Загрузить PDF
Загрузить PDF
Предстоящий экзамен по математике может пугать, особенно если вы не очень сильны в этом предмете. Тем не менее, предварительная подготовка и выбор правильной стратегии помогут вам успешно сдать экзамен. Лучше всего начать готовиться к экзамену заранее, хотя бы за несколько дней или даже недель. Тем не менее, можно кое-что предпринять и в том случае, если для подготовки у вас остался лишь один день. Если же у вас совсем не осталось времени, сосредоточьтесь на том, что вы уже знаете, и используйте некоторые приемы, чтобы получить как можно более высокую оценку.
-
1
Выполняйте домашние задания. Ваш учитель математики, скорее всего, будет регулярно давать домашние задания, которые помогут вам подготовиться к экзаменам. Всегда выполняйте домашние работы, даже если они необязательны или за них не ставят оценки. Эта дополнительная работа поможет вам лучше усвоить изучаемый материал и подготовиться к экзаменам.[1]
- Решайте дополнительные задачи, если вы испытываете трудности с каким-либо материалом. Например, если учитель задал все задачи с четными номерами в конце главы, выполните не только их, но и нечетные задачи.
- В конце учебников часто приводятся ответы к задачам. В этом случае вы сможете проверить, правильно ли решили задачи.
- При выполнении домашней работы записывайте нужную формулу к каждой задаче. Так вам легче будет запомнить формулы, которые пригодятся на экзамене.[2]
-
2
Просматривайте свои записи и уделяйте особое внимание тому материалу, которому будет посвящен экзамен. Хороший конспект окажет вам большую помощь при подготовке к экзамену. Старайтесь читать записи в тот же день, когда вы сделали их, чтобы закрепить пройденный в классе материал.[3]
- Например, можно просматривать конспект сразу после уроков, перед выполнением домашнего задания или в другое отведенное для учебы время.
-
3
Читайте соответствующие разделы учебника, чтобы как следует усвоить материал. Хотя вам, возможно, не очень нравится читать учебники по математике, это прекрасный способ убедиться в том, что вы поняли все то, что учитель объяснял в классе. Внимательно читайте заданные учителем разделы, а затем задавайте ему вопросы, если не поняли что-либо.[4]
- При чтении отмечайте или подчеркивайте важные места, чтобы затем вам легче было найти их.
- Делайте закладки на ключевых страницах, чтобы вы могли быстро найти их.[5]
-
4
Сделайте флэш-карточки, чтобы выучить важные понятия и формулы. Это небольшие карточки с информацией с обеих сторон. Флэш-карточки помогут вам запомнить математические формулы, ключевые определения и понятия. На одной стороне карточки запишите формулу, определение или понятие, а на второй дайте объяснение или приведите пример.[6]
- Например, если вы хотите запомнить формулу для решения квадратного уравнения, можно записать ее на одной стороне карточки, а с другой стороны объяснить, как ею пользоваться, и привести соответствующий пример.
СОВЕТ СПЕЦИАЛИСТА
Грейс Имсон — преподаватель математики с более чем 40 годами опыта. В настоящее время преподает математику в Городском колледже Сан-Франциско, ранее работала на кафедре математики в Сент-Луисском университете. Преподавала математику на уровне начальной, средней и старшей школы, а также колледжа. Имеет магистерскую степень по педагогике со специализацией на руководстве и контроле, полученную в Сент-Луисском университете.
Убедитесь, что вы твердо усвоили основы математики. Чтобы успешно сдать любой экзамен по математике, необходимо владеть ее основами, особенно умножением. Даже если экзамен посвящен сокращению дробей, вам понадобится твердое знание таблицы умножения.
-
5
Если вы что-то не поняли, задавайте вопросы своему учителю или преподавателю. При изучении математики обязательно найдется что-то, чего вы не поймете с первого раза, и в этом случае лучше всего сразу же обратиться за помощью. Обсудите с учителем или преподавателем математики то, что вы не поняли. Они смогут вам подробнее разъяснить соответствующий материал, и вы лучше усвоите его.[7]
Совет: если вам нравится учиться совместно с другими людьми, попробуйте организовать группу по изучению математики или присоединиться к такой группе, если она уже есть.
Реклама
-
1
Просмотрите свои записи, чтобы освежить в памяти наиболее важные формулы и понятия. Если вы вели конспект в классе, можно использовать его, чтобы успеть вспомнить пройденный материал за оставшийся день. Найдите важные формулы и информацию, на которой учитель заострял внимание во время уроков. Скорее всего, все это встретится во время экзамена, поэтому внимательно просмотрите свой конспект.[8]
- Если вы не вели хороших записей, попросите у своих одноклассников одолжить вам конспекты. Возможно, кто-то из одноклассников одолжит свой конспект или даже позволит сделать копию, что поможет вам подготовиться к экзамену.
-
2
Возьмите примерное задание, если есть такая возможность. Некоторые преподаватели математики дают ученикам примерные задания, похожие на те, которые могут встретиться на экзамене. В этом случае внимательно изучите вопросы и задачи и убедитесь, что вы понимаете и можете решить их. Похожие задачи могут встретиться на экзамене, поэтому подробный разбор примерных заданий повысит ваши шансы успешно сдать экзамен.
- Можно также самостоятельно составить примерные задания на основе тех задач, которые решались в классе и приведены в учебнике.[9]
- Еще один вариант заключается в том, чтобы поискать похожие примеры в интернете.
- Можно также самостоятельно составить примерные задания на основе тех задач, которые решались в классе и приведены в учебнике.[9]
-
3
Сделайте учебный лист и занесите в него наиболее важную информацию. Определите все самые важные формулы, определения, понятия и другую информацию, которая, по вашему мнению, понадобится вам на экзамене. Запишите все это на карточке или листе бумаги. Держите этот лист при себе и при любой возможности заглядывайте в него.[10]
- Например, можно читать учебный лист, когда вы едете в автобусе, стоите в очереди или даже дожидаетесь начала уроков.
Совет: некоторые учителя математики разрешают приносить с собой на экзамен список наиболее важных формул. Это может быть небольшая карточка или стандартный лист формата А4, в зависимости от указаний учителя. Запишите на лист всю информацию, которая, по-вашему, потребуется вам на экзамене.[11]
-
4
Поищите на YouTube учебные видео, в которых вкратце объясняются сложные понятия. Если вы чувствуете, что все еще не до конца понимаете какой-либо материал, поищите в интернете видео с его объяснением. Возможно, так вам легче будет понять его, чем по конспекту или учебнику.[12]
- Например, если вы испытываете сложности со сложением и вычитанием дробей, найдите видео, где этот вопрос объясняется в понятной и увлекательной форме.
Реклама
-
1
Пропустите те задачи, в которых вы не уверены, чтобы вернуться к ним позже. Лучше всего решить сначала легкие задания, так как на это уйдет меньше времени. Если вы столкнулись с задачей, которая вызывает у вас сложности, пропустите ее и вернитесь к ней после того, как разделаетесь с наиболее легкими заданиями.[13]
Совет: это означает, что вам придется решать какие-то задачи не по порядку, однако не беспокойтесь! Это намного лучше, чем пытаться решить все задачи по порядку и не уложиться в отведенное время.
-
2
Прочитайте условия задач и выпишите приведенные в них величины. Условия задач могут быть очень запутанными, особенно если они содержат много дополнительной информации, которая не способствует нахождению решения. Потратьте минутку на то, чтобы сначала прочитать условие каждой задачи и определить соответствующие числа, которые понадобятся для ее решения. Затем подставьте эти числа в нужную формулу и найдите ответ.[14]
- В качестве примера рассмотрим следующую задачу: «Петру необходимо припарковать на стоянке 27 автомобилей, причем каждый автомобиль занимает площадь 3×3 метра. Размеры стоянки составляют 30×55 метров. Сколько автомобилей сможет разместить Петр на этой стоянке?».
- В условии задачи приведены следующие числа: количество имеющихся автомобилей (эта величина не понадобится), площадь, занимаемая одним автомобилем (3×3 метра), и размеры стоянки (30×55 метров).
-
3
Просмотрите решения задач и по возможности добавьте дополнительную информацию. Даже если вы получили неправильный ответ, некоторые учителя начисляют дополнительные баллы за то, что ученик продемонстрировал свои знания и умение решать данный тип задач. Дополните решение каждой задачи как можно бо́льшим количеством деталей, особенно если вы не уверены в том, что получили верный ответ.[15]
- Например, если для решения задачи необходимо использовать ту или иную формулу, сначала запишите эту формулу в общем виде. После этого подставьте в формулу соответствующие величины, запишите необходимые промежуточные вычисления, и лишь затем приведите полученный ответ.
-
4
Исключите те варианты, которые вы считаете неправильными. На экзамене вам могут попасться задачи с несколькими вариантами ответа, насчет решения которых вы не уверены. Чтобы увеличить свои шансы на более высокую оценку, можно исключить те ответы, которые кажутся вам неправильными. Попробуйте решить проблемную задачу, а затем исключите заведомо неверные ответы.[16]
- Предположим, вы решили задачу и в результате получили 72, однако имеются следующие варианты ответа: а) 56, б) 71, в) 77, г) 112. Можно исключить варианты «a» и «г», так как они сильно отличаются от полученного вами ответа. Лучше всего выбрать вариант «б», поскольку он ближе всего к вашему ответу.
-
5
Попробуйте угадать ответ, если не остается ничего другого. Если задача имеет несколько вариантов ответа и вы не знаете, какой правильный, можно попробовать угадать его. Выберите такой ответ, который кажется вам правильным, если вы имеете представление о том, каким он может быть. Вот несколько дополнительных способов угадать правильный ответ:[17]
- избегайте таких вариантов, которые сильно отличаются от других возможных ответов;
- выберите вариант «все» или «ни один», если есть такая возможность;
- если возможные ответы записаны словами, выберите самый длинный вариант.
Реклама
Советы
- Чтобы улучшить свои оценки по математике, необходимо практиковаться в решении задач. Если у вас что-нибудь не выходит с первого раза, тренируйтесь, и в конце концов вы добьетесь успеха.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 88 075 раз.
Была ли эта статья полезной?
Обычно базовую математику выбирают ребята, у которых есть план: надо как можно скорее разделаться с бесполезным для поступления предметом и сосредоточиться на своем наборе вступительных. Из этой статьи вы узнаете, как сдать базовую математику максимально быстро и просто.
В этом материале мы сделаем акцент на простых номерах, которые принесут вам балл почти задаром! Они обозначены пометкой «Обязательно делать» — таких заданий 10. Как раз с запасом на ошибки, ведь минимум для сдачи базовой математики — 7 баллов.
Для тех, кто хочет получить выше тройки — это 12 баллов и выше, — мы дали рекомендации по еще 3 задачам. В сумме получается 13 номеров. Решите их все, и твердая четверка у вас в кармане.
Какие задания решать, чтобы сдать базовую математику
Задание 1: обязательно делать
Проверяется ваше умение разделить случаи, когда требуется округлить величину в большую сторону, а когда — в меньшую.
Если вы ходите в магазин с наличными, то сталкиваетесь с подобными задачами каждый день. Разделим 100 рублей на стоимость одной упаковки йогурта. Не забывайте приводить все величины к одной размерности:
100 : 14,6 = 6, 849…
Так сколько баночек йогурта вам продадут? На 7 штук денег не хватает, значит, округлить полученную величину надо до целого в меньшую сторону. Математическое правило округление в этой задаче не поможет.
Ответ: 6.
Если одна пачка рассчитана на 6 рулонов, то на 63 рулона:
63 : 6 = 10,5.
Но полпачки вам не продаст. Включаем логику: возьмем меньше — не хватит еще половины пачки на три последних рулона. Значит, округлить надо в большую сторону, взять клей с небольшим запасом. Математическое правило округления снова игнорируем.
Ответ: 11.
Задание 2: обязательно делать
Это задача на здравый смысл. Нужно соотнести величины с их возможными значениями.
Вряд ли грузовой автомобиль может весить как 3 шоколадки (300 г), а взрослый человек — 8 т.
Давайте вместе подберем значения.
- Взрослый человек обычно весит от 50 до 100 кг — что из этого подходит? Конечно, 65 кг.
- Грузовой автомобиль достаточно большой и тяжелый, скорее всего, он весит несколько тонн. Нам подходит 8 т.
- Книга обычно не такая большая и весит до 1 кг. Из оставшегося подойдет 300 г.
- А пуговка совсем маленькая. Значит, берем самый легкий вес — 5 г.
Ответ:
Главное — внимательно перенести ответы в бланк: 3142.
Задание 3: обязательно делать
Задание на работу с графиком, диаграммой или таблицей. Вооружайтесь карандашом, читайте условие с предельной внимательностью и безжалостно отмечайте нужные по условию значения на изображении в КИМ. Вы и представить не можете, сколько выпускников теряет тут баллы по невнимательности.
Мы ярко отметили уровень, соответствующий Амуру, в итоге посчитать все более длинные реки стало проще простого. У вас на экзамене будет так же наглядно!
Ответ: 7.
Задание 4: обязательно делать
Задание проверяет навык работы с формулами. Алгоритм решения напоминает решение задачек на уроке по физике:
- Выписываем формулу из условия.
- Определяем, что нужно найти: единственную букву, значение которой не дано.
- Выражаем искомую величину.
- Подставляем значения из условия в формулу.
- Ищем неизвестное.
Самое трудное тут — правильно выразить искомую величину. Для этого повторяем порядок выполнения арифметических операций, свойства умножения, тренируемся перекидывать через равно множители и слагаемые.
И да, в базе эта задача проста настолько, что даже перекидывать ничего не придется. Нужная величина уже будет слева от равно.
Задание 5: обязательно делать
Простая задача на определение вероятности, которая поможет вам точно сдать базовую математику.
Решаем с помощью формулы:
Внимательно читайте вопрос: спрашивают вероятность купить исправную лампочку. Если из ста 3 неисправны, значит, остальные в порядке и подойдет любая из оставшихся 97. Это и есть наши благоприятные исходы из формулы.
97 : 100 = 0,97.
Ответ: 0,97.
Будьте внимательны: иногда в задаче есть указание к округлению. Значит, ответ у вас выйдет некрасивый, в виде бесконечной десятичной дроби, которую вы округлите до нужного разряда.
Еще один подвох: формулировка с предлогом «на». К примеру, «На 100 лампочек 3 неисправны. Найдите вероятность купить неисправную». Подходящие исходы тут даны явно: 3 неисправные лампочки. А вот число всех исходов спрятано, и найти его будет нужно сложением исправных и неисправных лампочек: 100 + 3 = 103.
Задание 6: обязательно делать
Задание проверяет навык чтения информации из таблицы и подбора подходящего по условию варианта.
Например, вы нашли вариант позвать первого, третьего и пятого переводчиков. Получите весь набор языков как раз за 12 тысяч. Но обратите внимание, что это решение далеко не единственное.
Ответ: 135.
Задание 7
Мы не выделяем это задание в обязательные, так как для его выполнения понадобится навык анализа поведения функции по графику. Но, как его решать, сейчас коротко расскажем.
Запомним: точка максимума будет на «горке», точка минимума — в «ямке». Функция убывает, если идет вниз слева направо. Возрастает, если идет вверх слева направо.
Если не повезет, то придется вспомнить азы теории по производной.
Здесь все дело в касательных. Нужно внимательно к ним присмотреться. Если касательная к графику возрастает, то значение производной будет положительное, если убывает — отрицательное. Производная будет тем больше по величине (модулю), чем быстрее возрастает или убывает касательная.
Ответ: 2143.
Задание 8: обязательно делать
Задача проверяет умение делать логичные выводы из утверждения. Иногда попадаются совсем простые задания, к таким даже дополнительно готовиться не надо.
Все, что от вас требуется, — схематично изобразить на черновике ясень, рябину и осину, указать известную разницу в высоте и внимательно сопоставить картинку с утверждениями.
Важно: не додумывайте дополнительные условия, не указанные в тексте задачи. Учитесь читать строго то, что написано.
Исходя из рисунка выше получаем, что верны только утверждения 1 и 4.
Ответ: 14.
А бывают случаи, когда с визуализацией задачки придется постараться.
Тут иллюстрация не так очевидна, но нам помогут круги Эйлера. Этот инструмент позволяет наглядно изобразить множество объектов. В данном случае — школьников. Давайте прикинем, как ребята могут распределиться по кружкам.
Например, так. Тут из 20 человек на кружки в итоге ходят 13. Причем 10 из них очень активны и выбрали сразу два предмета. Трое ограничились только историей.
Или вот так. Если ребята задались целью по максимуму не пересекаться на дополнительных занятиях, то… У них не получится, и как минимум трое запишутся сразу на оба факультатива.
Конечно, возможны еще промежуточные варианты, но мы нарисовали два крайних. Теперь попробуем ответить на вопросы.
- Смотрим на первую картинку. Даже если все ребята будут очень стараться посетить оба кружка, они ограничены условиями задачи и максимум на оба попадут 10 человек из 20. Нет.
- Тут надо рассмотреть другую крайность, которую мы изобразили на второй картинке. Как бы ребята ни старались не встречаться на кружках, хотя бы трое попадут на оба сразу. Да.
- Уж точно неверно. На обеих наших картинках есть ребята, которые ходят на историю, но не ходят на математику. Нет.
- Смотрим на первую картинку. Оба кружка могут посещать максимум 10 человек.
Ответ: 24.
Так что для решения иногда мало логики — понадобится еще немного воображения. Потренируйтесь, и ваши шансы получить балл увеличатся.
Задание 14: обязательно делать
Задание проверяет базовые навыки счета, которым учат в 5–6-м классах. Чтобы получить балл и сдать базовую математику, надо:
- уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями;
- правильно расставлять порядок действий;
- быть предельно внимательными.
Уделите пару вечеров отработке алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных и десятичных дробей, и это задание у вас в кармане.
Задание 15
Составители экзамена проверяют ваш навык работы с процентами и единицами отношения. Такие задачи бывают четырех типов.
Тип 1. Найти часть от числа
Часть может быть выражена в процентах или сразу в виде дроби. Например, придется искать треть от чего-то.
Рассмотрим на примере реальной задачи из экзамена:
Прочувствуйте специфику задачи: нам известно целое — вся зарплата до вычета налога. А работать мы будем с кусочком — 13 процентами. Сколько это в рублях, нам еще предстоит узнать.
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно сделать три шага:
1. Перевести процент в десятичную дробь.
Для этого всегда надо количество процентов поделить на 100.
13 : 100 = 0,13.
2. Найти, сколько это от зарплаты в рублях.
Запоминаем главное правило для этого типа задач: чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь.
12 500 ∙ 0,13 = 1 625 (руб.) — налог, который удержат с зарплаты Ивана Кузьмича.
3. Ответить на вопрос задачи.
У нас просили зарплату после вычета налога, а не сам налог.
12 500 – 1625 = 10 875 (руб.).
Ответ: 10 875.
Будьте внимательны: многие совершают ошибку именно на последнем шаге!
Тип 2. Найти число по его части
Прочувствуйте разницу с прошлой задачей: тут 124 — и есть 25%, то есть одна и та же величина выражена в процентах и в абсолютных величинах, в данном случае — в учениках. Просят узнать целое — 100%.
1. Переводим процент в десятичную дробь:
25 : 100 = 0,25.
2. Находим, сколько учеников всего.
Правило для этого типа задач: чтобы найти целое, надо часть разделить на дробь.
124 : 0,25 = 496 (уч.) — всего.
Ответ: 496.
Тип 3. Найти, сколько процентов часть составляет от целого
Особенность подобных заданий: не дано процентов, есть только абсолютные величины. В данном случае — стоимость футболки в рублях.
1. Находим, какую долю новая цена составляет от первоначальной.
Запоминаем правило: чтобы найти, какую долю часть составляет от целого, надо часть разделить на целое.
680 : 800 = 0,85.
2. Переводим долю в процент.
В прошлых задачах мы уже дважды выполнили обратное действие. В этот раз сделаем наоборот: умножим полученную дробь на 100.
0,85 ∙ 100 = 85% — столько процентов новая цена составляет от старой.
3. Отвечаем на вопрос задачи.
Нас спросили, на сколько процентов цена снизилась, что стала 85% от первоначальной. Конечно, изначально она была 100%. Итого:
100 – 85 = 15%.
Ответ: 15%.
Тип 4. Задачи на соотношение
Если перефразировать условие, то за первого кандидата проголосовали 3 части избирателей, а за второго — 2 части. Особенность этих частей в том, что они одинаковые по величине.
Если одна будет состоять из 10 человек, то за первого кандидата будет 30, а за второго — 20.
1. Считаем общее количество частей:
3 + 2 = 5.
2. Узнаем, сколько голосов составляет одна такая часть.
Тут речь о процентах проголосовавших. Сколько всего проголосовало? Конечно, 100%! Значит, каждая из пяти частей «весит»
100 : 5 = 20%.
3. Отвечаем на вопрос задачи.
За проигравшего проголосовало меньше частей избирателей. В нашем случае 2.
20 ∙ 2 = 40%.
Ответ: 40%.
Решение этих задач удобнее всего оформить табличкой:
1 часть = 100% : 5 = 20%.
Если рассчитываете решать текстовую задачу, включите здравый смысл. Ответ всегда можно проверить на адекватность благодаря обычной логике.
Задание 16: обязательно делать
Задание на решение выражения. На самом деле оно проверяет знание теории, так как в этом задании вам могут встретиться:
- выражения со степенями,
- иррациональные выражения,
- логарифмические выражения,
- тригонометрические выражения.
Ваша задача, соответственно, — знать:
- свойства степеней
- свойства корней
- свойства логарифмов
- формулы тригонометрии
Вы можете подробно ознакомиться с ними и научиться выводить в этой статье.
Обратите внимание: нужная теория будет в справочных материалах на экзамене, но это не поможет, если вы не научитесь применять ее для решения заданий. Практика обязательна!
Задание 17: обязательно делать
В номере с уравнениями вам не встретятся тригонометрические. Зато вы точно увидите там:
- линейные уравнения
Раскрываем скобки, если они есть, слагаемые с х переносим в одну сторону от равно, без х — в другую. Приводим подобные и решаем простейшее уравнение.
- квадратные уравнения
Бывают полные и неполные, всего надо повторить три алгоритма решения! А формула дискриминанта еще и в справочных материалах есть.
- иррациональные уравнения
Это те, что с корнем. Чтобы избавиться от корня, возводим обе части уравнения в квадрат и решаем получившееся уравнение. Есть нюансы с областью допустимых значений: подставьте полученные корни в исходное уравнение и проверьте, выполняется ли равенство. Если нет, то подставленное значение решением не будет.
- показательные уравнения
Ваша задача — с помощью формул свойств степеней привести уравнение к виду, когда слева и справа от равно в основании степени будет одно и то же число. После приравниваем показатели и решаем. Вот так:
Ответ: 7.
- логарифмические уравнения
С помощью формул свойств логарифмов приводим уравнение к виду, когда слева и справа от равно будет логарифм с одинаковым основанием. После приравниваем выражения под логарифмом и решаем.
Ответ: 67.
Прелесть уравнений в том, что ответ всегда можно проверить подстановкой вместо x в уравнение. Не забывайте проверять, ведь это возможность убедиться на 100%, что вы не упустите заветный балл.
Задание 19
Если хотите сдать базовую математику и решить номер 19, надо ознакомиться со свойствами целых чисел и признаками делимости. Иногда решение можно найти даже подбором! Попробуйте — времени на базовом ЕГЭ вам точно хватит.
Для начала нужно запомнить все признаки делимости.
А теперь посмотрим на типичное задание 19.
Тут помогут признаки делимости. Отдельного признака для 12 нет, потому нам надо разложить его на множители, признаки делимости для которых есть.
- На 3: сумма всех цифр делится на 3.
- На 4: число, образованное последними двумя цифрами, делится на 4.
Начнем с признака для 4. Пока что наше число заканчивается на 13 и на 4 не делится. Попробуем вычеркнуть последнюю цифру, и число будет заканчиваться на 61. Тоже не подходит. Вычеркнем еще одну: теперь на конце 76… Вот оно! От изначального числа осталось 751576, две цифры уже вычеркнули, осталось убрать одну.
Теперь проверим признак для 3: 7 + 5 + 1 + 5 + 7 + 6 = 31. Какое ближайшее число разделится на 3? Конечно, 30. Если мы вычеркнем единичку, все сойдется.
Ответ: 75576.
Другой вариант задания:
А задание такого типа можно попытаться подобрать, расположений не слишком много. Мы все же постараемся порассуждать, чтобы уменьшить количество возможных вариантов.
Чтобы число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0. Например, это получится, если сложить 7 + □7 + □□6. Уже немного легче. Остальное просто подберем. Под условие задачи подойдет 7 + 27 + 356 = 390.
Ответ: 390.
Какие задания мы не разобрали и почему
Теперь вы знаете, как сдать базовую математику, решив всего семь заданий. Но некоторые номера базового ЕГЭ включают слишком большое разнообразие прототипов, и методы их решения не ограничиваются парой простых алгоритмов.
Например, в эту группу относятся все задания по геометрии: с 9 по 13. Чтобы решать геометрию, мало знать основные фигуры и формулы. Необходим навык, который вырабатывается только практикой. Однако у нас есть статья про окружность — в ней вы найдете много полезной информации.
Задание 18 обычно, хотя и не всегда, содержит неравенство.
Это объемный блок теории, которую тоже необходимо подкреплять практикой. Но, может, вам повезет и попадется задачка на расположение значений на числовой прямой.
Тут достаточно примерно прикинуть значения и аккуратно внести ответы в бланк. Ясно, что 7/3 больше 2, но меньше 3. Корень из 26 равен 5 с копейками, а степень –1 из 3/5 сделает 5/3, или чуть больше 1,5. Подобные задания надо пытаться делать обязательно!
Задание 20. С этим заданием ученики знакомы еще с 9-го класса, так как оно было под номером 21 на ОГЭ. Это текстовая задача:
- на производительность,
- движение (по прямой, воде, окружности),
- сплавы и смеси,
- проценты (пиджаки, рубашки, брюки; бюджет семьи; акции, которые растут и падают),
- прогрессии.
В задании 21 на ОГЭ не было прогрессий, но они были в первой части на ОГЭ, так что ничего нового.
Задание 21. Здесь попадаются разные типы неочевидных задач на логику — чем-то они даже похожи на олимпиадные. Решение каждой нужно рассматривать отдельно и подробно. Если хотите прочитать о том, какие задачи бывают в 21-м номере, пишите в комментариях, и Maximum поделится своими методами решения!
Не знаете, какой вуз выбрать? Воспользуйтесь бесплатной консультацией в нашем центре. Что это такое? Все просто: вы расскажете о себе и о своих интересах. А специалист посоветует, на какие специальности обратить внимание, в какой вуз поступать, какие ЕГЭ сдавать. Так вы сэкономите время на подготовку и сможете выбрать образование, которое точно окажется для вас интересным и полезным!
Колледж экономических международных связей
Для выпускников 9 и 11 классов.
Высшее образование онлайн
Федеральный проект дистанционного образования.
Я б в нефтяники пошел!
Пройди тест, узнай свою будущую профессию и как её получить.
Технологии будущего
Вдохновитесь идеей стать крутым инженером, чтобы изменить мир
Студенческие проекты
Студенты МосПолитеха рассказывают о своих изобретениях
Химия и биотехнологии в РТУ МИРЭА
120 лет опыта подготовки
Международный колледж искусств и коммуникаций
МКИК — современный колледж
Английский язык
Совместно с экспертами Wall Street English мы решили рассказать об английском языке так, чтобы его захотелось выучить.
15 правил безопасного поведения в интернете
Простые, но важные правила безопасного поведения в Сети.
Олимпиады для школьников
Перечень, календарь, уровни, льготы.
Первый экономический
Рассказываем о том, чем живёт и как устроен РЭУ имени Г.В. Плеханова.
Билет в Голландию
Участвуй в конкурсе и выиграй поездку в Голландию на обучение в одной из летних школ Университета Радбауд.
Цифровые герои
Они создают интернет-сервисы, социальные сети, игры и приложения, которыми ежедневно пользуются миллионы людей во всём мире.
Работа будущего
Как новые технологии, научные открытия и инновации изменят ландшафт на рынке труда в ближайшие 20-30 лет
Профессии мечты
Совместно с центром онлайн-обучения Фоксфорд мы решили узнать у школьников, кем они мечтают стать и куда планируют поступать.
Экономическое образование
О том, что собой представляет современная экономика, и какие карьерные перспективы открываются перед будущими экономистами.
Гуманитарная сфера
Разговариваем с экспертами о важности гуманитарного образования и областях его применения на практике.
Молодые инженеры
Инженерные специальности становятся всё более востребованными и перспективными.
Табель о рангах
Что такое гражданская служба, кто такие госслужащие и какое образование является хорошим стартом для будущих чиновников.
Карьера в нефтехимии
Нефтехимия — это инновации, реальное производство продукции, которая есть в каждом доме.
Совсем скоро выпускникам девятых классов предстоит сдать первые в их жизни экзамены. Многие из них совершенно не представляют, чего ждать на экзамене, как себя вести, как справляться с заданиями. Так что эта статья должна помочь решить хотя бы одну из сотен возникающих проблем — ответить на вопрос “Что нужно делать, чтобы получить 4 на ОГЭ по математике?”.
Структура экзамена
ОГЭ по математике состоит из 25 заданий, разделённых на два раздела — базовый и повышенный уровень сложности. В заданиях первой части (№1-19) от учеников требуется лишь краткий ответ на вопрос, в то время как задания второй части (№20-25) рассчитаны на полноценное и обоснованное решение.
На выполнение всех заданий КИМа и перенесение ответов в бланки выпускникам даётся 3 часа 55 минут. Как показывает практика, за это время вполне реально решить все задания экзамена и перепроверить каждое решение.
Каждое задание первой части экзамена может принести школьникам по одному баллу, в то время как задания второй части оцениваются в 2 балла за каждое. Получается, максимальный результат, который можно получить за экзамен по математике, равняется 31 баллу. Соответственно, это оценка “отлично” в пятибалльной системе оценивания.
Чтобы получить 4 — то есть оценку “хорошо” — нужно набрать от 15 до 23 баллов. Всё, что находится выше этого диапазона, оценивается отметкой “отлично”, а результат от 8 до 14 баллов соответствует тройке. Однако и здесь есть подвох: для того, чтобы такая система перевода баллов в оценки сработала, нужно также набрать определенное количество баллов за задания по геометрии: в случае с отметкой “хорошо” это не менее двух баллов.
Как получить 4 на ОГЭ по математике
Издалека схема кажется предельно ясной: чтобы получить четвёрку, нужно всего-то решить первые 15 заданий в части с кратким ответом — и дело в шляпе. Однако именно на такой логике попадаются большинство выпускников.
Не стоит переоценивать свои возможности, а также быть излишне уверенным в экзамене, который вам предстоит сдавать впервые. Всегда есть вероятность того, что вам попадется сложное задание в первой части — это может быть непривычная формулировка или подвох в самом задании, который вы не заметите. Более того, на экзамене вы, скорее всего, будете спешить и волноваться, а значит можете потерять баллы просто по невнимательности. Тогда и получается — рассчитывал на твёрдую четверку, а получилась тройка. Неприятно, правда?
Именно поэтому при подготовке к экзамену важно полностью проработать задания первой части, уделив особое внимание следующим пунктам:
- Задания №1-5,
- Четырёхугольники,
- Площади,
- Уравнения и неравенства.
Если вы чувствуете в себе силы справиться со второй частью, попробуйте порешать и задачи с развёрнутым ответом — хотя бы задание №21. Не сомневайтесь в своих силах! У вас еще достаточно времени для того, чтобы научиться справляться с этими заданиями, изучить алгоритмы их решения и получить хороший балл за экзамен (а может быть даже поразить учителей и одноклассников неожиданной пятёркой!).
Вредные советы
Мы уже выяснили, что нужно сделать для того, чтобы получить четвёрку на ОГЭ по математике. А теперь давайте посмотрим, чего точно нужно избегать, чтобы успешно справиться с экзаменом:
- Спешить и стараться решить задания как можно быстрее,
- Невнимательно читать формулировки задания и требования к записи ответа,
- Не перепроверять задания и их решения,
- Пропускать задания из блока “Геометрия”,
- Не пытаться решать задачи второй части, ведь они слишком сложные,
- Неверно вносить ответы в бланк,
- Писать неразборчивым почерком,
- Забыть записать решение к заданиям второй части.
Структура ЕГЭ по математике: профильный и базовый уровень
Ребятам, которые планируют сдавать ЕГЭ по математике, трудно представить, чем отличается базовый уровень от профильного. Расскажем подробнее, чем разнится их структура и какой из видов вступительных испытаний выбрать. Экзаменационная работа по математике состоит из двух частей, в каждой из которых задания отличаются по количеству, содержанию и сложности.
Структура ЕГЭ по базовой математике
В ЕГЭ по математике базового уровня необходимо решить 21 задание без развёрнутого ответа. То есть участнику нужно вписать или выбрать из предложенных вариантов целое число, конечную десятичную дробь либо последовательность цифр.
По содержанию экзамен по базовой математике практически не отличается от профильной. Здесь есть задачки по геометрии, тригонометрии, логарифмы, производные и так далее. Но в ЕГЭ для базового уровня больше простых заданий, для решения которых нужны только основные понятия из каждой темы.
Что изменится в ЕГЭ по математике в 2022 году?
ЕГЭ базового уровня включает 6 разделов:
— реальная математика;
— вычисления и преобразование;
— уравнения и неравенства;
— геометрия (планиметрия и стереометрия);
— графики функций;
— вероятность.
Подробный список тем, которые стоит повторить к экзамену, смотри в спецификации либо кодификаторе (КЭС) на сайте ФИПИ. На выполнение ЕГЭ по математике базового уровня отводится 3 часа (180 минут). Это время нужно умело распределить с учётом решения задач, их проверки и заполнения бланка. Минимальный порог — 3 балла по пятибалльной шкале.
Как считаются баллы ЕГЭ? Шкала перевода первичных баллов в тестовые
Структура ЕГЭ по профильной математике
Первая часть экзамена состоит из 8 заданий (1−8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Она посвящена проверке базовых знаний по этому предмету. Во второй части появляются задания (9−19) с развёрнутым ответом, где нужно записать полное решение с объяснением. В неё входят задания повышенного и высокого уровня из курса средней школы. Особо трудными являются нестандартные задачи 17−19. Они требуют от абитуриента не только знаний по школьной программе, но и креативного мышления.
Всего на выполнение заданий отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Минимальный порог для профильной математики — 27 баллов по 100-балльной шкале. Кстати, это единственный предмет ЕГЭ, где можно не добрать 2 первичных балла (решить не донца пару заданий) и все равно получить максимальный результат. 100 баллов ставится и за 32 первичных балла, и за 31, и за 30.
Какую математику сдавать: профильную или базовую?
Математика — обязательный экзамен за курс средней школы. Выбор уровня ЕГЭ зависит от того, куда планирует поступать абитуриент. В вуз, где в перечне вступительных испытаний отмечена математика, можно поступить только с результатами по профильному тесту. На гуманитарные и другие специальности, где математика не значится в списке вступительных испытаний, достаточно базового уровня.
Чтобы успешно подготовиться к Единому государственному экзамену по математике, можно использовать демонстрационные варианты КИМ ЕГЭ, размещённые на сайте ФИПИ либо официальном сайте ЕГЭ.
Новшества в структуре ЕГЭ 2022 года по математике, как и по другим предметам, будут. Испытание по этому предмету состоится 2 июня (профильный уровень) и 3 июня (базовый). Подробные даты всех этапов ЕГЭ 2022 ищи тут. Успехов тебе!
Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:
6 фраз поддержки, которые помогут ребёнку сдать экзамен
Можно ли поступить в топовый вуз с низкими баллами?
Дни открытых дверей в вузах России в феврале и марте
Не пропускай важные новости и подписывайся на наш YouTube, ВК, Instagram, Telegram.
***
Если хотите разместить этот текст на своём сайте или в социальной сети, свяжитесь с нами по адресу info@adukar.by. Перепечатка материалов возможна только с письменного согласия редакции.
Хочешь быть в курсе новостей ЦТ?
Подписывайся на Адукар в соцсетях!
Начни подготовку к ЦТ и ЦЭ прямо сейчас!
Адукар обещает крутых преподавателей и много полезной практики.
итоговые занятия перед ЦТ? Такие занятия мы проводим уже четвёртый год, и преподаватели нашего учебного центра
научились достаточно точно предсказывать, какие вопросы будут на ЦТ. На этом занятии мы прорешаем их вместе с тобой!
Регистрируйся,
если еще не сделал этого — и увеличь свои шансы на поступление!