Благодаря земному притяжению каждое тело вблизи поверхности егэ по русскому

Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Благодаря земному притяжению каждое тело (1) вблизи поверхности земли обладает пропорциональным его массе весом (2) поэтому (3) если мы роняем какой-то предмет (4) он падает.

• Другие задания

• 15. Расставьте знаки препинания. Укажите два предложения, в которых нужно поставить ОДНУ запятую. Запишите номера этих предложений.

  1) Красная книга включает список редких и находящихся под угрозой исчезновения животных растений и грибов.
  2) Многие постные русские блюда: квашеная капуста солёные грибы солёные огурцы — не имеют аналогов в кухнях других народов.
  3) Целебные свойства кваса объясняют…
  Читать далее

• 10. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.

  ландыш..вый
  доверч..вый
  кокетл..вый
  изюм..нка
  гостин..ца…
  Читать далее

• 20. Отредактируйте предложение: исправьте лексическую ошибку, исключив лишнее слово. Выпишите это слово.

  Другой альтернативой обычной фармакотерапии служит фитотерапия, то есть лечение растениями, поскольку извлечения из лекарственных растений проявляют целебные свойства….
  Читать далее

zn-r.docx

Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

1. На пресс-конференции по итогам чемпионата (1) спортсмен признался (2) что (3) если бы он не победил (4) то свою спортивную карьеру считал бы завершённой.

2. Зрители с большим волнением следили за происходящим (1) и (2) хотя по лицу и интонациям самого молодого участника дебатов нельзя было прочитать ожидание предстоящего торжества (3) понимали (4) что именно он одержит сегодня уверенную победу.

3. Охотники пробирались вдоль берега (1) и (2) хотя солнце уже село (3) и влажный туман спустился на реку (4) никто из них не собирался располагаться на ночлег.

4. В тот же день поздно вечером (1) северный горизонт против обыкновения очистился от тумана и туч (2) и (3) когда солнце спустилось почти до горизонта (4) на алом фоне неба можно было различить отдалённую мелкозубчатую цепь.

5. Выдающийся русский историк Василий Осипович Ключевский остроумно заметил в одной из своих дневниковых записей (1) что (2) хотя и говорят (3) что история никого и ничему не научила (4) жизнь ещё больше мстит тому (5) кто совсем не знает истории.

6. Любовь делает человека честнее и строже в соблюдении нравственных устоев жизни (1) и (2) если мы сумели открыть в себе способность любить (3) можно считать (4) что мы нашли подлинное счастье жизни.

7. Приближался рассвет (1) и (2) хотя предутренний туман совсем скрыл очертания берега (3) которые до этого прорисовывались в свете восходящего солнца (4) моряки стали выбирать якоря и на вёслах двигаться к берегу.

8. Лето — прекрасная пора (1) и (2) если вы постараетесь провести его с пользой (3) полученной закалки хватит на весь осенне-зимний период (4) потому что ваш иммунитет укрепится.

9. Хозяйка уже много раз выглядывала в окно (1) чтобы скорее увидеть долгожданных гостей (2) и (3) когда вдалеке послышался звук приближающегося автомобиля (4) она выбежала на крыльцо.

10. Докладчик подошёл к кафедре (1) и (2) когда шум в зале затих (3) и установилась абсолютная тишина (4) начал своё выступление.

11. Любовь к людям — это нравственная сердцевина любого из нас (1) и (2) когда человек испытывает такую любовь (3) его нравственная сердцевина всегда остаётся (4) здоровой и чистой.

12. Нашим современникам трудно представить (1) что несколько столетий вплоть до конца XVIII века Кремль оставался в каком-то смысле обычным районом города (2)и (3) хотя и служил резиденцией правящего дома и высшего церковного иерарха (4) люди проживали на территории Кремля и участвовали в исторических событиях русского Средневековья.

13. Исследователи письменности индейцев племени майя вскоре поняли (1) что индейские иероглифы не могли быть буквами (2) поскольку их слишком много(3) и (4) хотя индейцев майя к XX веку уцелело немало (5) среди них не осталось никого (6) кто знал бы древнюю письменность и мог бы помочь учёным.

14. Коренные народы Южной Америки в XI—XVI веках придумали узелковое письмо «кипу» (1) смысл которого зависел от типа и числа узелков (2) и (3) хотя узелковый метод письменности в том или ином виде был в ходу в разных уголках Земли (4) его принято считать изобретением инков.

15. Долгое время в сельских избах печи клали без труб (1) чтобы лучше сохранялось тепло (2) и (3) хотя топили печь хорошо высушенными «бездымными» поленьями (4) дыма в горнице хватало (5) оттого избы назывались чёрными, или курными.

16. Если XX век — это торжество физики (1) то в XXI веке главными будут проблемы жизни (2) и (3) хотя прогнозировать развитие науки сейчас очень сложно (4) можно утверждать (5) что XXI век станет веком глобального изучения генома человека.

17. В нужный момент громовой голос прораба способен был перекрыть шум любого компрессора (1) и (2) когда этот сильный человек шёл по строительной площадке (3) казалось (4) что стальные балки сами по себе раздвигаются в стороны.

18. Озон — сильнейший окислитель (1) и (2) если в малых дозах он весьма полезен (3) поскольку убивает микробов (4) то в больших способен приносить здоровью человека немалый вред.

19. Благодаря земному притяжению каждое тело (1) вблизи поверхности земли обладает пропорциональным его массе весом (2) поэтому (3) если мы роняем какой-то предмет (4) он падает.

20. Художник спал так мало (1) что все удивлялись (2) и (3) если он нечаянно засыпал днём на полтора часа (4) то уже потом не спал всю ночь.

21. Утром пригрело солнце (1) а (2) когда (3) ночной туман превратился в лёгкую дымку (4) и растаял у подножия гор (5) то вдали проявились их величественные силуэты.

22. В деревенском доме было тихо (1) и (2) если бы не слабый свет в окошке (3) можно было подумать (4) что там уже все спят.

23. Есть энциклопедии большие и малые(1) однако одна из самых известных — Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона(2) и (3) хотя издание выходило ещё до революции(4) эта энциклопедия и сейчас остаётся одной из самых точных и авторитетных(5) поскольку превосходит другие широтой рассмотрения тем и глубиной изложения научных сведений.

24. Солдат расположился на ночлег вблизи муравейника (1) и (2) поэтому (3) пока он спал (4) под одежду забрались муравьи (5) ему пришлось всё утро от них избавляться.

25. История Новгорода долгое время изучалась только по письменным источникам (1) среди которых были обширные летописные своды и житийная литература (2) и (3) хотя этот древнерусский город сохранил огромное число памятников зодчества и монументальной живописи (4) до рубежа XIX–XX веков их исследовали только искусствоведы вне контекста общего исторического течения.

26. Человечество одолело путь от примитивных деревянных и каменных орудий до компьютеров и космических кораблей (1) однако на этом пути человеку не менее пятисот тысяч лет сопутствует древесина (2) и (3) хотя со временем значение этого материала для развития цивилизации стало снижаться (4) он и сегодня может в немалой степени содействовать прогрессу.

27. Попытки расшифровать клинописный текст на Фестском диске с его значками (1) которые характерны для египетских иероглифов (2) не приводили ни к какому осмысленному результату (3) и (4) хотя рисунок значков и напоминает иероглифы (5) даже опытные египтологи оказались не в состоянии их понять.

28. Вообще белки известны своей памятливостью (1) и (2) когда эти пушистые зверьки делают запасы на зиму (3) они не забывают (4) куда положили грибы или орехи (5) хотя тайников у них может быть очень и очень много.

29. Книги (1) которые рассказывают о жизни и судьбе человека (2) позволяют нам составить довольно полное представление об этом человеке (3) но (4) как бы ни был хорош словесный портрет (5) он не в силах заменить портрета живописного.

30. Если новое слово или новое значение слова прижилось (1) то это означает (2) что в культуре и в нашем сознании появился новый смысл (3) для которого недоставало словесной оболочки (4) и (5) что такое слово языку нужно.

31. Об этом удивительном городе говорят (1) что (2) если вы хоть раз в нём побывали (3) то непременно ещё раз захочет полюбоваться старинными фасадами его величественных зданий (4) которые так много рассказывают нам о его древней истории.

32. Рассказывают (1) что (2) когда В.А. Тропинин пришёл в московскую квартиру Соболевского (3) чтобы сделать первый набросок портрета А.С. Пушкина (4) поэт играл на полу с щенятами.

33. Нельзя не любить этот удивительный край (1) потому что он прекрасен (2) и (3) хотя вся прелесть его раскрывается сразу (4) каждый со временем начинает до боли в сердце дорожить этой тихой землёй под неярким небом.

34. Зритель в театре Чехова проходит нелёгкое нравственное испытание (1) в которое он так или иначе вовлекается ещё во время спектакля (2) и (3) когда этот зритель выходит из зала (4) он ещё долго продолжает обдумывать происходившее на сцене.

35. Всем нужны книги (1) но (2) когда люди приходят в библиотеку (3) нередко они теряются в книжном океане и начинают со сложного (4) потому что не имеют представления о простом.

36. Каждое писательское выступление углубляет наше представление об авторе (1) и (2) если мы имеем дело с большим художником и яркой индивидуальностью (3) для нас интересно и значительно каждое событие в его жизни (4) так как всё это дополняет образ писателя.

37. Меняются времена и условия жизни (1) но (2) если о человеке есть кому позаботиться (3) когда ему плохо (4) есть кому за него радоваться (5) когда происходит что-то хорошее (6) он не вырастет несчастным и жестоким.

38. Рябина неплохо растёт на любых почвах и плодоносит даже при довольно близких грунтовых водах (1) где обычно выпревают яблони и другие плодовые культуры (2) однако (3) если земля плодороднее (4) то урожай богаче (5) а ягоды крупнее и вкуснее.

39. Владислав долго не хотел будить сестру (1) которая до полуночи готовилась к предстоящему экзамену (2) и (3) когда всё-таки решился (4) она уже сама открыла глаза.

40. По целым дням братья (1) пропадали где-то с мальчишками –ровесниками (2) а (3) когда созрели фрукты (4) то их можно было застать дома только рано утром или ночью.

41. Геолог долго напряжённо вглядывался в карту местности (1) а (2) когда наконец понял (3) где находится экспедиция (4) то с размаху ударил себя ребром ладони по колену и широко улыбнулся.

42. Митроша подмигнул товарищам (1) и (2) в то время как соперники безуспешно пытались забросить мяч в корзину (3) вдруг в одном молниеносном прыжке перехватил его (4) чтобы передать нападающему своей команды.

43. Волейболисты юношеской сборной вышли на поле (1) и (2) хотя команда впервые играла в таком составе (3) показали игру (4) которую спортивные комментаторы единодушно признали высококлассной.

44. У меня кружилась голова от обилия и густоты красок на полотнах старых мастеров (1) и (2) чтобы отдохнуть (3) я уходил в зал (4) где была выставлена скульптура.

45. Внезапно испортилась погода (1) и (2) хотя до дождя дело не дошло (3) солнце посреди дня померкло (4) и тогда нарядный глянец Южного берега замутился.

46. В Эрмитаже более трёх миллионов экспонатов (1) и (2) чтобы остановиться у каждого из них хотя бы на минуту (3) потребуются годы (4) поэтому посетители выбирают что-то любимое.

47. Мальчик тихонько зашёл в комнату (1) и (2) когда дети уже расселись за столом и разложили лото (3) тоненьким голоском (4) попросил принять его в игру.

48. Чтобы сэкономить электроэнергию (1) мы лишь изредка позволяли себе слушать концерты из Москвы (2) но (3) когда это случалось (4) мы ощущали нашу столицу совсем рядом с нами (5) потому что передача принималась абсолютно ясно и без помех.

49. Собаки любят поскрести дощатый пол лапами (1) и (2) если коготь случайно застрянет в щели между досками (3) животное может получить серьёзную травму (4) которая потребует обращения к ветеринару.

50. Мышцы выполняют множество наиважнейших функций (1) и (2) если некоторые из них не справляются с функциями (3) которые на них возложены (4) страдает весь организм.

Ответы

1-24
2-234
3-124
4-234
5-12345
6-1234
7-1234
8-1234
9-1234
10-24
11-123
12-1234
13-123456
14-1234
15-12345
16-12345
17-1234
18-134
19-234
20-124
21-15
22-1234
23-12345
24-1345
25-1234
26-1234
27-12345
28-12345
29-12345
30-1234
31-134
32-1234
33-1234
34-1234
35-1234
36-1234
37-123456
38-1245
39-1234
40-24
41-134
42-234
43-234
44-1234
45-1234
46-1234
47-23
48-12345
49-1234
50-1234

Не умаляя достоинств других классиков русской литературы и вполне осознавая их величие

6007. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Не умаляя достоинств (1) других классиков русской литературы (2) и (3) вполне (4) осознавая их величие (5) мы называем Пушкина (6) первым нашим поэтом.

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6007.

6034. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые)

Дружина делилась на старшую (1) включавшую послов и княжеских управителей (2) имевших свою землю (3) и младшую (4) жившую при князе (5) и (6) обслуживавшую его двор и хозяйство.

Верный ответ: 1234

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6034.

6061. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Одной из влиятельных художественных группировок первой четверти XX века (1) стало объединение (2) сложившееся (3) вокруг журнала «Мир искусства» (4) и (5) провозгласившее источником вдохновения (6) изящную культуру барокко и рококо.

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6061.

6088. Расставьте знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Сквозь недавно облетевшие (1) леса были видны далёкие облака и синий густой воздух (2) а по ночам в тёмной речной воде (3) тускло мерцая (4) и дрожа (5) прятались отражения звёзд.

Верный ответ: 235

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6088.

6115. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Акцией называют ценную бумагу (1) выпускаемую акционерным обществом (2) свидетельствующую об участии её владельца в капитале акционерного общества (3) и (4) дающую право (5) её владельцу на получение определённой части прибыли этого общества в виде дивиденда.

Верный ответ: 12

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6115.

6142. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Многолетний режим погоды (1) свойственный той или иной местности на Земле (2) и (3) являющийся (4) одной из его географических характеристик (5) называют климатом.

Верный ответ: 15

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6142.

6169. Расставьте знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Стоявшая над лесами (1) жара разогревала сосновую смолу (2) стекавшую по стволам деревьев (3) и (4) почти сразу же превращавшуюся в янтарный камень.

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6169.

6196. Расставьте знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

В XIII–XIV веках наши предки оказали Европе неоценимую услугу (1) нейтрализовав (2) угрожавшую ей (3) со стороны степняков Золотой Орды (4) опасность.

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6196.

6223. Расставьте знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Возвышаясь (1) среди низкого кустарника (2) старая липа блестит в лучах заходящего солнца (3) словно облитая с выступающих корней до развесистой кроны (4) жидким золотом.

Верный ответ: 23

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6223.

6250. Расставьте недостающие знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Воздушный шар (1) увлекаемый бурей (2) нёсся (3) вращаясь вокруг своей оси (4) над землёю, но воздухоплаватели не ощущали ни этого вращения, ни быстроты полёта.

Верный ответ: 1234

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6250.

Многолетний режим погоды 1 свойственный той или иной местности на Земле 2 и 3 являющийся 4 одной из его географических характеристик 5 называют климатом.

Studarium. ru

12.03.2019 15:04:20

2019-03-12 15:04:20

Источники:

Https://studarium. ru/working/1/17/page-2

Тесты ЕГЭ — русский язык | Архив заданий » /> » /> .keyword { color: red; } Не умаляя достоинств других классиков русской литературы и вполне осознавая их величие

ЕГЭ — русский язык. Поиск по архиву заданий

ЕГЭ — русский язык. Поиск по архиву заданий

Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Я.

Ве..щий
Фальшив..щий
Одева..щийся
Ма..щийся
Ла..щий

Нажмите чтобы посмотреть ответ

Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.

Поэт (НЕ)СОГЛАСЕН с утверждением, что каждый образованный человек способен приобщиться к писательскому ремеслу.
Открыв утром глаза, сын понял, что вечером заснул, даже (НЕ)ЗАМЕТИВ, как мать ушла, закончив свои расспросы и выключив свет.
В этот момент шумно распахнулась дверь, в прихожей прозвучали уверенные шаги, и в комнату вошёл (НЕ)ВЫСОКИЙ мужчина.
Профессор рекомендовал своего студента как ещё (НЕ)ОТКРЫТЫЙ талант и предрёк ему большое будущее.
Подъезжая к дому, Сивцев увидел, что ворота (НЕ)ЗАПЕРТЫ, а около них стоит грузовая
Машина.

Нажмите чтобы посмотреть ответ

Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.

ТАК(ЖЕ), как и прежде, владелец поместья не жалел средств на обустройство прекрасного парка, не внимая ничьим советам, распоряжаясь наследством (ПО)СВОЕМУ усмотрению.
(ОТ)ТОГО напоминающего замок здания, что виднеется (В)ДАЛИ, веет седой стариной.
На картине, написанной первокурсником, был изображён хрустальный кувшин с веточками КАКОГО(ТО) дерева и фарфоровое блюдце с росписью, на котором лежало (ПОЛ)ЯБЛОКА.
Почти весь посев пропал (В)СЛЕДСТВИЕ засухи, (ПО)ЭТОМУ приходилось очень экономно использовать запасы зерна.
Дискуссия может стать бесконечной и (ПО)ТОМУ, что её участники, говоря об одном и том же, используют одни и ТЕ(ЖЕ) слова, но каждый вкладывает в эти слова свой смысл.

Нажмите чтобы посмотреть ответ

Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Соловецкий историко-архитектурный музей-заповедник и Архангельский музей деревя(1)ого зодчества и народного искусства «Малые Карелы» включе(2)ы в Государстве(3)ый свод особо це(4)ых объектов культурного наследия народов Российской Федерации.

Нажмите чтобы посмотреть ответ

Расставьте знаки препинания. Укажите два предложения, в которых нужно поставить ОДНУ запятую. Запишите номера этих предложений.

1) Ни улыбкой ни ласковым взглядом не одарила сегодня Анюта соседей.
2) Ложь в истолковании прошлого приводит к провалам в настоящем и готовит катастрофу в будущем.
3) В южных районах плодородных земель было много и участки земли засевали в течение двух-трёх и более лет.
4) Уже третий день ленивый и вялый дождь тоскливо и однообразно стучит в оконные стёкла.
5) Ветер колышет кроны деревьев и по земле бегут лёгкие и прозрачные тени.

Нажмите чтобы посмотреть ответ

Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Не умаляя достоинств (1) других классиков русской литературы (2) и (3) вполне (4) осознавая их величие (5) мы называем Пушкина (6) первым нашим поэтом.

Нажмите чтобы посмотреть ответ

Расставьте все недостающие знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Собрание Третьяковской галереи посвящено (1) исключительно (2) национальному русскому искусству, произведениям тех художников, которые (3) безусловно (4) внесли значительный вклад в историю русского искусства или которые были тесно с ней связаны.

Нажмите чтобы посмотреть ответ

Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Длительный и сложный процесс становления единого Российского государства (1) начало (2) которому (3) было положено в первой половине XIV века (4) завершился к середине XVI века.

Нажмите чтобы посмотреть ответ

Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Благодаря земному притяжению каждое тело (1) вблизи поверхности земли обладает пропорциональным его массе весом (2) поэтому (3) если мы роняем какой-то предмет (4) он падает.

Нажмите чтобы посмотреть ответ

Отредактируйте предложение: исправьте лексическую ошибку, заменив неверно употреблённое слово. Запишите подобранное слово, соблюдая нормы современного русского литературного языка.

Невозможно добиться успеха в конном спорте, не посвящая внимания общей физической подготовке.

Нажмите чтобы посмотреть ответ

Какие из высказываний соответствуют содержанию текста? Укажите номера ответов.

1) Будучи гениальным музыкантом, отец Мстислава Ростроповича давал большие гастроли за рубежом.
2) Мстислав Ростропович прекрасно знал творчество своего отца — выдающегося музыканта.
3) Семья Ростроповичей переехала в Москву, чтобы отец мог ярче проявить себя как музыкант.
4) Артисты Малого театра оперы и балета взяли с собой на гастроли в Орск мальчика в качестве виолончелиста.
5) Как виолончелист Мстислав Ростропович получил мировое признание.

(1 )Я весь в долгах. (2)Я в долгу перед Россией. (З)Хоть я и родился в Баку, где мои родители жили пару лет. (4)Кстати, когда я стал главным дирижёром «Американской симфонии» — Национального симфонического оркестра Америки, на пресс-конференции в клубе журналистов одна газетная дама решила продемонстрировать эрудицию и тоном, показывающим, что мне не удастся «скрыть тёмные пятна в моей биографии», спросила: «Вот вы говорите, что вы русский, а ведь на самом деле вы родились в Баку, значит, вы азербайджанец!» (5)Я говорю: «Ну и что? (6)Если кто-нибудь родится в Антарктиде, это значит, что он пингвин?»
(7) Но мой долг перед Россией — это долг не перед советской властью, это долг перед людьми, которые меня окружали, которым я обязан всем, и прежде всего тем, что именно я получил то, что им не досталось.
(8) Мой отец был великим виолончелистом. (9)Без преувеличения. (10)Я до сих пор не могу играть так, как отец. (11)Он был гениальным музыкантом. (12)Он играл на рояле с листа, как мог это сделать редкий пианист. (13)Чтобы я имел представление о музыкальной литературе, он покупал ноты и, едва принеся домой, играл мне с листа Рахманинова, Чайковского, и это уже во время эвакуации! (14)Я писал в то время фортепианный концерт, и отец считал необходимым расширять мой кругозор.
(15)Как пианист он играл всего Шопена. (16)Он и сочинял. (17)У него написаны четыре концерта для виолончели. (18)А как виолончелиста его знали и певцы, и музыканты, и дири —
102
Жёры. (19)Он выступал с Неждановой и Головановым, с Гольденвейзером и Игумновым. (20)Он и с Собиновым выступал, знал Шаляпина, у меня хранится соната Рахманинова с надписью отцу, есть письмо Глазунова из Парижа, в котором он пишет отцу: «Никогда не забуду ваше блистательное исполнение моей любимой сонаты Шопена для виолончели».
(21)Но он никогда не искал признания, оваций, денег, спокойно оставаясь в тени. (22)Он и в Москву-то переехал из-за меня, чтобы я мог учиться здесь у лучших учителей. (23)Хотя лучшего, чем он, учителя я не знаю. (24)Но мы приехали в Москву, в нищенство, жили здесь в коммунальной квартире, где, кроме нас, жило ещё, наверное, человек сорок, у нас была полутёмная комната в Козицком переулке. (25)Когда я после шестнадцати лет жизни за рубежом снова приехал в Москву, я разыскал эту квартиру, и оказалось, что комната, где мы когда-то жили, вообще нежилая, это и прежде, до нас, был какой-то чулан, и сейчас снова стала она чуланом, а ведь мы там жили вчетвером.
(26)Когда в 1942-м в эвакуации не стало отца, у меня началась депрессия, я не хотел больше жить. (27)Вот тогда-то меня и стали брать с собой на гастроли артисты Малого театра оперы и балета. (28)Они хотели меня спасти. (29)3имой, в жуткий холод, они отправились в Орск с мальчиком, тащившим за спиной казённую виолончель номер восемь.
(ЗО)Нас ехало шестеро, я всех помню по именам. (31)Там были Ольга Николаевна Головина, солистка, Изя Рубаненко, пианист, аккомпаниатор, Борис Осипович Гефт, тенор, мой опекун в дальнейшем, Коля Соколов и Светлана Шеина — пара из балета, взрослые люди, заслуженные артисты. (32)И я. (ЗЗ)Вошли мы в общий вагон, мне досталась боковая полка, на которую я и лёг, потому что ехали мы в ночь. (34)И сразу же погасили свет в вагоне, и каждый из взрослых стал не раздеваться, а, напротив, что-то дополнительно на себя надевать. (35)Потому что одеяльца нам выдали прозрачные.
(Зб)Мне нечего было на себя надеть, да и та одёжка, в которой я пришёл, была аховая. (37)Я скорчился под своим одеяльцем, и поезд тронулся. (38)Я никак не мог согреться и понял, что уже не согреюсь, в вагоне становилось всё холоднее. (39)Ночь, мрак, как в каком-то круге ада, умерший отец позади, впереди неизвестность, я еду куда-то никому не нужный. (40)И я, помню, подумал, как было бы замечательно сегодня во сне умереть. (41)И перестал сопротивляться холоду.
(42)Г1роснулся я в полной темноте, оттого что мне было жарко. (43)Одеяло стало почему-то толстым и тяжёлым. (44)Я пальцами в темноте начал перебирать его и обнаружил, что всего на мне лежит шесть одеял. (45)Каждый из ехавших со мной, не сговариваясь, в темноте укрыл меня собственным одеялом.
(46)Позже, когда меня уже лишили гражданства, я говорил друзьям, которые требовали от меня злобы: а вот за эти одеяла я ещё не расплатился. (47)И, может быть, никогда не расплачусь. (48)Вот эти пять артистов, мой отец и масса других людей, согревавших меня каждый по-своему, — это и есть моя страна, и я ей должен до сих пор.

(По М. Л. Ростроповичу*)
*Мстислав Леопольдович Ростропович (1927-2007) — советский и российский виолончелист, пианист и дирижёр, общественный деятель, педагог.

Нажмите чтобы посмотреть ответ

Какие из перечисленных утверждений являются верными? Укажите номера ответов.

1) Предложения 12,13 содержат аргументы к выдвинутому в предложении 11 тезису.
2) Предложение 28 объясняет содержание предложения 27.
3) В предложениях 33-34 представлено описание.
4) В предложении 40 названа причина того, о чём говорится в предложении 41.
5) В предложениях 46-48 представлено повествование.

(1 )Я весь в долгах. (2)Я в долгу перед Россией. (З)Хоть я и родился в Баку, где мои родители жили пару лет. (4)Кстати, когда я стал главным дирижёром «Американской симфонии» — Национального симфонического оркестра Америки, на пресс-конференции в клубе журналистов одна газетная дама решила продемонстрировать эрудицию и тоном, показывающим, что мне не удастся «скрыть тёмные пятна в моей биографии», спросила: «Вот вы говорите, что вы русский, а ведь на самом деле вы родились в Баку, значит, вы азербайджанец!» (5)Я говорю: «Ну и что? (6)Если кто-нибудь родится в Антарктиде, это значит, что он пингвин?»
(7) Но мой долг перед Россией — это долг не перед советской властью, это долг перед людьми, которые меня окружали, которым я обязан всем, и прежде всего тем, что именно я получил то, что им не досталось.
(8) Мой отец был великим виолончелистом. (9)Без преувеличения. (10)Я до сих пор не могу играть так, как отец. (11)Он был гениальным музыкантом. (12)Он играл на рояле с листа, как мог это сделать редкий пианист. (13)Чтобы я имел представление о музыкальной литературе, он покупал ноты и, едва принеся домой, играл мне с листа Рахманинова, Чайковского, и это уже во время эвакуации! (14)Я писал в то время фортепианный концерт, и отец считал необходимым расширять мой кругозор.
(15)Как пианист он играл всего Шопена. (16)Он и сочинял. (17)У него написаны четыре концерта для виолончели. (18)А как виолончелиста его знали и певцы, и музыканты, и дири —
102
Жёры. (19)Он выступал с Неждановой и Головановым, с Гольденвейзером и Игумновым. (20)Он и с Собиновым выступал, знал Шаляпина, у меня хранится соната Рахманинова с надписью отцу, есть письмо Глазунова из Парижа, в котором он пишет отцу: «Никогда не забуду ваше блистательное исполнение моей любимой сонаты Шопена для виолончели».
(21)Но он никогда не искал признания, оваций, денег, спокойно оставаясь в тени. (22)Он и в Москву-то переехал из-за меня, чтобы я мог учиться здесь у лучших учителей. (23)Хотя лучшего, чем он, учителя я не знаю. (24)Но мы приехали в Москву, в нищенство, жили здесь в коммунальной квартире, где, кроме нас, жило ещё, наверное, человек сорок, у нас была полутёмная комната в Козицком переулке. (25)Когда я после шестнадцати лет жизни за рубежом снова приехал в Москву, я разыскал эту квартиру, и оказалось, что комната, где мы когда-то жили, вообще нежилая, это и прежде, до нас, был какой-то чулан, и сейчас снова стала она чуланом, а ведь мы там жили вчетвером.
(26)Когда в 1942-м в эвакуации не стало отца, у меня началась депрессия, я не хотел больше жить. (27)Вот тогда-то меня и стали брать с собой на гастроли артисты Малого театра оперы и балета. (28)Они хотели меня спасти. (29)3имой, в жуткий холод, они отправились в Орск с мальчиком, тащившим за спиной казённую виолончель номер восемь.
(ЗО)Нас ехало шестеро, я всех помню по именам. (31)Там были Ольга Николаевна Головина, солистка, Изя Рубаненко, пианист, аккомпаниатор, Борис Осипович Гефт, тенор, мой опекун в дальнейшем, Коля Соколов и Светлана Шеина — пара из балета, взрослые люди, заслуженные артисты. (32)И я. (ЗЗ)Вошли мы в общий вагон, мне досталась боковая полка, на которую я и лёг, потому что ехали мы в ночь. (34)И сразу же погасили свет в вагоне, и каждый из взрослых стал не раздеваться, а, напротив, что-то дополнительно на себя надевать. (35)Потому что одеяльца нам выдали прозрачные.
(Зб)Мне нечего было на себя надеть, да и та одёжка, в которой я пришёл, была аховая. (37)Я скорчился под своим одеяльцем, и поезд тронулся. (38)Я никак не мог согреться и понял, что уже не согреюсь, в вагоне становилось всё холоднее. (39)Ночь, мрак, как в каком-то круге ада, умерший отец позади, впереди неизвестность, я еду куда-то никому не нужный. (40)И я, помню, подумал, как было бы замечательно сегодня во сне умереть. (41)И перестал сопротивляться холоду.
(42)Г1роснулся я в полной темноте, оттого что мне было жарко. (43)Одеяло стало почему-то толстым и тяжёлым. (44)Я пальцами в темноте начал перебирать его и обнаружил, что всего на мне лежит шесть одеял. (45)Каждый из ехавших со мной, не сговариваясь, в темноте укрыл меня собственным одеялом.
(46)Позже, когда меня уже лишили гражданства, я говорил друзьям, которые требовали от меня злобы: а вот за эти одеяла я ещё не расплатился. (47)И, может быть, никогда не расплачусь. (48)Вот эти пять артистов, мой отец и масса других людей, согревавших меня каждый по-своему, — это и есть моя страна, и я ей должен до сих пор.

(По М. Л. Ростроповичу*)
*Мстислав Леопольдович Ростропович (1927-2007) — советский и российский виолончелист, пианист и дирижёр, общественный деятель, педагог.

Нажмите чтобы посмотреть ответ

Из предложений 15-23 выпишите один фразеологизм.

(15)Как пианист он играл всего Шопена. (16)Он и сочинял. (17)У него написаны четыре концерта для виолончели. (18)А как виолончелиста его знали и певцы, и музыканты, и дирижёры. (19)Он выступал с Неждановой и Головановым, с Гольденвейзером и Игумновым. (20)Он и с Собиновым выступал, знал Шаляпина, у меня хранится соната Рахманинова с надписью отцу, есть письмо Глазунова из Парижа, в котором он пишет отцу: «Никогда не забуду ваше блистательное исполнение моей любимой сонаты Шопена для виолончели».
(21)Но он никогда не искал признания, оваций, денег, спокойно оставаясь в тени. (22)Он и в Москву-то переехал из-за меня, чтобы я мог учиться здесь у лучших учителей. (23)Хотя лучшего, чем он, учителя я не знаю.

Нажмите чтобы посмотреть ответ

Среди предложений 36-45 найдите такое(-ие), которое(-ые) связано(-ы) с предыдущим с помощью личного местоимения и форм слова. Напишите номер(-а) этого(-их) предложе-ния(-ий).

(35)Потому что одеяльца нам выдали прозрачные.
(Зб)Мне нечего было на себя надеть, да и та одёжка, в которой я пришёл, была аховая. (37)Я скорчился под своим одеяльцем, и поезд тронулся. (38)Я никак не мог согреться и понял, что уже не согреюсь, в вагоне становилось всё холоднее. (39)Ночь, мрак, как в каком-то круге ада, умерший отец позади, впереди неизвестность, я еду куда-то никому не нужный. (40)И я, помню, подумал, как было бы замечательно сегодня во сне умереть. (41)И перестал сопротивляться холоду.
(42)Г1роснулся я в полной темноте, оттого что мне было жарко. (43)Одеяло стало почему-то толстым и тяжёлым. (44)Я пальцами в темноте начал перебирать его и обнаружил, что всего на мне лежит шесть одеял. (45)Каждый из ехавших со мной, не сговариваясь, в темноте укрыл меня собственным одеялом.

(По М. Л. Ростроповичу*)

Нажмите чтобы посмотреть ответ

«В речи рассказчика часто встречается приём, который позволяет ему подчеркнуть наиболее важные моменты своего повествования, — (А)______________(предложения 2—3,
8-9, 22-23, 31-32). М. Л. Ростропович помнит каждого, кто поддерживал его на нелёгком жизненном пути. Об этом свидетельствует использование такого синтаксического средства, как (Б)_________________________(в предложениях 31, 48). Это синтаксическое средство в предложениях 18, 19, а также такой троп, как (В)________________
(в предложениях 13,15), и приём — (Г)____________(в предложении 20) — рассказчик
Использует, чтобы подчеркнуть уникальность музыкального дара своего отца».

Список терминов:
1) сравнение 6) парцелляция
2) эпитет 7) анафора
3) метонимия диалог
4) фразеологизм 9) цитирование
5) ряд однородных членов

(1 )Я весь в долгах. (2)Я в долгу перед Россией. (З)Хоть я и родился в Баку, где мои родители жили пару лет. (4)Кстати, когда я стал главным дирижёром «Американской симфонии» — Национального симфонического оркестра Америки, на пресс-конференции в клубе журналистов одна газетная дама решила продемонстрировать эрудицию и тоном, показывающим, что мне не удастся «скрыть тёмные пятна в моей биографии», спросила: «Вот вы говорите, что вы русский, а ведь на самом деле вы родились в Баку, значит, вы азербайджанец!» (5)Я говорю: «Ну и что? (6)Если кто-нибудь родится в Антарктиде, это значит, что он пингвин?»
(7) Но мой долг перед Россией — это долг не перед советской властью, это долг перед людьми, которые меня окружали, которым я обязан всем, и прежде всего тем, что именно я получил то, что им не досталось.
(8) Мой отец был великим виолончелистом. (9)Без преувеличения. (10)Я до сих пор не могу играть так, как отец. (11)Он был гениальным музыкантом. (12)Он играл на рояле с листа, как мог это сделать редкий пианист. (13)Чтобы я имел представление о музыкальной литературе, он покупал ноты и, едва принеся домой, играл мне с листа Рахманинова, Чайковского, и это уже во время эвакуации! (14)Я писал в то время фортепианный концерт, и отец считал необходимым расширять мой кругозор.
(15)Как пианист он играл всего Шопена. (16)Он и сочинял. (17)У него написаны четыре концерта для виолончели. (18)А как виолончелиста его знали и певцы, и музыканты, и дири —
102
Жёры. (19)Он выступал с Неждановой и Головановым, с Гольденвейзером и Игумновым. (20)Он и с Собиновым выступал, знал Шаляпина, у меня хранится соната Рахманинова с надписью отцу, есть письмо Глазунова из Парижа, в котором он пишет отцу: «Никогда не забуду ваше блистательное исполнение моей любимой сонаты Шопена для виолончели».
(21)Но он никогда не искал признания, оваций, денег, спокойно оставаясь в тени. (22)Он и в Москву-то переехал из-за меня, чтобы я мог учиться здесь у лучших учителей. (23)Хотя лучшего, чем он, учителя я не знаю. (24)Но мы приехали в Москву, в нищенство, жили здесь в коммунальной квартире, где, кроме нас, жило ещё, наверное, человек сорок, у нас была полутёмная комната в Козицком переулке. (25)Когда я после шестнадцати лет жизни за рубежом снова приехал в Москву, я разыскал эту квартиру, и оказалось, что комната, где мы когда-то жили, вообще нежилая, это и прежде, до нас, был какой-то чулан, и сейчас снова стала она чуланом, а ведь мы там жили вчетвером.
(26)Когда в 1942-м в эвакуации не стало отца, у меня началась депрессия, я не хотел больше жить. (27)Вот тогда-то меня и стали брать с собой на гастроли артисты Малого театра оперы и балета. (28)Они хотели меня спасти. (29)3имой, в жуткий холод, они отправились в Орск с мальчиком, тащившим за спиной казённую виолончель номер восемь.
(ЗО)Нас ехало шестеро, я всех помню по именам. (31)Там были Ольга Николаевна Головина, солистка, Изя Рубаненко, пианист, аккомпаниатор, Борис Осипович Гефт, тенор, мой опекун в дальнейшем, Коля Соколов и Светлана Шеина — пара из балета, взрослые люди, заслуженные артисты. (32)И я. (ЗЗ)Вошли мы в общий вагон, мне досталась боковая полка, на которую я и лёг, потому что ехали мы в ночь. (34)И сразу же погасили свет в вагоне, и каждый из взрослых стал не раздеваться, а, напротив, что-то дополнительно на себя надевать. (35)Потому что одеяльца нам выдали прозрачные.
(Зб)Мне нечего было на себя надеть, да и та одёжка, в которой я пришёл, была аховая. (37)Я скорчился под своим одеяльцем, и поезд тронулся. (38)Я никак не мог согреться и понял, что уже не согреюсь, в вагоне становилось всё холоднее. (39)Ночь, мрак, как в каком-то круге ада, умерший отец позади, впереди неизвестность, я еду куда-то никому не нужный. (40)И я, помню, подумал, как было бы замечательно сегодня во сне умереть. (41)И перестал сопротивляться холоду.
(42)Г1роснулся я в полной темноте, оттого что мне было жарко. (43)Одеяло стало почему-то толстым и тяжёлым. (44)Я пальцами в темноте начал перебирать его и обнаружил, что всего на мне лежит шесть одеял. (45)Каждый из ехавших со мной, не сговариваясь, в темноте укрыл меня собственным одеялом.
(46)Позже, когда меня уже лишили гражданства, я говорил друзьям, которые требовали от меня злобы: а вот за эти одеяла я ещё не расплатился. (47)И, может быть, никогда не расплачусь. (48)Вот эти пять артистов, мой отец и масса других людей, согревавших меня каждый по-своему, — это и есть моя страна, и я ей должен до сих пор.

(По М. Л. Ростроповичу*)
*Мстислав Леопольдович Ростропович (1927-2007) — советский и российский виолончелист, пианист и дирижёр, общественный деятель, педагог.

Нажмите чтобы посмотреть ответ

Укажите два предложения, в которых верно передана ГЛАВНАЯ информация, содержащаяся в тексте. Запишите номера этих предложений.

1) Человеку, впервые вставшему на коньки, необходимо будет потренироваться, прежде чем он научится плавно скользить вперёд и благополучно останавливаться, потому что законы физики, регулирующие равномерное прямолинейное движение, просты.
2) Мастерство катания на коньках приобретается долгими тренировками, хотя физические законы движения на коньках просты: по ровной поверхности на коньках человек движется равномерно прямолинейно — по инерции.
3) Законы физики, регулирующие равномерное прямолинейное движение, достаточно просты, их нужно использовать человеку, впервые вставшему на коньки, ведь ему предстоят длительные тренировки, прежде чем он овладеет умением кататься.
4) Физические законы движения на коньках просты: по ровной поверхности на коньках человек движется равномерно прямолинейно — по инерции, однако овладение мастерством катания на коньках требует длительных тренировок.
5) Человек не научится кататься на коньках, несмотря на длительные тренировки, если он не будет использовать знание законов физики: по ровной поверхности на коньках человек движется равномерно прямолинейно — по инерции.

(1 )Как и многие другие виды спорта, катание на коньках требует большего мастерства, чем кажется на первый взгляд. (2)Если человек впервые встал на коньки, то ему, скорее всего, предстоит снова и снова падать и вновь подниматься на ноги, и надо будет потренироваться, прежде чем он научится плавно скользить вперёд и благополучно останавливаться. (3) <. >Физические законы этих движений на удивление просты как для обычных коньков, так и для роликовых: по ровной поверхности на коньках человек катится равномерно прямолинейно — по инерции.

21 Но он никогда не искал признания, оваций, денег, спокойно оставаясь в тени.

Izilearn. ru

22.12.2018 9:27:25

2020-05-22 18:58:53

Источники:

Https://izilearn. ru/index. php? r=egerus%2Findex&page=14

Тест ЕГЭ по русскому языку решать онлайн » /> » /> .keyword { color: red; } Не умаляя достоинств других классиков русской литературы и вполне осознавая их величие

Не умаляя достоинств других классиков русской литературы и вполне осознавая их величие

Не умаляя достоинств других классиков русской литературы и вполне осознавая их величие

Прочитайте текст и выполните задания 1-3.

Внешняя среда, в которой обитают все живые организмы на нашей планете, в большинстве случаев подвержена значительным сезонным изменениям.

Во-первых, длина светового дня, температура, уровень осадков и другие параметры сильно меняются года. В процессе эволюции живые организмы, в том числе птицы, выработали механизмы, позволяющие оптимально реагировать на эти внешние колебания. Пример таких механизмов — смена стадий жизненного цикла в течение года и сезонные миграции птиц. Во-вторых, изменение поведения птиц — верный признак смены климатического сезона. Появление в средних и северных широтах первых пернатых, прилетающих из южных стран, видимо, во все времена символизировало приход весны. В Великобритании в графстве Кент в одном из замков сохранился мозаичный пол времён Римской эпохи, на котором изображены времена года, где весна представлена в виде деревенской ласточки.

А первое весеннее кукование обыкновенной кукушки регистрируется любителями птиц начиная с 1703 года. Однако научный подход к изучению сезонного поведения птиц предложил в XVIII веке Карл Линней, создав первую сеть наблюдателей для регистрации перелётов птиц. К концу XIX века появилась широкая сеть любителей и профессионалов, которые в первую очередь регистрировали миграцию птиц. На Куршской косе Балтийского моря сотрудники Биологической станции «Рыбачий» Зоологического института РАН более 60 лет ведут мониторинг мигрирующих и гнездящихся птиц.

1 . Укажите варианты ответов, в которых даны верные характеристики фрагмента текста. Запишите номера этих ответов.

1) Наряду с общеупотребительной лексикой в тексте используются термины (миграции, эволюция, мониторинг и др.), тематическая группа слов, отражающая проблематику текста (живые организмы, внешняя среда, светового дня, температура, уровень осадков и др.).
2) Использование эпитетов (южных стран, мигрирующих и гнездящихся птиц), антонимов (в. средних и северных широтах) способствует эмоциональности, выразительности изложения, помогает передать авторскую оценку описываемых явлений.
3) Текст содержит грамматические особенности, характерные для устной речи: частое использование местоимений, междометий, усиливающих экспрессию частиц, преобладание простых неосложнённых предложений.
4) Логичное и полное изложение информации, сжатость текста при информативной насыщенности обеспечивается использованием таких синтаксических конструкций, как предложения с обособленными определениями, выраженными причастными оборотами в информативной функции; ряды однородных членов; вводные конструкции, указывающие на связь и последовательность мыслей и на предположительный характер информации (во-первых, во-вторых, видимо).
5) Текст относится к научному стилю, так как основные цели автора — сообщить научную информацию, объяснить её с применением научной аргументации.

Верный ответ: 145

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 5883.

2 . Самостоятельно подберите производный предлог, который должен стоять на месте пропуска в одном из предложений текста. Запишите этот предлог.

Верный ответ: Втечение, Впродолжение

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 5884.

3 . Прочитайте фрагмент словарной статьи, в которой приводятся значения выделенного слова. Определите знаиение, в котором это слово употреблено в тексте. Выпишите цифру, соответствующую этому значению в приведённом фрагменте словарной статьи.

ВЫРАБОТАЛИ (н. ф. — ВЫРАБОТАТЬ)

1) Работая, изготовить, произвести; создать, разработать. В. продукцию сверх плана. В. новый метод. В. распорядок дня. В. программу действий.
2) Достичь какого-л. уровня; изготовить, произвести в каком-л. количестве. В. норму. В. установленный минимум.
3) Постепенно развить, воспитать в себе какие-л. качества. В. выдержку и настойчивость. В. дикцию. В. характер.
4) Разг. Добыть трудом; заработать. В. стаж. В. тысячу рублей.
5) Использовать, исчерпать себя. Рудник давно выработан. Мотор выработал свой ресурс часов.

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 5885.

4 . В одном из приведённых ниже слов допущена ошибка в постановке ударения: НЕВЕРНО выделена буква, обозначающая ударный гласный звук. Выпишите это слово.

НакренИтся
МЕстностей
СверлИшь
ЗнАчимость
КрасивЕйший

Верный ответ: Красивейший

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6642.

5 . В одном из приведённых ниже предложений НЕВЕРНО употреблено выделенное слово. Исправьте лексическую ошибку, подобрав к выделенному слову пароним. Запишите подобранное слово.

Светодиодные источники света становятся всё более и более ПОПУЛИСТСКИМИ, и производители спешат предложить потребителям оригинальные конструкции осветительных лампочек. В странах с развитым рынком то и дело возникает ситуация «цифрового пресыщения», когда выпущенные новые модели электронной техники не пользуются ПОКУПАТЕЛЬСКИМ спросом.
Существительные «невежа» и «невежда» когда-то имели одно значение, но ещё в XX веке В. И. Даль, автор «Толкового словаря живого великорусского языка», отметил их РАЗЛИЧИЕ.
Эйфелева башня успешно противостоит порывам ветра, наибольшее ОТКЛОНЕНИЕ вершины башни за годы её существования составляет всего пятнадцать сантиметров.
В укреплённой деревне ОКЛИК караульного имел серьёзный практический смысл: надо было выяснить, каковы намерения гостя, пришёл он с миром или с войной.

Верный ответ: Популярными

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6616.

6 . Отредактируйте предложение: исправьте лексическую ошибку, исключив лишнее слово. Выпишите это слово.

В ходе экспедиции отсняты более пяти тысяч цифровых фотографий и видеоматериалы для двух документальных фильмов общим хронометражем около девяти часов времени.

Верный ответ: Времени

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 5834.

7 . В одном из выделенных ниже слов допущена ошибка в образовании формы слова. Исправьте ошибку и запишите слово правильно.

Рота СОЛДАТ
Несколько БЛЮДЕЦ
Прозрачного ТЮЛЯ
СЛАЩЕ мёда
ДЕВЯНОСТАМИ учениками

Верный ответ: Девяноста

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6699.

8 . Установите соответствие между грамматическими ошибками и предложениями, в которых они допущены: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

А) нарушение в построении предложения с однородными членами
Б) нарушение видо-временной соотнесённости глагольных форм
В) нарушение в построении предложения с причастным оборотом
Г) неправильное употребление падежной формы существительного с предлогом
Д) нарушение в построении предложения с деепричастным оборотом

1) Ведущий машину шофёр должен по оживлённым улицам города одновременно следить за состоянием дорог и светофорами, за действиями пешеходов, положением и сигналами других машин, за показаниями непрерывно работающих приборов панели управления и одновременно обязан сам сигнализировать о предстоящих манёврах.
2) Крестьянская изба Русского Севера — это не только дом, а также модуль полного жизненного обеспечения семьи из нескольких человек в течение долгой, суровой зимы и холодной весны, где человеческое жильё, помещение для скота и птицы, хранилище припасов — всё находится под одной крышей, под защитой мощных стен.
3) Согласно сведений о происхождении слова, «лекция» — это чтение текста вслух и комментарии по ходу чтения.
4) Анализируя распределение пород, составляющих горы, предгорья и межгорные долины, палеонтологами определяется возраст породы в зависимости от того, чьи окаменелые останки (динозавров, мамонтов или, к примеру, трилобитов) в ней обнаружены.
5) Светская беседа не накладывает таких строгих требований, как официальное этикетное общение, но она потребовала изощрённости речи, быстрой речевой реакции.
6) Песочные часы — два конусообразных стеклянных сосуда, соединённые узким горлышком, через которое из верхней колбы в нижнюю пересыпается предварительно прокалённый и тщательно просеянный песок, — сегодня можно встретить разве что в медицинских физиотерапевтических кабинетах.
7) Разговорный стиль подчиняется собственным нормам: то, что не оправдано в книжной речи, вполне уместно в непринуждённой беседе.
Самая древняя и примитивная система записи чисел — представление их в виде группы повторяющихся знаков: точек на камне, засечек на кости животного.
9) Наряду с грамматикой и логикой риторика играла в образовании важную роль на протяжении почти двадцати пяти столетий.

Верный ответ: 25134

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 5782.

9 . Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена безударная проверяемая гласная корня. Запишите номера ответов.

1. нар..стающий, инф..рмировать, бл..стательный 2. возн..кновение, п..ровать, безог..ворочный 3. пр..ктический, упр..щённый, распозн..вание 4. подск..зать, п..рьевой, ан..лизировать 5. об..регаемый, оз..рение, конф..ренция

Верный ответ: 234

Если в словах корни с чередующимися гласными (пер-пир, бер-бир, лаг-лож), то проверить такие гласные нельзя, они пишутся согласно правилам орфографии. Также нельзя проверить гласные корней слов, имеющих иностранное происхождение, или если это слова-исключения. Таким образом, проверяем то, что остаётся (ударение ставим на гласную корня):

1) нарастающий ( раст-рос-ращ), блистательный (блест-блист) — корни с чередующимися гласными, нельзя проверить;
2) возникновение — возник, пировать — пир, безоговорочный — говор;
3) практический — практика, упрощённый — просто, распознавание — знать;
4) подсказать — сказка, перьевой — перо, анализировать — анализ;
5) оберегаемый (бер-бир), озарение (зор-зар) — корни с чередующимися гласными, конференция — иностранное слово, нельзя проверить. Ответ: 234.

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 5756.

10 . Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.

1. вз..скание, с..мпровизировать, пред..юньский 2. подош..ём, пред..юбилейный, раз..яснить 3. бе..жалостный, ни..вергнуть, не..гибаемый 4. на..страивать, по..толкнуть, о..далённый 5. пр..вередливый, пр..творяться, пр..норовиться

Верный ответ: 15

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6729.

11 . Укажите варианты ответов, в которых в обоих словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.

1. умн..ца, разглаж..вать 2. запот..вать, отвинч..вать 3. несговорч..вый, болот..стый 4. обмен..вать, выносл..вый 5. глянц..вый, отверд..вать

Верный ответ: 1345

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6109.

12 . Укажите варианты ответов, в которых в обоих словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.

1. колыш..щийся, (они) паш..т 2. незабыва..мый, расправ..шь 3. брызж..щий (энергией), (выпускники) докаж..т 4. отваж..шься, рассмотр..нный 5. дыш..щий, (посетители) расслыш..т

Верный ответ: 135

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6677.

13 . Определите предложение, в котором НЕ с выделенным словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.

Вопрос о технологии возведения египетских пирамид порождает самые разные, в том числе (НЕ)ВЕРОЯТНЫЕ, гипотезы, вплоть до существования в древние времена принципиально иной цивилизации.
По-уральски пион называется «марьиным корнем», я особенно полюбил этот цветок, (НЕ)РАСПУСКАЮЩИЙСЯ обычно раньше конца мая.
Украшающие избу занавески, коврики и полотенца вовсе (НЕ)РУЧНОЙ работы, они созданы местной промышленностью.
(НЕ)ТАК давно осьминогов считали «живыми ископаемыми» , близкими к исчезновению, но оказалось, что эти представления далеки от действительности.
Конечно, я выполнил предписание командира корабля, (НЕ)СКРЫВ при этом, что оно шло навстречу моему желанию.

Верный ответ: Невероятные

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6570.

14 . Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.

Неподалёку (ОТ)СЮДА холмы пересекает старая дорога, широкая, до сих пор гладкая, с земляными валами по обочинам, где, отрастая вновь и вновь от старых корней, (ПО)ПРЕЖНЕМУ зеленеют ракиты.
И ВСЁ(ТАКИ), побывав во Мценске, можно представить, как выглядели КОГДА(ТО) уездные русские города Средней России.
Дома в старой Москве обшивались досками «под камень», и, (ПО)СКОЛЬКУ стиль этих построек определяли известные архитекторы А. Г. Григорьев и О. И. Бове, на фасадах часто встречаются древнеримские барельефы, ТАК(ЖЕ) изготовленные по рисункам известных скульпторов.
На (СЕВЕРО)ЗАПАДНЫХ и западных рубежах оборону держали отдельные крепости: Новгород, Псков, Смоленск ЮЖНЫЕ(ЖЕ) границы защищали иначе: вдоль них были созданы оборонительные линии, состоявшие из крепостей и протяжённых лесных засек между ними.
(В)ОТЛИЧИЕ от египетских иероглифов, в алфавитном письме буквы соответствуют исключительно звукам, что ведёт к значительному упрощению письма (В)РЕЗУЛЬТАТЕ сокращения количества используемых знаков.

Верный ответ: Посколькутакже; Такжепоскольку

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6085.

15 . Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Я постоя(1)о замечал, что произведение искусства глубже и проникнове(2)ее воспринимается не само по себе, а через призму жизне(3)ых впечатлений, через сопоставление того, что хотел сказать непревзойдё(4)ый мастер-художник, с личными переживаниями.

Верный ответ: 1234

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 5951.

16 . Раеставьте знаки препинания. Укажите предложения, в которых нужно поставить ОДНУ запятую. Запишите номера этих предложений.

1. Язык должен обладать способностью откликаться на все явления жизни и постоянно расширять словарный состав. 2. Фантазия природы поражает воображение разнообразием форм красок и размеров. 3. Границы Российского государства расширялись и возникла необходимость в новых оборонительных рубежах. 4. Смартфон даёт возможность читать книги редактировать документы устанавливать дополнительные приложения. 5. Первые дачные местности сложились вокруг обеих столиц и начинались сразу за городскими границами а иногда существовали и внутри города.

Верный ответ: 235

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 5736.

17 . Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Не умаляя достоинств (1) других классиков русской литературы (2) и (3) вполне (4) осознавая их величие (5) мы называем Пушкина (6) первым нашим поэтом.

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6007.

18 . Расставьте все недостающие знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложениях должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Если (1) тебе (2) дорогой читатель (3) придётся любоваться книгами первопечатника, обрати внимание на толстый фолиант — жемчужину в наследии Ивана Фёдорова. Наибольший успех выпал на долю (4) именно (5) этой книги, которая получила наименование Острожской Библии.

Верный ответ: 23

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 5846.

19 . Расставьте все недостающие знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Он протянул Дику деньги (1) с помощью (2) которых (3) юный бизнесмен уже на следующий день откупился от Джека (4) и стал единственным хозяином своего дела.

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6441.

20 . Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

На пресс-конференции по итогам чемпионата (1) спортсмен признался (2) что (3) если бы он не победил (4) то свою спортивную карьеру считал бы завершённой.

Верный ответ: 24

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6280.

21 . Найдите предложения, в которых тире ставится в соответствии с одним и тем же правилом пунктуации. Запишите номера этих предложений.

(1)Исток Волги — район села Волговерховье Осташковского района. (2)В пределах Валдайской возвышенности Волга проходит через Верхит, Стерж, Вселуг, Пено и Волго — небольшие озёра, которые вошли в Верхневолжское водохранилище. (3)В районе Зубцова Волга меняет своё направление, поворачивая с юго-востока на северо-восток, и от Зубцова до Твери Волга течёт среди низких плоских равнин. (4)Между Тверью и Дубной на Волге было построено Иваньковское водохранилище, его площадь составляет 327 кв. км, длина — 120 км, наибольшая ширина — 4 км. (5)Водохранилище неглубокое, используется главным образом для водоснабжения Москвы. (6)Между Угличем и Рыбинском в 1941 году было создано Рыбинское водохранилище — самое крупное водохранилище в мире. (7)Рыбинское водохранилище относится к числу мелководных, его максимальная глубина составляет 30,4 м.

Верный ответ: 26

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6335.

Прочитайте текст и выполните задания 22-27.

(1)Каким образом Пирятинский раздобыл для своей школы такого педагога, как Титов, остаётся загадкой. (2)А теперь и не спросишь…

(3)Было известно, что у него есть основная, помимо школы, работа — редактора. (4)Но, видимо, педагогика влекла. (5)И он взял себе один класс, чтобы провести в нём литературу от восьмого до десятого. (6)Я оказался именно в этом классе. (7)Судьба!

(8)Для знакомства Сан Саныч дал нам домашнее задание: описать самое памятное впечатление минувшего лета.

(9)То лето я провёл на море, на Чёрном, в Кобулети под Батумом. (10)Кто о чём, а я решил рассказать о море.

(11)О лаврах Айвазовского в прозе мечтать, конечно, не приходилось, но, как выяснилось, вообще все трудности предусмотреть сложно. (12)Банальностей типа «море было большое», а тем более «море смеялось» мне удалось избежать, но всё-таки за сочинение я получил от Сан Саныча полновесный кол, то есть единицу, то есть хуже некуда. (13)Была и разборчивая резолюция красным: «Сочинение интересно попыткой описать море, очень много ошибок».

(14)Воспроизводя на бумаге впечатления от морских красот, я умудрялся обходиться без запятых. (15)Некоторые, правда, стояли, но не на тех местах, где бы им следовало стоять.

(16)Лучше всех тогда написал Коля Борох. (17)Его сочинение Сан Саныч даже зачитал вслух. (18) Сейчас Николай — известный в стране экономист, профессор в Высшей экономической школе. (19)А тихий Серёжа Дрофенко вообще о своих летних впечатлениях рассказал стихами. (20)Потом он тоже стал известен: возглавлял отдел поэзии в журнале «Юность».

(21)Однажды Сан Саныч появился перед нами с большой стопой книг. (22)Водрузил их на кафедре. (23)Там оказались «Хаджи Мурат», «Обрыв» Гончарова, Писарев, «Грибоедов и декабристы» Нечкиной и много другого, что не входило в список для обязательного школьного прочтения.

(24)«Сейчас каждый возьмёт по одной из этих книг, — сообщил Сан Саныч.- (25)Прочитаете — передадите дальше. (26)Будете обмениваться. (27)До конца года всем надо прочитать всё. (28)А весной получите по книге в подарок».

(29)Весной мне достались «Поэты пушкинской поры» — томик салатного цвета в твёрдом переплёте. (30)Он и сейчас у меня.

(31)Ну а дальше отцу выделили квартиру в офицерском доме на Хорошёвке, и мы наконец смогли покинуть армейскую гостиницу на площади Коммуны. (32)Пришлось прощаться и с Марьиной Рощей, и с её 607-й школой — не таскаться же через всю Москву! (33)Но ещё целый год потом я регулярно приезжал в старую школу на уроки Сан Саныча.

(34)Но почему позже — после школы, после университета — я так ни разу и не позвонил ему?

(35)Одно время в десять вечера грозный голос из телевизора спрашивал: «Ваши дети дома?!»

(36)Никогда не спрашивают: «Вы позвонили своим старикам?»

(37)Надо было прожить некороткую жизнь, чтобы понять, как это важно. (38)Такой звонок, думается, очень важен не только для того, к кому обращён, но и для звонящего. (39)Упущенная возможность сделать твоему старику хотя бы малое добро потом навсегда поселится в тебе пульсирующей болью: будет то затихать, то возникать снова. (40)Понял это только сейчас, с очень большим опозданием.

(41)Доброе слово вослед Сан Санычу я всё-таки послал. (42)Как сумел.

(43)Он выведен под своим подлинным именем — Александр Александрович Титов — в полнометражном художественном фильме «Лидер». (44)Там десятиклассник Боря Шестаков, перешедший в новую школу, убегает в старую — на уроки своего любимого учителя литературы. (По Д. Орлову*)

*Даль Константинович Орлов (род. в 1935 г.) — киносценарист, заслуженный деятель искусств РСФСР.

1. Многие ученики Сан Саныча нашли свою дорогу в жизни, состоялись как личности и профессионалы. 2. После переезда на новую квартиру рассказчик не приезжал к своему учителю в старую школу. 3. Преподавание литературы не было основной работой Александра Александровича Титова. 4. У рассказчика осталась на память об учителе литературы подаренная им книга «Грибоедов и декабристы» Нечкиной. 5. После окончания школы, университета рассказчик ни разу не позвонил своему учителю литературы.

Верный ответ: 135

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6120.

1. В предложении 29 содержится фрагмент описания. 2. В предложениях 37-39 представлено повествование. 3. Предложение 9 поясняет содержание предложения 10. 4. Предложения 41-43 содержат описание. 5. В предложениях 21-22 представлено повествование.

Верный ответ: 135

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6121.

Верный ответ: Предусмотреть

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6122.

25 . Среди предложений 8-13 найдите такое(-ие), которое(-ые) связано(-ы) с предыдущим с помощью указательного местоимения и форм слова. Напишите номер(-а) этого(-их) предложения(-ий).

P. S. Нашли ошибку в задании? Пожалуйста, Сообщите о вашей находке 😉
При обращении указывайте id этого вопроса — 6123.

Прочитайте фрагмент рецензии, составленной на основе текста,
Который Вы анализировали, выполняя задания 22-25.

В этом фрагменте рассматриваются языковые особенности текста. Некоторые термины, использованные в рецензии, пропущены. Вставьте на места пропусков (А, Б, В, Г) цифры, соответствующие номерам терминов из списка. Запишите цифры в соответствии с последовательностью букв.

26 . «Вспоминая о школьных годах, Даль Орлов рассказывает о своём учителе литературы образно, эмоционально, используя разнообразные средства выразительности, среди которых тропы: (A)___________(«упущенная возможность сделать твоему старику хотя бы малое добро потом навсегда поселится в тебе пульсирующей болью» в предложении 39), (Б)___________(«полновесный кол» в предложении 12), а также лексическое средство выразительности — (В)___________(«раздобыл» в предложении 1, «умудрялся» в предложении 14). Усиливает эффект от прочитанного приём — (Г)___________(предложения 35-36). Этот приём подчёркивает наиболее важные мысли автора».

Список терминов:
1) книжные слова
2) профессиональная лексика
3) анафора
4) метафора
5) парцелляция
6) разговорная лексика
7) противопоставление
эпитет
9) вопросно-ответная форма

Нашли ошибку в задании.

Studarium. ru

02.11.2018 2:47:59

2018-03-11 04:13:44

Источники:

Https://studarium. ru/job/2027

Главная 
 Онлайн учебники 
 База репетиторов России 
 Тренажеры по физике 
 Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн

Глава 1. Механика

Силы в природе

1.10. Закон всемирного тяготения. Движение тел под действием силы тяжести

По второму закону Ньютона причиной изменения движения, т. е. причиной ускорения тел, является сила. В механике рассматриваются силы различной физической природы. Многие механические явления и процессы определяются действием сил тяготения.

Закон всемирного тяготения был открыт И. Ньютоном в 1682 году. Еще в 1665 году 23-летний Ньютон высказал предположение, что силы, удерживающие Луну на ее орбите, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс (рис. 1.10.1). Понятие центра масс тела будет строго определено в § 1.23. У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара.

В последующие годы Ньютон пытался найти физическое объяснение законам движения планет (см. §1.24), открытых астрономом И. Кеплером в начале XVII века, и дать количественное выражение для гравитационных сил. Зная как движутся планеты, Ньютон хотел определить, какие силы на них действуют. Такой путь носит название обратной задачи механики. Если основной задачей механики является определение координат тела известной массы и его скорости в любой момент времени по известным силам, действующим на тело, и заданным начальным условиям (прямая задача механики), то при решении обратной задачи необходимо определить действующие на тело силы, если известно, как оно движется. Решение этой задачи и привело Ньютона к открытию закона всемирного тяготения.

Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной

G = 6,67·10^–11 Н·м²/кг² (СИ).

Многие явления в природе объясняются действием сил всемирного тяготения. Движение планет в Солнечной системе, искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все они находят объяснение на основе закона всемирного тяготения и законов динамики.

Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности. Если M – масса Земли, R_З – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна

где g – ускорение свободного падения у поверхности Земли:

Сила тяжести направлена к центру Земли. В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения. Среднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли равно 9,81 м/с². Зная ускорение свободного падения и радиус Земли (R_З = 6,38·10⁶ м), можно вычислить массу Земли М:

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорение свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния r до центра Земли. Рис. 1.10.2 иллюстрирует изменение силы тяготения, действующей на космонавта в космическом корабле при его удалении от Земли. Сила, с которой космонавт притягивается к Земле вблизи ее поверхности, принята равной 700 Н.

Рисунок 1.10.2. Изменение силы тяготения, действующей на космонавта при удалении от Земли

Примером системы двух взаимодействующих тел может служить система Земля–Луна. Луна находится от Земли на расстоянии r_Л = 3,84·10⁶ м. Это расстояние приблизительно в 60 раз превышает радиус Земли R_З. Следовательно, ускорение свободного падения a_Л, обусловленное земным притяжением, на орбите Луны составляет

С таким ускорением, направленным к центру Земли, Луна движется по орбите. Следовательно, это ускорение является центростремительным ускорением. Его можно рассчитать по кинематической формуле для центростремительного ускорения (см. §1.6):

где T = 27,3 сут – период обращения Луны вокруг Земли. Совпадение результатов расчетов, выполненных разными способами, подтверждает предположение Ньютона о единой природе силы, удерживающей Луну на орбите, и силы тяжести.

Собственное гравитационное поле Луны определяет ускорение свободного падения g_Л на ее поверхности. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а ее радиус приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Поэтому ускорение g_Л определится выражением:

В условиях такой слабой гравитации оказались космонавты, высадившиеся на Луне. Человек в таких условиях может совершать гигантские прыжки. Например, если человек в земных условиях подпрыгивает на высоту 1 м, то на Луне он мог бы подпрыгнуть на высоту более 6 м.

Рассмотрим теперь вопрос об искусственных спутниках Земли. Искусственные спутники движутся за пределами земной атмосферы, и на них действуют только силы тяготения со стороны Земли. В зависимости от начальной скорости траектория космического тела может быть различной. Мы рассмотрим здесь только случай движения искусственного спутника по круговой околоземной орбите. Такие спутники летают на высотах порядка 200–300 км, и можно приближенно принять расстояние до центра Земли равным ее радиусу R_З. Тогда центростремительное ускорение спутника, сообщаемое ему силами тяготения, приблизительно равно ускорению свободного падения g. Обозначим скорость спутника на околоземной орбите через υ₁. Эту скорость называют первой космической скоростью. Используя кинематическую формулу для центростремительного ускорения, получим:

Двигаясь с такой скоростью, спутник облетал бы Землю за время

На самом деле период обращения спутника по круговой орбите вблизи поверхности Земли несколько превышает указанное значение из-за отличия между радиусом реальной орбиты и радиусом Земли.

Движение спутника можно рассматривать как свободное падение, подобное движению снарядов или баллистических ракет. Различие заключается только в том, что скорость спутника настолько велика, что радиус кривизны его траектории равен радиусу Земли.

Для спутников, движущихся по круговым траекториям на значительном удалении от Земли, земное притяжение ослабевает обратно пропорционально квадрату радиуса r траектории. Скорость спутника υ находится из условия

Таким образом, на высоких орбитах скорость движения спутников меньше, чем на околоземной орбите.

Период T обращения такого спутника равен

Здесь T₁ – период обращения спутника на околоземной орбите. Период обращения спутника растет с увеличением радиуса орбиты. Нетрудно подсчитать, что при радиусе r орбиты, равном приблизительно 6,6 R_З, период обращения спутника окажется равным 24 часам. Спутник с таким периодом обращения, запущенный в плоскости экватора, будет неподвижно висеть над некоторой точкой земной поверхности. Такие спутники используются в системах космической радиосвязи. Орбита с радиусом r = 6,6 R_З называется геостационарной.

Модель. Движение спутников



Что такое гравитация для чайников: определение и теория простыми словами

Оби-Ван Кеноби сказал, что сила скрепляет галактику. То же самое можно сказать и о гравитации. Факт – гравитация позволяет нам ходить по Земле, Земле вращаться вокруг Солнца, а Солнцу двигаться вокруг сверхмассивной черной дыры в центре нашей галактики. Как понять гравитацию? Об этом — в нашей статье.

Сразу скажем, что вы не найдете здесь однозначно верного ответа на вопрос «Что такое гравитация». Потому что его просто нет! Гравитация – одно из самых таинственных явлений, над которым ученые ломают голову и до сих пор полностью не могут объяснить его природу.

Есть множество гипотез и мнений. Насчитывается более десятка теорий гравитации, альтернативных и классических. Мы рассмотрим самые интересные, актуальные и современные.

Хотите больше полезной информации и свежих новостей каждый день? Присоединяйтесь к нам в телеграм.

Гравитация – физическое фундаментальное взаимодействие

Всего в физике 4 фундаментальных взаимодействия. Благодаря им мир является именно таким, какой он есть. Гравитация – одно из этих взаимодействий.

Фундаментальные взаимодействия:

• гравитация;
• электромагнетизм;
• сильное взаимодействие;
• слабое взаимодействие.

Гравитация – самое слабое из четырех фундаментальных взаимодействий.

На текущий момент действующей теорией, описывающей гравитацию, является ОТО (общая теория относительности). Она была предложена Альбертом Эйнштейном в 1915-1916 годах.

Однако мы знаем, что об истине в последней инстанции говорить рано. Ведь несколько веков до появления ОТО в физике для описания гравитации главенствовала Ньютоновская теория, которая была существенно расширена.

В рамках ОТО на данный момент нельзя объяснить и описать все вопросы, связанные с гравитацией.

До Ньютона было широко распространено мнение, что гравитация на земле и небесная гравитация – разные вещи. Считалось, что планеты движутся по своим, отличным от земных, идеальным законам.

Закон всемирного тяготения

Ньютон открыл закон всемирного тяготения в 1667 году. Конечно, этот закон существовал еще при динозаврах и намного раньше.

Античные философы задумывались над существованием силы тяготения. Галилей экспериментально рассчитал ускорение свободного падения на Земле, открыв, что оно одинаково для тел любой массы. Кеплер изучал законы движения небесных тел.

Ньютону удалось сформулировать и обобщить результаты наблюдений. Вот что у него получилось:

Два тела притягиваются друг к другу с силой, называемой гравитационной силой или силой тяготения.

Формула силы притяжения между телами:

G – гравитационная постоянная, m – массы тел, r – расстояние между центрами масс тел.

Каков физический смысл гравитационной постоянной? Она равна силе, с которой действуют друг на друга тела с массами в 1 килограмм каждое, находясь на расстоянии в 1 метр друг от друга.

Закон всемирного тяготения

По теории Ньютона, каждый объект создает гравитационное поле. Точность закона Ньютона была проверена на расстояниях менее одного сантиметра. Конечно, для малых масс эти силы незначительны, и ими можно пренебречь .

Формула Ньютона применима как для расчету силы притяжения планет к солнцу, так и для маленьких объектов. Мы просто не замечаем, с какой силой притягиваются, скажем, шары на бильярдном столе. Тем не менее эта сила есть и ее можно рассчитать.

Сила притяжения действует между любыми телами во Вселенной. Ее действие распространяется на любые расстояния.

Закон всемирного тяготения Ньютона не объясняет природы силы притяжения, но устанавливает количественные закономерности. Теория Ньютона не противоречит ОТО. Ее вполне достаточно для решения практических задач в масштабах Земли и для расчета движения небесных тел.

Гравитация в ОТО

Несмотря на то, что теория Ньютона вполне применима на практике, она имеет ряд недостатков. Закон всемирного тяготения является математическим описанием, но не дает представления о фундаментальной физической природе вещей.

Согласно Ньютону, сила притяжения действует на любых расстояниях. Причем действует мгновенно. Учитывая, что самая большая скорость в мире – скорость света, выходит несоответствие. Как гравитация может мгновенно действовать на любые расстояниях, когда для их преодоления свету нужно не мгновение, а несколько секунд или даже лет?

В рамках ОТО гравитация рассматривается не как сила, которая действует на тела, но как искривление пространства и времени под действием массы.  Таким образом гравитация – не силовое взаимодействие.

Чем массивнее объект, тем сильнее он искривляет пространство

Каково действие гравитации? Попробуем описать его с использованием аналогии.

Представим пространство в виде упругого листа. Если положить на него легкий теннисный мячик, поверхность останется ровной. Но если рядом с мячиком положить тяжелую гирю, она продавит на поверхности ямку, и мячик начнет скатываться к большой и тяжелой гире. Это и есть «гравитация».

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Открытие гравитационных волн

Гравитационные волны были предсказаны Альбертом Эйнштейном еще в 1916 году, но открыли их только через сто лет, в 2015.

Что такое гравитационные волны? Снова проведем аналогию. Если бросить камень в спокойную воду, от места его падения по поверхности воды пойдут круги. Гравитационные волны – такая же рябь, возмущение. Только не на воде, а в мировом пространстве-времени.

Вместо воды – пространство-время, а вместо камня, скажем, черная дыра. Любое ускоренное передвижение массы порождает гравитационную волну. Если тела находятся в состоянии свободного падения, при прохождении гравитационной волны расстояние между ними изменится.

Моделирование гравитационных волн от слияния двух черных дыр

Так как гравитация – очень слабое взаимодействие, обнаружение гравитационных волн было связано с большими техническими трудностями. Современные технологии позволили обнаружить всплеск гравитационных волн только от сверхмассивных источников.

Подходящее событие для регистрации гравитационной волны — слияние черных дыр. К сожалению или к счастью, это происходит достаточно редко. Тем не менее ученым удалось зарегистрировать волну, которая буквально раскатилась по пространству Вселенной.

Для регистрации гравитационных волн был построен детектор диаметром 4 километра. При прохождении волны регистрировались колебания зеркал на подвесах в вакууме и интерференция света, отраженного от них.

Гравитационные волны подтвердили справедливость ОТО.

Гравитация и элементарные частицы

В стандартной модели за каждое взаимодействие отвечают определенные элементарные частицы. Можно сказать, что частицы являются переносчиками взаимодействий.

За гравитацию отвечает гравитон – гипотетическая безмассовая частица, обладающая энергией. Кстати, в нашем отдельном материале читайте подробнее о наделавшем много шума бозоне Хиггса и других элементарных частицах.

Напоследок приведем несколько любопытных фактов о гравитации.

10 фактов о гравитации

1. Чтобы преодолеть силу гравитации Земли, тело должно иметь скорость, равную 7,91 км/с. Это первая космическая скорость. Ее достаточно, чтобы тело (например, космический зонд) двигалось по орбите вокруг планеты.
2. Чтобы вырваться из гравитационного поля Земли, космический корабль должен иметь скорость не менее 11,2 км/с. Это вторая космическая скорость.
3. Объекты с наиболее сильной гравитацией – черные дыры. Их гравитация настолько велика, что они притягивают даже свет (фотоны).
4. Ни в одном уравнении квантовой механики вы не найдете силы гравитации. Дело в том, что при попытке включения гравитации в уравнения, они теряют свою актуальность. Это одна из самых важных проблем современной физики.
5. Слово гравитация происходит от латинского “gravis”, что означает “тяжелый”.
6. Чем массивнее объект, тем сильнее гравитация. Если человек, который на Земле весит 60 килограмм, взвесится на Юпитере, весы покажут 142 килограмма.
7. Ученые NASA пытаются разработать гравитационный луч, который позволит перемещать предметы бесконтактно, преодолевая силу притяжения.
8. Астронавты на орбите также испытывают гравитацию. Точнее, микрогравитацию. Они как бы бесконечно падают вместе с кораблем, в котором находятся.
9. Гравитация всегда притягивает и никогда не отталкивает.
10. Черная дыра, размером с теннисный мяч, притягивает объекты с той же силой, что и наша планета.

Состояние невесомости — это не отсутствие гравитации

Теперь вы знаете определение гравитации и можете сказать, по какой формуле рассчитывается сила притяжения. Если гранит науки придавливает вас к земле сильнее, чем гравитация, обращайтесь в наш студенческий сервис. Мы поможем учиться легко при самых больших нагрузках!

zaochnik.ru

Земное притяжение: почему люди не падают с поверхности Земли?

Дети порой бывают очень любопытными и иногда задают вопросы, на которые очень сложно ответить. Например, почему люди не падают с поверхности Земли? Ведь она круглая, вращается вокруг своей оси да еще и перемещается в бескрайних просторах Вселенной среди огромного количества звезд. Почему при этом человек может спокойно ходить, сидеть на диване и совершенно не беспокоиться? К тому же некоторые народы так и живут «вверх ногами». Да и бутерброд, который уронили, падает на землю, а не летит в небо. Может, что-то притягивает нас к Земле и мы не может оторваться?

Почему люди не падают с поверхности Земли?

Если ребенок начал задавать подобные вопросы, то можно рассказать ему о гравитации, или по-другому – о земном притяжении. Ведь именно это явление заставляет любой предмет стремиться к поверхности Земли. Благодаря гравитации человек не падает и не улетает.

Земное притяжение позволяет населению планеты спокойно перемещаться по ее поверхности, возводить здания и всевозможные сооружения, кататься на санках или лыжах с горы. Благодаря гравитации предметы падают вниз, а не летят вверх. Чтобы проверить это на деле, достаточно подбросить мяч. Он в любом случае упадет на землю. Вот почему люди не падают с поверхности Земли.

Конечно, земное притяжение не позволяет человеку падать с Земли. Но возникает другой вопрос — почему Луна на нее не падает? Ответ очень прост. Луна движется постоянно по орбите нашей планеты. Если же спутник Земли остановится, то он обязательно упадет на поверхность планеты. Это также можно проверить, проведя небольшой эксперимент. Для этого нужно привязать веревочку к гайке и раскрутить ее. Она будет перемещаться в воздухе до тех пор, пока не остановится. Если же прекратить раскручивание, то гайка просто упадет. Стоит также отметить, что гравитация Луны примерно в 6 раз слабее земного притяжение. Именно по этой причине здесь ощущается невесомость.

Сила притяжения есть у всех

Силой притяжения обладают практически все предметы: животные, машины, здания, люди и даже мебель. И человек не притягивается к другому человеку только потому, что наша гравитация достаточно мала.

Сила притяжения напрямую зависит от расстояния между отдельными телами, а также от их массы. Так как человек весит очень мало, он притягивается не к другим предметам, а именно к Земле. Ведь ее масса значительно больше. Земля очень большая. Масса нашей планеты огромна. Естественно, и сила притяжения велика. Благодаря этому все предметы притягиваются именно к Земле.

Когда было открыто земное притяжение?

Для детей бывают неинтересны скучные факты. Но история открытия земного притяжения достаточно странная и забавная. Закон всемирного тяготения был открыт Исааком Ньютоном. Ученый сидел под яблоней и размышлял о Вселенной. В этот момент ему на голову упал плод. В результате этого ученый осознал, что все предметы падают именно вниз, потому что существует сила притяжения. Исаак Ньютон продолжил свои исследования. Ученый установил, что сила гравитации зависит от массы тел, а также от расстояния между ними. Он также доказал, что на большом расстоянии предметы не способны влиять друг на друга. Так и возник закон гравитации.

Все ли падает вниз: небольшой эксперимент

Чтобы ребенок мог лучше понять, почему люди не падают с поверхности Земли, можно провести небольшой эксперимент. Для этого потребуются:

Стакан необходимо наполнить жидкостью до самых краев. После этого емкость следует накрыть картоном так, чтобы внутрь не попал воздух. После этого нужно перевернуть стакан дном вверх, придерживая при этом картон рукой. Лучше всего проводить эксперимент над раковиной.

Что же произошло? Картон и вода остались на месте. Дело в том, что внутри емкости совершенно нет воздуха. Картон и вода неспособны преодолеть давление воздуха снаружи. Именно по этой причине они остаются на своих местах.

fb.ru

Как преодолеть земное притяжение

Подробности Категория: Человек и небо Опубликовано 11.07.2014 12:37 Просмотров: 10255

Человечество давно стремилось в космос. Но как оторваться от Земли? Что мешало человеку взлететь к звёздам?

Как мы уже знаем, мешало этому земное притяжение, или гравитационная сила Земли — главное препятствие для космических полётов.

Земное притяжение

Все физические тела, находящиеся на Земле, подчиняются действию закона всемирного тяготения. Согласно этому закону все они притягивают друг друга, то есть действуют друг на друга с силой, которая называется гравитационной силой, или силой тяготения.

Величина этой силы прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Так как масса Земли очень велика и значительно превышает массу любого материального тела, находящегося на её поверхности, то сила тяготения Земли значительно больше сил тяготения всех других тел. Можно сказать, что по сравнению с силой тяготения Земли они вообще незаметны.

Земля притягивает к себе абсолютно всё. Какой бы предмет мы ни бросили вверх, под действием силы тяготения он обязательно вернётся на Землю. Вниз падают капли дождя, вода стекает с гор, осыпается листва с деревьев. Любой предмет, который мы уронили, также падает на пол, а не на потолок.

Главное препятствие для полётов в космос

Земное тяготение не даёт возможности летательным аппаратам покинуть Землю. И преодолеть его нелегко. Но человек научился это делать.

Понаблюдаем за мячом, лежащим на столе. Если он скатится со стола, то сила притяжения Земли заставит его упасть на пол. Но если мы возьмём мяч и с силой бросим вдаль, то упадёт он не сразу, а спустя некоторое время, описав траекторию в воздухе. Почему же он смог преодолеть земное притяжение хотя бы на короткое время?

А произошло вот что. Мы приложили к нему силу, тем самым сообщив ускорение, и мяч начал двигаться. И чем большее ускорение получит мяч, тем выше будет его скорость и тем дальше и выше он сможет улететь.

Представим себе установленную на вершине горы пушку, из которой выпущен снаряд А с большой скоростью. Такой снаряд способен пролететь несколько километров. Но, в конце концов, снаряд всё равно упадёт на землю. Его траектория под действием земного притяжения имеет изогнутый вид. Снаряд В вылетает из пушки с большей скоростью. Траектория его полёта более вытянутая, а сам он приземлится намного дальше. Чем большую скорость получает снаряд, тем прямее становится его траектория и тем большее расстояние он пролетает. И, наконец, при определённой скорости траектория снаряда С приобретает форму замкнутой окружности. Снаряд делает один круг вокруг Земли, другой, третий и уже не падает на Землю. Он становится искусственным спутником Земли.

Конечно, пушечные снаряды в космос никто не отправляет. А вот космические аппараты, получившие определённую скорость, спутниками Земли становятся.

Первая космическая скорость

Какую же скорость должен получить космический аппарат, чтобы преодолеть земное притяжение?

Минимальная скорость, которую нужно сообщить объекту, чтобы вывести его на околоземную круговую (геоцентрическую) орбиту, называется первой космической скоростью.

Вычислим значение этой скорости относительно Земли.

На тело, находящееся на орбите, действует сила тяготения, направленная к центру Земли. Она же является центростремительной силой, пытающейся притянуть это тело к Земле. Но тело на Землю не падает, так как действие этой силы уравновешивается другой силой – центробежной, которая пытается вытолкнуть его. Приравнивая формулы этих сил, вычислим первую космическую скорость.

где m – масса объекта, находящегося на орбите;

M – масса Земли;

v1 – первая космическая скорость;

R – радиус Земли

G – гравитационная постоянная.

M = 5,97·1024 кг, R = 6 371 км. Следовательно, v1 ≈ 7,9 км/с

Значение первой земной космической скорости зависит от радиуса и массы Земли и не зависит от массы тела, выводимого на орбиту.

По этой формуле можно вычислить первые космические скорости и для любой другой планеты. Конечно, они отличаются от первой космической скорости Земли, так как небесные тела имеют различные радиусы и массы. К примеру, первая космическая скорость для Луны равна 1680 км/с.

На орбиту искусственный спутник Земли выводит космическая ракета, разгоняющаяся до первой космической скорости и выше и преодолевающая земное притяжение.

Начало космической эры

Первая космическая скорость была достигнута в СССР 4 октября 1957 г. В этот день земляне услышали позывные первого искусственного спутника Земли. Он был запущен на орбиту с помощью космической ракеты, созданной в СССР. Это был металлический шар с усиками-антеннами, весивший всего 83,6 кг. А сама ракета обладала огромной для того времени мощностью. Ведь для того чтобы вывести на орбиту всего 1 дополнительный килограмм веса, вес самой ракеты должен был увеличиться на 250-300 кг. Но усовершенствование конструкций ракеты, двигателей и систем управления позволило вскоре отправить на земную орбиту гораздо более тяжёлые космические аппараты.

Второй космический спутник, запущенный в СССР 3 ноября 1957 г., весил уже 500 кг. На его борту была сложная научная аппаратура и первое живое существо – собака Лайка.

15 мая 1958 г. на орбиту вышел третий советский спутник, весивший уже 1327 кг.

В истории человечества началась космическая эра.

Вторая космическая скорость

Под действием земного притяжения спутник будет двигаться над планетой по круговой орбите горизонтально. Он не упадёт на поверхность Земли, но и не перейдёт на другую, более высокую орбиту. А чтобы он смог это сделать, ему нужно придать другую скорость, которая называется второй космической скоростью. Эту скорость называют параболической, скоростью убегания, скоростью освобождения. Получив такую скорость, тело перестанет быть спутником Земли, покинет её окрестности и станет спутником Солнца.

Если скорость тела при старте с поверхности Земли выше первой космической скорости, но ниже второй, его околоземная орбита будет иметь форму эллипса. А само тело останется на околоземной орбите.

Тело, получившее при старте с Земли скорость, равную второй космической скорости, будет двигаться по траектории, имеющей форму параболы. Но если эта скорость даже немного превысит значение второй космической скорости, его траектория станет гиперболой.

Вторая космическая скорость, как и первая, для разных небесных тел имеет разное значение, так как зависит от массы и радиуса этого тела.

Вычисляется она по формуле:

Между первой и второй космической скорость сохраняется соотношение

Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с.

Впервые ракета, преодолевшая земное притяжение, стартовала 2 января 1959 г. в СССР. Через 34 часа полёта она пересекла орбиту Луны и вышла в межпланетное пространство.

Вторая космическая ракета в сторону Луны была запущена 12 сентября 1959 г. Затем были ракеты, которые достигли поверхности Луны и даже осуществили мягкую посадку.

Впоследствии космические аппараты отправились и к другим планетам.

ency.info

О гравитации простыми словами.

Общее понятие гравитации

Гравитация – это, казалось бы, простое понятие, известное каждому человеку еще со времен школьной скамьи. Все мы помним историю о том, как на голову Ньютона упало яблоко, и он открыл закон всемирного тяготения. Однако все не так просто, как кажется. В той статье мы попытаемся дать ясный и исчерпывающий ответ на вопрос: что такое гравитация? А также рассмотрим главные мифы и заблуждения об этом интересном явлении.

Говоря простыми словами, гравитация — это притяжение между двумя любыми объектами во вселенной. Гравитацию можно определить, зная массу тел и расстояние от одного до другого. Чем сильнее гравитационное поле, тем больше будет вес тела и выше его ускорение. Например, на Луне вес космонавта будет в шесть раз меньше, чем на Земле. Сила гравитационного поля зависит от размеров объекта, который оно окружает. Так, лунная сила притяжения в шесть раз ниже земной. Впервые обосновал это научно и доказал с помощью математических вычислений ещё в XVII веке Исаак Ньютон.

Что упало на голову Ньютону

Несмотря на то, что сам великий английский ученый частично подтверждал известную всем легенду о яблоке и ушибе головы, всё же, сейчас можно сказать с уверенностью, что при открытии закона всемирного тяготения обошлось без травм и озарений. Основой, заложившей новую эру в естественных науках, стал труд «Математические начала натуральной философии». В нем Ньютон описывает закон тяготения и важные законы механики, открытые им за долгие годы напряженной работы. Знаменитый физик был натурой неторопливой и рассудительной, как и положено гениальному ученому. А поэтому от начала раздумий о природе тяготения до издания научной работы о ней прошло больше 20 лет. Впрочем, легенда об упавшем фрукте могла иметь под собой и какие-то реальные основания, вот только голова физика однозначно осталась цела.

Законы притяжения изучались и до Исаака Ньютона самыми различными научными деятелями. Но только он впервые математически доказал прямую взаимосвязь между тяготением и движением планет. То есть падающим с ветки яблоком и вращением луны вокруг земли управляет одна и та же сила – гравитация. И она действует на любые два тела во вселенной. Эти открытия заложили основу так называемой небесной механики, а также науки о динамике. Ньютоновская модель господствовала в науке более двух веков вплоть до появления теории относительности и квантовой механики.

Что думают о гравитации современные ученые

Гравитация является самым слабым из четырех известных на данный момент фундаментальных взаимодействий, которым подчиняются все частицы и составленные из них тела. Помимо гравитационного взаимодействия сюда же входят электромагнитное, сильно и слабое. Исследуются они на основании разных теорий, так, например, в приближенных скоростях небольшой гравитации применяют теорию тяготения еще самого Ньютона. А в общем случае используют общую теорию относительности Эйнштейна. Кроме того, описание гравитации в квантовом пределе должно будет осуществляться при помощи еще не появившейся квантовой теории.

Безусловно, сегодня физика сложна и выходит далеко за рамки представлений об окружающем мире обычного человека. Но интересоваться ей необходимо хотя бы на уровне основных понятий, ведь вполне возможно, что уже в ближайшее время мы можем стать свидетелями удивительных открытий в этой области, которые кардинально изменят жизнь человечества. Будет неловко, если вы вообще не поймете, что происходит.

Мифы о гравитации

Не только незнание, но и постоянные новые открытия в данной научной сфере порождают различные несуразицы и мифы о гравитации. Итак, несколько общепринятых заблуждений об этом уникальном явлении:

-Искусственные спутники никогда не сойдут с орбиты Земли и будут вечно вращаться вокруг неё. Это неправда. Дело в том, что помимо земного притяжения в космосе имеются и другие различные факторы, влияющие на орбиту тел. Это и торможение атмосферы для низких орбит и гравитационные поля Луны и других планет. Скорее всего, если дать спутнику вращаться без контроля на долгое время, его орбита будет изменяться, и в конечном счете он либо улетит в космические просторы, либо упадет на поверхность ближайшего тела.

-В космосе отсутствует гравитация. Даже на станциях, на которых космонавты пребывают в невесомости есть довольно сильная гравитация, чуть меньше, чем на Земле. Почему же тогда они не падают? Можно сказать, что сотрудники станции как бы находятся в состоянии постоянного падения, но никак упадут.

-Объект, приблизившийся к чёрной дыре, будет разорван. Довольно известный миф. Сила притяжение черной дыры действительно увеличится при приближении к ней, но совсем не обязательно, что приливные силы окажутся настолько мощными. Скорее всего они на горизонте событий обладают конечным значением, поскольку расстояние считается от центра дыры.

pikabu.ru

Как называется земное притяжение. Школьная энциклопедия. Когда было открыто земное притяжение

Подробности Категория: Человек и небо Опубликовано 11.07.2014 12:37 Просмотров: 7420

Человечество давно стремилось в космос. Но как оторваться от Земли? Что мешало человеку взлететь к звёздам?

Как мы уже знаем, мешало этому земное притяжение, или гравитационная сила Земли — главное препятствие для космических полётов.

Земное притяжение

Все меняются переменные, подверженные изменениям и репозиционированию космической материи. Планета вращается, но верхняя охлажденная поверхность содержит естественное вязкое сопротивление на расплавленном ядре. Это приводит к независимым электромагнитным импульсам, подобным тем, которые создавал двигатель с железным сердечником. Земля генерирует свое собственное магнитное поле, которое противоположно полюсу входящего солнечного ветра. К значению Земли необходимо указать: вращение расплавленного сердечника, вращение внешней поверхности, орбитальную скорость вокруг Солнца, орбитальную скорость вокруг Черной дыры Млечного Пути, взаимодействие Солнца, Черной дыры и других тел, смещение которых переносится через Гравитационная волна.

Все физические тела, находящиеся на Земле, подчиняются действию закона всемирного тяготения . Согласно этому закону все они притягивают друг друга, то есть действуют друг на друга с силой, которая называется гравитационной силой, или силой тяготения .

Чтобы усугубить проблему, вес Земли включает в себя воду. В прошлом большое количество воды было выровнено на севере и полярных противоположных южных полюсах. Верхняя атмосфера Земли изменилась в дисперсии и химическом составе. Жидкость смещается с каждым поворотным наклоном, позволяя переносить воду на увеличенные приливные сдвиги. Солнечные ветры видны в центральных экваториальных земных массивах. Вода темнее льда, эрго, скорость таяния увеличивается. По мере расширения Вселенной его скорость расширения увеличивается.

Эти элементы составные переменные, которые сокращают их историческую продолжительность жизни. То, что когда-то было событием эпохи, стало событием века. На положительной ноте: все действия имеют противоположную и равную реакцию. Более темные океаны означают больше «парникового эффекта». Лед вернется, когда темные небеса согреют планету. Эффект вобуляции уменьшается.

Величина этой силы прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Так как масса Земли очень велика и значительно превышает массу любого материального тела, находящегося на её поверхности, то сила тяготения Земли значительно больше сил тяготения всех других тел. Можно сказать, что по сравнению с силой тяготения Земли они вообще незаметны.

Тетонический сдвиг пластины, как и в прошлом, создаст новые горные хребты с миграцией океанических водоемов. Каир и Пирамиды были на краю воды. Сахара была на 50% меньше, что уменьшило перекрестный континент ураганов и сезонов Циклонов. В это время человечеству не хватает способности измерять, контролировать и изучать хорошо известный «гамма-луч» и его эквивалент «нейтрино». Гравитация — это сила, с помощью которой планета или другое тело тянет объекты к своему центру. Сила тяжести удерживает все планеты на орбите вокруг Солнца.

Почему люди не падают с поверхности Земли?

Почему вы приземляетесь на землю, когда вы вскакиваете, а не плаваете в космос? Почему все падает, когда вы бросаете их или бросаете? Ответ — сила тяжести: невидимая сила, которая тянет объекты друг к другу. Земная гравитация — это то, что держит вас на земле и что заставляет вещи падать.

Земля притягивает к себе абсолютно всё. Какой бы предмет мы ни бросили вверх, под действием силы тяготения он обязательно вернётся на Землю. Вниз падают капли дождя, вода стекает с гор, осыпается листва с деревьев. Любой предмет, который мы уронили, также падает на пол, а не на потолок.

Главное препятствие для полётов в космос

Анимация гравитации на работе. Альберт Эйнштейн описал гравитацию как кривую в пространстве, которая обтекает объект, такой как звезда или планета. Если другой объект находится поблизости, он втягивается в кривую. Все, что имеет массу, также имеет гравитацию. Объекты с большей массой имеют большую гравитацию. Гравитация также становится слабее с расстоянием. Итак, чем ближе объекты друг к другу, тем сильнее их гравитационное тяготение.

Земная гравитация исходит из всей ее массы. Вся ее масса составляет совокупное гравитационное воздействие на всю массу вашего тела. И если бы вы были на планете с меньшей массой, чем Земля, вы бы весили меньше, чем вы здесь.

Вы оказываете на Земле ту же гравитационную силу, что и на вас. Но поскольку Земля настолько массивнее, чем вы, ваша сила действительно не влияет на нашу планету.

Земное тяготение не даёт возможности летательным аппаратам покинуть Землю. И преодолеть его нелегко. Но человек научился это делать.

Понаблюдаем за мячом, лежащим на столе. Если он скатится со стола, то сила притяжения Земли заставит его упасть на пол. Но если мы возьмём мяч и с силой бросим вдаль, то упадёт он не сразу, а спустя некоторое время, описав траекторию в воздухе. Почему же он смог преодолеть земное притяжение хотя бы на короткое время?

Гравитация — это то, что удерживает планеты на орбите вокруг Солнца и что удерживает луну на орбите вокруг Земли. Гравитационное притяжение Луны тянет моря к ней, вызывая океанские приливы. Гравитация создает звезды и планеты, вытягивая материал, из которого они сделаны.

Есть у всех

Гравитация не только тянет на массу, но и на свет. Альберт Эйнштейн открыл этот принцип. Если вы будете сиять фонариком вверх, свет будет незаметно краснее, когда гравитация потянет его. Вы не можете видеть изменения глазами, но ученые могут его измерить.

А произошло вот что. Мы приложили к нему силу, тем самым сообщив ускорение, и мяч начал двигаться. И чем большее ускорение получит мяч, тем выше будет его скорость и тем дальше и выше он сможет улететь.

Представим себе установленную на вершине горы пушку, из которой выпущен снаряд А с большой скоростью. Такой снаряд способен пролететь несколько километров. Но, в конце концов, снаряд всё равно упадёт на землю. Его траектория под действием земного притяжения имеет изогнутый вид. Снаряд В вылетает из пушки с большей скоростью. Траектория его полёта более вытянутая, а сам он приземлится намного дальше. Чем большую скорость получает снаряд, тем прямее становится его траектория и тем большее расстояние он пролетает. И, наконец, при определённой скорости траектория снаряда С приобретает форму замкнутой окружности. Снаряд делает один круг вокруг Земли, другой, третий и уже не падает на Землю. Он становится искусственным спутником Земли.

Черные дыры упаковывают так много массы в такой маленький объем, что их сила тяжести достаточно сильна, чтобы что-либо, даже свет, не ускользнуло. Гравитация очень важна для нас. Без него мы не могли жить на Земле. Сила Солнца удерживает Землю на орбите вокруг нее, удерживая нас на удобном расстоянии, чтобы наслаждаться солнечным светом и теплом. Это удерживает нашу атмосферу и воздух, который нам нужно дышать. Гравитация — это то, что удерживает наш мир вместе.

Однако гравитация не везде везде на Земле. Гравитация немного сильнее над местами с более массой под землей, чем над местами с меньшей массой. Эти космические аппараты являются частью миссии по гравитационному восстановлению и климатическому эксперименту.

Конечно, пушечные снаряды в космос никто не отправляет. А вот космические аппараты, получившие определённую скорость, спутниками Земли становятся.

Первая космическая скорость

Какую же скорость должен получить космический аппарат, чтобы преодолеть земное притяжение?

Области в синем имеют слегка слабую гравитацию, а области красного цвета имеют немного более сильную гравитацию. Эти изменения выявили важные детали о нашей планете. Сила тяжести, известная тем, что якобы бросает яблоко на голову сэра Исаака Ньютона и тем самым способствует развитию физики, по-прежнему, пожалуй, наименее понятна из стандартных бесконтактных сил, которые также включают электричество и магнетизм.

Мы обвиняем гравитацию во всем поведении в космическом масштабе. Гравитация определяет орбиты планет и астероидов и звезд, она также определяет скорость расширения всей вселенной. Он представляет некоторые из самых волнующих вопросов, с которыми сталкиваются сегодня ученые. Таким образом, мы могли бы сказать, что это очень важно.

Минимальная скорость, которую нужно сообщить объекту, чтобы вывести его на околоземную круговую (геоцентрическую) орбиту, называется первой космической скоростью .

Вычислим значение этой скорости относительно Земли.

На тело, находящееся на орбите, действует сила тяготения, направленная к центру Земли. Она же является центростремительной силой, пытающейся притянуть это тело к Земле. Но тело на Землю не падает, так как действие этой силы уравновешивается другой силой – центробежной, которая пытается вытолкнуть его. Приравнивая формулы этих сил, вычислим первую космическую скорость.

Прежде чем мы сможем понять вопросы о гравитации, с которыми сталкиваются сегодня ученые, давайте начнем с основ. Хотя люди иногда используют «вес» и «массу», чтобы означать одно и то же, это не так. Масса, как мы видели ранее, является неотъемлемым свойством всех объектов. С другой стороны, вес — это сила, соответствующая определенному гравитационному полю, размер которого зависит как от массы объекта, так и от ускорения силы тяжести в этом поле. Масса характерна, а вес — это измерение этой характеристики при определенных условиях.

где m – масса объекта, находящегося на орбите;

M – масса Земли;

v 1 – первая космическая скорость;

Любой объект вблизи поверхности Земли испытывает такое же ускорение, потому что мы находимся примерно на том же расстоянии от центра Земли на его поверхности, поэтому мы испытываем одно и то же гравитационное притяжение. Это Исаак Ньютон, который включил результаты Галилея в ускорение гравитации. Он всегда указывает на центр Земли. Если мы обратимся к негативу в нашей системе отсчета, то мы используем и получаем отрицательную силу.

А как же Луна?

Это сила, которую мы обычно называем «весом». Поскольку ускорение, вызванное гравитацией, изменяется с гравитационным телом, мы ведем меньше на Луне и больше на Юпитере. Однако наша масса постоянна в любом месте. Это сила тяжести, которая меняется. Кто-нибудь хочет знать его или ее вес на Марсе?

R – радиус Земли

G – гравитационная постоянная.

M = 5,97·10 24 кг, R = 6 371 км. Следовательно, v 1 ≈ 7,9 км/с

Значение первой земной космической скорости зависит от радиуса и массы Земли и не зависит от массы тела, выводимого на орбиту.

По этой формуле можно вычислить первые космические скорости и для любой другой планеты. Конечно, они отличаются от первой космической скорости Земли, так как небесные тела имеют различные радиусы и массы. К примеру, первая космическая скорость для Луны равна 1680 км/с.

Гравитационное ускорение на Марсе. Приблизив, что средний ученик средней школы составляет 60 кг, сила тяжести на Марсе. Не зная, сколько весит 60 кг на Земле, у нас нет оснований для сравнения. На Земле весом 60 кг. Поскольку мы более знакомы с весом в килограммах, чем килограммами, мы можем использовать преобразование Земли в 1 кг на 2 фунта, чтобы сказать, что этот самый 60 кг человек весит 132 фунта на Земле, но это преобразование не работает для Марса: фунты там не то же самое.

Универсальный закон гравитации

Сэр Исаак Ньютон обнаружил, что небесные тела, такие как наша Луна и Земля, тянутся к всем другим небесным телам. Сила, ответственная за это, ослабляется как квадрат расстояния, отделяющего взаимодействующие массы, так называемый «закон обратного квадрата». Эти две силы равны между собой, потому что они являются парной реакции действий из Третьего закона движения Ньютона.

На орбиту искусственный спутник Земли выводит космическая ракета, разгоняющаяся до первой космической скорости и выше и преодолевающая земное притяжение.

Начало космической эры

Первая космическая скорость была достигнута в СССР 4 октября 1957 г. В этот день земляне услышали позывные первого искусственного спутника Земли. Он был запущен на орбиту с помощью космической ракеты, созданной в СССР. Это был металлический шар с усиками-антеннами, весивший всего 83,6 кг. А сама ракета обладала огромной для того времени мощностью. Ведь для того чтобы вывести на орбиту всего 1 дополнительный килограмм веса, вес самой ракеты должен был увеличиться на 250-300 кг. Но усовершенствование конструкций ракеты, двигателей и систем управления позволило вскоре отправить на земную орбиту гораздо более тяжёлые космические аппараты.

Эта константа должна была быть вставлена ​​для того, чтобы силы соответствовали наблюдаемым измерениям планетных движений. По сути, то, что понял Ньютон, было истинным гением: сила, из-за которой яблоко падала на землю, была той же силой, тянущей на Луну при вращении Земли!

Напомним: сила между двумя телами ощущается как привлекательная каждым из них и одинаковой величины. Другими словами, каждое действие имеет равную и противоположную реакцию — это третий закон Ньютона, поскольку он применим к гравитации. Сила тяжести на Земле от Луны такая же, хотя и противоположная по направлению, к силе тяжести на Луне с Земли. Третий закон Ньютона повторяет.

Второй космический спутник, запущенный в СССР 3 ноября 1957 г., весил уже 500 кг. На его борту была сложная научная аппаратура и первое живое существо – собака Лайка.

В истории человечества началась космическая эра.

Вторая космическая скорость

Какое гравитационное тяготение оказывает каждое тело на другое? После того, как мы включили все, мы получаем. Ускорение планеты из-за силы тяжести пропорционально ее массе и обратно пропорционально ее квадрату радиуса. Если мы хотим найти ускорение на поверхности планеты или луны или что-то еще, мы используем радиус самого тела для вычисления этого ускорения.

Все ли падает вниз: небольшой эксперимент

Это все еще на три порядка ниже радиуса Земли и существенно не повлияет на какой-либо из наших расчетов. Ответ лежит в круговом движении. Представьте, что вы бросаете мяч или стреляете в пушечное ядро ​​настолько быстро, что, когда он падает вниз к центру земли, его кривые пути такие, что он никогда не может попасть туда, как это. Эта скорость изменяется в зависимости от планеты или луны или любого другого.

Под действием земного притяжения спутник будет двигаться над планетой по круговой орбите горизонтально. Он не упадёт на поверхность Земли, но и не перейдёт на другую, более высокую орбиту. А чтобы он смог это сделать, ему нужно придать другую скорость, которая называется второй космической скоростью . Эту скорость называют параболической , скоростью убегания , скоростью освобождения . Получив такую скорость, тело перестанет быть спутником Земли, покинет её окрестности и станет спутником Солнца.

Техническое название силы, направленной к центру круга, является центростремительным ускорением. Движение по кругу больше связано с углами, чем с расстояниями, задавая проблемы кругового движения, кроме примеров свободных падений и движения снарядов, которые мы видели ранее. Если бы мы могли отрезать окружность круга и выровнять его ровно, динамика появлялась бы как линейное движение с постоянной скоростью.

Так где же ускорение во всем этом? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно подумать о том, что заставляет объект двигаться по кругу. Чтобы оставаться на круговом пути, объект должен постоянно меняться, что означает, что объект не имеет постоянной скорости и поэтому должен иметь силу и ускорение, действующие на него из первого и второго законов движения Ньютона.

Если скорость тела при старте с поверхности Земли выше первой космической скорости, но ниже второй, его околоземная орбита будет иметь форму эллипса. А само тело останется на околоземной орбите.

Тело, получившее при старте с Земли скорость, равную второй космической скорости, будет двигаться по траектории, имеющей форму параболы. Но если эта скорость даже немного превысит значение второй космической скорости, его траектория станет гиперболой.

Вторая космическая скорость, как и первая, для разных небесных тел имеет разное значение, так как зависит от массы и радиуса этого тела.

Вычисляется она по формуле:

Между первой и второй космической скорость сохраняется соотношение

Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с.

Впервые ракета, преодолевшая земное притяжение, стартовала 2 января 1959 г. в СССР. Через 34 часа полёта она пересекла орбиту Луны и вышла в межпланетное пространство.

Вторая космическая ракета в сторону Луны была запущена 12 сентября 1959 г. Затем были ракеты, которые достигли поверхности Луны и даже осуществили мягкую посадку.

Впоследствии космические аппараты отправились и к другим планетам.

Дети порой бывают очень любопытными и иногда задают вопросы, на которые очень сложно ответить. Например, почему люди не падают с поверхности Земли? Ведь она круглая, вращается вокруг своей оси да еще и перемещается в бескрайних просторах Вселенной среди огромного количества звезд. Почему при этом человек может спокойно ходить, сидеть на диване и совершенно не беспокоиться? К тому же некоторые народы так и живут «вверх ногами». Да и бутерброд, который уронили, падает на землю, а не летит в небо. Может, что-то притягивает нас к Земле и мы не может оторваться?

Почему люди не падают с поверхности Земли?

Если ребенок начал задавать подобные вопросы, то можно рассказать ему о гравитации, или по-другому — о земном притяжении. Ведь именно это явление заставляет любой предмет стремиться к поверхности Земли. Благодаря гравитации человек не падает и не улетает.

Земное притяжение позволяет населению планеты спокойно перемещаться по ее поверхности, возводить здания и всевозможные сооружения, кататься на санках или лыжах с горы. Благодаря гравитации предметы падают вниз, а не летят вверх. Чтобы проверить это на деле, достаточно подбросить мяч. Он в любом случае упадет на землю. Вот почему люди не падают с поверхности Земли.

А как же Луна?

Конечно, земное притяжение не позволяет человеку падать с Земли. Но возникает другой вопрос — почему Луна на нее не падает? Ответ очень прост. Луна движется постоянно по орбите нашей планеты. Если же остановится, то он обязательно упадет на поверхность планеты. Это также можно проверить, проведя небольшой эксперимент. Для этого нужно привязать веревочку к гайке и раскрутить ее. Она будет перемещаться в воздухе до тех пор, пока не остановится. Если же прекратить раскручивание, то гайка просто упадет. Стоит также отметить, что гравитация Луны примерно в 6 раз слабее земного притяжение. Именно по этой причине здесь ощущается невесомость.

есть у всех

Силой притяжения обладают практически все предметы: животные, машины, здания, люди и даже мебель. И человек не притягивается к другому человеку только потому, что наша гравитация достаточно мала.

Сила притяжения напрямую зависит от расстояния между отдельными телами, а также от их массы. Так как человек весит очень мало, он притягивается не к другим предметам, а именно к Земле. Ведь ее масса значительно больше. Земля очень большая. Масса нашей планеты огромна. Естественно, и сила притяжения велика. Благодаря этому все предметы притягиваются именно к Земле.

Когда было открыто земное притяжение?

Для детей бывают неинтересны скучные факты. Но история открытия земного притяжения достаточно странная и забавная. был открыт Исааком Ньютоном. Ученый сидел под яблоней и размышлял о Вселенной. В этот момент ему на голову упал плод. В результате этого ученый осознал, что все предметы падают именно вниз, потому что существует сила притяжения. продолжил свои исследования. Ученый установил, что сила гравитации зависит от массы тел, а также от расстояния между ними. Он также доказал, что на большом расстоянии предметы не способны влиять друг на друга. Так и возник закон гравитации.

Все ли падает вниз: небольшой эксперимент

Чтобы ребенок мог лучше понять, почему люди не падают с поверхности Земли, можно провести небольшой эксперимент. Для этого потребуются:

Стакан необходимо наполнить жидкостью до самых краев. После этого емкость следует накрыть картоном так, чтобы внутрь не попал воздух. После этого нужно перевернуть стакан дном вверх, придерживая при этом картон рукой. Лучше всего проводить эксперимент над раковиной.

Что же произошло? Картон и вода остались на месте. Дело в том, что внутри емкости совершенно нет воздуха. Картон и вода неспособны преодолеть давление воздуха снаружи. Именно по этой причине они остаются на своих местах.

crazylike.ru

Всемирный закон тяготения: точная формула силы всемирного притяжения, определение гравитации

Самым главным явлением, постоянно изучаемым физиками, является движение. Электромагнитные явления, законы механики, термодинамические и квантовые процессы – все это широкий спектр изучаемых физикой фрагментов мироздания. И все эти процессы сводятся, так или иначе, к одному – к движению тел.

Все во Вселенной движется. Гравитация – привычное явление для всех людей с самого детства, мы родились в гравитационном поле нашей планеты, это физическое явление воспринимается нами на самом глубоком интуитивном уровне и, казалось бы, даже не требует изучения.

Но, увы, вопрос, почему и каким образом все тела притягиваются друг к другу, остается и на сегодняшний день не до конца раскрытым, хотя и изучен вдоль и поперек.

В этой статье мы рассмотрим, что такое всемирное притяжение по Ньютону – классическую теорию гравитации. Однако прежде чем перейти к формулам и примерам, расскажем о сути проблемы притяжения и дадим ему определение.

Быть может, изучение гравитации стало началом натуральной философии (науки о понимании сути вещей), быть может, натуральная философия породила вопрос о сущности гравитации, но, так или иначе, вопросом тяготения тел заинтересовались еще в Древней Греции.

Движение понималось как суть чувственной характеристики тела, а точнее, тело двигалось, пока наблюдатель это видит. Если мы не можем явление измерить, взвесить, ощутить, значит ли это, что этого явления не существует? Естественно, не значит. И с тех пор, как Аристотель понял это, начались размышления о сути гравитации.

Как оказалось в наши дни, спустя многие десятки веков, гравитация является основой не только земного притяжения и притяжения нашей планеты к Солнцу, но и основой зарождения Вселенной и почти всех имеющихся элементарных частиц.

Задача движения

Проведем мысленный эксперимент. Возьмем в левую руку небольшой шарик. В правую возьмем такой же. Отпустим правый шарик, и он начнет падать вниз. Левый при этом остается в руке, он по-прежнему недвижим.

Остановим мысленно ход времени. Падающий правый шарик «зависает» в воздухе, левый все также остается в руке. Правый шарик наделен «энергией» движения, левый – нет. Но в чем глубокая, осмысленная разница между ними?

Где, в какой части падающего шарика прописано, что он должен двигаться? У него такая же масса, такой же объем. Он обладает такими же атомами, и они ничем не отличаются от атомов покоящегося шарика. Шарик обладает потенциальной энергией? Да, это правильный ответ, но откуда шарику известно, что обладает потенциальной энергией, где это зафиксировано в нем?

Именно эту задачу ставили перед собой Аристотель, Ньютон и Альберт Эйнштейн. И все три гениальных мыслителя отчасти решили для себя эту проблему, но на сегодняшний день существует ряд вопросов, требующих разрешения.

Гравитация Ньютона

В 1666 году величайшим английским физиком и механиком И. Ньютоном открыт закон, способный количественно посчитать силу, благодаря которой вся материя во Вселенной стремится друг к другу. Это явление получило название всемирное тяготение. Когда вас просят: «Сформулируйте закон всемирного тяготения», ваш ответ должен звучать так:

Сила гравитационного взаимодействия, способствующая притяжению двух тел, находится в прямой пропорциональной связи с массами этих тел и в обратной пропорциональной связи с расстоянием между ними.

Важно! В законе притяжения Ньютона используется термин «расстояние». Под этим термином следует понимать не дистанцию между поверхностями тел, а расстояние между их центрами тяжести. К примеру, если два шара радиусами r1 и r2 лежат друг на друге, то дистанция между их поверхностями равна нулю, однако сила притяжения есть. Все дело в том, что расстояние между их центрами r1+r2 отлично от нуля. В космических масштабах это уточнение не суть важно, но для спутника на орбите данная дистанция равна высоте над поверхностью плюс радиус нашей планеты. Расстояние между Землей и Луной также измеряется как расстояние между их центрами, а не поверхностями.

Для закона тяготения формула выглядит следующим образом:

,

где:

• F – сила притяжения,
• – массы,
• r – расстояние,
• G – гравитационная постоянная, равная 6,67·10−11 м³/(кг·с²).

Что же представляет собой вес, если только что мы рассмотрели силу притяжения?

Сила является векторной величиной, однако в законе всемирного тяготения она традиционно записана как скаляр. В векторной картине закон будет выглядеть таким образом:

.

Но это не означает, что сила обратно пропорциональна кубу дистанции между центрами. Отношение следует воспринимать как единичный вектор, направленный от одного центра к другому:

.

Закон гравитационного взаимодействия

Вес и гравитация

Рассмотрев закон гравитации, можно понять, что нет ничего удивительного в том, что лично мы ощущаем притяжение Солнца намного слабее, чем земное. Массивное Солнце хоть и имеет большую массу, однако оно очень далеко от нас. Земля тоже далеко от Солнца, однако она притягивается к нему, так как обладает большой массой. Каким образом найти силу притяжения двух тел, а именно как вычислить силу тяготения Солнца, Земли и нас с вами – с этим вопросом мы разберемся чуть позже.

Насколько нам известно, сила тяжести равна:

P = mg,

где m – наша масса, а g – ускорение свободного падения Земли (9,81 м/с2).

Важно! Не бывает двух, трех, десяти видов сил притяжения. Гравитация – единственная сила, дающая количественную характеристику притяжения. Вес (P = mg) и сила гравитации – одно и то же.

Если m – наша масса, M – масса земного шара, R – его радиус, то гравитационная сила, действующая на нас, равна:

.

Таким образом, поскольку F = mg:

.

Массы m сокращаются, и остается выражение для ускорения свободного падения:

.

Как видим, ускорение свободного падения – действительно постоянная величина, поскольку в ее формулу входят величины постоянные — радиус, масса Земли и гравитационная постоянная. Подставив значения этих констант, мы убедимся, что ускорение свободного падения равно 9,81 м/с2.

На разных широтах радиус планеты несколько отличается, поскольку Земля все-таки не идеальный шар. Из-за этого ускорение свободного падения в отдельных точках земного шара разное.

Вернемся к притяжению Земли и Солнца. Постараемся на примере доказать, что земной шар притягивает нас с вами сильнее, чем Солнце.

Примем для удобства массу человека: m = 100 кг. Тогда:

• Расстояние между человеком и земным шаром равно радиусу планеты: R = 6,4∙106 м.
• Масса Земли равна: M ≈ 6∙1024 кг.
• Масса Солнца равна: Mc ≈ 2∙1030 кг.
• Дистанция между нашей планетой и Солнцем (между Солнцем и человеком): r=15∙1010 м.

Гравитационное притяжение между человеком и Землей:

.

Данный результат довольно очевиден из более простого выражения для веса (P = mg).

Сила гравитационного притяжения между человеком и Солнцем:

.

Как видим, наша планета притягивает нас почти в 2000 раз сильнее.

Как найти силу притяжения между Землей и Солнцем? Следующим образом:

.

Теперь мы видим, что Солнце притягивает нашу планету более чем в миллиард миллиардов раз сильнее, чем планета притягивает нас с вами.

Первая космическая скорость

После того как Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения, ему стало интересно, с какой скоростью нужно бросить тело, чтобы оно, преодолев гравитационное поле, навсегда покинуло земной шар.

Правда, он представлял себе это несколько иначе, в его понимании была не вертикально стоящая ракета, устремленная в небо, а тело, которое горизонтально совершает прыжок с вершины горы. Это была логичная иллюстрация, поскольку на вершине горы сила притяжения немного меньше.

Так, на вершине Эвереста ускорение свободного падения будет равно не привычные 9,8 м/с2, а почти м/с2. Именно по этой причине там настолько разряженный воздух, частицы воздуха уже не так привязаны к гравитации, как те, которые «упали» к поверхности.

Постараемся узнать, что такое космическая скорость.

Первая космическая скорость v1 – это такая скорость, при которой тело покинет поверхность Земли (или другой планеты) и перейдет на круговую орбиту.

Постараемся узнать численной значение этой величины для нашей планеты.

Запишем второй закон Ньютона для тела, которое вращается вокруг планеты по круговой орбите:

,

где h — высота тела над поверхностью, R — радиус Земли.

На орбите на тело действует центробежное ускорение , таким образом:

.

Массы сокращаются, получаем:

,

.

Данная скорость называется первой космической скоростью:

Как можно заметить, космическая скорость абсолютно не зависит от массы тела. Таким образом, любой предмет, разогнанный до скорости 7,9 км/с, покинет нашу планету и перейдет на ее орбиту.

Первая космическая скорость

Вторая космическая скорость

Однако, даже разогнав тело до первой космической скорости, нам не удастся полностью разорвать его гравитационную связь с Землей. Для этого и нужна вторая космическая скорость. При достижении этой скорости тело покидает гравитационное поле планеты и все возможные замкнутые орбиты.

Важно! По ошибке часто считается, что для того чтобы попасть на Луну, космонавтам приходилось достигать второй космической скорости, ведь нужно было сперва «разъединиться» с гравитационным полем планеты. Это не так: пара «Земля — Луна» находятся в гравитационном поле Земли. Их общий центр тяжести находится внутри земного шара.

Для того чтобы найти эту скорость, поставим задачу немного иначе. Допустим, тело летит из бесконечности на планету. Вопрос: какая скорость будет достигнута на поверхности при приземлении (без учета атмосферы, разумеется)? Именно такая скорость и потребуется телу, чтобы покинуть планету.

Вторая космическая скорость

Запишем закон сохранения энергии:

,

где в правой части равенства стоит работа силы тяжести: A = Fs.

Отсюда получаем, что вторая космическая скорость равна:

Таким образом, вторая космическая скорость в   раз больше первой:

.

Закон всемирного тяготения. Физика 9 класс

Закон Всемирного тяготения.

Вывод

Мы с вами узнали, что хотя гравитация является основной силой во Вселенной, многие причины этого явления до сих пор остались загадкой. Мы узнали, что такое сила всемирного тяготения Ньютона, научились считать ее для различных тел, а также изучили некоторые полезные следствия, которые вытекают из такого явления, как всемирный закон тяготения.

uchim.guru

Наименование разделов и тем		Объем часов	Уровень освоения
Тема 3.3. Движение небесных тел под действием сил тяготения.	Закон всемирного тяготения. Возмущения в движении тел Солнечной системы. Масса и плотность Земли. Определение массы небесных тел. Движение искусственных спутников Земли и космических аппаратов к планетам. Описание особенностей движения тел Солнечной системы под действием сил тяготения по орбитам с различным эксцентриситетом. Объяснение причин возникновения приливов на Земле и возмущений в движении тел Солнечной системы. Понимание особенности движения и маневров космических аппаратов для исследования тел Солнечной системы.

3.3.1. Закон всемирного тяготения.

Согласно закону всемирного тяготения, изученному в курсе физики,

все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

где т 1
и т 2
— массы тел;
r

— расстояние между ними;
G

— гравитационная постоянная.

Открытию закона всемирного тяготения во многом способствовали законы движения планет, сформулированные Кеплером, и другие достижения астрономии XVII в. Так, знание расстояния до Луны позволило Исааку Ньютону (1643-1727) доказать тождественность силы, удерживающей Луну при ее движении вокруг Земли, и силы, вызывающей падение тел на Землю.

Ведь если сила тяжести меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, как это следует из закона всемирного тяготения, то Луна, находящаяся от Земли на расстоянии примерно 60 ее радиусов, должна испытывать ускорение в 3600 раз меньшее, чем ускорение силы тяжести на поверхности Земли, равное 9,8 м/с. Следовательно, ускорение Луны должно составлять 0,0027 м/с 2 .

В то же время Луна, как любое тело, равномерно движущееся по окружности, имеет ускорение

где ω
— ее угловая скорость,
r

— радиус ее орбиты. Если считать, что радиус Земли равен6400 км, то радиус лунной орбиты будет составлять
r

= 60 6 400 000 м = 3,84 10
6
м. Звездный период обращения Луны Т
= 27,32 суток, в секундах составляет 2,36 10
6
с. Тогда ускорение орбитального движения Луны

Равенство этих двух величин ускорения доказывает, что сила, удерживающая Луну на орбите, есть сила земного притяжения, ослабленная в 3600 раз по сравнению с действующей на поверхности Земли.

Можно убедиться и в том, что при движении планет, в соответствии с третьим законом Кеплера, их ускорение и действующая на них сила притяжения Солнца обратно пропорциональны квадрату расстояния, как это следует из закона всемирного тяготения. Действительно, согласно третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит
d

и квадратов периодов обращения T
есть величина постоянная:

Ускорение планеты равно

Из третьего закона Кеплера следует

поэтому ускорение планеты равно

Итак, сила взаимодействия планет и Солнца удовлетворяет закону всемирного тяготения.

3.3.2. Возмущения в движении тел Солнечной системы.

Законы Кеплера строго выполняются, если рассматривается движение двух изолированных тел (Солнце и планета) под действием их взаимного притяжения. Однако в Солнечной системе планет много, все они взаимодействуют не только с Солнцем, но и между собой. Поэтому движение планет и других тел не в точности подчиняется законам Кеплера. Отклонения тел от движения по эллипсам называют возмущениями.

Возмущения эти невелики, так как масса Солнца гораздо больше массы не только отдельной планеты, но и всех планет в целом. Наибольшие возмущения в движении тел Солнечной системы вызывает Юпитер, масса которого в 300 раз превышает массу Земли. Особенно заметны отклонения астероидов и комет при их прохождении вблизи Юпитера.

В настоящее время возмущения учитываются при вычислении положения планет, их спутников и других тел Солнечной системы, а также траекторий космических аппаратов, запускаемых для их исследования. Но еще в XIX в. расчет возмущений позволил сделать одно из самых известных в науке открытий «на кончике пера» — открытие планеты Нептун.

Проводя очередной обзор неба в поиске неизвестных объектов, Вильям Гершель


в 1781 г. открыл планету, названную впоследствии Ураном. Спустя примерно полвека стало очевидно, что наблюдаемое движение Урана не согласуется с расчетным даже при учете возмущений со стороны всех известных планет. На основе предположения о наличии еще одной «заурановой» планеты были сделаны вычисления ее орбиты и положения на небе. Независимо друг от друга эту задачу решили
Джон Адамc

в Англии и Урбен Леверье


во Франции. На основе расчетов Леверье немецкий астроном Иоганн Галле

23 сентября 1846 г.обнаружил в созвездии Водолея неизвестную ранее планету — Нептун. Это открытие стало триумфом гелиоцентрической системы, важнейшим подтверждением справедливости закона всемирного тяготения. В дальнейшем в движении Урана и Нептуна были замечены возмущения, которые стали основанием для предположения о существовании в Солнечной системе еще одной планеты. Ее поиски увенчались успехом лишь в 1930 г.,когда после просмотра большого количества фотографий звездного неба была открыта самая далекая от Солнца планета — Плутон.

3.3.3. Масса и плотность Земли.

Закон всемирного тяготения позволил определить массу нашей планеты. Исходя из закона всемирного тяготения, ускорение свободного падения можно выразить так:

Подставим в формулу известные значения этих величин:

g = 9,8 м/с, G = 6,67 10 -11 H м 2 /кг 2 , R = 6370 км — и получим, что масса Земли М = 6 10 24 кг

Зная массу и объем земного шара, можно вычислить его среднюю плотность: 5,5 10 3 кг/м 3 . С глубиной за счет увеличения давления и содержания тяжелых элементов плотность возрастает.

3.3.4. Определение массы небесных тел.

Более точная формула третьего закона Кеплера, которая была получена Ньютоном, дает возможность определить одну из важнейших характеристик любого небесного тела — массу. Выведем эту формулу, считая (в первом приближении) орбиты планет круговыми.

Пусть два тела, взаимно притягивающиеся и обращающиеся вокруг общего центра масс, имеющие массы
m

1

и
m

2
, находятся от центра масс на расстоянии
r
1

и
r
2

и обращаются вокруг него с периодом Т.
Расстояние между их центрами
R

=
r
1

+

r

2

. На основании закона всемирного тяготения ускорение каждого из этих тел равно:

Угловая скорость обращения вокруг центра масс составляет .
Тогда центростремительное ускорение выразится для каждого тела так:

Приравняв полученные для ускорений выражения, выразив из них
r

1

и
r

2

и сложив их почленно, получаем:

откуда

Посколькув правой части этого выражения находятся только постоянные величины, оно справедливо для любой системы двух тел, взаимодействующих по закону тяготения и обращающихся вокруг общего центра масс, — Солнце и планета, планета и спутник. Определим массу Солнца, для этого запишем выражение:

где М
— масса Солнца;
m

1

— масса Земли; т 2
— масса Луны;
T
1

и

a

1

— период обращения Земли вокруг Солнца (год) и большая полуось ее орбиты; Т 2
и а 2
— период обращения Луны вокруг Земли и большая полуось лунной орбиты.

Пренебрегая массой Земли, которая ничтожно мала по сравнению с массой Солнца, и массой Луны, которая в 81 раз меньше массы Земли, получим:

Подставив в формулу соответствующие значения и приняв массу Земли за 1, мы получим, что Солнце примерно в 333 000 раз по массе больше нашей планеты.

Массы планет, не имеющих спутников, определяют по тем возмущениям, которые они оказывают на движение астероидов, комет или космических аппаратов, пролетающих в их окрестностях.

3.3.5. Причины возникновения приливов на Земле

Под действием взаимного притяжения частиц тело стремится принять форму шара. Если эти тела вращаются, то они деформируются, сжимаются вдоль оси вращения.

Кроме того, изменение их формы происходит и под действием взаимного притяжения, которое вызывают явления, называемые приливами.
Давно известные на Земле, они получили объяснение только на основе закона всемирного тяготения.

Рассмотрим ускорения, создаваемые притяжением Луны в различных точках земного шара (рис. 3.13). Поскольку точки А, В
находятся на различных расстояниях от Луны, ускорения, создаваемые ее притяжением, будут различны.

Разность ускорений, вызываемых притяжением другого тела в данной точке и в центре планеты, называется приливным ускорением.

Приливные ускорения в точках А
и В
направлены от центра Земли. В результате Земля, и в первую очередь ее водная оболочка, вытягивается в обе стороны по линии, соединяющей центры Земли и Луны. В точках А
и В
наблюдается прилив, а вдоль круга, плоскость которого перпендикулярна этой линии, на Земле происходит отлив. Тяготение Солнца также вызывает приливы, но из-за большей его удаленности они меньше, чем вызванные Луной. Приливы наблюдаются не только в гидросфере, но и в атмосфере и в литосфере Земли и других планет.

Вследствие суточного вращения Земля стремится увлечь за собой приливные горбы, в то же время вследствие тяготения Луны, которая обращается вокруг Земли за месяц, полоса приливов должна перемещаться по земной поверхности значительно медленнее. В результате между огромными массами воды, участвующей в приливных явлениях, и дном океана возникает приливное трение. Оно тормозит вращение Земли и вызывает увеличение продолжительности суток, которые в прошлом были значительно короче (5-6 ч). Вместе с тем приливы, вызываемые Землей на Луне, затормозили ее вращение, и она теперь обращена к Земле одной стороной. Такое же медленное вращение характерно для многих спутников Юпитера и других планет. Сильные приливы, вызываемые на Меркурии и Венере Солнцем, по-видимому, являются причиной их крайне медленного вращения вокруг оси.

3.3.6. Движение искусственных спутников Земли и космических аппаратов к планетам.

Возможность создания искусственного спутника Земли теоретически обосновал еще Ньютон. Он показал, что существует такая горизонтально направленная скорость при которой тело, падая на Землю, тем не менее на нее не упадет, а будет двигаться вокруг Земли, оставаясь от нее на одном и том же расстоянии. При такой скорости тело будет приближаться к Земле вследствие ее притяжения как раз на столько, на сколько из-за кривизны поверхности нашей планеты оно будет от нее удаляться (рис. 3.14). Эту скорость, которую называют первой космической (или круговой), известна вам из курса физики:

Практически осуществить запуск искусственного спутника Земли оказалось возможно лишь через два с половиной столетия после открытия Ньютона — 4 октября 1957 г. За сорок с лишним лет, прошедшие с этого дня, который нередко называют началом космической эры человечества, во многих странах мира запущено около 4000 спутников различного устройства и назначения. Созданы орбитальные станции, на которых длительное время, сменяя друг друга, работают экипажи, состоящие из космонавтов разных стран. Американские астронавты неоднократно посещали Луну, автоматические межпланетные станции исследовали все планеты Солнечной системы, за исключением самой отдаленной планеты Плутон.

Космические аппараты (КА), которые направляются к Луне и планетам, испытывают притяжение со стороны Солнца и согласно законам Кеплера так же, как и сами планеты, движутся по эллипсам. Скорость движения Земли по орбите составляет около 30 км/с. Если геометрическая сумма скорости космического аппарата, которую ему сообщили при запуске, и скорости Земли будет больше этой величины, то КА будет двигаться по орбите, лежащей за пределами земной орбиты. Если меньше — внутри ее. В первом случае, когда он полетит к Марсу или другой внешней планете, энергетические затраты будут наименьшими, если КА достигнет орбиты этой планеты при своем максимальном удалении от Солнца- в афелии (рис. 3.15). Кроме того, необходимо так рассчитать время старта КА, чтобы к этому моменту в ту же точку своей орбиты пришла планета. Иначе говоря, начальная скорость и день запуска КА должны быть выбраны таким образом, чтобы КА и планета, двигаясь каждый по своей орбите, одновременно подошли к точке встречи. Во втором случае — для внутренней планеты — встреча с КА должна произойти в перигелии его орбиты (рис. 3.16). Такие траектории полетов называются полуэллиптическими.
Большие оси этих эллипсов проходят через Солнце, которое находится в одном из фокусов, как и полагается по первому закону Кеплера.

Почему выпущенный из рук камень падает на Землю? Потому что его притягивает Земля, скажет каждый из вас. В самом деле, камень падает на Землю с ускорением свободного падения. Следовательно, на камень со стороны Земли действует сила, направленная к Земле.

Согласно третьему закону Ньютона и камень действует на Землю с такой же по модулю силой, направленной к камню. Иными словами, между Землей и камнем действуют силы взаимного притяжения.

Догадка Ньютона

Ньютон был первым, кто сначала догадался, а потом и строго доказал, что причина, вызывающая падение камня на Землю, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же. Это сила тяготения, действующая между любыми телами Вселенной. Вот ход его рассуждений, приведенных в главном труде Ньютона «Математические начала натуральной философии»: «Брошенный горизонтально камень отклонится под действием тяжести от прямолинейного пути и, описав кривую траекторию, упадет наконец на Землю. Если его бросить с большей скоростью, то он упадет дальше» (рис. 3.2). Продолжая эти рассуждения, Ньютон приходит к выводу, что если бы не сопротивление воздуха, то траектория камня, брошенного с высокой горы с определенной скоростью, могла бы стать такой, что он вообще никогда не достиг бы поверхности Земли, а двигался вокруг нее «подобно тому, как планеты описывают в небесном пространстве свои орбиты».

Рис. 3.2

Сейчас нам стало настолько привычным движение спутников вокруг Земли, что разъяснять мысль Ньютона подробнее нет необходимости.

Итак, по мнению Ньютона, движение Луны вокруг Земли или планет вокруг Солнца — это тоже свободное падение, но только падение, которое длится, не прекращаясь, миллиарды лет. Причиной такого «падения» (идет ли речь действительно о падении обычного камня на Землю или о движении планет по их орбитам) является сила всемирного тяготения. От чего же эта сила зависит?

Зависимость силы тяготения от массы тел

В § 1.23 говорилось о свободном падении тел. Упоминались опыты Галилея, доказавшие, что Земля сообщает всем телам в данном месте одно и то же ускорение независимо от их массы. Это возможно лишь в том случае, если сила притяжения к Земле прямо пропорциональна массе тела. Именно в этом случае ускорение свободного падения, равное отношению силы земного притяжения к массе тела, является постоянной величиной.

Действительно, в этом случае увеличение массы m, например, вдвое приведет к увеличению модуля силы тоже вдвое, а ускорение, которое равно отношению , останется неизменным.

Обобщая этот вывод для сил тяготения между любыми телами, заключаем, что сила всемирного тяготения прямо пропорциональна массе тела, на которое эта сила действует. Но во взаимном притяжении участвуют по меньшей мере два тела. На каждое из них, согласно третьему закону Ньютона, действуют одинаковые по модулю силы тяготения. Поэтому каждая из этих сил должна быть пропорциональна как массе одного тела, так и массе другого тела.

Поэтому сила всемирного тяготения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс
:

От чего еще зависит сила тяготения, действующая на данное тело со стороны другого тела?

Зависимость силы тяготения от расстояния между телами

Можно предположить, что сила тяготения должна зависеть от расстояния между телами. Чтобы проверить правильность этого предположения и найти зависимость силы тяготения от расстояния между телами, Ньютон обратился к движению спутника Земли — Луны. Ее движение было в те времена изучено гораздо точнее, чем движение планет.

Обращение Луны вокруг Земли происходит под действием силы тяготения между ними. Приближенно орбиту Луны можно считать окружностью. Следовательно, Земля сообщает Луне центростремительное ускорение. Оно вычисляется по формуле

где R — радиус лунной орбиты, равный примерно 60 радиусам Земли, Т = 27 сут 7 ч 43 мин = 2,4 10 6 с — период обращения Луны вокруг Земли. Учитывая, что радиус Земли R 3 = 6,4 10 6 м, получим, что центростремительное ускорение Луны равно:

Найденное значение ускорения меньше ускорения свободного падения тел у поверхности Земли (9,8 м/с 2) приблизительно в 3600 = 60 2 раз.

Таким образом, увеличение расстояния между телом и Землей в 60 раз привело к уменьшению ускорения, сообщаемого земным притяжением, а следовательно, и самой силы притяжения в 60 2 раз(1).

Отсюда вытекает важный вывод: ускорение, которое сообщает телам сила притяжения к Земле, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли
:

где C 1 — постоянный коэффициент, одинаковый для всех тел.

Законы Кеплера

Исследование движения планет показало, что это движение вызвано силой притяжения к Солнцу. Используя тщательные многолетние наблюдения датского астронома Тихо Браге, немецкий ученый Иоганн Кеплер в начале XVII в. установил кинематические законы движения планет — так называемые законы Кеплера.

Первый закон Кеплера

Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

Эллипсом (рис. 3.3) называется плоская замкнутая кривая, сумма расстояний от любой точки которой до двух фиксированных точек, называемых фокусами, постоянна. Эта сумма расстояний равна длине большой оси АВ эллипса, т. е.

где F 1 и F 2 — фокусы эллипса, а b = — его большая полуось; О — центр эллипса. Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перигелием, а самая далекая от него точка — афелием. Если Солнце находится в фокусе F 1 (см. рис. 3.3), то точка А — перигелий, а точка В — афелий.

Рис. 3.3

Второй закон Кеплера

Радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади
. Так, если заштрихованные секторы (рис. 3.4) имеют одинаковые площади, то пути s 1 , s 2 , s 3 будут пройдены планетой за равные промежутки времени. Из рисунка видно, что s 1 > s 2 . Следовательно, линейная скорость движения планеты в различных точках ее орбиты неодинакова. В перигелии скорость планеты наибольшая, в афелии — наименьшая.

Рис. 3.4

Третий закон Кеплера

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит
. Обозначив большую полуось орбиты и период обращения одной из планет через b 1 и T 1 а другой — через b 2 и Т 2 , третий закон Кеплера можно записать так:

На основании законов Кеплера можно сделать определенные выводы об ускорениях, сообщаемых планетам Солнцем. Мы для простоты будем считать орбиты не эллиптическими, а круговыми. Для планет Солнечной системы эта замена не является слишком грубым приближением.

Тогда сила притяжения со стороны Солнца в этом приближении должна быть направлена для всех планет к центру Солнца.

Если через Т обозначить периоды обращения планет, а через R — радиусы их орбит, то, согласно третьему закону Кеплера, для двух планет можно записать

Нормальное ускорение при движении по окружности а = ω 2 R. Поэтому отношение ускорений планет

Используя уравнение (3.2.4), получим

Так как третий закон Кеплера справедлив для всех планет, то ускорение каждой планеты обратно пропорционально квадрату расстояния ее до Солнца:

Постоянная С 2 одинакова для всех планет, но не совпадает с постоянной С 1 в формуле для ускорения, сообщаемого телам земным шаром.

Выражения (3.2.2) и (3.2.6) показывают, что сила тяготения в обоих случаях (притяжение к Земле и притяжение к Солнцу) сообщает всем телам ускорение, не зависящее от их массы и убывающее обратно пропорционально квадрату расстояния между ними:

Закон всемирного тяготения

Существование зависимостей (3.2.1) и (3.2.7) означает, что сила всемирного тяготения

В 1667 г. Ньютон окончательно сформулировал закон всемирного тяготения:

Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними
. Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной(2) постоянной.

Взаимодействие точечных и протяженных тел

Закон всемирного тяготения (3.2.8) справедлив только для таких тел, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними. Иначе говоря, он справедлив только для материальных точек. При этом силы гравитационного взаимодействия направлены вдоль линии, соединяющей эти точки (рис. 3.5). Подобного рода силы называются центральными.

Рис. 3.5

Для нахождения силы тяготения, действующей на данное тело со стороны другого, в случае, когда размерами тел пренебречь нельзя, поступают следующим образом. Оба тела мысленно разделяют на столь малые элементы, чтобы каждый из них можно было считать точечным. Складывая силы тяготения, действующие на каждый элемент данного тела со стороны всех элементов другого тела, получают силу, действующую на этот элемент (рис. 3.6). Проделав такую операцию для каждого элемента данного тела и сложив полученные силы, находят полную силу тяготения, действующую на это тело. Задача эта сложная.

Рис. 3.6

Есть, однако, один практически важный случай, когда формула (3.2.8) применима к протяженным телам. Можно доказать, что сферические тела, плотность которых зависит только от расстояний до их центров, при расстояниях между ними, больших суммы их радиусов, притягиваются с силами, модули которых определяются формулой (3.2.8). В этом случае R — это расстояние между центрами шаров.

И наконец, так как размеры падающих на Землю тел много меньше размеров Земли, то эти тела можно рассматривать как точечные. Тогда под R в формуле (3.2.8) следует понимать расстояние от данного тела до центра Земли.

Вопросы для самопроверки

1. Расстояние от Марса до Солнца на 52% больше расстояния от Земли до Солнца. Какова продолжительность года на Марсе?
2. Как изменится сила притяжения между шарами, если алюминиевые шары (рис. 3.7) заменить стальными шарами той же массы? того же объема?

Рис. 3.7

(1) Интересно, что, будучи студентом, Ньютон понял, что Луна движется под влиянием притяжения к Земле. Но в то время радиус Земли был известен неточно, и расчеты не привели к правильному результату . Лишь спустя 16 лет появились новые, исправленные данные, и закон всемирного тяготения был опубликован.

(2) От латинского слова gravitas — тяжесть.

Исходя из трактовки второго закона Ньютона, можно сделать вывод, что изменение движения происходит посредствам силы. Механика рассматривает силы различной физической природы. Многие из них определяются с помощью действия сил тяготения.

В 1862 году был открыт закон всемирного тяготения И. Ньютоном. Он предположил, что силы, удерживающие Луну, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. Смысл гипотезы состоит в наличии действия сил притяжения, направленных по линии и соединяющих центры масс, как изображено на рисунке 1 . 10 . 1 . Шаровидное тело имеет центр массы, совпадающий с центром шара.

Рисунок
1 . 10 . 1 . Гравитационные силы притяжения между телами. F 1 → = — F 2 → .

Определение 1

При известных направлениях движений планет Ньютон пытался выяснить, какие силы действуют на них. Этот процесс получил название обратной задачи механики
.

Основная задача механики – определение координат тела известной массы с его скоростью в любой момент времени при помощи известных сил, действующих на тело, и заданным условием (прямая задача). Обратная же выполняется с определением действующих сил на тело с известным его направлением. Такие задачи привели ученого к открытию определения закона всемирного тяготения.

Определение 2

Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

F = G m 1 m 2 r 2 .

Значение G определяет коэффициент пропорциональности всех тел в природе, называемое гравитационной постоянной и обозначаемое по формуле G = 6 , 67 · 10 — 11 Н · м 2 / к г 2 (С И) .

Большинство явлений в природе объясняются наличием действия силы всемирного тяготения. Движение планет, искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все объясняется законом тяготения и динамики.

Определение 3

Проявлении силы тяготения характеризуется наличием силы тяжести
. Так называется сила притяжения тел к Земле и вблизи ее поверхности.

Когда М обозначается как масса Земли, R З – радиус, m – масса тела, то формула силы тяжести принимает вид:

F = G M R З 2 m = m g .

Где g – ускорение свободного падения, равняющееся g = G M R З 2 .

Сила тяжести направлена к центру Земли, как показано в примере Луна-Земля. При отсутствии действия других сил тело движется с ускорением свободного падения. Его среднее значение равняется 9 , 81 м / с 2 . При известном G и радиусе R 3 = 6 , 38 · 10 6 м производятся вычисления массы Земли М по формуле:

M = g R 3 2 G = 5 , 98 · 10 24 к г.

Если тело удаляется от поверхности Земли, тогда действие силы тяготения и ускорения свободного падения меняются обратно пропорционально квадрату расстояния r к центру. Рисунок 1 . 10 . 2 показывает, как изменяется сила тяготения, действующая на космонавта корабля, при удалении от Земли. Очевидно, что F притягивания его к Земле равняется 700 Н.

Рисунок
1 . 10 . 2 . Изменение силы тяготения, действующей на космонавта при удалении от Земли.

Пример 1

Земля-Луна подходит в качестве примера взаимодействия системы двух тел.

Расстояние до Луны – r Л = 3 , 84 · 10 6 м. Оно в 60 раз больше радиуса Земли R З. Значит, при наличии земного притяжения, ускорение свободного падения α Л орбиты Луны составит α Л = g R З r Л 2 = 9 , 81 м / с 2 60 2 = 0 , 0027 м / с 2 .

Оно направлено к центру Земли и получило название центростремительного. Расчет производится по формуле a Л = υ 2 r Л = 4 π 2 r Л T 2 = 0 , 0027 м / с 2 , где Т = 27 , 3 суток – период обращения Луны вокруг Земли. Результаты и расчеты, выполненные разными способами, говорят о том, что Ньютон был прав в своем предположении единой природы силы, удерживающей Луну на орбите, и силы тяжести.

Луна имеет собственное гравитационное поле, которое определяет ускорение свободного падения g Л на поверхности. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус в 3 , 7 раза. Отсюда видно, что ускорение g Л следует определять из выражения:

g Л = G M Л R Л 2 = G M З 3 , 7 2 T 3 2 = 0 , 17 g = 1 , 66 м / с 2 .

Такая слабая гравитация характерна для космонавтов, находящихся на Луне. Поэтому можно совершать огромные прыжки и шаги. Прыжок вверх на метр на Земле соответствует семиметровому на Луне.

Движение искусственных спутников зафиксировано за пределами земной атмосферы, поэтому на них оказывают действие силы тяготения Земли. Траектория космического тела может изменяться в зависимости от начальной скорости. Движение искусственного спутника по околоземной орбите приближенно принимается в качестве расстояния до центра Земли, равняющемуся радиусу R З. Они летают на высотах 200 — 300 к м.

Определение 4

Отсюда следует, что центростремительное ускорение спутника, которое сообщается силами тяготения, равняется ускорению свободного падения g . Скорость спутника примет обозначение υ 1 . Ее называют первой космической скоростью
.

Применив кинематическую формулу для центростремительного ускорения, получаем

a n = υ 1 2 R З = g , υ 1 = g R З = 7 , 91 · 10 3 м / с.

При такой скорости спутник смог облететь Землю за время, равное T 1 = 2 πR З υ 1 = 84 м и н 12 с.

Но период обращения спутника по круговой орбите вблизи Земли намного больше, чем указано выше, так как существует различие между радиусом реальной орбиты и радиусом Земли.

Спутник движется по принципу свободного падения, отдаленно похожее на траекторию снаряда или баллистической ракеты. Разница заключается в большой скорости спутника, причем радиус кривизны его траектории достигает длины радиуса Земли.

Спутники, которые движутся по круговым траекториям на больших расстояниях, имеют ослабленное земное притяжение, обратно пропорциональное квадрату радиуса r траектории. Тогда нахождение скорости спутника следует по условию:

υ 2 к = g R 3 2 r 2 , υ = g R 3 R З r = υ 1 R 3 r .

Поэтому, наличие спутников на высоких орбитах говорит о меньшей скорости их движения, чем с околоземной орбиты. Формула периода обращения равняется:

T = 2 πr υ = 2 πr υ 1 r R З = 2 πR з υ 1 r R 3 3 / 2 = T 1 2 π R З.

T 1 принимает значение периода обращения спутника по околоземной орбите. Т возрастает с размерами радиуса орбиты. Если r имеет значение 6 , 6 R 3 то Т спутника равняется 24 часам. При его запуске в плоскости экватора, будет наблюдаться, как висит над некоторой точкой земной поверхности. Применение таких спутников известно в системе космической радиосвязи. Орбиту, имеющую радиус r = 6 , 6 R З, называют геостационарной.

Рисунок
1 . 10 . 3 . Модель движения спутников.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

По второму закону Ньютона предпосылкой конфигурации движения, другими словами предпосылкой ускорения тел, является сила. В механике рассматриваются силы различной физической природы. Многие механические явления и процессы определяются действием сил тяготения
. Закон глобального тяготения
был открыт И. Ньютоном в 1682 году. Еще в 1665 году 23-летний Ньютон высказал предположение, что силы, удерживающие Луну на ее орбите, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. По его догадке меж всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по полосы, соединяющей центры масс
(рис. 1.10.1). У тела в виде однородного шара центр тяжести совпадает с центром шара.

В следующие годы Ньютон пробовал отыскать физическое разъяснение законам движения планет
, открытых астрологом И. Кеплером сначала XVII века, и дать количественное выражение для гравитационных сил. Зная как движутся планетки, Ньютон желал найти, какие силы на их действуют. Таковой путь носит заглавие оборотной задачки механики.
Если основной задачей механики является определение координат тела известной массы и его скорости в хоть какой момент времени по известным силам, действующим на тело, и данным исходным условиям (ровная задачка механики)
, то при решении оборотной задачки нужно найти действующие на тело силы, если понятно, как оно движется. Решение этой задачки и привело Ньютона к открытию закона глобального тяготения. Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и назад пропорциональной квадрату расстояния меж ними:

Коэффициент пропорциональности G схож для всех тел в природе. Его именуют гравитационной неизменной

Многие явления в природе объясняются действием сил глобального тяготения. Движение планет в Солнечной системе, движение искусственных спутников Земли, линии движения полета баллистических ракет, движение тел поблизости поверхности Земли — все эти явления находят разъяснение на базе закона глобального тяготения и законов динамики. Одним из проявлений силы глобального тяготения является сила тяжести
. Так принято именовать силу притяжения тел к Земле поблизости ее поверхности. Если M — масса Земли, RЗ — ее радиус, m — масса данного тела, то сила тяжести равна

где g — ускорение свободного падения
у поверхности Земли:

Сила тяжести ориентирована к центру Земли. В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения. Среднее значение ускорения свободного падения для разных точек поверхности Земли равно 9,81 м/с2. Зная ускорение свободного падения и радиус Земли (RЗ = 6,38·106 м), можно вычислить массу Земли M:

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорение свободного падения меняются назад пропорционально квадрату расстояния r до центра Земли. Рис. 1.10.2 иллюстрирует изменение силы тяготения, действующей на астронавта в галлактическом корабле при его удалении от Земли. Сила, с которой астронавт притягивается к Земле поблизости ее поверхности, принята равной 700 Н.

Примером системы 2-ух взаимодействующих тел может служить система Земля-Луна. Луна находится от Земли на расстоянии rЛ = 3,84·106 м. Это расстояние примерно в 60 раз превосходит радиус Земли RЗ. Как следует, ускорение свободного падения aЛ, обусловленное земным притяжением, на орбите Луны составляет

С таким ускорением, направленным к центру Земли, Луна движется по орбите. Как следует, это ускорение является центростремительным ускорением.
Его можно высчитать по кинематической формуле для центростремительного ускорения (см. §1.6):

где T = 27,3 сут — период воззвания Луны вокруг Земли. Совпадение результатов расчетов, выполненных различными методами, подтверждает предположение Ньютона о единой природе силы, удерживающей Луну на орбите, и силы тяжести. Собственное гравитационное поле Луны определяет ускорение свободного падения gЛ на ее поверхности. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а ее радиус примерно в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Потому ускорение gЛ обусловится выражением:

В критериях таковой слабенькой гравитации оказались астронавты, высадившиеся на Луне. Человек в таких критериях может совершать огромные прыжки. К примеру, если человек в земных критериях подпрыгивает на высоту 1 м, то на Луне он мог бы подскочить на высоту более 6 м. Разглядим сейчас вопрос об искусственных спутниках Земли. Искусственные спутники движутся за пределами земной атмосферы, и на их действуют только силы тяготения со стороны Земли. Зависимо от исходной скорости линия движения галлактического тела может быть различной (см. §1.24). Мы разглядим тут только случай движения искусственного спутника по радиальный околоземной
орбите. Такие спутники летают на высотах порядка 200-300 км, и можно приближенно принять расстояние до центра Земли равным ее радиусу RЗ. Тогда центростремительное ускорение спутника, сообщаемое ему силами тяготения, примерно равно ускорению свободного падения g. Обозначим скорость спутника на околоземной орбите через υ1. Эту скорость именуют первой галлактической скоростью
. Используя кинематическую формулу для центростремительного ускорения (см. §1.6), получим:

Двигаясь с таковой скоростью, спутник облетал бы Землю за время По сути период воззвания спутника по радиальный орбите поблизости поверхности Земли несколько превосходит обозначенное значение из-за отличия меж радиусом реальной орбиты и радиусом Земли. Движение спутника можно рассматривать как свободное падение
, схожее движению снарядов либо баллистических ракет. Различие заключается исключительно в том, что скорость спутника так велика, что радиус кривизны его линии движения равен радиусу Земли. Для спутников, передвигающихся по радиальным траекториям на значимом удалении от Земли, земное притяжение слабеет назад пропорционально квадрату радиуса r линии движения. Скорость спутника υ находится из условия

Таким макаром, на больших орбитах скорость движения спутников меньше, чем на околоземной орбите. Период T воззвания такового спутника равен

Тут T1 — период воззвания спутника на околоземной орбите. Период воззвания спутника вырастает с повышением радиуса орбиты. Несложно подсчитать, что при радиусе r орбиты, равном примерно 6,6RЗ, период воззвания спутника окажется равным 24 часам. Спутник с таким периодом воззвания, запущенный в плоскости экватора, будет бездвижно висеть над некой точкой земной поверхности. Такие спутники употребляются в системах галлактической радиосвязи. Орбита с радиусом r = 6,6R3 именуется геостационарной
.

С I января 1963 г. в СССР введен в действие принятый в 1961 г. ГОСТ 9. 867—61 Международная система единиц (СИ), который устанавливает предпочтительное применение этой системы в науке, технике и всех областях народного хозяйства СССР. В СИ вместо термина вес, когда он характеризует количество вещества (например, расход материала на изготовление продукции), применяется термин масса. Единицей массы является килограмм, (кг). Если же термин вес характеризует силу, возникающую под действием земного притяжения на данное пело, то в СИ применяется термин сила тяжести. Единицей силы является ньютон (и) 1 кГ = 9,80665 н, или приближенно 1 кГ = 9,81 н.
 [c.16]

При каких начальных условиях тело становится спутником Земли и при каких оно способно преодолеть земное притяжение  [c.208]

Если считать, что механическая система расположена в поле земного притяжения, то положение центра масс совпадает с положением центра тяжести системы. Вместе с тем понятия центр масс и центр тяжести не следует отождествлять. Центр масс как характеристика распределения масс внутри системы не зависит от того, находится ли данная система под действием каких-либо сил или нет. Иначе говоря, если механическую систему вынести из поля притяжения Земли, то понятие центр тяжести потеряет смысл, а центр масс сохранит и свое положение, и смысл.
 [c.144]

Требуется показать, что спутник движется по эллипсу. Сила земного притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния
 [c.67]

Решение. Так как начальная скорость г ,, и сила земного притяжения Р лежат в одной плоскости, то траектория спутника является плоской кривой. Поэтому выберем систему полярных координат с полюсом О в центре Земли (рис. а). Радиус-вектор ОМ соединяет полюс О с промежуточным положением М движущегося спутника. Вдоль ОМ проводим ось г, а перпендикулярно к ней через точку М — ось (р. Мо — начальное положение спутника на орбите.
 [c.67]

Движение спутника М происходит под действием центральной силы F земного притяжения, направленной к центру Земли. Сила земного притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли, т. е.
 [c.68]

Задача № 155. Определить работу на преодоление силы земного притяжения при запуске на высоту 30 000 м ракеты массой т = 2000 кг, считая силу притяжения изменяющейся по закону всемирного тяготения. Радиус земного шара принять R —6370 000 м.
 [c.373]

Равнодействующая сил тяжести звена Рд приложена в центре тяжести. Связь между силой тяжести (весом) Яв (кгс), массой звена т (кгс- Vm) и ускорением земного притяжения g= 9,81 м/с выражается зависимостью
 [c.40]

На все тела, расположенные в области притяжения Земли, действует сила этого притяжения. Если тело разбить на отдельные элементарные частицы малых объемов, то на каждую малую частицу будет действовать сила земного притяжения. При изучении многих явлений, происходящих под действием силы притяжения Земли, можно считать, что Земля представляет собой однородный шар. Тогда земное притяжение, действующее на любую материальную точку, выразится силой, приложенной к этой материальной точке и направленной к центру Земли.
 [c.89]

Рассмотрим тело, находящееся непосредственно у поверхности Земли. Предположим, что размеры этого тела настолько малы сравнительно с радиусом Земли, что силы земного притяжения, действующие на элементарные частицы тела, можно считать параллельными между собой.
 [c.89]

Силовая функция силы притяжения по закону Ньютона. Вычислим силовую функцию ПОЛЯ земного притяжения. Если выбрать начало координат в центре Земли (рис. 78), то сила притяжения точки земным шаром Р =
 [c.338]

Если точка переменной массы (ракета) движется по вертикали вверх вблизи Земли (см. рис. 166), то, считая иоле земного притяжения однородным (g — постоянное) и пренебрегая сопротивлением воздуха, а также учитывая все предположения первой задачи Циолковского, получаем следующее дифференциальное уравнение движения точки  [c.540]

Сила тяжести может быть вычислена как сумма силы земного притяжения и переносной силы инерции, обусловленной суточным вращением Земли.
 [c.80]

Пример. Скорость, необходимая для преодоления земного притяжения вторая космическая скорость) и для преодоления притяжения Солнца третья космическая скорость). Вычислим начальную скорость, необходимую для того, чтобы частица массой М покинула Землю и Солнечную систему (пренебрегая вращением Земли).
 [c.172]

Рис. 5.27. Так выглядит траектория, если кинетическая энергия тела недостаточна для того, чтобы оно преодолело земное притяжение, т. е. скорость тела меньше второй космической скорости.

Силой называется такое воздействие других материальных тел на данное, в результате которого данное тело пришло в движение или изменило уже имеюш,ееся движение (или, как говорят, изменилось кинематическое состояние тела). Из этого определения следует, что всякая сила есть результат действия одного тела на другое. В качестве примеров сил можно привести силу земного притяжения, называемую силой тяжести, силы тяготения — силы взаимодействия между планетами, мускульную силу людей, силу ветра, давления воды, пара и др.
 [c.8]

В заключение заметим, что силы, стремящиеся переместить тело (сила земного притяжения, давление пара и др.), принято называть активными. Реакции связей, как было сказано, являются следствием действия активных сил и противодействуют перемещению тел их называют пассивными силами.
 [c.17]

На всякое тело, находящееся в сфере земного притяжения, действует сила тяжести. К каждой элементарной частице тела т,- при-
 [c.74]

Всякое свободное тело, находящееся в сфере земного притяжения, падает вертикально вниз. Опытами Галилея и Ньютона доказано, что если пренебречь сопротивлением воздуха, то скорость свободно падающего тела в каждую секунду увеличивается на одну
 [c.109]

На всякое тело, находящееся в сфере земного притяжения, действует сила тяжести. К каждой элементарной частице тела т,-приложена элементарная сила тяжести qi, которую можно считать направленной вертикально вниз (рис. 1.97). Фактически направления сил тяжести, приложенных к различным частицам тела, будут пересекаться в центре Земли.
 [c.68]

Что касается кориолисовой силы, обусловленной вращением Земли вокруг Солнца, то вследствие малой угловой скорости этого вращения в большинстве задач ею можно пренебрегать i). Таким образом, кроме силы земного притяжения достаточно ввести только силы инерции,
 [c.376]

Если силовое поле обусловлено только земным притяжением и ось Z направлена вертикально вверх, то проекции силы, действующей на единицу массы, равны
 [c.94]

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИИ РАВНОВЕСИЯ К ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ, НАХОДЯЩЕЙСЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛ ДАВЛЕНИЯ И ЗЕМНОГО ПРИТЯЖЕНИЯ
 [c.25]

Следовательно, небольшие поверхности равных давлений в покоящейся однородной жидкости в случае действия из массовых сил одних лишь сил земного притяжения представляют собой горизонтальные плоскости. Горизонтальной плоскостью в этом случае является и свободная поверхность жидкости.
 [c.26]

В условиях земного притяжения при конденсации насыщенного пара р — 101 кПа) на вертикальной пластине с температурой стенки Тст 293 К и Re = 350 длина ламинарного участка, отсчитываемая от верхней кромки по направлению стекания конденсата, равна 1,5 м. Определить длину ламинарного участка при том же Re, если гравитация Б сравнении с условиями земного притяжения уменьшится а) в пять и б) в двадцать раз. Физические свойства пара и воды считать постоянными.
 [c.276]

В ряде случаев при термодинамическом анализе необходимо учитывать кинетическую энергию видимого движения тела ( кин = = ты) 1 2) и потенциальную энергию, обусловленную положением тела в поле внешних сил, например в поле земного притяжения ( пот = mgz).
 [c.8]

Если, наконец, учесть действие силы земного притяжения, то окажется, что
 [c.417]

Интенсивность теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении практически не зависит и от уровня сил тяжести. На рис. 4-17 показаны опытные данные по теплоотдаче при кипении воды в условиях большого объема при изменении ускорения от ускорения свободного падения (g o=9,81 м/с ) до 134-кратных перегрузок /Sfo=134. Приведенные данные показывают, что интенсивность теплообмена не изменяется. Эти опыты проводились на центрифугах, где за счет изменения скорости вращения создавались соответствующие перегрузки. При уменьшении силы тяжести ниже уровня силы земного притяжения теплоотдача, как показывают опыты, практически также не изменяется. Однако при полной невесомости организация длительного кипения в большом объеме, по-видимому, невыполнима, так как в невесомости прекращается отвод образующегося пара от поверхности нагрева.
 [c.121]

Вычислим силовую функцию ПОЛЯ земного притяжения. Если выбрать начало координат в центре Земли (рис. 77), то сила нритяженм точки земным шаром F=kjr .
 [c.349]

Если ючка переменной массы (ракета) движется по вертикали вверх вблизи Земли (см. рис. 167), то, считая ноле земного притяжения однородным ( = onst) и пренебрегая
 [c.557]

Движение в поле тяготения Земли. Искусственные спутники и эллиптические траектории. Приложим полученные выше результаты к изучению движения тела в поле тяготения Земли. Будем считать Землю неподвижной, а движущееся тело рассматривать как материальн) ю точку массы т. Сопротивлением воздуха будем пренебрегать, что для рассматриваемых далее высот полета в первом приближении допустимо. Пусть в начальный момент точка находится в положении Mq на расстоянии R — OMq от центра Земли (рис. 353) и пусть ускорение силы Земного притяжения в точке равно g. Заметим, что под R мы будем понимать любую величину, большую земного радиуса. В случаях, когда точка Mq берется на поверхности Земли, мы будем считать R равным радиусу земного экватора. Rq = 6Ъ78 км и = 0 = 9.81 Mj et .
 [c.397]

Решение. Рассматриваем движение тела в поле тяготения Земли. На тело действует лишь одна сила F = kMm/ R — — Л) , где М — масса Земли. Коэффициент Ь для силы земного притяжения определим из тех соображений, что сила притяжения к Земле всякого тела, находящегося вблизи земной поверхности, равна весу тела mg = kMmIR , откуда k = R g/M.
 [c.244]

Электрическое поле, уравновешивающее поле земного притяжения. Какова напряженность электрического поля, сообщающего электрону ускорение, равное 980 см/с, т. е. ускорение свободного падения. Ответ. 1,86- lO- f СГСЭг/см.
 [c.131]

Компонента полного импульса системы в направлении, в котором не действуют внешние силы, есть величини постоянная. Незамкнутая система в этом направлении будет вести себя, как замкнутая. В приводимых ниже примерах система тел не является замкнутой, но в горизонтальном направлении, в котором компонента силы земного притяжения равна нулю, ведет себя, как замкнутая.
 [c.109]

В тех случаях, когда направления ускорений а заданного движения тела совпадают с линией действия ускорения земного притяжения g, вид деформации тела от инерционных сил соответствует виду деформации от собственного веса тела и от несомых им грузов. Если, кроме последних, к телу не приложено иных нагрузок, то обобщенные динамические уси-X ЛИЯ Яд, напряжения Рд (нормальные Од
 [c.368]

В тех случаях, когда направления ускорений а заданного движения тела не совпадают с линией действия ускорения земного притяжения g, вид деформации тела от инерционных сил не будет соответствовать виду деформации от его собственного веса и от несомых нм грузов. При расчете тела нужно учесть напряжения и деформации от каждого из полученных видов деформации, как это делается и при статических нагружениях.
 [c.368]

Гравистатическая энергия — потенциальная энергия ульт-раслабого взаимодействия всех тел, пропорциональная их массам. Практическое значение в земных условиях имеет энергия тела, которую оно накапливает, преодолевая силу земного притяжения.
 [c.37]

---