Дифракция дисперсия интерференция света решу егэ

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 42    1–20 | 21–40 | 41–42

Добавить в вариант

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

Всего: 42    1–20 | 21–40 | 41–42

3.6.10 Интерференция света. Когерентные источники. Условия наблюдения максимумов и минимумов в интерференционной картине от двух синфазных когерентных источников

Взаимодействие световых волн

Для упрощения рассмотрения процессов взаимодействия нескольких световых волн, рассмотрим две волны. Рассматриваемые нами процессы могут происходить с любыми существующими волнами (светом, электромагнитными, механическими и др.).

Все превращения, которые происходят в результате наложения волн, наблюдаются в результате сложения их характеристик (амплитуды, фазы и др.).

Если накладываются две волны с одинаковыми фазами, то они соединяются в одну, с большей амплитудой.

Если же волны приходят в противофазе, то происходит постоянное гашение максимума минимумом, в результате чего волна выравнивается в ноль.

Когерентность

Когерентные волны — волны, имеющие одинаковую фазу и постоянную разность фаз (как на картинках выше)

Условия max и min

Кроме перечисленных выше физических величин, важна разность хода.

Для указанных когерентных волн, разностью хода будет разность между отрезками S₁P и S₂P.

Как можно заметить на рисунке, разность хода между волнами равна длине одной волны — одна имеет три полных длины волны, а вторая — четыре. В точке Р данные волны складываются вместе, а так как мы знаем, что подобное сложение приводит к увеличению амплитуды, то говорят, что наблюдается интерференционный максимум.

Условие максимума: Разность хода волн равна целому числу волн.

Теперь же рассмотрим иную ситуацию сложения двух когерентных волн:

В данном случае фазы отличаются на одинаковое значение, волны находятся в противофазе.

В таком случае наблюдается интерференционный минимум.

Условие минимума: Разность хода равна некоторому количеству полуцелых длин волн.

Интерференция

В результате того, что в некоторых местах наложения волн наблюдается максимум, а в некоторых минимум, появляется интерференционная картина. Однако стоит заметить, что данное явление справедливо только для когерентных волн.

На рисунке изображена интерференция от двух когерентных источников. Как можно заметить на рисунке. Нет конкретного разделения черных и белых полос, существуют промежуточные значения, которые рассматриваются серым цветом. То же можно наблюдать и в результате двух малых источников света — на экране мы будем видеть плавные переходы от черного до белого цвета. Белый — максимум, черный — минимум.

Интерференция в тонких пленках

Все мы наблюдали ситуацию, когда свет, преломляясь на мыльном пузыре, приобретает радужную окраску. Все это происходит в результате интерференции.

Представим себе тонкую прозрачную среду, на которую попадает луч. Как мы знаем, он отражается от нее и преломляется. Как можно заметить, в результате данного процесса выходят два луча. А так как они выпущены от одного источника, то они интерферентны, но с разностью хода. В результате данной разницы хода, белый цвет будет разделяться на цвета радуги, и в зависимости от толщины пленки, выходить будет какой-то один.

Ту же ситуацию можно наблюдать и при соприкосновении стеклышка и линзы.

Е

максимумы:

минимумы:      

3.6.11 Дифракция света. Дифракционная решётка

Дифракция света

Волны могут огибать препятствия, имеющиеся на пути.

Дифракция — это процесс, при котором волна меняет свою траекторию движения, в результате появившегося на пути препятствия.

Аналогичная картина возможна, когда широкая река перетекает в некоторую часть через узкое отверстие. Волны от отверстия начнут распространяться во всех направлениях.

В центре имеется самое яркое пятно — оно, обычно, находится напротив отверстия, а вокруг наблюдаем волны, образованные источником света в результате огибания препятствия.

Дифракционная решётка — приспособление, имеющее большое количество преград, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. Получить её достаточно просто. Для этого необходимо взять тонкую ткань и взглянуть через нее на свет. Свет огибает небольшие преграды, и позволяют отчетливо наблюдать за происходящим.

Дифракционная решетка характеризуется шириной щелей, промежутков между ними, а также периодом решетки, равным сумме ширины щелей и промежутков:

Условие максимумов для дифракционной решетки:

Условие минимумом:

В данной формуле все величины Вам знакомы, кроме угла — это угол падения света.

Белый свет

До этого момента мы рассматривали, как ведет себя монохроматический свет. Но что же будет в случае, когда свет будет белым, то есть состоящий из всех цветов радуги? Данную картину мы наблюдаем с Вами постоянно, когда смотрим на каплю бензина, на компакт диск. В данном случае белый свет разделится на все цвета радуги.

Условие наблюдения главных максимумов при нормальном падении монохроматического света с длиной волны λ на решётку с периодом d: 

3.6.12 Дисперсия света

Дисперсия — это процесс, при котором белый цвет разделяется в спектр, в случае специальных условий.

В сегодняшней статье традиционно разбираем решение задач по физике. Тема: дифракция света.

Подпишитесь на наш телеграм, чтобы регулярно получать интересные новости. А если хотите поучаствовать в акции или оформить заказ со скидкой, обязательно загляните на наш второй канал для клиентов.

Дифракция: решение задач

Глупо начинать решать задачи на дифракцию, не зная, что это такое. Поэтому, сначала почитайте теорию, а уже потом приступайте к практике. Рекомендуем держать под рукой полезные формулы и руководствоваться универсальной памяткой по решению физических задач.

Кстати, дифракцию многие путают с дисперсией. Чтобы такого не случилось с вами, читайте отдельный материал в нашем блоге.

Задача на дифракцию №1

Условие

Найти расстояние между кристаллографическими плоскостями кристалла, дифракционный максимум первого порядка от которых в рентгеновских лучах с длиной волны λ = 1,5 нм наблюдается под углом 30°.

Решение

Дифракция в кристалле описывается формулой Брэгга-Вульфа:

2dsinθ=kλ

Отсюда находим искомое расстояние:

d=λ2sinθ

Вычислим:

d=1,5·10-92sin30=1,5·10-9 м

Ответ: 1.5 нм.

Задача на дифракцию №2

Условие 

На узкую щель шириной a=2·10-4 cм падает по нормали плоская монохроматическая волна (λ=0,66 мкм). Определите ширину центрального дифракционного максимума на экране, если расстояние от щели до экрана равно L=1 м.

Решение

Ширина центрального максимума равна расстоянию между минимумами первого порядка. Эти минимумы наблюдаются под углами, которые находятся из соотношения:

asinφ=±λ

Расстояние между минимумами равно (для малых углов):

l=2Ltgφ≈2Lsinφ

Получим:

l=2Lλa

Найдем:

l=2·0,66·10-62·10-6=0,66 м

Ответ: 0.66 м.

Задача на дифракцию №3

Условие

На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Чему должна быть равна постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении φ=41° совпадали максимумы двух линий: λ1 = 6563 А ̇ и λ2 = 4102 А ̇?

Решение

Направление главных максимумов дифракционной решётки:

csinφ=mλ, (m=1,2,3…)

Запишем это условие для заданных длин волн и приравняем правые части:

csinφ=m1λ1csinφ=m2λ2m1λ1=m2λ2 ⇒ m2=m1λ1λ2=m165634102=1,6m1

Так как  m1 и m2 целые числа, то последнее равенство справедливо при  m1=5 и m2=8.  Подставив  m1=5  в самую первую формулу, получим:

сsinφ=5λ1c=5λ1sinφ

Произведём вычисления:

c=5·6563sin41°=50018 A≈500 нм

Ответ:  c=500 нм

Задача на дифракцию №4

Условие

На экран с отверстием диаметром 2 мм падает нормально плоская волна (0,5·10-6 м). Определить, на каком расстоянии от центра отверстия находится самый дальний дифракционный минимум.

Решение

Самый дальний минимум будет наблюдаться, когда будет открыто две зоны Френеля: k=2

Для параллельного пучка света имеем:

rk=kbλ

Так как rk=d2, то:

d24=kbλb=d24kλ

Получаем:

b=2·10-324·2·5·10-7=1 м

Ответ: b=1 м.

Задача на дифракцию №5

Условие 

На дифракционную решётку падает нормально свет с длиной волны 590 нм. Найти угол, под которым наблюдается максимум 6-го порядка. Период решётки 37мкм. Ответ получить в градусах.

Решение

Направление на главный максимум m-го порядка определяется выражением:

dsinφ=mλ

Отсюда:

φ=arcsinmλd

Здесь m  – порядок дифракции, λ – длина волны света, d – период решетки.

Получаем:

φ=arcsin6·590·10-937·10-6=5,49°

Ответ: φ=5,49°

Нужно больше задач? Не проблема! Вот вам задачи на интерференцию света с решениями.

Вопросы на тему «Дифракция света»

Вопрос 1. Что такое дифракция?

Ответ. Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле – любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т. д.

Вопрос 2. Приведите пример проявления дифракции из жизни.

Ответ. Звук за углом дома хорошо слышен, это потому что  звуковая волна огибает дом. Это ни что иное, как проявление дифракции.

Вопрос 3. Какие есть типы дифракции?

Ответ. В зависимости от дифракционной картины различают дифракцию Фраунгофера и дифракцию Френеля.

• тип дифракции, при котором дифракционная картина образуется параллельными пучками, называется дифракцией Фраунгофера. Параллельные лучи проявятся, если экран и источник находятся в бесконечности. Практически применяются две линзы: в фокусе одной – источник света, а в фокусе другой – экран.
• Если преграда, на которой происходит дифракция, находится вблизи от экрана или от источника света, на котором проистекает наблюдение, то фронт дифрагированных или падающих волн имеет криволинейную поверхность (в частности, сферическую). Этот случай называется дифракцией Френеля.

Вопрос 4. Что такое дифракционная решетка?

Ответ. Дифракционная решётка  представляет собой  оптический прибор, действие которого основано на применении явления дифракции света. Это совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (выступов, щелей), нанесённых на некоторую поверхность.

При падении на решетку плоской монохроматической волны в фокальной плоскости линзы наблюдается дифракционная картина. Она является результатом двух процессов: дифракции света от каждой щели и интерференции пучков света, дифрагированных от всех щелей.

Вопрос 5. Каким проявлением природы света является дифракция?

Ответ. Дифракция – проявление волновой природы света.

Нужна помощь в решении задач и других студенческих заданий? Обращайтесь за ней в специальный студенческий сервис в любое время суток.

Примеры решения задач к теме

8.2. Интерференция света Основные формулы и методические указания

1.
Оптическая длина пути, проходимого
световым лучом в однородной среде с
показателем преломления n

(8.
2. 4)

где l
—
геометрическая длина пути светового
луча.

2.
Оптическая разность хода двух световых
лучей

(8.
2. 5)

3.
Условия возникновения максимума и
минимума интенсивности света от 2-х
когерентных источников соответственно

(8.
2. 6)

и

(8.
2. 7)

где l
— длина световой волны в вакууме,

—
порядок соответствующего максимума
или минимума интенсивности света.

4.
Положение на экране (от его центра)
последовательно расположенных максимумов
и минимумов интенсивности света
соответственно

(8.
2.

и

(8.
2. 9)

где .

5.
Расстояние между интерференционными
полосами на экране, полученными от двух
когерентных источников света

(8.
2. 10)

где — расстояние от экрана до источников,

— расстояние между когерентными
источниками, причем

6.
Оптическая разность хода световых
лучей, отраженных от двух поверхностей
тонкой пластины или пленки, по обе
стороны которых одинаковые среды

(8.
2. 11)

где — толщина пластины или пленки,

— показатель их преломления,

— угол преломления,

— длина световой волны в вакууме.

7.
Условия образования максимумов и
минимумов интенсивности света в
отраженном свете от тонкой плоскопараллельной
пластины или пленки соответственно:

(8.
2. 12)

и

(8.
2. 13)

где — угол падения светового луча на пластину
или пленку.

8.
Радиусы темных и светлых колец Ньютона
в отражении света соответственно, при
условии, что между линзой и пластиной
вакуум (воздух)

(8.
2. 14)

(8.
2. 15)

Здесь
— радиус кривизны поверхности линзы,
соприкасающейся с параллельной пластиной,— длина световой волны в среде между
линзой и пластиной,— порядковый номер кольца (соответствует центральному темному
пятну).

Задачи
на интерференцию света делятся в основном
на две группы: на интерференцию волн от
двух когерентных источников и на
интерференцию в тонких пластинах
(пленках). К задачам первой группы
относятся случаи интерференции,
получаемые с помощью щелей Юнга (опыт
Юнга), зеркала Ллойда, зеркал Френеля,
а также бипризмы Френеля. Для расчета
интерференционной картины в этом случае
используются формулы (8.2.7), (8.2.8) и (8.2.9),
предварительно определив (если это
необходимо) положение двух когерентных
источников. Вторую группу составляют
задачи на интерференцию как в
плоскопараллельных, так и в клинообразных
тонких слоях, а так же задачи на кольца
Ньютона. В этом случае соотношение
(8.2.10) позволяет вычислить оптическую
разность 2-х интерферирующих лучей,
отраженных от обеих поверхностей слоя.
По условиям (8.2.11) и (8.2.12) определяют
результат интерференции.

При
интерференции света, известной под
названием колец Ньютона, роль тонкой
пленки играет прослойка (обычно воздушная)
между пластиной и выпуклой поверхностью
прижатой к ней линзы. Формулы (8.2.13) и
(8.2.14) для радиусов колец выведены в
предположении, что эта прослойка окружена
одинаковыми средами, то есть пластинка
и линза должны иметь одинаковые показатели
преломления.

В
качестве примера решения задач по этой
теме, рассмотрим следующие задачи.

З а д а ч а  8. 2. 1
Свет от точечного монохроматического
источника
с длиной волным
падает на экран «Э» (рис. 8.2), в
котором имеются два маленьких отверстияи(опыт Юнга), расположенных на расстоянии3 м
от экрана. Расстояние междуим
().
Определить расстояние между максимумами
интенсивности света смежных
интерференционных полос (ширину светлой
или темной полосы) на экране.

Дано: СИ м; м; 3 м.	Решение Рис. 8. 2
-?

Искомое
расстояние между максимумами интенсивности
смежных интерференционных полос на
экране
определяется
как разность расстояний от центра
картины (т. 0) до двух соседних темных
полос с номерамии,
то есть

Для
нахождения
ивоспользуемся
условием образования минимума
интенсивности света от 2-х когерентных
источников для чего из рис. 8.2 найдем
геометрическую разность хода 2-х лучей

где:

Вычитая
из первого второе, получим

или

Откуда
так как

Из
условия минимума
находим, что

(для
).

Следовательно,
ширина темных и светлых полос одинакова,
и равна

.

Подставляя
числовые значения, рассчитаем

м.

Ответ:
м.

З а д а ч а  8. 2. 2
Два когерентных источника, расстояние
между которыми
мм
удалены от экрана нам.
На длине экранасм
располагаетсяполос. Чему равна длина волны
монохроматического света, падающего
на экран.

Дано: СИ м; м; м; .	Решение Так как ширина одной полосы (см. задачу 8.2.1) , то . Откуда
-?	м.

Ответ:
м.

З а д а ч а  8. 2. 3
В опыте Юнга на пути одного из лучей
монохроматического света с длиной волны
м
поместили перпендикулярно лучу тонкую
стеклянную пластину с показателем
преломления.
При этом центральная светлая полоса
сместилась в положение, первоначально
занимаемое пятой светлой полосой. Какова
толщина стеклянной пластины?

Дано: СИ м; ;	Решение Внесенная пластина изменяет оптическую разность хода световых лучей на величину Так, что теперь, условие возникновения максимума интенсивности света определяется выражением
-?

.

Откуда

м.

Ответ:

м.

З а д а ч а  8. 2. 4
На мыльную пленку с
падает под углом 60⁰
параллельный пучок белого света.
Определить наименьшую толщину пленки,
при которой в отраженном свете пленка
имеет желтую окраску (м).

Дано: СИ м;; 600.	Решение В пучке белого света, упавшем на пленку, лучи с длиной волны , отразившись от верхней и нижней поверхностей пленки (см. рис. 8.1) в результате интерференции усилят друг друга, если выполнится условие (8.2.10):
-?

Отсюда
толщина пленки равна

.

Минимальную
толщину пленки будем иметь при
.

м.

Ответ:
м.

З а д а ч а  8. 2. 5
Для уменьшения потерь света при отражении
от линзы фотоаппарата на поверхности
объектива (линзы) с показателем преломления
наносится тонкая прозрачная пленка с.
При какой наименьшей ее толщине произойдет
максимальное ослабление отраженного
света, длина волны которого приходится
на среднюю часть видимого спектра см.
Считать, что лучи падают нормально к
поверхности объектива.

Дано: СИ м; ; ; .	Решение Свет, падая на объектив, отражается как от передней, так и от задней поверхности тонкой пленки. Ход лучей для случая их наклонного падения (для ясности чертежа) показан на рис. 8.3, отраженные лучи 1 и 2 интерферируют. Так как , то оба луча 1 и 2 отражаются от оптически более плотной среды, а, следовательно, «теряют». Значит в выражении(8.2.1) теперь следует отбросить
-?

Рис.
8.3

величину

и тогда, с учетом того, что в задаче угол
падения равен нулю, полная разность
хода световых лучей составит,а
условие минимума интенсивности света
теперь будет таким

.

Откуда

Следовательно,
искомая минимальная толщина пленки
будет при условии
то есть

м.

Это
очень тонкая пленка, поэтому на практике
изготовляют пленку толщиной
,
естественно увеличиваяв нечетное число раз.

Ответ:
м.

З а д а ч а  8. 2. 6
На стеклянный клин с
нормально к его грани подает параллельный
пучок лучей монохроматического света
с длиной волным.
Числоинтерференционных полос приходящихся
насм
равно.
Определить уголклина.

Дано: СИ м; ; м; .	Решение Лучи падая нормально к грани клина, отражаются как от верхних, так и от нижних границ. Лучи 1 и 2 являются когерентными. Поэтому на поверхности клина будут наблюдаться интерференционные полосы. Так как угол <<1, то отраженные лучи 1 и 2 (рис. 8.4) будут практически параллельны
-?

Рис. 8.
4

Темные
полосы в отраженном свете видны на тех
участках клина, для которых полная
разность хода световых лучей кратна
нечетному числу половин длин волн, то
есть определяются тем же условием
минимума интенсивности света, что и для
плоскопараллельной пластины соответствующей
толщине клина

(1)

Здесь
учтено, что угол падения лучей равен
нулю.

Из
(1) следует, что

;. (2)

Искомый
угол
при основании клина найдем из прямоугольного
треугольника, с учетом (2):

Так
как угол
<<1,
то,
и тогда

рад.

Для
того, чтобы выразить
в градусах, воспользуемся соотношением
между радианом и градусом, получим

.

Используя
соотношение между радианом и секундой:

рад,

получим .

Ответ:
или.

З а д а ч а  8. 2. 7
Найти радиус кривизны плосковыпуклой
линзы, лежащей на плоскопараллельной
стеклянной пластине, освещаемая нормально
падающим на неё монохроматическим
светом длиной волны
м.
Радиус восьмого темного кольца Ньютона
в отраженном свете равен 2 мм.

Дано: СИ м; ; м.	Решение Пучок параллельных лучей монохроматического света падает нормально к границе воздушного клина, заключенного между выпуклой стороной линзы и стеклянной пластиной. Падающий луч отражается частично от воздушного зазора (рис. 8.5) на кривизне линзы (луч 1), а частично
-?

о

Рис.
8.5

т стеклянной пластины (луч 2). Лучи
1, 2 когерентны. И в результате их положения
на выпуклой стороне линзы наблюдается
интерференция кольца. Темные кольца
видны в тех местах, где полная разность
хода этих лучейравна нечетному числу половин длин
волн, то есть

(1)

где – толщина
воздушной прослойки в том месте, где
видно интерференционное кольцо;

– длина
волны падающего света;

– номер темного кольца.

Величина
в (1) – добавочная разность хода,
возникающая при отражении луча 2 от
оптически более плотной среды (пластина).

После
упрощений, равенство (1) дает

. (2)

Из
прямоугольного треугольника ОАВ
(рис. 8.5) имеем

.

С
учетом того, что
,
получаем

. (3)

Из
(2) и (3) следует, что
,
откуда искомый радиус кривизны линзы
равен

м.

Ответ:
м.

Задания по теме    «Интерференция, дисперсия, дифракция»

1.В не­ко­то­ром спек­траль­ном
диа­па­зо­не угол пре­лом­ле­ния лучей на гра­ни­це воз­дух-стек­ло па­да­ет с
уве­ли­че­ни­ем ча­сто­ты из­лу­че­ния. Ход лучей для трех ос­нов­ных цве­тов
при па­де­нии бе­ло­го света из воз­ду­ха на гра­ни­цу раз­де­ла по­ка­зан на
ри­сун­ке.

Циф­рам со­от­вет­ству­ют цвета

      1) 1 — крас­ный, 2 —
зе­ле­ный, 3 — синий

2) 1 — крас­ный,
2 — синий, 3 — зе­ле­ный

3) 1 — зе­ле­ный,
2 — синий, 3 — крас­ный

4) 1 — синий,
2 — зе­ле­ный, 3 — крас­ный

2. Тех­но­ло­гия «про­свет­ле­ния»
объ­ек­ти­вов оп­ти­че­ских си­стем ос­но­ва­на на ис­поль­зо­ва­нии яв­ле­ния:

            1) ди­фрак­ция         2)
ин­тер­фе­рен­ция             3) дис­пер­сия                 4) по­ля­ри­за­ция

3. На плос­кую не­про­зрач­ную пла­сти­ну с двумя уз­ки­ми
па­рал­лель­ны­ми ще­ля­ми па­да­ет по нор­ма­ли плос­кая мо­но­хро­ма­ти­че­ская
волна из зе­ле­ной части ви­ди­мо­го спек­тра. За пла­сти­ной на па­рал­лель­ном
ей экра­не на­блю­да­ет­ся ин­тер­фе­рен­ци­он­ная кар­ти­на, со­дер­жа­щая
боль­шое число полос. При пе­ре­хо­де на мо­но­хро­ма­ти­че­ский свет из фи­о­ле­то­вой
части ви­ди­мо­го спек­тра

      1) рас­сто­я­ние между ин­тер­фе­рен­ци­он­ны­ми
по­ло­са­ми уве­ли­чит­ся

2) рас­сто­я­ние между
ин­тер­фе­рен­ци­он­ны­ми по­ло­са­ми умень­шит­ся

3) рас­сто­я­ние между
ин­тер­фе­рен­ци­он­ны­ми по­ло­са­ми не из­ме­нит­ся

4) ин­тер­фе­рен­ци­он­ная
кар­ти­на ста­нет не­ви­ди­мой для глаза

4. Два то­чеч­ных ис­точ­ни­ка света  и  на­хо­дят­ся
близ­ко друг от друга и со­зда­ют на уда­лен­ном экра­не устой­чи­вую ин­тер­фе­рен­ци­он­ную
кар­ти­ну (см. ри­су­нок).

Это воз­мож­но, если  и  — малые от­вер­стия в не­про­зрач­ном экра­не, осве­щен­ные

       1) каж­дое своим сол­неч­ным
зай­чи­ком от раз­ных зер­кал

2) одно — лам­поч­кой
на­ка­ли­ва­ния, а вто­рое — го­ря­щей све­чой

3) одно синим све­том,
а дру­гое крас­ным све­том

4) све­том от од­но­го
и того же то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка мо­но­хро­ма­ти­че­ско­го света

5. Два ис­точ­ни­ка ис­пус­ка­ют элек­тро­маг­нит­ные
волны ча­сто­той  c оди­на­ко­вы­ми
на­чаль­ны­ми фа­за­ми. Мак­си­мум ин­тер­фе­рен­ции будет на­блю­дать­ся в
точке про­стран­ства, для ко­то­рой раз­ность хода волн от ис­точ­ни­ков равна:         
1) 0,9 мкм          2) 1,0 мкм          3) 0,3 мкм         
4) 1,2 мкм

6. Для ви­ди­мо­го света угол пре­лом­ле­ния све­то­вых лучей на не­ко­то­рой
гра­ни­це раз­де­ла двух сред умень­ша­ет­ся с уве­ли­че­ни­ем длины волны из­лу­че­ния.
Ход лучей для трех цве­тов при па­де­нии бе­ло­го света из воз­ду­ха на гра­ни­цу
раз­де­ла по­ка­зан на ри­сун­ке. Циф­рам со­от­вет­ству­ют цвета   

      1) 1 — синий, 2 —
зелёный, 3 — крас­ный

2) 1 — синий,
2 — крас­ный, 3 — зелёный

3) 1 — крас­ный,
2 — зелёный, 3 — синий

4) 1 — крас­ный,
2 — синий, 3 — зелёный

7. Свет от двух то­чеч­ных ко­ге­рент­ных мо­но­хро­ма­ти­че­ских
ис­точ­ни­ков при­хо­дит в точку 1 экра­на с раз­но­стью фаз , в точку 2 экра­на с раз­но­стью фаз . Оди­на­ко­ва ли в этих точ­ках осве­щен­ность и
если не оди­на­ко­ва, то в какой точке она боль­ше?

 1) оди­на­ко­ва и от­лич­на от нуля         
2) оди­на­ко­ва и равна нулю      3) не оди­на­ко­ва, боль­ше в точке 1

  4) не оди­на­ко­ва, боль­ше в точке 2

8. При осве­ще­нии мыль­ной плен­ки белым све­том на­блю­да­ют­ся
раз­но­цвет­ные по­ло­сы. Какое фи­зи­че­ское яв­ле­ние обу­слов­ли­ва­ет по­яв­ле­ние
этих полос?

 1) ди­фрак­ция         2) ин­тер­фе­рен­ция    
3) дис­пер­сия     4) по­ля­ри­за­ция

9. На пло­ско­па­рал­лель­ную стек­лян­ную пла­стин­ку
и стек­лян­ную приз­му па­да­ет луч бе­ло­го света (см. ри­су­нок).

Дис­пер­сия
света в виде ра­дуж­ных полос на экра­не

1) будет на­блю­дать­ся
толь­ко в слу­чае А

2) будет на­блю­дать­ся
толь­ко в слу­чае Б

3) будет на­блю­дать­ся
и в слу­чае А, и в слу­чае Б

4) не будет на­блю­дать­ся
ни в слу­чае А, ни в слу­чае Б

10. Дис­пер­си­ей света объ­яс­ня­ет­ся:

 А. воз­ник­но­ве­ние окрас­ки под­ве­сок
люст­ры из бес­цвет­но­го хру­ста­ля в за­ви­си­мо­сти от точки на­блю­де­ния.

Б. цвет под­ве­сок люст­ры,
из­го­тов­лен­ных из окра­шен­но­го стек­ла.

 Верно(-ы) утвер­жде­ние(-я):     1)
толь­ко А       2) толь­ко Б      3) и А, и Б      4) ни А, ни Б

11. На ри­сун­ке изоб­ражён фраг­мент ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны,
по­лу­чен­ной от двух ко­ге­рент­ных ис­точ­ни­ков света. Какое(-ие) утвер­жден
ие(-я) являе(-ю)тся пра­виль­ным(-и)?

А. Оп­ти­че­ская
раз­ность хода лучей от ис­точ­ни­ков до точки 1 равна чётному числу по­ло­вин
длины волны.

Б. В точку
2 све­то­вые волны от ис­точ­ни­ков при­хо­дят в одной фазе.

      1) верно толь­ко А     2) верно
толь­ко Б     3) верно и А и Б  

      4) не верно ни А, ни Б

12. Если коль­цо диа­мет­ром 3—4 см, со­гну­тое из тон­кой про­во­ло­ки,
оку­нуть в рас­твор мыла или сти­раль­но­го по­рош­ка, то, вынув его из рас­тво­ра,
можно об­на­ру­жить ра­дуж­ную плен­ку, за­тя­ги­ва­ю­щую от­вер­стие коль­ца.
Если дер­жать коль­цо так, чтобы его плос­кость была вер­ти­каль­на, и рас­смат­ри­вать
плен­ку в от­ра­жен­ном свете на тем­ном фоне, то в верх­ней части плен­ки
через не­ко­то­рое время будет видно рас­ту­щее тем­ное пятно, околь­цо­ван­ное
раз­но­цвет­ны­ми по­ло­са­ми. Как че­ре­ду­ет­ся цвет полос в на­прав­ле­нии
от тем­но­го пятна к ниж­ней части коль­ца? Ответ по­яс­ни­те, ис­поль­зуя фи­зи­че­ские
за­ко­но­мер­но­сти.

Ответы к заданиям по теме
«Интерференция, дисперсия, дифракция» (тип задания 13    КИМов)

1.                 
По­сколь­ку
угол пре­лом­ле­ния па­да­ет с уве­ли­че­ни­ем ча­сто­ты из­лу­че­ния, а крас­ный
свет имеет самую ма­лень­кую ча­сто­ту, по­лу­ча­ем, что угол пре­лом­ле­ния
для него мак­си­ма­лен, луч мень­ше всего пре­лом­ля­ет­ся (3 — крас­ный).
Синий луч имеет самую боль­шую ча­сто­ту, а зна­чит угол пре­лом­ле­ния для
него ми­ни­ма­лен (1 — синий). Оста­ет­ся 2 — зе­ле­ный.   Пра­виль­ный
ответ: 4.

2.                 
«Про­свет­ле­ние»
объ­ек­ти­вов оп­ти­че­ских си­стем за­клю­ча­ет­ся в на­не­се­нии на по­верх­ность
линз тон­ких пле­нок для уве­ли­че­ния доли про­пус­ка­е­мо­го света. Тех­но­ло­гия
ос­но­ва­на на ис­поль­зо­ва­нии яв­ле­ния ин­тер­фе­рен­ции. Плен­ка на­но­сит­ся
таким об­ра­зом, чтобы лучи, от­ра­жен­ные от ее внут­рен­ней и внеш­ней сто­рон,
га­си­ли друг друга вслед­ствие ин­тер­фе­рен­ции, тем самым умень­шая долю от­ра­жен­ных
назад лучей. Ответ: 2.

3.                 
Две щели
иг­ра­ют роль ко­ге­рент­ных ис­точ­ни­ков света. Мак­си­му­мы ин­тер­фе­рен­ции
на­блю­да­ют­ся в точ­ках экра­на, для ко­то­рых оп­ти­че­ская раз­ность хода
волн от ис­точ­ни­ков крат­на це­ло­му числу волн. По­сколь­ку мо­но­хро­ма­ти­че­ский
свет из фи­о­ле­то­вой части ви­ди­мо­го спек­тра имеет мень­шую длину волны,
чем свет из зе­ле­ной части, рас­сто­я­ние между ин­тер­фе­рен­ци­он­ны­ми по­ло­са­ми
умень­шит­ся.Пра­виль­ный ответ: 2.

4.                 
Для фор­ми­ро­ва­ния
устой­чи­вой ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны не­об­хо­ди­мо на­ло­же­ние ко­ге­рент­ных
све­то­вых волн. Ко­ге­рент­ны­ми на­зы­ва­ют мо­но­хро­ма­ти­че­ские волны с
оди­на­ко­вой ча­сто­той и по­сто­ян­ной раз­но­стью фаз. Ис­точ­ни­ки света  и  со­зда­ют устой­чи­вую ин­тер­фе­рен­ци­он­ную
кар­ти­ну, если  и  —
малые от­вер­стия в не­про­зрач­ном экра­не, осве­щен­ные све­том от од­но­го и
того же то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка мо­но­хро­ма­ти­че­ско­го света. Пра­виль­ный
ответ: 4.

5.                 
Длина
волны свя­за­на со ско­ро­стью света и ча­сто­той со­от­но­ше­ни­ем  От­сю­да
на­хо­дим длину волны света, ис­пус­ка­е­мо­го ис­точ­ни­ка­ми:

.

Так как ис­точ­ни­ки ис­пус­ка­ют волны с оди­на­ко­вы­ми на­чаль­ны­ми
фа­за­ми, мак­си­мум ин­тер­фе­рен­ции будет на­блю­дать­ся в точ­ках про­стран­ства,
для ко­то­рых оп­ти­че­ская раз­ность хода волн от ис­точ­ни­ков удо­вле­тво­ря­ет
со­от­но­ше­нию  

Из пред­ло­жен­ных
ва­ри­ан­тов от­ве­та под­хо­дит ва­ри­ант 4 . Пра­виль­ный ответ: 4.

6.     По­сколь­ку угол пре­лом­ле­ния
умень­ша­ет­ся с уве­ли­че­ни­ем длины волны из­лу­че­ния, а синий свет имеет
самую ма­лень­кую длину волны, по­лу­ча­ем, что угол пре­лом­ле­ния для него
мак­си­ма­лен, луч мень­ше всего пре­лом­ля­ет­ся (3 — синий). Крас­ный
луч имеет самую боль­шую длину волны, а зна­чит угол пре­лом­ле­ния для него ми­ни­ма­лен
(1 — крас­ный). Оста­ет­ся 2 — зе­ле­ный. Пра­виль­ный ответ: 3.

7.     
Усло­вие ин­тер­фе­рен­ци­он­ных ми­ни­му­мов имеет вид

то есть раз­ность хода долж­на рав­нять­ся по­лу­це­ло­му
числу длин волн.

Усло­вие ин­тер­фе­рен­ци­он­ных мак­си­му­мов:

 (раз­ность фаз равна це­ло­му числу волн). Сле­до­ва­тель­но,
в точке 1 экра­на на­хо­дит­ся ин­тер­фе­рен­ци­он­ный ми­ни­мум, осве­щен­ность
в этой точке равна нулю. А в точке 2 экра­на на­хо­дит­ся ин­тер­фе­рен­ци­он­ный
мак­си­мум, и осве­щен­ность там от­лич­на от нуля. Пра­виль­ный
ответ: 4.

8.                 
Раз­но­цвет­ные
по­ло­сы на мыль­ной плен­ки при осве­ще­нии белым све­том обу­слов­ле­ны ин­тер­фе­рен­ци­ей
волн, от­ра­жен­ных от внеш­ней и внут­рен­ней по­верх­но­стей плен­ки. Волны
ко­ге­рент­ны, так как они ис­пу­ще­ны одним и тем же ис­точ­ни­ком света. Уси­ле­ние
света про­ис­хо­дит, если раз­ность хода равна це­ло­му числу длин волн. Волны
раз­но­го цвета в со­ста­ве бе­ло­го света имеют раз­ную длину волны. Мыль­ная
плен­ка имеет не­од­но­род­ную тол­щи­ну, по­это­му в раз­ных ме­стах про­ис­хо­дит
уси­ле­ние раз­ных цве­тов. В итоге воз­ни­ка­ет такая пе­ре­лив­ча­тая окрас­ка. 
Пра­виль­ный ответ: 2.

9.                 
Дис­пер­си­ей
на­зы­ва­ет­ся за­ви­си­мость фа­зо­вой ско­ро­сти от длины волны, это при­во­дит
к за­ви­си­мо­сти от длины волны по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния.  При нор­маль­ном
па­де­нии бе­ло­го света на гра­ни­цу раз­де­ла двух сред раз­ло­же­ния в спектр
не про­ис­хо­дит, по­сколь­ку угол па­де­ния равен нулю. А вот при по­па­да­нии
света под углом от­лич­ным от ,
волны раз­ных длин волн пре­лом­ля­ют­ся по-раз­но­му, в ре­зуль­та­те чего
можно на­блю­дать ра­дуж­ные по­ло­сы. Таким об­ра­зом, ра­дуж­ные по­ло­сы на
экра­не можно на­блю­дать и в опыте А, и в опыте Б. При этом в опыте Б по­лу­чит­ся
рас­хо­дя­щий­ся пучок цвет­ных лучей, а в опыте А по­лу­чит­ся пучок па­рал­лель­ных
цвет­ных лучей, пло­ско­па­рал­лель­ная пла­сти­на сме­стит лучи раз­ных длин
волн на раз­ное рас­сто­я­ние.

 Пра­виль­ный ответ: 3

10.  
Дис­пер­си­ей
на­зы­ва­ет­ся за­ви­си­мость аб­со­лют­но­го по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния ве­ще­ства
от ча­сто­ты (или длины волны) света.

Цвет­ное стек­ло про­пус­ка­ет через себя
толь­ко свет со­от­вет­ству­ю­ще­го цвета, волны дру­гих ча­стот по­гло­ща­ют­ся.
Утвер­жде­ние Б оши­боч­но.

Воз­ник­но­ве­ние окрас­ки под­ве­сок люст­ры
из бес­цвет­но­го хру­ста­ля в за­ви­си­мо­сти от точки на­блю­де­ния дей­стви­тель­но
объ­яс­ня­ет­ся яв­ле­ни­ем дис­пер­сии. Под­вес­ки пред­став­ля­ют собой приз­мы.
Белый свет раз­ла­га­ет­ся в спектр при про­хож­де­нии через них из-за раз­ли­чия
в по­ка­за­те­лях пре­лом­ле­ния для раз­ных ча­стот. В за­ви­си­мо­сти от угла
на­блю­де­ния в глаз по­па­да­ют лучи из раз­ных участ­ков спек­тра. Этим и
опре­де­ля­ют­ся ра­дуж­ные пе­ре­ли­вы. Таким об­ра­зом, верно толь­ко утвер­жде­ние
А.  Пра­виль­ный ответ: 1

11. Точка 1 лежит в цен­тре тёмной по­ло­сы,
ко­то­рая со­от­вет­ству­ет ин­тер­фе­рен­ци­он­но­му ми­ни­му­му. В этой точке
вы­пол­ня­ет­ся усло­вие ра­вен­ства оп­ти­че­ской раз­ности хода лучей по­лу­це­ло­му
числу длин волн, то есть нечет­но­му числу по­лу­волн: Δ = (2n+1)λ/2.
Утвер­жде­ние А не­вер­но.

Точка 2
лежит в цен­тре свет­лой по­ло­сы, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет ин­тер­фе­рен­ци­он­но­му
мак­си­му­му. В эту точку све­товые волны при­хо­дят в фазе, по­это­му уси­ли­ва­ют
друг друга. Утвер­жде­ние Б верно. Пра­виль­ный ответ 2.

12. 1. Окрас­ка
плен­ки обу­слов­ле­на ин­тер­фе­рен­ци­ей света, от­ра­жен­но­го от пе­ред­ней
и зад­ней по­верх­но­стей плен­ки.

2. Тем­ное
пятно на плен­ке по­яв­ля­ет­ся, когда из-за сте­ка­ния мыль­но­го рас­тво­ра
вниз тол­щи­на плен­ки ста­но­вит­ся слиш­ком малой и не на­блю­да­ет­ся ин­тер­фе­рен­ци­он­ный
мак­си­мум ни для одной из длин волн в ви­ди­мом диа­па­зо­не.

3. По на­прав­ле­нию
от тем­но­го пятна к ниж­ней части коль­ца тол­щи­на плен­ки по­сте­пен­но уве­ли­чи­ва­ет­ся,
по­это­му усло­вие на­блю­де­ния пер­во­го ин­тер­фе­рен­ци­он­но­го мак­си­му­ма
при пе­ре­хо­де от тем­но­го пятна к ниж­ней части коль­ца вы­пол­ня­ет­ся сна­ча­ла
для света с наи­мень­шей дли­ной волны (фи­о­ле­то­во­го), а затем по оче­ре­ди
для света всех цве­тов ра­ду­ги, за­кан­чи­вая све­том с наи­боль­шей дли­ной
волны (крас­ным). Затем на­блю­да­ют­ся мак­си­му­мы сле­ду­ю­щих по­ряд­ков. В
ре­зуль­та­те под тем­ным пят­ном плен­ка окра­ше­на в фи­о­ле­то­вый цвет,
затем в синий и т. д. до крас­но­го. Затем че­ре­до­ва­ние цве­тов по­вто­ря­ет­ся,
но цвета на­чи­на­ют сме­ши­вать­ся, т. к. воз­мож­но на­ло­же­ние друг на
друга мак­си­му­мов раз­ных по­ряд­ков для раз­ных длин волн.

Предварительный просмотр:

• Мне нравится