Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.
Спрятать решение
Решение.
Объем параллелепипеда вычисляется по формуле 
Примем ромб за основание, тогда проведенная к нему высота 
где L — длина бокового ребра, α — угол между боковым ребром и основанием (см. рис.). Площадь ромба равна квадрату его стороны, умноженной на синус угла ромба. Вычислим объем:
Ответ: 1,5.
Гранью параллелепипеда является ромб
Дата: 2022-06-08
269
Категория: Стерео Куб Парал-ед
Метка: ЕГЭ-№2
27104. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60 градусов. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60 градусов и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.
Покажем на эскизе заданные размеры:
Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:
Где S – площадь основания параллелепипеда
h – высота параллелепипеда
Площадь ромба (основание параллелепипеда) с острым углом в 60° равна двум площадям равносторонних треугольников:
*Использовали формулу: площадь треугольника равна половине произведения соседних сторон на синус угла межу ними.
Высоту можем найти из прямоугольного треугольника, в котором нам известна гипотенуза равная двум и острый угол 60°. По определению синуса в прямоугольном треугольнике:
Вычислим объем:
Ответ: 1,5
Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.
Ok
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2012-07-23
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
Meet the Instructors
Course content
loading…
Price:
Free
Share this course
https://stepik.org/course/161885/promo
Price:
Free