Демонстрационный вариант 2020 физика егэ

Из двух городов навстречу друг другу с постоянной скоростью движутся два автомобиля. На графике показано изменение расстояния между автомобилями с течением времени. Каков модуль скорости первого автомобиля в системе отсчёта, связанной со вторым автомобилем?

За 60 минут расстояние между автомобилями изменилось с 144 км до 0 км, то есть автомобили встретились. Вычислим скорость первого автомобиля в системе отсчёта, связанной со вторым автомобилем: [v=dfrac{144000text{ м}}{3600text{ с}}=40text{ м/с}]

Ответ: 40

Два одинаковых маленьких шарика массой (m) каждый, расстояние между центрами которых равно (r), притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,2 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них равна (2m), а расстояние между их центрами равно (2r)? Ответ дайте в пН.

Сила взаимодействия шариков: [F=Gdfrac{mcdot m}{r^2}] Во втором случае: [F=Gdfrac{4m}{4r^2}=Gdfrac{m^2}{r^2}] То есть сила не изменилась

Ответ: 0,2

Максимальная высота, на которую шайба массой 40 г может подняться по гладкой наклонной плоскости относительно начального положения, равна 0,2 м. Определите кинетическую энергию шайбы в начальном положении. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Из закона сохранения энергии: [E_k=mgh=0,04text{ кг}cdot 10text{ Н/кг}cdot 0,2text{ м}=0,08text{ Дж}]

Ответ: 0,08

Человек несёт груз на лёгкой палке (см. рисунок). Чтобы удержать в равновесии груз весом 80 Н, он прикладывает к концу B палки вертикальную силу 30 Н. OB = 80 см. Чему равно OA. Ответ дайте в см.

Из правила моментов: [F_1 cdot OA=F_2 cdot OB Rightarrow OA= dfrac{F_2cdot OB}{F_1}=dfrac{30text{ Н}cdot 80text{ см}}{80text{ Н}}=30text{ см}] Где (F_1) и (F_2) – силы, приложенные к концам ОА и ОВ соответственно.

Ответ: 30

Прикрепленный к пружине груз колеблется вдоль горизонтальной оси (Ox). На основании данных, предоставленных в таблице, выберите два верных утверждения и укажите их номера. [begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
hline
t text{, c} & 0,0 & 0,2 & 0,4 & 0,6 & 0,8 & 1,0 & 1,2 & 1,4 & 1,6 & 1,8 & 2,0 & 2,2 & 2,4 & 2,6&2,8&3,0&3,2\
hline
text{x, мм}&0&5&9&12&14&15&14&12&9&5&0&-5&-9&-12&-14&-15&-14\
hline
end{array}]
1) Потенциальная энергия пружины в момент времени 2 с максимальна.
2) Период колебаний шарика равен 4,0 с.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 1 с минимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.
5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 2,0 с минимальна.

Утверждение 1 – (color{red}{small text{Неверно}})
1) Растяжение пружины в (t=2,0) с минимально, следовательно, потенциальная энергия тоже минимальна.
Утверждение 1 – (color{green}{small text{Верно}})
2) Да, из таблицы видно, что период равен 4,0 с.
Утверждение 2 – (color{green}{small text{Верно}})
3) В момент времени (t=1,0) с потенциальная энергия пружины максимальная, следовательно, кинетическая энергия минимальна.
Утверждение 3 – (color{red}{small text{Неверно}})
4) Амплитуда равна 15 мм.
Утверждение 4 – (color{red}{small text{Неверно}})
5) Полная механическая энергия не изменяется во время процесса.
Утверждение 5 – (color{red}{small text{Неверно}})

Ответ: 23

Деревянный шарик плавает в стакане с водой. Как изменятся сила тяжести, действующая на шарик, и глубина погружения шарика в жидкость, если он будет плавать в подсолнечном масле? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

[begin{array}{|c|c|}
hline
text{Сила тяжести}&text{Глубина погружения}\
text{действующая на}&text{шарика в жидкость}\
text{шарик}&\
hline
&\
hline
end{array}]

А) Масса шарика не изменяется, следовательно, не изменяется и сила тяжести, действующая на шарик.
Б) В случае плавания деревенного шарика, силу тяжести уравновешивает сила Архимеда, равная [F_A=rho g V,] где (rho) – плотность жидкости, (V) – объем погруженной части.
Так как плотность жидкости уменьшилась, то объем погруженной части должен увеличиться.

Ответ: 31

После удара в момент (t = 0) шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости со скоростью (v_0) , как показано на рисунке. В момент (t_0) шайба вернулась в исходное положение.

Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) полная механическая энергия (E_{text{ мех}})
2) проекция импульса (p_y)
3) кинетическая энергия (E_k)
4) координата (y)

[begin{array}{|c|c|}
hline
text{А}&text{Б}\
hline
& \
hline
end{array}]

Полная механическая энергия является величиной постоянной. Кинетическая энергия тела не может быть отрицательной, а также она должна была уменьшаться с подъемом.
Проекция ускорения на ось Oy остаётся постоянной, следовательно, проекция импульса (p_y) изменяется линейно. Также заметим, что проекция импульса (p_y) в начале движения положительна и максимальна, а в конце движения – отрицательна. То есть второй график – это проекция импульса (p_y).
Первый график выбрали методом исключения. (также можно заметить, что это парабола, что является графиком равноускоренного движения.)

Ответ: 42

В ходе эксперимента давление разреженного газа в сосуде снизилось в 5 раз, а средняя энергия теплового движения его молекул уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом концентрация молекул газа в сосуде

Средняя кинетическая энергия: [E=dfrac{3}{2}kT] Значит температура тоже уменьшилась в 2 раза.
Из основного уравнения МКТ: [p=nkT] Если давление упало в 5 раз, а температура упала лишь в 2, то концентрация упадет в 2,5 раз.

Ответ: 2,5

На рисунке показано расширение газообразного гелия двумя способами: 1–2 и 3–4. Найдите отношение (dfrac{A_{12}}{A_{34}}) работ газа в процессах 1–2 и 3–4.

Работа в изобарном процессе: [A=pDelta V] Откуда отношение: [dfrac{A_{12}}{A_{34}}=dfrac{0,5cdot 2}{1cdot 1}=1]

Ответ: 1

На рисунке показана зависимость температуры металлической детали массой 2 кг от переданного ей количества теплоты. Чему равна удельная теплоёмкость металла?

За 36 кДж температура заготовки поднялась на 20 К, следовательно, теплоёмкость равна: [Q=cmDelta T Rightarrow c= dfrac{Q}{mDelta T}= dfrac{36000text{ Дж}}{2text{ кг}cdot 20text{ К}}=900text{ Дж/(кг$cdot$ К)}]

Ответ: 900

Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В начальный момент времени в левой части сосуда содержится 4 моль гелия, в правой – 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной. Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе.
1) Концентрация гелия в правой части сосуда в 2 раза меньше, чем аргона.
2) Отношение давления газов в правой части сосуда к давлению газа в левой части равно 1,5.
3) В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части.
4) Внутренняя энергия гелия и аргона одинакова.
5) В результате установления равновесия давление в правой части сосуда увеличилось в 3 раза.

Перегородка проницаема только для молекул гелия, поэтому в результате установления равновесия парциальное давление гелия в левой части будет равно парциальному давлению гелия в правой части. Давление газа можно вычислить по формуле: [p=dfrac{nu R T}{V}] Парциальные давления гелия в левой и правой части одинаковы, одинаковы температуры и объёмы частей, следовательно, одинаковы и количества вещества гелия в левой и правой частях сосуда, то есть в левой и правой части сосуда будет содержаться по 2 моля гелия.

Найдём связь концентрации и количества вещества: [n=dfrac{N}{V}=dfrac{nu N_A}{V}] То есть концентрации и количества вещества зависят прямо пропорционально друг от друга, также заметим, что чем больше количество вещества, тем больше и количество молекул.

Найдём количество вещества аргона: [nu_{Ar}=dfrac{m_{Ar}}{mu_{Ar}}=dfrac{40text{ г}}{40text{ г/моль}}=1text{ моль}]

Используя полученное выше, рассмотрим данные в задании утверждения.
Концентрация гелия в два раза больше концентрации аргона в правой части сосуда
1) (color{red}{small text{Неверно}})
Концентрация гелия в два раза больше концентрации аргона в правой части сосуда
2) (color{green}{small text{Верно}})
Отношение давлений: [dfrac{p_text{ п}}{p_text{ л}}=dfrac{nu_text{ г.п}+nu_{Ar}}{nu_text{ г.л}}=dfrac{2text{ моль}+1text{ моль}}{2text{ моль}}=1,5] Где (nu_{text{ г.п.}},nu_{text{ г.л.}}) – количество вещества гелия в правой части, количество вещества гелия в левой части соответственно.
3) (color{red}{small text{Неверно}})
Количество вещества газов в правой части сосуда больше количества вещества газа в левой части сосуда, следовательно, в правой части сосуда общее число молекул газа больше, чем в левой части сосуда.
4) (color{red}{small text{Неверно}})
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа может быть вычислена по формуле: [U=dfrac{3}{2}nu R T] Температура газов одинакова. Количество вещества гелия больше количества вещества аргона, следовательно, внутренняя энергия гелия больше внутренней энергии аргона.
5) (color{green}{small text{Верно}})
айдём отношение конечного давления в правой части сосуда к начальному давлению в правой части сосуда: [dfrac{p_{k}}{p_text{ н}}=dfrac{nu_{text{ г.п.}}+nu_{Ar}}{nu_{Ar}}=dfrac{2text{ моль}+1text{ моль}}{1text{ моль}}=3]

Ответ: 25

Температуру холодильника тепловой машины Карно понизили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

[begin{array}{|c|c|}
hline
text{КПД тепловой}&text{Работа газа}\
text{машины}&text{за цикл}\
hline
&\
hline
end{array}]

А) КПД находится по формуле: [eta =1-dfrac{T_X}{T_H},] где (T_X) и (T_H) – температуры холодильника и нагревателя соответственно.
Так как температуру холодильника понизили, а нагревателя не изменили, то КПД увеличился.
Б) С другой стороны КПД равен: [eta =dfrac{A}{Q}] Так как количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось, то работа газа увеличилась.

Ответ: 11

Положительный точечный заряд (+q) находится в поле двух неподвижных точечных зарядов: положительного (+Q) и отрицательного (–Q) (см. рисунок). Куда направлено относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) ускорение заряда (+q) в этот момент времени, если на него действуют только заряды (+Q) и (–Q)? Ответ запишите словом (словами).

Отрицательный заряд будет отталкивать, а положительный притягивать, при чем силы притяжения будут равны, следовательно, вертикальные проекции сил уничтожат друг друга, а горизнотальные сложатся и будут направлены вправо.

Ответ: ВПРАВО

Пять одинаковых резисторов с сопротивлением (R = 1) Ом соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток (I = 2) А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?

Найдем сопротивление параллельного участка: [dfrac{1}{R_0}=dfrac{1}{2R}+dfrac{1}{2R}=dfrac{1}{R} Rightarrow R_0=R] Напряжение на параллельном участке [U_{0}=IR=2text{ В}] С другой стороны это напряжение на нижней ветки одинаковых резисторов, следовательно, на каждом из них напряжение будет равно по 1 В.

Ответ: 1

На рисунке показан график зависимости магнитного потока, пронизывающего контур, от времени. На каком из участков графика (1, 2, 3 или 4) в контуре возникает максимальная по модулю ЭДС индукции?

ЭДС по модулю равна скорости изменения магнитного потока. Чем больше скорость изменения магнитного потока, тем больше ЭДС индукции. Модуль скорости изменения магнитного потока максимален на участке 2.

Ответ: 2

Плоский воздушный конденсатор ёмкостью (C_0), подключённый к источнику постоянного напряжения, состоит из двух металлических пластин, находящихся на расстоянии (d_0) друг от друга. Расстояние между пластинами меняется со временем так, как показано на графике.

Выберите два верных утверждения, соответствующих описанию опыта.
1) В момент времени (t_4) ёмкость конденсатора увеличилась в 5 раз по сравнению с первоначальной (при t = 0).
2) В интервале времени от (t_1) до (t_4) заряд конденсатора уменьшается.
3) В интервале времени от (t_1) до (t_4) энергия конденсатора равномерно уменьшается.
4) В промежутке времени от (t_1) до (t_4) напряжённость электрического поля между пластинами конденсатора остаётся постоянной.
5) В промежутке времени от (t_1) до (t_4) напряжённость электрического поля между пластинами конденсатора увеличивается.

1) (color{green}{small text{Верно}})
Ёмкость определяется формулой: [C=varepsilon_0dfrac{S}{d}] Следовательно, при уменьшении расстояния в 5 раз, ёмкость возрастет в 5 раз
2) (color{green}{small text{Верно}})
Заряд равен: [q=CU] Так как ёмкость увеличивается, а напряжение постоянно, то заряд увеличивается.
3 )(color{red}{small text{Неверно}})
Энергия конденсатора: [W=dfrac{CU^2}{2}] Аналогично предыдущему пункту энергия увеличивается.
4)(color{red}{small text{Неверно}})
Напряженность вычисляется по формуле: [E=dfrac{U}{d}] Так как напряжение постоянно, а расстояние между пластинами уменьшается, то напряженность увеличивается.
5) (color{red}{small text{Неверно}})
См. пункт 4

Ответ: 12

Альфа-частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся ускорение альфа-частицы и частота её обращения, если уменьшить её кинетическую энергию? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться

[begin{array}{|c|c|}
hline
text{Ускорение }&text{Частота обращения}\
text{$alpha$ —частицы}&alpha — text{частицы}\
hline
&\
hline
end{array}]

Кинетическая энергия равна [E=dfrac{mv^2}{2}] раз кинетическая энергия уменьшается, то и уменьшается и скорость. А) Ускорение из второго закона Ньютона: [a=dfrac{qvB}{m},] где (q) – заряд, (B) – магнитная индукция, (m) – масса частицы.
Следовательно, ускорение уменьшается.
Б) Распишем ускорение, как (vomega) и получим [omega = dfrac{qB}{m}] Циклическая частота не изменяется, следовательно не изменяется и частота обращения [nu =dfrac{omega}{2pi}]

Ответ: 23

Исследуется электрическая цепь, собранная по схеме, представленной на рисунке. Определите формулы, которые можно использовать для расчётов показаний амперметра и вольтметра. Измерительные приборы считать идеальными. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

[begin{array}{ll}
text{ПОКАЗАНИЯ ПРИБОРОВ}&text{ФОРМУЛЫ}\
text{А) показания амперметра}& 1)xi(R+R_{p}-r)\
&2) dfrac{xi r}{R+R_p+r}\
text{Б) показания вольтметра}& 3) dfrac{xi(R+R_p)}{R+R_p+r}\
& 4) dfrac{xi}{R+r_p+r}\
end{array}]

[begin{array}{|c|c|}
hline
text{А}&text{Б}\
hline
& \
hline
end{array}]

А) Амперметр показывает ток в цепи. По закону Ома для полной цепи: [I=dfrac{xi}{R+R_p+r}] Б) Вольтметр показывает напряжение на сопротивлении и переменном сопротивлении. Найдём это напряжение: [U=I(R+R_p)=dfrac{xi(R+R_p)}{R+R_p+r}]

Ответ: 43

На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс около массового числа указывает (в процентах) распространённость изотопа в природе.

Укажите число протонов и число нейтронов в ядре самого распространённого стабильного изотопа лития.

[begin{array}{|c|c|}
hline
text{Число протонов}&text{Число нейтронов}\
hline
&\
hline
end{array}]

Самый распространенный изотоп лития (^7_3 Li), в нем 3 протона и 4 нейтрона.

Ответ: 34

Образец радиоактивного висмута находится в закрытом сосуде. Ядра висмута испытывают (alpha) – распад с периодом полураспада пять суток. Какая доля (в процентах) от исходно большого числа ядер этого изотопа висмута распадётся за 15 суток?

Закон радиоактивного распада: [N=N_0cdot 2^{-dfrac{t}{T}}] (t=3T), следовательно, останется [N=dfrac{N_0}{8}] это 12,5 %, откуда следует, что распадется 87,5 %.

Ответ: 87,5

На металлическую пластинку падает пучок монохроматического света. При этом наблюдается явление фотоэффекта. На графике А представлена зависимость энергии фотонов, падающих на катод, от физической величины (x_1), а на графике Б – зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от физической величины (x_2). Какая из физических величин отложена на горизонтальной оси на графике А и какая – на графике Б?
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА x
1) длина волны
2) массовое число
3) заряд ядра
4) частота

А) График представляет собой часть гиперболы, следовательно, это энергия падающих фотонов от длины волны: [E=dfrac{hc}{lambda}] т.к. длина волны находится в знаменателе.
Б) Рассмотрим уравнение Энштейна: [hnu =A+E_{k}] если (h nu< A), то кинетическая энергия равна 0, а если (hnu> A), то кинетическая энергия больше 0, следовательно под Б номер 4

Ответ: 14

Пакет, в котором находится 200 шайб, положили на весы. Весы показали 60 г. Чему равна масса одной шайбы по результатам этих измерений, если погрешность весов равна (pm) 10 г? Массу самого пакета не учитывать. Ответ дайте в г.

Погрешность измерения одной шайбы: [dfrac{10}{200}=0,05text{ г}] Масса одной шайбы: [dfrac{60}{200}=0,3text{ г}]

Ответ: 0,300,05

Ученик изучает законы постоянного тока. В его распоряжении имеется пять аналогичных электрических цепей (см. рисунок) с различными источниками и внешними сопротивлениями, характеристики которых указаны в таблице. Какие две цепи необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте исследовать зависимость силы тока, протекающего в цепи, от внешнего сопротивления?

Все величины должны быть одинаковыми, кроме внешнего сопротивления.

Ответ: 15

Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о ярких звездах.

[begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
hline
text{Название }&text{Температура}&text{Масса }&text{Радиус}&text{Средняя плотность по }\
text{Звезды}&text{, К}&text{(в массах Солнца)}&text{(в радиусах Солнца)}&text{отношению к}\
hline
&&&&text{плотности воды}\
hline
text{ Альдебаран}&text{ 3600}&2,5&43&7,7cdot 10^{-5}\
hline
varepsilontext{ Возничего В }&11000&10,2&3,5&0,33\
hline
text{ Ригель}&11200&40,0&138,0&2cdot 10^{-5}\
hline
text{ Сириус А}&9250&2,1&2,0&0,36\
hline
text{ Сириус В}&8200&1,0&0,01&1,75cdot 10^6\
hline
text{ Солнце}&6000&1,0&1,0& 1,4\
hline
alpha text{ Центавра А }&5730&1,02&1,2&0,80\
hline
end{array}]

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.

1) Температура звезды (alpha) Центавра А соответствует температуре звёзд спектрального класса О.
2) Звезда Ригель является сверхгигантом.
3) Наше Солнце относится к гигантам спектрального класса B.
4) Средняя плотность звезды Сириус В больше, чем у Солнца.
5) Звезда (varepsilon) Возничего В относится к звёздам главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга – Рессела.

(color{red}{smalltext{Неверно }})
1) К спектральному классу О относятся звёзды с температурами поверхности свыше 30000 К.
(color{green}{smalltext{Верно }})
2) Ригель имеет большие массу и радиус и поэтому является сверхгигантом.
(color{red}{smalltext{Неверно }})
3) Наше Солнце является жёлтым карликом спектрального класса G.
(color{green}{smalltext{Верно }})
4) Средняя плотность звезды Сириус В больше, чем у Солнца (1,75 (cdot) 10(^6) > 1,4).
(color{red}{smalltext{Неверно }})
5)Звезды главной последовательности, являются карликами. Их радиус, примерно, от 0,1 до 10 радиуса Солнца. Радиус (varepsilon) Возничего B равен 3,5 радиуса Солнца.

Ответ: 245

Медный прямой проводник расположен в однородном магнитном поле, модуль вектора магнитной индукции которого равен 20 мТл. Силовые линии магнитного поля направлены перпендикулярно проводнику. К концам проводника приложено напряжение 3,4 В. Определите площадь поперечного (в мм(^2)) сечения проводника, если сила Ампера, действующая на него, равна 6 Н. Удельное сопротивление меди равно 1,7(cdot10^{-8}) Ом(cdot)м.

Сила тока в проводнике по закону Ома равна [I=dfrac{U}{R}] Сопротивление проводника можно вычислить как произведение удельного сопротивления на длину проводника, делёное на его площадь сечения: [R=dfrac{rho l }{S}] Сила Ампера для проводника с током, расположенного перпендикулярно линия магнитного поля, вычисляется по формуле: [F_A=IBl=dfrac{USB}{rho}] Откуда площадь [S=dfrac{F_Acdot rho}{UB}=dfrac{6text{ Н}cdot 1,7 cdot 10^{-8}text{ Ом$cdot$ м}}{3,4 text{ В}cdot 20cdot 10^{-3}text{ Тл}}=1,5cdot 10^{-6}text{ м$^2$}=1,5text{ мм$^2$}]

Ответ: 1,5

В опыте по изучению фотоэффекта фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. При этом измеряется запирающее напряжение. В таблице представлены результаты исследования зависимости запирающего напряжения (U), от длины волны (lambda) падающего света.

[begin{array}{|c|c|c|}
hline
text{Запирающее напряжение $U$, В }&0,4&0,6\
hline
text{Длина волны света $lambda$, нм}&546&491\
hline
end{array}]

Чему равна постоянная Планка по результатам этого эксперимента? Ответ округлите до десятых и умножив на 10(^{34}).

Запишем Закон Энштейна: [begin{cases}
dfrac{hc}{lambda_1}=A+eU_1 \
dfrac{hc}{lambda_2}= A+eU_2 \
end{cases}] Вычтем из второго первое: [e(U_2-U_1)=hcleft(dfrac{1}{lambda_2}-dfrac{1}{lambda_1}right)] откуда постоянная планка: [h=dfrac{e(U_2-U_1)}{cleft(dfrac{1}{lambda_2}-dfrac{1}{lambda_1}right)}=dfrac{1,6 cdot 10^{-19}text{ Кл}(0,6text{ В}-0,4text{ В})}{3cdot 10^8text{ м/с}}left(dfrac{1}{491cdot 10^{-9}text{ м}}-dfrac{1}{546cdot 10^{-9}text{ м}}right)approx 5,2cdot 10^{-34}text{ Дж$cdot$ с}]

Ответ: 5,2

1 моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V — объём газа, Т — абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах p–V, где р — давление газа, V— объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните построение графика. Определите, во сколько раз работа газа в процессе 2–3 больше модуля работы внешних сил в процессе 4–1.

Проанализируем процессы:
1–2: Процесс изохорный, по закону Шарля (dfrac{p}{T}=const), темперратура увеличилась в 3 раза, значит и давление увеличилось в 3 раза.
2–3: Процесс изобарный, по закону Гей–Люсака (dfrac{V}{T}=const) и объем и температура увеличились в 2 раза.
3–4: В процессе 3–4 газ изохорно уменьшил свою абсолютную температуру и давление в 3 раза.
4–1: Газ вернулся в первоначальное состояние Перестроим график цикла в координатах p–V (см. рисунок).

Работа газа в процессе 2–3 равна [A_{23}=pDelta V=3p_(2V_0-V_0)=3p_0V_0] Работа внешних сил в процессе 4–1 равна [|A_{41}|=pDelta V=p_0(2V_0-V_0)=p_0V_0] Значит работа газа в процессе 2–3 в 3 раза больше работы внешних сил в процессе 4–1.

Ответ:

Брусок массой 2 кг движется по горизонтальному столу. На тело действует сила (vec{F}) под углом (alpha) = 30(^circ) к горизонту (см. рисунок). Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3. Каков модуль силы (vec{F}) , если модуль силы трения, действующей на тело, равен 7,5 Н?

Запишем второй закон Ньютона на вертикальную ось [N=mg+Fsin alpha] сила трения же равна: [F_text{ тр}= mu N] [F_text{ тр}= mu(mg+Fsin alpha)] Откуда сила (F) [F=dfrac{F_text{ тр}-mu m g}{mu sin alpha}=dfrac{7,5text{ Н}-0,3cdot 2text{ кг}cdot 10text{ Н/кг}}{0,3cdot sin 30^{circ}}=10text{ Н}]

Ответ: 10

Два небольших шара массами (m_1 = 0,2) кг и (m_2 = 0,3) кг закреплены на концах невесомого стержня (AB), расположенного горизонтально на опорах (C )и (D) (см. рисунок). Расстояние между опорами (l = 0,6) м, а расстояние (AC) равно 0,2 м. Чему равна длина стержня (L), если сила давления стержня на опору (D) в 2 раза больше, чем на опору (C)? Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на систему тел «стержень — шары».

На твердое тело, образованное двумя шарами и стержнем действует силы тяжести первого и второго шаров (m_1 g)и (m_2g), а также силы реакции опоры (N_1) и (N_2). По условию (2N_1=N_2) Запишем второй закон Ньютона и правило моментов относительно точки А. [begin{cases}
N_1 +N_2 -m_1g -m_2 g=0\
N_1 x +N_2 (l+x)-m_2 g L=0\
end{cases}] где (x) – AC и плечо силы (N_1). Так как (N_2=2N_1), то систему уравнений можно переписать в виде [begin{cases}
3N_1 =g(m_1 +m_2)\
N_1 x +2N_1 (l+x)=m_2 g L\
end{cases}] Поделим второе уравнение на первое [x+dfrac{2l}{3}=Ldfrac{m_2}{m_1+m_2}] Отсюда длина стержня [L=dfrac{m_2+m_1}{m_2}left(x+dfrac{2l}{3}right)=dfrac{0,3text{ кг}+0,2text{ кг}}{0,3text{ кг}}left(0,2text{ м}+ dfrac{2cdot 0,6 text{ м}}{3}right)=1text{ м}]

Ответ: 1

Гелий в количестве (nu) = 3 моль изобарно сжимают, совершая работу (A_1) = 2,4 кДж. При этом температура гелия уменьшается в 4 раза: (T_2=dfrac{T_1}{4}) . Затем газ адиабатически расширяется, при этом его температура изменяется до значения (T_3=dfrac{T_1}{8}). Найдите работу газа (A_2) при адиабатном расширении. Количество вещества в процессах остаётся неизменным.

При изобарном сжатии над гелием совершается работа, модуль которой (A_1=|pDelta V|) где (p) – давление гелия в этом процессе, (Delta V) – изменение его объёма.
В соответствии с уравнением Менделеева—Клапейрона для этого процесса можно записать: [pDelta V =nu R (T_1-T_2)] В адиабатном процессе (процессе без теплообмена) в соответствии с первым законом термодинамики сумма изменения внутренней энергии газа и его работы равна нулю: [dfrac{3}{2}nu R (T_3-T_2)+A_2=0] При записи последнего соотношения учтено выражение для изменения внутренней энергии идеального одноатомного газа: [Delta U =dfrac{3}{2}nu R (T_3-T_2)] Преобразуя записанные уравнения с учётом соотношений температур, заданных в условии задачи, получаем: [A_1=3nu RT_2hspace{5 mm}A_2=dfrac{3}{4}nu RT_2] Получаем: [A_2=dfrac{A_1}{4}=600text{ кДж}]

Ответ:

Маленький шарик массой m с зарядом (q=5) нКл, подвешенный к потолку на лёгкой шёлковой нитке длиной (l = 0,8) м, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле (vec{E}) с модулем напряжённости поля (E=5cdot 10^{6}) В/м (см. рисунок). Шарик отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить вертикальна. В момент, когда нить образует с вертикалью угол (alpha) =30(^{circ}) , модуль скорости шарика (v) = 0,9 м/с. Чему равна масса шарика (m)? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в мккг.

При перемещении шарика из начального положения в конечное на него будут действовать 2 силы: сила тяжести (mg) и электрическая сила (qE).
По закону сохранения энергии эти две силы будут формировать кинетическую энергию [E_k=-mgh+ qE S quad (1)] где (h) – смещение шарика по вертикали, а (S) – смещение шарика по горизонтали.
Из геометрической картины имеем, что (h=l(1- cos alpha)quad (2)), а (S=lsin alphaquad (3) ). Распишем изменение кинетической энергии в уравнении (1) и подставим в него (2) и (3) [dfrac{mv^2}{2}= -mgl(1-cos alpha)+ qEl sin alpha] Отсюда масса шарика [m=dfrac{2qElsin alpha}{v^2+2gl(1-cos alpha)}=dfrac{2 cdot5cdot 10^{-9}text{ Кл}cdot 6cdot 10^6text{ В/м}cdot 0,8text{ м}cdot 0,5 }{0,81text{ м$^2$/с$^2$}+2 cdot 10text{ Н/кг}cdot 0,8 text{ м}(1-dfrac{sqrt{3}}{2})}approx 8,1cdot 10^{-4} text{ мккг}]

Ответ: 810

Квадратная проволочная рамка со стороной (l = 10) см находится в однородном магнитном поле с индукцией (vec{B}) На рисунке изображена зависимость проекции вектора на перпендикуляр к плоскости рамки от времени. Какое количество теплоты выделится в рамке за время (t = 10) с, если сопротивление рамки (R = 0,2) Ом?

При изменении магнитного поля изменяется поток вектора магнитной индукции (text{ Ф}(t)=B(t)S) через рамку площадью (S=l^2) что создаёт в ней ЭДС индукции В соответствии с законом индукции Фарадея: [varepsilon=-frac{Delta Phi}{Delta t}=-frac{Delta B_{n}}{Delta t} cdot S] Эта ЭДС вызывает в рамке ток, сила которого определяется законом Ома для замкнутой цепи [I=frac{varepsilon}{R}=-frac{1}{R} cdot frac{Delta Phi}{Delta t}=-frac{S}{R} cdot frac{Delta B_{n}}{Delta t}] Согласно закону Джоуля – Ленца за время (Delta t) в рамке выделится количество теплоты [Q=I^{2} R Delta t=frac{S^{2}}{R} cdot frac{left(Delta B_{n}right)^{2}}{Delta t}=frac{l^{4}}{R} cdot frac{left(Delta B_{n}right)^{2}}{Delta t}] На первом участке графика (Delta t = t_1=4) с и (Delta B =B_1-B_0=-1) Тл на втором участке (Delta t_2=t_2-t_1=6) с и (Delta B=B_2-B_1=0,6) Тл, поэтому суммарное количество выделившейся теплоты [Q=Q_{1}+Q_{2}=frac{l^{4}}{R}left[frac{left(Delta B_{1}right)^{2}}{Delta t_{1}}+frac{left(Delta B_{2}right)^{2}}{Delta t_{2}}right]] Подставляя сюда значения физических величин, получим: [Q=frac{(0,1 text{ м}^{4}}{0,2 text{ Ом}} cdotleft[frac{1 text{ Тл}^{2}}{4 text{ с}}+frac{0,36 text{ Тл}^{2}}{6 text{ с}}right]=0,155 cdot 10^{-3} text{ Дж}]

Ответ: