Анализ информационных моделей егэ информатика как решать

Урок посвящен тому, как решать 1 задание ЕГЭ по информатике

Содержание:

  • Объяснение заданий 1 ЕГЭ по информатике
    • Структурирование информации и информационные модели
    • Поиск кратчайшего пути (перебор)
  • Решение заданий 1 ЕГЭ по информатике

1-я тема характеризуется, как:
— задания базового уровня сложности,
— требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
— время выполнения – примерно 3 минуты,
— максимальный балл — 1

  
Проверяемые элементы содержания: Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы)

До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 3 и задание № 7 ЕГЭ

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

«Как и в большинстве простых заданий, основные ошибки происходят из-за торопливости и невнимательности»

ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

* Некоторые изображения страницы взяты из материалов презентации К. Полякова

Структурирование информации и информационные модели

Рассмотрим кратко необходимые для решения 1 задания ЕГЭ понятия.

Структурирование информации — это установление главных элементов в информационных сообщениях и установление связей между ними.

Структурирование выполняется с целью облегчения восприятия и поиска информации.

Структурирование возможно при помощи следующих структур (информационных моделей):

  • множество:

    • перечисление элементов, собранных по характерному признаку;

    Вася, Петя, Коля
1, 17, 22, 55

    В множестве упорядочивание элементов не обязательно, т.е. порядок следования не важен.

  • линейный список

    • Важна упорядоченность следования элементов.
    линейный список, для решения 1 задания ЕГЭ

  • таблица

    • В таблицах выделяются объекты (отдельные записи таблиц) и свойства (названия столбцов или названия строк):
    таблица

  • дерево или иерархия объектов

    • Уровни в дереве

    Уровни в дереве

    Рассмотрим родственные отношения в дереве:

    дерево

  • «Сыновья» А: B, C.
  • «Родитель» B: A.
  • «Потомки» А: B, C, D, E, F, G.
  • «Предки» F: A, C.

    • Корень – узел без предков (A).
    Лист – узел без потомков (D, E, F, G).
    Высота – наибольшее расстояние от корня до листа (количество уровней).

  • файловая система (иерархия)

    • Допустим, на жестком диске компьютера имеются следующие папки (каталоги) с файлами:
    файловая система

    Получим дерево:
    дерево файлов

  • графы

    • Иногда очень трудно структурировать информацию описанными структурами из-за сложных «взаимоотношений» между объектами. Тогда можно использовать графы:

    Граф – это набор вершин и связей между ними, называющихся рёбрами:

    Граф

    Граф, отображающий дороги между поселками

  • матрица и список смежности

    • матрица и список смежностей

    Связный граф – это граф, между любыми вершинами которого существует путь.

    Связный граф

    Связный граф

    Дерево – это связный граф без циклов (замкнутых участков).

    Дерево - связный граф без циклов

    Дерево — связный граф без циклов

  • взвешенные графы и весовая матрица

    • У взвешенных графов указан «вес ребра»:
    взвешенный граф

    Из взвешенных графов получается весовая матрица, обратное преобразование тоже возможно.

    Весовая матрица

    Весовая матрица

    Поиск кратчайшего пути (перебор)

    кратчайший путь

    Определение кратчайшего пути между пунктами A и D

    • В заданиях ЕГЭ этой темы чаще всего используются две информационные модели — таблицы и схемы.
    • Информация в таблице строится по следующим правилам: на пересечении строки и столбца находится информация, характеризующая комбинацию этой строки и столбца.
    • На схеме информация строится по следующему правилу: если между объектами схемы имеется связь, то она отображается линией, соединяющей названия этих объектов на схеме.

    Егифка ©:

    решение 1 задания ЕГЭ

    Решение заданий 1 ЕГЭ по информатике

    Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

    Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ

    1_3: Решение 1 задания ЕГЭ по информатике:

    Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице (если ячейка пуста — дороги нет).

    A B C D E F
    A 7 3
    B 7 2 4 1
    C 3 2 7 5 9
    D 4 7 2 3
    E 1 5 2 7
    F 9 3 7

    Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F.

    Подобные задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Для решения задачи используем построение дерева с подсчетом значений для каждой ветви (протяженности дорог).
    • При движении от корня дерева (А) вниз будем иметь в виду, что:
    • рассматривать вершины, которые уже есть в текущей «ветви», — не нужно,
    • если получаемое число (суммарная протяженность дорог) превышает какое-либо из найденных вариантов от A до F, то дальше эту ветвь можно не рассматривать.
    • В итоге получим дерево:

      • решение 1 задания егэ, дерево

    • Самый короткий путь: A -> C -> B -> E -> D -> F = 11

    Результат: 11

    Видеоразбор задания:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    1_4: Решение 1 задания ЕГЭ по информатике:

    Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.

    A B C D E F
    A 3 7 6
    B 3 4 4
    C 7 5 9
    D 4 5 5
    E 6 4 8
    F 9 5 8

    Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам.

    ✍ Решение:

    • Решим задание при помощи построения дерева, вершиной которого является отправной пункт — A. На ребрах дерева будем записывать числа — результат протяженности пути до конкретной вершины.

      • 11 вариант ГВЭ по информатике 2018

    • Кратчайший путь: A -> B -> D -> F = 12

    Результат: 12

    1_5: Решение 1 задания ЕГЭ по информатике:

    Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги с односторонним движением. В таблице указана протяженность каждой дороги (отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет).

    A B C D E F Z
    A 3 5 14
    B 2 8
    C 2 7
    D 1 4 4
    E 1 5
    F 12 1 9
    Z

    Сколько существует таких маршрутов из A в Z, которые проходят через пять и более населенных пунктов? Пункты A и Z при подсчете учитывайте. Два раза проходить через один пункт нельзя.

    * в учебниках 2018 года задания 2 и 3 поменяли местами: теперь 2 — Поиск кратчайшего пути, а 3 — Алгебра логики

    ✍ Решение:

    • Для решения будем использовать дерево:

      • егэ информатика крылов чуркина решение 2 задания 2018

    • Розовым отмечены неподходящие маршруты, а голубым — подходящие.
    • Заметим, что после 4-го уровня сверху, все варианты будут подходить.

    Результат: 6

    1_2: 1 задание:

    На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

    Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта А в пункт Г. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

    Подобные задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Посчитаем сколько ребер у каждой вершины:
      • A -> 3 (В Г Д)
Б -> 1 (В)
В -> 4 (А Б Г Е)
Г -> 4 (А В Д К)
Д -> 2 (А Г)
Е -> 1 (В)
К -> 1 (Г)
    • Три ребра имеет только одна вершина — А, поэтому только А может соответствовать П3.
    • Уникальное значение количества ребер имеет также вершина Д, — два ребра. В таблице вершине Д будет соответствовать П4.
    • Вершины Г и В имеют по 4 ребра. Рассмотрим матрицу, в ней 4 числа соответствуют пунктам П2 и П5.
    • С пунктом Д пересекается только вершина Г (Г -> 4 (А В Д К)). В весовой матрице с вершиной Д пресекается П5. Значит вершина Г соответствует П5.
    • В П5 на пересечении с П3 находится число 6.

    Результат: 6

    Подробное решение данного 1 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    1_1: ЕГЭ по информатике:

    На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

    Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
    Определите, какова длина дороги из пункта Д в пункт К. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

    ✍ Решение:

    • Рассмотрим граф и посчитаем количество ребер из каждой вершины:
      • А - > 2 ребра (Г, В)
В - > 4 ребра (А, Г, К, Д)
Г - > 4 ребра (А, В, К, Д)
Б - > 2 ребра (Г, К)
К - > 5 ребер (Б, Г, В, Д, Е)
Е - > 2 ребра (К, Д)
Д - > 3 ребра (В, К, Е)
    • Мы выделили вершины, с уникальным числом ребер: 3 ребра соответствует только вершине Д, а 5 ребер соответствует только вершине К.
    • Рассмотрим таблицу и найдем те строки или столбцы, в которых 5 значений и 3 значения: Это П2 и П4.
    • Получаем П2 соответствует Д, а П4 соответствует К. На пересечении находится цифра 20.

    Результат: 20

    Кроме того, Вы можете посмотреть видео решения этого задания ЕГЭ по информатике:
    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    1_6: Разбор 1 задания ЕГЭ:

    На рисунке изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населенного пункта в другой, отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер.

    разбор 1 задания Крылов 2019
    1 2 3 4 5 6 7 8
    1 * * *
    2 * * *
    3 * *
    4 * * * * * *
    5 * * *
    6 * * *
    7 * * *
    8 * * *

    Определите, какие номера населенных пунктов в таблице могут соответствовать населенным пунктам D и E на схеме? В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

    Подобные задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Для начала найдем уникальные вершины — у которых уникальное число ребер: это A (2 ребра) и H (6 ребер). В таблице им соответствуют номера 3 и 4:
      • 1 2 A H 5 6 7 8
      1 * * *
      2 * * *
      A * *
      H * * * * * *
      5 * * *
      6 * * *
      7 * * *
      8 * * *
    • По схеме находим, что смежными вершинами для A являются B и G. В таблице определяем соответствующие им цифры — 1 и 2. Поскольку по заданию они нас не интересуют, обозначим их вместе:
      • B,G B,G A H 5 6 7 8
      B,G * * *
      B,G * * *
      A * *
      H * * * * * *
      5 * * *
      6 * * *
      7 * * *
      8 * * *
    • У обеих вершин B и G смежными являются уже известные A и H и, кроме того, вершины F и C. По первому столбцу или первой строке находим, что F или C будет соответствовать цифра 7, а по второй строке — цифра 8. Обозначим их в таблице:
      • B,G B,G A H 5 6 F,C F,C
      B,G * * *
      B,G * * *
      A * *
      H * * * * * *
      5 * * *
      6 * * *
      F,C * * *
      F,C * * *
    • В результате получаем, что искомым вершинам — D и E — соответствуют цифры 5 и 6. Поскольку не имеет значения, какой именно цифре должна соответствовать та или иная вершина, то в ответе просто запишем эти цифры в порядке возрастания.

    Результат: 56

    Источник

    Всего: 319    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

    Добавить в вариант

    Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

    A B C D E F Z
    A 4 10 27 35
    B 4 2 21
    C 10 2 13 27
    D 27 21 13 4 7 11
    E 4 8
    F 7 2
    Z 35 27 11 8 2

    Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

    Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги,протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

    A B C D E F Z
    A 4 7 26 34
    B 4 21
    C 7 13 27
    D 26 21 13 4 7 11
    E 4 8
    F 7 2
    Z 34 27 11 8 2

    Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

    Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

    A B C D E F Z
    A 5 7 26 32
    B 5 21
    C 7 13 27
    D 26 21 13 4 6 12
    E 4 8
    F 6 2
    Z 32 27 12 8 2

    Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

    Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице значает, что прямой дороги между пунктами нет.

    A B C D E F G
    A 5 12 25
    B 5 8
    C 2 4 5 10
    D 12 8 2
    E 4 5
    F 5 5
    G 25 10 5 5

    Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

    Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2015 по информатике.

    На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

    П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7
    П1 45 10
    П2 45 40 55
    П3 15 60
    П4 10 40 20 35
    П5 15 55
    П6 55 60 20 55 45
    П7 35 45

    Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

    Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2016 по информатике.

    На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

    П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7
    П1 45 10
    П2 45 40 55
    П3 15 60
    П4 10 40 20 35
    П5 15 55
    П6 55 60 20 55 45
    П7 35 45

    Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Г в пункт Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

    На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

    П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7
    П1 45 10
    П2 45 40 55
    П3 15 60
    П4 10 40 20 35
    П5 15 55
    П6 55 60 20 55 45
    П7 35 45

    Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Г. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

    Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

    A B C D E F
    A 2 17
    B 2 4 8
    C 4 5
    D 8 5 5 6
    E 5 2
    F 17 6 2

    Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

    Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Вариант 603.

    На рисунке изображена схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город M?

    На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

    Сколько существует различных путей из города А в город Т?

    На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Т?

    Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 30 сентября 2016 года Вариант ИН10103

    На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Т?

    Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 30 сентября 2016 года Вариант ИН10104

    На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

    П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7
    П1 11 5 12
    П2 11 8 15 23
    П3 5 8 10 7
    П4 15 10
    П5 12 10 11
    П6 23 10
    П7 7 11

    Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Г. В ответе запишите целое число  — так, как оно указано в таблице.

    Источник: ЕГЭ по информатике 13.06.2019. Основная волна. Юг-Центр.

    На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого длинного пути из города А в город М? Длиной пути считать количество дорог, составляющих этот путь.

    Источник: ЕГЭ по информатике 03.07.2020. Основная волна

    На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого длинного пути из города А в город М? Длиной пути считать количество дорог, составляющих этот путь.

    Источник: ЕГЭ по информатике 03.07.2020. Основная волна

    На рисунке  — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Укажите в ответе длину самого длинного пути из пункта А в пункт П. Длиной пути считается количество дорог, составляющих путь.

    На рисунке  — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через Г?

    Источник: ЕГЭ по информатике 24.06.2021. Основная волна. Вариант Евгения Джобса

    Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

    A B C D E F
    A 4
    B 4 6 3 6
    C 6 4
    D 3 2
    E 6 4 2 5
    F 5

    Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

    На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, E, F, G, H, K, L, M. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город E?

    Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

    A B C D E F Z
    A 4 10 15 34
    B 4 4 6
    C 10 4 2
    D 15 6 2 9 11 15
    E 9 7
    F 11 4
    Z 34 15 7 4

    Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

    Всего: 319    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

    Источник

    В решение заданий демо-версии используется язык программирования Python.

    Задание 1. Анализ информационных моделей

    На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

    Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт В и из пункта F в пункт A. В ответе запишите целое число.

    На графе расставим веса вершин.
    Мы видим, что вершина В уникальна, имеет вес 2 и связана с двумя «тройками по весу».
    Из таблицы видим, В это 4, далее видим, что «тройки по весу» это вершины 2 и 7. 
    7 вершина связана кроме В, еще с двумя «тройками по весу», значит D это 7, а F это 2. 

    Далее 2 и 7 вершины ведут нас к 5, значит А это 5, оставшаяся «тройка» это вершина Е под номером 6.
    Рассуждая дальше видим, что С это 1, G это 2.

    Сумма дорог BD + AF = 53 + 5 = 58

     

    Ответ: 58 

    Задание 2.  Построение таблиц истинности логических выражений

    Миша заполнял таблицу истинности логической функции F 

    F= ¬(y → x) v (z→ w) v ¬z , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. 

    Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. 

    Пример. Функция задана выражением ¬x v y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид. В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать yx. 

    ¬(y → x) v (z→ w) v ¬z=0. Следовательно y → x =1, z→ w=0,  z=1. Значит третий столбец z. z→ w=0, значит w=0, и это может быть только 4 столбец. y → x =1, следовательно из второй строки мы видим, что первый столбец может быть только у, а второй х.

    y  x  z w
    0 0 1 0
    0 1 1 0
    1 1 1 0

    Решение на Python

      Ответ: YXZW 
    Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

    Задание 3.  Базы данных. Файловая система 

    В прикрепленном файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в
    магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня.

    На рисунке приведена схема указанной базы данных.

    Используя информацию из приведённой базы данных, определите общий вес
    (в кг) крахмала картофельного, поступившего в магазины Заречного района
    за период с 1 по 8 июня включительно. В ответе запишите только число.

    На третьем листе книги применим фильтр по району и получим ID четырех магазинов. 

    На втором листе применим фильтр по товару и получим ID товара.

    На первом листе применим фильтры по ID товара и ID магазинов и типу операции. Все даты попадают в интервал от 1 до 8 июня. Получим:

    Поступило в продажу 710 упаковок. В упаковке 0,5 кг. Получим 355 кг.

    Ответ: 355 

    Задание 4.  Кодирование и декодирование информации

    По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код,удовлетворяющий прямому условию Фано, согласно которому никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

    Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 1111, З – 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

     

    Ответ: 14

    Задание 5.  Анализ и построение алгоритмов для исполнителей

    На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему
    новое число R следующим образом.

    1. Строится двоичная запись числа N.
    2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
    б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. 

    Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число
    10002 = 810, а для исходного числа 410 = 1002 результатом является число 11012 = 1310.
    Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

    Минимальное R, большее 40, это 41.
    В результате выполнения алгоритма число R должно либо начинаться на 10 и оканчиваться 0, либо начинаться на 11 и оканчиваться 1.
    Из чисел, больших 41, это 42, 44, 46, 49, и т.д.
    Мы должны найти минимальное N, из которого данное число получено.
    Поскольку первые цифры заменялись, то мы видим, что данные числа могли быть получены из чисел 29, 30, 23, 16. 
    Из которых 16 минимальное, и меньше уже быть не может.

    ИЛИ программное решение

    Ответ: 16

     

    Задание 6.  Определение результатов работы простейших алгоритмов

    Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.
    В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды:
    Вперёд n (где n–целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
    Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. 

    Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
    Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 120].
    Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.


      ИЛИ

    Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n– целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n– целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m– целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. 

    Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

    Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
    Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
    Поднять хвост
    Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90
    Опустить хвост
    Повтори 2 [Вперёд 70 Направо 90 Вперёд 80 Направо 90]

    Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения. 

    Сначала нужно построить фигуру. 
    Это можно сделать к примеру, на тетрадном листе, при помощи библиотеки Turtle или в Excel.

     

    Далее мы находим уравнения прямых, которыми ограничена фигура и решаем
    систему уравнений программно.

    ИЛИ
    Фигуру можно построить программно или к примеру, в Excel.
    Далее анализируем и считаем точки.

    Ответ: 1 задание  — 38, 2 задание — 128

    Задание 7.  Кодирование и декодирование информации. Передача информации

    Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 28 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 3,5 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер полученного при повторной записи файла в Мбайт. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    I = ν ⋅ i ⋅ t ⋅ k, где ν — частота дискретизации (Гц),

     i — разрешение (бит), t — время (с), k — количество дорожек (1 -моно, 2- стерео, 4 — квадро)

    I1 = ν ⋅ i ⋅ t 
    I2 = ν/2 ⋅ 3,5 ⋅ i ⋅ t ⋅ 2 = 3,5 ⋅ I1

    I2 = 3,5 · 28 = 98 

     Ответ: 98

    Задание 8. Перебор слов и системы счисления

    Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.

    * * * * * — пятизначное число. 
    В восьмеричной системе счисления в алфавите 8 цифр: 0..7.
    Первая цифра 0 быть не может.
    Цифра 6 — одна, при этом стоит рядом только с четными цифрами — 0, 2 или 4.
    Получим:

    6 * * * * — вариантов 3 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 7 = 1029
    * 6 * * * — вариантов 2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 7 = 294
    * * 6 * * — вариантов 6 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7 = 378
    * * * 6 * — вариантов 6 ⋅ 7 ⋅ 3 ⋅ 3 = 378
    * * * * 6 — вариантов 6 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 3 = 882

    Ответ: 2961
    Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

    Задание 9. Работа с таблицами

    Файл с данными

    Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
    – в строке только одно число повторяется дважды;
    – среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки не больше суммы повторяющихся чисел.
    В ответе запишите только число.

    Для решения этой задачи понадобится 10 вспомогательных столбцов. Сначала мы посчитаем количество повторяющихся чисел в каждой строке.

    Затем сумму каждой строки диапазона H:M. Если повторений нет, то эта сумма равна 6.

      Далее мы найдем среднее арифметическое неповторяющихся значений.

    Затем найдем сумму повторяющихся значений.

    Затем проверим соблюдение двух условий. И подсчитаем количество строк, в которых соблюдаются оба условия.

    Ответ: 2241
    Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

    Задание 10. Поиск символов в текстовом редакторе

    Файл с данными

    Текст произведения Льва Николаевича Толстого «Севастопольские рассказы» представлен в виде файлов различных форматов. Откройте один из файлов и определите, сколько раз встречается в тексте отдельное слово «теперь» со строчной буквы. Другие формы этого слова учитывать не следует.
    В ответе запишите только число.

    В текстовом редакторе используем инструмент найти (по умолчанию он не учитывает регистр, в расширенном поиске есть кнопка больше, где можно проверить настройки). Ищем слово целиком. Ставим галочку учитывать регистр. Слово теперь со строчной буквы встречается 45 раз.

    Ответ: 45

    Задание 11. Вычисление количества информации

    При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1650-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
     

    I = K · i,    N = 2 i

    ID : ****….**** – всего 250 различных символов в наборе

    N = 10 + 1650 = 1660,  1024<1660<2048, 2048 = 211, значит  для кодирования одного символа нужно 11 бит.

    IID = 250 · 11 = 2750 бит = 343,75 байт ≈ 344 байт – отводится на идентификатор целое число байт

    I65536 = 65536 ⋅ 344 = 22544384 байта = 22016 Кбайт– всего

    Ответ: 22016

    Задание 12. Выполнение алгоритмов для исполнителей

    Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

    А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. 
    Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
    Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

    Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

     Цикл
        ПОКА условие
            последовательность команд
        КОНЕЦ ПОКА

    выполняется, пока условие истинно.

    В конструкции

        ЕСЛИ условие
            ТО команда 1
        КОНЕЦ ЕСЛИ

    выполняется команда 1 (если условие истинно).

    В конструкции

        ЕСЛИ условие
            ТО команда 1
            ИНАЧЕ команда 2
        КОНЕЦ ЕСЛИ

    выполняется команда 1 (если условие истинно) или команда 2 (если условие ложно).

    Дана программа для Редактора:
    НАЧАЛО
         ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>0)
              ЕСЛИ нашлось (>1)
                  ТО заменить (>1, 22>)
              КОНЕЦ ЕСЛИ
              ЕСЛИ нашлось (>2)
                  ТО заменить (>2, 2>)
              КОНЕЦ ЕСЛИ
              ЕСЛИ нашлось (>0)
                  ТО заменить (>0, 1>)
              КОНЕЦ ЕСЛИ
         КОНЕЦ ПОКА
    КОНЕЦ
    На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 39 цифр «0», n цифр «1» и 39 цифр «2», расположенных в произвольном порядке. Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, является простым числом.

    def pr(n): #функция определяет простое ли число
        for i in range(2,int(n**0.5)+1):
            if (n%i) == 0:
                return False
        return True   

    for n in range(100): #перебираем n
        s=’>’ + 39*’0′ + n*’1′ + 39*’2′
        while ‘>1’ in s or ‘>2’ in s or ‘>0’ in s:
            if ‘>1’ in s:
                s=s.replace(‘>1′,’22>’,1)

            if ‘>2’ in s:
                s=s.replace(‘>2′,’2>’,1)

            if ‘>0’ in s:
                s=s.replace(‘>0′,’1>’,1)

        sum_s = 0
        for i in s[:-1]: #считаем сумму цифр в строке
            sum_s += int(i)
        if pr(sum_s): #проверяем на простоту
            print(n)
            break

    Ответ: 5

    Задание 13. Поиск путей в графе

    На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
    Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в городе Е, не содержат этот город в качестве промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более одного раза.

    Начнем подсчет из вершины Е налево через В и возвращаемся в Е через Л.

     

    Ответ: 21

    Задание 14. Кодирование чисел. Системы счисления

    Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 
    123    x515 + 1x23315
    В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

    for x in range(15):
        s1=’123’+ str(x) +’5′
        s2=’1’+ str(x) +’233′
        n= int(s1,15)+ int(s2,15)

        if n%14 == 0:
            print(n//14)
            break

    Ответ: 8767

    Задание 15. Преобразование логических выражений

    На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
    (x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) & ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

      def deli(n,m):
        if n%m == 0:
            return True

    for A in range(1,1000):
        Ok = True
        for x in range(1,10000):
            Ok*=( (not(deli(x,2)) or (not(deli(x,3)))) or ((x+A)>=100) )

        if Ok:
            print(A)
            break

    Ответ: 94

    Задание 16. Рекурсивные алгоритмы

    Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число,
    задан следующими соотношениями:
    F(n) = 1 при n = 1;
    F(n) = n × F(n — 1), если n > 1.
    Чему равно значение выражения     F(2023) / F(2020)?

    F(2023) = 2023! = 2023 ⋅ 2022!

    F(2023)/F(2020) = (2023 ⋅ 2022 ⋅ 2021 ⋅ 2020!)/2020! = 2023 ⋅ 2022 ⋅ 2021 =

    = 8266912626

    Ответ: 8266912626
    Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

    Задание 17. Проверка на делимость

    Файл с данными

    В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых
    только одно число оканчивается на 3, а сумма квадратов элементов пары не меньше квадрата максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 3. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

     f= open(’17.txt’)
    p=[int(i) for i in f]
    f.close()

    k = 0
    PP = 0
    M3 = 0

    for i in p:
        if (abs(i))%10 == 3:
            M3 = max(i, M3)

    for i in range(1,len(p)): #Осторожно, скобки!
        if ( ((abs(p[i-1])%10 == 3) + ((abs(p[i])% 10 == 3)) ==1 ) and ((p[i-1]**2 + p[i]**2) >= M3**2) ):
            k+=1
            PP = max(PP, p[i-1]**2 + p[i]**2)

    print(k,PP)

    Ответ: 180  190360573
    Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

    Задание 18. Робот-сборщик монет

    Файл с данными

    Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

    Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

    Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.Пример входных данных: 

    1 8 8 4
    10 1 1 3
    1 3 12 2
    2 3 5 6

    Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.

    Сначала скопируем таблицу рядом, начиная со столбца АА, можно уменьшить ширину столбца до 4-5. Ячейка АА1=А1. Ячейка АВ1 = АА1+В1, протягиваем ее до АТ1. Ячейка АА2 = АА1 + А2, протягиваем ее до АА20. Далее ячейка АВ2 = В2+МАКС(АА2;АВ1), протягиваем ее на весь оставшийся диапазон, копируем только значения, не трогая стен. 

     

    Справа от стен формулы повторяют крайний левый рял, столбец АА, снизу от стен формулы копируют верхнюю строку 1.

    Далее делаем замену всех формул МАКС на МИН.

    Ответ: 1099 1026

    Задание 19. Выигрышная стратегия. Задание 1

    Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

    Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 129 или больше камней.

    В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

    При значениях S < 64 у Пети есть возможность сделать такой ход, что Ваня не сможет выиграть своим первым ходом. При значении S = 64 Петя своим первым ходом может получить 65 или 128 камней в куче. Во всех случаях Ваня увеличивает количество камней в куче в два раза и выигрывает своим первым ходом.

    Ответ: 64

    Задание 20. Выигрышная стратегия. Задание 2

     Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем одновременно выполняются два условия:

    • Петя не может выиграть за один ход;
    • Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

    Найденные значения запишите в порядке возрастания.

     Значение S должно быть меньше 64, поскольку иначе Ваня сможет выиграть своим первым ходом.

     

    Ответ: 32    63

    Задание 21. Выигрышная стратегия. Задание 3

    Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

    • у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть
      первым или вторым ходом при любой игре Пети;
    • у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть
      первым ходом.

    Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.

    		  

     

    Ответ: 62

    Задание 22. Многопроцессорные системы 

    В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
    Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
    Типовой пример организации данных в файле:

    Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
    Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

    В независимых процессах время считается от 0,
    в зависимых прибавляется к времени процесса, от которого зависит.

     

    Ответ: 17

    Задание 23. Анализ программы с циклами и условными операторами

    Исполнитель преобразует число на экране.
    У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
    A. Прибавить 1
    B. Умножить на 2
    Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 35, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит 17?
    Траектория вычислений программы – это последовательность результатов
    выполнения всех команд программы.     Например, для программы ABA при
    исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

    def f(x, y):
        if x == y:
            return 1
        if x > y or x == 17:
            return 0
        else:
            return f(x + 1, y) + f (2 * x, y)

    print (f(1,10) * f(10, 35))

    Ответ: 98
    Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

    Задание 24. Анализ программы с циклами и условными операторами

    Файл с данными

    Текстовый файл состоит из символов A, C, D, F и O. Определите максимальное количество идущих подряд пар символов вида согласная + гласная
    в прилагаемом файле. Для выполнения этого задания следует написать программу.

    f=open(’24.txt’) 
    p= f.readline()
    f.close()

    PP = [‘CA’, ‘CO’, ‘DA’, ‘DO’, ‘FA’, ‘FO’]
    M=k=0

    for i in range(1, len(p), 2):
        x = p[i-1] + p[i]
        if x in PP:
            k += 1
        else:
            k = 0    
        M=max(M,k)
    print(M)

    Ответ: 95

    Задание 25. Анализ программы с циклами и условными операторами

    Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут
    встречаться следующие символы:
    – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
    – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины;
    в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

    Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. 

    Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 1?2139*4, делящиеся на 2023 без остатка.
    В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 2023. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

    Самый простой способ использовать библиотеку fnmatch.
    Функция fnmatch() проверяет, соответствует ли строка шаблонной строке, возвращая True или False

    или так полным перебором:

    y = {»,’0′,’00’,’000′}
    for x in y:
        for j in range(10):
            s = ‘1’ + str(j) + ‘2139’ + x + ‘4’
            if int(s) % 2023 == 0:
                print (s, int(s)//2023)

    for x in range (1000):
        for j in range(10):
            s = ‘1’ + str(j) + ‘2139’ + str(x) + ‘4’
            if int(s) % 2023 == 0:
                print (s, int(s)//2023

    Ответ: 162139404 80148
    1321399324 653188
    1421396214 702618
    1521393104 752048
    Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

    Задание 26. Анализ программы с циклами и условными операторами

    В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки – подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т.д.
    Одну коробку можно поместить в другую, если длина её стороны хотя бы на 3 единицы меньше длины стороны другой коробки. Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки, где будет находиться подарок. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.
    Входные данные
    В первой строке входного файла находится число N – количество коробок в магазине (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся значения длин сторон коробок (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое – в отдельной строке.
    Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, затем максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки в таком наборе.
    Типовой пример организации данных во входном файле
    5
    43
    40
    32
    40
    30
    Пример входного файла приведён для пяти коробок и случая, когда минимальная допустимая разница между длинами сторон коробок, подходящих для упаковки «матрёшкой», составляет 3 единицы. При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коробок с длинами сторон 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 соответственно, т.е. количество коробок равно 3, а длина стороны самой маленькой коробки равна 32.
    Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
    Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

    Задание 27. Анализ программы с циклами и условными операторами

    У медицинской компании есть N пунктов приёма биоматериалов на анализ. Все пункты расположены вдоль автомагистрали и имеют номера, соответствующие расстоянию от нулевой отметки до конкретного пункта. Известно количество пробирок, которое ежедневно принимают в каждом из пунктов. Пробирки перевозят в специальных транспортировочных контейнерах вместимостью не более 36 штук. Каждый транспортировочный контейнер упаковывается в пункте приёма и вскрывается только в лаборатории.
    Стоимость перевозки биоматериалов равна произведению расстояния от пункта до лаборатории на количество контейнеров с пробирками. Общая стоимость перевозки за день равна сумме стоимостей перевозок из каждого пункта в лабораторию. Лабораторию расположили в одном из пунктов приёма биоматериалов таким образом, что общая стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов минимальна.
    Определите минимальную общую стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов приёма в лабораторию.
    Входные данные

    Файл А
    Файл В

    Дано два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых в первой строке содержит число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) – количество пунктов приёма биоматериалов. В каждой из следующих N строк находится два числа: номер пункта и количество пробирок в этом пункте (все числа натуральные, количество пробирок в каждом пункте не превышает 1000). Пункты перечислены в порядке их расположения вдоль дороги, начиная от нулевой отметки.
    В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла     А, затем – для файла B.
    Типовой пример организации данных во входном файле
    6
    1 100
    2 200
    5 4
    7 3
    8 2
    10 190
    При таких исходных данных и вместимости транспортировочного контейнера, составляющей 96 пробирок, компании выгодно открыть лабораторию в пункте 2. В этом случае сумма транспортных затрат составит: 1 ∙ 2 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 2.

    Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 
    Предупреждение:     для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.

    Ответ: 51063 5634689219329 
    Источник

    При аналитическом рассуждении процесс нахождения ответа сводиться к следующим этапам:

    -изучению таблицы и схемы;

    -нахождению закономерностей и логических связей;

    — анализу полученной информации;

    -формированию результата на основании анализа.

     При построении графа вы наглядно видите графическую структуру логических цепочек.

    Рассмотрим оба варианта на примере одной задачи.

    Например:

    Задание 1 № 11232

    На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

     

    Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Г. В ответе запишите целое число.

    Аналитическое решение:

    Сопоставим населённые пункты графа и населённые пункты в таблице.

    Из Б ведут три дороги. Из пунктов П1, П3, П5, П6 также ведут три дороги. Заметим, что из Б дороги идут в пункты с тремя, четырьмя и тремя дорогами. Сопоставляя с таблицей, получим, что Б соответствует пункту П6.

    Из Г ведут четыре дороги. Только из пункта П8 ведут четыре дороги, следовательно, пункт П8 — это и есть Г.

    Длина дороги из П6 в П8 равна 15.

    Ответ: 15.

       Как видите все быстро и просто!

      Но иногда трудно разглядеть нужную Вам структуру. Или вопрос включает в себя несколько логических связок. Чтобы не запутаться используют второй способ, а именно построение информационного графа.

    Давайте пошагово разберем алгоритм построения графа на примере этой же задачи.

    Этапы построения информационной модели графа

    Шаг 1

    Внимательно прочитаем задание, рассмотрим предложенную таблицу и схему.

    Задание 1 № 11232

    На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

    Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Г. В ответе запишите целое число.

    Шаг 2.

    Сконцентрируем внимание на горизонтальной линии столбцов, именно по ней мы будем передвигаться при построении графа.

    Шаг 3

    Начинаем построение:

    Шаг 4

     Переходим во второй столбик:

    Шаг 5

    В конечном результате, мы получаем готовое построение с основными связками, по которым можно проследить:

    -обозначение того или иного узла;

    — дальность дорог и их количество;

    — минимальную стоимость проезда;

    -общую протяженность, вероятность и многое другое.

    Наш граф в итоге приобретает следующий вид:

       Возможно, вид вашего графа непрезентабельный, но он уже может дать очень много информации:

    -расчет протяженности пути между определенными пунктами;

    -нахождение пункта, который содержит большее количество дорог;

    -общее количество дорог и многое другое.

    Шаг 6

     Построенная Вами структура графа всегда будет отличаться от оригинала в задании. Однако можно заметить общие характеристики. Немного логики и легкого исправления в чертеже, возможно поворота линий и наш чертеж станет идентичен с оригиналом. При этом наш граф несет необходимую нам информацию, на основе которой мы будем выводить ответ.

    Уже на этапе визуального сравнения можно заметить следующее:

    — четыре дороги содержит наш узел П8, что соответствует букве Г в оригинале задания;

    — Линия П1-П4-П7-П5 равносильна линии (обратите внимание на количество линий, идущих от каждого узла)  Е-Л-К-Д;

    -П2 это В, П3-А, П6-Б.

      Можно немного исправить наш граф с помощью ластика и карандаша. То есть, подвести его к оригинальному изображению. Все зависит от Вас и вопроса в задании. Если Вы видите ответ смысла что-то перестраивать нет.

    Каким же был наш вопрос? Что просили узнать?

    ——Определите длину дороги из пункта Б в пункт Г. В ответе запишите целое число.

     Пункт Б у нас соответствует П6, а пункт Г – это П8. Их соединяет линия равная числу 15.

    Вот мы и нашли ответ!

     Как Вы убедились построение информационного графа это не так сложно. Главное знать алгоритм действий и неспеша выполнять каждый шаг построения!

    Мы рассмотрели два способа решения первых заданий из ЕГЭ по информатике. Какой способ Вам использовать легче решайте сами. Видите всю логическую взаимосвязь по таблице или схеме- используйте аналитический способ. Затрудняетесь дать ответ-стройте информационный граф. Зная эти два способа, Вы без труда осилите первый блок заданий. Удачи на экзамене!

    Источник

    ЕГЭ-2015 задание 5.

    Анализ информационных моделей

    При решении задач данного вида используется знания информационных моделей (таблицы, диаграммы, графики) и перебор вариантов, выбор лучшего по какому-то признаку

    Теория

    • особых знаний, кроме умения перебирать варианты (не пропустив ни одного!) здесь, как правило, не требуется
    • полезно знать, что такое граф (это набор вершин и соединяющих их ребер) и как он описывается в виде таблицы, хотя, как правило, все необходимые объяснения даны в формулировке задания
    • чаще всего используется взвешенный граф, где с каждым ребром связано некоторое число (вес), оно может обозначать, например, расстояние между городами или стоимость перевозки
    • рассмотрим граф (рисунок слева), в котором 5 вершин (A, B, C, D и E); он описывается таблицей, расположенной в центре; в ней, например, число 5 на пересечении строки В и столбца С означает, что, во-первых, есть ребро, соединяющее В и С, и во-вторых, вес этого ребра равен 5; пустая клетка на пересечении строки А и столбца В означает, что ребра из А в В нет

     Пример графа по заданной таблице (весовой матрице)

    • обратите внимание, что граф по заданной таблице (она еще называется весовой матрицей) может быть нарисован по-разному; например, той же таблице соответствует граф, показанный на рисунке справа от нее 
    • в приведенном примере матрица симметрична относительно главной диагонали; это может означать, например, что стоимости перевозки из В в С и обратно равны (это не всегда так)
    • желательно научиться быстро (и правильно) строить граф по весовой матрице и наоборот

    Задача

    Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяженность которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.

      A B C D E F G
    A   2   6      
    B 2   5 3      
    C   5   1     8
    D 6 3 1   9 7  
    E       9     5
    F       7     7
    G     8   5 7  

    Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

    Решение

    Из пункта A за 1 шаг можно попасть в пункты B и D. AB(2) и AD(6) — в скобках указана длина маршрута.
    Из пункта B можно попасть в пункты C и D. ABC(2+5=7) и ABD(2+3=5).
    Из пункта C можно попасть в пункты D и G. ABCD(2+5+1=8) (этот путь длиннее прямого AD и его можно не рассматривать дальше) и ABCG(2+5+8=15) — первый способ добраться в конечный пункт длиной 15.
    Из пункта D можно попасть в пункты E и F, причем будем учитывать только кратчайший маршрут ABD длиной 5. Соответственно ABDE (2+3+9=14) и ABDF (2+3+7=11).
    Из пункта E попадаем в G и общая длина пути ABDEG (2+3+9+5=19) равна 19.
    Из пункта F попадаем в G и общая длина пути ABDFG (2+3+7+7=19) тоже равна 19.

    Правильный ответ: 15.

    Подробности

    Опубликовано: 29 Апрель 2015
    Просмотров: 15132

    Источник

    Представление и считывание данных в разных типах информационных моделей
    (схемы, карты, таблицы, графики и формулы)

    Многообразие объектов предполагает использование огромного количества инструментов для реализации и описания этих моделей. Для исследования большинства объектов не обязательно создавать материальные модели. Если ясно представлять цель исследования, то часто достаточно иметь нужную информацию и представить ее в оптимальной форме. В этом случае речь идет о создании информационной модели. Информационные модели — это абстрактные модели, поскольку, как известно, информация — это нематериальная категория.

    Информационная модель — это целенаправленно отобранная информация об объекте, представленная в некоторой форме.

    Простейшими примерами информационных моделей являются различные загадки, в которых описываются свойства, по которым нужно угадать название объекта («Летом серый, зимой белый»; «Зимой и летом одним цветом»). К информационным моделям можно отнести тексты справочных изданий, энциклопедий.

    Формы представления информационных моделей могут быть различными. Наиболее известны следующие формы:

    • в виде сигналов;
    • устная, словесная;
    • символьная (числа, текст, символы);
    • табличная;
    • схемы, карты;
    • графики.

    Один и тот же объект, в зависимости от поставленной цели, можно представить несколькими информационными моделями, отличающимися набором параметров и способом их представления. Рассмотрим примеры анализа информации для модели, представленной в табличной форме.

    Пример 1. Таблица стоимости перевозок между станциями A, B, C, D, E построена следующим образом: числа, стоящие в ячейках на пересечении строк и столбцов, означают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями. Если на пересечении строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Выбрать таблицу, для которой выполняется условие: «Минимальная стоимость проезда из А в B не больше 6».

    Решение. Прежде всего, нужно отметить, что данные в таблицах симметричны относительно главной диагонали, т. е. проезд из А в В стоит столько же, сколько и из В в А.

    Рассмотрим первую таблицу. Выберем все возможные варианты проезда из А в В и соответственно подсчитаем стоимости: AC(3) + CB(4); AC(3) + CE(2) + EB(2)

    Примечание. В скобках указана стоимость проезда.

    Стоимость, как первого, так и второго варианта маршрута равна 7.

    Аналогично поступим для второй таблицы: AC(3) + CB(4); AE(1) + EC(2) + CB(4).

    Как и в случае с предыдущей таблицей, стоимость как первого, так и второго варианта маршрута равна 7.

    Выписываем все варианты для третьей таблицы: AC(3) + CB(4); AC(3) + CE(2) + EB(1).

    Стоимость последнего варианта маршрута равна 6.

    Ответ: таблица номер 3 содержит маршрут из А в В, стоимость которого не превышает 6.

    Пример 2. Для заданной информационной модели, записанной в форме таблицы, построить модель в виде схемы. В ячейках на пересечении строк и столбцов таблицы указана стоимость проезда между соседними станциями. Пустые ячейки означают, что станции не являются соседними.

    Решение. Отметим точку A, она должна быть соединена с C и D. Отмечаем точки C и D и соединяем их с точкой А дугами; над каждой дугой указываем стоимость проезда. Точка С должна быть соединена, кроме А, с точками В и Е. Точка D является соседней только с А. Точка В должна быть соединена, кроме С, с точкой Е. В результате можно получить следующую схему:

    Источник
    Каждому школьнику, который хочет связать свою карьеру с IT, предстоит справиться с экзаменами по информатике и поступить в хороший вуз. Чтобы облегчить эту задачу, школа «Пиксель» подготовила подборку видеоуроков по программированию для 10-11 класса. Занятия подходят и для школьников помладше, если они активно интересуются кодингом и обгоняют сверстников по этому предмету.

    В ЕГЭ по информатике есть три уровня сложности: базовый, повышенный и высокий. Уроки из нашего списка помогут ребенку охватить широкий спектр задач, чтобы улучшить знания, необходимые для всех 27 заданий разных уровней.

    Из видеогайдов дети получат разбор заданий ЕГЭ по информатике по таким темам, как: анализ моделей и таблиц, реляционные базы данных, кодирование и многим другим. Далее расскажем о них подробнее.

    Задание 1. ЕГЭ по информатике. Анализ информационных моделей

    Из этого урока дети узнают, как представлять и считывать разнообразные данные в информационных моделях, а именно: схемы, карты, таблицы, графики и формулы. Ребята познакомятся с такими понятиями, как граф и степень вершины, выстроят таблицу чисел, например, для обозначения в задачах расстояния между городами или стоимости перевозки. Преподаватель на примере объяснит алгоритм работы, визуально все обозначит, поэтому вашему ребенку будет легко понять, как решать задачи на использование и анализ информационных моделей. Такой подход станет лучшей подготовкой к ЕГЭ по информатике.

    Задание 2. ЕГЭ по информатике. Анализ таблиц истинности логических выражений

    В следующем видеоуроке дети смогут рассмотреть решение задания 2 из ЕГЭ по информатике. В этом ролике учитель разберет базовые понятия (таблица истинности, конъюнкция, импликация и т. д.), покажет их обозначения на письме и разберет задачу с таблицей истинности.

    Задание 3. ЕГЭ по информатике. Поиск информации в реляционных базах данных

    Благодаря этому уроку дети узнают, в каком виде хранятся реляционные базы данных, а также как называются столбцы и строки таблиц. На примере компаний по поставке товаров ребята поработают с суррогатными ключами и научатся делать сортировку и фильтрацию в электронных таблицах.

    Задание 4. ЕГЭ по информатике. Кодирование и декодирование информации

    Этот урок позволит более углубленно вникнуть в тему и не просто узнать, что такое кодирование, но и разобрать его типы (равномерное, неравномерное). Преподаватель расскажет и об обратной стороне — о декодировании и условии Фано, а также о понятии «бинарные деревья». С помощью этих знаний и визуального объяснения ребята научатся решать еще один тип задач из экзамена.  

    Задание 5. ЕГЭ по информатике. Анализ и построение алгоритмов для исполнителей

    С помощью этого урока школьники научатся формальному исполнению алгоритмов, записанных на естественном языке. Также ребята узнают, как создавать линейные алгоритмы для формального исполнителя с ограниченным набором команд. Чтобы верно решать задачи, они изучат, что такое бит четности и каков диапазон двух цифр в десятичной системе исчисления. 

    Задание 6. ЕГЭ по информатике. Анализ программ

    Чтобы ребята могли успешно решать задачи на анализ программ, мы расскажем об основных конструкциях языка программирования на примере «Паскаля». Также школьники узнают, как записывать переменные, операторы присваивания и вывода и циклы.

    Задание 7. ЕГЭ по информатике. Кодирование и декодирование информации

    В этом уроке дети еще предметнее рассмотрят кодирование и декодирование. Они познакомятся с понятием глубины кодирования и вспомнят объемы битов, байтов, килобайтов и мегабайтов. После краткой и доступной теории преподаватель полностью разберет задачу по изученной теме. 

    Все вышеупомянутые видеоуроки подойдут для ЕГЭ по информатике в 2023 году, так как были разработаны нами с учетом особенностей предстоящего экзамена.

    Чтобы углубиться в программирование и сделать первые профессиональные шаги в сфере IT, вы можете записаться на курсы школы «Пиксель». Мы обучаем детей программировать на Python, разрабатывать сайты на JavaScript или даже создавать компьютерную графику на Blender. Также мы выпускаем бесплатные видеоуроки по нашим направлениям на YouTube.

    Источник

    Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Анализ зон риска егэ
  • Анализ заданий по егэ по химии
  • Анализ заданий егэ по информатике
  • Анализ егэ по химии 2023
  • Анализ егэ по химии 2021 с типичными ошибками