Апробация базового егэ по математике 13 17 октября вариант 137751

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 137751.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Для просмотра этого варианта необходимо авторизоваться.

Источник

Вариант 12154541 решу егэ базовая математика

БАЗОВАЯ МАТЕМАТИКА

Демонстрационная версия ЕГЭ по базовой математике 2021 года с решениями.

2019—2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по базовой математике 2020 года с решениями.

ЕГЭ по математике 27.03.2020. Досрочная волна. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 27.03.2020. Досрочная волна. Вариант 2.

2018—2019 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по базовой математике 2019 года с решениями.

ЕГЭ по базовой математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 2.

2017—2018 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по базовой математике 2018 года с решениями.

ЕГЭ по базовой математике 30.03.2018. Досрочная волна. Вариант.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 4.04.2018. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 4.04.2018. Вариант 2.

2016—2017 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по базовой математике 2017 года с решениями.

ЕГЭ по базовой математике 31.03.2017. Досрочная волна. Запад.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2.

2015—2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по базовой математике 2016 года с решениями.

ЕГЭ по базовой математике 21.03.2016. Досрочная волна. Вариант.

Пробный экзамен Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 2.

2014—2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по базовой математике 2015 года с решениями.

Пробный экзамен Санкт-Петербург 2014. Вариант 1.

Проб­ный эк­за­мен Санкт-Петербург 2014. Вариант 2.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120911.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120912.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120913.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120914.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153691.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153692.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153693.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153694.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 152741.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 152742.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 152743.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 152744.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 137751.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 137752.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 137753.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 137754.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166081.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166082.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: ввариант 166083.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166084.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166212.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166213.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166214.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 167692.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 167693.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166702.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166703.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166704.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120913.

БАЗОВАЯ МАТЕМАТИКА

2020—2021 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по базовой математике 2021 года с решениями.

2019—2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по базовой математике 2020 года с решениями.

ЕГЭ по математике 27.03.2020. Досрочная волна. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 27.03.2020. Досрочная волна. Вариант 2.

2018—2019 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по базовой математике 2019 года с решениями.

ЕГЭ по базовой математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 2.

2017—2018 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по базовой математике 2018 года с решениями.

ЕГЭ по базовой математике 30.03.2018. Досрочная волна. Вариант.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 4.04.2018. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 4.04.2018. Вариант 2.

2016—2017 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по базовой математике 2017 года с решениями.

ЕГЭ по базовой математике 31.03.2017. Досрочная волна. Запад.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2.

2015—2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по базовой математике 2016 года с решениями.

ЕГЭ по базовой математике 21.03.2016. Досрочная волна. Вариант.

Пробный экзамен Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 2.

2014—2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по базовой математике 2015 года с решениями.

Пробный экзамен Санкт-Петербург 2014. Вариант 1.

Проб­ный эк­за­мен Санкт-Петербург 2014. Вариант 2.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120911.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120912.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120913.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120914.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153691.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153692.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153693.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153694.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 152741.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 152742.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 152743.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 152744.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 137751.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 137752.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 137753.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 137754.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166081.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166082.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: ввариант 166083.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166084.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166212.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166213.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166214.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 167692.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 167693.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166702.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166703.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166704.

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 137753.

2017—2018 УЧЕБНЫЙ ГОД

Пробный экзамен Санкт-Петербург 05.

ЕГЭ по математике

Единый государственный экзамен по математике 2021 года в 11 классе пройдет в следующие даты:

    базовый и профильный уровни — досрочный период базовый и профильный уровни — резервный день досрочного периода Базовый уровень — отменен!Профильный уровень — основной период профильный уровень — резервный день

Тренировочные варианты ЕГЭ по математике на 2021 год

Пробные варианты ЕГЭ по математике 2021 базового уровня с ответами и решениями от Школы Пифагора:

    Тренировочный вариант № 1 (база) Тренировочный вариант № 2 (база) Тренировочный вариант № 3 (база) Тренировочный вариант № 4 (база) Тренировочный вариант № 5 (база) Тренировочный вариант № 6 (база) Тренировочный вариант № 7 (база) Тренировочный вариант № 8 (база) Тренировочный вариант № 9 (база) Тренировочный вариант № 10 (база) Тренировочный вариант № 11 (база) Тренировочный вариант № 12 (база) Тренировочный вариант № 13 (база) Тренировочный вариант № 14 (база) Тренировочный вариант № 15 (база) Тренировочный вариант № 16 (база) Тренировочный вариант № 17 (база) Тренировочный вариант № 18 (база) Тренировочный вариант № 19 (база) Тренировочный вариант № 20 (база) Тренировочный вариант № 21 (база) Тренировочный вариант № 22 (база) Тренировочный вариант № 23 (база) Тренировочный вариант № 24 (база) Тренировочный вариант № 25 (база) Тренировочный вариант № 26 (база) Тренировочный вариант № 27 (база) Тренировочный вариант № 28 (база) Тренировочный вариант № 29 (база) Тренировочный вариант № 30 (база) Тренировочный вариант № 31 (база) Тренировочный вариант № 32 (база) Тренировочный вариант № 33 (база) Тренировочный вариант № 34 (база) Тренировочный вариант № 35 (база)

Пробные варианты ЕГЭ по математике 2021 профильного уровня с ответами и решениями от Школы Пифагора:

    Тренировочный вариант № 1 (профиль) Тренировочный вариант № 2 (профиль) Тренировочный вариант № 3 (профиль) Тренировочный вариант № 4 (профиль) Тренировочный вариант № 5 (профиль) Тренировочный вариант № 6 (профиль) Тренировочный вариант № 7 (профиль) Тренировочный вариант № 8 (профиль) Тренировочный вариант № 9 (профиль) Тренировочный вариант № 10 (профиль) Тренировочный вариант № 11 (профиль) Тренировочный вариант № 12 (профиль) Тренировочный вариант № 13 (профиль) Тренировочный вариант № 14 (профиль) Тренировочный вариант № 15 (профиль) Тренировочный вариант № 16 (профиль) Тренировочный вариант № 17 (профиль) Тренировочный вариант № 18 (профиль) Тренировочный вариант № 19 (профиль) Тренировочный вариант № 20 (профиль) Тренировочный вариант № 21 (профиль) Тренировочный вариант № 22 (профиль) Тренировочный вариант № 23 (профиль) Тренировочный вариант № 24 (профиль) Тренировочный вариант № 25 (профиль) Тренировочный вариант № 26 (профиль) Тренировочный вариант № 27 (профиль) Тренировочный вариант № 28 (профиль) Тренировочный вариант № 29 (профиль) Тренировочный вариант № 30 (профиль) Тренировочный вариант № 31 (профиль) Тренировочный вариант № 32 (профиль) Тренировочный вариант № 33 (профиль) Тренировочный вариант № 34 (профиль) Тренировочный вариант № 35 (профиль)

Варианты ЕГЭ по математике от Решу ЕГЭ

Тренировочные варианты по математике базового уровня с ответами и решениями от портала Решу ЕГЭ (Сдам ГИА):

Все варианты ЕГЭ по математике представлены в формате pdf — вы легко можете скачать их и распечатать.

Реальные варианты ЕГЭ по математике

Варианты досрочного экзамена официально предоставлены ФИПИ.

Пробные варианты ЕГЭ по математике 2021 базового уровня с ответами и решениями от Школы Пифагора:

Пробные варианты ЕГЭ по математике 2021 базового уровня с ответами и решениями от Школы Пифагора:

    Тренировочный вариант № 1 (база) Тренировочный вариант № 2 (база) Тренировочный вариант № 3 (база) Тренировочный вариант № 4 (база) Тренировочный вариант № 5 (база) Тренировочный вариант № 6 (база) Тренировочный вариант № 7 (база) Тренировочный вариант № 8 (база) Тренировочный вариант № 9 (база) Тренировочный вариант № 10 (база) Тренировочный вариант № 11 (база) Тренировочный вариант № 12 (база) Тренировочный вариант № 13 (база) Тренировочный вариант № 14 (база) Тренировочный вариант № 15 (база) Тренировочный вариант № 16 (база) Тренировочный вариант № 17 (база) Тренировочный вариант № 18 (база) Тренировочный вариант № 19 (база) Тренировочный вариант № 20 (база) Тренировочный вариант № 21 (база) Тренировочный вариант № 22 (база) Тренировочный вариант № 23 (база) Тренировочный вариант № 24 (база) Тренировочный вариант № 25 (база) Тренировочный вариант № 26 (база) Тренировочный вариант № 27 (база) Тренировочный вариант № 28 (база) Тренировочный вариант № 29 (база) Тренировочный вариант № 30 (база) Тренировочный вариант № 31 (база) Тренировочный вариант № 32 (база) Тренировочный вариант № 33 (база) Тренировочный вариант № 34 (база) Тренировочный вариант № 35 (база)

Пробные варианты ЕГЭ по математике 2021 профильного уровня с ответами и решениями от Школы Пифагора:

    Тренировочный вариант № 1 (профиль) Тренировочный вариант № 2 (профиль) Тренировочный вариант № 3 (профиль) Тренировочный вариант № 4 (профиль) Тренировочный вариант № 5 (профиль) Тренировочный вариант № 6 (профиль) Тренировочный вариант № 7 (профиль) Тренировочный вариант № 8 (профиль) Тренировочный вариант № 9 (профиль) Тренировочный вариант № 10 (профиль) Тренировочный вариант № 11 (профиль) Тренировочный вариант № 12 (профиль) Тренировочный вариант № 13 (профиль) Тренировочный вариант № 14 (профиль) Тренировочный вариант № 15 (профиль) Тренировочный вариант № 16 (профиль) Тренировочный вариант № 17 (профиль) Тренировочный вариант № 18 (профиль) Тренировочный вариант № 19 (профиль) Тренировочный вариант № 20 (профиль) Тренировочный вариант № 21 (профиль) Тренировочный вариант № 22 (профиль) Тренировочный вариант № 23 (профиль) Тренировочный вариант № 24 (профиль) Тренировочный вариант № 25 (профиль) Тренировочный вариант № 26 (профиль) Тренировочный вариант № 27 (профиль) Тренировочный вариант № 28 (профиль) Тренировочный вариант № 29 (профиль) Тренировочный вариант № 30 (профиль) Тренировочный вариант № 31 (профиль) Тренировочный вариант № 32 (профиль) Тренировочный вариант № 33 (профиль) Тренировочный вариант № 34 (профиль) Тренировочный вариант № 35 (профиль)

Единый государственный экзамен по математике 2021 года в 11 классе пройдет в следующие даты:

2017 2018 УЧЕБНЫЙ ГОД.

Dankonoy. com

29.05.2017 20:15:15

2017-05-29 20:15:15

Источники:

Https://dankonoy. com/ege/ege3/archives/10132

Базовая математика ЕГЭ | Examiz | ВКонтакте » /> » /> .keyword { color: red; } Вариант 12154541 решу егэ базовая математика

Базовая математика ЕГЭ | Examiz

Базовая математика ЕГЭ | Examiz

базовая математика егэ | examiz

📄

Тренировочный вариант #15
Больше практики — выше баллы на ЕГЭ

базовая математика егэ | examiz

Базовая математика ЕГЭ | Examiz запись закреплена
Рособрнадзор

❗

Сроки проведения ЕГЭ и ОГЭ переносятся. Об этом сегодня объявил министр просвещения Сергей Кравцов.
⠀
Экзамены для 11 классов начнутся с 8 июня, для 9 классов — с 9 июня. Такое решение принято в связи со складывающейся эпидемиологической обстановкой и объявлением следующей недели нерабочей.
⠀
Проект нового расписания сейчас корректируется и будет отправлен в регионы в ближайшие дни вместе с разъяснениями об организации работы.
Http://www. obrnadzor. gov. ru/ru/press_center/news/inde..

Тренировочный вариант #15
Больше практики — выше баллы на ЕГЭ

Сроки проведения ЕГЭ и ОГЭ переносятся. Об этом сегодня объявил министр просвещения Сергей Кравцов.
⠀
Экзамены для 11 классов начнутся с 8 июня, для 9 классов — с 9 июня. Такое решение принято в связи со складывающейся эпидемиологической обстановкой и объявлением следующей недели нерабочей.
⠀
Проект нового расписания сейчас корректируется и будет отправлен в регионы в ближайшие дни вместе с разъяснениями об организации работы.
Http://www. obrnadzor. gov. ru/ru/press_center/news/inde..

Такое решение принято в связи со складывающейся эпидемиологической обстановкой и объявлением следующей недели нерабочей.

Vk. com

16.10.2020 20:38:28

2020-10-16 20:38:28

Источники:

Https://vk. com/bazeexamized

Вариант 12154541 решу егэ базовая математика » /> » /> .keyword { color: red; } Вариант 12154541 решу егэ базовая математика

Вариант 12154541 решу егэ базовая математика

Вариант 12154541 решу егэ базовая математика

Решите уравнение: Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ укажите меньший из них.

Решение. Запишем уравнение в виде и подберем корни, пользуясь теоремой, обратной теореме Виета: получим числа −1 и 8. Меньший из них равен −1.

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00 ?

Решение. Угол между двумя часовыми делениями на циферблате равен 360°/12 = 30°. В четыре часа дня между минутной и часовой стрелкой четыре часовых деления, значит, угол (наименьший) между ними равен 30° · 4 = 120°.

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Решение. Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий: 0,05 · 0,05 = 0,0025.

Событие, состоящее в том, что исправен хотя бы один автомат, противоположное. Следовательно, его вероятность равна 1 − 0,0025 = 0,9975.

Приведем другое решение.

Вероятность того, что исправен первый автомат (событие А) равна 0,95. Вероятность того, что исправен второй автомат (событие В) равна 0,95. Это совместные независимые события. Вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий, а вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения. Имеем:

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = P(A) + P(B) − P(A)P(B) = 0,95 + 0,95 − 0,95·0,95 = 0,9975.

Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинги бытовых приборов R на основе средней цены а также оценок функциональности качества Q и дизайна Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Решение. Рассмотрим все варианты.

Наивысший рейтинг имеет модель А, он равен 13.

Высота бака цилиндрической формы равна 20 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Решение. Объём цилиндра равен где — площадь основания. Следовательно, объём бака равен

Переведём 3000 см 3 в литры и получим 3 литра.

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1; 1].

1) Функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [−1; 1].

2) Функция возрастает на отрезке [−1; 1].

3) Функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [−1; 1].

4) Функция убывает на отрезке [−1; 1].

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение. Рассмотрим каждую из характеристик.

1) Функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [−1; 1]. Из представленных функций принимает отрицательное значение в каждой точке указанного отрезка функция А.

2) Функция возрастает на отрезке [−1; 1]. Из представленных функций возрастает на указанном отрезке функция Г.

3) Функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [−1; 1]. Из представленных функций принимает положительное значение в каждой точке указанного отрезка функция В.

4) Функция убывает на отрезке [−1; 1]. Из представленных функций убывает на указанном отрезке функция Б.

В угол C величиной вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и Найдите угол Ответ дайте в градусах.

Решение. Угол

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153693., ЕГЭ по базовой математике 26.03.2015. Досрочная волна

Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?

Решение. Объёмы шаров относятся как кубы отношений их радиусов. Радиус большего шара в 4 раза больше радиуса меньшего, поэтому их объёмы относятся как 4 3 = 64.

Приведём другое решение.

Найдём отношение объёмов шаров:

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.

Число M равно

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение. — это число меньше 1 приблизительно. Оценим остальные числа:

1) следовательно, это точка D

2) следовательно, это точка А

3) следовательно, это точка С

4) следовательно, это точка В

Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.

2) Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче.

3) Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.

4) Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение. Заметим предварительно, что из условия «все, кто не отдыхал на море, отдыхал на даче» следует, что отдыхали все без исключения сотрудники. Рассмотрим каждое из утверждений.

1) Верно, так как некоторые сотрудники отдыхали на море, а кто не отдыхал на море, отдыхал на даче. (Те сотрудники, которые не отдыхали на море, не отдыхали «и там, и там», но это не отменяет верности утверждения, поскольку написано «или. или. или. ».)

2) Неверно, так как все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче.

3) Неверно, все сотрудники фирмы отдыхали.

4) Верно, согласно условию.

Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение. Чтобы число делилось на 25, оно должно заканчиваться на 00, 25, 50 или 75. Наше число на 00 заканчиваться не может, поскольку все его цифры должны быть различны. Выпишем все трёхзначные числа, заканчивающиеся на 25, 50 или 75, все цифры которых различны, найдём сумму квадратов их цифр, проверим, делится ли она на 3 и на 9.

Сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

Сумма квадратов цифр не делится на 3.

Сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

Сумма квадратов цифр не делится на 3.

Сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

Сумма квадратов цифр не делится на 3.

Сумма квадратов цифр не делится на 3.

Сумма квадратов цифр не делится на 3.

Сумма квадратов цифр делится на 3 и на 9.

Сумма квадратов цифр не делится на 3.

Сумма квадратов цифр делится на 3 и на 9.

Сумма квадратов цифр не делится на 3.

Сумма квадратов цифр не делится на 3.

Сумма квадратов цифр не делится на 3.

Сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

Сумма квадратов цифр не делится на 3.

Сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

Сумма квадратов цифр не делится на 3.

Сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

Сумма квадратов цифр не делится на 3.

Сумма квадратов цифр не делится на 3.

Сумма квадратов цифр не делится на 3.

Таким образом, условию удовлетворяет любое из чисел 125, 175, 275, 725, 825, 875.

Ответ: любое из чисел 125, 175, 275, 725, 825, 875.

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение. Пусть U км/ч — скорость моторной лодки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На путь по течению лодка затратила на 2 часа меньше, отсюда имеем:

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Решение. Поскольку в первых 7 подъездах не меньше 462 квартир, в каждом подъезде не меньше 462 : 7 = 66 квартир. Следовательно, на каждом из 7 этаже в подъезде не меньше 9 квартир.

Пусть на каждой лестничной площадке по 9 квартир. Тогда в первых семи подъездах всего 9 · 7 · 7 = 441 квартира, и квартира 462 окажется в восьмом подъезде, что противоречит условию.

Пусть на каждой площадке по 10 квартир. Тогда в первых семи подъездах 10 · 7 · 7 = 490 квартир, а в первых шести — 420. Следовательно, квартира 462 находится в седьмом подъезде. Она в нем 42-ая по счету, поскольку на этаже по 10 квартир, она расположена на пятом этаже.

Если бы на каждой площадке было по 11 квартир, то в первых шести подъездах оказалось бы 11 · 7 · 6 = 462 квартиры, то есть 462 квартира в шестом подъезде, что противоречит условию.

1 Функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка 1; 1.

Mathb-ege. sdamgia. ru

28.07.2020 15:01:34

2020-07-28 15:01:34

Источники:

Https://mathb-ege. sdamgia. ru/test? id=12154541&print=true

Источник

Апробация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена

по МАТЕМАТИКЕ

Базовый уровень

Вариант №137751

Инструкция по выполнению работы

Работа включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Пример записи ответов.

В работе

На бланке

Ответ:

–0,6

_ .

Ответ:

А

Б

В

Г

4

3

1

2

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям части 1 перенесены в бланк ответов!

Желаем успеха!

МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень

Вариант №137751 — 2 / 9

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

1Найдите значение выражения (6 12 − 0,9 ): 101 .

Ответ: ___________________________.

2

(9 −4 )2

Найдите значение выражения

.

9 −10

Ответ: ___________________________.

3Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13 050 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Ответ: ___________________________.

4Длина медианы mc , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a , b

и c , вычисляется по формуле mc =

2a 2 + 2b2 − c2

. Треугольник имеет

2

стороны 11 , 5 и 6. Найдите длину медианы, проведённой к стороне длины 6.

Ответ: ___________________________.

5Найдите значение выражения log340,5 + log36 .

Ответ: ___________________________.

©2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень

Вариант №137751 — 3 / 9

6Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 8 г

лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 11 литров маринада?

Ответ: ___________________________.

7Найдите корень уравнения 2 + 9x = 4x + 3 .

Ответ: ___________________________.

8

Участок земли имеет прямоугольную

форму.

70 м

Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите

длину забора (в метрах), которым нужно

огородить участок, если в заборе

нужно

4 м

25 м

предусмотреть ворота шириной 4 м.

Ответ: ___________________________.

9Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) высота потолка в комнате

1)

102 м

Б)

длина тела кошки

2)

2,8 м

В) высота Исаакиевского собора в Санкт-

3)

3650 км

Петербурге

4)

54 см

Г)

длина Оби

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

А Б В Г

Ответ:

© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень

Вариант №137751 — 4 / 9

10По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,88. Василий Васильевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Ответ: ___________________________.

11На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали

указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какое максимальное количество осадков в сутки выпадало за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Ответ: ___________________________.

© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень

Вариант №137751 — 5 / 9

12В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Вид билета

Набор аттракционов

Стоимость (руб.)

1

Колесо обозрения, «Весёлый тир»

500

2

«Ромашка», карусель

350

3

Карусель, колесо обозрения

150

4

Автодром, «Весёлый тир»

500

5

«Ромашка»

250

6

Автодром, «Ромашка»

450

Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить?

В ответе укажите номера, соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ___________________________.

13К правильной треугольной призме со стороной основания 1 приклеили правильную треугольную пирамиду с ребром 1 так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не обозначены)?

Ответ: ___________________________.

© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень

Вариант №137751 — 6 / 9

y = f ( x). Числа a, b, c, d и e задают

14

На рисунке изображён график функции

на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

y

y =

f (x)

1

c

x

a

0

b

d

e

ИНТЕРВАЛЫ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ

А) ( a; b )

ПРОИЗВОДНОЙ

1)

производная отрицательна на всём

Б)

(b; c )

интервале

В)

( c; d )

2)

производная отрицательна в начале

интервала и положительна в конце

Г)

( d ; e )

интервала

3)функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4)производная положительна на всём интервале

Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: А Б В Г

15

В треугольнике ABC на сторонах AB и

BC отмечены

точки M и K соответственно так, что BM : AB = 1: 2 , а

BK : BC = 4 : 5 . Во сколько раз площадь

треугольника

ABC больше площади треугольника MBK ?

B

M

K

A C

Ответ: ___________________________.

© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень Вариант №137751 — 7 / 9

16 В

прямоугольном

параллелепипеде

ABCDA1B1C1D1

D1

C1

рёбра CD ,

CB и диагональ CD равны соответственно

A1

B1

5,

6 и

29 .

1

Найдите объём

параллелепипеда

D

C

ABCDA1B1C1D1 .

A

B

Ответ: ___________________________.

17Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

2 − x + 1 < 0,5

1)

x > 4

( x − 5 ) 2

2)

x > 2

Б)

< 0

3)

2 < x < 4

x − 4

4)

x < 4

В)

log 4 x > 1

Г) ( x − 4 ) ( x − 2 ) < 0

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Ответ: А Б В Г

18 На зимней олимпиаде сборная Канады завоевала медалей больше, чем сборная Нидерландов, сборная Беларуси — меньше, чем сборная Нидерландов, а сборная Швейцарии меньше, чем сборная Канады.

Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1)Из названных сборных команда Швейцарии заняла второе место.

2)Сборная Беларуси завоевала меньше медалей, чем сборная Канады.

3)Среди названных сборных точно нет двух, завоевавших равное количество медалей.

4)Сборная Канады завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ___________________________.

© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень

Вариант №137751 — 8 / 9

19Приведите пример четырёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами:

1)сумма цифр числа А делится на 8;

2)сумма цифр числа А+2 также делится на 8;

3)число А меньше 3000.

В ответе укажите ровно одно такое число.

Ответ: ___________________________.

20Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр — на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин

должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?

Ответ: ___________________________.

Не забудьте перенести ответы к заданиям в бланк ответов №1.

© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

Анкета участника апробации

Здравствуйте!

Благодарим Вас за участие в апробации новой формы экзамена – ЕГЭ по математике базового уровня. Просим ответить на вопросы анкеты. Ваши ответы очень важны для нас!

Чтобы ответить на вопрос, обведите в кружок букву выбранного варианта ответа.

Например, б)

Во всех вопросах (кроме вопросов № 7 и № 9) нужно выбрать только один вариант ответа.

1. Какая у Вас отметка по алгебре, геометрии или математике за прошлый год? (Если отметки разные, укажите ту, которая выше).

а) «5»

б) «4»

в) «3»

г) Другое

2. Что Вы собираетесь делать после окончания школы?

а) Продолжить обучение в вузе, при поступлении в который учитывается результат ЕГЭ по математике

б) Продолжить обучение в вузе, при поступлении в который не учитывается результат ЕГЭ по математике

в) Продолжить обучение в техникуме или колледже

г) Устроиться на работу

д) Другое

3. Сколько времени в среднем в неделю Вы тратите на домашние задания по математике (алгебре и геометрии вместе)?

а) Меньше 1 часа

б) От 1 до 3 часов

в) Больше 3 часов

4. Сколько у Вас уроков математики (алгебры и геометрии вместе) в неделю в школе?

а) Менее 4

б) 4

в) 5

г) 6

д) Более 6

5. Посещаете ли Вы дополнительные занятия по математике помимо уроков в школе?

а) Посещаю

б) Не посещаю

в) Не посещаю, но собираюсь

6. Нравится ли Вам заниматься математикой?

а) Да

б) Да, время от времени

в) Не очень

г) Нет

д) Не знаю

7. Выполненная работа показалась Вам

(можно выбрать несколько ответов)

а)

легкой

б)

сложной

в)

интересной

г)

скучной

д)

необычной

е)

привычной

8. Разбираетесь ли Вы в компьютерах?

а) Да, хорошо

б) Да, средне

в) Нет, не разбираюсь

9. Пользуетесь ли Вы компьютером?

(можно выбрать несколько ответов)

а) Да, для игр и развлечений б) Да, для общения с друзьями в) Да, для поиска информации

г) Да, для работы с фото, видео и т.п.

д) Да, занимаюсь программированием е) Нет, почти не пользуюсь

Апробация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена

по МАТЕМАТИКЕ

Базовый уровень

Вариант №137752

Инструкция по выполнению работы

Работа включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Пример записи ответов.

В работе

На бланке

Ответ:

–0,6

_ .

Ответ:

А

Б

В

Г

4

3

1

2

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям части 1 перенесены в бланк ответов!

Желаем успеха!

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Апробация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Базовый уровень Инструкция по выполнению работы Работа включает в себя 20 заданий. На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Пример записи ответов. В работе На бланке Ответ: –0,6 _ . Ответ: А Б В Г 4 3 1 2 Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям части 1 перенесены в бланк ответов! Желаем успеха! Вариант №137751

Источник
 ЕГЭ 2023 

 Варианты ЕГЭ 2023 базового уровня 

ЕГЭбаз 2023 №01-12

ЕГЭбаз 2023 №13-24 в VK по платной подписке

 Задачники ЕГЭ 2023 базового уровня 

Задание 01. Текстовые задачи (простейшие)

Задание 02. Размеры и единицы измерения

Задание 03. Графики и диаграммы

Задание 04. Преобразование выражений (формулы)

Задание 05. Теория вероятностей

Задание 06. Выбор оптимального варианта

Задание 07. Анализ графиков и таблиц

Задание 08. Анализ утверждений

Задание 09. Площадь

Задание 10. Прикладная планиметрия

Задание 11. Прикладная стереометрия

Задание 12. Планиметрия

Задание 13. Стереометрия

Задание 14. Действия с дробями

Задание 15. Текстовые задачи (проценты)

Задание 16. Вычисления и преобразования

Задание 17. Уравнения

Задание 18. Числа и неравенства

Задание 19. Цифровая запись числа

Задание 20. Текстовая задача

Внимание!
Скачивая материалы с этого сайта, Вы принимаете условия
Пользовательского Соглашения!

 Варианты ЕГЭ 2023 профильного уровня 

ЕГЭпроф 2023 №01-10

ЕГЭпроф 2023 №11-24 в VK по платной подписке

 Задачники ЕГЭ 2023 профильного уровня 

Задание 01. Планиметрия

Задание 02. Стереометрия

Задание 03. Теория вероятностей

Задание 04. Теория вероятностей (повыш. сложность)

Задание 05. Простейшие уравнения

Задание 06. Значение выражения

Задание 07. Производная и первообразная

Задание 08. Задачи с прикладным содержанием

Задание 09. Текстовые задачи

Задание 10. Функции

Задание 11. Исследование функций

Задание 12. Уравнения

Задание 13. Стереометрия

Задание 14. Неравенства

Задание 15. Финансовая математика

Задание 16. —-

Задание 17. —-

Задание 18. —-

ОТВЕТЫ к Задачникам ЕГЭ 2023 года

МАТЕРИАЛЫ прошлых лет (ЕГЭ АРХИВ)

Задание 21. Задачи на смекалку

Источник

Тренировочные варианты «Школково». Основная волна. Реальные варианты ЕГЭ 2015

Миша живёт в доме, в котором всего один подъезд. При этом на каждом этаже по (5) квартир. Миша живет в квартире номер (29) . На каком этаже живёт Миша?

Количество полных этажей, которые расположены ниже Мишиного, есть округлённый в меньшую сторону результат деления (29) на (5) , следовательно, (5) этажей ниже, чем Мишин, тогда Миша живёт на (6) этаже.

На диаграмме показана температура воздуха в Москве за первые (12) дней марта 2010 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько из указанных дней температура не превышала (3) градуса Цельсия.

Температура не превышала (3) градуса Цельсия (1) , (2) , (3) , (4) и (11) марта, то есть (5) дней.

Для транспортировки (38 тонн) груза на (1000 км) можно комбинировать услуги трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

Во сколько рублей обойдется наиболее дешёвый вариант перевозки?

Наиболее дешёвый способ: снарядить 3 машины перевозчика “Мощный” на (1000 км) (то есть по 10 раз) и ещё 2 машины перевозчика “Дешёвый” на (1000 км) , что обойдётся в (3cdot 4500cdot 10 + 2cdot 2000cdot 10 = 175,000 руб) .

На клетчатой бумаге с размером клетки (1times 1) изображён треугольник. Найдите его площадь.

Данный треугольник можно разрезать на два прямоугольных треугольника, как показано на рисунке. Площади полученных при этом треугольников будут равны (0,5cdot 4cdot 6 = 12) и (0,5cdot 6cdot 6 = 18) , следовательно, площадь исходного треугольника равна (12 + 18 = 30) .

На чемпионате по стрельбе из лука выступают (40) спортсменов, среди них по (8) стрелков из Дании и Туниса. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что пятым будет выступать стрелок из Дании.

Искомая вероятность есть отношение количества спортсменов из Дании к общему количеству спортсменов и равна [dfrac<8> <40>= 0,2,.]

Найдите корень уравнения [(3x + 4)^2 = (8 + 3x)^2]

[(3x + 4)^2 = (8 + 3x)^2quadLeftrightarrowquad 9x^2 + 24x + 16 = 9x^2 + 48x + 64quadLeftrightarrowquad x = -2,.]

Угол (NMK) равен (35^circ) , градусная мера дуги (NK) , не содержащей точку (P) , равна (88^circ) . Найдите угол (MNP) . Ответ дайте в градусах.

Так как вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то (angle NPK = 88^circ : 2 = 44^circ) .

(angle NPK) – внешний угол треугольника (NMP) , тогда (angle NPK = angle NMK + angle MNP) , откуда [angle MNP = 44^circ — 35^circ = 9^circ,.]

На рисунке изображён график (y = f'(x)) – производной функции (f(x)) , определённой на интервале ((-3; 19)) . Найдите количество точек максимума функции (f(x)) , принадлежащих отрезку ([-1; 18]) .

В точке максимума производная равна (0) , причём в некоторой окрестности точки максимума слева от неё производная должна быть положительна, а справа от неё – отрицательна. Таким образом, функция (f(x)) имеет единственную точку максимума на указанном отрезке ( (x = 15) ).

В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно (13) , а сторона основания равна (5) . Найдите высоту пирамиды.

В правильной пирамиде проекция (O) вершины (M) на плоскость основания есть центр описанной около основания окружности.

В правильном шестиугольнике расстояние от центра до вершины равно стороне, следовательно, (AO = 5) . Заметим, что (triangle MOA) — прямоугольный, т.к. (MO) перпендикулярно плоскости основания. По теореме Пифагора [MO^2 = MA^2 — AO^2qquadRightarrowqquad MO = sqrt <13^2 — 5^2>= 12,.]

Найдите значение выражения [sqrt<8>sin^2dfrac<3pi> <8>— sqrt<2>]

Используя формулу косинуса двойного угла (cos 2x = 1 — 2sin^2 x) , получаем (sin^2 x = dfrac<1 — cos 2x><2>) , тогда [sqrt<8>sin^2dfrac<3pi> <8>— sqrt <2>= 2sqrt<2>cdot dfrac<1 — cos dfrac<3pi><4>> <2>— sqrt <2>= 2sqrt<2>cdot dfrac<1 + dfrac<sqrt2><2>> <2>— sqrt <2>= sqrt <2>+ 1 — sqrt <2>= 1,.]

Известно, что при некотором физическом процессе, в котором участвует газ, выполнено соотношение (p_1V_1^ <1,5>= p_2V_2^<1,5>) , где (p_1) , (p_2) – давление газа в паскалях в начальный и конечный моменты времени, а (V_1) , (V_2) – объём газа в литрах в начальный и конечный моменты времени. В начальный момент времени объём газа равен (3 л) , а его давление равно (16 атмосферам) . Каким должен стать конечный объём газа, чтобы его конечное давление стало (2 атмосферы) ? Ответ дайте в литрах.

Подставляя имеющиеся данные, получим [16cdot 3^ <1,5>= 2cdot V_2^<1,5>qquadRightarrowqquad 2^3cdot 3^ <1,5>= V_2^<1,5>qquadRightarrowqquad V_2 = 12,.]

В сосуд налили (1500 куб. см) воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в (1,4) раза. Найдите объем детали. Ответ выразите в куб. см.

Объём жидкости с погружённой деталью стал (1500cdot 1,4 = 2100 куб.см) , следовательно, объём детали равен (2100 — 1500 = 600 куб.см) .

Расстояние между городами (M) и (N) равно (490 км) . Из города (M) в город (N) выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города (N) выехал второй автомобиль со скоростью (80 км/ч) . Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии (330 км) от города (M) . Ответ дайте в км/ч.

Расстояние, которое до места встречи проехал второй автомобиль, равно (490 — 330 = 160 км) , следовательно, он ехал в течение (160 : 80 = 2 ч) . Тогда первый автомобиль ехал до места встречи в течение (2 + 1 = 3 ч) , следовательно, его скорость равна (330 : 3 = 110 км/ч) .

Найдите наименьшее значение функции (y = dfrac<2><3>xsqrt — 4x + dfrac<1><3>) на отрезке ([4; 16])

ОДЗ: (x geqslant 0) .

1) [y’ = dfrac<2><3>left(sqrt + dfrac<2sqrt>right) — 4 = sqrt — 4] Найдём критические точки (то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна (0) или не существует): [y’ = 0qquadLeftrightarrowqquad sqrt = 4qquadLeftrightarrowqquad x = 16,.]

2) Найдём промежутки знакопостоянства (y’) :

3) Найдём промежутки знакопостоянства (y’) на отрезке ([4; 16]) :

4) Эскиз графика (y) на отрезке ([4; 16]) :

Таким образом, наименьшего значения на отрезке ([4; 16]) функция (y) достигает в (x = 16) : [y(16) = dfrac<2><3>cdot 64 — 64 + dfrac<1> <3>= -21,.]

а) Решите уравнение [cos 2x + sin left(dfrac<pi> <2>— xright) = 0]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (left[-2pi; dfrac<pi><2>right]) .

а) ОДЗ: (x) – произвольный.

По формулам приведения и формуле косинуса двойного угла (cos 2x=2cos^2x-1) : [2cos^2 x — 1 + cos x = 0]

Сделаем замену (cos x = t) : [2t^2 — 1 + t = 0qquadLeftrightarrowqquad 2(t — 0,5)(t + 1) = 0 qquadLeftrightarrowqquad left[ begin begin &t = -1\ &t = 0,5 end end right.]

Сделаем обратную замену:

1) (cos x = -1) равносильно (x = pi+2pi n) , (ninmathbb) .

2) (cos x = 0,5) равносильно (x = pm dfrac<pi> <3>+ 2pi k) , (kinmathbb) .

б) (-2pi leqslant pi+2pi n leqslant dfrac<pi><2>) равносильно (-dfrac32leqslant nleqslant -dfrac<1><4>) , но (ninmathbb) , следовательно, среди этих решений подходит только решение при (n = -1) : (x = -pi) .

(-2pi leqslant dfrac<pi> <3>+ 2pi k_1 leqslant dfrac<pi><2>) равносильно (-dfrac<7> <6>leqslant k_1 leqslant dfrac<1><12>) , но (k_1inmathbb) , следовательно, среди этих решений подходят только решения при (k_1 = -1) и (k_1=0) : (x = -dfrac<5pi><3>) и (x=dfrac<pi>3) .

(-2pi leqslant -dfrac<pi> <3>+ 2pi k_2 leqslant dfrac<pi><2>) равносильно (-dfrac<5> <6>leqslant k_2 leqslant dfrac<5><12>) , но (k_2inmathbb) , следовательно, среди этих решений подходит только решение при (k_2 = 0) : (x = -dfrac<pi><3>) .

а) (pi+2pi n, ninmathbb) , (pm dfrac<pi> <3>+ 2pi k, kinmathbb)

В основании четырёхугольной пирамиды (MABCD) лежит прямоугольник (ABCD) со сторонами (AB = 4) , (AD = 15) . При этом известны длины некоторых боковых рёбер: (MA = sqrt<26>) , (MB = sqrt<10>) , (MC = sqrt<235>) .

а) Докажите, что (MB) – высота пирамиды (MABCD) .

б) Найдите угол между (MD) и плоскостью ((ABM)) .

а) Рассмотрим треугольник (MBA) : [MA^2 = 26 = 10 + 16 = (sqrt<10>)^2 + 4^2 = MB^2 + BA^2,,] следовательно, треугольник (MBA) прямоугольный и (MBperp AB) .

Рассмотрим треугольник (MBC) : [MC^2 = 235 = 10 + 225 = (sqrt<10>)^2 + 15^2 = MB^2 + BC^2,,] следовательно, треугольник (MBC) прямоугольный и (MBperp BC) .

Таким образом, (AB perp MBperp BC) , то есть (MB) перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости ((ABCD)) , следовательно, (MB) – высота пирамиды (MABCD) .

б) [MBperp (ABCD)qquadRightarrowqquad MBperp AD;qquad ABperp AD,,] то есть (ADperp (MBA)) , следовательно, (AM) – проекция (MD) на плоскость ((MAB)) и угол между (MD) и ((MAB)) равен углу (AMD) .

По теореме Пифагора в треугольнике (MAD) : [MD^2 = MA^2 + AD^2 = 26 + 225 = 251qquadRightarrowqquad MD = sqrt<251>,.] Тогда [sin AMD = dfrac = dfrac<15><sqrt<251>>qquadRightarrowqquad angle AMD = arcsin dfrac<15><sqrt<251>>,.]

Решите неравенство [1 -dfrac<10> <3^— 1> + dfrac<16> <(3^— 1)^2>geqslant 0]

ОДЗ: [3^neq 1qquadLeftrightarrowqquad x^2 — 1neq 0qquadLeftrightarrowqquad xneq pm 1]

Решим на ОДЗ. Сделаем замену (t = 3^ — 1) : [1 — dfrac<10>+ dfrac<16>geqslant 0qquadLeftrightarrowqquad dfracgeqslant 0qquadLeftrightarrowqquad dfrac<(t — 2)(t — 8)>geqslant 0]

По методу интервалов

откуда (tin (-infty; 0)cup(0; 2]cup[8; +infty)) . Таким образом, [left[ begin 3^ — 1 что равносильно [left[ begin x^2 Тогда с учётом ОДЗ ответ: [xin (-infty; -sqrt<3>]cup[-sqrt<2>; -1)cup(-1; 1)cup(1; sqrt<2>]cup[sqrt<3>; +infty),.]

Две окружности касаются внутренним образом в точке (M) , причём меньшая из окружностей проходит через центр большей окружности. Хорда (PQ) большей окружности касается меньшей в точке (K) ; (S) и (T) – точки пересечения меньшей окружности с (MP) и (MQ) соответственно.

а) Докажите, что прямые (ST) и (PQ) параллельны.

б) Пусть (L) – точка пересечения (MK) и (ST) . Найдите (ML) , если радиус большей окружности равен (5) , а (PQ = 6) .

а) Пусть (O_1) и (O_2) центры большей и меньшей окружностей соответственно. Так как (O_1M) и (O_2M) перпендикулярны касательной, проходящей через точку (M) , то точки (O_1) , (O_2) и (M) лежат на одной прямой. Пусть (M’) – точка пересечения этой прямой с большей окружностью, отличная от (M) .

Докажем, что хорды данных окружностей, лежащие на одной прямой, проходящей через точку (M) , относятся как их диаметры. Рассмотрим доказательство на примере хорд (MS) и (MP) .

Рассмотрим треугольники (MM’P) и (MO_1S) . Эти треугольники прямоугольные, так как (MO_1) – диаметр меньшей окружности (описанной около треугольника (MO_1S) ), а (MM’) – диаметр большей окружности (описанной около треугольника (MM’P) ). При этом острый угол (O_1MS) у них общий, следовательно, эти треугольники подобны.

Из подобия получаем требуемое: [dfrac = dfrac]

Для других хорд, лежащих на прямой, проходящей через точку (M) , утверждение доказывается аналогично.

Из доказанного следует, что [dfrac = dfrac,.]

Рассмотрим треугольники (MST) и (MPQ) : (angle SMQ) – общий, (dfrac = dfrac) , следовательно, эти треугольники подобны, откуда (angle MST = angle MPQ) , следовательно, (STparallel PQ) .

б) Опустим перпендикуляры (O_1K’) и (O_2K) на (PQ) .

По теореме Пифагора [K’O_1^2 = O_1P^2 — K’P^2]

Так как (O_1P = O_1Q) , то (O_1K’) – медиана в треугольнике (PO_1Q) , следовательно, (K’P = 3) , тогда (K’O_1 = sqrt <25 — 9>= 4) .

Так как (MO_1) – радиус большей окружности и диаметр меньшей, то радиус меньшей окружности равен (0,5cdot 5 = 2,5)

Рассмотрим прямоугольную трапецию (O_2O_1K’K) .

Пусть (O_2H) перпендикуляр к (O_1K’) , тогда (O_1H = O_1K’ — O_2K = 4-2,5=1,5) , следовательно, по теореме Пифагора (2 = O_2H = KK’) . Тогда [PK = PK’+K’K=3+2=5,qquad KQ = PK’-K’K=3-2=1.]

Так как хорды данных окружностей, лежащие на одной прямой, проходящей через точку (M) , относятся как их диаметры, то (ST) – средняя линия в треугольнике (MPQ) , тогда (SL) – средняя линия в треугольнике (MPK) и (LT) – средняя линия в треугольнике (MKQ) , следовательно, [SL = 0,5PK=2,5,qquad LT = 0,5KQ=0,5,.]

По теореме о произведении отрезков хорд [MLcdot LK = SLcdot LT = 1,25=dfrac54,,] откуда, с учётом равенства (ML = LK) , получим [ML = dfrac<sqrt<5>><2>,.]

15 января планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:

(bullet) 1-ого числа каждого месяца долг возрастает на (y%) по сравнению с долгом на конец предыдущего месяца;
(bullet) со 2-ого по 14-ое числа каждого месяца необходимо выплатить часть долга в виде платежа банку;
(bullet) 15-ого числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-ое число предыдущего месяца.

Известно, что общая сумма выплат по кредиту превысила сумму кредита на (30%) процентов. Найдите (y) .

Фраза “долг должен быть на одну и ту же сумму меньше” означает, что кредит выплачивается дифференцированными платежами. Следовательно, т.к. кредит взят на 11 месяцев, то эта “одна и та же сумма”, на которую уменьшается долг каждый месяц, равна (frac1<11>) части от суммы кредита. Обозначим сумму кредита за (A) и составим таблицу.
Т.к. каждый месяц долг увеличивается на (y%) , то в первый месяц долг увеличиться на (0,01ycdot A) рублей, то есть составит (A+0,01yA) рублей.
После выплаты долг должен уменьшиться на (frac1<11>A) рублей, то есть должен составить (frac<10><11>A) рублей. Значит, выплата в первый месяц будет равна (A+0,01yA-frac<10><11>A=0,01yA+frac1<11>A)

[begin <|l|c|c|c|>hline text<Номер месяца>&text<Долг после начисления >%& text<Долг после выплаты>&text<Выплата>\ hline 1& A+0,01ycdot A& frac<10><11>A& 0,01ycdot A+frac1<11>A\ hline 2& frac<10><11>A+0,01ycdot frac<10><11>A& frac<9><11>A& 0,01ycdot frac<10><11>A+frac1<11>A\ hline 3& frac9<11>A+0,01ycdot frac9<11>A& frac8<11>A& 0,01ycdot frac9<11>A+frac1<11>A\ hline dots&dots&dots&dots\ hline 10& frac2<11>A+0,01ycdot frac2<11>A& frac1<11>A& 0,01ycdot frac2<11>A+frac1<11>A\ hline 11& frac1<11>A+0,01ycdot frac1<11>A& 0& 0,01ycdot frac1<11>A+frac1<11>A\ hline end]

Заметим, что все выплаты состоят из двух частей, причем одна часть (left(frac1<11>Aright)) фиксирована.

По условию общая сумма выплат (R) превысила на (30%) сумму кредита (A) . Это значит, что переплата по кредиту (R-A) составляет (30%) от (A) . Найдем общую сумму выплат:

(R=left(0,01ycdot A+frac1<11>Aright)+left(0,01ycdot frac<10><11>A+frac1<11>Aright)+ left(0,01ycdot frac9<11>A+frac1<11>Aright)+dots+)

(+left(0,01ycdot frac2<11>A+frac1<11>Aright)+left(0,01ycdot frac1<11>A+frac1<11>Aright)=)

(=0,01ycdot Aleft(1+frac<10><11>+frac9<11>+dots+frac2<11>+frac1<11>right)+11cdot frac1<11>A=)

В скобке — сумма 11 членов арифметической прогрессии, где (a_1=frac1<11>, a_<11>=1) . По формуле (S_<11>=dfrac>2cdot 11) , значит

(=0,01ycdot Acdot frac12left(frac1<11>+1right)cdot 11+A=0,06yA+A)

Тогда переплата составила (R-A=0,06yA) . Т.к. переплата составила (30%) от (A) , то

Найдите все значения параметра (a) , при каждом из которых система уравнений

[begin x^2 — 4x + y^2 + 2y + 3,75 = |4x — 2y — 10|\ 2x + 4y = a end]

имеет более двух решений.

Рассмотрим два случая:

1) (4x — 2y — 10geqslant 0)
Первое уравнение системы в этом случае приводится к виду [x^2 — 8x + y^2 + 4y + 13,75 = 0qquadLeftrightarrowqquad (x — 4)^2 + (y + 2)^2 = 2,5^2,.]

Отдельно рассматриваемое данное уравнение задаёт на плоскости ((x; y)) окружность с центром в точке (O_1(4; -2)) и радиусом (2,5) , но с учётом условия (4x — 2y — 10geqslant 0) нам подходит только часть этой окружности, лежащая в полуплоскости (y leqslant 2x — 5) .

2) (4x — 2y — 10
Первое уравнение системы в этом случае приводится к виду [x^2 + y^2 = 6,25qquadLeftrightarrowqquad x^2 + y^2 = 2,5^2,.]

Отдельно рассматриваемое данное уравнение задаёт на плоскости ((x; y)) окружность с центром в точке (O(0; 0)) и радиусом (2,5) , но с учётом условия (4x — 2y — 10 нам подходит только часть этой окружности, лежащая в полуплоскости (y > 2x — 5) .

Решая системы уравнений [begin (x — 4)^2 + (y + 2)^2 = 2,5^2\ y = 2x — 5 end qquad text<и>qquad begin x^2 + y^2 = 2,5^2\ y = 2x — 5 end,,] находим, что окружности из пунктов 1) и 2) пересекаются с прямой (y = 2x — 5) в точках (C(2,5; 0)) и (D(1,5; -2)) .

При каждом фиксированном значении (a) второе уравнение исходной системы задаёт прямую, параллельную (OO_1) (при (a = 0) оно задаёт прямую (OO_1) , а при (aneq 0) прямую, полученную из (OO_1) параллельным переносом).

Найдём значение (a) , при котором прямая (y = 0,25a — 0,5x) имеет с окружностью (x^2 + y^2 = 2,5^2) одну общую точку: [x^2 + (0,25a — 0,5x)^2 = 2,5^2qquadLeftrightarrowqquad 5(x^2 -0,2ax + 0,01a^2) + dfrac <4>— dfrac <20>= 25,.]

Чтобы данное уравнение имело единственное решение, необходимо и достаточно, чтобы левая часть представляла собой полный квадрат, откуда получим (a^2 = 125) , то есть (a = pm 5sqrt<5>) .

Проводя вычисления, можно показать, что при (a = pm 5sqrt<5>) окружность из пункта 2) также имеет с прямой (y = 0,25a — 0,5x) одну общую точку, то есть случаям (mathbf<1>) и (mathbf<4>) на рисунке отвечают прямые (y = 0,25a — 0,5x) при (a = 5sqrt<5>) и (a = -5sqrt<5>) соответственно.

Также легко показать, что случаям (mathbf<2>) и (mathbf<3>) отвечают прямые (y = 0,25a — 0,5x) при (a = 5) и (a = -5) соответственно.

Прямая (y = 0,25a — 0,5x) при (a > 5sqrt<5>) не имеет общих точек с нарисованными дугами окружностей.
При (a = 5sqrt<5>) эта прямая имеет две общие точки с этими дугами окружностей.
При (5 эта прямая имеет четыре общие точки с этими дугами окружностей.
При (a = 5) эта прямая имеет три общие точки с этими дугами окружностей.
При (-5 эта прямая имеет две общие точки с этими дугами окружностей.
При (a = -5) эта прямая имеет три общие точки с этими дугами окружностей.
При (-5sqrt <5>эта прямая имеет четыре общие точки с этими дугами окружностей.
При (a = -5sqrt<5>) эта прямая имеет две общие точки с этими дугами окружностей.
При (a эта прямая не имеет общих точек с этими дугами окружностей.

Таким образом, ответ: [ain (-5sqrt<5>; -5]cup[5; 5sqrt<5>),.]

Решение заданий егэ по математике 2015 уравнения

Презентация: «Решение заданий егэ по математике 2015 уравнения». Автор: Администратор. Файл: «Решение заданий егэ по математике 2015 уравнения.ppt». Размер zip-архива: 5794 КБ.

Решение заданий егэ по математике 2015 уравнения

Готов к ЕГЭ

Организатор вебинара: МОУ лицей №86

Ведущая вебинара: Никитина Светлана Васильевна, ведущий специалист

департамента образования мэрии города Ярославля; Выступление об особенностях ГИА 2015: Корнилова Ирина Вениаминовна, главный специалист департамента образования мэрии города Ярославля; Дистанционный урок математики проводят: Большакова Ольга Владимировна, директор МОУ лицея №86, учитель высшей категории ; Карпунина Елена Владимировна, учитель высшей категории МОУ лицея №86. Техническую поддержку осуществляет: Ткаченко Галина Владимировна, учитель информатики МОУ лицея №86.

ЕГЭ-2015, математика

Содержит задания, которые необходимы, чтобы использовать математический аппарат в повседневной жизни: проводить простейшие расчеты, оценку и прикидку; логически рассуждать; действовать в соответствии с несложными алгоритмами; использовать для решения задач учебную и справочную информацию; решать в том числе сложные задачи, требующие логических рассуждений.

Создан на основе экзаменационной модели ЕГЭ-2014 и проверяет: умения выполнять вычисления и преобразования; решать уравнения и неравенства; выполнять действия с функциями, с геометрическими фигурами; строить и исследовать математические модели.

ЕГЭ-2015, математика

Ориентирован на выпускника, у которого уровень знания математики неплохой, но дальнейшие планы связаны со специальностями, где математика не входит в перечень вступительных испытаний. Результаты базового ЕГЭ выдаются в отметках по пятибалльной шкале, не переводятся в стобалльную, не дают возможности участия в конкурсе на поступление в вузы, где требуются результаты ЕГЭ по математике.

Ориентирован на выпускника, для которого математика – один из вступительных экзаменов в вуз. Результаты оцениваются в стобалльной системе и могут быть представлены на конкурс для поступления в вуз, где математика является вступительным испытанием.

Апробация базового ЕГЭ

Участвовало 300 000 одиннадцатиклассников: 50% думают о поступлении в ВУЗ, где требуется ЕГЭ по математике; 40% считают предложенный вариант интересным; 20% считают предложенный вариант сложным. Не решили: 7 задач 10% участников; 10 задач 30% участников.

Апробация базового ЕГЭ

Апробация базового ЕГЭ

Апробация базового ЕГЭ

№ Слайд Текст
1
10
11
12
13

Базовый уровень

Одна часть из 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности

Максимальный первичный балл – 20 Время выполнения работы – 3 часа

Профильный уровень

Часть 1 9 заданий с кратким числовым ответом

Часть 2 (12 заданий) 5 заданий с кратким ответом 7 заданий с развернутым ответом

Максимальный первичный балл – 34 Время выполнения работы – 3 часа 55 минут

№ Задания

Проверяемые требования (умения)

Уровень сложности задания

Уметь решать уравнения и неравенства

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Уметь решать уравнения и неравенства

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Уметь решать уравнения и неравенства

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Необходимая теория

Числовые множества Делимость Чётность Деление с остатком Каноническое разложение Взаимно простые числа Последовательности: арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия Метод «Оценка плюс пример»

Демо-2015

На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно — 3 , среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно — 8 . а) Сколько чисел написано на доске? б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

Решение

а)Пусть среди написанных чисел а – количество положительных чисел; b – количество отрицательных чисел; с – количество нулей. Тогда количество всех написанных чисел равно а + b + с.

Решение

а)Пусть среди написанных чисел а – количество положительных чисел; b – количество отрицательных чисел; с – количество нулей. Тогда количество всех написанных чисел равно а + b + с, по условию задачи

Решение

а)Пусть среди написанных чисел а – количество положительных чисел; b – количество отрицательных чисел; с – количество нулей. Тогда количество всех написанных чисел равно а + b + с, по условию задачи 40 Решение заданий егэ по математике 2015 уравнения

Егэ по математике 2015 уравнения

ЕГЭ и ГИА по математике 2015

На этой странице публикуются материалы для подготовки к Единому государственному экзамену по математике 2015. Все представленные материалы получены из открытых источников и размещаются в ознакомительных целях.

НИКАКИХ «РЕАЛЬНЫХ» КИМов, НИКАКИХ «ОТВЕТОВ» ДО ОКОНЧАНИЯ ЭКЗАМЕНОВ

ЗДЕСЬ НЕТ, НЕ БЫЛО И НЕ БУДЕТ!

Традиционно напоминаю: я не решаю никому никаких задач, ни за деньги, ни бесплатно, никаких «ответов» никуда не «скидываю». Обсуждения задач — на форуме.

Генераторы вариантов ЕГЭ и ГИА

База задач формируется на основе Открытого Банка, тренировочных и диагностических работ, пробных и реальных вариантов ЕГЭ и ГИА. Имеется возможность составить вариант в версии для печати.

Тренировочные варианты ЕГЭ

Тренировочные варианты составляются в соответствии с демовариантом и по спецификации ЕГЭ по математике 201 5

Варианты публикуются еженедельно: в воскресенье — вариант, в пятницу — ответы к нему.

Есть возможность автоматической проверки 1-14 заданий варианта

Образцы вариантов публикуются только ПОСЛЕ окончания экзамена в ознакомительных целях

Диагностические и тренировочные работы МИОО в формате ЕГЭ — 2015

а также различные пробные варианты ЕГЭ

Пробники:

 Вариант 1-3 Вариант 4 Вариант 5 — 6 Вариант 7-8(б) Вариант 9 — 12 Вариант 1 3 Вариант 1 4-15
Вариант 1 6 Вариант 1 7 Вариант 1 8 Вариант 1 9 Вариант 20 Вариант 21 Вариант 2 2

Апробация базового ЕГЭ 13-17 октября :

Варианты: 137751-54. 152741-44. 166081-84. 166211-14. 153691-94. 166701-04. 167691-94.

МИО O: Тексты вариантов диагностических работ МИОО не публикуются. Только обсуждения решений и видеоразборы.

18.09 Диагностическая 10 кл

23.09 Диагностическая 11 кл

21 .01 Диагностическая 11 кл

1 4 .05 Итоговая 10 кл база / пр

Дополнительные материалы для подготовки. Учебные пособия.

Все задания части С ЕГЭ 2014 С подробными официальными решениями.

Все задания части С ЕГЭ 2013 С подробными официальными решениями.

Все задания части С ЕГЭ 2012 С подробными официальными решениями.

Диагностические и тренировочные работы в формате ГИА — 2015

а также различные пробные варианты ГИА

Тренировочные варианты: Варианты публикуются еженедельно в среду, ответы — в понедельник.

МИОО : Тексты вариантов диагностических работ МИОО не публикуются. Только обсуждения решений и видеоразборы.

30.09.14 Диагностическая 9 кл ОГЭ 10.02.15 Диагностическая 9 кл ОГЭ 10.03.15 Диагностическая 9 кл ОГЭ
07 .04.15 Тренировочная 9 кл ОГЭ 07 .05.15 Тренировочная 9 кл ОГЭ

Литература для подготовки к ЕГЭ и ГИА 2015

Посмотреть эти и другие книги и сделать заказ можно здесь.

источники:

http://900igr.net/prezentacija/bez_uroka/reshenie-zadanij-ege-po-matematike-2015-uravnenija-256224.html

http://alexlarin.net/ege15.html

Источник

Тренировочная работа №5 статград ЕГЭ 2022 по математике 11 класс задания и ответы для тренировочных вариантов МА2110501-МА2110512 базового и профильного уровня. Официальная дата проведения работы: 28 апреля 2022 год.

Скачать варианты базового уровня

Скачать варианты профильного уровня

Все ответы (решения) и задания (без водяного знака)

Тренировочные варианты статград математика 11 класс ЕГЭ 2022 профильный уровень МА2110509-МА2110512

Тренировочные варианты статград математика 11 класс ЕГЭ 2022 базовый уровень МА2110501-МА2110508

Задания и ответы варианта МА2110501 статграда:

2)Мотоциклист проехал 14 километров за 21 минуту. Сколько километров он проедет за 30 минут, если будет ехать с той же скоростью?

4)На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку значение атмосферного давления в среду в 6:00. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

6)В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 10 %, во второй — на 25 %. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1600 рублей?

10)Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота перил h1 равна 1 м, а наибольшая высота h2 равна 2 м. Ответ дайте в метрах.

11)В фирме такси в наличии 20 легковых автомобилей: 7 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

13)Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?

15)В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 160° , угол ABC равен 148° . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

18)Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты. 2) Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же. 3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же. 4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.

19)Найдите четырёхзначное число, большее 1000, но меньшее 1700, которое делится на 45 и сумма цифр которого равна 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20)Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 36 часов после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

21)Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 254, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Задания и ответы варианта МА2110502 статграда:

2)За 20 минут автобус проехал 23 километра. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?

4)На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку значение атмосферного давления в четверг в 12:00. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

6)В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 15 %, во второй — на 25 %. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 2000 рублей?

10)Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота перил h1 равна 0,7 м, а наибольшая высота h2 равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.

11)В фирме такси в наличии 15 легковых автомобилей: 3 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

13)Однородный шар диаметром 3 см весит 189 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?

15)В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 41° , угол ABC равен 26° . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

18)Кошка Китти весит на 3 килограмма больше кошки Машки, а кошка Лада на полтора килограмма легче кошки Машки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Лады, весит также меньше Китти. 2) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Китти, весит также меньше Лады. 3) Среди указанных кошек нет кошек тяжелее Китти. 4) Машка весит меньше Лады.

19)Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какоенибудь одно такое число.

20)Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 37 часов после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

21)Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 496, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Задания и ответы варианта МА2110505 статграда:

2)Принтер печатает одну страницу за 8 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 14 минут?

4)На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) в четверг.

6)Банк начисляет на срочный вклад 8 % годовых. Вкладчик положил на счёт 7000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

10)Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота горки h равна 3,9 м. Ответ дайте в метрах.

11)На экзамене будет 50 билетов, Серёжа не выучил 11 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

13)Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

14)На рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены ломаной линией.

16)В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 и 16. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

18)Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по русскому языку. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 28, а самый высокий — 83. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 83 балла за ЕГЭ по русскому языку. 2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по русскому языку. 3) Среди этих выпускников есть человек, получивший 100 баллов за ЕГЭ по русскому языку. 4) Баллы за ЕГЭ по русскому языку любого из этих двадцати человек не ниже 27.

19)Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20)Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

21)Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 16 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 171 очко, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Задания и ответы варианта МА2110506 статграда:

2)Принтер печатает одну страницу за 9 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 12 минут?

4)На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) во вторник.

5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

6)Банк начисляет на срочный вклад 12 % годовых. Вкладчик положил на счёт 3000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

10)Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота горки h равна 3,2 м. Ответ дайте в метрах.

11)На экзамене будет 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

13)Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

14)На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены ломаной линией.

16)В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

18)В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров. 2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров. 3) В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра. 4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.

19)Найдите четырёхзначное число, большее 6000, но меньшее 7000, которое делится на 12 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.2

20)Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Путь из А в В занял у туриста 3 часа, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

21)Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 7 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 60 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Задания и ответы варианта МА2110509 статграда:

2)В среднем из 75 морозильников, поступивших в продажу, 6 имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля морозильник не имеет дефекта.

3)В четырёхугольник ABCD , периметр которого равен 56, вписана окружность, AB =12. Найдите длину стороны CD .

5)Шар, объём которого равен 29π , вписан в куб. Найдите объём куба.

8)Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 4 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 1 час 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

10)По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернетмагазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А вовремя, равна 0,84. Вероятность того, что товар доставят вовремя из магазина Б, равна 0,9. Пётр Петрович заказал товары одновременно в двух магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар вовремя.

13)Радиус основания конуса равен 8, высота равна 4. Сечение конуса плоскостью α , проходящей через его вершину, отсекает от окружности основания дугу в 60° . а) Докажите, что величина угла между плоскостью α и плоскостью основания конуса равна 30° . б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

15)15 августа планируется взять кредит в банке на 16 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца (r — целое число); — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 51 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.

16)Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC , причём AD BC = 2 . а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка OD , если AB =13 и BC =10 .

Задания и ответы варианта МА2110510 статграда:

2)В среднем из 80 морозильников, поступивших в продажу, 4 имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля морозильник не имеет дефекта.

3)В четырёхугольник ABCD , периметр которого равен 48, вписана окружность, AB =14. Найдите длину стороны CD .

5)Шар, объём которого равен 23π, вписан в куб. Найдите объём куба.

8)Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 1 час 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

10)По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернетмагазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А вовремя, равна 0,85. Вероятность того, что товар доставят вовремя из магазина Б, равна 0,86. Пётр Петрович заказал товары одновременно в двух магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар вовремя.

13)Радиус основания конуса равен 4, высота равна 6. Сечение конуса плоскостью α , проходящей через его вершину, отсекает от окружности основания дугу в 60° . а) Докажите, что величина угла между плоскостью α и плоскостью основания конуса равна 60° . б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

15)15 августа планируется взять кредит в банке на 18 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца (r — целое число); — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 38 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.

16)Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC , причём AD BC = 2 . а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка OD , если AB =17 и BC =16 .

Задания и ответы варианта МА2110511 статграда:

2)Вероятность того, что новому ноутбуку в течение года потребуется ремонт, равна 0,051. Из 1000 проданных ноутбуков в течение года ремонт потребовался 45 ноутбукам. На сколько отличается частота события «в течение года потребуется ремонт» от вероятности этого события?

3)Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 101° и 99° . Найдите величину большего из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

5)Один цилиндрический сосуд вчетверо выше второго, зато второй втрое шире первого. Во сколько раз объём второго сосуда больше объёма первого?

8)Имеется два сплава. Первый содержит 10 % никеля, второй — 35 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

10)Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

15)15 августа планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца (r — целое число); — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 56 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.

16)Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC , причём AD BC = 2 . а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка OD , если AB =15 и BC =18 .

Другие тренировочные варианты статград ЕГЭ по математике 11 класс:

Работы СТАТГРАД по математике задания и ответы

Варианты МА2110401-МА2110412 ЕГЭ 2022 работа статград математика 11 класс с ответами

Share the post «Варианты база и профиль ЕГЭ 2022 работа статград математика 11 класс с ответами»

  • Twitter
  • VKontakte
  • WhatsApp

Метки: ЕГЭ 2022заданияматематика 11 классответыстатградтренировочная работа

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Апрелевка какой регион для экзамена
  • Апр егэ ру
  • Аппаратура для точных измерений егэ
  • Аппаратура для списывания на экзамене
  • Аппаратура для сдачи экзаменов