Бгуир экзамен по математике

Числовые и функциональные ряды

1. Сходимость и сумма числовых рядов .
2. Свойства сходящихся рядов.
3. Критерий Коши.
4. Необходимый признак сходимости.
5. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов: признаки сравнения, Д*Аламбера, Коши, интегральный признак.
6. Абсолютная и условная сходимости знакопеременных рядов.
7. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
8. Функциональные ряды. Область сходимости.
9. Равномерная сходимость. Теоремы Вейерштрасса.
10. Свойства равномерно сходящихся рядов.
11. Степенные ряды.
12. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора и Маклорена.
13. Приложения степенных рядов в приближенных вычислениях.
14. Решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов.

Вопросы по теме «Ряды Фурье»

1. Ортогональная система функций. Примеры.
2. Обобщенный ряд Фурье.Формула коэффициентов.
3. Виды сходимости ряда Фурье. Их соотношение.
4. Минимальное свойство коэффициентов ряда Фурье. Неравенство Бесселя.
5. Равенство Парсеваля -Стеклова. Уравнение замкнутости.
6. Тригонометрический ряд Фурье для функции с периодом Т=2п.
7. Тригонометричекий ряд Фурье для функции с периодом Т=2l.
8. Тригонометрические ряды для четных и нечетных функций.
9. Разложение функции в ряд Фурье , заданной на отрезке [a;b].
10. Четное и нечетное продолжение функций и их ряды Фурье.
11. Комплексная форма ряда Фурье.
12. Спектры периодических функций. Частота, амплитуда.
13. Интеграл Фурье.
14. Интеграл Фурье четной и нечетной функции и функции , заданной на (0, ).
15. Комплексная форма интеграла Фурье.
16. Преобразование Фурье.(прямое и обратное).
17. Косинус и синус -преобразование Фурье.
18. Свойства преобразования Фурье.

Вопросы по теме » Элементы теории функций комплексной переменной «.

1. Действия над комплексными числами.
2. Предел функции комплексной переменной .Непрерывность.
3. Элементарные функции комплексной переменной.
4. Дифференцирование ф.к.п. Необходимые и достаточные условия.
5. Аналитические функции. Их значение.
6. Гармонические функции.
7. Геометрический смысл модуля и аргумента производной ф.к.п.
8. Интеграл от ф.к.п. по контуру, его свойства и вычисление.
9. Интеграл ф.к.п. по замкнутому контуру. Теорема Коши для односвязной области.
10. Теорема Коши для многосвязной области.
11. Независимость интеграла от пути интегрирования .Формула Ньютона- Лейбница.
12. Формула Коши и ее следствия.
13. Бесконечная дифференцируемость аналитических функций.
14. Числовые ряды. Признаки сходимости.
15. Функциональные ряды .Нахождение области сходимости.
16. Равномерная сходимость. Теорема Вейерштрасса. Свойства равномерно-сходящихся рядов.
17. Степенные ряды. Теорема Абеля.
18. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена.
19. Ряды Лорана. Его область сходимости.
20. Разложение аналитической функции в ряд Лорана.
21. Особые точки функции и их классификация.
22. Ряды Лорана и особые точки.
23. Вычеты. Вычет в простом полюсе.
24. Вычет в полюсе к-го порядка.
25. Поведение функции на бесконечности.
26. Вычисление интеграла
27. Вычисление интегралов Лемма Жордана и вычисление интеграла.
28. Вычисление интегралов

Вопросы по операционному исчислению.

1. 1.Преобразование Лапласа. Оригинал.
2. Свойства преобразования Лапласа: линейность, теорема подобия, теорема смещения, теорема запаздывания, дифференцирование оригинала и изображения, интегрирование оригинала и изображения.
3. Свертка, изображение свертки, интеграл Дюамеля.
4. Теорема обращения.
5. Методы нахождения оригиналов по изображениям.
6. Решение дифференциальных уравнений операторным методом и с помощью интеграла Дюамеля.
7. Решение систем д./у.

ИНСТРУКЦИЯ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ЭКЗАМЕНА

         Для того чтобы студенты первого курса (ТЭПСЖД-20, СЭЗС-20, ОИБАС-20, ТОРАТ-20, БУ-20, ГД-20) были переведены на второй курс, им необходимо сдать экзамен по общеобразовательной учебной дисциплине «Математика».

         Для того чтобы студенты второго курса группы МРОА-19 были переведены на третий курс, им необходимо сдать экзамен по общеобразовательной учебной дисциплине «Математика».

          В этом учебном году студенты техникума сдают экзамен дистанционно.
Материалы экзаменационной работы по математике будут размещены на сайте преподавателя математики Габитовой Татьяны Анатольевны, адрес сайта: https://brmtit305.wixsite.com/gabitova

Даты экзамена по математике:

​

1) 18 июня 2021 года — группа  МРОА-19, начало экзамена в 10.00 часов;

​

2) 21 июня 2021 года — группы: БУ-20, ГД-20, ОИБАС-20, начало экзамена

    в 10.00 часов;

​

3) 22 июня 2021 года — группы: СЭЗС-20, ТОРАТ-20, ТЭПС-20, начало экзамена

    в 10.00 часов.

​

      Выписка из положения «О промежуточной аттестации и переводе студентов на следующий курс ГАПОУ РБ «БРМТИТ»:

7.2.4. Студенты, выполнившие лабораторные и практические работы по учебным дисциплинам, МДК текущего семестра в полном объеме, имеют право на сдачу экзамена в упрощенной форме (экзамен — «автомат») с получением оценки «отлично». Остальные студенты сдают экзамен в установленной форме.

         Зайдя на сайт преподавателя, и выбрав в верхнем меню раздел «ЭКЗАМЕН»,  нужно открыть материалы экзаменационной работы (кнопка расположена ниже) и приступить к выполнению работы. Экзаменуемый может скачать материалы экзаменационной работы на рабочий стол своего компьютера или смартфона.

      На проведение экзамена по математике отводится 2 часа (120 мин). Из них на организационную часть даётся 30 минут. В течение этого времени экзаменуемый должен внимательно прочитать инструкцию по выполнению экзаменационной работы, подписать работу (смотри приложение ниже), ознакомиться с заданиями экзаменационной работы.

       Работа состоит из двух частей и содержит 12 заданий. Часть 1 содержит 8(В1-В8) заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 4(В9-В12) задания с развернутым ответом повышенного уровня сложности. Задания  базового и повышенного уровней сложности по материалу курса математики.

     Работа выполняется письменно, время выполнения письменной экзаменационной работы 90 минут. При выполнении заданий 1–8 требуется записать краткое решение. При выполнении заданий 9–12 требуется записать полное решение с обоснованием выполненных действий. Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

​

Система оценивания отдельных заданий и экзаменационной работы в целом.

Правильный ответ каждого задания оценивается одним баллом. Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Правильное решение каждого из заданий В1-В12 приносит 1 балл. Максимальное количество баллов за всю работу — 12.

Шкала перевода первичных баллов в оценку:

 0 – 5  баллов  –  «2»

 6 – 9   баллов –  «3»

 10-12 баллов  –  «4».

​

Приложение

   Экзаменационная работа по математике выполняется письменно на двойном листе в клеточку. Листы должны быть пронумерованы, номера страниц указываются в правом нижнем углу. Посередине первого листа экзаменуемый записывает следующее:

Экзаменационная работа по математике

студента(ки) группы  ……………

за 2020-2021 учебный год

Фамилия Имя Отчество (в родительном падеже).

На полях каждой последующей страницы должны быть записаны фамилия и имя экзаменуемого.

            При выполнении работы задания переписывать не требуется. Запишите номер задания, решение задания, ответ. При необходимости, выполните рисунок к решению задачи. Решенные задания располагайте по порядку. После того, как все решения будут записаны, внимательно проверьте свои записи. Если допущена ошибка, зачеркните аккуратно неверную запись карандашом, рядом напишите правильно.

            Каждую страницу работы сфотографируйте, в теме письма запишите: экзамен по математике. Высылайте электронной почтой по адресу:brmtit305@mail.ru

​

                Срок выполнения:

гр. МРОА-19  —   18.06.2021 года до 12 часов 15 минут.

гр. БУ-20, ГД-20, ОИБАС-20  —  21.06.2021 года до 12 часов 15 минут.

гр. СЭЗС-20, ТОРАТ-20, ТЭПС-20  —   22.06.2021 года до 12 часов 15 минут.

​

 На экзамен — «автомат» с получением оценки «отлично» имеют право следующие студенты:

  Ершов К.(МРОА-19), Кульбердина А.(СЭЗС-20), Ветряк А.(ГД-20),

Решульский В.(БУ-20), Шупенюк М.(БУ-20), Карюкин В.(ТЭПС-20),

Лузянин Р.(ТЭПС-20), Толмачёв П.(ТЭПС-20), Ефимов А.(ТЭПС-20),

Рябинова В.(СЭЗС-20), Перменова Д.(СЭЗС-20), Коробко И. (ОИБАС-20).

​

​

 Нажимайте на кнопку и выполняйте письменную экзаменационную работу по математике.

​

ЖЕЛАЮ УСПЕХА!

​

​

​

        Примечание: кнопка станет активной 18.06.21 года в 10.00 часов.

​

​

​

        Примечание: кнопка станет активной 21.06.21 года в 10.00 часов.

​

​

​

​

         Примечание: кнопка станет активной 22.06.21 года в 10.00 часов.

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​​