сборнику 1 полугодие и 2 полугодие обучения в средней школе. Новый сборник — решебник предназначен для учащихся, учителей школы и родителей, которые хотят помочь своим детям освоить предмет на хорошую оценку! Надеемся, что новые задания из сборника ГДЗ подойдут на следующий 2024 — 2025 учебный год. Полную версию учебника с ответами можно бесплатно скачать в формате ВОРД / WORD или PDF / ПДФ и потом легко распечатать на принтере, а так же читать онлайн. Также здесь можно скачать и распечатать ответы для родителей на домашнее задание, примеры, решения, страница, вопросы, пояснения и объяснения к онлайн заданиям из нового учебника.

Купить этот сборник недорого за наличный или безналичный расчет с доставкой можно в Интернет-магазине или просто нажать кнопку КУПИТЬ

Официальный сайт. 2022 — 2023 учебный год. Открытый банк заданий. Полная версия. ВПР. РП. ФИПИ ШКОЛЕ. ФГОС. ОРКСЭ. МЦКО. ФИОКО. ОГЭ. ЕГЭ. ПНШ. ДОУ. УМК. СПО. 2023 — 2024 учебный год. КДР. Контрольный срез знаний. РДР. 1 четверть. Стартовый контроль. Школа России. 2 четверть. Школа 21 век. ГДЗ. 3 четверть. Решебник. Перспектива. КРС. Школа 2100. Таблица. Планета знаний. 4 четверть. Страница. Экзамен. Россия. Беларусь. ЛНР. Казахстан. РБ. Татарстан. Башкортостан. ДНР

Вид поставки: Электронная книга. Официальная лицензия. Полная версия издательства с фото и картинками

Способ доставки: электронная доставка, оплата после доставки книги

Язык книги: Русский

Возможные варианты формата книги: Word, PDF, TXT, EPUB, FB2, PDF, MOBI, DOC, RTF, DJVU, LRF

Книги | Учебная, методическая литература и словари | Книги для школы | Математика | Математика. 4 класс

СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ  |  КУПИТЬ  |   ЧИТАТЬ ОНЛАЙН  |  ОТЗЫВЫ  |   ОБСУДИТЬ