- 31.10.2020
Ответы к сборнику «30 типовых экзаменационных вариантов ЕГЭ 2021 по математике базового уровня» под редакцией Ященко. Все варианты сборника составлены на основе официальных демоверсий ФИПИ 2021 года для 11 классов.
- Тренировочные варианты ЕГЭ 2021 по базовой математике
- Всё про ЕГЭ в 2021 году
Кратко о пособии
Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, а также объективно оценить уровень своей подготовки к экзамену.
Учителя могут использовать типовые экзаменационные варианты для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ среднего общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ЕГЭ.
Его можно приобрести https://www.labirint.ru/books/762486/
Выберите свой номер варианта теста:
1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 6 / 7 / 8 / 9 / 10 / 11 / 12 / 13 / 14 / 15 / 16 / 17 / 18 / 19 / 20 / 21 / 22 / 23 / 24 / 25 / 26 / 27 / 28 / 29 / 30
Вариант 1
1) -1,5
2) 0,5
3) 108
4) 0,2
5) 0,5
6) 520
7) -3
1528
9) 4123
10) 0,25
11) 757
12) 738
13) 96
14) 3412
15) 16,5
16) 4
17) 2413
18) 13 или 31
19) 53535 или 97575 или 57975 или 42420 или 13575
20) 35
Вариант 2
1) -2,8
2) 0,2
3) 75
4) 0,3
5) 0,2
6) 330
7) -1,8
1358
9) 2431
10) 0,125
11) 755
12) 336
13) 84
14) 2314
15) 78
16) 540
17) 4312
18) 24
19) 63030 или 69630 или 69696
20) 20
Вариант 3
1) 1,25
2) 334,4
3) 1240
4) 50
5) 3,5
6) 105
7) 3,5
2,4
9) 2143
10) 0,02
11) 4,5
12) 17540
13) 1024
14) 1423
15) 17
16) 9
17) 1432
18) 13
19) 120 или 180 или 240 или 360 или 420 или 480 или 840
20) 10
Вариант 4
1) 1,65
2) 544,3
3) 950
4) 90
5) 3,5
6) 36
7) 3
2,1
9) 4123
10) 0,03
11) 500
12) 17220
13) 7000
14) 4132
15) 12,5
16) 4
17) 3124
18) 24
19) 240 или 280 или 640 или 680
20) 8
Вариант 5
1) -7
2) 60
3) 476
4) 208
5) 9
6) 62,5
7) -0,6
12
9) 1432
10) 0,45
11) 26
12) 3780
13) 21150
14) 3412
15) 83
16) 175
17) 2143
18) 13
19) 11125 или 11215 или 12115 или 21115
20) 38
Вариант 6
1) -3
2) 0,9
3) 744
4) 5
5) 15
6) 75
7) -5
10,5
9) 3241
10) 0,65
11) 84
12) 3590
13) 18525
14) 2413
15) 110
16) 18
17) 4213
18) 23
19) 1125 или 1215 или 2115
20) 26
Вариант 7
1) 19,2
2) 625
3) 30
4) 3
5) -150
6) 28
7) -7,5
0,3
9) 4123
10) 0,2
11) 5
12) 0,76
13) 45
14) 4123
15) 75
16) 130
17) 1432
18) 14
19) 1395 или 1935 или 3195 или 3915 или 9135 или 9315
20) 9
Вариант 8
1) 18,2
2) 81
3) 21
4) 6
5) -18
6) 373
7) -9,2
0,4
9) 3214
10) 0,6
11) 3
12) 7
13) 1200
14) 1324
15) 72
16) 54
17) 3124
18) 34
19) 2640 или 8624 или 6248
20) 12
Вариант 9
1) 2,9
2) 0,8
3) 200
4) 0,0098
5) 0,5
6) 12
7) -5
48
9) 4132
10) 0,45
11) 34
12) 15 или 51 или 236 или 263 или 326 или 362 или 623 или 632
13) 8
14) 3241
15) 0,96
16) 10
17) 4123
18) 23
19) 816 или 824 или 864 или 936
20) 15
Вариант 10
1) 1,8
2) 48
3) 150
4) 0,0225
5) 0,2
6) 30
7) -4
9,6
9) 4231
10) 0,36
11) 31,8
12) 35 или 53 или 124 или 142 или 214 или 241 или 412 или 421
13) 2
14) 1432
15) 0,28
16) 9
17) 3421
18) 12
19) 1236 или 1248 или 1296 или 1326
20) 35
Вариант 11
1) 0,4
2) 512
3) 24000
4) 8
5) 2
6) 6
7) -8
15
9) 3241
10) 0,3
11) 4
12) 10900
13) 6
14) 2431
15) 67
16) 222
17) 2314
18) 14
19) 421 или 541 или 721 или 841 или 961
20) 23
Вариант 12
1) 0,3
2) 27
3) 27000
4) 3
5) 3
6) 4
7) 9
12
9) 1423
10) 0,68
11) 10
12) 12600
13) 4
14) 3241
15) 123
16) 370
17) 4132
18) 23
19) 721 или 631 или 541
20) 20
Вариант 13
1) 4,8
2) 900
3) 918
4) 4
5) 20
6) 305
7) -4
160
9) 1324
10) 0,3
11) 19
12) 52500
13) 76,25
14) 3412
15) 2
16) 16
17) 3142
18) 13
19) 201 или 243 или 402 или 444
20) 13
Вариант 14
1) 1,2
2) 80
3) 1275
4) 14
5) 24
6) 650
7) -12
110
9) 2143
10) 0,45
11) 16
12) 59100
13) 1675
14) 4213
15) 3
16) 4
17) 4231
18) 23
19) 321 или 404 или 642 или 963
20) 10
Вариант 15
1) -1,3
2) 0,0004
3) 450
4) 4
5) 3
6) 20,4
7) 2
206
9) 3421
10) 0,4
11) 10
12) 422400
13) 8400
14) 3124
15) 20
16) 36
17) 2341
18) 13
19) 897 или 798 или 699
20) 18
Вариант 16
1) -1,84
2) 0,0005
3) 525
4) 10
5) 5
6) 40,25
7) 8
187
9) 3241
10) 0,35
11) 5
12) 312000
13) 13800
14) 1342
15) 64
16) 84
17) 1432
18) 14
19) 357 или 366 или 389
20) 14
Вариант 17
1) 2,44
2) 330
3) 18
4) 29
5) 2
6) 7
7) 4,75
24
9) 1432
10) 0,35
11) 94,6
12) 17220
13) 12500
14) 1432
15) 85
16) 4,5
17) 4123
18) 13
19) 7705 или 7815 или 7925
20) 27
Вариант 18
1) 3,75
2) 410
3) 24
4) 37
5) 3
6) 10
7) 16,8
30
9) 4321
10) 0,26
11) 94,4
12) 17540
13) 40500
14) 4231
15) 47
16) 1,5
17) 3214
18) 23
19) 9705 или 9815 или 9925
20) 5
Вариант 19
1) 2,7
2) 25
3) 1323
4) 1190
5) 2
6) 12
7) -0,25
4
9) 3241
10) 0,138
11) 38
12) 5
13) 1423
14) 20
15) 45
16) 2431
17) 23
18) 2304 или 5625
19) 34
Вариант 20
1) 2,28
2) 1
3) 2240
4) 850
5) 1
6) 24
7) -2
1,8
9) 4213
10) 0,06
11) 3
12) 13
13) 6
14) 3241
15) 34
16) 21
17) 4312
18) 14
19) 3267 или 7744
20) 9
Вариант 21
1) -2,8
2) 16
3) 64
4) 205
5) 180
6) 15
7) 64
9
9) 3142
10) 0,75
11) 745
12) 11220
13) 375
14) 2143
15) 12
16) 20,25
17) 3412
18) 23
19) 1112112 или 2111112 или 1211112 или 1121112
20) 23
Вариант 22
1) -16,3
2) 125
3) 450
4) 0,2
5) 0,25
6) 7
7) 4,8
40
9) 3124
10) 0,2
11) 8
12) 3170
13) 24
14) 4312
15) 9
16) 0,75
17) 4213
18) 34
19) 116616 или 161616 или 611616
20) 19
Вариант 23
1) -2,95
2) 9
3) 50
4) 1,5
5) 5
6) 12
7) 0,5
4,5
9) 3241
10) 0,85
11) 747
12) 153000
13) 14,7
14) 2341
15) 30
16) 1,5
17) 3214
18) 13
19) 2749 или 2947 или 2974 или 4297 или 4729 или 4792 или 4927
20) 22
Вариант 24
1) -7
2) 36
3) 13
4) 10
5) 9
6) 7625
7) -12
1,4
9) 4312
10) 0,9
11) 30
12) 156000
13) 6,8
14) 4231
15) 32
16) 3,5
17) 2314
18) 14
19) 3849 или 3948 или 4398 или 4839 или 4938
20) 13
Вариант 25
1) -0,8
2) 16
3) 11
4) 19
5) 3
6) 3
7) 4
150
9) 3214
10) 0,4
11) 8
12) 5600
13) 1125
14) 3412
15) 118
16) 4,5
17) 4312
18) 24
19) 3312 или 3132 или 1332
20) 340
Вариант 26
1) 0,4
2) 2
3) 221
4) 4500
5) 32
6) 3
7) -2
96
9) 1243
10) 0,25
11) 3
12) 4830
13) 3125
14) 4123
15) 53
16) 10,5
17) 1432
18) 13
19) 3222 или 2322 или 2232
20) 304
Вариант 27
1) 36,4
2) 162
3) 480
4) 75
5) 25
6) 12
7) 3,5
675
9) 3214
10) 0,02
11) 57
12) 23
13) 92
14) 2431
15) 23
16) 252
17) 2413
18) 13
19) 2134 или 3124 или 1342 или 4312
20) 28
Вариант 28
1) 8,25
2) 88
3) 23
4) 2642
5) 12
6) 11
7) -5
16
9) 2314
10) 0,56
11) 2
12) 2
13) 146
14) 1324
15) 12
16) 126
17) 3124
18) 23
19) 1452 или 1518 или 5412 или 1254 или 5214
20) 24
Вариант 29
1) 1,04
2) 90,23
3) 133
4) 14
5) 0,4
6) 465,3
7) 0,25
3150
9) 3241
10) 231
11) 60
12) 345 или 354 или 435 или 453 или 534 или 543
13) 9
14) 4312
15) 2,5
16) 126
17) 2431
18) 34
19) 65835 или 26835 или 26535
20) 175
Вариант 30
1) 2,15
2) 70,56
3) 122,4
4) 5
5) 6
6) 1720,8
7) 4
311
9) 2314
10) 213
11) 6
12) 145
13) 8
14) 2431
15) 3
16) 112
17) 2143
18) 14
19) 87648 или 78648 или 78768
20) 166
Ответы к пособию для подготовки ЕГЭ-2021 по математике. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И. В. Ященко. 36 вариантов.
| Вариант 1 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 725.2 | 11 | 14 |
| 2 | 9 | 12 | 7 |
| 3 | 12 | 13 |  |
| 4 | 0.25 | 14 |  |
| 5 | 5.5 | 15 |  |
| 6 | 113 | 16 | 4.8 |
| 7 | 2 | 17 | 500 тыс. рублей |
| 8 | 60 | 18 |  |
| 9 | 324 | 19 | а) да; б) нет; в) 232/21 |
| 10 | 6250 |
| Вариант 2 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 14.5 | 11 | 5 |
| 2 | 2 | 12 | 1.2 |
| 3 | 2 | 13 |  |
| 4 | 0.22 | 14 |  |
| 5 | 11 | 15 |  |
| 6 | 0.75 | 16 | 7.5 |
| 7 | 7 | 17 | 20 |
| 8 | 45 | 18 | 1 ⩽ a < 9 |
| 9 | -7.5 | 19 | а) да; б) нет; в) 10 |
| 10 | 1.3 |
| Вариант 3 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 27 | 11 | 75 |
| 2 | 2 | 12 | 18 |
| 3 | 2.5 | 13 |  |
| 4 | 0.375 | 14 |  |
| 5 | -2 | 15 |  |
| 6 | 62 | 16 |  |
| 7 | 6 | 17 | 35700 рублей |
| 8 | 25 | 18 |  |
| 9 | 80 | 19 | а) 7; б) 15; в) 14 |
| 10 | 60 |
| Вариант 4 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 7 | 11 | 10 |
| 2 | 31 | 12 | -2 |
| 3 | 2 | 13 |  |
| 4 | 0.32 | 14 |  |
| 5 | 0 | 15 |  |
| 6 | 78 | 16 |  |
| 7 | 6 | 17 | 53 820 рублей |
| 8 | 20 | 18 |  |
| 9 | 28 | 19 | а) 12; б) 15; в) 6 |
| 10 | 30 |
| Вариант 5 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 8 | 11 | 35 |
| 2 | 4 | 12 | 14 |
| 3 | 9 | 13 |  |
| 4 | 0.46 | 14 | 36 |
| 5 | 0.8 | 15 |  |
| 6 | 37 | 16 |  |
| 7 | -0.2 | 17 | 1 080 000 рублей |
| 8 | 135 | 18 |  |
| 9 | 0.4 | 19 | а) нет; б) 21; в) 82 |
| 10 | 6 |
| Вариант 6 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 22.5 | 11 | 28 |
| 2 | 4 | 12 | 1 |
| 3 | 17 | 13 |  |
| 4 | 0.36 | 14 | 189 |
| 5 | -4 | 15 | (-0.5; 0.5); (0.5; 624.5) |
| 6 | 53 | 16 |  |
| 7 | -0.75 | 17 | 1 706 400 рублей |
| 8 | 72 | 18 |  |
| 9 | -0.3 | 19 | а) нет; б) 36; в) 182 |
| 10 | 96 |
| Вариант 7 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 758 | 11 | 77 |
| 2 | 12 | 12 | -3 |
| 3 | 7.5 | 13 |  |
| 4 | 0.24 | 14 | 45° |
| 5 | 4 | 15 |  |
| 6 | 29 | 16 | 8 |
| 7 | 6 | 17 | 54 925 рублей |
| 8 | 315 | 18 |  |
| 9 | 2.72 | 19 | а) да; б) нет; в) 16 |
| 10 | 7 |
| Вариант 8 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 7 | 11 | 6 |
| 2 | 4 | 12 | 38 |
| 3 | 13.5 | 13 |  |
| 4 | 0.32 | 14 |  |
| 5 | -1 | 15 |  |
| 6 | 6 | 16 | 18 |
| 7 | -3 | 17 | 78 125 рублей |
| 8 | 176 | 18 |  |
| 9 | -3 | 19 | а) да; б) нет; в) 12 |
| 10 | 28 |
| Вариант 9 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 4 | 11 | 6.4 |
| 2 | 200 | 12 | -21 |
| 3 | 4 | 13 |  |
| 4 | 0.44 | 14 |  |
| 5 | 3 | 15 | [2; 5) |
| 6 | 60 | 16 | 1 |
| 7 | 4 | 17 | 126 694,4 рублей |
| 8 | 18 | 18 |  |
| 9 | 4 | 19 | а) да; б) нет; в) 2805 |
| 10 | 6.5 |
| Вариант 10 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 8 | 11 | 22 |
| 2 | 9 | 12 | -8 |
| 3 | 2.5 | 13 |  |
| 4 | 0.18 | 14 |  |
| 5 | 4 | 15 | (0; 5] |
| 6 | 64 | 16 | 50 |
| 7 | 14 | 17 | 1-й объект — 7 человек; 2-й объект — 23 человека; 43 150 рублей |
| 8 | 4 | 18 | 4 < a ⩽ 16 |
| 9 | 8 | 19 | а) да; б) нет; в) 2220 |
| 10 | 9.6 |
| Вариант 11 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 540 | 11 | 54 |
| 2 | 6 | 12 | 8 |
| 3 | 28 | 13 |  |
| 4 | 0.3 | 14 |  |
| 5 | 2 | 15 | [-2; 2) |
| 6 | 6.5 | 16 |  |
| 7 | 2 | 17 | 39 |
| 8 | 54 | 18 | -2 < a < -1; -1 < a < 0; 0 < a < 3; 3 < a < 8; a > 8 |
| 9 | -10 | 19 | а) нет; б) нет; в) 676 г |
| 10 | 25 |
| Вариант 12 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 2640 | 11 | 12 |
| 2 | 26 | 12 | -9 |
| 3 | 27 | 13 |  |
| 4 | 0.34 | 14 |  |
| 5 | -2 | 15 | (-2; 1); (1; 2) |
| 6 | 30 | 16 |  |
| 7 | 3 | 17 | 1,6 млн рублей |
| 8 | 27 | 18 | a < 0; 0 < a < 3; 3 < a < 4; 4 < a < 5; 5 < a < 6 |
| 9 | 91 | 19 | а) нет; б) нет; в) 240 г |
| 10 | 17 |
| Вариант 13 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 4320 | 11 | 48 |
| 2 | 0.3 | 12 | 26 |
| 3 | 13.5 | 13 |  |
| 4 | 0.4 | 14 |  |
| 5 | -5 | 15 |  |
| 6 | 72.5 | 16 | 5 : 7 |
| 7 | 3 | 17 | 2.58 |
| 8 | 47 | 18 |  |
| 9 | 65 | 19 | а) нет; б) нет; в) 3 |
| 10 | 8 |
| Вариант 14 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 18000 | 11 | 64 |
| 2 | 2420 | 12 | -1 |
| 3 | 6 | 13 |  |
| 4 | 0.556 | 14 | 48.5 |
| 5 | 6 | 15 |  |
| 6 | 68 | 16 | 10 : 11 |
| 7 | 6 | 17 | 4.05 |
| 8 | 76 | 18 |  |
| 9 | 16 | 19 | а) да; б) нет; в) 5 |
| 10 | 633 |
| Вариант 15 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 84 | 11 | 20 |
| 2 | 485 | 12 | 9 |
| 3 | 26 | 13 |  |
| 4 | 0.0595 | 14 | 4√3 |
| 5 | -2 | 15 |  |
| 6 | 21 | 16 | 1:3:1 |
| 7 | 0.5 | 17 | 20 |
| 8 | 200 | 18 | [-3;22] |
| 9 | 7.5 | 19 | а) да; б) 180; в) 546 |
| 10 | 0.31 |
| Вариант 16 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 13 | 11 | 756 |
| 2 | 960 | 12 | 30 |
| 3 | 31.5 | 13 |  |
| 4 | 0.973 | 14 | 6√3 |
| 5 | -5 | 15 |  |
| 6 | 35 | 16 | 4:5:4 |
| 7 | 5.5 | 17 | 3 |
| 8 | 88 | 18 |  |
| 9 | 2.5 | 19 | а) да; б) 270; в) 17 |
| 10 | 1.728 |
| Вариант 17 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 6 | 11 | 5 |
| 2 | 1.2 | 12 | -81 |
| 3 | 53 | 13 |  |
| 4 | 0.2 | 14 |  |
| 5 | 1.5 | 15 |  |
| 6 | 13 | 16 | 44 |
| 7 | 6 | 17 | 7 и 12 млн руб. |
| 8 | 10.5 | 18 |  |
| 9 | 1 | 19 | а) да; б) да; в) 20 |
| 10 | 0.32 |
| Вариант 18 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 196 | 11 | 3 |
| 2 | 2.5 | 12 | 1.5 |
| 3 | 240 | 13 |  |
| 4 | 0.875 | 14 | 5√5 |
| 5 | 0.75 | 15 |  |
| 6 | 165 | 16 | 13.5 |
| 7 | 3 | 17 | 7 и 3 млн руб. |
| 8 | 216 | 18 |  |
| 9 | -1 | 19 | а) да; б) да; в) 10 |
| 10 | 60 |
| Вариант 19 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 26 | 11 | 7 |
| 2 | -11 | 12 | -8 |
| 3 | 20 | 13 |  |
| 4 | 0.09 | 14 | 1 |
| 5 | -1 | 15 | [-1; ∞) |
| 6 | 2 | 16 | 12 |
| 7 | 11 | 17 | 5.35 |
| 8 | 96 | 18 |  |
| 9 | 9 | 19 | а) нет; б) да; в) 9 x 16 и 12 x 12; 3 x 12 и 6 x 6; 1 x 16 и 4 x 4 |
| 10 | 0.006 |
| Вариант 20 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 34500 | 11 | 14 |
| 2 | 9 | 12 | -18 |
| 3 | 6 | 13 |  |
| 4 | 2.5 | 14 | √2 |
| 5 | -2 | 15 | [-3; 1) |
| 6 | 10 | 16 | 9 |
| 7 | 7 | 17 | 2 и 5 млн руб. |
| 8 | 111 | 18 |  |
| 9 | 10 | 19 | а) нет; б) да; в) 4 x 9 и 6 x 6; 2 x 8 и 4 x 4; 1 x 9 и 3 x 3; |
| 10 | 120 |
| Вариант 21 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 6670 | 11 | 60 |
| 2 | 16 | 12 | 31 |
| 3 | 5 | 13 |  |
| 4 | 0.26 | 14 |  |
| 5 | -8.25 | 15 |  |
| 6 | 86 | 16 |  |
| 7 | -2 | 17 | 5000000 рублей |
| 8 | 24 | 18 |  |
| 9 | 81 | 19 | а) да; б) нет; в) 7 |
| 10 | 62 |
| Вариант 22 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 11 | 11 | 78 |
| 2 | 15 | 12 | 13 |
| 3 | 8 | 13 |  |
| 4 | 0.48 | 14 |  |
| 5 | -1.8 | 15 |  |
| 6 | 103 | 16 | 8√3 |
| 7 | 7 | 17 | 5000000 рублей |
| 8 | 39 | 18 |  |
| 9 | -20 | 19 | а) да; б) нет; в) 6 |
| 10 | 58 |
| Вариант 23 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 26950 | 11 | 14 |
| 2 | 1678 | 12 | 6 |
| 3 | 11 | 13 |  |
| 4 | 0.25 | 14 |  |
| 5 | 17 | 15 | (√2; +∞) |
| 6 | 73 | 16 | 30 |
| 7 | 7 | 17 | 3 |
| 8 | 72 | 18 | (-3; -1) |
| 9 | 27 | 19 | а) нет; б) да; в) 1347 |
| 10 | 24 |
| Вариант 24 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 24.2 | 11 | 65 |
| 2 | 4 | 12 | 40 |
| 3 | 16 | 13 |  |
| 4 | 0.15 | 14 |  |
| 5 | 4 | 15 |  |
| 6 | 28 | 16 | 16 |
| 7 | 4 | 17 | 1200000 рублей |
| 8 | 13 | 18 |  |
| 9 | 16 | 19 | а) нет; б) да; в) 989 |
| 10 | 44 |
| Вариант 25 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 19 | 11 | 13 |
| 2 | 4 | 12 | -5 |
| 3 | 4 | 13 |  |
| 4 | 0.76 | 14 |  |
| 5 | 3 | 15 |  |
| 6 | 15 | 16 | 67.5 |
| 7 | 6 | 17 | 411 000 рублей |
| 8 | 4.8 | 18 | -2 < a < -1; 1 < a < 2 |
| 9 | 10 | 19 | а) да; б) нет; в) 26 |
| 10 | 3 |
| Вариант 26 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 188 | 11 | 13 |
| 2 | 9 | 12 | -3 |
| 3 | 3 | 13 |  |
| 4 | 0.28 | 14 |  |
| 5 | 87 | 15 |  |
| 6 | 17 | 16 | 42+18√5 |
| 7 | 13 | 17 | 9282000 рублей |
| 8 | 61 | 18 |  |
| 9 | 63 | 19 | а) нет; б) нет; в) 16 |
| 10 | 0.87 |
| Вариант 27 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 145 | 11 | 11 |
| 2 | 650 | 12 | -36 |
| 3 | 4 | 13 |  |
| 4 | 0.2 | 14 | 1.5√6 |
| 5 | 5 | 15 | (0;√2] |
| 6 | 21 | 16 | 5 |
| 7 | 4 | 17 | 1300000рублей |
| 8 | 72 | 18 |  |
| 9 | 12 | 19 | а) нет; б) нет; в) 11.75 |
| 10 | 17 |
| Вариант 28 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 180 | 11 | 15 |
| 2 | 44.4 | 12 | 5 |
| 3 | 4 | 13 |  |
| 4 | 0.25 | 14 | 8√2π |
| 5 | 58 | 15 | [0; 2] |
| 6 | 56 | 16 | 7 |
| 7 | 1.6 | 17 | 2 |
| 8 | 32 | 18 | (-∞; -3) |
| 9 | 64 | 19 |  |
| 10 | 20 |
| Вариант 29 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 37.5 | 11 | 75 |
| 2 | 68.2 | 12 | 7 |
| 3 | 2.5 | 13 |  |
| 4 | 0.3125 | 14 |  |
| 5 | 5.3 | 15 |  |
| 6 | 7 | 16 | 30 |
| 7 | 1 | 17 | 6 |
| 8 | 13 | 18 |  |
| 9 | 3 | 19 |  |
| 10 | 1200 |
| Вариант 30 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 61 | 11 | 27 |
| 2 | 420 | 12 | -1 |
| 3 | 5 | 13 |  |
| 4 | 0.096 | 14 | 5 |
| 5 | 3 | 15 |  |
| 6 | 10 | 16 | 7 |
| 7 | 6 | 17 | 125000 рублей |
| 8 | 18 | 18 | b=-1, b ⩾ 0 |
| 9 | 3 | 19 | а) нет; б) да; в) 6(310-210) |
| 10 | 4974 |
| Вариант 31 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 611 | 11 | 18 |
| 2 | 1500 | 12 | -5 |
| 3 | 3.5 | 13 |  |
| 4 | 0.995 | 14 | 17:127 |
| 5 | 2 | 15 | (0; 1); 9; (27; +∞) |
| 6 | 38 | 16 | 71º |
| 7 | 5 | 17 | 20 |
| 8 | 84 | 18 |  |
| 9 | -7 | 19 | а) да; б) нет; в) 6 |
| 10 | 42 |
| Вариант 32 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 186 | 11 | 20 |
| 2 | 56 | 12 | -6 |
| 3 | 20 | 13 |  |
| 4 | 0.996 | 14 | 7:11 |
| 5 | 2 | 15 | (0;1) 2; (8; +∞) |
| 6 | 2 | 16 | 78º |
| 7 | 6 | 17 | 10 |
| 8 | 48 | 18 |  |
| 9 | -0.56 | 19 | а) да; б) нет; в) 5 |
| 10 | 100 |
| Вариант 33 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 31140 | 11 | 250 |
| 2 | 3 | 12 | 4 |
| 3 | 26 | 13 |  |
| 4 | 0.01 | 14 |  |
| 5 | 5 | 15 |  |
| 6 | 4.5 | 16 | 6√3 |
| 7 | 4.5 | 17 | 12.5 |
| 8 | 24 | 18 | [-1.5; -0.375); 0 |
| 9 | -63 | 19 | а) 42; б) положительных; в) 24 |
| 10 | 2642 |
| Вариант 34 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 28 | 11 | 48 |
| 2 | -21 | 12 | 32 |
| 3 | 5 | 13 |  |
| 4 | 0.09 | 14 |  |
| 5 | 3 | 15 |  |
| 6 | 40 | 16 |  |
| 7 | 6 | 17 | 1029000 |
| 8 | 9 | 18 |  |
| 9 | -22 | 19 | а) 60; б) положительных; в) 36 |
| 10 | 2408 |
| Вариант 35 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 140 | 11 | 3 |
| 2 | 5 | 12 | 5 |
| 3 | 4 | 13 |  |
| 4 | 0.9 | 14 | √166 |
| 5 | 11 | 15 |  |
| 6 | 66 | 16 | 4 |
| 7 | -1 | 17 | 1171280 |
| 8 | 500 | 18 |  |
| 9 | -3 | 19 | а) да; б) нет; в) 1632 |
| 10 | 12 |
| Вариант 36 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 200 | 11 | 1 |
| 2 | 6 | 12 | 11 |
| 3 | 6 | 13 |  |
| 4 | 0.2 | 14 | 3√59 |
| 5 | 13 | 15 |  |
| 6 | 130 | 16 | 2 |
| 7 | 1 | 17 | 656250 |
| 8 | 1372 | 18 |  |
| 9 | -3 | 19 | а) да; б) нет; в) 1711 |
| 10 | 18 |
Ответы к сборнику И.П. Цыбулько 36 типовых вариантов ЕГЭ 2021. Ответы к первой части сборника ЕГЭ 2021 «36 вариантов» под редакцией И.П. Цыбулько.
Вариант 1
1) 35 (или) 53
2) также
3) 4
4) осведомишься
5) лесная
6) приняли
7) лёгкая
62498
9) 34 (или) 43
10) 235 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
12) 15 (или) 51
13) невозобновляемые
14) тожепричём (или) причёмтоже
15) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 25 (или) 52
17) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 13 (или) 31
20) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 359 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 24 (или) 42
23) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) неверясвоимглазам
25) 39
26) 7593
Вариант 2
1) 14 (или) 41
2) втечение (или) впродолжение (или) напротяжении (или) около
3) 4
4) сироты
5) дождевом
6) взгляд
7) аэрозолем
25643
9) 23 (или) 32
10) 1245 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 14 (или) 41
12) 245 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) незачем
14) поэтомузато (или) затопоэтому
15) 1345 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 25 (или) 52
17) 14 (или) 41
18) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 125 (или) любая другая последовательность этих цифр
20) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 1569 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 45 (или) 54
23) 14 (или) 41
24) трусил (или) трусить
25) 28
26) 2865
Вариант 3
1) 14 (или) 41
2) некоего (или) какого-то (или) какого-нибудь (или) какого-либо
3) 1
4) договорённость
5) скрытный
6) взаимный
7) две
25639
9) 35 (или) 53
10) 12 (или) 21
11) 245 (или) любая другая последовательность этих цифр
12) 25 (или) 52
13) ничуть
14) навстречутоже (или) тоженавстречу
15) 1345 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 25 (или) 52
17) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 345678 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 145 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 135 (или) любая другая Последовательность этих цифр
23) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) тёплаяохлаждённом (или) охлаждённомтёплая (или) тёплыйохлаждённый (или) охлаждённыйтёплый
25) 5
26) 3275
Вариант 4
1) 45 (или) 54
2) таккак (или) поскольку (или) потомучто (или) оттогочто (или) иззатогочто (или) всилутогочто (или) вследствиетогочто (или) ибо
3) 1
4) сверлит
5) надеть
6) глубокая
7) высоко
79482
9) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 235 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 34 (или) 43
12) 1345 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) неподготовленной
14) помимотакже (или) такжепомимо
15) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 24 (или) 42
17) 1245 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 1234689 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 2
20) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 1268 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 235 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) ответвопросы (или) вопросыответ (или) ответвопрос (или) вопросответ
25) 31
26) 6283
Вариант 5
1) 35 (или) 53
2) тоесть (или) или (или) тобишь
3) 3
4) поделённый
5) годовая
6) дать (или) подготовить
7) кладите (или) положите
35498
9) 45 (или) 54
10) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 23 (или) 32
12) 245 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) неразгаданные
14) воединочтобы (или) чтобывоедино
15) 1245 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 23 (или) 32
17) 14 (или) 41
18) 145 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 1
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 346 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) делоработой (или) работойдело (или) делоработа (или) работадело
25) 4952 (или) 5249
26) 6529
Вариант 6
1) 13 (или) 31
2) ним
3) 4
4) мусоропровод
5) невеждой
6) колючими
7) короткий
74351
9) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 25 (или) 52
11) 13 (или) 31
12) 2345 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) незабываемые
14) справаоткуда (или) откудасправа
15) 12 (или) 21
16) 35 (или) 53
17) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 1245678 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 2
20) 2345 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 36 (или) 63
22) 15 (или) 51
23) 125 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) гляделисмотрели (или) смотрелиглядели (или) глядетьсмотреть (или) глядетьсмотреть (или) пекложар (или) жарпекло (или) упорноупрямо (или) упрямоупорно
25) 7783 (или) 8377
26) 3759
Вариант 7
1) 24 (или) 42
2) но (или) однако (или) а
3) 3
4) столяр
5) памятливый
6) первой
7) недра
94268
9) 125 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 23 (или) 32
11) 345 (или) любая другая последовательность этих цифр
12) 13 (или) 31
13) несходство
14) издавначтобы (или) чтобыиздавна
15) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 35 (или) 53
17) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 1256 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 19 (или) 91
22) 125 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 345 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) вовесьдух
25) 27
26) 4697
Вариант 8
1) 25 (или) 52
2) также
3) 2
4) портфель
5) отличать
6) вину
7) солжёт
62497
9) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 25 (или) 52
11) 13 (или) 31
12) 245 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) недостаёт
14) настолькооттого (или) оттогонастолько
15) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 14 (или) 41
17) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 2
20) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 67 (или) 76
22) 245 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 35 (или) 53
24) стехпор (или) другсдругом (или) неимелпонятия (или) неиметьпонятие (или) понятияне имел (или) понятияне иметь
25) 26
26) 5467
Вариант 9
1) 24 (или) 42
2) если (или) тогдакак (или) втовремякак (или) междутемкак
3) 3
4) повторит
5) корневые
6) рода
7) звонко
65124
9) 1245 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 34 (или) 43
11) 24 (или) 42
12) 135 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) неосвещённую
14) вследдоверху (или) доверхувслед
15) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 24 (или) 42
17) 14 (или) 41
18) 12357 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 148 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 14 (или) 41
23) 235 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) впопрании (или) попрание
25) 24
26) 4785
Вариант 10
1) 15 (или) 51
2) который (или) что
3) 3
4) жалюзи
5) делового
6) произведений (или) текстов
7) полутораста
68145
9) 23 (или) 32
10) 12 (или) 21
11) 1345 (или) любая другая последовательность этих цифр
12) 25 (или) 52
13) непогоду
14) тотчаснаутёк (или) наутёктотчас
15) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 24 (или) 42
17) 1245 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 13 (или) 31
22) 13 (или) 31
23) 345 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) обочь
25) 26
26) 1963
Вариант 11
1) 23 (или) 32
2) же
3) 3
4) плодоносить
5) благотворное
6) надменное
7) солдат
57129
9) 12 (или) 21
10) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 24 (или) 42
12) 15 (или) 51
13) неоконченная
14) вначалезатем (или) затемвначале
15) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 13 (или) 31
17) 34 (или) 43
18) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 1245 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 56 (или) 65
22) 34 (или) 43
23) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) ужасомрадостью (или) радостьюужасом (или) ужасрадость (или) радостьужас
25) 32
26) 5249
Вариант 12
1) 14 (или) 41
2) такчто (или) вследствиечего
3) 4
4) принудить
5) экономический
6) предложил
7) трёхстах
84162
9) 1345 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 45 (или) 54
11) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
12) 25 (или) 52
13) ничьих
14) сначалавследствие (или) вследствиесначала
15) 14 (или) 41
16) 35 (или) 53
17) 14 (или) 41
18) 23456 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 125 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 16 (или) 61; 45 (или) 54
22) 12 (или) 21
23) 15 (или) 51
24) распознатьузнаешь (или) распознатьузнать (или) узнаешьраспознать (или) узнатьраспознать
25) 38
26) 7496
Вариант 13
1) 23 (или) 32
2) именно (или) как раз (или) ровно
3) 3
4) квартал
5) словарный
6) правильное
7) восьмьюстами (или) восемьюстами
28153
9) 24 (или) 42
10) 1235 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 13 (или) 31
12) 235 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) недолюбливал
14) зачастуюпричём (или) причёмзачастую
15) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 35 (или) 53
17) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 1245 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 2347 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 35 (или) 53
24) лихолетье
25) 22
26) 6297
Вариант 14
1) 45 (или) 54
2) и
3) 1
4) оптовый
5) дружественные
6) растёт (или) увеличивается (или) возрастает
7) месяцы
25174
9) 2345 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 25 (или) 52
11) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
12) 13 (или) 31
13) незавершённая
14) чтобыпоэтому (или) поэтомучтобы
15) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 13 (или) 31
17) 14 (или) 41
18) 2345 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
20) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 23 (или) 32
22) 35 (или) 53
23) 125 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) староймолодых (или) старыймолодой (или) молодыхстарой (или) молодойстарый
25) 78 (или) 87
26) 4625
Вариант 15
1) 15 (или) 51
2) в-третьих (или) наконец (или) вконцеконцов
3) 2
4) диспансер
5) восполнить
6) столичная (или) московская
7) доктора
21754
9) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 345 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 25 (или) 52
12) 15 (или) 51
13) непростое
14) вследтотчас (или) тотчасвслед
15) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 25 (или) 52
17) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 12 (или) 21
19) 25 (или) 52
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 18 (или) 81
22) 145 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) тоидело
25) 47 (или) 74
26) 6715
Вариант 16
1) 23 (или) 32
2) даже (или) и
3) 5
4) позвонит
5) претерпе23 (или) 32 даже (или) и 5 позвонит л
6) победу (или) завоевать
7) испечёт
68541
9) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 15 (или) 51
11) 14 (или) 41
12) 245 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) незнание
14) позадипонемногу (или) понемногупозади
15) 34 (или) 43
16) 45 (или) 54
17) 12 (или) 21
18) 12 (или) 21
19) 14 (или) 41
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 248 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 235 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 145 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) сжималразжимал (или) сжиматьразжимать (или) разжималсжимал (или) разжиматьсжимать (или) своихчужих (или) чужихсвоих (или) своичужие (или) чужиесвои
25) 18
26) 3786
Вариант 17
1) 45 (или) 54
2) эти (или) такие
3) 2
4) средства
5) жилищных
6) весёлом
7) шестьюстами
79812
9) 15 (или) 51
10) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 25 (или) 52
12) 345 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) нимало
14) вдалинастолько (или) настольковдали
15) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 12 (или) 21
17) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 13 (или) 31
21) 24 (или) 42
22) 23 (или) 32
23) 23 (или) 32
24) дешёвыхдорогих (или) дорогихдешёвых (или) дешёвыйдорогой (или) дорогойдешёвый
25) 25
26) 9637
Вариант 18
1) 15 (или) 51
2) всего
3) 4
4) избалованный
5) наличии
6) вызвал
7) инженеры
26543
9) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 45 (или) 54
11) 35 (или) 53
12) 245 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) неприметный
14) итакпотому (или) потомуитак
15) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 45 (или) 54
17) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 345 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 19 (или) 91
22) 235 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 145 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) плагиат (или) плагиате
25) 35
26) 6194
Вариант 19
1) 35 (или) 53
2) значит (или) следовательно
3) 4
4) свёкла
5) технические
6) действительные
7) наиболее
83175
9) 1235 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
12) 35 (или) 53
13) небольшой
14) поэтомузато (или) затопоэтому
15) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 45 (или) 54
17) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 34 (или) 43
19) 2
20) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 59 (или) 95
22) 13 (или) 31
23) 25 (или) 52
24) едватаскалноги (или) едватаскатьноги
25) 50
26) 4529
Вариант 20
1) 24 (или) 42
2) чтобы (или) длятогочтобы
3) 3
4) завидно
5) бедственном
6) медицинским
7) джинсов
35246
9) 1345 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 14 (или) 41
11) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
12) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) неизвестного
14) потомусначала (или)
15) сначалапотому
16) 1
17) 15 (или) 51
18) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 1
21) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 1356 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 245 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
25) тряпичность (или) тряпичности
26) 11
27) 5378
Вариант 21
1) 14 (или) 41
2) её
3) 1
4) облегчить
5) практическую
6) старом
7) красивее
41825
9) 24 (или) 42
10) 145 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 25 (или) 52
12) 125 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) нисколько
14) наединесначала (или) сначаланаедине
15) 3
16) 25 (или) 52
17) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 34 (или) 43
19) 2
20) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 69 (или) 96
22) 25 (или) 52
23) 34 (или) 43
24) корвет (или) корвету (или) ккорвету
25) 131518 (или) любая другая последовательность этих чисел
26) 7219
Вариант 22
1) 13 (или) 31
2) хотя (или) несмотрянаточто (или) невзираянаточто (или) вопрекитомучто
3) 3
4) сорит
5) неудачным
6) глухое
7) их
53248
9) 235 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 34 (или) 43
11) 24 (или) 42
12) 1245 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) недаром
14) зачастуюнасколько (или) насколькозачастую
15) 2
16) 15 (или) 51
17) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 2457 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 36 (или) 63
22) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 145 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) безысходность (или) безвыходность
25) 6
26) 9367
Вариант 23
1) 13 (или) 31
2) ИХ
3) 2
4) тортов
5) унизительное
6) коллекционером
7) вафель
37254
9) 12 (или) 21
10) 345 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 24 (или) 42
12) 13 (или) 31
13) неоткуда
14) чтобытакже (или) такжечтобы
15) 13 (или) 31
16) 45 (или) 54
17) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 34 (или) 43
19) 1
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 39 (или) 93
22) 35 (или) 53
23) 345 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) отрадно
25) 25 (или) 52
26) 3649
Вариант 24
1) 35 (или) 53
2) настолько (или) столь (или) так
3) 3
4) низведённый
5) гарантированный
6) произошёл
7) попробует
75314
9) 235 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 125 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 245 (или) любая другая последовательность этих цифр
12) 13 (или) 31
13) непробудная
14) чтобызато (или) заточтобы
15) 23 (или) 32
16) 23 (или) 32
17) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 12 (или) 21
19) 2
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 18 (или) 81
22) 235 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 45 (или) 54
24) оригинальной (или) оригинальный
25) 21
26) 1538
Вариант 25
1) 35 (или) 53
2) но (или) однако
3) 3
4) добралась
5) упоминание
6) отвлечённым
7) падежей
13645
9) 45 (или) 54
10) 1245 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 23 (или) 32
12) 135 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) невдалеке
14) итакнаконец (или) наконецитак
15) 24 (или) 42
16) 24 (или) 42
17) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 2
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 2467 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 15 (или) 51
24) начиналокончил (или) окончилначинал (или) начинатьокончить (или) окончитьначинать
25) 6
26) 4185
Вариант 26
1) 34 (или) 43
2) благодаря (или) посредством (или) спомощью (или) припомощи (или) засчёт
3) 4
4) осведомишься
5) безответственных
6) жизней
7) далеко
37546
9) 13 (или) 31
10) 135 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 24 (или) 42
12) 14 (или) 41
13) нескончаемые
14) затемоттуда (или) оттудазатем
15) 23 (или) 32
16) 15 (или) 51
17) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 1357 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 2
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 346 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 14 (или) 41
23) 135 или> любая другая последовательность этих цифр
24) непонутру
25) 8
26) 5927
Вариант 27
1) 35 (или) 53
2) например (или) вчастности
3) 2
4) каталог
5) действенные
6) ветхую
7) варежек
64375
9) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 45 (или) 54
11) 135 (или) любая другая последовательность этих цифр
12) 13 (или) 31
13) неправильные
14) итаквместо (или) вместоитак
15) 34 (или) 43
16) 45 (или) 54
17) 14 (или) 41
18) 12 (или) 21
19) 15 (или) 51
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 456 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 245 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 35 (или) 53
24) гению (или) гений
25) 7
26) 8539
Вариант 28
1) 24 (или) 42
2) через (или) сквозь
3) 5
4) иксы
5) публицистическом
6) взгляд
7) восьмисот
43758
9) 25 (или) 52
10) 145 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
12) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) недовольным
14) чтобытакже (или) такжечтобы
15) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 35 (или) 53
17) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 2345 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 35 (или) 53
22) 345 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 12 (или) 21
24) лицомклицу
25) 12
26) 4186
Вариант 29
1) 14 (или) 41
2) или (или) либо
3) 3
4) звонит
5) зачинателем
6) необычный
7) пятьюстами
76834
9) 35 (или) 53
10) 45 (или) 54
11) 1235 (или) любая другая последовательность этих цифр
12) 24 (или) 42
13) невысоком
14) насчётпоэтому (или) поэтомунасчёт
15) 14 (или) 41
16) 25 (или) 52
17) 1
18) 12 (или) 21
19) 2
20) 2345 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 35 (или) 53
22) 35 (или) 53
23) 135 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) чистым (или) чистый
25) 52
26) 3196
Вариант 30
1) 45 (или) 54
2) если (или) вслучаеесли (или) когда
3) 5
4) щемит
5) глиняные
6) потерпели
7) ста
28954
9) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 145 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 13 (или) 31
12) 34 (или) 43
13) неразрывная
14) поэтомучтобы (или) чтобыпоэтому
15) 13 (или) 31
16) 25 (или) 52
17) 1
18) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 145 (или) любая другая последовательность этих цифр
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 367 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 345 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 125 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) тамздесь (или) здесьтам
25) 89 (или) 98
26) 7539
Вариант 31
1) 25 (или) 52
2) при
3) 1
4) загодя
5) искусственный
6) симпатизирует
7) длиннее
14586
9) 14 (или) 41
10) 14 (или) 41
11) 35 (или) 53
12) 145 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) невзлюбив
14) сначалавскоре (или) вскоресначала
15) 25 (или) 52
16) 15 (или) 51
17) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 145 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 15 (или) 51
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 36 (или) 63
22) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) напрасно (или) безрезультатно (или) безвнимания (или) безиспользования (или) безупотребления (или) безнадобности
25) 4
26) 6389
Вариант 32
1) 24 (или) 42
2) только (или) лишь (или) исключительно (или) единственно
3) 4
4) дозировать
5) конном
6) классической
7) лягте
21634
9) 235 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 34 (или) 43
11) 14 (или) 41
12) 1235 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) невыполнение
14) затопотому (или) потомузато
15) 13 (или) 31
16) 14 (или) 41
17) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 169 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 125 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 23 (или) 32
24) оговаривать
25) 25
26) 5196
Вариант 33
1) 24 (или) 42
2) точнее (или) точнееговоря (или) точнеесказать (или) вернеесказать (или) вернее (или) лучшесказать (или) иначеговоря (или) другимисловами
3) 2
4) кровоточащий
5) сравнительное
6) ведущий
7) честно
26735
9) 24 (или) 42
10) 135 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 45 (или) 54
12) 13 (или) 31
13) невольно
14) чтобывовремя (или) вовремячтобы
15) 13 (или) 31
16) 12 (или) 21
17) 24 (или) 42
18) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 2
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 36 (или) 63
22) 14 (или) 41
23) 35 (или) 53
24) Удел
25) 6
26) 7283
Вариант 34
1) 24 (или) 42
2) вотличиеот
3) 1
4) откупорить
5) охватить
6) свою
7) ИМ
24961
9) 2345 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 25 (или) 52
12) 35 (или) 53
13) несмотря
14) вдогонкучтобы (или) чтобывдогонку
15) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 14 (или) 41
17) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 1345 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 1245 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 35 (или) 53
22) 125 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 35 (или) 53
24) торжище
25) 13
26) 6143
Вариант 35
1) 23 (или) 32
2) только (или) лишь
3) 5
4) прибыл
5) ледовое
6) создаёт
7) абзацев
32745
9) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
10) 25 (или) 52
11) 14 (или) 41
12) 24 (или) 42
13) неподдельную
14) тожепоэтому (или) поэтомутоже
15) 14 (или) 41
16) 35 (или) 53
17) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 2
20) 123 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 5689 (или) любая другая последовательность этих цифр
22) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
23) 13 (или) 31
24) добро (или) благополучие (или) польза
25) 5
26) 9743
Вариант 36
1) 13 (или) 31
2) а (или) но (или) однако
3) 5
4) понявший
5) костяной
6) вызывать
7) директора
24735
9) 34 (или) 43
10) 135 (или) любая другая последовательность этих цифр
11) 25 (или) 52
12) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
13) невероятная
14) вскоретакже (или) такжевскоре
15) 134 (или) любая другая последовательность этих цифр
16) 34 (или) 43
17) 234 (или) любая другая последовательность этих цифр
18) 1245 (или) любая другая последовательность этих цифр
19) 14 (или) 41
20) 1234 (или) любая другая последовательность этих цифр
21) 37 (или) 73
22) 34 (или) 43
23) 124 (или) любая другая последовательность этих цифр
24) невежества (или) невежество
25) 26
26) 4285
Ответы к 36 вариантам профильного ЕГЭ по математике. Сборник ЕГЭ-2023 «Типовые экзаменационные варианты».
Вариант 1
1) 5,5
2) 2048
3) 0,06
4) 0,89
5) -0,2
6) 0,5
7) 5
5,832
9) 2
10) -4
11) -2910
Вариант 2
1) 7,5
2) 4
3) 0,12
4) 0,91
5) -0,9
6) 0,2
7) 1
0,216
9) 16
10) -8
11) 12,25
Вариант 3
1) 2,5
2) 30
3) 0,37
4) 0,375
5) -2,5
6) 4
7) 2
51,2
9) 14
10) 32
11) 204
Вариант 4
1) 1,5
2) 12
3) 0,24
4) 0,125.
5) 0,375
6) 125
7) 8
281,25
9) 18
10) -56
11) -10,9
Вариант 5
1) 99,5
2) 12
3) 0,004 /или/ -0,004
4) 0,9409
5) -0,5
6) 2
7) -19
60
9) 17
10) 16
11) -52
Вариант 6
1) 55
2) 18
3) 0,006 /или/ -0,006
4) 0,8464
5) -5,5
6) 3
7) -4
30
9) 24
10) -1
11) -6
Вариант 7
1) 0,2
2) 10
3) 0,2
4) 0,56
5) -0,4
6) -1
7) 9
0,6
9) 55
10) 6
11) 0,5
Вариант 8
1) 0,4
2) 5
3) 0,125
4) 0,46
5) -7
6) -1
7) 7
1,8
9) 11
10) 0,25
11) 17
Вариант 9
1) 3
2) 15 625
3) 0,01
4) 0,28
5) -12
6) 144
7) -1
756
9) 20
10) -3
11) 9
Вариант 10
1) 0,6
2) 150
3) 0,28
4) 0,17
5) -2,6
6) 625
7) -18
220,5
9) 9
10) 253
11) -23,25
Вариант 11
1) -0,7
2) 72
3) 0,25
4) 0,043
5) -0,2
6) -5
7) -1
50
9) 17,5
10) 78
11) 6,75
Вариант 12
1) 0,75
2) 24
3) 0,55
4) 0,02
5) -1,5
6) -4
7) 4
40
9) 13,5
10) -23
11) 6,25
Вариант 13
1) 8
2) 48
3) 0,4
4) 0,6
5) -9
6) 0,5
7) 4
33
9) 9
10) -0,5
11) 77
Вариант 14
1) 14
2) 40,5
3) 0,28
4) 0,78
5) -2
6) 0,04
7) 39
23
9) 24
10) 0,4
11) 37
Вариант 15
1) 11,55
2) 432
3) 0,014
4) 0,06
5) -9
6) 0,25
7) 2
0,32
9) 3
10) 2,5
11) 208
Вариант 16
1) 12
2) 192
3) 0,29
4) 0,02
5) -8
6) 0,125
7) 4
1,16
9) 1
10) -15
11) 5
Вариант 17
1) 10
2) 80
3) 0,08
4) 0,2
5) -2,5
6) 216
7) -2
175
9) 18
10) 16
11) -24
Вариант 18
1) 35
2) 10
3) 0,2
4) 0,24
5) -0,2
6) 3,5
7) 28
43,75
9) 21
10) 2,25
11) -15
Вариант 19
1) 2,5
2) 7,28
3) 0,25
4) 0,22
5) -1,5
6) 1
7) 0,2
115
9) 135
10) 2
11) -34
Вариант 20
1) 6
2) 7,68
3) 0,75
4) 0,27
5) -4,5
6) 10
7) -0,25
220
9) 52
10) 27
11) 0
Вариант 21
1) 113
2) 60
3) 0,2
4) 0,973
5) 5,5
6) 324
7) 2
6250
9) 14
10) 15
11) 7
Вариант 22
1) 0,75
2) 45
3) 0,3
4) 0,9744
5) 11
6) -7,5
7) 7
1,3
9) 5
10) 3,4
11) 1,2
Вариант 23
1) 62
2) 25
3) 0,25
4) 0,3
5) -2
6) 80
7) 6
60
9) 75
10) 28
11) 18
Вариант 24
1) 78
2) 20
3) 0,2
4) 0,82
5) 0
6) 28
7) 6
30
9) 10
10) -28
11) -2
Вариант 25
1) 37
2) 135
3) 0,18
4) 3
5) 0,8
6) 0,4
7) -0,2
6
9) 1 35
10) -0,4
11) 14
Вариант 26
1) 53
2) 72
3) 0,38
4) 5
5) -4
6) -0,3
7) -0,75
96
9) 28
10) -13
11) 1
Вариант 27
1) 29
2) 315
3) 0,14
4) 0,03
5) 4
6) 2,72
7) 6
7
9) 77
10) 76
11) -3
Вариант 28
1) 6
2) 176
3) 0,375
4) 0,012
5) -1
6) -3
7) -3
28
9) 6
10) -5
11) 38
Вариант 29
1) 60
2) 18
3) 0,24
4) 0,2
5) 3
6) 4
7) 4
6,5
9) 6,4
10) 67
11) -21
Вариант 30
1) 64
2) 4
3) 0,28
4) 0,6
5) 4
6) 8
7) 14
9,6
9) 22
10) 3
11) -8
Вариант 31
1) 6,5
2) 54
3) 0,98
4) 0,2
5) 2
6) -10
7) 2
25
9) 54
10) -7
11) 8
Вариант 32
1) 30
2) 27
3) 0,024
4) 0,15
5) -2
6) 91
7) 3
17
9) 12
10) 13
11) -9
Вариант 33
1) 72,5
2) 47
3) 0,28
4) 0,097
5) -5
6) 65
7) 3
8
9) 48
10) -2,5
11) 26
Вариант 34
1) 68
2) 76
3) 0,16
4) 0,068
5) 6
6) 16
7) 6
633
9) 64
10) -0,25
11) -1
Вариант 35
1) 21
2) 200
3) 0,56
4) 0,9
5) -2
6) 7,5
7) 0,5
0,31
9) 20
10) 0,75
11) 9
Вариант 36
1) 35
2) 88
3) 0,12
4) 12
5) -5
6) 2,5
7) 5,5
1,728
9) 756
10) -0,5
11) 30
Задание 1
Показания счётчика электроэнергии 1 января составляли 53848 кВт*ч, а 1 февраля — 54107 кВт*ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за январь, если 1 кВт*ч электроэнергии стоит 2 руб. 80 коп.? Ответ дайте в рублях.
Ответ: 725,2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Разница в кВт*ч: $$54107-53848=259$$.
Стоимость: $$259cdot 2,8=725,2$$ рубля.
Задание 2
На диаграмме показан уровень инфляции в России в 2018 и 2019 годах. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — уровень инфляции (в процентах) за каждый месяц соответствующего года. Определите количество месяцев, когда инфляция в 2019 году была ниже, чем инфляция в соответствующем месяце 2018 года.
Ответ: 9
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Это месяцы с апреля по декабрь: 9 месяцев.
Задание 3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь.
Ответ: 12
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Найдем диагонали по теореме Пифагора $$d_1=sqrt{2^2+2^2}=2sqrt{2}; d_2=sqrt{6^2+6^2}=6sqrt{2}$$. $$S=frac{1}{2} d_1cdot d_2=frac{1}{2} cdot 2sqrt{2} cdot 6sqrt{2}=12$$
Задание 4
В гонке с раздельным стартом участвуют 25 лыжников, среди которых 7 спортсменов из Норвегии. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из норвежских лыжников получил стартовый номер «5». Найдите вероятность, что он будет стартовать за своим соотечественником.
Ответ: 0,25
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Вероятность, что 4-ый будет из Норвегии: $$Pleft(Aright)=frac{6}{24}$$ (т.к. после того, как один получит номер «5» лыжников из Норвегии осталось 6, а всего лыжников 24). Т.е. 0,25.
Задание 5
Найдите корень уравнения $$frac{1}{2x-3}=frac{1}{8}$$.
Ответ: 5,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$frac{1}{2x+3}=frac{1}{8}leftrightarrow 2x-3=8leftrightarrow 2x=11leftrightarrow x=5,5$$
Задание 6
В треугольнике АВС угол С равен $$46{}^circ $$, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 113
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$angle A+angle B=180{}^circ -angle C=134{}^circ to frac{angle A}{2}+frac{angle B}{2}=frac{134}{2}=67{}^circ to$$ $$to angle AOB=180-67=113{}^circ $$
Задание 7
На рисунке изображён график $$у = f'(x)$$ — производной функции $$f(x)$$, определённой на интервале (-9; 6). Найдите количество точек минимума функции $$f(x)$$, принадлежащих отрезку $$[-8; 5].$$
Ответ: 2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Точка минимума там, где $$f’left(xright)=0$$ при возрастании $$f’left(xright)$$, т.е. $$approx -1,8; approx 1,5; approx 5,6$$. Но на $$xin [-8;5]$$ их 2 точки.
Задание 8
В кубе $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ найдите угол между прямыми $$DC_1$$ и $$BD$$. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Рассмотрим $$triangle BC_1D:BC_1=DC_1=BC_1=BD$$ (диагонали равных квадратов)$$to triangle BC_1D$$ — равносторонний $$to angle BDC_1=60{}^circ $$.
Задание 9
Найдите значение выражения $$4^{1-2{{log }_{0,5} 3 }}$$
Ответ: 324
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$4^{1-2{{log }_{0,5} 3 }}=frac{4^1}{4^{2{{log }_{0,5} 3 }}}=frac{4^1}{{(2^2)}^{{{log }_{2^{-1}} 3 }}}=frac{4}{2^{-2{{log }_2 9 }}}=frac{4}{2^{{{log }_2 frac{1}{81} }}}=frac{4}{frac{1}{81}}=324$$
Задание 10
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $$a$$ в км/ч$${}^{2}$$. Скорость $$v$$ (в км/ч) вычисляется по формуле $$v=sqrt{2la}$$, где $$l$$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 км, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ дайте в км/ч$${}^{2}$$.
Ответ: 6250
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Подставим известные в формулу: $$100=sqrt{2cdot 0,8cdot a}leftrightarrow 10000=1,6aleftrightarrow a=6250$$.
Задание 11
Катер в 8:40 вышел из пунтка А в пункт В, расположенный в 48 км от А. Пробыв 40 минут в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 16:20 того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
Ответ: 14
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Прошло времени: 7 часов 40 минут. При этом 40 минут стоял, т.е. в движении 5 часов. Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость катера.
Тогда: $$frac{48}{x+2}+frac{48}{x-2}=7leftrightarrow 48x-96+48x+96=7x^2-28leftrightarrow 7x^2-96x-28=0to $$ $$to frac{D}{4}=2304+196=2500to left[ begin{array}{c}
x_1=frac{48+50}{7} \
x_2<0 end{array}
right.leftrightarrow x=14$$
Задание 12
Найдите наименьшее значение функции $$y=4{sin x }-6x+7$$ на отрезке $$left[-frac{3pi }{2};0right]$$
Ответ: 7
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Найдем производную: $$y’=4{cos x }-6$$. Т.к. $$left|{cos x }right|le 1$$, то $$y'<0$$ при любом $$x$$, тогда функция убывает на всем $$Dleft(xright)to y_{min}=y(0)$$. $$yleft(0right)=4{sin 0 }-6cdot 0+7=7$$
Задание 13
а) Решите уравнение $$2{{sin }^{{rm 2}} (frac{pi }{2}-x) }+{sin 2x }=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[3pi ;frac{9pi }{2}]$$
Ответ: а)$$frac{pi }{2}+pi n,nin Z$$; $$-frac{pi }{4}+pi n,nin Z$$ б) $$1)3pi +frac{pi }{2}=frac{7pi }{2};2)4pi +frac{pi }{2}=frac{9pi }{2} ;3)4pi -frac{pi }{4}=frac{15pi }{4} $$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
а) $$2{{sin }^{{rm 2}} (frac{pi }{2}-x) }+{sin 2x }=0leftrightarrow 2{{cos }^{{rm 2}} x }+2{sin x }{cos x }=0leftrightarrow$$ $$leftrightarrow 2{cos x }left({cos x }+{sin x }right)=0leftrightarrow left[ begin{array}{c} {cos x=0 } \ {cos x }+{sin x }=0 end{array} right.leftrightarrow left[ begin{array}{c} {cos x=0 } \ 1+{tan x }=0 end{array} right.leftrightarrow$$ $$leftrightarrow left[ begin{array}{c} x=frac{pi }{2}+pi n,nin Z \ x=-frac{pi }{4}+pi n,nin Z end{array} right.$$
б) С помощью единичной окружности отберем корни на $$left[3pi ;frac{9pi }{2}right]:1)3pi +frac{pi }{2}=frac{7pi }{2};2)4pi +frac{pi }{2}=frac{9pi }{2} ;3)4pi -frac{pi }{4}=frac{15pi }{4} $$
Задание 14
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания АВ равна 2, а боковое ребро SA равно 8. Точка М — середина ребра АВ. Плоскость $$alpha $$ перпендикулярна плоскости АВС и содержит точки М и D. Прямая SC пересекает плоскость $$alpha $$ в точке К.
а) Докажите, что KM = KD.
б) Найдите объём пирамиды CDKM.
Ответ: $$frac{3sqrt{5}}{4}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
А) 1) Пусть $$FCcap DM=L$$. Т.к. $$alpha bot ABC$$, то ч/з L пойдет $$LKbot ABC$$. Пусть $$CBcap DM=H$$, $$KHcap SB=Rto left(DKRMright)$$ — искомая плоскость.
2) FC равноудалена от ED и AB $$to $$ т.к. $$EDparallel AB$$, то $$angle XDL=angle LZB$$ (накрест лежащие) $$to triangle XDL=triangle LMZto DL=LMto KL$$ — высота и медиана $$to $$ $$triangle DKM$$ — равнобедренный $$to KM=KD$$.
Б) 1) $$V_{CDKM}=frac{1}{3}S_{CDKM}cdot KL$$. $$S_{ABCDEF}=6S_{AOB}=6cdot frac{1}{2}cdot 2cdot 2cdot frac{sqrt{3}}{2}=6sqrt{3}to S_{MNDCB}=3sqrt{3}.$$ $$S_{MND}=frac{1}{2}MNcdot ND=frac{1}{2}cdot 2cdot 2cdot frac{sqrt{3}}{2}=6sqrt{3}.$$ $$S_{MBC}=frac{1}{2}MBcdot BC{sin angle B }=frac{1}{2}cdot 1cdot 2cdot frac{sqrt{3}}{2}=frac{sqrt{3}}{2}to S_{CDM}=3sqrt{3}-sqrt{3}-frac{sqrt{3}}{2}=$$ $$=frac{3sqrt{3}}{2}.$$
2) $$NX=OLto LC=2-frac{1}{2}=frac{3}{2}to frac{KL}{SO}=frac{LC}{OC}=frac{frac{3}{2}}{2}=frac{3}{4}$$ (т.к. $$triangle SOCsim triangle KLC$$ по острому углу) — $$SO=sqrt{SB^2-OB^2}=sqrt{8^2-2^2}=sqrt{60}=2sqrt{15}to KL=frac{3sqrt{15}}{2}to$$ $$to V_{CDKM}=frac{1}{3}cdot frac{3sqrt{3}}{2}cdot frac{3sqrt{15}}{2}=frac{3sqrt{5}}{4}$$.
Задание 15
Решите неравенство $$x^2{{log }_{64} (3-2x) }ge {{log }_2 left(4x^2-12x+9right) }$$
Ответ: $$xin left(-infty ;-sqrt{12}right];[1;1,5)$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$x^2{{log }_{64} (3-2x) }ge {{log }_2 left(4x^2-12x+9right) }leftrightarrow frac{x^2}{6}{{log }_2 left(3-2xright) }-{{log }_{64} {left(2x-3right)}^2 }ge 0leftrightarrow $$ $$leftrightarrow $$ т.к. $$3-2x>0$$, то: $$frac{x^2}{6}{{log }_2 left(3-2xright) }-2{{log }_2 left(3-2xright) }ge 0leftrightarrow (x^2-12)({{log }_2 (3-2x) })ge 0leftrightarrow $$ $$leftrightarrow left{ begin{array}{c}
3-2x>0 \
(x^2-12)(3-2x-1)ge 0 end{array}
right.leftrightarrow left{ begin{array}{c}
x<1,5 \
(x-sqrt{12})(x+sqrt{12})(x-1)le 0 end{array}
right.$$.
$$xin left(-infty ;-sqrt{12}right];[1;1,5)$$
Задание 16
Две окружности касаются внутренним образом в точке С. Вершины А и В равнобедренного прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая АС вторично пересекает большую окружность в точке Е, а прямая ВС вторично пересекает меньшую окружность в точке D.
а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны.
б) Найдите АС, если радиусы окружностей равны 3 и 4.
Ответ: 4,8
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
а) По т.о. касательной и хорде $$angle LCD=angle CAD$$ (для меньшей) и $$angle LCD=angle CED$$ (для большей) $$to angle CAD=angle CED$$, а они накрест лежащие $$to ADparallel BE$$.
б) $$angle CDA$$ и $$angle EBE$$ — прямоугольные, $$angle CAD=angle CEDto triangle CDAsim triangle CBEto frac{CD}{CB}=frac{CA}{CE}=frac{AD}{BE}$$. При этом AD и BE — диаметры ($$angle C$$ — вписан и прямой) $$to AD=6;BE=8to frac{CD}{CB}=frac{3}{4}$$. Пусть $$CA=CB=xto CD=frac{3}{4}x$$. Из $$triangle ADC:AD^2=CD^2+CA^2to 36=x^2+frac{9x^2}{16}to x^2=frac{36cdot 16}{25}to x=4,8$$.
Задание 17
В июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2023, 2024 и 2025 годов долг остаётся равным 1050 тыс. рублей;
— выплаты в 2026 и 2027 годах равны;
— к июлю 2027 года долг будет выплачен полностью.
На сколько рублей последняя выплата будет больше первой?
Ответ: 500 т.р.
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Раз первые 3 года долг не менялся, то платили только проценты, т.е. $$1050cdot 0,1=105$$ т.р. Пусть крайние 2 выплаты по $$x$$ т.р. Тогда: $$left(1050cdot 1,1-xright)cdot 1,1-x=0leftrightarrow 1270,5-2,1x=0to x=605$$ т.р. Тогда разница: $$605-105=500$$ т.р.
Задание 18
Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых система уравнений $$left{ begin{array}{c} sqrt{16-y^2}=sqrt{16-a^2x^2} \ x^2+y^2=8x+4y end{array} right.$$ имеет ровно два различных решения.
Ответ: $$ain left(-infty ;-2right);(-2;+infty )$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$left{ begin{array}{c} sqrt{16-y^2}=sqrt{16-a^2x^2} \ x^2+y^2=8x+4y end{array} right.leftrightarrow left{ begin{array}{c} 16-y^2ge 0 \ 16-y^2=16-{left(axright)}^2 \ x^2+y^2-8x-4y=0 end{array} right.leftrightarrow$$ $$leftrightarrow left{ begin{array}{c} yin [-4;4] \ y=ax \ y=-ax \ x^2+y^2-8x-4y=0 end{array} right.$$
При $$y=ax:x^2+{a^2x}^2-8x-4ax=0leftrightarrow xleft(x+a^2x-8-4aright)=0leftrightarrow left[ begin{array}{c} x=0 \ x=frac{4a+8}{a^2+1} end{array} right.leftrightarrow $$ $$leftrightarrow left[ begin{array}{c} y=0 \ y=frac{4a^2+8a}{a^2+1} end{array} right.$$.
При $$y=-ax: x^2+{a^2x}^2-8x+4ax=0leftrightarrow left[ begin{array}{c} x=0 \ x=frac{-4a+8}{a^2+1} end{array} right.leftrightarrow left[ begin{array}{c} y=0 \ y=frac{4a^2-8a}{a^2+1} end{array} right.$$.
Получим: $$left(0:0right):left(frac{4a+8}{a^2+1};frac{4a^2+8a}{a^2+1}right);(frac{8-4a}{a^2+1};frac{4a^2-8a}{a^2+1})$$.
При этом $$left(0:0right)$$ всегда, т.к. $$yin [-4;4]$$ выполняется.
Вторая пара существует при: $$-4le frac{4a^2+8a}{a^2+1}le 4to left{ begin{array}{c} 4a^2+8age -4a^2-4 \ 4a^2+8ale 4a^2+4 end{array} right.leftrightarrow left{ begin{array}{c} 8a^2+8a+4ge 0 \ ale frac{1}{2} end{array} right.leftrightarrow ale frac{1}{2}$$.
Третья пара существует при: $$-4le frac{4a^2-8a}{a^2+1}le 4to left{ begin{array}{c} 4a^2-8age -4a^2-4 \ 4a^2-8age 4a^2+4 end{array} right.$$$$leftrightarrow left{ begin{array}{c} 8a^2-8a+4ge 0 \ age -frac{1}{2} end{array} right.leftrightarrow age -frac{1}{2}$$.
При этом первая и вторая совпадают при $$frac{4a+8}{a^2+1}=0to a=-2.$$
Первая и третья: $$frac{8-4a}{a^2+1}=0to a=2$$.
Вторая и третья: $$frac{4a+8}{a^2+1}=frac{8-4a}{a^2+1}to a=0$$. т.е. должно быть только 2: $$ain left(-infty ;-2right);(-2;+infty )$$.
Задание 19
На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 3, к каждому числу из второй группы — цифру 7, а числа из третьей группы оставили без изменений.
а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 8 раз?
б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 17 раз?
в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?
Ответ: а)да б)нет в)$$frac{232}{21}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
А) Пусть было три числа $$A,B,Cin N,Ane Bne Cle 9$$. Получим $$Ato 10A+3;Bto 10B+7$$. Следовательно, $$frac{10A+3+10B+7+C}{A+B+C}=8to 2A+2B+10-7C=0$$. Пусть $$A=2,B=8,C=4to $$ Да, могла.
Б) Пусть в 1-ой группе $$x$$ чисел, их сумма $$A$$, во 2-ой $$y$$ чисел, сумма $$B$$, в 3-ей $$Z$$ чисел, сумма $$C$$. Тогда $$frac{10A+3x+10B+7y+C}{A+B+C}=17to 3x+7y=7A+7B+16C.$$ При этом $$Age x,Bge y$$, тогда $$3x+7y<7A+7Bto $$ равенство невозможно.
В) Пусть в 1,2 и 3 группах x, y и 7 чисел соответственно, их сумма $$A,B,C$$. Тогда $$frac{10A+3x+10B+7y+C}{A+B+C}=Qto frac{10left(A+B+Cright)+3x+7y-9C}{A+B+C}=Qto$$ $$to Q=10+frac{3x+7y-9c}{A+B+C}$$ т.к. при переносе чисел из первой или третьей группы во вторую $$A+B+C$$ не меняется, но $$3x+7y-9C$$ увеличивается, то и Q увеличится. Следовательно, $$Qto max$$, при $$xto min$$. А $$x_{min}=1$$. $$Cto min$$, т.е. $$Zto min, Z=1(C=1)$$. При этом общее число чисел тогда $$y+2$$. Получим: $$Q=10+frac{3x+7y-9c}{A+B+C}$$. Т.к. числа разные натуральные, то $$A+B+Cge 2+1+frac{2cdot 3+1left(y-1right)}{2}cdot y$$ (т.к. минимальная сумма будет у подряд идущих натуральных чисел с единицы). Т.е. $$A+B+Cge 3+frac{left(5+yright)y}{2}$$ или $$A+B+Cge frac{y^2+5y+6}{2}=frac{left(y+2right)left(y+3right)}{2}$$. Тогда: $$Q=10+frac{left(7y-6right)cdot 2}{(y+2)(y+3)}$$. Найдем максимальное значение $$frac{14y-12}{(y+2)(y+3)}=f(y)$$ при $$yin N$$. $$f’left(yright)=frac{14left(y^2+5y+6right)-left(14y-12right)left(2y+5right)}{{left((y+2)(y+3)right)}^2}=0to $$ $$to 14y^2+70y+84-28y^2-70y+24y+60=0$$. $$-14y^2+24y+144=0to -7y^2+12y+72=0to frac{D}{4}=540in ({23}^2;{24}^2)$$. $$left[ begin{array}{c} y_1=frac{-6+sqrt{540}}{-7} \ y_2=frac{-6-sqrt{540}}{-7}-max end{array} right..$$
При этом $$y_2=frac{6+sqrt{540}}{7}approx frac{6+23}{7}approx frac{29}{7}to y=4$$ или $$y=5$$. При $$y=4:fleft(4right)=frac{14cdot 4-12}{6cdot 7}=frac{44}{6cdot 7}=frac{22}{21}$$.
При $$y=5:fleft(5right)=frac{14cdot 5-12}{7cdot 8}=frac{58}{7cdot 8}=frac{29}{28}$$. $$fleft(4right)>fleft(5right)to Q_{max}=10+frac{22}{21}=frac{232}{21}.$$
Ященко И.В. (2021, 256с.) по Математике 11 класс.Пособие прошло научно-методическую оценку ФГБНУ «ФИПИ». Серия подготовлена разработчиками контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена Учителя могут использовать типовые экзаменационные варианты для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ среднего общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ЕГЭ.
Читать онлайн и скачать сборник в формате PDF: Скачать
* Еще больше пособий ЕГЭ и ОГЭ
* Учебные материалы
Поделиться:
|
Ответы и решения ЕГЭ-2021. Математика. 36 вариантов. Ященко |
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
||||||
|
Скачать учебник и сборник ЕГЭ-2021. Математика Ященко И.В. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. ФИПИ