Давление насыщенного пара при 100 градусах егэ

Насыщенный пар

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: насыщенные и ненасыщенные пары, влажность воздуха.

Если открытый стакан с водой оставить на долгое время, то в конце концов вода полностью улетучится. Точнее — испарится. Что такое испарение и почему оно происходит?

Испарение и конденсация

При данной температуре молекулы жидкости обладают разными скоростями. Скорости большинства молекул находятся вблизи некоторого среднего значения (характерного для этой температуры). Но попадаются молекулы, скорости которых значительно отличаются от средней как в меньшую, так и большую сторону.

На рис. 1 изображён примерный график распределения молекул жидкости по скоростям. Голубым фоном показано то самое большинство молекул, скорости которых группируются около среднего значения. Красный «хвост» графика — это небольшое число «быстрых» молекул, скорости которых существенно превышают среднюю скорость основной массы молекул жидкости.

Рис. 1. Распределение молекул по скоростям

Когда такая весьма быстрая молекула окажется на свободной поверхности жидкости (т.е. на границе раздела жидкости и воздуха), кинетической энергии этой молекулы может хватить на то, чтобы преодолеть силы притяжения остальных молекул и вылететь из жидкости. Данный процесс и есть испарение, а молекулы, покинувшие жидкость, образуют пар.

Итак, испарение — это процесс превращения жидкости в пар, происходящий на свободной поверхности жидкости (при особых условиях превращение жидкости в пар может происходить по всему объёму жидкости. Данный процесс вам хорошо известен — это кипение).

Может случиться, что через некоторое время молекула пара вернётся обратно в жидкость.

Процесс перехода молекул пара в жидкость называется конденсацией. Конденсация пара — процесс, обратный испарению жидкости.

к оглавлению ▴

Динамическое равновесие

А что будет, если сосуд с жидкостью герметично закрыть? Плотность пара над поверхностью жидкости начнёт увеличиваться; частицы пара будут всё сильнее мешать другим молекулам жидкости вылетать наружу, и скорость испарения станет уменьшаться. Одновременно начнёт увеличиваться скорость конденсации, так как с возрастанием концентрации пара число молекул, возвращающихся в жидкость, будет становиться всё больше.

Наконец, в какой-то момент скорость конденсации окажется равна скорости испарения. Наступит динамическое равновесие между жидкостью и паром: за единицу времени из жидкости будет вылетать столько же молекул, сколько возвращается в неё из пара. Начиная с этого момента количество жидкости перестанет убывать, а количество пара — увеличиваться; пар достигнет «насыщения».

Насыщенный пар — это пар, который находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. Пар, не достигший состояния динамического равновесия с жидкостью, называется ненасыщенным.

Давление и плотность насыщенного пара обозначаются и . Очевидно, и — это максимальные давление и плотность, которые может иметь пар при данной температуре. Иными словами, давление и плотность насыщенного пара всегда превышают давление и плотность ненасыщенного пара.

к оглавлению ▴

Свойства насыщенного пара

Оказывается, что состояние насыщенного пара (а ненасыщенного — тем более) можно приближённо описывать уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева — Клапейрона). В частности, имеем приближённое соотношение между давлением насыщенного пара и его плотностью:

(1)

Это весьма удивительный факт, подтверждаемый экспериментом. Ведь по своим свойствам насыщенный пар существенно отличается от идеального газа. Перечислим важнейшие из этих отличий.

1. При неизменной температуре плотность насыщенного пара не зависит от его объёма.

Если, например, насыщенный пар изотермически сжимать, то его плотность в первый момент возрастёт, скорость конденсации превысит скорость испарения, и часть пара конденсируется в жидкость — до тех пор, пока вновь не наступит динамическое равновесие, в котором плотность пара вернётся к своему прежнему значению.

Аналогично, при изотермическом расширении насыщенного пара его плотность в первый момент уменьшится (пар станет ненасыщенным), скорость испарения превысит скорость конденсации, и жидкость будет дополнительно испаряться до тех пор, пока опять не установится динамическое равновесие — т.е. пока пар снова не станет насыщенным с прежним значением плотности.

2. Давление насыщенного пара не зависит от его объёма.

Это следует из того, что плотность насыщенного пара не зависит от объёма, а давление однозначно связано с плотностью уравнением (1).

Как видим, закон Бойля — Мариотта, справедливый для идеальных газов, для насыщенного пара не выполняется. Это и не удивительно — ведь он получен из уравнения Менделеева — Клапейрона в предположении, что масса газа остаётся постоянной.

3. При неизменном объёме плотность насыщенного пара растёт с повышением температуры и уменьшается с понижением температуры.

Действительно, при увеличении температуры возрастает скорость испарения жидкости.

Динамическое равновесие в первый момент нарушается, и происходит дополнительное испарение некоторой части жидкости. Пара будет прибавляться до тех пор, пока динамическое равновесие вновь не восстановится.

Точно так же при понижении температуры скорость испарения жидкости становится меньше, и часть пара конденсируется до тех пор, пока не восстановится динамическое равновесие — но уже с меньшим количеством пара.

Таким образом, при изохорном нагревании или охлаждении насыщенного пара его масса меняется, поэтому закон Шарля в данном случае не работает. Зависимость давления насыщенного пара от температуры уже не будет линейной функцией.

4. Давление насыщенного пара растёт с температурой быстрее, чем по линейному закону.

В самом деле, с увеличением температуры возрастает плотность насыщенного пара, а согласно уравнению (1) давление пропорционально произведению плотности на температуру.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры является экспоненциальной (рис. 2). Она представлена участком 1–2 графика. Эту зависимость нельзя вывести из законов идеального газа.

Рис. 2. Зависимость давления пара от температуры

В точке 2 вся жидкость испаряется; при дальнейшем повышении температуры пар становится ненасыщенным, и его давление растёт линейно по закону Шарля (участок 2–3).

Вспомним, что линейный рост давления идеального газа вызван увеличением интенсивности ударов молекул о стенки сосуда. В случае нагревания насыщенного пара молекулы начинают бить не только сильнее, но и чаще — ведь пара становится больше. Одновременным действием этих двух факторов и вызван экспоненциальный рост давления насыщенного пара.

к оглавлению ▴

Влажность воздуха

Воздух, содержащий водяной пар, называется влажным.Чем больше пара находится в воздухе, тем выше влажность воздуха.

Абсолютная влажность — это парциальное давление водяного пара, находящегося в воздухе (т. е. давление, которое водяной пар оказывал бы сам по себе, в отсутствие других газов). Иногда абсолютной влажностью называют также плотность водяного пара в воздухе.

Относительная влажность воздуха — это отношение парциального давления водяного пара в нём к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре. Как правило, это отношение выражают в процентах:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона (1) следует, что отношение давлений пара равно отношению плотностей. Так как само уравнение (1), напомним, описывает насыщенный пар лишь приближённо, мы имеем приближённое соотношение:

Одним из приборов, измеряющих влажность воздуха, является психрометр. Он включает в себя два термометра, резервуар одного из которых завёрнут в мокрую ткань. Чем ниже влажность, тем интенсивнее идёт испарение воды из ткани, тем сильнее охлаждается резервуар «мокрого» термометра, и тем больше разность его показаний и показаний сухого термометра. По этой разности с помощью специальной психрометрической таблицы определяют влажность воздуха.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Таблица давления насыщенного пара воды при разной температуре от 0 до 100 градусов Цельсия

Для удобства таблица разделена на блоки по 25 градусов.

t, °С	Р
кПа	мм рт.ст.
0	0.61129	4.585
1	0.65716	4.929
2	0.70605	5.296
3	0.75813	5.686
4	0.81359	6.102
5	0.87260	6.545
6	0.93537	7.016
7	1.0021	7.516
8	1.0730	8.048
9	1.1482	8.612
10	1.2281	9.212
11	1.3129	9.848
12	1.4027	10.52
13	1.4979	11.24
14	1.5988	11.99
15	1.7056	12.79
16	1.8185	13.64
17	1.9380	14.54
18	2.0644	15.48
19	2.1978	16.48
20	2.3388	17.54
21	2.4877	18.66
22	2.6447	19.84
23	2.8104	21.08
24	2.9850	22.39
25	3.1690	23.77

Продолжение таблицы давления насыщенного пара воды. Значения для 26-50 градусов Цельсия

t, °С	Р
кПа	мм рт.ст.
26	3.3629	25.22
27	3.5670	26.75
28	3.7818	28.37
29	4.0078	30.06
30	4.2455	31.84
31	4.4953	33.72
32	4.7578	35.69
33	5.0335	37.75
34	5.3229	39.93
35	5.6267	42.20
36	5.9453	44.59
37	6.2795	47.10
38	6.6298	49.73
39	6.9969	52.48
40	7.3814	55.37
41	7.7840	58.38
42	8.2054	61.55
43	8.6463	64.85
44	9.1075	68.31
45	9.5898	71.93
46	10.094	75.71
47	10.620	79.66
48	11.171	83.79
49	11.745	88.09
50	12.344	92.59

Продолжение таблицы давления насыщенного пара воды. Значения для 51-75 градусов Цельсия

t, °С	Р
кПа	мм рт.ст.
51	12.970	97.28
52	13.623	102.2
53	14.303	107.3
54	15.012	112.6
55	15.752	118.1
56	16.522	123.9
57	17.324	129.9
58	18.159	136.2
59	19.028	142.7
60	19.932	149.5
61	20.873	156.6
62	21.851	163.9
63	22.868	171.5
64	23.925	179.5
65	25.022	187.7
66	26.163	196.2
67	27.347	205.1
68	28.576	214.3
69	29.852	223.9
70	31.176	233.8
71	32.549	244.1
72	33.972	254.8
73	35.448	265.9
74	36.978	277.4
75	38.563	289.2

Продолжение таблицы давления насыщенного пара воды. Значения для 76-100 градусов Цельсия

t, °С	Р
кПа	мм рт.ст.
76	40.205	301.6
77	41.905	314.3
78	43.665	327.5
79	45.487	341.2
80	47.373	355.3
81	49.324	370.0
82	51.342	385.1
83	53.428	400.7
84	55.585	416.9
85	57.815	433.6
86	60.119	450.9
87	62.499	468.8
88	64.958	487.2
89	67.496	506.3
90	70.117	525.9
91	72.823	546.2
92	75.614	567.2
93	78.494	588.8
94	81.465	611.0
95	84.529	634.0
96	87.688	657.7
97	90.945	682.1
98	94.301	707.3
99	97.759	733.3
100	101.32	760.0

0
 

 Термодинамическое равновесие |

Описание курса

| Специальная теория относительности 

Решение:
Типичная ситуация: в закрытом объеме в равновесии находится пар и жидкость. Даже без прямого указания в тексте задачи, ясно, что пар – насыщенный. Температура не меняется, значит, концентрация молекул пара постоянна, число и масса молекул пропорциональны объему. При уменьшении объема в 3 раза, число молекул также уменьшится в 3 раза. 

-фактически та же задача в другой формулировке.

Задача №3. Показания психрометра (часть А, базовый уровень)

Решение:

Задача фактически представляет собой лабораторную работу по измерению влажности с помощью психрометра, только нужно предсказать показания влажного термометра.

Для решения считываем показания термометров: сухой – 23, влажный -16 градусов Цельсия. По таблице определяем, что это соответствует 48% влажности. Если влажность увеличится на 7% (до 55%), то (находим в той же строке таблицы, левее) разность показаний термометров станет 6 градусов. Следовательно, влажный покажет 23-6=17 градусов. Ответ №3.

Задача №4. Давление насыщенного пара в закрытом сосуде (часть А, повышенный уровень)

Решение:

В закрытом объеме в равновесии находится пар и жидкость, следовательно, пар – насыщенный. При увеличении объема вода будет испаряться, и пар будет оставаться насыщенным, пока это возможно. Очевидно, что вся вода испарится и пар останется насыщенным до увеличения объема в 2 раза (так как масса жидкости первоначально равна массе пара). При этом давление не изменяется.

При дальнейшем увеличении объема пар перестанет быть насыщенным, его параметры могут быть описаны в рамках изотермического процесса. Увеличение объема еще в 2 раза приведет к двукратному уменьшению давления.

Итого, при увеличении объема в 4 раза в этой системе, давление уменьшится в 2 раза.

Ответ №2.

В варианте №2 пробного тестирования  была обратная задача, но решить ее можно было лишь зная, что при 100 градусах Цельсия, давление насыщенных паров равно 100 кПа (1 Атм), что и используется при решении задачи №6. Это значение давления легко запомнить, зная что кипение жидкости начинается при такой температуре, при которой давление ее насыщенных паров становится равным внешнему давлению.

Задача №5. Зависимость давления от объема для насыщенных и ненасыщенных паров (часть С, повышенный уровень)

Задача №6. Уровень воды в запаянной трубке с учетом насыщенных паров (часть С, повышенный уровень)

Широкую стеклянную трубку длиной около полуметра, запаянную с одного конца, целиком заполняют водой и устанавливают вертикально открытым концом вниз, погрузив низ трубки на несколько сантиметров в тазик с водой. При комнатной температуре трубка остается целиком заполненной водой. Воду в тазике медленно нагревают. Где установится уровень воды в трубке, когда вода в тазике начнет закипать? Ответ поясните, используя физические закономерности.

Решение.

При комнатной температуре вода занимает весь объем трубки и не выливается из нее, потому что давление насыщенного водяного пара при комнатной температуре очень мало и над водой возникнет «торричеллиева пустота», заполненная насыщенным водяным паром, только если высота водяного столба будет примерно 10 метров.

С ростом температуры воды давление ее насыщенного пара растет, пока при температуре кипения не сравняется с внешним атмосферным давлением.

Когда температура приблизится к температуре кипения, над водой появится область, заполненная насыщенным водяным паром. При дальнейшем повышении температуры, уровень воды в трубке будет понижаться. При температуре кипения достигается равенство давления насыщенного водяного пара в трубке и атмосферного давления, поэтому уровень воды в трубке и в тазике будет одинаков.

Задача №7.
Масса насыщенного пара (часть А, базовый уровень) 

Решение:

Задача легко решается при использовании уравнения Менделеева-Клайперона, учитывая, что давление насыщенных паров при данной температуре равно атмосферному