Демонстративный вариант контрольных измерительных материалов основного государственного экзамена

Показать

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Показать

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Показать

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Показать

Показать

Найдите значение выражения

На координатной прямой отмечена точка А.

Известно, что она соответствует одному из четырех указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?

1)  

2)  

3)  0,6

4)  4

Найдите значение выражения при a  =  5.

Решите уравнение

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)  

2)  

3)  

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F  =  1,8t_C + 32, где t_C  — температура в градусах Цельсия, t_F  — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −25 градусов по шкале Цельсия?

Решите систему неравенств

На каком рисунке изображено множество её решений?

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика в пятый день?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Найдите тангенс острого угла, изображённого на рисунке.

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2)  Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3)  В любом параллелограмме есть два равных угла.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите уравнение

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра с прямая y  =  c имеет с графиком ровно одну общую точку.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC  =  6 , BC  =  8 . Найдите медиану CK этого треугольника.

В параллелограмме ABCD точка E  — середина стороны AB. Известно, что EC  =  ED. Докажите, что данный параллелограмм  — прямоугольник.

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.