320199 решу егэ математика профиль

Чтобы поступить в институт на специальность

Дата: 2015-03-04

20017

Категория: Вероятность

Метка: ЕГЭ-№3

320199. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6; по русскому языку — 0,8; по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5. Найдите вероятность того, что он сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Для того, чтобы поступить хоть куда-нибудь, З. нужно сдать и русский язык, и математику как минимум на 70 баллов, а помимо этого еще сдать иностранный язык или обществознание не менее, чем на 70 баллов. Обозначим  события:

А —   сдает  математику не менее, чем на 70 баллов

В —   сдает  русский не менее, чем на 70 баллов

С —  сдает  иностранный не менее, чем на 70 баллов

D —  сдает  обществознание не менее, чем на 70 баллов

Вероятность того, что он сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей будет состоять из суммы вероятностей независимых событий:

Абитуриент сдаст:

Математика > 70  Русский > 70  Иностранный > 70   Обществознание > 70

Математика > 70  Русский > 70  Иностранный < 70   Обществознание > 70

Математика > 70  Русский > 70  Иностранный > 70   Обществознание < 70

Вероятности этих событий соответственно равны:

0,6∙0,8∙0,7∙0,5

0,6∙0,8∙0,3∙0,5

0,6∙0,8∙0,7∙0,5

Таким образом, вероятность поступить хотя бы на одну из специальностей равна:

0,6∙0,8∙0,7∙0,5 + 0,6∙0,8∙0,3∙0,5 + 0,6∙0,8∙0,7∙0,5 =

= 0,48∙0,35 + 0,48∙0,15 + 0,48∙0,35 =

= 0,48∙(0,35 + 0,15 + 0,35) = 0,48∙0,85 = 0,408   

Ответ: 0,408

Здравствуйте. очень нужна помощь профессионалов!!!
Решаем задачи по теории вероятности:
№ 320199. Чтобы по­сту­пить в ин­сти­тут на спе­ци­аль­ность «Линг­ви­сти­ка», аби­ту­ри­ент дол­жен на­брать на ЕГЭ не менее 70 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и ино­стран­ный язык. Чтобы по­сту­пить на спе­ци­аль­ность «Ком­мер­ция», нужно на­брать не менее 70 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и об­ще­ст­во­зна­ние.
Ве­ро­ят­ность того, что аби­ту­ри­ент З. по­лу­чит не менее 70 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, равна 0,6, по рус­ско­му языку — 0,8, по ино­стран­но­му языку — 0,7 и по об­ще­ст­во­зна­нию — 0,5.
Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что З. смо­жет по­сту­пить хотя бы на одну из двух упо­мя­ну­тых спе­ци­аль­но­стей.

и № 321987. Чтобы по­сту­пить в ин­сти­тут на спе­ци­аль­ность «Линг­ви­сти­ка», аби­ту­ри­ент дол­жен на­брать на ЕГЭ не менее 69 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и ино­стран­ный язык. Чтобы по­сту­пить на на спе­ци­аль­ность «Ком­мер­ция», нужно на­брать не менее 69 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и об­ще­ст­во­зна­ние.
Ве­ро­ят­ность того, что аби­ту­ри­ент А. по­лу­чит не менее 69 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, равна 0,6, по рус­ско­му языку — 0,6, по ино­стран­но­му языку — 0,6 и по об­ще­ст­во­зна­нию — 0,9.
Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что А. смо­жет по­сту­пить на одну из двух упо­мя­ну­тых спе­ци­аль­но­стей.

первая была решена так: А — поступит на «Лингвистику», В — поступит на «Комерцию» — эти два события совместны, значит, P(А+В)=P(А)+P(В)-P(АВ)=0,6 *0,8* 0,7+0,6 *0,8 *0,5 -0,6* 0,8* 0,7* 0,5 = 0,408.

А как же тогда во второй задаче? Там спрашивают только А и только В, без пересечения?
Так решать: P=P(А)+P(В)-2P(АВ)=0,6*0,6*0,6+0,6*0,6*0,9-2*0,6*0,6*0,6*0,9=0,1512 — а ответ другой. Ответ дан такой же какой получился бы при решении первым способом….

Различны ли эти вопросы? И если не правильно решена вторая задача, как ее решить данным способом?

Пожалуйста помогите — завтра на урок, а разобраться не могу…

начинающий учитель…