1 августа 2022
В закладки
Обсудить
Жалоба
Официальные демоверсии ЕГЭ 2023 от ФИПИ.
Изменения в КИМ ЕГЭ 2023 года профильного уровня в сравнении с КИМ 2022 года
Изменения в содержании КИМ отсутствуют.
В структуру части 1 КИМ внесены изменения, позволяющие участнику экзамена более эффективно организовать работу над заданиями за счет перегруппировки заданий по тематическим блокам. Работа начинается с заданий по геометрии, затем следует блок заданий по элементам комбинаторики, статистике и теории вероятностей, а затем идут задания по алгебре (включая уравнения и неравенства, функции и началам анализа).
Изменения в КИМ ЕГЭ 2023 года базового уровня в сравнении с КИМ 2022 года
Изменения в содержании КИМ отсутствуют.
В структуру КИМ внесены изменения, позволяющие участнику экзамена более эффективно организовать работу над заданиями за счет перегруппировки заданий по тематическим блокам. В начале работы собраны практикоориентированные задания, позволяющие продемонстрировать умение применять полученные знания из различных разделов математики при решении практических задач, затем следуют блоки заданий по геометрии и по алгебре.
На выполнение работы базового уровня отводится 3 часа, профильного уровня — 3 часа 55 минут.
Обновлено 10 ноября. Демоверсии утверждены.
→ Демоверсия профильного уровня: ma-11-ege-2023-demo_prof.pdf
→ Демоверсия базового уровня: ma-11-ege-2023-demo_bazovyj.pdf
→ Спецификация профильного уровня: ma-11-ege-2023-spec_profilnyj.pdf
→ Спецификация базового уровня: ma-11-ege-2023-spec_bazovyj.pdf
→ Кодификатор: ma-11-ege-2023_kodif.pdf
→ Скачать одним архивом: ma_11_2023.zip
Обобщённые планы вариантов КИМ ЕГЭ 2023 года по математике
В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
3) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ИЛИ
Во дворе школы растут всего три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше рябины на 1 метр, но ниже осины на 2 метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2) Ясень, растущий во дворе школы, выше осины, растущей там же.
3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже рябины, растущей там же.
4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже рябины, растущей во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- 24.08.2022
Финальная демоверсия ЕГЭ для 2023 года по математике базового уровня + спецификация + кодификатор для этого варианта. Автор-составитель: ФИПИ.
Обновлено: 12.11.2022
Документы по актуальной демоверсии ЕГЭ 2023 по математике — база
- Кодификатор по математике 2023 база
- Спецификация по математике 2023 база
Изменения ЕГЭ 2023 по математике
Изменений НЕТ
- Демоверсии ЕГЭ 2023 по всем предметам
- Тренировочные варианты ЕГЭ по математике — база
Оставляйте свои комментарии ниже. Задавайте вопросы!
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Видеоразбор демоверсии ЕГЭ 2023 база
Задания из демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике
Задание 5
В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.
Задание 15
Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13 %. Сколько рублей
Иван Кузьмич получит после уплаты этого налога?
Задание 19
Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-либо одно получившееся число.
Математика — предмет, обязательный для сдачи на ЕГЭ. Базовый уровень пишут школьники, которым просто нужен аттестат. Профиль — для тех, кто собирается продолжить сове обучение в университете.
В данном разделе вы найдете документы, которые помогут подготовиться вам к сдаче ЕГЭ по математике в 2023 году. Здесь вы найдете спецификации, кодификаторы и демоверсии. Обращаем ваше внимание, что на сайте представлены последние версии этих бумаг.
С помощью данного раздела вы узнаете:
- структуру госэкзамена;
- требования, предъявляемые к работам;
- критерии оценивания заданий;
- порядок проведения экзамена;
- разделы дисциплины, которые нужно повторить для сдачи.
Напомним, что вопросы госэкзамена по математике в 2023 году не изменились. Однако выпускников может удивить непривычная последовательность заданий: теперь они объединены в отдельные блоки.
Демо вариант базового ЕГЭ по математике 2023 года. Критерии оценивания, ответы.
Разбираем демоверсию ЕГЭ 2023 по базовой математике вместе с Эйджеем, преподавателем Вебиума. Если кратко, ЕГЭ по базовой математике изменился. Но не сильно: некоторые номера поменялись местами.
В конце статьи — видео с разбором демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике.
Как изменился ЕГЭ 2023 по базовой математике
Составители ЕГЭ указали, что изменения в содержании КИМ отсутствуют. Значит, в ЕГЭ по базовой математике 2023 уже не появятся новые типы задач. Это отличная новость — можно сосредоточиться на решении уже известных заданий.
В справочных материалах тоже ничего не поменяли: во-первых, легальные шпаргалки всё так же есть. Это ещё одна хорошая новость. Во-вторых, справочные материалы теперь оформлены даже лучше, чем раньше — пользоваться ими на экзамене будет ещё удобнее.
Разбор демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике
Вместе с математиком Эйджеем посмотрим, что приготовили составители в демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике.
1 задание
Первым боссом, которого нужно будет победить сдающим базу, будет текстовая задача. Впрочем, не такая уж она и сложная: пример из демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике у Эйджея получилось решить в одно действие.
2 задание
В этом задании нужно установить соответствие между величинами и их возможными значениями. Можно сказать, это задание проверяет адекватность выпускника. Эйджей проверку прошёл!
3 задание
В 3 задании появилась диаграмма, по которой нужно выяснить информацию о протяжённости российских рек и понять, какое место по протяжённости занимает река Амур.
4 задание
Задание на подстановку значений в формулу. Решается просто: в написанную в самом варианте формулу нужно подставить два известных числа и найти третье значение.
5 задание
Здесь выпускники встретятся с теорией вероятностей. В демо ЕГЭ 2023 по базовой математике эта задача посвящена чемпионату по прыжкам в воду и российским спортсменам.
Теория вероятностей — не самая простая тема. Лучше подготовиться к ней заранее. Вооружитесь хорошим сборником заданий и потратьте несколько вечеров на разбор типичных заданий. Подойдёт любой из сборников из нашей подборки.
6 задание
Такой тип задач называется «Выбор оптимального варианта». Выпускникам предлагается почувствовать себя организаторами международного семинара и нанять группу переводчиков, уложившись в 12 000 рублей.
7 задание
Задания с графиками функций бывают разные: попроще и посложнее. В демоверсию ЕГЭ 2023 по базовой математике составители добавили и простой, и сложный варианты задания. В видео в конце статьи Эйджей разобрал один из возможных вариантов задания. Разбор другого варианта — в телеграм-канале.
8 задание
В 8 задании в демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике нужно прочитать и проанализировать утверждение о трёх деревьях, растущих во дворе школы, и выбрать верные выводы.
9 задание
Логическая задача на квадратные решётки. Нужно найти площадь озера на плане местности, расчерченном на квадратные участки.
10 задание
Достаточно приятная задача о прямоугольном земельном участке и его хозяине, который решил установить новый забор.
11 задание
В этой задаче у деревянного кубика кто-то отпилил все вершины и спросил выпускников, сдающих базу: «Сколько теперь граней у этого многогранника?»
12 задание
В равнобедренном треугольнике с известными сторонами нужно найти медиану, проведённую к основанию. Такая задачка решается по теореме Пифагора, потому что в таком треугольнике медиана, проведённая к основанию, является ещё и высотой.
13 задание
Задание с двумя шарами с известными радиусами. Нужно найти отношение площадей.
14 задание
Вычислительное задание. Нужно найти значение выражения с дробями. Спойлер: в конце всё сокращается.
15 задание
Текстовая задача. В демоверсии она посвящена ЕГЭ по физике.
16 задание
В 16 задании выпускники должны показать, что умеют работать с логарифмами и преобразовывать такие выражения.
17 задание
17 задание в демо ЕГЭ 2023 по базовой математике — это уравнение. Возможно, оно имеет несколько корней. Нужно внимательно посмотреть в условие: наверняка составители написали, какой из корней они хотят видеть в ответе.
18 задание
В демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике в 18 задании каждому из четырёх неравенств из левого столбца соответствует один ответ из правого столбца. Их нужно сопоставить.
19 задание
В 19 задании нужно вспомнить признаки делимости числа на 12. А значит и на 4, и на 3. Этот тип задач проверяет знание свойств чисел.
20 задание
Задача про акции компании, которая проверяет, насколько хорошо школьники разбираются в теме «Проценты».
21 задание
Последнее задание ЕГЭ проверяет смекалку и умение выражать одну величину через другую.
Теперь, когда все типы заданий стали известны, можно начинать более интенсивную подготовку. Если вы пока не определились, какую математику будете сдавать на экзамене, почитайте про их различия, самые простые и сложные задания в нашей статье «Как сдать ЕГЭ по математике на 80+ баллов». А если хотите подготовиться на 80+ баллов, то залетайте на курс «Основа»
⚡️ Видео с разбором демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике:
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!
Решение и ответы заданий демонстрационного варианта ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень). Демоверсия ФИПИ для 11 класса. Демовариант.
Задание 1.
Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?
ИЛИ
Килограмм моркови стоит 40 рублей. Олег купил 1 кг 600 г моркови. Сколько рублей сдачи он должен получить со 100 рублей?
ИЛИ
Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
А) рост ребёнка | 1) 32 км |
Б) толщина листа бумаги | 2) 30 м |
В) протяжённость автобусного маршрута | 3) 0,2 мм |
Г) высота жилого дома | 4) 110 см |
ИЛИ
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
А) масса взрослого человека | 1) 8 т |
Б) масса грузового автомобиля | 2) 5 г |
В) масса книги | 3) 65 кг |
Г) масса пуговицы | 4) 300 г |
Задание 3.
На диаграмме приведены данные о длине восьми крупнейших рек России (в тысячах километров). Первое место по длине занимает река Лена.
На каком месте по длине находится река Амур?
ИЛИ
В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах.
Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.
ИЛИ
На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. На горизонтальной оси отмечены число, месяц, время суток в часах; на вертикальной оси — значение температуры в градусах Цельсия.
Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Задание 4.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2·R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 5 Ом и I = 7 А.
ИЛИ
Среднее геометрическое трёх чисел: a, b и c – вычисляется по формуле g=sqrt[3]{abc}. Вычислите среднее геометрическое чисел 5, 25, 27.
Задание 5.
В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.
ИЛИ
Из каждых 100 лампочек, поступающих в продажу, в среднем 3 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?
Задание 6.
Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ИЛИ
В таблице приведены данные о шести чемоданах.
По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ИЛИ
Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.
Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?
Задание 7.
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
A | 1) –4 |
B | 2) 3 |
C | 3) frac{2}{3} |
D | 4) –0,5 |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ИЛИ
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя; на вертикальной оси – температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
А) 0–1 мин. | 1) Самый медленный рост температуры. |
Б) 1–3 мин. | 2) Температура падала. |
В) 3–6 мин. | 3) Температура находилась в пределах от 40°C до 80°C. |
Г) 8–10 мин. | 4) Температура не превышала 30°C. |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ИЛИ
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1; 1].
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) Функция имеет точку максимума на отрезке [−1; 1].
2) Функция имеет точку минимума на отрезке [−1; 1].
3) Функция возрастает на отрезке [−1; 1].
4) Функция убывает на отрезке [−1; 1].
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8.
В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 – кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ИЛИ
Во дворе школы растут всего три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше рябины на 1 метр, но ниже осины на 2 метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2) Ясень, растущий во дворе школы, выше осины, растущей там же.
3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже рябины, растущей там же.
4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже рябины, растущей во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов
Задание 9.
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
ИЛИ
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.
ИЛИ
Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 16:00?
Задание 11.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
ИЛИ
От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Задание 12.
В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13, AC =10. Найдите длину медианы BM.
Задание 13.
Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
ИЛИ
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17.
ИЛИ
Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Задание 14.
Найдите значение выражения (6,7 − 3,2)·2,4.
ИЛИ
Найдите значение выражения (frac{8}{33}+frac{13}{22}):frac{5}{18}.
Задание 15.
Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?
ИЛИ
ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего числа выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамен по физике?
ИЛИ
Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 гектара и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3 соответственно. Сколько гектаров занимают овощные культуры?
Задание 16.
Найдите значение выражения frac{14^{9}}{2^{7}cdot 7^{8}}.
ИЛИ
Найдите cosα, если sinα = 0,8 и 90° < α <180°.
ИЛИ
Найдите значение выражения (2sqrt{13} – 1)(2sqrt{13} + 1).
ИЛИ
Найдите значение выражения log31,8 + log35.
Задание 17.
Найдите корень уравнения 3x−3 = 81.
ИЛИ
Найдите корень уравнения log2(x − 3) = 6.
ИЛИ
Решите уравнение x2 − x − 6 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Задание 18.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ | ЧИСЛА |
А | 1) log210 |
В | 2) frac{7}{3} |
С | 3) sqrt{26} |
D | 4) (frac{3}{5})^{–1} |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ИЛИ
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 19.
Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ИЛИ
На шести карточках написаны цифры 2, 3, 5, 6, 7, 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
ИЛИ
Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Задание 20.
Расстояние между городами А и В равно 470 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города А. Ответ дайте в км/ч.
ИЛИ
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Задание 21.
Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь – печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в 3 раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенье они съели поровну?
ИЛИ
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
ИЛИ
В доме всего 14 квартир с номерами от 1 до 14. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах с 11-й по 14-ю включительно живёт суммарно 12 человек. Сколько всего человек живут в этом доме?
Источник варианта: fipi.ru
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 2
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.