Американское егэ по математике профильный уровень

Владимир Зубков — популярный YouTube-блогер, свой канал «Гарвард Оксфорд» он завёл более 5 лет назад. На его страничке просто тонна полезной информации. Он много рассказывает про поступление в лучшие вузы мира. Есть ролики и про топовые российские университеты.

Сегодня мы хотим порекомендовать всем, кто интересуется математикой, сравнить вместе с Владимиром экзаменационные работы, похожие на наш ЕГЭ, проводимые в Великобритании, Америке и Китае. Есть стереотип, что наше школьное математическое образование держит высокую планку, невзирая на смену режимов и исторические потрясения в стране. Есть также миф о том, что американские школьники существенно уступают российским в знаниях. А ещё совсем недавно в российских СМИ активно растиражировали новость, что Соединённое Королевство полностью перешло на советскую образовательную систему. Про китайских школьников мы знаем немного, но слышали, что их гаокао проходит в режиме строгого контроля — в некоторых провинциях летающие дроны следят, чтобы выпускники не списывали.

Предлагаем забыть все эти мифы и окунуться в реальность. Тем более что большинство стереотипов, конечно, далеки от действительности. Погрузимся в детальный разбор настоящих экзаменационных заданий во всех четырёх странах, чтобы понять, насколько сложен наш профильный ЕГЭ по математике.

Сравнение американского SAT Subject Test in Mathematics и российского ЕГЭ (профильный уровень)

Сравнение английского экзамена A-Levels (продвинутая математика) и российского ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Сравнение китайского гаокао и российского ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Запишись на наши онлайн-курсы: http://lancmanschool.ru/webinar/

Если материал показался интересным – ставь лайк, делись с друзьями в соцсетях и подписывайся на обновления нашего блога. Кнопку подписки ты найдёшь сразу под постом. Мы пишем о ЕГЭ много (а главное, интересно).

Редактор колонки — ЕГЭ-блогер Мария Кучерова (mel.fm, newtonew.com). 

Полезные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике базового уровня:

ТОП-5 блогеров YouTube, которые помогут подготовиться к ЕГЭ по математике

5 мобильных приложений для подготовки к профильному ЕГЭ по математике

Фото: pixabay.com

ЕГЭ по математике в США

Вторник, 28 февраля, 2012

Не только российским школьникам приходит-ся сдавать Единый государственный экза-мен. Более половины старшеклассников в США также ежегодно проходят централизо-ванное тестирование для получения диплома об окончании средней школы. Тем, кто хочет продолжить свое обучение в колледже или университете, при поступлении необходимо предоставить результаты экзаменационного тестирования по основным школьным предметам. Интересно, что пройти его, в отличие от российского ЕГЭ, американским школьникам разрешается несколько раз в течение года, а в приемную комиссию вуза отослать наилучшие из полученных результатов.

Диплом об окончании выпускники средних школ США получают в 9-м, 11-м или 12-м классе. Это зависит от того, в каком штате находится школа. Чаще всего выпускные экзамены сдаются в январе или в начале июня. Список обязательных для сдачи предметов устанавливается в каждом штате местной администрацией. К примеру, в штате Мэриленд выпускники ежегодно сдают экзамен по биологии, английскому языку и математике.

Вместе с тем во многих американских штатах вообще не требуется сдавать никаких выпускных экзаменов в школе. Однако, если выпускник захочет продолжить свое обучение в высшем учебном заведении, ему уже не отвертеться от сдачи стандартизированного тестирования. В США их два: SAT — для школ и AСT — для вузов. По структуре эти тесты очень похожи друг на друга.

Из интереса решил порешать задания из пробного варианта теста ACT. Предлагаю и вам оценить сложность заданий «американского ЕГЭ по математике» и сравнить уровень преподавания математики в наших школах и за океаном. Из демонстрационного варианта, выложенного на официальном сайте теста ACT, я выбрал наугад 12 вопросов. В статье они приведены в переводе. Попробуйте свои силы в выполнении теста, который ежегодно проходят выпускники школ Соединенных Штатов Америки.

Внимание! В мобильной версии сайта тест не работает. Если вы просматриваете эту страницу с телефона или планшета, измените сперва мобильную версию сайта на обычную. Внизу слева есть соответствующая кнопка.

Целиком экзамен ACT состоит из четырех тестов (по математике, чтению, английскому языку и естествознанию). За каждый из них можно получить до 800 баллов. В тест по математике входит 60 вопросов, на его выполнение отводится 60 минут. Сдать этот экзамен старшеклассники могут несколько раз за год, а при поступлении в вуз предъявить наилучшие из полученных результатов. Все университеты и колледжи США принимают результаты экзамена ACT, однако наиболее престижные из них (Массачусетский Технологический Институт, Гарвардский Университет и др.) могут потребовать от абитуриентов других сведений об успеваемости.

Если оценивать уровень сложности заданий, то, кажется, что он значительно ниже, чем в отечественном ЕГЭ. При этом заданий в американском варианте теста больше, а времени на его выполнение отводится значительно меньше. Хочется верить, что связано это с тем, что российское образование ориентировано на более глубокое изучение основ математики, требующее от учеников умения решать достаточно сложные задачи, в то время как обучение в американских школах поверхностно, и от школьников там требуют знания большого количества математических фактов, но на самом элементарном уровне. Но так ли это? О качестве образования в Европе и США можно написать отдельную большую статью. Здесь же позволим себе лишь добавить напоследок, что многие российские школьники, студенты и аспиранты не прочь получить дополнительное образование (а лучше степень PhD) в каком-нибудь «заморском» высшем учебном заведении. Образование за рубежом ценится, причем во всех смыслах этого слова.

Репетитор по физике и математике
Сергей Валерьевич

Введение ЕГЭ стало важным шагом на пути к осовремениванию российской системы образования. Один экзамен, результаты которого признают все ВУЗы страны, уже многие годы сдается в Великобритании, Германии, Франции, Китае, Японии и десятках других развитых стран. В США, образовательную систему которых многие исследователи называют лучшей в мире, выпускникам школ с 1901 года предлагают сдавать SAT. Даже беглый взгляд на этот экзамен открывает большой простор для размышлений о том, действительно ли ЕГЭ — оптимальный формат проверки знаний по математике, и как можно в будущем улучшить этот экзамен.

Что такое SAT?

SAT (Scholastic Aptitude Test) — стандартизированный тест, который используется для оценивания знаний абитуриентов высших учебных заведений в США. Это наиболее близкий аналог ЕГЭ, который есть в Америке. Тестирование проводится 7 раз в год на территории США и 4 раза в год за пределами страны. Результаты SAT признаются всеми высшими учреждениями Соединенных Штатов.

Важный момент: разработкой тестов занимается не государство, а частная образовательная организация College Board. Главным конкурентом теста SAT является ACT, который чуть менее распространен, однако также имеет большой авторитет. Экзамены платные, соответственно, разработчикам очень важно, чтобы тесты точно отражали знания студентов. Иначе ВУЗы просто откажутся принимать результаты, и компании-разработчики будут терять деньги.

Экзамены по математике в рамках SAT

Базовый тест, который рекомендуют сдавать всем школьникам, состоит из двух языковых частей и двух математических. На каждую отводится определенное количество времени: так, школьникам предстоит решить 20 задач по математике без калькулятора за 25 минут и 38 задач с калькулятором за 55 минут.

Также школьники могут сдать углубленный тест по математике — он называется SAT Subject Tests. Есть два уровня сложности — Math 1 и Math 2. Для школьников, которые хотят поступать в ведущие технические ВУЗы, сдача углубленного теста будет обязательной. В течение часа нужно ответить на 50 вопросов.

SAT против ЕГЭ

Использование калькулятора.

Это одно из принципиальных отличий двух экзаменов: у SAT есть часть (и достаточно большая), при решении которой разрешено использование калькулятора. Это сложные задачи, где важнее не умение правильно посчитать в уме, а понимание материала и способность составить уравнение. В официальных документах, посвященных регламенту проведения SAT, говориться:

Главная задача учащихся — показать способность решать уравнения. Старшеклассникам нет необходимости демонстрировать умение складывать, вычитать, делить и умножать в уме. Использование калькулятора способно сохранить драгоценное время на прохождение теста и помогает избежать примитивных ошибок в вычислениях.

Отсутствие калькуляторов на занятиях математикой, физикой, химией — это глобальная проблема российского образования. В то время, как во всех развитых станах использование графических калькуляторов становится обязательным, в России до сих пор выпускники продолжают пользоваться в лучшем случае карманными моделями. Это было оправданно в 70-е годы, когда доступ к калькуляторам был не у всех школьников, однако абсолютно не соответствует реалиям современного мира.

По словам представителей сайта Calculators-Online.ru, сегодня в России не проблема достать графические калькуляторы от ведущих мировых производителей. Многие модели, официально разрешенные на экзаменах по физике, химии, географии, стоят до 1000 рублей. Графические калькуляторы обладают огромным функционалом: логарифмы, радикалы, прямые и обратные тригонометрические и гиперболические функции, статистические вычисления. Вместо того, чтобы тратить время на уроках на сложные расчеты, школьники могли бы быстро производить вычисления на калькуляторе и успевать пройти больший объем материала. Умение пользоваться калькуляторами пригодится им и в университете, и в профессиональной сфере.

Вернемся к SAT: организация College Board, проводящая тесты, настаивает, чтобы на экзаменах использовались графические калькуляторы. Некоторые задания теста требуют построения графиков, и делать это вручную долго и нецелесообразно. Еще одна функция, которой рекомендуют пользоваться разработчики SAT, — перевод обычных дробей в десятичные. Варианты ответов даются в виде десятичного числа, и благодаря калькулятору школьники могут быстро привести полученный результат в нужный формат.

Сложность заданий.

Многие россияне, которые учились в нашей стране, а потом переехали в Америку и сдавали экзамены там, отмечают, что в SAT простые задания. Однако нужно иметь в виду два факта. Во-первых, SAT оценивает базовый уровень знания математики (аналог базового ЕГЭ). Школьники, которые хотят продемонстрировать глубокие знания, сдают SAT Subject Tests — у которого, кстати, два уровня сложности. Во-вторых, в Америке принципиально другой подход к проведению экзаменов: оценивается не умение решить конкретный пример, а понимание материала. Система образования в США нацелена на решение практических задач, поэтому здесь меньше времени уделяют теории, а больше — применению знаний в жизни.

Время экзамена.

На ЕГЭ школьникам дается 180 минут для базового уровня и 235 минут — для профильного. SAT длится 80 минут, а углубленный тест занимает 60 минут. К чему приводит такая система?

1. Школьники более сконцентрированы, а сами экзамены отнимают меньше сил.
2. Приходится учиться считать быстро: в среднем на каждое задание школьник тратит меньше 1,4 минуты. Это лучше соотносится с задачами использования математики на практике.
3. Практически 4 часа для экзамена по профильной математике в России — большой срок для школьников. В условиях дополнительного стресса, вызванного самим экзаменом и процедурой допуска к нему, ЕГЭ становится очень серьезным испытанием для психики и здоровья детей.

Требования безопасности.

Школьники любят шутить, что проверки на ЕГЭ хуже, чем в тюрьмах. К сожалению, в этой шутке лишь доля шутки. Действительно, обыски, подавление сигнала сотовой связи, видеонаблюдение, сопровождение в туалет — все эти меры ставят школьников в сложное положение и сбивают с толку. Особенно критична ситуация на экзаменах по физике, химии и географии, куда по закону разрешено проносить непрограммируемые калькуляторы, но по факту у детей отбирают их прямо перед ЕГЭ, не желая разбираться, какая модель подходит, какая нет. В некоторых школах даже запрещено пользоваться своими ручками — учителя закупают стандартные на весь класс и раздают перед экзаменом.

Всех этих строгих мер легко избежать — достаточно сократить время экзамена. Когда на решение задачи есть чуть больше минуты, просто нет возможности воспользоваться шпаргалкой, спросить что-то у друга или элементарно списать. Конечно, на экзаменах SAT за детьми тоже следят, но правила намного более лояльные.

Сдача ЕГЭ раз в год.

SAT можно сдавать неограниченное количество раз, в год проводится 7 тестирований. Таким образом, завалив один экзамен, школьник успеет пересдать его еще несколько раз перед тем, как подавать документы в ВУЗ.

С ЕГЭ ситуация прямо противоположная. На школьников оказывается колоссальное психологическое давление: и родители, и учителя говорят, что это судьбоносный экзамен, который определит будущее. Готовиться к ЕГЭ начинают за 2-3 года, притом всю систему преподавания математики в 9-11 классах строят таким образом, чтобы «натаскать» детей к сдаче экзамена, уделяя меньше времени или игнорируя темы, не представленные на экзамене.

Неудивительно, что каждый год в СМИ появляется большое количество материалов о нервных срывах у выпускников. Если бы школьникам дали возможность пересдать ЕГЭ раньше, чем спустя год после первого экзамена, то психологическое давление на них было бы меньше, соответственно, и результаты лучше.

В американской системе образования есть еще один положительный момент, который постепенно начинают внедрять и в России: результаты SAT и других экзаменов не являются единственным фактором, который учитывается при поступлении в ВУЗ. Есть ряд детей, которые в силу психологических особенностей плохо сдают тесты, но при этом отлично учатся, занимаются общественной деятельностью, добиваются успехов в своих хобби. Американские ВУЗы принимают решение о зачислении не только по результатам экзамена: учитывается также средний балл аттестата, присланное учеником эссе о том, почему он хочет учиться именно в этом университете, школьная и внешкольная активность, количество продвинутых курсов, участие в олимпиадах. Когда в России откажутся от стандартизированной оценки абитуриентов исключительно по результатам ЕГЭ и начнут учитывать другие факторы, жизнь старшеклассников станет намного насыщеннее и интереснее.

Автор: Анна Питер

Calculators-Online.ru

Данный тест является одним из списка предметов по выбору, который может быть выбран абитуриентом для поступления в ВУЗы США и Канады. Результаты данного экзамена в большинстве случаев нужны, если абитуриент планирует продолжить обучение на программах, связанных с математикой, компьютерными технологиями, экономикой или инженерным делом.

SAT MATHS имеет 2 уровня (Math Level 1 and Math Level 2), и абитуриент в праве самостоятельно выбрать, какой уровень сдавать. Чаще всего этот выбор продиктован требованиями университета или колледжа, в который поступает кандидат.

Данное тестирование призвано отследить, насколько хорошо кандидат владеет знаниями в следующих областях математики:

• Number and operations
• Algebra and functions
• Geometry and measurement (coordinate, three-dimensional, and trigonometry)
• Data analysis, statistics and probability

Содержание теста

Данный тест разделен на 6 частей, каждая из которых проверяет знания из определенной области физики:

Как видно из таблицы основным отличием тестов друг от друга является тот факт, что Math Level 2 test – расширенная версия теста Math Level 1 test, в которой большая часть заданий отводится на долю алгебры, функций и тригонометрии с существенным количеством заданий по геометрии. Отличные темы тестов в тексте выделены.

Однако было бы несправедливо считать, что Math Level 1 в данном случае проще. В виду того, что общее количество тем, затрагиваемых в тестировании, меньше чем в Math Level 2, изощренность постановки вопросов в заданиях Math Level 1 в разы выше. Примеры тестов представлены ниже.

iStudy проводит индивидуальную подготовку к тесту SAT Subject по математике. Занятия проводят педагоги носители языка из США, Канады, Великобритании и русскоязычные преподаватели с профильным образованием. Возможно проведение занятий очно, у Вас дома или в нашем офисе, или дистанционно по скайпу или с использованием любых других программ и приложений.

Педагоги знакомят с форматом теста, терминологией (если это необходимо), вариантами различных заданий и системой оценки теста. Занятия строятся на постоянной тренировке выполнения тестов, чтобы у Вас сложилась собственная стратегия с учетом Вашего уровня знаний, скорости восприятия информации и реакции.

A-level давно считается «золотым стандартом» британского образования — но стоит ли его бояться, как огня? Мы нашли человека, который смог сравнить задания по математике из тестов A-level, ЕГЭ и SAT (американский формат) — возможно, это вас сможет немного успокоить, а может быть, покажет, на какие сферы знаний стоит обратить более пристальное внимание.

Что такое A-level и с чем его едят

Оригинальный источник данного материала находится по ссылке. По вопросам образования за рубежом в школах, вузах, лагерях, курсах обращайтесь на http://smapse.ru/ или по телефону 8-800-775-54-97

A-level — британский экзамен (этап Sixth Form, для выпускников 16-18 лет) и одноименная программа. Формально это 12-13 классы, отсутствующие в России: на Sixth Form идут не все школьники, а только те, которые хотят дальше учиться в вузе. 

Этот этап не считается обязательным, общее среднее образование — это в Великобритании диплом GCSE (14-16 лет). A-level — уже полное среднее образование. Обычно курс рассчитан на 2 года, иногда дают возможность пройти за год (ускоренный курс), но нужно очень постараться и доказать, что вы потянете интенсивность.

Даже на саму программу зачисляют не всех: нужно иметь хороший аттестат GCSE или аналог (средний балл от 4) и высокий уровень английского. На A-level выбирается очень мало предметов: 3-4 на первый год (AS-level), из которых на второй остаются 2-3. 

Причем по этим предметам весь школьный курс до этого вы должны успевать очень хорошо: если вам алгебра и вычисления давались с трудом, максимум на тройку, на курс A-level Math вас не возьмут — просто не потянете уровень сложности.

В общей сложности на A-level разработано около 40-45 предметов, но «набор» доступных у каждой школы свой. По выбранным предметам в конце каждого года сдаются экзамены, и оценки за тесты в конце второго года — решающие, они и идут в диплом и представляются вузам. Максимальная — А* (с отличием), минимальная — E.

Посмотрим, что у британцев с математикой?

A-level Math рассчитан на 90 минут и делится на 4 раздела:

• Core mathematics напоминает привычный нам российский школьный курс: уравнения, упрощения, логарифмы, производные и.т.д.
• Futher pure mathematics — уже «чистая» математика, ближе к высшей: комплексные числа, ряды, матрицы и прочие углубленные понятия
• Statistics — это теория вероятности и математическая статистика
• Decision mathematics — «математика принятия решения», симбиоз дискретной математики и решения задач на графиках.

Посмотрим 10 примеров заданий из раздела Core mathematics, раз он ближе к российскому формату:

• Упростить выражение и решить показательное уравнение.
• При заданной функции найти точку, где ее производная равна нулю, саму производную и неопределенный интеграл.
• Выделить полный квадрат и решить квадратное уравнение. Найти наибольшее решение уравнения с квадратной заменой переменной.
• Задача текстовая: проанализировать свойства арифметической прогрессии. Задание из двух частей, и вторую не решить без правильного ответа на первую.
• На данном графике функции (указаны только точки пересечения осей координат) рассмотреть изменение графика при изменении аргумента/четности и нечетности функции. Уравнение касательной.
• Последовательно вычислить значения членов числового ряда + решить обратную задачу.
• Дается уравнение, где действительных корней нет. Нужно доказать «Х удовлетворяет следующему неравенству» и найти значение удовлетворяющих X.
• По уравнению найти угол наклона прямой. Составить уравнение для второй прямой, указать координаты точек В и С, найти площадь получившегося треугольника ABCD.
• Задана производная функции, на которой точка А принадлежит исходной кривой — нужно через интегрирование найти функцию и изобразить ее график, отметив точки пересечения с осями.
• На заданном графике функции точка А принадлежит этому графику: нужно составить уравнение прямой, связывающей точки А и В, и определить координаты В.

Какие можно сделать выводы?

• Формат британский (A-level) и американский (SAT) не похожи совершенно: спрашивают разные знания и в разных формах.
• А вот на ЕГЭ A-level во многом похож: у нас чуть больше геометрии, стереометрии, задач с параметрами. Правда, и времени на ЕГЭ дается побольше (напомним, на A-level Math отведено только 90 минут).
• Подводный камень британского экзамена — раздел Futher pure с элементами высшей математики: в наших школах она не изучается, только в вузах.
• A-level проверяется автоматическими системами, так что нужно быть очень внимательным с написанием ответов! Если просят одной цифрой — не пишите ни одной больше, просят конкретным алгебраическим выражением — используйте только его.

В целом наш «подопытный» оценивает A-level Math на 7-8,5 баллов по сложности, если ЕГЭ принять за 10 баллов. Хорошие новости для поступающих в британские вузы!