В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 32°, ∠D = 94°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Спрятать решение
Решение.
Проведем диагональ АС, получим два треугольника BAC и CAD. Рассмотрим треугольник ВАС, равнобедренный: угол ВАС = ∠BCA = x, получим уравнение:
Рассмотрим равнобедренный треугольник ACD, угол ACD = ∠CAD = у, составим уравнение:
Угол А равен сумме углов ВАС и CAD = 74 + 43 = 117.
Ответ: ∠А = 117°.
Приведем решение Виктории Шакиной.
Треугольники BDC и BAC равны по трем сторонам, тогда
Тренировочные варианты профильного ЕГЭ 2023 по математике с ответами.
Решу егэ математика 509700
Задание 7 № 509700
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 32°, ∠D = 94°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Проведем диагональ АС, получим два треугольника BAC и CAD. Рассмотрим треугольник ВАС, равнобедренный: угол ВАС = ∠BCA = X, получим уравнение:
Рассмотрим равнобедренный треугольник ACD, угол ACD = ∠CAD = У, составим уравнение:
Задание 7 № 509700
Проведем диагональ АС, получим два треугольника BAC и CAD.
Math11-gve. sdamgia. ru
07.04.2020 18:27:50
2020-04-07 18:27:50
Источники:
Https://math11-gve. sdamgia. ru/problem? id=509700
ЕГЭ–2022, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ математика 509700
Решу егэ математика 509700
Решу егэ математика 509700
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 15 № 509700
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 32°, ∠D = 94°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Проведем диагональ АС, получим два треугольника BAC и CAD. Рассмотрим треугольник ВАС, равнобедренный: угол ВАС = ∠BCA = X, получим уравнение:
Рассмотрим равнобедренный треугольник ACD, угол ACD = ∠CAD = У, составим уравнение:
Задание 15 № 509700
—>
Проведем диагональ АС, получим два треугольника BAC и CAD.
Mathb-ege. sdamgia. ru
23.05.2020 6:50:48
2020-05-23 06:50:48
Источники:
Https://mathb-ege. sdamgia. ru/problem? id=509700
Решу егэ математика 509700 — Математика и Английский » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ математика 509700
Решу егэ математика 509700
Решу егэ математика 509700
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 10 № 621772
В коробке 8 синих, 6 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
Заметим, что возможны два случая, когда выбраны один синий и один красный фломастер: сначала выбрали синий, потом красный; сначала выбрали красный, потом синий. Эти события несовместны, следовательно, искомая вероятность равна P(С; К) + P(К; С):
Задание 10 № 621772
За пи сы вай тесь на бес плат ное за ня тие.
Источники:
Решу ЕГЭ математика профиль 2022 » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ математика 509700
Решу ЕГЭ математика профиль 2022 — базовый и профильный уровни экзамена
Решу ЕГЭ математика профиль 2022 — базовый и профильный уровни экзамена
Решу ЕГЭ математика профиль 2022 поможет подготовиться к единому государственному экзамену по математике, который поводится в качестве обязательного для всех выпускников средних учебных заведений, то есть школ, лицеев и гимназий.
Что представляет собой ЕГЭ математика? Данный экзамен разделён на два уровня: базовый и профильный. Первый предназначен для тех выпускников, которые не планируют продолжать обучение в вузах вовсе, а также для тех, кто поступает в вузы, где в качестве вступительных испытаний отсутствует предмет «Математика».
Профильный уровень предназначен для выпускников, планирующих продолжать обучение в высших учебных заведениях, при поступлении в которые необходимо сдавать математику.
Отыскать тренировочные варианты как базового, так и профильного уровней можно на ресурсе Решу ЕГЭ. Обновление таких вариантов происходит каждый месяц. При этом варианты составляются из новых заданий, а также тех заданий, которые оказались наиболее сложными по результатам предшествующего месяца. При желании можно обратиться не только к вариантам текущего, но и прошлых месяцев. Сделать это можно по ссылке «Прошлые месяцы». В результате откроется архив вариантов, где среди прочих представлен и 2022 год.
После того как работа оказывается выполненной, система осуществляет проверку представленных ответов, показывает правильные решения, а также выставляет оценку.
Помимо тренировочных доступным является персональный вариант. Его формирование осуществляется искусственным интеллектом. Включает такой вариант 10 заданий, которые зависят от накопленной статистики. При этом учитывается текущий уровень, ранее решённые, нерешённые, а также вызвавшие затруднение задания. Для возможности выполнять задания персонального варианта требуется авторизоваться на портале Решу ЕГЭ, то есть осуществить вход в профиль. Перед этим в свою очередь необходимо выполнить регистрацию.
Для регистрации следует перейти по одноимённой ссылке, представленной в правой части веб-страницы Решу ЕГЭ. После этого будет предложено ввести свои данные. Это адрес электронной почты, который в дальнейшем будет использоваться в качестве логина. Также необходимо указать имя и фамилию. Далее следует дважды ввести пароль. Необходимо указать и дату рождения.
Зарегистрироваться на сайте может ученик, учитель и родитель. Пользователю необходимо выбрать подходящую ему роль. После регистрации родитель может сообщить своему ребёнку логин и попросить предоставить доступ к статистике. Это позволит получать уведомления, касающиеся домашних заданий и выставленных отметок. В том случае если дать разрешение на получение уведомлений с сайта в настройках браузера, то возможным станет получение уведомлений на своё устройство без необходимости заходить на сайт.
После того как все необходимые для регистрации данные указаны, нужно принять правила пользования сайтом и дать согласие на обработку персональных данных. Далее следует нажать на кнопку «Зарегистрироваться». В результате появится профиль на веб-ресурсе Решу ЕГЭ, вход в который можно осуществить в любое удобное для себя время.
Для того чтобы выполнить вход, потребуется указать электронную почту и пароль в специально предназначенных для этого полях в левой части сайта. После этого останется нажать на кнопку «Войти». В случае необходимости можно восстановить пароль. Для этого потребуется воспользоваться соответствующей ссылкой, после чего сообщить адрес электронной почты, который был указан в ходе регистрации, и нажать на «Отправить». После восстановления пароля можно будет осуществить вход в профиль. Выполнить вход можно и через социальную сеть ВКонтакте.
Помимо тренировочных и персонального вариантов доступным является и вариант учителя. Для того чтобы обратиться к нему, необходимо знать его номер. Такой номер следует указать в специально предназначенное для этого поле, после чего нажать на кнопку «Открыть».
Помимо прочего сайт Решу ЕГЭ позволяет осуществлять поиск в каталоге. Здесь можно искать задания демоверсий, банков пробных работ, прошедших экзаменов с решениями. Для поиска необходимо знать номер или текст задания, которые потребуется ввести в специально предназначенное для этого поле, а затем нажать на кнопку «Открыть».
Ещё одна возможность — конструктор варианта по типам и по темам, позволяющий целенаправленно тренироваться по конкретным темам. Конструктор позволяет составить вариант из нужного количества заданий, представленных в тех или иных разделах задачного каталога.
Что представляет собой базовый уровень математика 2022? Это 21 задание тестовой части, касающиеся вычислений, простейших текстовых задач, размеров и единиц измерений, чтения графиков и диаграмм, задач на квадратной решётке. Для успешной сдачи базового уровня экзамена также понадобятся знания и умения, связанные с вычислениями и преобразованиями, преобразованием выражений, простейших уравнений прикладной геометрии, начал теории вероятностей.
Среди тем представлены и выбор оптимального варианта, стереометрия, анализ графиков и диаграмм, планиметрия, неравенства, анализ утверждений, числа и свойства. Также предлагаются текстовые задачи и задачи на смекалку.
Что представляет собой ЕГЭ математика профильного уровня в 2022 году? Это 11 заданий тестовой части и 7 заданий развёрнутой. Какие именно темы охватывают задания, которые потребуется выполнить во время сдачи единого государственного экзамена?
Задания тестовой части касаются простейших уравнений, начал теории вероятностей, планиметрии, вычислений и преобразований, стереометрии, производной и первообразной, задач с прикладным содержанием, текстовых задач, графиков функций, вероятностей сложных событий, наибольшего и наименьшего значения функций.
Развёрнутая часть профильного уровня ЕГЭ математика 2022 включает уравнения, стереомерическую задачу, неравенства, финансовую математику, планиметрическую задачу, задачу с параметром, задание на числа и их свойства.
Для того чтобы подготовиться к экзамену и успешно его сдать, среди прочего сайт Решу ЕГЭ предлагает выполнять задания, представленные в вариантах Александра Ларина. Такие задания подойдут для тех, кто ищет более сложные варианты, чем обычно предлагают на ЕГЭ. На веб-ресурсе можно отыскать задания с развёрнутым ответом. Новые условия размещаются по субботам, а решения появляются по пятницам.
Таким образом, сайт Решу ЕГЭ позволяет подготовиться к экзамену по математике, выполняя задания различных вариантов. Здесь представлены как задания для тех, кто планирует сдавать базовый уровень данного предмета, так и для тех, кому необходимо сдавать профильный уровень математики для поступления в вузы.
После этого останется нажать на кнопку Войти.
Источники:
РЕШУ ГВЭ, математика 11: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ математика 509700
Решу егэ математика 509700
Решу егэ математика 509700
Задание 7 № 509700
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 32°, ∠D = 94°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Проведем диагональ АС, получим два треугольника BAC и CAD. Рассмотрим треугольник ВАС, равнобедренный: угол ВАС = ∠BCA = X, получим уравнение:
Рассмотрим равнобедренный треугольник ACD, угол ACD = ∠CAD = У, составим уравнение:
Источники:
Решу ЕГЭ математика профиль 2022 » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ математика 509700
Решу ЕГЭ математика профиль 2022 поможет подготовиться к единому государственному экзамену по математике, который поводится в качестве обязательного для всех выпускников средних учебных заведений, то есть школ, лицеев и гимназий.
Что представляет собой ЕГЭ математика? Данный экзамен разделён на два уровня: базовый и профильный. Первый предназначен для тех выпускников, которые не планируют продолжать обучение в вузах вовсе, а также для тех, кто поступает в вузы, где в качестве вступительных испытаний отсутствует предмет «Математика».
Профильный уровень предназначен для выпускников, планирующих продолжать обучение в высших учебных заведениях, при поступлении в которые необходимо сдавать математику.
Отыскать тренировочные варианты как базового, так и профильного уровней можно на ресурсе Решу ЕГЭ. Обновление таких вариантов происходит каждый месяц. При этом варианты составляются из новых заданий, а также тех заданий, которые оказались наиболее сложными по результатам предшествующего месяца. При желании можно обратиться не только к вариантам текущего, но и прошлых месяцев. Сделать это можно по ссылке «Прошлые месяцы». В результате откроется архив вариантов, где среди прочих представлен и 2022 год.
После того как работа оказывается выполненной, система осуществляет проверку представленных ответов, показывает правильные решения, а также выставляет оценку.
Помимо тренировочных доступным является персональный вариант. Его формирование осуществляется искусственным интеллектом. Включает такой вариант 10 заданий, которые зависят от накопленной статистики. При этом учитывается текущий уровень, ранее решённые, нерешённые, а также вызвавшие затруднение задания. Для возможности выполнять задания персонального варианта требуется авторизоваться на портале Решу ЕГЭ, то есть осуществить вход в профиль. Перед этим в свою очередь необходимо выполнить регистрацию.
Для регистрации следует перейти по одноимённой ссылке, представленной в правой части веб-страницы Решу ЕГЭ. После этого будет предложено ввести свои данные. Это адрес электронной почты, который в дальнейшем будет использоваться в качестве логина. Также необходимо указать имя и фамилию. Далее следует дважды ввести пароль. Необходимо указать и дату рождения.
Зарегистрироваться на сайте может ученик, учитель и родитель. Пользователю необходимо выбрать подходящую ему роль. После регистрации родитель может сообщить своему ребёнку логин и попросить предоставить доступ к статистике. Это позволит получать уведомления, касающиеся домашних заданий и выставленных отметок. В том случае если дать разрешение на получение уведомлений с сайта в настройках браузера, то возможным станет получение уведомлений на своё устройство без необходимости заходить на сайт.
После того как все необходимые для регистрации данные указаны, нужно принять правила пользования сайтом и дать согласие на обработку персональных данных. Далее следует нажать на кнопку «Зарегистрироваться». В результате появится профиль на веб-ресурсе Решу ЕГЭ, вход в который можно осуществить в любое удобное для себя время.
Для того чтобы выполнить вход, потребуется указать электронную почту и пароль в специально предназначенных для этого полях в левой части сайта. После этого останется нажать на кнопку «Войти». В случае необходимости можно восстановить пароль. Для этого потребуется воспользоваться соответствующей ссылкой, после чего сообщить адрес электронной почты, который был указан в ходе регистрации, и нажать на «Отправить». После восстановления пароля можно будет осуществить вход в профиль. Выполнить вход можно и через социальную сеть ВКонтакте.
Помимо тренировочных и персонального вариантов доступным является и вариант учителя. Для того чтобы обратиться к нему, необходимо знать его номер. Такой номер следует указать в специально предназначенное для этого поле, после чего нажать на кнопку «Открыть».
Помимо прочего сайт Решу ЕГЭ позволяет осуществлять поиск в каталоге. Здесь можно искать задания демоверсий, банков пробных работ, прошедших экзаменов с решениями. Для поиска необходимо знать номер или текст задания, которые потребуется ввести в специально предназначенное для этого поле, а затем нажать на кнопку «Открыть».
Ещё одна возможность — конструктор варианта по типам и по темам, позволяющий целенаправленно тренироваться по конкретным темам. Конструктор позволяет составить вариант из нужного количества заданий, представленных в тех или иных разделах задачного каталога.
Что представляет собой базовый уровень математика 2022? Это 21 задание тестовой части, касающиеся вычислений, простейших текстовых задач, размеров и единиц измерений, чтения графиков и диаграмм, задач на квадратной решётке. Для успешной сдачи базового уровня экзамена также понадобятся знания и умения, связанные с вычислениями и преобразованиями, преобразованием выражений, простейших уравнений прикладной геометрии, начал теории вероятностей.
Среди тем представлены и выбор оптимального варианта, стереометрия, анализ графиков и диаграмм, планиметрия, неравенства, анализ утверждений, числа и свойства. Также предлагаются текстовые задачи и задачи на смекалку.
Что представляет собой ЕГЭ математика профильного уровня в 2022 году? Это 11 заданий тестовой части и 7 заданий развёрнутой. Какие именно темы охватывают задания, которые потребуется выполнить во время сдачи единого государственного экзамена?
Задания тестовой части касаются простейших уравнений, начал теории вероятностей, планиметрии, вычислений и преобразований, стереометрии, производной и первообразной, задач с прикладным содержанием, текстовых задач, графиков функций, вероятностей сложных событий, наибольшего и наименьшего значения функций.
Развёрнутая часть профильного уровня ЕГЭ математика 2022 включает уравнения, стереомерическую задачу, неравенства, финансовую математику, планиметрическую задачу, задачу с параметром, задание на числа и их свойства.
Для того чтобы подготовиться к экзамену и успешно его сдать, среди прочего сайт Решу ЕГЭ предлагает выполнять задания, представленные в вариантах Александра Ларина. Такие задания подойдут для тех, кто ищет более сложные варианты, чем обычно предлагают на ЕГЭ. На веб-ресурсе можно отыскать задания с развёрнутым ответом. Новые условия размещаются по субботам, а решения появляются по пятницам.
Таким образом, сайт Решу ЕГЭ позволяет подготовиться к экзамену по математике, выполняя задания различных вариантов. Здесь представлены как задания для тех, кто планирует сдавать базовый уровень данного предмета, так и для тех, кому необходимо сдавать профильный уровень математики для поступления в вузы.
После этого останется нажать на кнопку Войти.
Найдите угол A.
Dankonoy. com
25.10.2020 23:48:08
2020-10-25 23:48:08
Источники:
Https://dankonoy. com/ege/ege10/archives/6162
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2012-07-14
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
Задание 1
На автозаправке клиент купил стакан кофе за 99 руб. и попросил залить 25 л бензина по цене 36 руб. за литр. Какую сдачу (в рублях) получил клиент, если он расплатился за все 1000‐й купюрой?
Ответ: 1
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
За бензин заплатит: 25-36=900 руб
Итого покупка: 900+99=999 руб
Сдача равна: 1000-999=1 руб
Задание 2
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров ртутного столба?
Ответ: 2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
580 мм.рт. ст. соответствует высота в два километра, это видно на графике
Задание 3
В окружность с диаметром $$3sqrt{2}$$ вписан квадрат. Найдите сторону квадрата.
Ответ: 3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Диаметр окружности является диагональю квадрата. Пусть x — сторона квадрата. Тогда из треугольника ABC:
$$x^{2}+x^{2}=(3sqrt{2})^{2}$$
Отсюда x=3
Задание 4
При каждом выстреле стрелок поражает мишень с вероятностью 0,8. В случае промаха стрелок делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока мишень не будет поражена. Какое наименьшее количество выстрелов по мишени должен совершить стрелок, чтобы вероятность попадания в мишень составила более 0,995?
Ответ: 4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Так как вероятность попадания 0,8, то вероятность промаха равна 1-0,8=0,2. Рассмотрим ситуацию обратную поражению мишени — что ниразу не попадет. Если надо найти вероятность попадания более 0,995, значит можно рассматривать ситуацию промахов с вероятностью 1-0,995, то есть менее 0,005. Пусть совершено n выстрелов:
$$0.2^{n} leq 0.005$$
Отсюда n⩾4. То есть необходимо не менее 4 выстрелов, чтобы вероятность всех промахов была менее 0,005, а значит и вероятность попадания более 0,995
Задание 5
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $$6sqrt{5}$$ , а тангенс одного из углов равен 2. Найдите меньший катет.
Ответ: 6
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Тангенс угла, это отношение длин противолежащего катета к прилежащему, следовательно, мы можем взять один катет как x, а второй будет 2x(так как тангенс равен 2). Распишем теорему Пифагора с полученными значениями: $$x^{2}+(2x)^{2}=(6sqrt{5})^{2}$$ $$5x^{2}=36*5$$ $$x^{2}=36$$ $$x=6 ; x=-6$$ Длина не может быть отрицательной, поэтому ответ 6.
Задание 6
По графику функции у = f (x) определите количество точек на интервале (4;5), в которых касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
Ответ: 7
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Если касательная параллельна оси ОХ, то производная равна 0. Производная равна нулю на данном графике функции в точках максимума и минимума ( они отмечены жирной точкой ). Их всего 7
Задание 7
Площадь поверхности шара равна $$24sqrt[3]{frac{pi }{6}}$$. Найдите объем шара.
Ответ: 8
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле: $$S=4pi R^{2}$$ Объем шара вычисляется по формуле: $$V=frac{4}{3}pi R^{3}$$ Найдем сначала радиус сферы, зная площадь ее поверхности: $$4pi R^{2} =24sqrt[3]{frac{pi }{6}} $$ $$R^{2} =6frac{sqrt[3]{frac{pi }{6}}}{pi} $$ $$R=sqrt[3]{frac{6}{pi}} $$ Тогда объем шара будет равен: $$V=frac{4}{3}pi (sqrt[3]{frac{6}{pi}})^{3}=8$$
Задание 8
Известно, что $$frac{cos x-sin x}{cos x+sin x}=-0.8$$. Найдите $$ tg x $$
Ответ: 9
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$frac{cos x-sin x}{cos x+sin x}=-0.8=frac{-4}{5}$$ $$(cos x-sin x)*5=-4*(cos x+sin x)$$ $$5cos x-5sin x=-4*cos x-4sin x$$ $$9cos x = sin x $$ Поделим обе части на cos x $$9 = tg x $$
Задание 9
Добираясь из села в город, Виктор сначала 4 часа ехал на велосипеде со скоростью 12 км/ч, после чего велосипед сломался, и Виктору пришлось идти пешком еще 2 часа со скоростью 6 км/ч. С какой средней скоростью добирался от села до города Виктор? Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 10
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
За 4 часа Виктор проехал 4*12=48 км
За 2 часа он прошел 2*6=12 км
Следовательно, средняя скорость его будет равна : $$ v=frac{48+12}{4*2}=10$$
Задание 10
Имеется два сосуда равного объёма. Первый наполнен раствором соли с концентрацией 44%, второй –раствором соли с концентрацией 66%. Из каждого сосуда взяли по 5,5 л раствора; взятое из первого сосуда вылили во второй,а взятое из второго – в первый, после чего концентрации растворов в сосудах стали равны. Сколько литров раствора было в первом сосуде?
Ответ: 11
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Пусть V — одинаковый объем. Тогда соли в первом сосуде будет: V * 44 / 100 = 0.44V литра. Во втором сосуде: V * 66 / 100 = 0.66V литра
В 5,5 литрах первого раствора содержалось соли: 5.5 * 44 / 100 = 2.42 литра. Значит в первом растворе осталось 0.44V — 2.42 литров соли
В 5,5 литрах второго раствора содержалось соли: 5.5 * 66 / 100 = 3.63 литра. Значит во втором осталось 0,66V — 3,63 литров соли.
Но потом долили полученные значения в растворы, тогда в первом соли стало: 0.44V-2.42+3.63 литров соли, а во втором: 0.66V-3.63+2.42 литров.
Объемы остались одинаковые, а концентрации сравнялись, значит количество соли тоже одинаковое:
0.44V-2.42+3.63=0.66
V-3.63+2.42 0.22V=2.42
V=11
Задание 11
Найдите наибольшее значение функции $$f(x)=2^{x}(x+1)$$ , на отрезке [-1;2]
Ответ: 12
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Найдем производную этой функции и приравняем ее к нулю:
$$f'(x)=2^{x}ln 2(x+1)+2^{x}$$
$$2^{x}(ln 2(x+1)+1)=0$$
$$ln 2 * x+ ln 2 + 1 = 0$$
$$x = -1 — frac{1}{ln 2}$$
Данное значение меньше -1, значит точка экстремума левее нашего промежутка, а это означает, в свою очередь, что на заданном промежутке функция монотонна. Если мы подставим ноль в производную, то получим, что на промежутке, где расположен ноль, производная больше нуля, значит функция возрастает. Поэтому наибольшее значение функции будет в конце промежутка.
$$f(2)=2^{2}(2+1)=4*3=12$$
Задание 12
Дано уравнение $$frac{2sqrt 3cos^2 x+sin x}{2cos x-1}=0$$.
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[3pi;frac{9pi}{2}]$$.
Ответ: а) $$-frac{2pi}{3}+2pi n,nin Z$$; б) $$frac{10pi}{3}$$.
Задание 13
В конусе с вершиной в точке $$P$$ высота равна 1, а образующая равна 2. В основании конуса провели диаметр $$CD$$ и перпендикулярную ему хорду $$AB$$. Известно, что хорда $$AB$$ удалена от центра основания на расстояние, равное 1.
а) Докажите, что треугольник $$PAB$$ прямоугольный.
б) Найдите сумму объемов пирамид $$CAPB$$ и $$DAPB$$.
Ответ: $$frac{2sqrt6}{3}$$.
Задание 14
Решите неравенство $$frac{4^{sqrt{x-1}}-5cdot 2^{sqrt{x-1}}+4}{log^2_2(7-x)}geq 0.$$
Ответ: $${1}cup [5;6)cup (6;7)$$.
Задание 15
Диагонали прямоугольника $$ABCD$$ пересекаются в точке $$O$$. Окружности $$omega_1$$ и $$omega_2$$ описаны около треугольников $$AOB$$ и $$BOC$$ соответственно. Пусть $$O_1$$ – центр окружности $$omega_1$$, а $$O_2$$ – центр окружности $$omega_2$$.
а) Докажите, что прямая $$BO_1$$ касается окружности $$omega_2$$, а прямая $$BO_2$$ касается окружности $$omega_1$$.
б) Найдите длину отрезка $$O_1O_2$$, если известно, что $$AB=6$$, $$BC=8$$.
Ответ: $$frac{125}{24}$$.
Задание 16
Гражданка Васильева вложила 44 млрд. рублей в два оффшорных банка на 3 года: часть денег в банк А, остальное в банк Б. Известно, что банк А ежегодно начисляет 10% годовых; банк Б в первый год начисляет 5% годовых, во второй – 10%, а в третий – 15%. Сколько рублей было вложено в каждый из банков, если через три года доход гражданки Васильевой от вложения денег составил 14520 млн. рублей.
Ответ: 28;16 млрд.
Задание 17
Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых уравнение $$sqrt{4x-x^2}cdot log_2(x^2-2ax+a^2)=0$$ имеет ровно три различных корня.
Ответ:
Задание 18
а) Найдите значение выражения $$tg1^{circ}cdot tg2^{circ}cdot tg3^{circ}cdot …cdot tg88^{circ}cdot tg89^{circ}$$.
б) Докажите, что $$tg40^{circ}+tg55^{circ}+tg85^{circ}=tg40^{circ}cdot tg55^{circ}cdot tg85^{circ}$$.
в) Найдите значение выражения $$(1+tg1^{circ})cdot (1+tg2^{circ})cdot …cdot (1+tg44^{circ})$$.
Ответ: а) 1; б) $$2^{22}$$.
Скрыть
a) $$tg1^{circ}cdot tg2^{circ}cdot tg3^{circ}cdot …cdot tg88^{circ}cdot tg89^{circ}=$$
$$=tg1^{circ}cdot tg2^{circ}cdot tg3^{circ}cdot …cdot tg44^{circ}cdot tg45^{circ}cdot tg(90^{circ}-44^{circ})cdot…cdot tg(90^{circ}-2^{circ})cdot tg(90^{circ}-1^{circ})=$$
$$=tg1^{circ}cdot tg2^{circ}cdot tg3^{circ}cdot …cdot tg44^{circ}cdot 1cdot ctg44^{circ}cdot…cdot ctg2^{circ}cdot ctg1^{circ}=$$
$$=(tg1^{circ}cdot ctg1^{circ})cdot (tg2^{circ}cdot ctg2^{circ})cdot …cdot (tg44^{circ}cdot ctg44^{circ})=1.$$
б) Покажем, что
$$tg40^{circ}+tg55^{circ}+tg85^{circ}-tg40^{circ}cdot tg55^{circ}cdot tg85^{circ}=0.$$
$$tg40^{circ}(1-tg55^{circ}cdot tg85^{circ})+tg55^{circ}+tg85^{circ}=$$
$$=(1-tg 55^{circ}cdot tg 85^{circ})(tg 40^{circ}+frac{tg 55^{circ}+tg 85^{circ}}{1-tg 55^{circ}cdot tg 85^{circ}})=$$
$$=(1-tg55^{circ}cdot tg85^{circ})(tg40^{circ}+tg140^{circ})=$$
$$=(1-tg55^{circ}cdot tg85^{circ})(tg40^{circ}+tg(180^{circ}-40^{circ}))=$$
$$=(1-tg55^{circ}cdot tg85^{circ})(tg40^{circ}-tg40^{circ})=0.$$
Что и требовалось доказать.
в) $$(1+tg1^{circ})cdot (1+tg2^{circ})cdot …cdot (1+tg44^{circ})=$$
$$=(frac{cos1^{circ}}{cos1^{circ}}+frac{sin1^{circ}}{cos1^{circ}})(frac{cos2^{circ}}{cos2^{circ}}+frac{sin2^{circ}}{cos2^{circ}})cdot …cdot (frac{cos44^{circ}}{cos44^{circ}}+frac{sin44^{circ}}{cos44^{circ}})=$$
$$=frac{cos1^{circ}+sin1^{circ}}{cos1^{circ}}cdot frac{cos2^{circ}+sin2^{circ}}{cos2^{circ}}cdot …cdotfrac{cos44^{circ}+sin44^{circ}}{cos44^{circ}}=$$
$$=frac{frac{sqrt2}{2}cos1^{circ}+frac{sqrt2}{2}sin1^{circ}}{frac{sqrt2}{2}cos1^{circ}}cdot frac{frac{sqrt2}{2}cos2^{circ}+frac{sqrt2}{2}sin2^{circ}}{frac{sqrt2}{2}cos2^{circ}}cdot …cdot frac{frac{sqrt2}{2}cos44^{circ}+frac{sqrt2}{2}sin44^{circ}}{frac{sqrt2}{2}cos44^{circ}}=$$
$$=frac{cos(1^{circ}-45^{circ})}{frac{sqrt2}{2}cos1^{circ}}cdot frac{cos(2^{circ}-45^{circ})}{frac{sqrt2}{2}cos2^{circ}}cdot …cdot frac{cos(44^{circ}-45^{circ})}{frac{sqrt2}{2}cos44^{circ}}=$$
$$=frac{sqrt2cdot cos44^{circ}}{cos1^{circ}}cdot frac{sqrt2cdot cos43^{circ}}{cos2^{circ}}cdot …cdot frac{sqrt2cdot cos1^{circ}}{cos44^{circ}}=(sqrt2)^{44}=2^{22}.$$
Тренировочный вариант 3 №210920 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки на 100 баллов от 20 сентября 2021 года.
Данный вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются решения и правильные ответы.
Тренировочный вариант: скачать
Решение каждого задания: скачать
Решу ЕГЭ 2022 по математике тренировочный вариант 100 баллов №210920:
Сложные задания и ответы с 3 варианта
1)Найдите корень уравнения log7 (1 − 𝑥) = log7 5.
Ответ: -4
2)Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза.
Ответ: 0,125
3)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶 = 12, cos 𝐵 = 3 5 . Найдите 𝐴𝐵.
Ответ: 20
5)В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 известно, что 𝐴𝐵 = 5, 𝐵𝐶 = 4, 𝐴𝐴1 = 3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐴1 , 𝐵1 .
Ответ: 30
6)На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥)− производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3; 19). Найдите количество точек максимума функции 𝑓(𝑥), принадлежащих отрезку [−2; 15].
Ответ: 1
7)В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет 𝑅1 = 60 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого 𝑅2 (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями 𝑅1 и 𝑅2 их общее сопротивление вычисляется по формуле 𝑅общ = 𝑅1𝑅2 𝑅1+𝑅2 . Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 10 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление 𝑅2 электрообогревателя. Ответ дайте в омах.
Ответ: 12
8)Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 8 км/ч.
Ответ: 2
9)На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Найдите 𝑓(−5).
Ответ: 31
10)Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стекол, вторая – 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая – 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Ответ: 0,025
11)Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = 𝑒 2𝑥 − 4𝑒 𝑥 + 4 на отрезке [−1; 2].
Ответ: 0
13)Сечением прямоугольного параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 плоскостью 𝛼, содержащей прямую 𝐵𝐷1 и параллельной прямой 𝐴𝐶, является ромб. а) Докажите, что грань 𝐴𝐵𝐶𝐷 − квадрат. б) Найдите угол между плоскостями 𝛼 и 𝐵𝐶𝐶1 , если 𝐴𝐴1 = 6, 𝐴𝐵 = 4
15)15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 𝑟 процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где 𝑟 − целое число; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение 𝑟, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
Ответ: 7
16)В прямоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 точки 𝑀 и 𝑁 − середины гипотенузы 𝐴𝐵 и катета 𝐵𝐶 соответственно. Биссектриса угла 𝐵𝐴𝐶 пересекает прямую 𝑀𝑁 в точке 𝐿. а) Докажите, что треугольники 𝐴𝑀𝐿 и 𝐵𝐿𝐶 подобны. б) Найдите отношение площадей этих треугольников, если cos ∠𝐵𝐴𝐶 = 7 25
17)Найдите все значения 𝑎, при каждом из которых уравнение log1−𝑥 (𝑎 −𝑥 + 2) = 2 имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [−1; 1).
18)Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число 𝑛, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число 𝑛, а остальные числа, равные 𝑛, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 22? в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 9, 11, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 41.
Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике:
Тренировочный вариант Ларина №360 ЕГЭ 2022 по математике с ответами