Задание 1
Точка Р лежит на боковой стороне MN трапеции KLMN. Известно, что $$angle LMN =angle MLN =angle KLP = arccos(0,75)$$ и $$PL = 18$$. Найдите длину отрезка KL.
Ответ: 12
Скрыть
$$Delta LKNsimDelta LPM$$
$$frac{LK}{LP}=frac{LN}{LM}=frac{4x}{6x}$$
$$LK=frac{2}{3}cdot18=12$$
Задание 2
Ребро куба равно 1,8. Середина ребра этого куба является центром шара радиуса 0,9. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите $$frac{S}{pi}$$.
Ответ: 0,81
Скрыть
$$S_{пов. шара}=4picdot R^2=4picdot0,9^2$$
Внутри куба лежит $$frac{1}{4}$$ чаcть шара.
$$frac{1}{4}cdot4picdot0,9^2=0,9^2pi$$
$$0,9^2=0,81$$
Задание 3
В магазине стоят два платежных терминала. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого. Найдите вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, а другой работает.
Ответ: 0,18
Скрыть
$$P=0,9cdot0,1+0,1cdot0,9=0,18$$
Задание 4
В корабельной артиллерии применяется система управления огнем. Орудие делает выстрел по цели. Если цель не поражена, делается еще один выстрел. Третий выстрел не делается. Предположим, что вероятность поражения цели каждым выстрелом равна 0,9. На сколько вырастет вероятность поражения цели, если дать системе возможность делать третий выстрел в случае, когда два первых неудачные?
Ответ: 0,009
Скрыть
Вероятность поразить цель с первого выстрела равна $$0,9$$.
Но есть вероятность и того что цель будет поражена со второго выстрела и она равна: $$0,1cdot0,9=0,09$$.
Вероятность того, что цель не будет поражена и со второго выстрела равна:
$$0,1cdot0,1=0,01$$
Значит, тогда вероятность того, что цель будет поражена с третьего выстрела равна: $$0,01cdot0,9=0,009$$
Задание 5
Решите уравнение $$log_5^2 (25x)-12log_{25}x = 24$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите произведение всех корней уравнения.
Ответ: 25
Скрыть
$$(2+log_5x)^2-6log_5x=24$$
$$t=log_5x$$
$$4+4t+t^2-6t=24$$
$$t^2-2t-20=0$$
$$t=1pmsqrt{21}$$
$$log_5x=1pmsqrt{21}$$
$$x=5^{1pmsqrt{21}}$$
$$5^{1+sqrt{21}}cdot5^{1-sqrt{21}}=25$$
Задание 6
Найдите значение выражения $$sqrt{3}cdotfrac{sin75^{circ}cos15^{circ}-sin165^{circ}sin15^{circ}}{sin35^{circ}sin205^{circ}+sin305^{circ}cos205^{circ}}$$
Ответ: 3
Скрыть
$$sqrt{3}cdotfrac{sin75^{circ}cos15^{circ}-sin165^{circ}sin15^{circ}}{sin35^{circ}sin205^{circ}+sin305^{circ}cos205^{circ}}=sqrt{3}cdotfrac{sin75^{circ}cos15^{circ}-cos75^{circ}sin15^{circ}}{sin35^{circ}sin25^{circ}+cos35^{circ}cos25^{circ}}=$$
$$=sqrt{3}cdotfrac{sin(75^{circ}-15^{circ})}{cos(35^{circ}+25^{circ})}=3$$
Задание 7
На рисунке изображен график функции $$y=f(x)$$, определенной на интервале $$(-2; 10)$$. Определите количество целых точек, в которых производная функции $$f(x)$$ положительна.
Ответ: 3
Скрыть
$$y’>0$$
$$(1,5;5)cup(9;10)$$
$$2;3;4 Rightarrow 3$$
Задание 8
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону $$U=U_0sin(omegacdot t+varphi)$$, где $$t$$ — время в секундах, амплитуда напряжения $$U_0 = 2$$ B, частота $$omega=frac{2pi}{3}$$, фаза $$varphi=frac{pi}{12}$$. Датчик настроен так, что если напряжение U в нем не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Ответ: 87,5
Скрыть
$$2sin(frac{2pi}{3}t+frac{pi}{12})geq1$$
$$frac{pi}{6}+2pi kleqfrac{2pi}{3}t+frac{pi}{12}leqfrac{5pi}{6}+2pi k,kin Z$$
$$frac{pi}{12}+2pi kleqfrac{2pi}{3}tleqfrac{3pi}{4}+2pi k$$
$$frac{1}{8}+3kleq tleqfrac{9}{8}+3k$$
$$k=0$$
$$frac{7}{8}cdot100=frac{175}{2}=87,5$$
Задание 9
Дежурный монтер спустился по движущемуся вниз эскалатору метро. Весь его путь от верхней площадки до нижней продолжался 24 с. Затем он поднялся и в том же темпе снова спустился вниз, но теперь уже по неподвижному эскалатору. Известно, что спуск продолжался 42 с. За сколько секунд спустился бы человек по движущемуся вниз эскалатору, стоя на ступеньке?
Ответ: 56
Скрыть
В первом случае монтёр спускался со скоростью, равной собственной скорости и скорости эскалатора, а именно, со скоростью $$frac{1}{24}$$ ед/с, а во втором случае — только с собственной скоростью, равной $$frac{1}{42}$$ ед/с, следовательно, скорость эскалатора равна:
$$frac{1}{24}-frac{1}{42}=frac{1}{56}$$ ед/с,
откуда получается, что чистое время спуска по эскалатору равно:
$$frac{1}{frac{1}{56}}=56$$ с
Задание 10
На рисунке изображен график функции $$f(x)=frac{ax+b}{x+c}$$, где числа $$a, b$$ и $$c$$ — целые. Найдите $$f(29)$$.
Ответ: -2,12
Скрыть
Горизонтальная асимптота: $$x=4; y=-2$$
$$f(x)=frac{k}{x-4}-2$$
Точка $$(1;-1)$$ принадлежит графику функции. Тогда:
$$-1=frac{k}{-3}-2$$
$$1=frac{k}{-3}$$
$$k=-3$$
$$f(x)=frac{-3}{x-4}-2$$
$$f(29)=-frac{3}{25}-2=-2,12$$
Задание 11
Найдите наибольшее значение функции $$y=16-8x+ln(4x)+ln2$$ на отрезке $$[frac{1}{9};frac{2}{15}]$$
Ответ: 15
Скрыть
$$y’=-8+frac{4}{4x}=frac{1}{x}-8=frac{1-8x}{x}$$
$$x=frac{1}{8}$$ — точка максимума
$$y(frac{1}{8})=16-1+lnfrac{1}{2}+ln2=15$$
Задание 12
А) Решите уравнение $$sin^3xcdot(1+ctg x)+cos^3xcdot(1+tg x)=2sqrt{sin xcdotcos x}$$
Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[frac{7pi}{2};7pi]$$
Ответ: А)$$frac{pi}{4}+2pi n,nin Z$$ Б)$$frac{17pi}{4};frac{25pi}{4}$$
Задание 13
Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1.
А) Докажите, что плоскости AD1C и BB1D1 перпендикулярны.
Б) Найдите расстояние от точки В1 до плоскости AD1C, если AB = 5, AA1 = 6.
Ответ: $$frac{60}{sqrt{97}}$$
Задание 14
Решите неравенство: $$log_3log_{x^2}log_{x^2}x^4>0$$
Ответ: $$(-sqrt{2};-1),(1;sqrt{2})$$
Задание 15
В июне 2023 года Валерий Анатольевич планирует взять кредит на сумму 709800 рублей на 4 года (последняя выплата запланирована в 2027 году). Условия его возврата таковы:
— в январе 2024 и 2025 годов долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2026 и 2027 годов долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по апрель необходимо выплатить часть долга (одну и ту же сумму каждый год);
— к маю 2027 года долг должен быть полностью погашен.
Определите размер ежегодной годовой выплаты в рублях.
Ответ: 280800
Задание 16
В прямоугольнике ABCD на стороне АВ как на диаметре построена окружность с центром О. Отрезок OD пересекает окружность в точке М. Известно, что $$frac{DM}{AB}=frac{sqrt{26}-1}{2}$$.
А) Докажите, что стороны прямоугольника относятся как 5 : 2.
Б) Найдите МС, если известно, что $$AM = sqrt{2-frac{2}{sqrt{26}}}$$.
Ответ: $$sqrt{27-frac{48}{sqrt{26}}}$$
Задание 17
Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых уравнение:
$$|-a^2-a+x+32|+|-a^2+a+x+3|=2a-29$$
имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу (-2;-1).
Ответ: $$[frac{29}{2};infty)$$
Задание 18
На доске написано 27 натуральных чисел (необязательно различных), каждое из которых не превосходит 22. Среднее арифметическое написанных чисел равнялось 21. С этими числами произвели следующие действия: четные числа разделили на 2, а нечетные умножили на 2. Пусть А — среднее арифметическое оставшихся после этого чисел.
А) Могло ли оказаться так, что А = 10?
Б) Могло ли оказаться так, что А = 12?
В) Найдите наименьшее возможное значение А?
Ответ: А) нет, Б) нет, В) $$frac{95}{9}$$
На чтение 1 мин Просмотров 2 Опубликовано 5 марта, 2023
Ларин вариант 409 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами Решение и ответы на задачи на официальном сайте источника онлайн.
Вариант 409 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео
Варианты ответов и решение задачи ТУТ: https://100ballnik.com/%d0%bb%d0%b0%d1%80%d0%b8%d0%bd-%d0%b2%d0%b0%d1%80%d0%b8%d0%b0%d0%bd%d1%82-409-%d0%b5%d0%b3%d1%8d-2023-%d0%bf%d1%80%d0%be%d1%84%d0%b8%d0%bb%d1%8c-%d0%bf%d0%be-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82/
Ответы и решение задачи онлайн
Оставляйте комментарии на сайте, обсуждайте их решения и ответы, предлагайте альтернативные варианты ответов.
Ларин 409 Вариант. Полный Разбор. Alexlarin
Профиматика | Егэ Математика 2023
HD
02:55:03
Ларин 409 Вариант. Полный Разбор. Alexlarin
Дата публикации:
04.12.2022 23:11
Продолжительность:
02:55:03
Ссылка:
https://thewikihow.com/video_Lv6x2sWT-sU
Действия:
Источник:
Описание
Подписывайтесь на наш Telegram канал!@thewikihowоткрытьМониторим видео тренды 24/7
Что еще посмотреть на канале Профиматика | Егэ Математика 2023
Фото обложки и кадры из видео
Ларин 409 Вариант. Полный Разбор. Alexlarin, Профиматика | Егэ Математика 2023
https://thewikihow.com/video_Lv6x2sWT-sU
Аналитика просмотров видео на канале Профиматика | Егэ Математика 2023
Гистограмма просмотров видео «Ларин 409 Вариант. Полный Разбор. Alexlarin» в сравнении с последними загруженными видео.
Похожие видео
07:47
3 433 просмотра.
33:37
2 381 просмотр.
01:27:32
4 113 просмотров.
02:31:34
4 705 просмотров.
24:51
1 338 просмотров.
03:54:15
3 568 просмотров.
21:15
1 483 просмотра.
01:50:43
2 310 просмотров.
03:21:27
10 737 просмотров.
Рекомендованные вам
15:00
25:26
02:48:31
02:39:51
03:48:21
01:25:42
Предзаказ курса —
Ссылка на вариант —
Понравилось видео? Подпишись на канал! Друзья! Мы хотим стать лучше и нам нужна ваша помощь. Пожалуйста, пройдите опрос —
Он поможет нам скорректировать нашу работу и создавать для вас еще более качественный контент. В качестве благодарности мы в течение недели вышлем вам на почту наши уникальные файлы: методичку по параметрам и методичку по методу рационализации. Больше полезного контента: VK: https://vk.com/profimatika
Telegram:
TikTok:
Канал ОГЭ: https://www.youtube.com/@profimatika_oge
Telegram ОГЭ:
Тайм-коды видео: 00:00 — Введение 02:34 — Задача 1 09:18 — Задача 2 16:00 — Задача 3 20:42 — Задача 4 24:37 — Задача 5 31:30 — Задача 6 37:26 — Задача 7 39:33 — Задача 8 47:03 — Задача 9 56:55 — Задача 10 1:05:08 — Задача 11 1:12:07 — Задача 12 1:23:05 — Задача 13 1:33:14 — Задача 14 1:40:52 — Задача 15 1:51:42 — Задача 16 2:13:32 — Задача 17 2:34:58 — Задача 18 #егэ #математикаегэ #ЕГЭ2023 #математика #тригонометрия #профильнаяматематика#математикапрофильегэ #математикапрофиль2023
Смотрите также
Предзаказ курса — 🤍profimatika.ru
Ссылка на вариант — 🤍alexlarin.net/ege/2023/trvar409.html
Понравилось видео? Подпишись на канал!
Друзья!
Мы хотим стать лучше и нам нужна ваша помощь.
Пожалуйста, пройдите опрос — 🤍forms.gle/cWdAXprVfAHEtE4o7
Он поможет нам скорректировать нашу работу и создавать для вас еще более качественный контент.
В качестве благодарности мы в течение недели вышлем вам на почту наши уникальные файлы: методичку по параметрам и методичку по методу рационализации.
Больше полезного контента:
VK: 🤍vk.com/profimatika
Telegram: 🤍t.me/profimatika
TikTok: 🤍vm.tiktok.com/ZSenxy5bb/
Канал ОГЭ: 🤍🤍youtube.com/🤍profimatika_oge
Telegram ОГЭ: 🤍t.me/oge_profimatika
Тайм-коды видео:
00:00 — Введение
02:34 — Задача 1
09:18 — Задача 2
16:00 — Задача 3
20:42 — Задача 4
24:37 — Задача 5
31:30 — Задача 6
37:26 — Задача 7
39:33 — Задача 8
47:03 — Задача 9
56:55 — Задача 10
1:05:08 — Задача 11
1:12:07 — Задача 12
1:23:05 — Задача 13
1:33:14 — Задача 14
1:40:52 — Задача 15
1:51:42 — Задача 16
2:13:32 — Задача 17
2:34:58 — Задача 18
#егэ #математикаегэ #ЕГЭ2023 #математика #тригонометрия #профильнаяматематика#математикапрофильегэ #математикапрофиль2023
Комментарии пользователей:
Alex Lo
2022-12-09 10:40:23
Только потом поднаторевшие на отборе корней на тригонометрическом круге резко «поджимают хвост» встретившись со средненьким тождеством из Сканави а уж когда нужно что-то «упростить», какой нибудь огород из углов, вообще в «валенков» превращаются. Но ребятам, крепко дружащим со Сканави, это не грозит. Они на олимпиады ориентированы.