Девятое задание егэ математика профиль

Сайты, меню, вход, новости

СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ

Об экзамене

Каталог заданий

Варианты

Ученику

Учителю

Школа

Эксперту

Справочник

Карточки

Теория

Сказать спасибо

Вопрос — ответ

Чужой компьютер

Зарегистрироваться

Восстановить пароль

Войти через ВКонтакте

Играть в ЕГЭ-игрушку

Новости

10 марта

Как подготовиться к ЕГЭ и ОГЭ за 45 дней

6 марта

Изменения ВПР 2023

3 марта

Разместили утвержденное расписание ЕГЭ

27 января

Вариант экзамена блокадного Ленинграда

23 января

ДДОС-атака на Решу ЕГЭ. Шантаж.

6 января

Открываем новый сервис: «папки в избранном»

22 декабря

От­кры­ли но­вый пор­тал Ре­шу Олимп. Для под­го­тов­ки к пе­реч­не­вым олим­пи­а­дам!

4 ноября

Материалы для подготовки к итоговому сочинению 2022–2023

31 октября

Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР

21 марта

Новый сервис: рисование

31 января

Внедрили тёмную тему!

НАШИ БОТЫ

Все новости

ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!

Экзамер из Таганрога

10 апреля

Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ

Наша группа

Задание 9 Профильного ЕГЭ по математике – это несколько типов текстовых задач. Условия и «сюжеты» задач могут быть разными. При этом в каждой из них нужно построить математическую модель, то есть обозначить какие-либо величины за переменные, составить уравнение и решить его. И еще есть неочевидные секреты их решения. О них – в конце статьи.

Вот основные типы текстовых задач, которые могут вам встретиться на ЕГЭ под номером 9. Переходите по ссылкам, читайте краткую теорию и разбирайте вместе с нами решения задач!

1. Задачи на движение

2. Задачи на работу

3. Задачи на проценты

4. Задачи на сплавы, смеси, растворы

5. Задачи на движение по окружности

Формула работает и в этом случае. Здесь – расстояние,  – скорость, – время.

А секрет задач на движение по окружности: тот, кто обгоняет, проезжает на 1 круг больше, если это первый обгон. И на n кругов больше, если обогнал другого в -ный раз.

6. Задачи на нахождение средней скорости

По определению, средняя скорость получается, если всё расстояние поделить на всё время. В общем случае она не равна среднему арифметическому скоростей, а находится по следующей формуле:

.

7. Задачи на движение протяженных тел, встречное движение и обгон

Да, это те самые задачи, где поезд проходит через туннель. Или проезжает мимо платформы. И нам нужно учитывать длину поезда.

Есть еще задачи на встречное движение или обгон. Например, два поезда движутся навстречу друг другу (конечно, по параллельным путям), или один поезд обгоняет другой. Такие задачи удобно решать в движущейся системе отсчета.

Но и это не все. Есть еще задачи ЕГЭ на арифметическую и геометрическую прогрессии.

8. Задачи на арифметическую прогрессию

Арифметическая прогрессия в задачах ЕГЭ по математике

9. Задачи на геометрическую прогрессии

Геометрическая прогрессия в задачах ЕГЭ по математике

И еще мы обещали секреты решения текстовых задач на движение и работу. Читайте и применяйте!

ЕГЭ по математике профиль

Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи в разделе контакты

В 2022 задание 9 по математике профильного уровня изменилось — появился новый формат, проверяющий знание свойств параболы. Номер вызывает вопросы у учеников, но на деле решается просто. В статье разберем правила выполнения задания 9 ЕГЭ по математике. 

Способы решения номера

9 задание по математике профильного уровня 2022 получится решить четырьмя методами. 

Первый вариант

Начнем с простого способа, не требующего глубокого понимания темы. Условие выглядит следующим образом: 

Присмотревшись к картинке задания 9 по профильной математике, видим: график содержит целочисленные точки. Отметим их на изображении (экзамен разрешает использовать текст КИМа). Решение требует минимум три точки: 

Видим: в точке «-4» ордината равна «-3». Запишем уравнение, подставив значения значения абсциссы и ординаты: 

16a — 4b + c = -3

Аналогичным образом записываем выражение, используя две остальные точки: 

9a — 3b + c = -2

4a — 2b + c = 1

Получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными. Решить достаточно легко. Простейший вариант: вычесть последнюю строчку из первых двух, избавившись от коэффициента “c”. После первое уравнение сокращаем на «2», вычитаем из него второе. Находим: a = 1. Подставляем далее, получаем: 

b = 8;

c = 13. 

Имея коэффициенты, переписываем уравнение, подставляем значение абсциссы: 

f(x) = x² + 8x + 13

f(-12) = 144 — 96 + 13 = 61

Второй вариант

Мы решили 9 задание по математике профилю наиболее простым способом. Однако вычисления получится сократить. Построим локальную систему координат около вершины параболы: 

Видим особенность параболы: в точке «1» ордината равна 1, в точке «2» — 4. Представленный график отражает классическое выражение: y = x², сдвинутое в системе координат. Известно: преобразования не меняют старший коэффициент. Делаем вывод, “a” равно “1”. Теперь найдем “b”. Используем выражение вершины параболы: x₀ = -b / 2a. По рисунку видно: x₀ = -4. Поставляя это число, найденное значение “a”, находим: b = 8. Дальнейшее решение требует одного уравнения из первого способа. Теперь выполнить номер проще. 

Третий вариант

9 задание по математике профильного уровня реально упростить еще сильнее. Изучим способ образования данной параболы. Она получилась путем смещения исходной на “4” налево и на “3” вниз. Запишем уравнения. Изначальный пример: 

y = x²

Сдвиг влево записывается: 

y = (x + 4)²

Сдвиг вниз: 

y = (x + 4)² — 3

Получаем готовое уравнение, достаточно подставить “-12”. Ответ аналогичный: 61. 

Четвертый вариант

Рассмотрим последний способ выполнения задания 9 по профильной математике 2022, требующий логического мышления. Снова изучим локальную систему координат: 

Сравнивая с изначальной, получим: абсцисса «-12» из условия представляет собой значение «-8» локальной системы. Это связано со сдвигом. Ордината соответственно равна “64”. Не забываем: парабола сдвинута также на три пункта вниз. Получается, итоговое значение будет на 3 меньше найденного. Ответ снова 61!

В статье мы разобрали способы решения нового 9 задания из ЕГЭ по математике. Хотите изучить принципы выполнения остальных номеров? Записывайтесь на курсы «Уникум» Российского университета дружбы народов. Обучение проходит под руководством опытных преподавателей, форматы — очный, дистанционный. Для закрепления материала существует учебный портал Unikum. 

Содержание данной статьи носит ознакомительный характер. При подготовке к сдаче ЕГЭ пользуйтесь дополнительными источниками информации! 

Решу ЕГЭ 2022 задание №9 по математике 11 класс профильный уровень с ответами и решением для практики и подготовки к экзамену.

• скачать задания прямая с ответами
• скачать задания парабола с ответами
• скачать задания гипербола с ответами
• скачать задания логарифмические функции с ответами
• скачать задания иррациональные функции с ответами
• скачать задания тригонометрические функции с ответами

Решу ЕГЭ 2022 линейные функции 9 задание математика с ответами:

Решу ЕГЭ 2022 парабола 9 задание профиль математика с ответами:

Решу ЕГЭ 2022 гипербола 9 задание профиль математика с ответами:

Решу ЕГЭ 2022 логарифмические функции 9 задание профиль математика с ответами:

Решу ЕГЭ 2022 иррациональные функции 9 задание профиль математика с ответами:

Решу ЕГЭ 2022 тригонометрические функции 9 задание профиль математика с ответами:

Как формулируется новое задание 9 ЕГЭ 2022 по математике? По графику функции, который дается в условии, вам нужно определить неизвестные параметры в ее формуле. Возможно — найти значение функции в некоторой точке или координаты точки пересечения графиков функций.

Как решать 9 задание ЕГЭ 2022 математика профиль видео теория:



1)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a3x+b x+c , где числа a, b и c — целые. Найдите a.

2)На рисунке изображён график функции вида f(x)= 2ax+b x+c , где числа a, b и c — целые. Найдите a.

3)На рисунке изображён график функции вида f(x)= ax+b x+c , где числа a, b и c — целые. Найдите a.

4)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a x+b +c, где числа a, b и c — целые. Найдите f(−22).

5)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a x+b +c, где числа a, b и c — целые. Найдите решение уравнения f(x)=18.

6)На рисунке изображён график функции вида f(x)= 2ax+b x+c , где числа a, b и c — целые. Найдите a.

7)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a x+b +c, где числа a, b и c — целые. Найдите f(15).

8)На рисунке изображён график функции вида f(x)= a x+b +c, где числа a, b и c — целые. Найдите x, при котором f(x)=21.

9)На рисунке изображён график функции вида f(x)=log5(ax+b)+c, где числа a, b, c  — целые. Найдите наибольшее значение функции g(x)=−x2+ax+b.

10)На рисунке изображён график функции вида f(x)=log1.4(x−a)+b, где числа a, b  — целые. Найдите ab.

11)На рисунке изображён график функции вида f(x)=2ax+b, где числа a, b  — целые. Найдите сумму коэффициентов a+b, если f(1)=10.

12)На рисунке изображён график функции вида f(x)=log2(ax+b)+2, где числа a, b  — целые. Найдите сумму коэффициентов a+b.

13)На рисунке изображён график функции вида f(x)=ln(a+x)+b, где числа a, b  — целые. Найдите сумму коэффициентов a+b, если A(0;ln2e).

Задание №3 ЕГЭ 2022 по математике профиль прототипы с ответами

Задание №4 ЕГЭ 2022 по математике профиль прототипы с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ