27925 решу егэ математика

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна

Дата: 2017-10-14

791

Категория: Пл. Трапеция

Метка: ЕГЭ-№1

27925. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60⁰, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

Если вы решали задачи с окружностью и вписанным в неё шестиугольником, то сразу озвучите ответ – радиус равен 6. Почему?

Посмотрите: равнобедренная трапеция с углом при основании равным 60⁰ и равными сторонами AD, DC и CB, представляет собой половину правильного шестиугольника:

В таком шестиугольнике отрезок соединяющий противоположные вершины проходит через центр окружности. *Центр шестиугольника и центр окружности совпадают.

То есть большее основание этой трапеции совпадает с диаметром описанной окружности. Таким образом радиус равен шести.

*Конечно, можно рассмотреть равенство треугольников ADO, DOС и OCB. Доказать что они равносторонние. Далее сделать вывод о том, что точка О равноудалена от вершин A, D, C, B а значит она будет являться центром описанной окружности.

Ответ: 6

Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.

Ok

Сегодня в рубрике «Студенчество ПГУТИ» — Кирилл Безлюдников.

Кирилл Безлюдников — студент группы ИКТп-03. Учится только на «отлично», активно занимается научно-исследовательской  работой на кафедре ТОРС под руководством Дмитрия Панина. В октябре принял участие в окружном этапе конкурса «Твой ход» в Приволжском федеральном округе, который прошел в Нижнем Новгороде. С этого и начался наш разговор.

— На самом деле конкурс «Твой ход» в Приволжском федеральном округе не соответствует выбранному мной направлению. Он, скорее, направлен на студенческую жизнь и на социальную значимость каких-либо мероприятий. На конкурсе участники выступали со своими проектами по организации спортивных площадок в городе, центров психологической поддержки студентов в вузах и т.д. А у меня был научный проект «Дистанционный способ определения влажности почвы», и поэтому слишком больших баллов он не набрал. Тем не менее, члены жюри заявили, что мой проект очень важный, хотя и не очень соответствует целям конкурса.

— Почему ты решил поступать в ПГУТИ?

— Я учился в Самарском лицее информационных технологий. Мне еще с 8 класса нравились и радиофизика, и электродинамика, и все, что имеет отношение к связи. Поэтому я сразу решил — буду поступать в наш университет связи. Я остался в Самаре, потому что посчитал, что при обучении в любых университетах главное заключается не в том, как преподаватель обучает студентов, а в том, как студент подходит к обучению, и поэтому если есть стремление к учебе, то учиться можно в любом университете. А если нет никакого стремления, если есть цель просто получить высшее образование, корочку, то даже самый лучший университет наоборот отобьет желание учиться из-за большей ответственности перед учёбой.

— Нравится учиться?

— Конечно, причем не только в университете, но и вообще по жизни.

— У тебя есть любимый предмет?

— Всё, что связано с радиофизикой, электродинамикой. Электромагнитные поля и волны. Теория связи.

— Какой предмет дается легче??

— Легче всего даются предметы, где много математики и больше теоретических расчетов. А сложнее даются практические занятия, лабораторные занятия с использованием не компьютерных эмуляторов, а реальных приборов. Потому что зачастую прибор может не очень соответствовать своей документации. И это связано не с тем, что они какие-то плохие. Они везде такие. Нужно интуитивно понимать, как прибор будет работать, а инструкция идет уже как дополнение. В общем, сложнее там, где идет работа с физическими объектами, математические расчеты мне даются легче.

— Кого из преподавателей ты бы выделил?

— Из преподавателей я бы выделил заведующего кафедрой ТОРС Дмитрия Николаевича Панина. Собственно это он еще на первом курсе подтолкнул меня на углубленное изучение радиофизики и математики. В принципе, все сотрудники кафедры ТОРС хорошие преподаватели. На кафедре сетей и систем связи я бы отметил Вячеслава Ильича Иванова, который стремится, чтобы студенты не просто зазубрили предмет, а чтобы поняли его. На кафедре высшей математики я бы выделил Евгения Кирилловича Яковлева. Это замечательный математик, который сложный материал доступно и просто объясняет даже тем, кто в математике не особо понимает.

— Чем можешь похвастаться, кроме отличной учебы?

— У меня три публикации в РИНЦ и одна публикация в ВАК. Это была работа «Дистанционный способ определения влажности почвы» совместно с Дмитрием Николаевичем Паниным. Первая публикация — просто про анализ, какие методы в мире существуют, есть ли аналоги, какие достижения имеются. Потом был расчет для определения влажности почвы в разных математических направлениях.

— Студенческая жизнь — это не только учеба. На развлечения хватает времени?

— Для меня учеба и есть развлечение. Я еще по интернету учусь на разных курсах, в основном по программированию. Также увлекаюсь спортом — воркаутом.

— Каким ты видишь себя после окончания вуза? Куда хотел бы пойти работать?

— Есть два направления, где я хотел бы работать. Первое — радиофизика. Второе — хочу совместить программирование и связь. То есть заниматься проектированием сетей связи. Или анализировать потоки в этих сетях связи, это как раз сфера программирования.