27989 егэ математика

Спрятать решение

2012-07-24

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Тренажер задания 7 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 7 — задачи с физическим содержанием на кубические функции, функции четвертой степени, дробно-рациональные функции. Это задание на применение математических знаний при решении прикладных задач. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege.ru.

Кубическая функция

27967 На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_A = ρgl³, где l — длина ребра куба в метрах, ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78 400 Н? Ответ выразите в метрах.

27968 На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_A = αρgr³, где α = 4,2 — постоянная, r — радиус аппарата в метрах,ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336000 Н? Ответ выразите в метрах.

Функция четвертой степени

27969 Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: P =σST⁴ , где σ = 5,7 · 10^-8 — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = 1/16 · 10²⁰ м², а излучаемая ею мощность P не менее 9,12 · 10²⁵ Вт. Найдите температуру этой звезды в градусах Кельвина.

Дробно-рациональная функция

27970 Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние d₁ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d₂ от линзы до экрана — в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение:

Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.

27971 Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f₀ = 440 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону:

(Гц), где c — скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 315 м/с. Ответ выразите в м/с.

27972 По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна

где ε — ЭДС источника (в вольтах), r = 1 Ом — его внутреннее сопротивление,R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20% от силы тока короткого замыкания:

Ответ выразите в омах.

27973 Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: I = U/R, где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

27974 Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле:

 где ω  — частота вынуждающей силы (в с^-1 ), А₀ — постоянный параметр,

  — резонансная частота.  Найдите максимальную частоту ω , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину А₀ не более чем на 12,5% . Ответ выразите в  с^-1. 

27975 В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R₁= 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R₂ этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R₁ Ом и R₂ Ом их общее сопротивление задаeтся формулой:

(Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.

27976 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой:

где T₁ — температура нагревателя (в кельвинах), T₂ — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет 15%, если температура холодильника T₂ = 340 К? Ответ дайте в кельвинах.

27977 Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой m_в (в килограммах) от температуры t₁ до температуры t₂ (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы m_др кг. Он определяется формулой:

где c_в = 4,2· 10³ Дж/(кг·К) — теплоёмкость воды, Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m = 83 кг воды от 10º C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен 21%. Ответ выразите в килограммах.

27978 Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m = 1260 тонн представляют собой две пустотелые балки длиной l = 18 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой:

где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с²). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.

27979 К источнику с ЭДС ε = 55 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, задаeтся формулой:

При каком наименьшем сопротивлении нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ выразите в омах.

27980 При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f₀ = 150 Гц и определяется следующим выражением:
(Гц), где c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=10 м/с и v=15 м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 160 Гц?

27981 Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле:

где c =1500 м/с — скорость звука в воде, f₀ — частота испускаемых импульсов (в МГц), f — частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите частоту отраженного сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с.

27988 Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле:

где m = 1200 кг — общая масса навеса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g=10 м/с², а π = 3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах.

27989 Автомобиль, масса которого равна m = 2160 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь S = 500 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно:

Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2400 Н. Ответ выразите в секундах.

317097 Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле:

где

r_пок — средняя оценка магазина покупателями, r_экс — оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,11.

317096. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый отдельный показатель — целое число от -2 до 2. Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится втрое, а объективность — вдвое дороже, чем оперативность. Таким образом, формула приняла вид

Найдите, каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило бы рейтинг 30.

319860 Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности публикаций Tr, а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от -2 до 2.

Составители рейтинга считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций — впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид:

Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A, при котором это условие будет выполняться.

Задача №:
42729. Прототип №: 27989

Автомобиль, масса которого равна (m = 2000) кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь (S = 500) метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно (F = frac{{2mS}}{{t^2 }}). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 1250 Н. Ответ выразите в секундах.

Ответ:

Задача №:
42731. Прототип №: 27989

Автомобиль, масса которого равна (m = 1700) кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь (S = 200) метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно (F = frac{{2mS}}{{t^2 }}). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 1700 Н. Ответ выразите в секундах.

Ответ:

Задача №:
42733. Прототип №: 27989

Автомобиль, масса которого равна (m = 2000) кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь (S = 1000) метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно (F = frac{{2mS}}{{t^2 }}). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2500 Н. Ответ выразите в секундах.

Ответ:

Задача №:
42735. Прототип №: 27989

Автомобиль, масса которого равна (m = 1500) кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь (S = 1000) метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно (F = frac{{2mS}}{{t^2 }}). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 1200 Н. Ответ выразите в секундах.

Ответ:

Задача №:
42737. Прототип №: 27989

Автомобиль, масса которого равна (m = 1800) кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь (S = 200) метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно (F = frac{{2mS}}{{t^2 }}). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 1800 Н. Ответ выразите в секундах.

Ответ:

Задача №:
42739. Прототип №: 27989

Автомобиль, масса которого равна (m = 1500) кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь (S = 300) метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно (F = frac{{2mS}}{{t^2 }}). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 1440 Н. Ответ выразите в секундах.

Ответ:

Задача №:
42741. Прототип №: 27990

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон (pV^k = mathrm{const}), где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него (k=frac{5}{3})) из начального состояния, в котором (mathrm{const}=6,7228cdot10^6) Па(cdot textrm{м}^{5}), газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже (1,25 cdot 10^6) Па? Ответ выразите в кубических метрах.

Ответ:

Задача №:
42743. Прототип №: 27990

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон (pV^k = mathrm{const}), где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него (k=frac{5}{3})) из начального состояния, в котором (mathrm{const}=6,5536cdot10^7) Па(cdot textrm{м}^{5}), газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже (6,25 cdot 10^6) Па? Ответ выразите в кубических метрах.

Ответ:

Задача №:
42745. Прототип №: 27990

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон (pV^k = mathrm{const}), где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него (k=frac{5}{3})) из начального состояния, в котором (mathrm{const}=2,01684cdot10^7) Па(cdot textrm{м}^{5}), газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже (3,75 cdot 10^6) Па? Ответ выразите в кубических метрах.

Ответ:

Задача №:
42747. Прототип №: 27990

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон (pV^k = mathrm{const}), где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него (k=frac{5}{3})) из начального состояния, в котором (mathrm{const}=9,72cdot10^4) Па(cdot textrm{м}^{5}), газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже (1,25 cdot 10^6) Па? Ответ выразите в кубических метрах.

Ответ:

Вы думаете, что знаете все о числе 27989? Здесь вы можете проверить свои знания об этом числе и выяснить, верны ли они, или вам еще есть что узнать о числе 27989. Не знаете, чем может быть полезно знание характеристик числа 27989? Подумайте, сколько раз вы используете числа в своей повседневной жизни, наверняка их больше, чем вы думали. Узнав больше о числе 27989, вы сможете воспользоваться всем тем, что это число может вам предложить.

Описание числа 27989

27989 — это натуральное число (следовательно, целое, рациональное и действительное) из 5 цифр, которое следует за 27988 и предшествует 27990.

27989 — четное число, так как оно делится на 2.

Число 27989 — это уникальное число, со своими характеристиками, которое по какой-то причине привлекло ваше внимание. Это логично, мы используем числа каждый день, множеством способов и почти не осознавая этого, но если вы узнаете больше о числе 27989, то эти знания могут вам пригодиться и принести большую пользу. Если вы продолжите читать, мы приведем все факты, которые вам нужно знать о числе 27989, вы увидите, сколько из них вы уже знали, но мы уверены, что вы также откроете для себя несколько новых.

как написать 27989 буквами?

Число 27989 на английском языке записывается как.
двадцать семь тысяч девятьсот восемьдесят девять
Число 27989 произносится цифра за цифрой как (2) два (7) семь (9) девять (8) восемь (9) девять.

Каковы делители числа 27989?

У числа 27989 есть 4 делителей, они следующие:

• 1
• 13
• 2153
• 27989

Сумма его делителей, исключая само число, равна 2167, так что это дефектный номер и его изобилие -25822

Является ли 27989 простым числом?

Нет, 27989 не является простым числом, поскольку у него больше делителей, чем 1 и само число.

Какие простые факторы 27989?

Факторизация на простые множители 27989 такова:

13¹*2153¹

Что такое квадратный корень из 27989?

Квадратный корень из 27989 — это 167.29913329124

Что такое квадрат из 27989?

Квадрат из 27989, результат умножения 27989*27989 это 783384121

Как перевести 27989 в двоичные числа?

Перевести десятичное число 27989 в двоичные числа можно следующим образом.110110101010101

Как перевести 27989 в восьмеричное число?

Десятичное число 27989 в восьмеричные числа — это.66525

Как перевести 27989 в шестнадцатеричную систему счисления?

Десятичное число 27989 в шестнадцатеричной системе счисления имеет вид.6d55

Что такое натуральный или неперианский логарифм от 27989?

Неперианский или натуральный логарифм числа 27989 равен10.239566854826

Что такое логарифм по основанию 10 от 27989?

По основанию 10 логарифм 27989 равен4.4469873821303

---

Каковы тригонометрические свойства числа 27989?

Что такое синус 27989?

Синус 27989 радиан равен-0.52358138299274

Что такое косинус 27989?

Косинус 27989 радиан равен -0.85197566595731

Что такое тангенс 27989?

Тангенс 27989 радиан равен0.61454969186758

---

Безусловно, многие вещи о числе 27989 вы уже знали, другие вы открыли для себя на этом сайте. Ваше любопытство по поводу числа 27989 говорит о вас многое. То, что вы заинтересовались свойствами числа 27989, означает, что вы человек, заинтересованный в познании окружающего мира. Числа — это алфавит, с помощью которого пишется математика, а математика — это язык Вселенной. Узнать больше о числе 27989 — значит лучше познать Вселенную. На этой странице мы собрали для вас множество фактов о числах, которые при правильном применении помогут вам использовать весь потенциал числа 27989 для объяснения того, что нас окружает.

ЕГЭ 2023. Экзаменационная работа включает в себя 21 задание. На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.

Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2023 год.

В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.

Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать

Решать работу: Онлайн

Интересные задания

1. Таксист за месяц проехал 9000 км. Цена бензина 30 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

4. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле 𝐶 = 150 + 11(𝑡 − 5), где 𝑡 − длительность поездки, выраженная в минутах (𝑡 ≥ 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 10-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

5. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные – из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

8. Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».
2) Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».
3) Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».
4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

11. Плоскость, проходящая через точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶 (см. рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?

15. После уценки телевизора его новая цена составила 0,96 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?

19. Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 12 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 101 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

21. В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 103, во втором – 97, в третьем – 93, а сумма чисел в каждой строке больше 21, но меньше 24. Сколько всего строк в таблице?

Вам будет интересно:

ЕГЭ по математике (база) 11 класс 2023. Новый тренировочный вариант №1 — №220912 (задания и ответы)

---

* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР

Поделиться: