Действия с формулами егэ базовый уровень

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

Вариант 1 4. Преобразование выражений. Действия с формулами.

1. Ра­бо­та по­сто­ян­но­го тока (в джо­у­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле А =  , где U — на­пря­же­ние (в воль­тах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах),  — время (в се­кун­дах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те  (в джо­у­лях), если t = 15 с, U = 6 В и R = 9 Ом.

2. Сред­нее квад­ра­тич­ное трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле q =  . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел 3, 3 и 9.

3. Най­ди­те h из ра­вен­ства E = mgh, g = 9,8, m = 5,  а E = 4,9.

4. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джо­у­лях), по­лу­чен­ное од­но­род­ным телом при на­гре­ва­нии, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Q = cm( где c — удель­ная теплоёмкость в ,  m — масса тела (в кг), t₁— на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кель­ви­нах), а t₂ — ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кель­ви­нах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те Q (в джо­у­лях), если t₂ = 366 К, c = 500 ,   m = 4 кг и t₁ = 359 К.

5. Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Фа­рен­гей­та в шкалу Цель­сия поз­во­ля­ет фор­му­ла  (, где t_C — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цель­сия, t_F — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 50 гра­ду­сов по шкале Фа­рен­гей­та?

6. Длина бис­сек­три­сы l_c, про­ведённой к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле =.  Най­ди­те длину бис­сек­три­сы l_c, если a = 3, b = 9, c = 4

7. Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a, b и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле g =   Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 2, 4, 27.

8. Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W =  , где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите энергию (в Дж) конденсатора ёмкостью 5 · 10⁻⁴ Ф, если заряд на его обкладке равен 0,019 Кл.

9.Чтобы пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фаренгейта, поль­зу­ют­ся фор­му­лой t_F = 1,8t_C + 32, где t_C — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цельсия, t_F — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фаренгейта. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ют 23 гра­ду­сов по шкале Цельсия?

10. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P =, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 48 Ом и I = 1,5 А.

Вариант 2 4. Преобразование выражений. Действия с формулами.

1. Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 144,5 Вт, а сила тока равна 8,5 А.

2. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джо­у­лях), по­лу­чен­ное од­но­род­ным телом при на­гре­ва­нии, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

Q = cm(t₂ – t₁)  где c — удель­ная теплоёмкость (в  ) m — масса тела (в кг), t₁ — на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кель­ви­нах), а t₂ — ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кель­ви­нах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те Q если t₂ = 657 К, с= 500 , m = 4 кг и t₁ = 653 К.

3. Сред­нее квад­ра­тич­ное трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле q =  . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел  и 6.

4. Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поз­во­ля­ет фор­му­ла F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 116^° по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

5. Пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами a,b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле 

S = 2(ab + ac + bc). Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами 3,5 и 6.

6. Най­ди­те h из ра­вен­ства E = mgh, g = 9,8, M = 5, а E = 4,9.

7. Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c² ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле a = ,  где  — уг­ло­вая ско­рость (в с⁻¹), а R — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с⁻¹, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/c².

8. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a,b и c   вычисляется по формуле S = 2(ab + ac + bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2,6 и 6.

9. Среднее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле g =.  Вы­чис­ли­те среднее гео­мет­ри­че­ское чисел 4, 18, 81.

10. В стро­и­тель­ной фирме «Родник» сто­и­мость (в рублях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С = 6000 + 4100n, где n ― число колец, уста­нов­лен­ных при ко­па­нии колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 4 колец. Ответ ука­жи­те в рублях.

Вариант 3 4. Преобразование выражений. Действия с формулами.

1.Пло­щадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле S =  , где d₁, d₂   — длины его диа­го­на­лей, а    угол между ними. Вы­чис­ли­те  sin ∝ , если s = 21, d₁ = 7, d₂ = 15. 

2.Длина ме­ди­а­ны , про­ведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны  ,5 и 6.  Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ведённой к сто­ро­не длины 6.

3. Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

4.Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет −1° по шкале Цель­сия?

5. В стро­и­тель­ной фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С = 6000 + 4100n, где n ― число колец, уста­нов­лен­ных при ко­па­нии ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 4 колец. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

6.Най­ди­те  из ра­вен­ства E =  если v = 4 и E = 80.

7.Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 144 Вт, а сила тока равна 4 А.

8.Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле 

s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1400? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

9. Найдите h из ра­вен­ства E = mgh, g = 9,8, m = 5, а E = 4,9. 

10. Известно, что 1² + 2² + 3² + … + n² =  . Най­ди­те сумму что 1² + 2² + 3² + … + 30². 

Вариант 4 4. Преобразование выражений. Действия с формулами.

1.Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если l = 50 см, n = 1400? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

2. Закон Гука можно за­пи­сать в виде F = kx, где F — сила (в нью­то­нах), с ко­то­рой сжи­ма­ют пру­жи­ну, x — аб­со­лют­ное удли­не­ние (сжа­тие) пру­жи­ны (в мет­рах), а k — ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те x (в мет­рах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.

3.Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле r =  , где  a  и  b  — ка­те­ты, а  c — ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те  b, если r = 1,2; с = 6,8 и a =6.   

4.Пло­щадь тра­пе­ции S (м²)   можно вы­чис­лить по фор­му­ле S =  , где  a, b — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,  h — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, 2най­ди­те вы­со­ту  h, если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны  5м  и  7м, а её пло­щадь  24м².

5.Пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми а, b и с  можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на   , где p = . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 7,15,20.

6.Длина бис­сек­три­сы l_c, про­ведённой к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле =.  Най­ди­те длину бис­сек­три­сы l_c, если a = 3, b = 9, c = 4.

7. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джо­у­лях), по­лу­чен­ное од­но­род­ным телом при на­гре­ва­нии, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Q = cm (t₂ – t₁), где c — удель­ная теплоёмкость (в ,  m — масса тела (в кг), t₁ — на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кель­ви­нах), а t₂ — ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кель­ви­нах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те Q если t₂ = 409К, с = 450 , m = 4 кг и t₁ = 405 К.

8. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.

9. Площадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле S =  , где d₁, d₂   — длины его диа­го­на­лей, а    угол между ними. Вы­чис­ли­те  sin ∝ , если s = 21, d₁ = 7, d₂ = 15.

10. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле А =  , где U — на­пря­же­ние (в воль­тах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах),  — время (в се­кун­дах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те А (в джо­у­лях), если t = 3 с, U = 10 В и R = 12 Ом.

Вариант 5 4. Преобразование выражений. Действия с формулами.

1. Среднее квад­ра­тич­ное трёх чисел a,b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле q =  . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел  и 6.

2. Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле . Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 3,6 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с² .

3. Длина ме­ди­а­ны m_c, проведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми а, b и с, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны 5, 9 и 10. Най­ди­те длину медианы, проведённой к сто­ро­не длины 9.

4. Чтобы пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фаренгейта, поль­зу­ют­ся фор­му­лой t_F = 1,8t_C + 32, где t_C — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цельсия, t_F — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фаренгейта. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ют 23 гра­ду­сов по шкале Цельсия?

5. Площадь тре­уголь­ни­ка  S (в м²)  можно вы­чис­лить по фор­му­ле S =  , где   — сто­ро­на треугольника,  h — высота, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те сторону  , если пло­щадь треугольника равна  28 м², а вы­со­та h   равна 14 м.

6. Площадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми  а, b, с можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на S =  , где p = . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 11, 13,20.

7. Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Р =   где U — на­пря­же­ние (в вольтах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те P (в ваттах), если R = 6 Ом и U = 12 В.

8. Найдите h из ра­вен­ства E = mgh, где g = 9,8, m=5   а E = 4,9/

9. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A =  , где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 3 с, U = 10 В и R = 12 Ом.

10. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если .

Вариант 6 4. Преобразование выражений. Действия с формулами.

1. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A =  , где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 15 с, U = 6 В и R = 9 Ом.

2. Длина ме­ди­а­ны , проведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми , b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны  ,5 и 6. Най­ди­те длину медианы, проведённой к сто­ро­не длины 6.

3. Найдите h из ра­вен­ства E = mgh,  g = 9,8, m = 5, а E = 4,9.

4. Кинетическая энер­гия тела (в джоулях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле E = , где m — масса тела (в килограммах), а v — его ско­рость (в м/с). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те E (в джоулях), если v = 3 м/с и m =14 кг.

5.Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 60 см, n = 1700? Ответ выразите в километрах.

6. Второй закон Ньютона можно записать в виде F = ma, где F— сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, m — его масса (в килограммах), a — ускорение, с которым движется тело (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите m (в метрах), если F = 153 Н и a = 17 м/с².

7. Радиус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окружности можно найти по фор­му­ле  R = , где   — сто­ро­на треугольника,   — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а  R — ра­ди­ус описанной около этого тре­уголь­ни­ка окружности. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те  sin , если  , а  R = 0,75.

8. Найдите  из ра­вен­ства E =  если v = 4 и E = 80.

9. Теорему ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде cos  , где а, b и с  — сто­ро­ны треугольника, а  — угол между сто­ро­на­ми a и b. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те ве­ли­чи­ну cos  если  a = 5, b = 8 и c = 9.

10. Площадь ромба S (в м²)   можно вы­чис­лить по фор­му­ле S =  , где    — диа­го­на­ли ромба (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те диагональ  , если диа­го­наль    равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м².

Вариант 7 4. Преобразование выражений. Действия с формулами.

1. Второй закон Ньютона можно записать в виде F = ma, где F— сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, m — его масса (в килограммах), a — ускорение, с которым движется тело (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите m (в метрах), если F = 153 Н и a = 17 м/с².

2. Длина бис­сек­три­сы l_c, проведённой к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по формуле =.  Най­ди­те длину бис­сек­три­сы l_c, если a = 3, b = 9, c = 4.

3. Теорему ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде cos  , где а, b и с  — сто­ро­ны треугольника, а  — угол между сто­ро­на­ми a и b. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те ве­ли­чи­ну cos  если  a = 5, b = 8 и c = 7.

4. Если p₁, p₂ и p₃  — простые числа, то сумма всех делителей числа p₁, p₂ и p₃  равна (p₁ + 1)(p₂ + 1)(p₃ +1). Найдите сумму делителей числа 114.

5. Среднее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  g = . Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 5, 25, 27.

6. В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 1500 + 11·(t–5) , где  t — дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t5). Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 15-минутной поездки. Ответ ука­жи­те в рублях.

7. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1300 ? Ответ выразите в километрах.

8. Площадь четырёхугольника можно вы­чис­лить по фор­му­ле S =  , где d₁, d₂   — длины диа­го­на­лей четырехугольника, а    угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d₂, если s = 19, d₁ = 6,

9. Площадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле S =  , где d₁, d₂   — длины его диагоналей, а    угол между ними. Вы­чис­ли­те  sin    , если S = 21, d₁ = 7; d₂  = 15.   

10. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A =  , где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 18 с, U = 7 В и R = 14 Ом.

Вариант 8 4. Преобразование выражений. Действия с формулами.

1. Площадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле S = , где  a,b — ос­но­ва­ния трапеции,  h — вы­со­та (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S, если a = 3, b = 6 и h = 4.

2. Закон Гука можно за­пи­сать в виде F = kx, где F — сила (в ньютонах), с ко­то­рой сжи­ма­ют пружину, x — аб­со­лют­ное удли­не­ние (сжатие) пру­жи­ны (в метрах), а k — ко­эф­фи­ци­ент упругости. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те x (в метрах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.

3. Второй закон Ньютона можно записать в виде F = ma , где F — сила (в ньютонах), действующая на тело, m — его масса (в килограммах), a — ускорение, с которым движется тело (в м/с² ). Найдите m (в килограммах), если F = 296 Н и a = 37 м/с².

4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a,b и c вычисляется по формуле S = 2(ab + ac + bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 3,5 и 6.

5. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле S = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1400 ? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

6. Площадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на S =  , где p = . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 7, 15. 20.

7. Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А.

8. Работа по­сто­ян­но­го тока (в джоулях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле A =  , где U — на­пря­же­ние (в вольтах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах), t — время (в секундах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те A (в джоулях), если t = 18 c, U = 7 В и R = 14 Ом.

9. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле S = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.

10. В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 150 + 11 • (t – 5), где  — дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t5). Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 8-минутной поездки.

Вариант 9 4. Преобразование выражений. Действия с формулами.

1. Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E = mgh где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с² ), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с², h = 5 м, а E = 490 Дж.

2. Кинетическая энер­гия тела (в джоулях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле E = ,  где m — масса тела (в килограммах), а v — его ско­рость (в м/с). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те E (в джоулях), если v = 3 м/с и m =14 кг.

3. Площадь треугольника можно вычислить по формуле  S =  , где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 12, с = 13, S = 30 и R = .

4. Площадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a,b,c можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на S =  , где p = .  Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 11, 25, 30.

5. Среднее квадратичное трёх чисел a,b и c вычисляется по формуле q = . Найдите среднее квадратичное чисел 3, 3 и 9.

6. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n = 1900.  Ответ дайте в метрах.

7. Площадь четырёхугольника можно вы­чис­лить по фор­му­ле S =  , где d₁, d₂ — длины диа­го­на­лей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d₂ если d₁ = 6,   а s = 19.

8. В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси дли­тель­но­стью меньше 5 минут со­став­ля­ет 150 рублей. Если по­езд­ка длится 5 минут или более, то её сто­и­мость (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 150 + 11(t − 5), где t — длительность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t ≥ 5) . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 15-минутной поездки. Ответ ука­жи­те в рублях.

9. Площадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами a,b и c вычисляется по формуле S = 2(ab + ac + bc). Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами 5, 6 и 20.

10. Перевести тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Фа­рен­гей­та в шкалу Цель­сия позволяет фор­му­ла  (   где t_C — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цельсия, t_F — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фаренгейта. Сколь­ким градусам по шкале Цель­сия соответствует 50 гра­ду­сов по шкале Фаренгейта?

Вариант 10 4. Преобразование выражений. Действия с формулами.

1. Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те мощ­ность P (в ваттах), если со­про­тив­ле­ние со­став­ля­ет 14 Ом, а сила тока равна 4 А.

2. Площадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле S = , где  a,b — ос­но­ва­ния трапеции,  h — вы­со­та (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S, если a = 6, b = 4 и h = 6.

3. Площадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле S = , где  a,b — ос­но­ва­ния трапеции,  h  — вы­со­та (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S, если a = 4, b = 9 и h = 2.

4. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A = , где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 3 с, U = 10 В и R = 12 Ом.

5. Закон Гука можно за­пи­сать в виде F = kx, где F — сила (в ньютонах), с ко­то­рой сжи­ма­ют пружину, x — аб­со­лют­ное удли­не­ние (сжатие) пру­жи­ны (в метрах), а k — ко­эф­фи­ци­ент упругости. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те x (в метрах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.

6. Найдите v₀ из ра­вен­ства v = v₀ + at, если v = 20 , t = 2 и a = 7.

7. Площадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле S = , где  a,b — ос­но­ва­ния трапеции,  h    — вы­со­та (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S, если a = 3, b = 6 и h = 4.

8. Известно, что что 1² + 2² + 3² + … + n² =  . Най­ди­те сумму что 1² + 2² + 3² + … + 30².

9. Среднее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a,b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле g = .  Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.

10. Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те сопротивление R (в омах), если мощ­ность составляет 144 Вт, а сила тока равна 4 А.

4. Преобразование выражений. Действия с формулами.
Вариант 1 60 6 0,1 14000 10 3 6 0,361 73,4 108	Вариант 2 2 8000 5 46,7 126 0,1 5 104 18 10.22400	Вариант 3 0,4 3 14 30,2 22400 10 9 0,7 0,1 9455	Вариант 4 0,7 19 3,2 4 42 3 7200 0,55 0,4 25	Вариант 5 4 8,4 6,5 73,4 4 66 24 0,1 25 10. 16
Вариант 6 60 3 0,1 63 1,02 9 0,4 10 0,1 8	Вариант 7 9 3 0,5 240 15 1610 0,65 19 0,4 10.63	Вариант 8 18 19 8 126 0,7 42 14 63 0,55 183	Вариант 9 10 63 5 132 6 1330 19 260 500 10	Вариант 10 224 30 13 25 19 6 18 9455 18 9

---

Преобразование выражений

---

[su_box title=”Описание задания” style=”soft” box_color=”#c1e8cc” title_color=”#0c0a0a”]

В задании №4 ЕГЭ по математике базового уровня нам необходимо продемонстрировать умения работы с выражениями. В данных задачах необходимо выразить из заданного выражения нужную переменную и вычислить её, подставив значения.

Тематика заданий: преобразования выражений

Бал: 1 из 20

Сложность задания: ♦◊◊

Примерное время выполнения: 3 мин.

[/su_box]

---

Разбор типовых вариантов заданий №4 ЕГЭ по математике базового уровня

---

Вариант 4МБ1

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите v₀ из равенства v = v₀ + at, если v = 20, t = 2, a = 7.

[/su_note]

Алгоритм выполнения:

1. Подставить данные значения в выражение.
2. Решить уравнение относительно неизвестной.

Решение:

Подставим все значения в данное выражение, получим:

20 = v₀ + 7 · 2

Преобразуем:

20 = v₀ + 14.

Найдем неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

v₀ = 20 – 14

v₀ = 6

Ответ: v₀ = 6

---

Вариант 4МБ2

[su_note note_color=”#defae6″]

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле  . Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 0,9 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2.

[/su_note]

Алгоритм выполнения:

1. Подставить все значения в данную формулу.
2. Произвести вычисления.

Решение:

По условию задания дана высота h=0,9 м и ускорение свободного падения g=9,8 м/с2. Подставим эти значения в формулу вычисления скорости v, получим:

Делаем умножение 1,8 на 9,8, имеем:

Примечание: При умножении в столбик десятичных дробей запятая записывается строго под запятой. В полученном результате справа отсчитывают столько знаков, сколько поле запятой в ОБЕИХ дробях ВМЕСТЕ.

и извлекаем из числа 17,64 квадратный корень:

 м/с.

Ответ: 4,2 м/с.

---

Вариант 4МБ3

[su_note note_color=”#defae6″]

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле  , где C — ёмкость конденсатора (в Ф), a q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью   Ф, если заряд на его обкладке равен 0,019 Кл.

[/su_note]

Алгоритм выполнения задания:

1. Подставить все известные значения в данную формулу.
2. Провести вычисления.

Решение:

Подставим в формулу энергии конденсатора значения q=0,019 Кл и C =   Ф, получим:

Пояснения:

Если степень стоит за скобкой, а внутри скобки произведение, то степень относится к каждому из множителей. То есть (19 · 10^-3)² = 19² · 10^-3·2.

Чтобы найти вторую степень числа нужно умножить число само на себя.

19² = 19 · 19 = 361

Умножить на число в отрицательной степени, значит разделить на это число, но только в положительной степени.

361 · 10^-3 = 361/1000 = 0,361

Ответ: 0,361.

---

Вариант 4МБ4

[su_note note_color=”#defae6″]

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле  , где C — ёмкость конденсатора (в Ф), a q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью   Ф, если заряд на его обкладке равен 0,07 Кл.

[/su_note]

Алгоритм выполнения:

1. Подставить все известные значения в данную формулу.
2. Провести вычисления.

Решение:

Подставим в формулу энергии конденсатора значения q=0,07 Кл и C =   Ф, получим:

.

Пояснения:

Если степень стоит за скобкой, а внутри скобки произведение, то степень относится к каждому из множителей. То есть (7 · 10^-2)² = 7² · 10^-2·2.

Чтобы найти вторую степень числа нужно умножить число само на себя.

7² = 7 · 7 = 49

Умножить на число в отрицательной степени, значит разделить на это число, но только в положительной степени.

49 · 10^-1 = 49/10 = 4,9

Ответ: 4,9.

---

Вариант 4МБ5 (демо)

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите m из равенства F = ma, если F = 84 и a = 12.

[/su_note]

Алгоритм выполнения:

1. Подставить данные значения в выражение.
2. Решить уравнение относительно неизвестной.

Решение:

Подставим все значения в данное выражение, получим:

84 = m ·12

2. Найдем неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель нужно разделить произведение на известный множитель.

m = 84 : 12

m = 7

Ответ: 7 кг.

---

Вариант 4МБ6 (ЕГЭ 2017)

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите m из равенства F = ma , если F = 84 и a =12.

[/su_note]

В начале выразим из формулы m, так как это множитель, то он равен произведению, деленному на второй множитель.

m=F/a

Теперь можем подставить числа из условия:

m=84/12=7

Ответ: 7

---

Вариант 4МБ7

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите v₀ из равенства v = v₀ + at , если v = 20 , t = 2 и a = 7 .

[/su_note]

Аналогично выразим v₀, перенеся at в левую часть:

v – at = v₀

Подставим значения:

20 – 7 • 2 = 6 = v₀

Ответ: 6

---

Вариант 4МБ8

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите S из равенства S = v₀t + at²/2 , если v₀ = 6 , t = 2 , a = −2.

[/su_note]

В данном случае нам необходимо просто подставить числа и выполнить вычисления:

S = 6 • 2 + (-2) • 2²/2 = 12 -4 = 8

Ответ: 8

---

Вариант 4МБ9

[su_note note_color=”#defae6″]

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где t_C – температура в градусах по шкале Цельсия, t_F – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 95 градусов по шкале Фаренгейта?

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Подставляем данное в условии для t_F значение, равное 95, в формулу для t_C.
2. Выполняем числовые расчеты в формуле в такой последовательности: 1) вычитание в скобках; 2) внесение в числитель дроби 5/9 полученной в скобках разности; 3) сокращение 63 в числителе и 9 в знаменателе на 9; 4) нахождение конечного результата.

Решение:

Вычисляем вычитание в скобках:

95-32=63

Далее умножаем на 5/9, замечаем, что 63 делится на 9 – это 7, что и умножаем на 5, получаем 35!

Ответ: 35

---

Вариант 4МБ10

[su_note note_color=”#defae6″]

Кинетическая энергия (в джоулях) вычисляется по формуле , где m – масса тела (в килограммах), а v – его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v=4 м/с и m=10 кг.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Подставляем числовые данные из условия в формулу для Е.
2. Производим вычисления. Сначала возводим v в квадрат (получаем 16). Затем сокращаем 16 в числителе и 2 в знаменателе на 2. Далее выполняем умножение.

Решение:

Возводим 4 в квадрат – это 16, умножаем на 10 – 160 и делим на 2 – 80 – вот и ответ!

Ответ:80

---

Вариант 4МБ11

[su_note note_color=”#defae6″]

Ускорение тела (в м/с²) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле , где ω – угловая скорость вращения (в с^–1), а R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите а (в м/с²), если R=4 м и ω=7 с^–1.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Подставляем в формулу числовые значения для R и ω.
2. Делаем вычисления в полученном числовом выражении: 1) возводим в квадрат 7; 2) выполняем умножение.

Решение:

Если R=4 и ω=7, то а = 7² · 4 = 49 · 4 = 196 (м/с²)

Ответ:196

---

Вариант 4МБ12

[su_note note_color=”#defae6″]

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R= 6 Ом и U=12 В.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Поскольку все числовые данные приведены в условии в соответствии с СИ, то просто подставляем эти числа в формулу для мощности.
2. Вычисляем значение для Р: 1) в числителе 12² представляем как 12·12; 2) выполняем сокращение на 6; 3) находим произведение.

Решение:

Возводим 12 в квадрат – это 144, затем делим на 6 – это 24. Либо замечаем, что 12 можно сократить на 6 – это 2, тогда умножаем оставшуюся от квадрата 12 на 2 – снова получаем 24.

Ответ:24

---

Вариант 4МБ13

[su_note note_color=”#defae6″]

Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=50 см, n=1600? Ответ дайте в метрах.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Т.к. ответ требуется дать в метрах, то l тоже необходимо перевести в метры.
2. Числовые данные подставляем в формулу для s.
3. Производим умножение.

Решение:

l=50 см=0,5 м

Если l=0,5 n=1600, то s=0,5·1600=800 (м)

Ответ:800

---

Вариант 4МБ14

[su_note note_color=”#defae6″]

Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F – сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, х – абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k – коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите х (в метрах), если F=51 Н и k=3 Н/м.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Из приведенной в условии формулы выражаем искомое удлинение х.
2. В полученную формулу подставляем данные в условии числовые величины.
3. Делаем вычисление.

Решение:

Искомое удлинение x находим как частное – F/k, так как x множитель.

Подставляя значения, получаем:

51/3=17

Ответ:17

---

Вариант 4МБ15

[su_note note_color=”#defae6″]

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=5 с, I=2 А и R=13 Ом.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Подставляем в формулу приведенные в условии соответствующие числовые данные.
2. Производим вычисления. Делаем это оптимальным способом: сначала находим I², потом умножаем полученное число на значение для t, и уже затем множим это произведение на значение для R.

Решение:

Если I=2 А, R=13 Ом, t=5 с, то А=2²·13·5=4·13·5=(4·5)·13=20·13=260 (Дж)

Ответ:260

---

Вариант 4МБ16

[su_note note_color=”#defae6″]

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле , где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если ∑=15π.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Преобразовываем формулу и выражаем из нее искомое n.
2. Подставляем в полученное уравнение формулу ∑=15π.
3. Выполняем сокращение на π. Находим конечный результат.

Решение:

Из ∑=(n–2)π имеем: n–2=∑/π → n=∑/π+2.

Если ∑=15π, то получаем:

15π/π +2 = 17

Ответ:17

---

Вариант 4МБ17

[su_note note_color=”#defae6″]

Среднее геометрическое трех чисел a, b и c вычисляется по формуле . Вычислите среднее геометрическое чисел 2, 4, 27.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Подставляем в формулу числовые данные из условия.
2. В подкоренном выражении представляем 4 как 2², а 27 как 3³.
3. Произведение 2·2² представляем как 2³. Получаем две степени с показателем 3.
4. Выносим степени из-под куб.корня. Получаем произведение оснований этих степеней. Вычисляем произведение.

Решение:

2 при умножении на 4 дает 2 в кубе, а 27 – это три в кубе. По свойству корней избавляемся от кубического корня и степеней для 2 и 3 поочередно (просто сокращая корень на степень), а затем выполняем умножение 2 на 3 – получаем 6.

Ответ:6

---

Вариант 4МБ18

[su_note note_color=”#defae6″]

Площадь треугольника вычисляется по формуле , где b и c – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=18, c=16 и sinα=1/3.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Подставляем в формулу приведенные в условии числовые данные.
2. Заводим 18 и 16 в числитель, получаем дробь с числителем и знаменателем в виде произведений, соответственно, чисел 18, 16 и 2,3.
3. Сокращаем 18 и 3 на 3, а 16 и 2 на 2. Получаем в знаменателе 1, а в числителе произведение 6 и 8. Находим это произведение.

Ответ:48

Даниил Романович | Просмотров: 8.4k

Подборка задач базового ЕГЭ по математике — преобразование выражений (действия с формулами. По новой демоверсии это задание №4.

Для выполнения задания 4 необходимо уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Практика ЕГЭ по базовой математике задание №4

Примеры заданий:

1. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С=6000+4100n , где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 13 колец.

2. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле S=2( + + ) ab ac bc . Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 6 и 20.

3. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 2 P = I R , где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R= 18 Ом и I= 2,5 А.

4. Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E =mgh , где m – масса тела (в килограммах), g – ускорение свободного падения (в м/с2), а h – высота (в метрах), на которой находится это тело относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g =9,8 м/с2, h = 0,5 м, а E= 49 Дж.

Смотрите также:

6.1. Округление с недостатком (Скачать)

6.2. Округление с избытком (Скачать)

6.3. Разные задачи (Скачать)

7.1. Линейные, квадратные, кубические уравнения (Скачать)

7.2. Рациональные уравнения (Скачать)

7.3. Иррациональные уравнения (Скачать)

7.4. Показательные уравнения (Скачать)

7.5. Логарифмические уравнения (Скачать)

7.6. Тригонометрические уравнения (Скачать)

8. Многоугольники (Скачать)

10.1. Классическое определение вероятности (Скачать)

10.2. Теоремы о вероятностях событий (Скачать)

12.1. Подбор комплекта или комбинации (Скачать)

12.2. Выбор варианта из двух возможных (Скачать)

12.3. Выбор варианта из трех возможных (Скачать)

12.4. Выборварианта из четырех возможных (Скачать)

13.1. Куб (Скачать)

13.2. Прямоугольный параллелепипед (Скачать)

13.3. Призма (Скачать)

13.4. Пирамида (Скачать)

13.5. Элементы составных многогранников (Скачать)

13.6. Площадьповерзности составного многогранника (Скачать)

13.7. Объем составного многогранника (Скачать)

13.8. Комбинации тел (Скачать)

13.9. Цилиндр (Скачать)

13.10. Конус (Скачать)

13.11. Шар (Скачать)

14. Скорость изменения величин (Скачать)

15.1. Треугольник (Скачать)

15.2. Прямоугольник: длины и площади (Скачать)

15.3. Параллелограмм: длины и площади (Скачать)

15.4. Ромб: длины и площади (Скачать)

15.5. Трапеция: длины и площади (Скачать)

15.6. Произвольный четырехугольник (Скачать)

15.7. Задачина квадратной решетке (Скачать)

15.8. Круг и его элементы (Скачать)

15.9. Векторы (Скачать)

15.10. Координатная плоскость (Скачать)

15.11. Прямоугольный треугольник: вычисление углов (Скачать)

15.12. Прямоугольный треугольник: вычисление внешних углов (Скачать)

15.13. Прямоугольный треугольник:вычисление элементов (Скачать)

15.14. Равнобедренный треугольник: вычисление углов (Скачать)

15.15. Равнобедренный треугольник: вычисление элементов (Скачать)

15.16. Треугольники общего вида (Скачать)

15.17. Параллелограмм: углы (Скачать)

15.18. Ромб: углы (Скачать)

15.19. Трапеция: углы (Скачать)

15.20. Центральные и вписанные углы (Скачать)

15.21. Окружность описанная около треугольника (Скачать)

15.22. Окружность описанная около четырехугольника (Скачать)

15.23. Многоугольник (Скачать)

16.1. Прямоугольный параллелепипед (Скачать)

16.2. Призма (Скачать)

16.3. Пирамида (Скачать)

16.4. Цилиндр (Скачать)

16.5. Конус (Скачать)

16.6. Куб (Скачать)

17. Числовая ось, числовые промежутки (Скачать)

18. Анализ утверждений (Скачать)

19. Цифровая запись числа (Скачать)

20. Задачина смекалку (Скачать)

Разное

Единый государственный экзамен по математике базового уровня состоит из 20 заданий. В задании 4 проверяются навыки работы с формулами. Школьник должен уметь выражать искомую величину из формулы и находить ее значение по исходным данным. Здесь вы можете узнать, как решать задание 4 ЕГЭ по математике базового уровня, а также изучить примеры и способы решения на основе подробно разобранных заданий.