Решите неравенство: 
Спрятать решение
Решение.
Упростим:
Пусть 
тогда неравенство примет вид 
откуда 
Возвращаясь к исходной переменной, получим:
Ответ: 
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения |
1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Решите неравенство:
Спрятать решение
Решение.
Упростим:
Пусть тогда неравенство примет вид откуда Возвращаясь к исходной переменной, получим:
Ответ:
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения |
1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Новые тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике базовый и профильный уровень с ответами и решением для 10 и 11 класса, больше 100 вариантов в формате реального экзамена ФИПИ вы можете решать онлайн или скачать.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике база и профиль
13.09.2022 Тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
27.09.2022 Математика 11 класс профиль входная мониторинговая работа 3 варианта с ответами
28.09.2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль варианты и ответы
29 сентября 2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
1 октября 2022 Ларин вариант 399 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
8 октября Ларин вариант 400 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
14 октября Вариант 1 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
14 октября Вариант 2 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
15 октября Ларин вариант 401 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
15 октября Ларин вариант 402 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
16 октября Вариант 3 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
16 октября Вариант 4 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
23 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
24 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
25 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
26 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
28 октября Ларин вариант 403 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
29 октября Ларин вариант 404 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
5 ноября 2022 Вариант 1-2 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
6 ноября 2022 Ларин вариант 405 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
9 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
12 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
13 ноября 2022 Ларин вариант 406 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
21 ноября 2022 Ларин вариант 407 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
27 ноября 2022 Ларин вариант 408 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
28 ноября 2022 Вариант 3-4 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
30 ноября 2022 Мониторинговая работа по математике 11 класс ЕГЭ 2023 профиль 1 полугодие
3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
3 декабря 2022 Пробник ЕГЭ 2023 Москва по математике профиль задания и ответы
5 декабря 2022 Ларин вариант 409 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
9 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
10 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
12 декабря 2022 Ларин вариант 410 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
13 декабря 2022 Статград математика 11 класс профиль ЕГЭ 2023 варианты МА2210209-МА2210212 и ответы
13 декабря 2022 Математика 11 класс база ЕГЭ 2023 статград варианты и ответы
15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
20 декабря 2022 Вариант 5-6 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
20 декабря 2022 Ларин вариант 411 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
3 января 2023 Ларин вариант 412 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
6 января 2023 Тренировочный вариант 1-2 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы
8 января 2023 Вариант 3-4 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы
9 января 2023 Вариант 7-8 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
10 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
11 января 2023 ЕГЭ 2023 математика тренировочные задания и ответы Ященко, Семенов
11 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 база ЕГЭ 2023 по математике 11 класс с ответами
19 января 2023 Тренировочные варианты №17 и №18 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
22 января 2023 Ларин вариант 413 и 414 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение и ответы
22 января 2023 Тренировочный 19 вариант решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
22 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 19 с ответами
25 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 20 с ответами
27 января 2023 Тренировочный вариант №20 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
28 января 2023 Вариант 415 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
2 февраля 2023 Вариант 21 база ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант с ответами
2 февраля 2023 Тренировочный вариант №21 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
8 февраля 2023 Математика 10-11 класс ЕГЭ 2023 статград варианты база и профиль МА2200101-МА2200110 и ответы
11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
12 февраля 2023 Вариант 416 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
12 февраля 2023 Вариант 417 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
13 февраля 2023 Вариант 9 и вариант 10 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши задания
13 февраля 2023 Вариант 11 и вариант 12 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши
16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
18 февраля 2023 Вариант 418 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 база по математике 11 класс с ответами
22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 профиль по математике 11 класс с ответами
25 февраля 2023 Вариант 419 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
28 февраля 2023 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль и ответы
4 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 база по математике 11 класс с ответами
4 марта 2023 Вариант 420 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
5 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 профиль по математике 11 класс с ответами
8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 профиль по математике 11 класс с ответами
8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами
Смотрите также на нашем сайте:
Сборник Ященко ЕГЭ 2023 математика профильный уровень 36 вариантов
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
ЕГЭ по математике — Профиль 2022. Открытый банк заданий с ответами.
Задание 1
В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AC=BC$$, высота $$AH$$ равна 8, $$BH=20$$. Найдите $$tg BAC$$.
Ответ: 0,4
Скрыть
Задание 2
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $$A_1$$, $$B_1$$, $$F_1$$, $$E$$ правильной шестиугольной призмы $$ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$$, площадь основания которой равна 10, а боковое ребро равно 9.
Ответ: 5
Скрыть
Задание 3
В группе туристов 32 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит четвёртым рейсом вертолёта.
Ответ: 0,125
Скрыть
Задание 4
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось три броска? Ответ округлите до сотых.
Ответ: 0,46
Скрыть
Задание 5
Найдите корень уравнения $$(frac{1}{9})^{x+4}=729$$
Ответ: -7
Скрыть
Задание 6
Найдите значение выражения $$log_{6}1,25cdot log_{0,8}6$$
Ответ: -1
Скрыть
Задание 7
На рисунке изображён график функции $$y=f(x)$$, определённой на интервале (-11; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $$y=f(x)$$ параллельна прямой $$y=-4$$.
Ответ: 7
Скрыть
Задание 8
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $$h(t)=1+11t-5t^{2}$$, где $$h$$ — высота в метрах, $$t$$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
Ответ: 1,8
Скрыть
Задание 9
Имеется два сосуда. Первый содержит 25 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 52 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 53 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Ответ: 11
Скрыть
Задание 10
На рисунке изображены графики функций $$f(x)=asqrt{x}$$ и $$g(x)=kx+b$$, которые пересекаются в точках $$A$$ и $$B$$. Найдите абсциссу точки $$A$$.
Ответ: 0,25
Скрыть
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции $$y=6x-sin x+17$$ на отрезке $$[0;frac{pi}{2}]$$
Ответ: 17
Скрыть
Задание 12
а) Решите уравнение $$log^{2}_{2}(8x^{2})-log_{4}(2x)-1=0$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,4; 0,8].
Ответ: а)$$0,5;frac{sqrt[8]{2}}{4}$$; б)$$0,5$$
Скрыть
Задание 13
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды $$SABCD$$ относится к боковому ребру как $$1:sqrt{2}$$ . Через вершину $$D$$ проведена плоскость $$alpha$$, перпендикулярная боковому ребру $$SB$$ и пересекающая его в точке $$M$$.
а) Докажите, что сечение пирамиды $$SABCD$$ плоскостью $$alpha$$ — это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны.
б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 6.
Ответ: $$6sqrt{3}$$
Скрыть
Задание 14
Решите неравенство $$frac{sqrt{x-2}(4-3^{x-1})}{2^{1-x^{2}}-3}geq 0$$
Ответ: $$2;[log_{3}12;+infty)$$
Скрыть
Задание 15
15 июня 2025 года Данила Сергеевич планирует взять кредит в банке на 4 года в размере целого числа миллионов рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 15 % от суммы долга на конец предыдущего года;
— в период с февраля по июнь в каждый из 2026 и 2027 годов необходимо выплатить только начисленные в январе проценты по кредиту;
— в период с февраля по июнь в каждый из 2028 и 2029 годов выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью.
Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат по кредиту не превысит 20 млн рублей.
Ответ: 13 млн. руб.
Скрыть
Задание 16
Окружность с центром в точке $$C$$ касается гипотенузы $$AB$$ прямоугольного треугольника $$ABC$$ и пересекает его катеты $$AC$$ и $$BC$$ в точках $$E$$ и $$F$$. Точка $$D$$ — основание высоты, опущенной на $$AB$$. $$I$$ и $$J$$ — центры окружностей, вписанных в треугольники $$BCD$$ и $$ACD$$.
а) Докажите, что точки $$E$$ и $$F$$ лежат на прямой $$IJ$$.
б) Найдите расстояние от точки $$C$$ до прямой $$IJ$$, если $$AC=2sqrt{3}$$, $$BC=2$$.
Ответ: $$frac{sqrt{6}}{2}$$
Скрыть
Задание 17
Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых оба уравнения $$a+frac{x}{3}=|x|$$ и $$2a+x=sqrt{2a^{2}+4ax-x^{2}+12}$$ имеют ровно по 2 различных корня, и строго между корнями каждого из уравнений лежит корень другого уравнения.
Ответ: $$(frac{2sqrt{6}}{sqrt{13}};frac{4sqrt{6}}{5})$$
Скрыть
Задание 18
Трёхзначное число, меньшее 700, поделили на сумму его цифр и получили натуральное число $$n$$.
а) Может ли $$n$$ равняться 64?
б) Может ли $$n$$ равняться 78?
в) Какое наибольшее значение может принимать $$n$$, если все цифры ненулевые?
Ответ: а)да б)нет в)73
Скрыть