2cos 2x 2sin2x 3 решу егэ математика

Задать свой вопрос

  *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 552 а) Ре­ши­те дан­ное урав­не­ние…

Условие

slava191

01.02.2014

а) Ре­ши­те дан­ное урав­не­ние 2cos^2x+2sin2x=3.
б) Ука­жи­те корни дан­но­го урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку [-3Pi/2; -Pi/2]

математика 10-11 класс
93273

Решение

Ответ: в решение

Написать комментарий

Категория

ЕГЭ по Математике (проф.)

задание 13

Меню

  • Решим всё
  • Найти задачу
  • Категории
  • Статьи
  • Тесты
  • Архив задач

Присоединяйся в ВК

Источник

2cos^2 x +2sin 2x=3
sin2x=2sinxcosx; \ 2cos^2x+4sinxcosx-3=0 \ 2cos^2x+4sinxcosx-(3sin^2x+3cos^2x)=0 \ 2cos^2x+4sinxcosx- 3sin^2x-3cos^2x=0 \ -cos^2x+4sinxcosx-3sin^2x=0 \ cos^2x-4sinxcosx+3sin^2x=0
Поделим на cos^2x, получаем:
cos^2x-4sinxcosx+3sin^2x=0 \ 1-4tgx+3tg^2x=0 \ 3tg^2x-4tgx+1=0 \ tgx=t \ 3t^2-4t+1=0 \ left[begin{array}{ccc} t_{1} = 1 \t_{2}= frac{1}{3} end{array}right left[begin{array}{ccc} tgx = 1 \tgx= frac{1}{3} end{array}right left[begin{array}{ccc} x = frac{ pi}{4}+ pi k \x= arctg frac{1}{3} +2 pi k end{array}right \
k= -1; x= -3π/4; от arctg, возможно, есть корни, но не уверен.

Отмена




Альберт Калинкин


Отвечено 2 октября 2019

  • Комментариев (0)

Добавить

Отмена

Источник


Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Математика профильного уровня

Математика профильного уровня

Сайты, меню, вход, новости

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

а)  Решите уравнение косинус 2x плюс синус в квадрате x=0,5.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

а)  Запишем уравнение в виде

косинус в квадрате x минус синус в квадрате x плюс синус в квадрате x=0,5 равносильно косинус в квадрате x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно

равносильно косинус x=pm дробь: числитель: корень из 2, знаменатель: 2 конец дроби равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i2 k,k принадлежит Z .

б)  С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби , минус 2 Пи правая квадратная скобка . Получим числа: минус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 4 конец дроби , минус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 4 конец дроби , минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .

Ответ: а) левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби | k принадлежит Z правая фигурная скобка ; б) минус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; минус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).

 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. 0
Максимальный балл 2

Спрятать решение

·

·

Курс Д. Д. Гущина

·

Евгения Темникова 28.05.2013 17:55

Константин Лавров

Потому, что одновременно записано решение обоих уравнений. Оно то же самое, что получилось у вас.

Денис Авдеев 26.01.2014 14:28

Константин Лавров

В зависимости от целей и задач. Есть и еще одна формула.

Анатолий Дупанов 15.11.2016 20:01

а если раскроем cos2x через 1-2sin^2x, ответ получается таким же?

Рита Ри 10.04.2018 23:23

А если мы не будем объединять корни а запишем в бланк ЕГЭ как есть это будет считаться за ошибку???

Александр Иванов

Если Ваше «как есть» верное, то, конечно, это не будет считаться ошибкой. Объединять корни не обязательно

Источник

а) Решите уравнение 2cos3x = –sin(frac{3pi}{2} + x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 4π]

Источник: statgrad

Решение №3814 Решите уравнение 2cos^3x = -sin(3pi/2 + x).

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

  • Запись опубликована:02.03.2023
  • Рубрика записи12. Уравнения
  • Автор записи:Andrei Maniakin
Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • 2916 решу егэ физика
  • 290 ларин егэ
  • 290 баллов по егэ это много
  • 29 файловая система маски для выбора файлов егэ ответы
  • 29 мая егэ по какому предмету