41054170 егэ математика

Вариант 41054170 егэ математика

Новый тренировочный вариант №41054170 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки, данный вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются решения и правильные ответы.

Решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень тренировочный вариант №41054170

Ответы для заданий ЕГЭ 2022

Задание 2 № 509412 У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.

Ответ: 0,72

Задание 8 № 99597 Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 25

Задание 10 № 320187 При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем— 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Ответ: 5

Задание 13 № 517563 Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Грань ACC1A1 является квадратом. а) Докажите, что прямые CA1 и AB1 перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми CA1 и AB1 , если AC = 4, BC = 7.

Задание 15 № 506958 Антон взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на одно и то же число процентов (месячную процентную ставку), а затем уменьшается на сумму, уплаченную Антоном. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%. Найдите месячную процентную ставку.

Ответ: 18

Задание 16 № 505501 В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. АВ = 6; ВС = 5; АС = 9. а) докажите, что биссектриса угла С делит отрезок МN пополам б) пусть Р — точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР : РN.

Ответ: 3:1

Задание 18 № 502027 Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100. а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 90? б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 88? в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?

Решу ЕГЭ 2022 тренировочный вариант №41054170 по математике профильный уровень 11 класс с ответами

Новый тренировочный вариант №41054170 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки, данный вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются решения и правильные ответы.

Задание 2 № 509412 У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.

Ответ: 0,72

Задание 8 № 99597 Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 25

Задание 10 № 320187 При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем— 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Ответ: 5

Задание 13 № 517563 Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Грань ACC1A1 является квадратом. а) Докажите, что прямые CA1 и AB1 перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми CA1 и AB1 , если AC = 4, BC = 7.

Задание 15 № 506958 Антон взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на одно и то же число процентов (месячную процентную ставку), а затем уменьшается на сумму, уплаченную Антоном. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%. Найдите месячную процентную ставку.

Ответ: 18

Задание 16 № 505501 В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. АВ = 6; ВС = 5; АС = 9. а) докажите, что биссектриса угла С делит отрезок МN пополам б) пусть Р — точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР : РN.

Ответ: 3:1

Задание 18 № 502027 Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100. а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 90? б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 88? в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?

А Докажите, что прямые CA1 и AB1 перпендикулярны.

100ballnik. com

10.04.2019 16:38:12

2019-04-10 16:38:12

Источники:

Https://100ballnik. com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D1%83-%D0%B5%D0%B3%D1%8D-2022-%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9-%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82-%E2%84%9641054170-%D0%BF/

Решу ЕГЭ 2022 тренировочный вариант №41054171 по математике профильный уровень 11 класс с ответами | ЕГЭ ОГЭ СТАТГРАД ВПР 100 баллов » /> » /> .keyword { color: red; } Вариант 41054170 егэ математика

Решу ЕГЭ 2022 тренировочный вариант №41054171 по математике профильный уровень 11 класс с ответами

Решу ЕГЭ 2022 тренировочный вариант №41054171 по математике профильный уровень 11 класс с ответами

Новый тренировочный вариант №41054171 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки, данный вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются решения и правильные ответы.

Решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень тренировочный вариант №41054171

Ответы и решения для варианта:

Задание 2 № 500037 Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам— по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит». Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.

Ответ: 0,125

Задание 10 № 319353 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая— 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая— 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Ответ: 0,019

Задание 13 № 509502 В кубе ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 4. На его ребре BB1 отмечена точка K так, что KB = 3. Через точкиK и C1 построена плоскость α, параллельная прямой BD1 . а) Докажите, что A1P : PB1 = 2 : 1, где P — точка пересечения плоскости α с ребром A1B1 . б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани BB1C1C.

Задание 15 № 520787 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 1 000 000 рублей на ( n + 1) месяц. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; — cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца с 1-го по n — й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; — 15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей; — к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1378 тысяч рублей.

Ответ: 3

Задание 16 № 505425 Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. а) Докажите, что ∠ AHB1 = ∠ACB. б) Найдите BC, если AH = 4 и ∠BAC = 60°.

Решу ЕГЭ 2022 тренировочный вариант №41054171 по математике профильный уровень 11 класс с ответами

Новый тренировочный вариант №41054171 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки, данный вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются решения и правильные ответы.

Задание 2 № 500037 Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам— по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит». Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.

Ответ: 0,125

Задание 10 № 319353 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая— 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая— 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Ответ: 0,019

Задание 13 № 509502 В кубе ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 4. На его ребре BB1 отмечена точка K так, что KB = 3. Через точкиK и C1 построена плоскость α, параллельная прямой BD1 . а) Докажите, что A1P : PB1 = 2 : 1, где P — точка пересечения плоскости α с ребром A1B1 . б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани BB1C1C.

Задание 15 № 520787 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 1 000 000 рублей на ( n + 1) месяц. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; — cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца с 1-го по n — й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; — 15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей; — к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1378 тысяч рублей.

Ответ: 3

Задание 16 № 505425 Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. а) Докажите, что ∠ AHB1 = ∠ACB. б) Найдите BC, если AH = 4 и ∠BAC = 60°.

Решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень тренировочный вариант 41054171.

100ballnik. com

06.07.2017 13:06:52

2017-07-06 13:06:52

Источники:

Https://100ballnik. com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D1%83-%D0%B5%D0%B3%D1%8D-2022-%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9-%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82-%E2%84%9641054171-%D0%BF/

Вариант 41054170 егэ математика » /> » /> .keyword { color: red; } Вариант 41054170 егэ математика

Вариант 41054170 егэ математика

Вариант 41054170 егэ математика

Найдите корни уравнения: В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Решение. Последовательно получаем:

Значениям соответствуют положительные корни.

Значениям соответствуют меньшие значения корней.

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число

У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.

Решение. У Вити в копилке лежит 12 + 6 + 4 + 3 = 25 монет на сумму 12 + 12 + 20 + 30 = 74 рубля. Больше 70 рублей останется, если достать из копилки либо рублёвую, либо двухрублёвую монету. Таких монет 12 + 6 = 18. Искомая вероятность равна 18 : 25 = 0,72.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, Найдите

Решение. Имеем:

Найдите если при

Решение. Выполним преобразования:

Объем параллелепипеда равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды

Решение. Искомый объем равен разности объемов параллелепипеда и четырех пирамид, основания которых являются гранями данной треугольной пирамиды. Объём каждой из этих пирамид равен одной трети произведения площади основания на высоту, а площадь основания вдвое меньше площади основания параллелепипеда:

На рисунке изображен график функции Y = F(X). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите

Решение. Поскольку касательная проходит через начало координат, её уравнение имеет вид Y = kx. Эта прямая проходит через точку (8; 10), поэтому 10 = 8 · K, откуда K = 1,25. Поскольку угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания, получаем:

При температуре рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону где — коэффициент теплового расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Решение. Задача сводится к решению уравнения мм при заданных значениях длины м и коэффициента теплового расширения :

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Решение. Пусть км/ч — скорость третьего велосипедиста, а T ч — время, которое понадобилось ему, чтобы догнать второго велосипедиста. Таким образом,

А через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Таким образом,

Если взять за x скорость третьего велосипедиста, можно составить уравнение: 10/(x − 10) + 8/3 =30/(x − 15). Принимая во внимание, что x больше 15, получаем ответ 25.

На рисунке изображён график функции вида где числа A, B, C и D — целые. Найдите

Решение. По графику тогда и

По графику тогда, если то

— не имеет целочисленных решений,

Найдём наименьший положительный период функции

Наименьший положительный период функции равен а по графику наименьший положительный период равен 2, тогда

Таким образом, Найдём

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

В ответе укажите наименьшее необходимое количество выстрелов.

Решение. Найдем вероятность противоположного события, состоящего в том, что цель не будет уничтожена за N выстрелов. Вероятность промахнуться при первом выстреле равна 1 − 0,4 = 0,6, а при каждом следующем 1 − 0,6 = 0,4. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятности этих событий. Поэтому вероятность промахнуться при N выстрелах равна:

Осталось найти наименьшее натуральное решение неравенства

Последовательно проверяя значения N, равные 1, 2, 3 и т. д. находим, что искомым решением является Следовательно, необходимо сделать 5 выстрелов.

Можно решать задачу «по действиям», вычисляя вероятность уцелеть после ряда последовательных промахов:

Р(2) = Р(1)·0,4 = 0,24.

Р(3) = Р(2)·0,4 = 0,096.

Р(4) = Р(3)·0,4 = 0,0384;

Р(5) = Р(4)·0,4 = 0,01536.

Последняя вероятность меньше 0,02, поэтому достаточно пяти выстрелов по мишени.

Приведем другое решение.

Вероятность поразить мишень равна сумме вероятностей поразить ее при первом, втором, третьем и т. д. выстрелах. Поэтому задача сводится к нахождению наименьшего натурального решения неравенства

В нашем случае неравенство решается подбором, в общем случае понадобится формула суммы геометрической прогрессии, использование которой сведет задачу к простейшему логарифмическому неравенству.

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Решение. Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Отметим на рисунке нули производной и поведение функции на заданном отрезке:

Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является ее значение в точке минимума. Найдем его:

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение. а) Преобразуем уравнение:

Б) Ограничим каждое полученное решение из пункта «а» и решим эти неравенства:

Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Грань ACC1A1 является квадратом.

А) Докажите, что прямые CA1 и AB1 перпендикулярны.

Б) Найдите расстояние между прямыми CA1 и AB1, если AC = 4, BC = 7.

Решение. а) Заметим, что B1 C1 ⊥ C1 A1 как катеты прямоугольного треугольника, и B1 C1 ⊥ C1 C, поскольку призма прямая. Тогда по признаку перпендикулярности прямой и плоскости Кроме того, как диагонали квадрата. AB1 − наклонная, AC1 − ее проекция на плоскость ACA1, − прямая в плоскости перпендикулярная проекции. Тогда по теореме о трёх перпендикулярах что и требовалось доказать.

Б) Пусть M − середина AC1. Тогда искомое расстояние равно расстоянию от точки M до прямой AB1, поскольку прямая A1C перпендикулярна плоскости AB1C1. Это расстояние равно половине высоты прямоугольного треугольника AB1C1, проведённой к гипотенузе, то есть

При обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

Решение. Решим неравенство:

Чтобы не решать кубическое неравенство, можно подобрать подходящую группировку:

Антон взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на одно и то же число процентов (месячную процентную ставку), а затем уменьшается на сумму, уплаченную Антоном. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%. Найдите месячную процентную ставку.

Решение. Пусть сумма кредита S у. е., процентная ставка банка X %.

Предложение «Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину» означает: Антон взятую сумму возвращал в банк равными долями. Сумма, образованная применением процентной ставки, составляет:

Общая сумма, выплаченная Антоном за 6 месяцев: (у. е.). А эта сумма по условию задачи равна у. е. Решим уравнение:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы

Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. АВ = 6; ВС = 5; АС = 9.

А) докажите, что биссектриса угла С делит отрезок МN пополам

Б) пусть Р — точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР : РN.

Решение. а) Обозначим K точку пересечения отрезков AM и BN. Треугольник ABN равнобедренный, так как в нем AK является биссектрисой и высотой. Следовательно, AK является и медианой, то есть K — середина BN. Получаем, что AN = AB = 6, откуда NC = AC − AN = 3.

Рассмотрим треугольник ABC, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам: BM : MC = AB : AC, учитывая, что длина BC равна 5, получаем: BM = 2; MC = 3.

В треугольнике MNC стороны NC и MC равны, следовательно, треугольник MNC — равнобедренный, с основанием MN. Значит, биссектриса угла C также является медианой и высотой. Таким образом, получаем, что биссектриса угла С делит отрезок MN пополам.

Б) Рассмотрим треугольник PMN: отрезок PO перпендикулярен прямой MN и делит её пополам, следовательно, треугольник PMN — равнобедренный с основанием MN. Значит, PM = PN и отношение AP : PN = AP : PM.

В треугольнике AMC отрезок CP — биссектриса, поэтому AP : PM = AC : MC = 3 : 1.

При обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

При какой температуре рельс удлинится на 3 мм.

Ege. sdamgia. ru

20.06.2020 20:32:45

2020-06-20 20:32:45

Источники:

Https://ege. sdamgia. ru/test? id=41054170&print=true