Административная контрольная работа по математике 10 класс 1 полугодие в форме егэ

Диагностическая работа по математике
(в форме ЕГЭ)

 I
полугодие, 10 класс

 алгебра и начала
анализа, геометрия

(авторы учебников
А.Г.Мордкович и Л.С.Атанасян )

1вариант

(Задания
1-15 оцениваются в 1 балл каждое, а за каждое задание

16-18  соответственно
по 2 балла.)

1. Тетрадь стоит
40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750
рублей после понижения цены на 10%?

2. Найдите наибольшее целое
значение функции, график которой изображен на рисунке

3. Найдите наибольший общий делитель
и наименьшее общее кратное чисел 588 и 252. Вычислите: .

4. Вычислите:

5.Упростите:

6. Найдите
значение : , если

7. Записать в виде
обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

0,(72)

8. В треугольнике 
угол АВС  угол  С  равен 90°, угол А равен 30°, АС=.
Найдите ВС.

9.  Найдите сумму
целых чисел, принадлежащих области значений функции         .

10. Дан треугольник АВС.
Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в
точке М, а сторону BC — в точке N. Найдите длину отрезка MN , если АВ=15, АМ : AC=2 : 3.

11. Найдите значение выражения
, если ,

12. Найдите
значение где —
наименьший положительный период функции

13.  Отрезок АВ не
пересекает плоскость , точка  С – середина отрезка
АВ. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие в точках .Найти ,если =17см, =24см.

14. Функция  определена нам всей числовой прямой и
является периодической с периодом 5. На промежутке  она
задается формулой . Найдите значение выражения

15. Укажите
количество целых чисел, принадлежащих области определения функции

__________________________________________________________________

16. Решить
уравнение 

17. а) Решите
уравнение

      б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

18. Через точку К,
лежащую между параллельными плоскостями , проведены прямые a
и b. Первая прямая пересекает плоскости  в точках и  соответственно,
вторая- в точках  и . Вычислите длину
отрезка К, если  : =3:5, =16 см.

Диагностическая работа по математике
(в форме ЕГЭ)

 I
полугодие, 10 класс

алгебра и начала
анализа, геометрия

(авторы учебников
А.Г.Мордкович и Л.С.Атанасян )

2 вариант

(Задания
1-15 оцениваются в 1 балл каждое, а за каждое задание

16-18  соответственно
по 2 балла.)

1. Оптовая цена
учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число
таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

2. Найдите длину
промежутка возрастания функции, график которой изображен на рисунке.

3. Найдите
наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 675 и 945.
Вычислите: .

4. Вычислите:

5. Упростите
выражение: 

6. Найдите
значение выражения: , если

7. Записать в виде
обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

0,(18)

8. В треугольнике 
угол АВС  угол  С  равен 90°, угол А равен 30°, ВС=.
Найдите АС.

9. Найдите сумму
целых чисел, принадлежащих области значений функции .

10. Дан треугольник АВС.
Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в
точке М, а сторону BC — в точке N. Найдите длину отрезка MN , если NC=10, АB : BC
= 4 : 5.

11. Найдите значение выражения  , если ,

12. Найдите
значение где —
наименьший положительный период функции

13.  Отрезок АВ не
пересекает плоскость , точка  С – середина отрезка
АВ. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие в точках . Найти
,если =27см, =16см.

14. Функция  определена нам всей числовой прямой и
является периодической с периодом 4. На промежутке  она
задается формулой . Найдите значение выражения .

15. Укажите
количество целых чисел, принадлежащих области определения функции .

________________________________________________________________

16. Найдите
наибольший целый  корень уравнения  

17.  а) Решите
уравнение

       б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

18. Луч КМ
пересекает параллельные плоскости  в точках  и , а луч КР — в точках
 и  соответственно.
Вычислите длину отрезка , если К=8см,  :  = 4:9.

Диагностическая работа по математике
(в форме ЕГЭ)

 I
полугодие, 10 класс

алгебра и начала
анализа, геометрия

(авторы учебников
А.Г.Мордкович и Л.С.Атанасян )

3 вариант

(Задания
1-15 оцениваются в 1 балл каждое, а за каждое задание

 16-18
 соответственно по 2 балла.)

1. Тетрадь стоит
24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке
больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

2. Найдите
наибольшее целое значение функции, график которой изображен на рисунке.

3. Найдите
наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 924 и 396.
Вычислите: .

4. Вычислите:

5. Упростите
выражение:

6. Найти
значение   4-2,  если =0,75

7. Записать в виде
обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

0,(36)

8. В треугольнике 
угол АВС  угол   С  равен 90°, угол А равен 60°, ВС=.
Найдите АВ.

9. Найдите сумму
целых чисел, принадлежащих области значений функции .

10. Дан треугольник АВС.
Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в
точке М, а сторону BC — в точке N. Найдите длину отрезка MC , если АC=28, МN : AB
= 3 : 8.

11. Найдите значение выражения
, если ,.

12. Найдите
значение где —
наименьший положительный период функции

13.  Отрезок АВ не
пересекает плоскость , точка  С – середина отрезка
АВ. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие в точках .Найти ,если =14см, =25см.

14. Функция  определена нам всей числовой прямой и
является периодической с периодом 7. На промежутке  она
задается формулой . Найдите значение выражения

15. Укажите
количество целых чисел, принадлежащих области определения функции

____________________________________________________________-

16. Найдите
наименьший целый корень уравнения

17.  а) Решите
уравнение

       б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

18. Через точку D, лежащую между параллельными плоскостями , проведены прямые m
и k. Первая прямая m пересекает плоскости  в точках и  соответственно, а
прямая k— в точках  и  соответственно.
Вычислите длину отрезка D, если  =20дм, :=3:7.

Диагностическая работа по математике
(в форме ЕГЭ)

 I
полугодие, 10 класс

алгебра и начала анализа,
геометрия

(авторы учебников
А.Г.Мордкович и Л.С.Атанасян )

4 вариант

(Задания
1-15 оцениваются в 1 балл каждое, а за каждое задание

16-18  соответственно
по 2 балла.)

1.В школе 800
учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и
старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают
немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

2. Найдите длину
промежутка убывания  функции, график которой изображен на рисунке.

3. Найдите
наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 495 и 825.
Вычислите: .

4. Вычислите:

5. Упростить:    

6. Найдите
значение выражения: 5+2 ,  если =0,2

7. Записать в виде
обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

0,(81)

8. В треугольнике 
угол АВС  угол  С равен 90°, угол А равен 60°, АВ=2. Найдите АС.

9. Найдите сумму
целых чисел, принадлежащих области значений функции         .

10. Дан треугольник АВС.
Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в
точке М, а сторону BC — в точке N. Найдите длину отрезка AB , если MN= 4, МC : AC
= 1 : 3.

11. Найдите значение выражения
, если ,.

12. Найдите
значение где —
наименьший положительный период функции

13. Отрезок АВ не
пересекает плоскость , точка  С – середина отрезка
АВ. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие в точках . Найти
,если =22см, =15см.

14. Функция  определена нам всей числовой прямой и
является периодической с периодом 5. На промежутке  она
задается формулой   Найдите значение выражения

15. Найдите
наименьшее число, не принадлежащее  области определения функции

_____________________________________________________________

16. Найдите сумму
целых корней уравнения

17.  а) Решите
уравнение

       б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

18. Луч АВ
пересекает параллельные плоскости  в точках  и , а луч АС — в точках
 и  соответственно.
Вычислите длину отрезка , если А=9см  :  = 3:5.

Диагностическая работа по алгебре за первое полугодие

10 класс

На проведение работы отводится 45 мин.

Характеристика структуры и содержания  работы

Работа состоит из двух частей.

 Часть 1 направлена на проверку овладения содержанием темы на уровне базовой подготовки. Эта часть содержит 7 заданий (с 1 по 7) с кратким ответом (без записи решения).

Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Эта часть содержит 3 задания (с 8 по 10) разного уровня сложности, требующих развернутого ответа (с записью решения).

Критерии оценивания результатов выполнения  работы.                      

       По результатам выполнения работы выставляется две оценки: рейтинг-сумма баллов за верно выполненные задания первой и второй частей и отметка  «2», «3», «4» или «5».

 Задания №1-№7 считаются выполнены верно, если учащийся правильно записал ответ.

Задания №8-№10 считаются выполненными верно, если учащийся:

• выбрал правильный ход решения,

• из письменной записи решения понятен ход его рассуждений,

• все логические шаги решения обоснованы,

• правильно выполнены чертежи,

• правильно выполнены все вычисления.

Если при верном ходе решения задачи допущена ошибка, не носящая принципиального характера, и не влияющая на общую правильность хода решения, то в этом случае учащемуся засчитывается балл, который на один балл меньше указанного

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

— Оценочная таблица

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
баллы	1	1	1	1	1	1	1	2	2	2

— Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки

Тестовый балл	1-3	4-6	7-9	10-13
Отметка	«2»	«3»	«4»	«5»

Диагностическая работа по алгебре за первое полугодие 10 класс

1 вариант

1 часть

1. Найдите значение выражения 

1. Найдите корень уравнения 

1. Решите уравнение  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

1. Найдите значение выражения .

1. Найдите , если 

1. Найдите корень уравнения 

1. Решите уравнение 

2 часть

1. Решите неравенство: 

1. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

1. Решите неравенство: 

Диагностическая работа по алгебре за первое полугодие 10 класс

2 вариант

1 часть

1. Найдите значение выражения 

1. Найдите корень уравнения 

1. Решите уравнение  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

1. Найдите значение выражения .

1. Найдите , если 

1. Найдите решение уравнения: 

1. Найдите корень уравнения 

2 часть

1. Решите неравенство: 

9. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

10. Решите неравенство: 

Диагностическая работа по математике для 10 класса за 1 полугодие

Данная разработка для диагностики знаний по предмету «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» обучающихся 10 класса по УМК С.М.Никольского, Л.С. Атанасяна. Диагностическая работа в формате ЕГЭ представлена в 4 вариантах, содержит 9 заданий в 1 части и 4 задания во 2 части. Задания 1 части предполагают запись ответа, задания 2 части запись решения и ответа.

Критерии оценивания:

За верный ответ в 1 части 1 балл, за верный ответ 2 части 2 балла, если допущена негрубая ошибка – 1 балл.

Количество баллов	отметка
0 – 5	2
6 – 9	3
10 — 13	4
14 — 17	5

1 вариант

1 часть

запишите ответ к заданию

1. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на 25%?

2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите   по   графику,   сколько   минут   двигатель   нагревался   до  температуры 30 ℃

3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  ×  1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. В  случайном  эксперименте  бросают  две  игральные  кости.  Найдите  вероятность  того,  что  сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до сотых.

5.

6. В треугольнике АВС угол С равен 900, AC=9, ВС=12. Найти sinA.

7. На рисунке изображен график функции  y=f(x) , определенной на интервале ( − 5; 7). Определите количество целых точек, в которых функция убывает.

8. Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2, 3. Найдите площадь его поверхности.

9. Найдите значение выражения

2 часть

Запишите решение и ответ

10. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону    где h – высота в метрах,  t  –  время  в  секундах,  прошедшее  с  момента  броска.  Сколько  секунд  мяч  будет  находиться  на высоте не менее 8 метров?  5

11. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 67 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 79 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

12. Найдите наибольшее значение функции    

13. Решить уравнение  

Диагностическая работа по математике для 10 класса за 1 полугодие

2 вариант

1 часть

запишите ответ к заданию

1. Тетрадь  стоит  40  рублей.  Какое  наибольшее  количество  таких  тетрадей  можно  будет  купить  на 950 рублей после понижения цены на 25%?

2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите  по  графику,  на  сколько  градусов  нагреется  двигатель  с третьей по седьмую минуту разогрева.

3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  ×  1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Сева, Слава, Аня, Андрей, Миша, Игорь, Надя и Карина бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

5.

6. В треугольнике АВС угол С равен 900, СН – высота, ВС=20, sinA=0,2. Найти BH.

7. На рисунке изображен график функции  y=f(x) , определенной на интервале ( − 1; 13). Определите количество целых точек, в которых функция возрастает.

8. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1  известны длины рёбер: AB = 3, AD = 5, AA1 = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1 .

9. Найдите значение выражения

2 часть

Запишите решение и ответ

10. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону  где Н0 = 9 м  –  начальный  уровень  воды, м/мин2 ,  и  м/мин  – постоянные, t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

11. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 21 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете  со  скоростью  567  км/ч.  Найдите  среднюю  скорость  путешественника  на  протяжении  всего пути. Ответ дайте в км/ч.

12. Найдите наименьшее значение функции    

13. Решить уравнение .  

Диагностическая работа по математике для 10 класса за 1 полугодие

3 вариант

1 часть

запишите ответ к заданию

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 1200 рублей?

2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с 50 ℃  до 80 ℃

3. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  ×  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

4. В  случайном  эксперименте  бросают  две  игральные  кости.  Найдите  вероятность  того,  что  сумма выпавших очков равна 6. Результат округлите до сотых.

5.

6. В треугольнике АВС угол С равен 900, СН высота , ВС=20, BH=15. Найти sinA.

7. На рисунке изображен график функции  y=f(x) , определенной на интервале (− 3; 9). Определите количество целых точек, которые входят в область значений функции.

8. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро AA1=15, а диагональ AC1= 17. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, А1  и С.

9. Найдите значение выражения  

2 часть

Запишите решение и ответ

10. Для обогрева помещения, температура в котором равна     через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,6 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры  С         до температуры T, причем  , где  теплоемкость воды, коэффициент теплообмена,  – постоянная. Найдите,  до  какой  температуры  (в  градусах  Цельсия)  охладится  вода,  если  длина  трубы радиатора равна 144 м.  

11. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть – со скоростью 120 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

12. Найдите наименьшее значение функции  

13. Решить уравнение .                

Диагностическая работа по математике для 10 класса за 1 полугодие

4 вариант

1 часть

запишите ответ к заданию

1. Оптовая цена учебника 150 рублей. Розничная цена на 15% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 4550 рублей?  

2. На  диаграмме  показано  распределение  выплавки  цинка  в  11  странах мира (в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место  по  выплавке  меди  занимало  Марокко,  одиннадцатое  место  – Болгария. Какое место занимала Турция?

3. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

4. Сева, Слава, Аня, Андрей, Миша, Игорь, Надя и Карина бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет деввочка.

5. Найдите корень уравнения

6. В треугольнике АВС угол С равен 900, высота СН равна 15, ВС=20. Найти cosA.

7. На рисунке изображен график функции  y = f(x) , определенной на интервале (− 1; 12). Определите количество целых точек, которые входят в область определения функции.

8. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

9. Найдите значение выражения  

2 часть

Запишите решение и ответ

10. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени  ʋ= 4 моля воздуха объемом V1  = 14л, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объема V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  , где α = 11,6 постоянная, а Т = 300 К  −  температура  воздуха.  Какой  объем  V2 (в  литрах)  станет  занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 27840 Дж?

11. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метров, за 39 секунд. Найдите длину поезда в метрах.  

12. Найдите наибольшее значение функции

13. Решить уравнение  

1 вариант

1. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на 25%? 8

2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите   по   графику,   сколько   минут   двигатель   нагревался   до  температуры 30 ℃

1

3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  ×  1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

18

4. В  случайном  эксперименте  бросают  две  игральные  кости.  Найдите  вероятность  того,  что  сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до сотых.

0,17

5. 0,5

6. В треугольнике АВС угол С равен 900, AC=9, ВС=12. Найти sinA.

 0,8

7. На рисунке изображен график функции  y=f(x) , определенной на интервале ( − 5; 7). Определите количество целых точек, в которых функция убывает.

3

8. Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2, 3. Найдите площадь его поверхности.

22

9. Найдите значение выражения -1

10. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону    где h – высота в метрах,  t  –  время  в  секундах,  прошедшее  с  момента  броска.  Сколько  секунд  мяч  будет  находиться  на высоте не менее 8 метров?  5

11. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 67 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 79 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

73

12. Найдите наибольшее значение функции    5

13. Решить уравнение   2

2 вариант

1. Тетрадь  стоит  40  рублей.  Какое  наибольшее  количество  таких  тетрадей  можно  будет  купить  на 950 рублей после понижения цены на 25%? 31

2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите  по  графику,  на  сколько  градусов  нагреется  двигатель  с третьей по седьмую минуту разогрева.

30

3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  ×  1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

18

4. Сева, Слава, Аня, Андрей, Миша, Игорь, Надя и Карина бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

0,625

5. -5

6. В треугольнике АВС угол С равен 900, СН – высота, ВС=20, sinA=0,2. Найти BH.

 4

7. На рисунке изображен график функции  y=f(x) , определенной на интервале ( − 1; 13). Определите количество целых точек, в которых функция возрастает.

3

8. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1  известны длины рёбер: AB = 3, AD = 5, AA1 = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1 .

139

9. Найдите значение выражения

0

10. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону  где Н0 = 9 м  –  начальный  уровень  воды, м/мин2 ,  и  м/мин  – постоянные, t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.  42

11. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 21 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете  со  скоростью  567  км/ч.  Найдите  среднюю  скорость  путешественника  на  протяжении  всего пути. Ответ дайте в км/ч. 40,5

12. Найдите наименьшее значение функции     5

13. Решить уравнение .  0

3 вариант

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 1200 рублей? 9

2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с 50 ℃  до 80 ℃

4

3. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  ×  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 33

4. В  случайном  эксперименте  бросают  две  игральные  кости.  Найдите  вероятность  того,  что  сумма выпавших очков равна 6. Результат округлите до сотых.

0,14

5. 3,5

6. В треугольнике АВС угол С равен 900, СН высота , ВС=20, BH=15. Найти sinA.

0,75

7. На рисунке изображен график функции  y=f(x) , определенной на интервале (− 3; 9). Определите количество целых точек, которые входят в область значений функции.

7

8. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро AA1=15, а диагональ AC1= 17. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, А1  и С.

120

9. Найдите значение выражения  -1

10. Для обогрева помещения, температура в котором равна     через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,6 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры  С         до температуры T, причем  , где  теплоемкость воды, коэффициент теплообмена,  – постоянная. Найдите,  до  какой  температуры  (в  градусах  Цельсия)  охладится  вода,  если  длина  трубы радиатора равна 144 м.    34

11. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть – со скоростью 120 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. 63

12. Найдите наименьшее значение функции  1

13. Решить уравнение .                

4 вариант

1. Оптовая цена учебника 150 рублей. Розничная цена на 15% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 4550 рублей?   26

2. На  диаграмме  показано  распределение  выплавки  цинка  в  11  странах мира (в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место  по  выплавке  меди  занимало  Марокко,  одиннадцатое  место  – Болгария. Какое место занимала Турция? 2

2

3. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

16

4. Сева, Слава, Аня, Андрей, Миша, Игорь, Надя и Карина бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет деввочка.

0,375

5. Найдите корень уравнения

-13

6. В треугольнике АВС угол С равен 900, высота СН равна 15, ВС=20. Найти cosA.

0,75

7. На рисунке изображен график функции  y = f(x) , определенной на интервале (− 1; 12). Определите количество целых точек, которые входят в область определения функции.

12

8. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

8

9. Найдите значение выражения  

2

10. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени  ʋ= 4 моля воздуха объемом V1  = 14л, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объема V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  , где α = 11,6 постоянная, а Т = 300 К  −  температура  воздуха.  Какой  объем  V2 (в  литрах)  станет  занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 27840 Дж?    3,5

11. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метров, за 39 секунд. Найдите длину поезда в метрах.   6

12. Найдите наибольшее значение функции 13

13. Решить уравнение  

Мониторинговая контрольная работа по математике 10 класс за 1 полугодие 3 варианта в формате ЕГЭ 2023 года. Каждый вариант состоит из 18 заданий и соответствует демоверсии ФИПИ.

1 вариант работа за 1 полугодие ЕГЭ 2023 профиль математика 10 класс

13-12-22-1var-mat

2 вариант

13-12-22-2var-mat

13-12-22-3var-mat

Задания с 1 варианта

1. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

2. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5  — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

4. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,6?

9. Первый садовый насос перекачивает 5 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?

15. Евгений хочет купить пакет акций компании. 15 февраля он отложил определённую сумму денег и планирует откладывать такую же сумму денег 15 числа каждого месяца. Первого февраля пакет акций стоил 195 000 рублей. Первого числа каждого месяца пакет акций дорожает на 40%. Какую наименьшую сумму нужно Евгению откладывать каждый месяц, чтобы через некоторое время купить желаемый пакет акций?

Задания с 2 варианта

1. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

2. Найдите угол CAD2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

3. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

4. Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 3. Какова вероятность того, что для этого потребовалось ровно два броска? Ответ округлите до сотых.

9. Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

15. В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 3,3 млн руб. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 годах долг остаётся равен 3,3 млн руб.; — платежи в 2030 и 2031 годах должны быть равны; — к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью. Найдите разницу между первым и последним платежами.

Задания с 3 варианта

3. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

4. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая  — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая  — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

9. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

15. Необходимо произвести отделку здания, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда объемом 432 м3 . Отделка стены здания, примыкающей к внутреннему строению, обходится в 1000 руб. за квадратный метр. Отделка трех фасадных стен обходится в 2000 руб. за квадратный метр. А заливка крыши, форма которой является квадратом, обходится в 7000 руб. за квадратный метр. Найдите размеры здания, отделочные работы которого при данных условиях являются наименьшими по стоимости.

• Мониторинговая работа по математике 11 класс ЕГЭ 2023 профиль 1 полугодие

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Административная контрольная работа по математике за 1 полугодие

ученика 10 класса ________________________

1 вариант

№1.Вычислить: =

№2.Упростите выражение: а) б)

№3.Найдите -? если ˂ ˂

№4.Найдите гипотенузу в треугольнике АВС, если угол С равен 90º, угол В равен 60º, АС =

№5.Упростите: =

Административная контрольная работа по математике за 1 полугодие

ученика 10 класса ________________________

2 вариант

№1.Вычислить: =

№2.Упростите выражение: а) б)

№3.Найдите -? если ˂ ˂

№4.Найдите гипотенузу в треугольнике АВС, если угол С равен 90º, угол В равен 30º, ВС =

№5.Упростите: =

Административная контрольная работа по математике за 1 полугодие (исправление)

ученика 10 класса ________________________

3 вариант

№1.Вычислить: =

№2.Упростите выражение: а) б)

№3.Найдите -? если ˂ ˂

№4.Найдите гипотенузу в треугольнике АВС, если угол С равен 90º, угол В равен 30º, СВ =

№5.Упростите: =

Ответы:

10 класс	1 вариант	2 вариант	3 вариант
№1	2,75	– 0,75	1,5
№2	а) 1 б)	а) 1 б)	а) – 1 б)
№3	0,8	0,6
№4	4	8	4
№5	1	1

Ответы

Вариант 1

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Решение. Пусть  км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на второй половине пути равна  км/ч. Примем расстояние между пунктами за 1. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 32 км/ч.  Ответ: 32.

В пря­мо­уголь­ном параллелепипеде  ребро , ребро , ребро . Точка  — се­ре­ди­на ребра  Най­ди­те площадь сечения, про­хо­дя­ще­го через точки  и .

Пояснение.

Сечение пе­ре­се­ка­ет параллельные грани по па­рал­лель­ным отрезкам. По­это­му четырехугольник  — параллелограмм. Кроме того, ребро  пер­пен­ди­ку­ляр­но граням  и , по­это­му углы  и  — прямые. Следовательно, се­че­ние  — прямоугольник.

 Из пря­мо­уголь­но­го треугольника  по тео­ре­ме Пифагора най­дем 

 

 Тогда пло­щадь прямоугольника  равна:Ответ:5.

а) Решите уравнение .

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .

Решение.

а) Решим уравнение:

 б) Поскольку , отрезку  принадлежит только число 2.Ответ: а); б) 2.

Вариант 2

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Решение. Пусть  км/ч – скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна  км/ч. Велосипедист был в пути на 6 часов больше, отсюда имеем:

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.Ответ: 10.

В пря­мо­уголь­ном параллелепипеде  из­вест­ны длины рёбер: , , . Най­ди­те площадь сечения, про­хо­дя­ще­го через вер­ши­ны ,  и .

Пояснение.

Сечение пе­ре­се­ка­ет параллельные грани по па­рал­лель­ным отрезкам. По­это­му сечение   −  параллелограмм. Кроме того, ребро  пер­пен­ди­ку­ляр­но граням  и . По­это­му углы  и  − прямые. Поэтому се­че­ние  — прямоугольник.

 Из пря­мо­уголь­но­го треугольника  най­дем 

 

Тогда пло­щадь прямоугольника  равна:Ответ:572.

а) Решите уравнение: 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Решение.

а) Запишем исходное уравнение в виде  При  уравнение не имеет корней. При  уравнение принимает вид:

Оба корня удовлетворяют условию б) Заметим, что  Значит, указанному отрезку принадлежит корень 2.Ответ: а) 2; 5; б) 2.

Вариант 3

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение. Пусть  км/ч – скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути равна  км/ч. Примем расстояние между пунктами за 2. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:

 Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 52 км/ч.Ответ: 52.

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­ны длины рёбер: AB = 3, AD =  = 5, AA1 = 12. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки A, B и C1.

Пояснение.

Се­че­ние пе­ре­се­ка­ет па­рал­лель­ные грани по па­рал­лель­ным отрезкам. По­это­му се­че­ние  — параллелограмм. Кроме того, ребро  пер­пен­ди­ку­ляр­но гра­ням  и . По­это­му углы  и  — прямые. По­это­му се­че­ние  — прямоугольник.

 Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка  най­дем 

 

Тогда пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка  равна:Ответ:39.

Решите неравенство: 

Решение.

Перепишем неравенство в виде:

Множество решений исходного неравенства:  Ответ: 

Вариант 4

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.

Решение. Пусть  км/ч – скорость велосипедиста на пути из B в A, тогда скорость велосипедиста на пути из Aв B равна  км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 3 часа, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:

 Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.Ответ: 10.

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 ребро BC = 4, ребро  ребро BB1 = 4. Точка K — се­ре­ди­на ребра CC1. Най­ди­те пло­щадь сечения, про­хо­дя­ще­го через точки B1, A1 и K.

Пояснение.

Сечение пе­ре­се­ка­ет параллельные грани по па­рал­лель­ным отрезкам. По­это­му четырехугольник  — параллелограмм. Кроме того, ребро  пер­пен­ди­ку­ляр­но граням  и , по­это­му углы  и — прямые. Следовательно, се­че­ние  — прямоугольник.

 Из пря­мо­уголь­но­го треугольника  по тео­ре­ме Пифагора най­дем 

 Тогда пло­щадь прямоугольника  равна:Ответ:20.

Решите неравенство: 

Решение. Решим неравенство методом интервалов:

 Ответ: