290 ларин егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Задание 1

В магазине можно покупать фотобумагу листами (по 6 рублей за лист) или пачками (по 250 рублей за пачку из 50 листов). Какую наименьшую сумму (в рублях) придётся заплатить за покупку 375 листов фотобумаги?

Ответ: 1900

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 2

Предприятие поставляло щебень строительной фирме в течение двух лет. Ежемесячный объём щебня, доезжавший до фирмы в 2014 (левый столбик) и в 2015 (правый столбик) годах, отражён на графике, где по оси ординат отложен объём в тысячах кубометров, а по оси абсцисс — месяцы года. В 2015 году у водителя фуры, отгружавшего щебень, случались недомогания, и щебень возил его заместитель. Поскольку последний не приторговывал щебнем на сторону, в месяцы отсутствия основного водителя весь запрошенный щебень доезжал‐таки до фирмы, и его объём превышал объём щебня в том же месяце 2014 года. Определите по графику, сколько раз основной водитель отсутствовал на работе?

Ответ: 2

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 3

На клетчатой бумаге изображён угол, вписанный в окружность. Найдите его тангенс.

Ответ: 2

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 4

Иван Петрович регистрирует автомобиль в ГИБДД и получает новый номер. Все три цифры нового номера случайны, но номер 000 не разрешен. Раньше номер автомобиля у Ивана Петровича был 769. Найдите вероятность того, что при случайном выборе нового номера он будет записан теми же тремя цифрами (в любом порядке). Ответ округлите до тысячных.

Ответ: 0,006

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 5

Решите уравнение $$frac{log_{2}4}{x}=frac{3^{log_{3}x}}{2}$$. Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите меньший из них.

Ответ: 2

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 6

Медианы прямоугольного треугольника, проведённые к катетам, равны $$13sqrt{2}$$ и $$sqrt{73}$$ . Найдите длину медианы, проведённой к гипотенузе.

Ответ: 5

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7

Прямая $$y=5-x$$ является касательной к графику функции $$y=ax^{2}+5x+3$$. Найдите a

Ответ: -4,5

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 8

Основанием наклонной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является квадрат ABCD, а диагональ AC₁ призмы перпендикулярна плоскости основания. Найдите площадь основания призмы, если $$AC_{1}=2sqrt{7}$$, $$AA_{1}=6$$.

Ответ: 4

Скрыть

Рассмотрим сечение $$A_{1}C_{1}CA$$ — это параллелограмм. При этом $$AC_{1}$$ — его высота. Тогда по теореме Пифагора из треугольника $$ACC_{1}$$: $$AC=sqrt{CC_{1}^{2}-AC_{1}^{2}}=sqrt{36-28}=8$$

В основании находится квадрат. Пусть сторона основания равна х. Тогда по теореме Пифагора из треугольника ABC: $$AB^{2}+AC^{2}=AC^{2}Leftrightarrow$$$$x^{2}+x^{2}=8Leftrightarrow$$$$x^{2}=4=S_{ABCD}$$

Задание 9

Найдите значение выражения: $$sqrt[3]{sqrt{5}+sqrt[4]{52}}cdotsqrt[3]{5+2sqrt{13}}cdotsqrt[3]{sqrt[4]{52}-sqrt{5}}$$

Ответ: 3

Скрыть
$$sqrt[3]{sqrt{5}+sqrt[4]{52}}cdotsqrt[3]{5+2sqrt{13}}cdotsqrt[3]{sqrt[4]{52}-sqrt{5}}=$$$$sqrt[3]{(sqrt[4]{52}+sqrt{5})(sqrt[4]{52}-sqrt{5})}cdotsqrt[3]{5+2sqrt{13}}=$$$$sqrt[3]{sqrt{52}-5} cdotsqrt[3]{5+sqrt{4cdot 13}}=$$$$sqrt[3]{52-25}=sqrt[3]{27}=3$$

Задание 10

Очень лёгкий заряженный металлический шарик с зарядом $$q=2cdot10^{-6}$$ Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v=6 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол $$alpha$$ с направлением движения шарика. Значение индукции поля $$B=5cdot 10^{-3}$$ Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, направленная вверх перпендикулярно плоскости и равная $$F_{l}=qvBsin alpha$$ (Н). При каком наименьшем значении угла $$alphain[0^{circ};180^{circ}]$$ шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила $$F_{l}$$ была больше $$3cdot 10^{-8}$$ Н?

Ответ: 30

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 11

Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу, один из пункта А в пункт Б, другой из Б в А. Каждый шёл с постоянной скоростью и, придя в конечный пункт, немедленно поворачивал обратно. Первый раз они встретились в 12 км от Б, второй раз – в 6 км от А через 6 часов после первой встречи. Найдите расстояние между пунктами А и Б.

Ответ: 30

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции $$y=x^{3}-12|x+1|$$ на отрезке $$[-4;3]$$

Ответ: -1

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 13

а) Решите уравнение $$4cos^{2}x+2(sqrt{2}-1)sin(frac{pi}{2}-x)-sqrt{2}=0$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[frac{pi}{2};2pi]$$

Ответ: А)$$pm frac{3pi}{4}+2pi n$$;$$pm frac{pi}{3}+2pi n, nin Z$$ Б)$$frac{3pi}{4};frac{5pi}{4};frac{5pi}{3}$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 14

В основании прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит квадрат ABCD со стороной 1, боковое ребро равно 2. Плоскость сечения проходит через середины ребер AD и СС₁ параллельно диагонали B₁D.

а) Докажите, что плоскость сечения делит ребро ВВ₁ в отношении 1:5, считая от точки В₁

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания параллелепипеда.

Ответ: $$arctg frac{2sqrt{5}}{3}$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 15

Решите неравенство: $$log_{2x+4}(x^{2}-3x+10)geq 1$$

Ответ: $$(-frac{3}{2};2]cup [3;+infty)$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 16

Вписанная в треугольник АВС окружность с центром О касается сторон АВ и АС в точках М и N соответственно. Прямая ВО пересекает окружность, описанную около треугольника CON вторично в точке Р.

а) Докажите, что точка Р лежит на прямой MN

б) Найдите площадь треугольника АВР, если площадь треугольника АВС равна 24.

Ответ: 12

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 17

Александр Сергеевич взял ипотечный кредит суммой 2 млн. рублей на 20 лет. Условия выплаты кредита таковы:

– в начале каждого года долг увеличивается на 10%,

– после начисления процентов выплачивается некоторая часть долга,

– после выплаты долг должен быть на одну и ту же величину меньше, чем в аналогичном периоде прошлого года.

После 8‐й выплаты Александру Сергеевичу удалось произвести реструктуризацию кредита, в результате чего процент, начисляемый в последующие годы, уменьшился до 8%. Какую сумму сэкономил Александр Сергеевич?

Ответ: 156000

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 18

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение $$4x+7-4sqrt{4x-x^2}=x^2+a^2+2a$$ имеет хотя бы одно решение.

Ответ: $$[-2sqrt{2}-1;-3]cup [1;2sqrt{2}-1]$$

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 19

Будем называть дробь «простой», если её числитель равен 1, а знаменатель – натуральное число.

а) Запишите число 1 в виде суммы трёх различных простых дробей.

б) Можно ли записать число 1 в виде суммы двух различных простых дробей?

в) Какие действительные числа, меньшие 1, можно записать в виде суммы некоторого числа различных простых дробей?

Ответ: да; нет; положительное рациональное число, меньшее 1

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Источник

А. Ларин. Тренировочный вариант № 290.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

а)  Решите уравнение

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

В основании прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит квадрат ABCD со стороной 1, боковое ребро равно 2. Плоскость сечения проходит через середины ребер AD и CC₁ параллельно диагонали B₁D.

а)  Докажите, что плоскость сечения делит ребро BB₁ в отношении 1 : 5, считая от точки B₁.

б)   Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания параллелепипеда.

Решите неравенство:

Вписанная в треугольник ABC окружность с центром O касается сторон AB и AC в точках M и N соответственно. Прямая BO пересекает окружность, описанную около треугольника CON вторично в точке P.

а)   Докажите, что точка P лежит на прямой MN.

б)  Найдите площадь треугольника ABP, если площадь треугольника ABC равна 24.

Александр Сергеевич взял ипотечный кредит суммой 2 млн. руб. на 20 лет. Условия выплаты кредита таковы:

— в начале каждого года долг увеличивается на 10%,

— после начисления процентов выплачивается некоторая часть долга,

— после выплаты долг должен быть на одну и ту же величину меньше, чем в аналогичном периоде прошлого года.

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

имеет хотя бы одно решение.

Будем называть дробь «простой», если её числитель равен 1, а знаменатель  — натуральное число.

а)  Запишите число 1 в виде суммы трёх различных простых дробей.

б)  Можно ли записать число 1 в виде суммы двух различных простых дробей?

в)  Какие действительные числа, меньшие 1, можно записать в виде суммы некоторого числа различных простых дробей?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник

Канал видеоролика: Виктор Осипов

Смотреть видео:

Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Математике (листай):

С этим видео ученики смотрят следующие ролики:

Разбор Задания №14 из Варианта Ларина №278 ЕГЭ-2020.

Виктор Осипов

Разбор Задания №18 из Варианта Ларина №279 ЕГЭ-2020.

Виктор Осипов

Разбор Задания №16 из Варианта Ларина №278 ЕГЭ-2020

Виктор Осипов

Разбор Задания №15 из Варианта Ларина №279 ЕГЭ-2020.

Виктор Осипов

Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):

01.12.2019

Комментарии

RSS

Написать комментарий

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Ваше имя:

Загрузка…

Источник

Новый тренировочный вариант №290 Алекса Ларина с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2022 года по математике 9 класс для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 08.09.2021 (8 сентября 2021 года)

Тренировочный вариант №290 обычный уровень: скачать

Сложный уровень варианта: скачать

Решать тренировочный вариант Ларина №290 ОГЭ 2022 по математике:

Сложный уровень варианта:

Сложные задания с варианта:

1)Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не менее 60 см?

Правильный ответ: 8

2)Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

Правильный ответ: 14

3)Найдите ширину теплицы в метрах. Результат округлите до десятых.

Правильный ответ: 4,5

4)Найдите ширину (в см) центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Результат округлите до десятков.

Правильный ответ: 230

5)Найдите высоту входа в теплицу в см. Число пи возьмите равным 3,14. Результат округлите до целых.

Правильный ответ: 193

6)На рисунке изображён график функции. Установите соответствие между графиками функций и названиями этих графиков. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других символов между ними.

Правильный ответ: 26,1

7)В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?

Правильный ответ: 1

8)Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 204 градусов Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ: 16

9)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 3 и 5.

Правильный ответ: 36

10) Длина стороны AB равна 6. Найдите площадь четырёхугольника ABCD .

Правильный ответ: 0,45

11)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Если угол равен 47 , то смежный с ним равен 153 2) Если две различные прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны. 3) Через любую точку проходит ровно одна прямая

Правильный ответ: 312

12)Кролик утверждает, что вчера Винни‐Пух съел не менее 9 баночек мёда, Пятачок — что не менее 8 баночек, ослик Иа — что не менее 7. Сколько баночек мёда съел вчера Винни‐Пух, если из трёх этих утверждений истинно только одно?

Правильный ответ: 0,4

13)Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

Правильный ответ: 2

14)Через середину K медианы треугольника BM т ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P . Найдите отношение площади четырёхугольника е KPCM к площади треугольника AMK .

Правильный ответ: 21

15)Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А2?

Правильный ответ: 78

16)Найдите площадь (в см2) листа формата А5. Результат округлите до десятков.

Правильный ответ: 36

17)Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к большей. Ответ округлите до десятых.

Правильный ответ: 6

18)Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой 12 пунктов на листе формата А5. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 таким же образом? Результат округлите до целого.

Правильный ответ: 20

19)На окружности отмечено десять точек. Сколько существует незамкнутых не самопересекающихся девятизвенных ломаных с вершинами в этих точках?

Правильный ответ: 2

20)Футбольный мяч катится так, что за первую секунду он проходит путь 0,6 м, а в каждую следующую секунду путь увеличивается на 0,6 м по сравнению с предыдущей. Сколько секунд будет катиться мяч по горке длиной 6 метров?

21)Дана арифметическая прогрессия, в которой 100 чисел. Разность прогрессии равна 60. Какое наибольшее количество чисел, кратных 11, может быть в этой прогрессии?

Правильный ответ: 9

22)Выпуклый многоугольник разрезан непересекающимися диагоналями на равнобедренные треугольники. Докажите, что в этом многоугольнике найдутся две равные стороны.

Правильный ответ: (-1,4)

Смотрите также на нашем сайте:

Тренировочный вариант №17 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
4 новых тренировочных варианта ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Задание 7

Задание 8

Задание 9

Задание 10

Задание 11

Задание 12

Задание 13

Задание 14

Задание 15

Задание 16

Задание 17

Задание 18

Задание 19

А. Ларин. Тренировочный вариант № 290.

Решать тренировочный вариант Ларина №290 ОГЭ 2022 по математике:

Сложный уровень варианта:

Сложные задания с варианта:

Смотрите также на нашем сайте:

Тренировочный вариант №17 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами

4 новых тренировочных варианта ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ