28 декабря 2020
В закладки
Обсудить
Жалоба
Демоверсия по математике для поступления в лицей НИУ ВШЭ
Разбор официальной демоверсии 2021. 9 класс.
Работа представляет собой тест и состоит из 10 заданий с открытым ответом. Ответом является целое число или конечная десятичная дробь с 1-2 знаками после запятой. Проверка ответов осуществляется компьютером.
→ Официальный сайт лицея: school.hse.ru
→ Все демоверсии с 9 по 11 класс: school.hse.ru/demoversion
→ Демоверсия по математике: demo9-math-hse.pdf
→ Дополнительные материалы к демоверсии: demo9-dop.pdf
→ Много информации о подготовке к поступлению в лицей НИУ ВШЭ: kotolis.ru/licey_hse_9
- — МЕНЮ —
- ЯГУБОВ.РФ
- ЕГЭ (ПРОФИЛЬ)
- ЕГЭ (БАЗА)
- ОГЭ (ГИА)
- ГЕНЕРАТОР
- ОЛИМПИАДЫ
- ЭКЗАМЕНЫ [ЛИЦЕЙ…]
- ЛИТ-РА
- ДВИ (МГУ)
- От Ягубова Р. Б.
- ЗАДАНИЯ
- ТЕМАТИКА
- РАСПИСАНИЕ
- ЗАНЯТИЯ
- ПРОГУЛЫ
- ПЛАТЕЖИ
- ФОРМУЛЫ
- ТЕТРАДЬ
- ЗАГАДКИ
- СОБЫТИЯ
- ИНВЕСТИЦИИ
- ГРУППА «ВК»
- МЫ В «YOUTUBE»
- ЯНДЕКС.КАРТЫ
- ПОИСК
- ОТЗЫВЫ
- — ВХОД —
Вступительное
испытание в 10 класс
(математический
профиль)
Вариант 1
Алгебра
1)
Квадратный
трехчлен разложен на множители 6х2 + 5х — 4 = 6(х — 
)(х + а).
Найти а.
2)
Найти
сумму иррациональных чисел 
+ 
3)
Решите
уравнение 
— 
= 
4)
Решите
систему уравнений 
5)
Найти
область определения функции у = 
6)
Найти
наибольшее целое решение системы неравенств 
7)
Известно,
что х – у = 6, ху = 5. Найти значение выражения 
Соединили
два сплава. Первый — массой 12 кг, содержит 20% никеля, второй массой 28 кг —
30% никеля. Сколько процентов никеля в полученной смеси?
9)
Упростите
выражение 
+ 
Геометрия
1)
Периметр
равнобедренного треугольника равен 36 см, а длина его боковой стороны относится
к длине основания, как 6,5 : 5. Чему равен радиус окружности, вписанной в
треугольник?
2)
В
треугольнике АВС угол С равен 90°, 
, ВС = 2. Найти АС.
3)
Основания
равнобедренной трапеции равны 8 и 18 см, а ее площадь равна 156. Найти периметр
трапеции.
4)
Периметр
прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найти площадь этого
прямоугольника
5)
Угол при
вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найти боковую сторону треугольника,
если его площадь равна 400.
6)
Точки A, B, C, D, расположенные на окружности,
делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD,
градусные величины которых относятся соответственно как
4 : 2 : 3 : 6. Найдите угол A четырехугольника ABCD.
7)
В прямоугольном
треугольнике длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна 17 см. Один из
катетов равен 16 см. Найти площадь треугольника и длину высоты, проведенной к
гипотенузе.
Вступительное
испытание в 10 класс
(математический
профиль)
Вариант 2
Алгебра
1)
Квадратный
трехчлен разложен на множители 7х2 + 20х — 3 = 7(х + 3)(х – а).
Найти а.
2)
Найти
сумму иррациональных чисел 
+ 
3)
Решите
уравнение 
— 
= 
4)
Решите
систему уравнений 
5)
Найти
область определения функции у = 
6)
Найти
наибольшее целое решение системы неравенств 
7)
Известно,
что х – у = 10, ху = 7. Найти значение выражения
Смешали два
раствора одной кислоты: 25% — ный массой 30 кг и 70% — ный массой 20 кг.
Сколько процентов кислоты в полученной смеси?
9)
Упростите
выражение 
Геометрия
1)
Периметр
равнобедренного треугольника равен 32 см, а длина его основания относится к
длине боковой стороны, как 6 : 5. Чему равен радиус окружности, вписанной в треугольник?
2)
В
треугольнике АВС угол С равен 90°, tgA = 
, АВ = 40. Найти АС.
3)
Основания
равнобедренной трапеции равны 14 и 26 см, а ее периметр равен 60. Найти площадь
трапеции.
4)
Периметр
прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найти площадь этого
прямоугольника
5)
Угол при
вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найти боковую сторону треугольника,
если его площадь равна 36.
6)
Углы A, B
и C четырехугольника ABCD относятся как 3:8:7. Найдите угол D, если около
данного четырехугольника можно описать окружность.
7)
В
прямоугольном треугольнике длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна 10
см. Один из катетов равен 12 см. Найти площадь треугольника и длину высоты,
проведенной к гипотенузе.