Найдите все значения a, при каждом из которых система 
имеет единственное решение.
Спрятать решение
Решение.
Решение системы может быть единственным в двух случаях.
1 случай. Единственное решение является граничной точкой для множества решений каждого из двух неравенств. В этом случае это единственное решение должно удовлетворять системе уравнений
Вычитая из второго уравнения первое, получаем:
Если 
то 
а значит, 
При этом значении a система принимает вид:
Единственное решение 
Если 
то 
и 
Система принимает вид:
При этом значении a система имеет бесконечно много решений.
2 случай. Одно из неравенств имеет единственное решение, удовлетворяющее другому неравенству.
Первое неравенство имеет единственное решение при
При этом первое неравенство имеет единственное решение 
которое удовлетворяет второму неравенству при 
Второе неравенство имеет единственное решение при
При этом второе неравенство имеет единственное решение 
которое не удовлетворяет первому неравенству при 
Ответ: 
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Найдено множество значений a, корни, соответствующие единственному значению параметра не определены ИЛИ Найдены корни, но в множество значений a не включены одна или две граничные точки. | 3 |
| Найдено множество значений a, но не включены одна или две граничные точки. Корни, соответствующие единственному значению параметра не найдены. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 509611 
Принтер печатает одну страницу за 14 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 7 минут?
Спрятать решение
Решение.
Найдём, сколько страниц печатает принтер за 1 минуту: 
Найдем, сколько страниц печатает принтер за 7 минут:
За 7 минут принтер печатает 30 страниц.
Ответ: 30.
Аналоги к заданию № 509611: 514739 514759 514783 514806 518396 510358 Все
Раздел кодификатора ФИПИ: Разные задачи
Спрятать решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
Meet the Instructors
Course content
loading…
Price:
Free
Share this course
https://stepik.org/course/161885/promo
Price:
Free
- ЕГЭ по математике профиль
Прототипы задания №15 ЕГЭ по математике профильного уровня — финансовая математика. Практический материал для подготовки к экзамену в 11 классе.
Для успешного выполнения задания №15 необходимо уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Практика
Примеры заданий:
Дмитрий мечтает о собственной квартире, которая стоит 3 млн руб. Дмитрий может купить её в кредит, при этом банк готов выдать эту сумму сразу, а погашать кредит Дмитрию придётся 20 лет равными ежемесячными платежами, при этом ему придётся выплатить сумму, на 180% превышающую исходную. Вместо этого Дмитрий может какое-то время снимать квартиру (стоимость аренды—15 тыс. руб. в месяц), откладывая каждый месяц на покупку квартиры сумму, которая останется от его возможного платежа банку (по первой схеме) после уплаты арендной платы за съёмную квартиру. За сколько лет в этом случае Дмитрий сможет накопить на квартиру, если считать, что её стоимость не изменится?
***
Сергей мечтает о собственной квартире, которая стоит 2 млн руб. Сергей может купить её в кредит, при этом банк готов выдать эту сумму сразу, а погашать кредит Сергею придётся 20 лет равными ежемесячными платежами, при этом ему придётся выплатить сумму, на 260% превышающую исходную. Вместо этого Сергей может какое-то время снимать квартиру (стоимость аренды—14 тыс. руб. в месяц), откладывая каждый месяц на покупку квартиры сумму, которая останется от его возможного платежа банку (по первой схеме) после уплаты арендной платы за съёмную квартиру. За сколько месяцев в этом случае Сергей сможет накопить на квартиру, если считать, что её стоимость не изменится?
***
Ольга хочет взять в кредит 100 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет Ольга может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24 000 рублей?
***
Коды проверяемых элементов содержания (по кодификатору) — 1.1, 2.1.12
Уровень сложности задания — повышенный.
Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на профильном уровне (в мин.) — 25
Связанные страницы:
Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи в разделе контакты
Рациональное натуральное
число 509611
является составным.
Это полупростое число.
22 — сумма всех цифр числа.
У числа 509611 4 делителя.
И сумма этих делителей: 531792.
Обратное число для 509611 — это 0.0000019622810339651224.
Факторизация данного числа: 23 * 22157.
Перевод числа в другие системы счисления:
двоичная система: 1111100011010101011, троичная: 221220001111, восьмеричная: 1743253, шестнадцатеричная: 7C6AB.
497 килобайтов 683 байта представляет из себя число байт 509611.
В виде кода азбуки Морзе: ….. —— —-. -…. .—- .—-
Число — не число Фибоначчи.
Косинус: 0.7717, синус: 0.6360, тангенс: 0.8241.
У числа 509611 есть натуральный логарифм: 13.1414.
Десятичный логарифм числа 509611 равен 5.7072.
Если из числа 509611 извлечь квадратный корень, получится 713.8704, а если кубический корень — 79.8754
Возведение числа в квадрат: 2.5970e+11.
5 дней 21 час 33 минуты 31 секунда — столько в числе 509611 секунд.
Нумерологическое значение числа 509611 – цифра 4.
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2012-07-25
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
