512361 решу егэ

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Решение.

Запишем систему в виде

При а  =  −1 имеем систему

Эта система решений не имеет. Следовательно, а  =  −1 не удовлетворяет условию задачи.

При а  =  −2 имеем систему

Эта система тоже решений не имеет. Следовательно, и а  =  −2 не удовлетворяет условию задачи.

Если а ≠ −1, а ≠ −2 , то каждое уравнение системы есть уравнение окружности. В этом случае система имеет единственное решение тогда и только тогда, когда расстояние между центрами этих окружностей равно сумме или разности их радиусов.

Пусть а ≠ −1, а ≠ −2. Расстояние O₁O₂ между центрами O₁(a, −2a) и O₂(−2a, 2a) равно а радиусы и Решим два уравнения: (1) и (2)

Уравнение (1) имеет вид уравнение (2) имеет вид Решением уравнения (1) являются числа 1 и Решением уравнения (2) являются числа

Ответ:

Критерии проверки:

1

1

Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Математика базового уровня

Математика базового уровня

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Сегодня в Хакасии проходит всероссийский тренировочный экзамен по биологии, английскому языку (письменная и устная часть), информатике и ИКТ в компьютерной форме.

Тренировочное мероприятие проводится с применением технологий доставки экзаменационных материалов через интернет, печати и сканирования экзаменационных материалов в аудиториях пунктов проведения экзаменов.

— Все это необходимо, чтобы в экзаменационный период все прошло в штатном режиме, без сбоев и нарушений, — отметили организаторы тренировочного мероприятия.

По данным пресс-службы министерства образования и науки Хакасии, технологии проверяются в 185 аудиториях.

Добавить комментарий