Базовая и профильная математика: в чём разница и как выбрать
ЕГЭ по математике — обязательный экзамен, который сдают все выпускники. Но он бывает двух уровней: базового и профильного. Уже из названия очевидно, что один из уровней сложнее. Рассказываем, чем конкретно отличаются друг от друга два экзамена, от чего зависит выбор уровня и можно ли сдавать оба.
1
4 967
Чем отличается базовая математика от профильной на ЕГЭ
Перечислим три главных отличия:
1. Система оценивания
ЕГЭ по базовой математике оценивается по 5-балльной шкале. То есть тестовые баллы переводятся в оценку. Чтобы сдать экзамен, достаточно написать на «тройку».
Результаты ЕГЭ по профильной математике переводятся в 100-балльную шкалу. Минпросвещения и Минобрнауки утверждают минимальные баллы на каждый учебный год
2. Задания
В базовом уровне 21 задание, в которых нужно выбрать вариант ответа из предложенных или записать получившийся результат.
Профильный ЕГЭ по математике состоит из двух частей.
В первой части — тестовые задания, которые похожи на задания из базового уровня.
Во второй части — задания олимпиадного уровня с открытым ответом. И в отличие от базового уровня, ответ может быть как коротким, так и развёрнутым. Здесь оценивается не только правильность вычислений, но и их логика.
3. Учёт в вузах
Главное отличие двух ЕГЭ по математики в том, что вузы не принимают результаты базового уровня при поступлении. То есть, если на сайте вуза написано, что для поступления нужен ЕГЭ по математике, — это профильный уровень.
Как выбрать уровень ЕГЭ по математике
С экзаменами нужно определиться до 1 февраля. После этой даты менять список ЕГЭ можно только по уважительной причине и при наличии подтверждающих документов.
ЕГЭ по математике сдают все выпускники, но уровень можно выбрать самостоятельно. И здесь решение зависит от того, планирует ли выпускник поступать в вуз. Если планирует, то до этой даты нужно окончательно определиться со специальностью и выбрать вузы.
Если в списке ЕГЭ для поступления есть математика — придётся сдавать профиль. Если такого экзамена нет — можно выбрать базу.
Частые вопросы выпускников о ЕГЭ по математике
ЕГЭ по математике часто нужен для поступления даже на гуманитарные и творческие специальности. При этом математика — это обязательный экзамен, без которого не дадут аттестат. Многие выпускники переживают, что могут «завалить» профильный уровень.
Ответим на частые вопросы о ЕГЭ по базовой и профильной математике.
1. Можно ли сдать и базу, и профиль?
Нет, нельзя. Было бы здорово сдавать базу для аттестата и профиль для поступления. Но, увы, такой возможности нет с 2019 года. Придётся заранее выбрать что-то одно.
2. Если выберу профиль и не сдам, не получу аттестат?
ЕГЭ по математике — обязательный предмет. Если не набрать минимального количества баллов, будет возможность пересдать экзамен в резервные дни.
Кроме того, перед пересдачей по желанию можно поменять уровень с профильного на базовый.
Важно: минимальные баллы ЕГЭ по профильной математике для получения аттестата и для поступления в вуз разные.
Для того, чтобы иметь возможность участвовать в конкурсном отборе, нужно набрать больше баллов. Порог устанавливает Минобрнауки и вузы.
Если набрать достаточно баллов, чтобы ЕГЭ по профильной математике считался сданным в школе, но недостаточно для поступления — пересдать можно только через год.
Поэтому лучше заранее определиться с уровнем и начать подготовку.
У нас в «СОТКЕ» можно готовиться не только к математике, но и ко всем остальным предметам. Можно выбрать сразу 4 предмета, а цена за месяц обучения останется такой же. Подробности тут.
Базовая и профильная математика: отличия
12.02.2019
98182
Термины «математика-профиль» и «математика-база» давно понятны каждому выпускнику — такое разделение существует уже три года, поэтому программы подготовки и к тому, и к другому экзамену давно разработаны и активно применяются. Тем не менее, такое «раздвоение» математики до сих пор вызывает у школьников и родителей непонимание: к чему готовиться — к базовой или профильной математике?
Разница Базы и Профиля #1
Первое отличие базовой и профильной математики заключается в системе оценок. Профильная математика оценивается, как и все ЕГЭ, по стобалльной шкале. Порог, который требуется перешагнуть, — 27 баллов.
Базовая же математика оценивается «по-школьному»: максимальный балл для «базовика» оценивается в пять баллов. В этом случае школьнику достаточно получить тройку, чтобы сдать экзамен. И подготовиться к ней не так сложно.
Хотите круто подготовиться к экзаменам? Записывайтесь на бесплатный пробный урок в MAXIMUM! Вы узнаете всю структуру ЕГЭ, разберете сложные задания из первой части, получите полезные рекомендации и узнаете, как устроена подготовка к ЕГЭ в MAXIMUM.
Разница Базы и Профиля #2
Второй момент, отличающий профиль и базу, связан с самой структурой заданий. «База» не предполагает развернутых решений. Экзамен состоит из двадцати заданий с краткими ответами и проверяет способность выпускника применять знания по математике в повседневности (начиная с расчета лампочек для люстр и заканчивая покупками в магазине).
Профильная же математика состоит из двух частей и, разумеется, в разы сложнее. Первая часть состоит из двенадцати заданий, вторая – из семи. Здесь на проверку знаний школьной программы 10-11 классов отведено пять задач, а завершают экзаменационные КИМы две задачи олимпиадного уровня.
Олимпиадные задания не входят в школьную программу и должны быть освоены самостоятельно или с помощью репетитора.
Разница Базы и Профиля #3
Третье различие двух ЕГЭ по математике —разница приема в вузы. Так, если вы собираетесь поступать на специальность, которая требует среди обязательных экзаменов математику, придется сдавать «профиль».
Для поступления на направления, не требующие результатов по математике (как правило, это гуманитарные специальности), достаточно сдачи «базы», которую, к слову, можно по желанию сдать в десятом классе.
Для тех, кто мечется между «базой» и «профилем» с 2019 года никаких компромиссов нет: выпускник обязан выбрать только один экзамен.
Вы можете сдать и тот, и другой экзамен только с разницей в один год. Именно поэтому есть смысл сдать «базу» в 10-м классе, а «профиль» — в 11-м.
Лайфхаки экзамена
К рубрике
При сдаче государственного экзамена по математике многие выпускники не могут определиться с выбором. Именно поэтому важно знать, чем отличается профильная математика от базовой и где они могут пригодиться.
Особенности базовой математики
Базовая математика является обязательной для сдачи и необходимой для получения аттестата. Ее основная отличительная черта заключается в более низком пороге. Для прохождения экзамена ученику нужно получить тройку, выполнив лишь часть заданий. Максимальный балл ― 5.
Структура базового экзамена простая и не включает в себя многоуровневых решений. Испытание представляет собой 20 вопросов с краткими ответами и нацелено на проверку основных математических навыков.
Отличительные черты профильной
Профильная математика отличается более высоким порогом ― 27 баллов.
Экзамен состоит из 2 разделов. Первый, менее сложный, включает в себя 12 заданий. Второй состоит из 7 вопросов, 5 из которых ― задачи с развернутым решением, 2 оставшихся ― задачи повышенной сложности.
Что и в каком случае сдавать
Тем, кто планирует поступать на гуманитарный факультет, базовой математики будет достаточно.
Для тех, кто выбирает специальности, напрямую связанные с математикой, физикой или информатикой, как правило, требуется сдача профильной математики.
С выбором экзамена важно определиться заранее, так как ученик не может сдать оба экзамена. При решении стоит учитывать специфику будущей профессии и планы на будущее.
Адреса поступления:
Москва, Измайловский вал, д. 2, м. Семеновская
Москва, Ленинградский пр., д. 80Г, м. Сокол
Телефоны (круглосуточно)
+7 495 800–10–01 8 800 100–00–11
Время работы
Пн-Пт: 09.00 — 20.00
Сб-Вс: 10.00 — 17.00
Александра ЮрченкоЭксперт в теме «ГИА»
Училась: Московский финансово-промышленный университет «Синергия», факультет информационных технологий
В «Синергии» отвечает за:
разработку учебно-методических пособий, дидактических и наглядных материалов, и их оперативной корректировке.
В 11 классе перед каждым выпускником встает выбор, какой уровень экзамена по математике сдавать. Для принятия грамотного решения следует сравнить оба варианта и определить, какой из них подходит именно вам.
Базовая версия
Эта опция нацелена на выпускников, планирующих выбрать специализацию, не связанную с математикой. Сдача ЕГЭ по этому предмету необходима им только для получения отметки в аттестате, а в вузе ее не будет среди вступительных испытаний. Сдать базу по математике могут и те ученики, которые не будут продолжать обучение в принципе.
Экзамен базового уровня оценивается по стандартной пятибалльной шкале после перевода набранных очков в привычную оценку. Тест состоит из 20 задач, которые принадлежат к разным разделам предмета, пройденным за период с 1 до 9 класс. Для получения тройки нужно правильно ответить всего на 7 заданий.
Задачи могут быть на следующие темы:
- дроби;
- степени;
- проценты;
- переменные из степени;
- логарифмы и тригонометрические функции;
- таблицы, графики;
- простые уравнения;
- геометрические задачи;
- логические задачи;
- работа с числами и числовой осью;
- теория вероятности;
- задача с подвохом.
Первые 16 заданий относительно простые, а остальные четыре по сложности сравнимы с профильным уровнем экзамена.
Профильная версия
ЕГЭ по математике профильного уровня сдают выпускники, которым она потребуется в вузе.
В 2018 году КИМ (контрольно-измерительный материал) состоит из 19 пунктов, которые разделены на две части:
- в первой содержится 8 вопросов с краткими ответами;
- во второй – 11 задач посложнее.
Задания с 9 по 12 относятся к повышенному уровню сложности и требуют лаконичного ответа. Он должен содержать конечную десятичную дробь или целое число.
Задания с 13 по 19 принадлежат к высокой степени сложности – на них нужно отвечать развернуто. При этом решение может быть незаконченным, но иметь правильный курс – в этом случае за задачу можно получить хотя бы часть баллов.
Для успешной сдачи профильного экзамена по математике рекомендуем воспользоваться следующими советами:
- Внимательно проверяйте полученные цифры, особенно краткие ответы. Пересчитывайте каждое задание сразу после выполнения, а в конце, если останется время, повторите проверку.
- Обязательно попытайтесь решить задания с развернутым ответом. Даже частично верное решение позволит получить хотя бы часть баллов, которая причитается за эту задачу.
- Внимательно читайте содержание вопроса, анализируя сложные формулировки. При необходимости делайте тезисы на черновике, чтобы упростить картину.
- Вписывайте цифры в бланк предельно аккуратно. Заполненные КИМы проверяет программа, которая не будет разбираться в каракулях.
Какую версию экзамена выбрать?
Если в перечне вступительных экзаменов на факультет присутствует математика, то вам необходимо сдавать профильный уровень. Если этот предмет отсутствует, то можно остановиться на базе. Если вы выберете базовую версию и сдадите ее на пятерку, поступить в вузы, где требуется математика, не удастся.
При этом нужно учесть, что математика необходима для поступления не только на технические и физические специальности. Ее требуют сдавать на экономических, управленческих, финансовых специальностях, а также на некоторых гуманитарных и лингвистических направлениях. Поэтому очень важно заранее определиться с выбором факультета и уточнить перечень вступительных испытаний, чтобы вовремя начать подготовку.
Раздумывая над тем, какую версию ЕГЭ по математике сдавать в 2018 году, трезво оценивайте свои способности. Если ваши оценки в школе колеблются в диапазоне 3-4, лучше не рисковать, поскольку уровень сложности профильного экзамена требует знаний, близких к отличным. Если же вы готовы приложить все усилия для поступления на специальность мечты, начинайте подготовку за 2-3 года до сдачи, посещая групповые или индивидуальные занятия с репетитором.
Для тех, кто всё ещё думает, что можно сдать оба ЕГЭ по математике, у нас плохие новости. С 2020 года выпускникам нужно выбрать, какую математику сдавать — профильную или базовую. Но не паникуйте! Выбор сделать не так сложно, если знаешь особенности обоих экзаменов.
Внимание! В связи с пандеминей коронавируса в 2020 году 11-классникам, не планирующим поступать в вузы, оценки в аттестат будут выставляться по итогам года. Базувую математику (как и ЕГЭ по русскому языку) они сдавать не будут.
В этой статье:
ЕГЭ по математике: базовый уровень
Разобрали базовую математику по пунктам:
Зачем сдавать?
Чтобы получить школьный аттестат за 11 класс.
Важно: для получения аттестата нужно также сдать ЕГЭ по русскому языку.
Кому сдавать?
- Тем, кто собирается поступать в вуз на направления, НЕ требующие в качестве вступительного экзамена предмет «Математика»;
- Тем, кто НЕ собирается поступать в вуз.
Из чего состоит экзамен?
Экзаменационная работа по базовой математике содержит 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности.
Все они направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математики в обычной жизни.
Ответы к заданиям 1–20 записываются в виде целого числа/ конечной десятичной дроби/ последовательности цифр.
Ознакомиться с примерами заданий ЕГЭ по базовой математике можно в открытом банке заданий от ФИПИ, а также с помощью демоверсий ЕГЭ 2020 года.
Сколько длится экзамен?
ЕГЭ по базовой математике длится 3 часа (180 минут).
Что нужно сделать, чтобы сдать?
Пройти минимальный порог в 3 балла.
Читайте также:
ЕГЭ по математике: профильный уровень
Разобрали профильную математику по пунктам:
Зачем сдавать?
Чтобы поступить (и даже просто подать документы) в вуз на направления, требующие в качестве вступительного экзамена предмет «Математика».
Важно: если вы сдаёте профиль, то базу сдавать не нужно. В таком случае аттестат вам выдадут при прохождении порога по профильной математике.
Кому сдавать?
Тем, кто собирается поступать в вуз на направления, требующие в качестве вступительного экзамена предмет «Математика».
Важно: если на сайте вуза в разделе экзаменов по выбранному вами направлению подготовки указана математика – речь именно о профильной математике.
Из чего состоит экзамен?
Экзаменационная работа по профильной математике содержит 19 заданий, которые поделены на 2 части (в зависимости от формы заданий):
- 1 часть – 8 заданий с кратким ответом базового уровня сложности;
- 2 часть – 4 задания с кратким ответом повышенного уровня сложности и 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа либо конечной десятичной дроби, а к заданиям 13–19 – в виде полного решения с обоснованием выполненных действий.
Ознакомиться с примерами заданий в ЕГЭ по профильной математике можно в открытом банке заданий ФИПИ, а также с помощью демоверсий ЕГЭ 2020 года.
Сколько длится экзамен?
ЕГЭ по профильной математике длится 3 часа 55 минут (235 минут).
Сколько баллов нужно получить, чтобы сдать?
Пройти минимальный порог в 27 баллов (по 100-балльной системе).
Читайте также:
.png)
Но вне зависимости от того, какую математику вы сдаёте — профильную или базовую, не надейтесь на удачу и обязательно серьёзно подготовьтесь к экзамену!
Поделиться
5
Структура ЕГЭ по математике: профильный и базовый уровень
Ребятам, которые планируют сдавать ЕГЭ по математике, трудно представить, чем отличается базовый уровень от профильного. Расскажем подробнее, чем разнится их структура и какой из видов вступительных испытаний выбрать. Экзаменационная работа по математике состоит из двух частей, в каждой из которых задания отличаются по количеству, содержанию и сложности.
Структура ЕГЭ по базовой математике
В ЕГЭ по математике базового уровня необходимо решить 21 задание без развёрнутого ответа. То есть участнику нужно вписать или выбрать из предложенных вариантов целое число, конечную десятичную дробь либо последовательность цифр.
По содержанию экзамен по базовой математике практически не отличается от профильной. Здесь есть задачки по геометрии, тригонометрии, логарифмы, производные и так далее. Но в ЕГЭ для базового уровня больше простых заданий, для решения которых нужны только основные понятия из каждой темы.
Что изменится в ЕГЭ по математике в 2022 году?
ЕГЭ базового уровня включает 6 разделов:
— реальная математика;
— вычисления и преобразование;
— уравнения и неравенства;
— геометрия (планиметрия и стереометрия);
— графики функций;
— вероятность.
Подробный список тем, которые стоит повторить к экзамену, смотри в спецификации либо кодификаторе (КЭС) на сайте ФИПИ. На выполнение ЕГЭ по математике базового уровня отводится 3 часа (180 минут). Это время нужно умело распределить с учётом решения задач, их проверки и заполнения бланка. Минимальный порог — 3 балла по пятибалльной шкале.
Как считаются баллы ЕГЭ? Шкала перевода первичных баллов в тестовые
Структура ЕГЭ по профильной математике
Первая часть экзамена состоит из 8 заданий (1−8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Она посвящена проверке базовых знаний по этому предмету. Во второй части появляются задания (9−19) с развёрнутым ответом, где нужно записать полное решение с объяснением. В неё входят задания повышенного и высокого уровня из курса средней школы. Особо трудными являются нестандартные задачи 17−19. Они требуют от абитуриента не только знаний по школьной программе, но и креативного мышления.
Всего на выполнение заданий отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Минимальный порог для профильной математики — 27 баллов по 100-балльной шкале. Кстати, это единственный предмет ЕГЭ, где можно не добрать 2 первичных балла (решить не донца пару заданий) и все равно получить максимальный результат. 100 баллов ставится и за 32 первичных балла, и за 31, и за 30.
Какую математику сдавать: профильную или базовую?
Математика — обязательный экзамен за курс средней школы. Выбор уровня ЕГЭ зависит от того, куда планирует поступать абитуриент. В вуз, где в перечне вступительных испытаний отмечена математика, можно поступить только с результатами по профильному тесту. На гуманитарные и другие специальности, где математика не значится в списке вступительных испытаний, достаточно базового уровня.
Чтобы успешно подготовиться к Единому государственному экзамену по математике, можно использовать демонстрационные варианты КИМ ЕГЭ, размещённые на сайте ФИПИ либо официальном сайте ЕГЭ.
Новшества в структуре ЕГЭ 2022 года по математике, как и по другим предметам, будут. Испытание по этому предмету состоится 2 июня (профильный уровень) и 3 июня (базовый). Подробные даты всех этапов ЕГЭ 2022 ищи тут. Успехов тебе!
Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:
6 фраз поддержки, которые помогут ребёнку сдать экзамен
Можно ли поступить в топовый вуз с низкими баллами?
Дни открытых дверей в вузах России в феврале и марте
Не пропускай важные новости и подписывайся на наш YouTube, ВК, Instagram, Telegram.
***
Если хотите разместить этот текст на своём сайте или в социальной сети, свяжитесь с нами по адресу info@adukar.by. Перепечатка материалов возможна только с письменного согласия редакции.
Хочешь быть в курсе новостей ЦТ?
Подписывайся на Адукар в соцсетях!
Начни подготовку к ЦТ и ЦЭ прямо сейчас!
Адукар обещает крутых преподавателей и много полезной практики.
итоговые занятия перед ЦТ? Такие занятия мы проводим уже четвёртый год, и преподаватели нашего учебного центра
научились достаточно точно предсказывать, какие вопросы будут на ЦТ. На этом занятии мы прорешаем их вместе с тобой!
Регистрируйся,
если еще не сделал этого — и увеличь свои шансы на поступление!
В 11 классе школьникам предстоит сделать выбор, какую математику сдавать на ЕГЭ – профильную или базовую. Сегодня мы поговорим о том, чем один уровень отличается от другого, и для чего было сделано такое разделение.
Что такое базовая математика?
Экзамен по математике базового уровня разработан для тех ребят, которым в будущем этот предмет не пригодится:
- для оценки в аттестате:
- математики нет в выбранном вузе или в перечне вступительных испытаний;
- дальнейшее обучение не предполагается вообще.
Базовый экзамен по математике оценивается по 5-балльной шкале (набранные баллы переводятся в привычные оценки), состоит из 20 заданий и охватывает всю школьную программу с 1 по 9 классы. Они относительно простые, и для того, чтобы получить тройку, нужно решить правильно всего 7 заданий, как это было, например, в 2017 году.
Вот что входит в базовый уровень:
- Задание 1. Действия с дробями.
- Задание 2. Действия со степенями.
- Задание 3. Задачи с процентами.
- Задание 4. Действия с переменными из степени.
- Задание 5. Операции с логарифмами и тригонометрическими функциями.
- Задания 6, 9, 11, 12, 14. Действия с таблицами, графиками, компетентностными задачи с выбором наиболее оптимального решения.
- Задания 7. Простые уравнения разных видов.
- Задания 8, 13, 15, 16. Геометрические задачи.
- Задание 10. Задача по теории вероятности.
- Задание 17. Работа с числовой осью.
- Задание 18. Задачи на логику.
- Задание 19. Работа с числами.
- Задание 20. Задача с подвохом.
С 1 по 16 задания относительно простые, с 17 по 20 – по сложности можно сравнить с профильным уровнем. Кроме того, задачи базового уровня не требуют подробно описывать ход решения.
Что такое профильный уровень?
- Профильную математику необходимо сдавать тем учащимся, которым она потребуется в вузе. Пугающие школьников части В и С отменены в 2015 году, задания имеют обычную нумерацию.
- Работа состоит из 19 заданий. Они разделены для удобства на две части. Первая часть содержит 8 относительно простых заданий с кратким ответом, их можно соотнести с базовой математикой. Вторая часть содержит 11 заданий повышенной и высокой сложности. Рассмотрим их подробнее.
- Задания 9 – 12 относятся к повышенному уровню сложности и требуют краткого ответа. Подсказка: ответ должен содержать либо конечную десятичную дробь, либо целое число.
- Задания 13 – 19 имеют высокий уровень сложности и требуют развернутого ответа. Подсказка: решение может быть неполным, главное, чтобы оно было правильным, тогда есть шанс получить за задание хотя бы какие-то баллы.
И еще несколько советов от преподавателей нашего центра.
- Тщательно проверяйте решение, особенно в заданиях, где нужен краткий ответ.
- Сначала прорешайте несколько заданий и только потом приступайте к проверке.
- Расчетное время решения каждого задания с 1 по 12 до 10 минут, то есть они не требуют сверхсложных вычислений и применений 10 формул.
- Не бойтесь сложных формулировок, они часто встречаются в заданиях второй части. Подумав, вы успешно их решите. В экзамене нет ничего, что выходило бы за рамки школьной программы.
- Аккуратно заполняйте бланк. Задания с 1 по 12 проверяются программой и ей всё равно, что 3 у вас напоминает 8, а 1 — на 4. Проверка заданий 13-19 осуществляется экспертами.
- Оформляйте развернутое решение так, чтобы ход ваших мыслей был понятен незнакомому человеку.
В отличие от базовой математики, профильная оценивается по 100-балльной шкале. На данный момент минимальный балл – 27, но ближе к экзаменам ситуация может измениться.
Какая математика нужна в вузе?
Если в перечне вступительных испытаний указана математика, вам нужно будет сдавать профильный уровень. Имейте в виду, данное уточнение есть не во всех положениях о приеме абитуриентов, считается, что это общеизвестный факт. Даже если вы сдали базовую математику на максимальный балл, в приемной комиссии этот результат принят не будет.
Профильная математика нужна не только технарям и физикам. Она требуется на некоторых гуманитарных направлениях, особенно, если они связаны с экономикой, управлением, лингвистикой и другими общественными науками.
Что выбрать, чтобы наверняка сдать?
Основной совет: трезво оценивайте свои возможности. Например, если вы перебиваетесь с двойки на тройку, то лучше не мучиться и написать на высокие баллы базовую математику и получить хороший аттестат, чем потерпеть полное фиаско, выбрав профильный уровень.
В случае, когда этот предмет нужен, чтобы поступить в вуз мечты, но с ним вы не дружите, то хотя бы начинайте подготовку к ЕГЭ не за год, а за два. Пробелы в знаниях формировались несколько лет и за 8 месяцев подготовки вы их не восполните.
К профильной математике следует усердно готовиться, даже если у вас по ней твердая пятерка. На экзамене может случиться разное, например, вы переволнуетесь, растеряетесь и всё забудете. Нужно быть во всеоружии. Пройдите под руководством опытного преподавателя типовые экзаменационные задания, чтобы выработать автоматический навык.
Похожие статьи
Сложно ли поступить и учиться в МИЭП?
Выбрать будущую профессию не так легко, как кажется на первый взгляд. Очень часто родителям и самому ученику кажется, что нет у него никаких талантов, ничто не нравится,…