Дифракционная решётка, имеющая 1000 штрихов на 1 мм своей длины, освещается параллельным пучком монохроматического света с длиной волны 420 нм. Свет падает перпендикулярно решётке. Вплотную к дифракционной решётке, сразу за ней, расположена тонкая собирающая линза. За решёткой на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы, параллельно решётке расположен экран, на котором наблюдается дифракционная картина. Выберите все верные утверждения.
1) Максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов равен 2.
2) Если увеличить длину волны падающего света, то максимальный порядок наблюдаемых дифракционных максимумов увеличится.
3) Если уменьшить длину волны падающего света, то расстояние на экране между нулевым и первым дифракционными максимумами уменьшится.
4) Если заменить линзу на другую, с бóльшим фокусным расстоянием, и расположить экран так, чтобы расстояние от линзы до экрана по-прежнему было равно фокусному расстоянию линзы, то расстояние на экране между нулевым и первым дифракционными максимумами уменьшится.
5) Если заменить дифракционную решётку на другую, с бóльшим периодом, то угол, под которым наблюдается первый дифракционный максимум, увеличится.
3.6.10 Интерференция света. Когерентные источники. Условия наблюдения максимумов и минимумов в интерференционной картине от двух синфазных когерентных источников
Взаимодействие световых волн
Для упрощения рассмотрения процессов взаимодействия нескольких световых волн, рассмотрим две волны. Рассматриваемые нами процессы могут происходить с любыми существующими волнами (светом, электромагнитными, механическими и др.).
Все превращения, которые происходят в результате наложения волн, наблюдаются в результате сложения их характеристик (амплитуды, фазы и др.).
Если накладываются две волны с одинаковыми фазами, то они соединяются в одну, с большей амплитудой.
Если же волны приходят в противофазе, то происходит постоянное гашение максимума минимумом, в результате чего волна выравнивается в ноль.
Когерентность
Когерентные волны — волны, имеющие одинаковую фазу и постоянную разность фаз (как на картинках выше)
Условия max и min
Кроме перечисленных выше физических величин, важна разность хода.
Для указанных когерентных волн, разностью хода будет разность между отрезками S1P и S2P.
Как можно заметить на рисунке, разность хода между волнами равна длине одной волны — одна имеет три полных длины волны, а вторая — четыре. В точке Р данные волны складываются вместе, а так как мы знаем, что подобное сложение приводит к увеличению амплитуды, то говорят, что наблюдается интерференционный максимум.
Условие максимума: Разность хода волн равна целому числу волн.
Теперь же рассмотрим иную ситуацию сложения двух когерентных волн:
В данном случае фазы отличаются на одинаковое значение, волны находятся в противофазе.
В таком случае наблюдается интерференционный минимум.
Условие минимума: Разность хода равна некоторому количеству полуцелых длин волн.
Интерференция
В результате того, что в некоторых местах наложения волн наблюдается максимум, а в некоторых минимум, появляется интерференционная картина. Однако стоит заметить, что данное явление справедливо только для когерентных волн.
На рисунке изображена интерференция от двух когерентных источников. Как можно заметить на рисунке. Нет конкретного разделения черных и белых полос, существуют промежуточные значения, которые рассматриваются серым цветом. То же можно наблюдать и в результате двух малых источников света — на экране мы будем видеть плавные переходы от черного до белого цвета. Белый — максимум, черный — минимум.
Интерференция в тонких пленках
Все мы наблюдали ситуацию, когда свет, преломляясь на мыльном пузыре, приобретает радужную окраску. Все это происходит в результате интерференции.
Представим себе тонкую прозрачную среду, на которую попадает луч. Как мы знаем, он отражается от нее и преломляется. Как можно заметить, в результате данного процесса выходят два луча. А так как они выпущены от одного источника, то они интерферентны, но с разностью хода. В результате данной разницы хода, белый цвет будет разделяться на цвета радуги, и в зависимости от толщины пленки, выходить будет какой-то один.
Ту же ситуацию можно наблюдать и при соприкосновении стеклышка и линзы.
Е
максимумы:
минимумы:
3.6.11 Дифракция света. Дифракционная решётка
Дифракция света
Волны могут огибать препятствия, имеющиеся на пути.
Дифракция — это процесс, при котором волна меняет свою траекторию движения, в результате появившегося на пути препятствия.
Аналогичная картина возможна, когда широкая река перетекает в некоторую часть через узкое отверстие. Волны от отверстия начнут распространяться во всех направлениях.
В центре имеется самое яркое пятно — оно, обычно, находится напротив отверстия, а вокруг наблюдаем волны, образованные источником света в результате огибания препятствия.
Дифракционная решётка — приспособление, имеющее большое количество преград, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. Получить её достаточно просто. Для этого необходимо взять тонкую ткань и взглянуть через нее на свет. Свет огибает небольшие преграды, и позволяют отчетливо наблюдать за происходящим.
Дифракционная решетка характеризуется шириной щелей, промежутков между ними, а также периодом решетки, равным сумме ширины щелей и промежутков:
Условие максимумов для дифракционной решетки:
Условие минимумом:
В данной формуле все величины Вам знакомы, кроме угла — это угол падения света.
Белый свет
До этого момента мы рассматривали, как ведет себя монохроматический свет. Но что же будет в случае, когда свет будет белым, то есть состоящий из всех цветов радуги? Данную картину мы наблюдаем с Вами постоянно, когда смотрим на каплю бензина, на компакт диск. В данном случае белый свет разделится на все цвета радуги.
Условие наблюдения главных максимумов при нормальном падении монохроматического света с длиной волны λ на решётку с периодом d:
3.6.12 Дисперсия света
Дисперсия — это процесс, при котором белый цвет разделяется в спектр, в случае специальных условий.
Видеоурок 1: Дифракция света. Дифракционная решетка
Видеоурок 2: Дифракционная решетка — Физика в опытах и экспериментах
Лекция: Дифракция света. Дифракционная решётка. Условие наблюдения главных максимумов при нормальном падении монохроматического света с длиной волны λ на решётку с периодом d
Дифракция света
Все мы прекрасно знаем, что если мама с кухни позвала нас кушать, то, несмотря на большое количество стен на пути звука, мы в любом случае её услышим. Во время распространения волн, они могут огибать препятствия, имеющиеся на пути.
Представим себе солнечное затмение. В некоторых частях Земли царит сплошная темнота, а в некоторых наблюдается полутень. Полутень — это как раз результат огибания преград светом.
Дифракция — это процесс, при котором волна меняет свою траекторию движения, в результате появившегося на пути препятствия.
Представим ситуацию: мы завесили окна плотной, не просвещающейся тканью, в которой сделали небольшое отверстие. Если данная комната достаточно больших размеров, то на противоположной стене появится освещаемое пятно. Если измерить его диаметр, то получится, что его размер больше, чем отверстие в ткани. Данное явление называется дифракцией на щели:
Аналогичная картина возможна, когда широкая река перетекает в некоторую часть через узкое отверстие. Волны от отверстия начнут распространяться во всех направлениях.
Итак, если небольшой красный луч, выпущенный лазером, будет проходить через некоторое отверстие, то на экране мы будем наблюдать следующую картину:
В центре имеется самое яркое пятно — оно, обычно, находится напротив отверстия, а вокруг наблюдаем волны, образованные источником света в результате огибания препятствия.
Исходя из предыдущих тем, можно сказать, что полученная картина похожа на интерференцию. Если Вы так считаете, то совершенно правы.
Итак, в чем же дело? Ученый Юнг проводил опыты, в результате которых наблюдал за поведением света в случае, описанном на рисунке:
На пути света ученым была поставлена преграда с одним отверстием, а за ним, на некотором расстоянии, преграду с двумя щелями.
Данная установка позволила рассматривать две когерентные волны, которые привели к появлениям максимумом и минимумов амплитуды.
Дифракционная решётка
Это приспособление, имеющее большое количество преград, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. Получить её достаточно просто. Для этого необходимо взять тонкую ткань и взглянуть через нее на свет. Что Вы увидите? Абсолютно все, что находится за тканью. То есть свет огибает небольшие преграды, и позволяют отчетливо наблюдать за происходящим.
Дифракционная решетка характеризуется шириной щелей, промежутков между ними, а также периодом решетки, равным сумме ширины щелей и промежутков:
Вот как выглядит монохроматический свет, что проходит через подобное приспособление:
Условие максимумов для дифракционной решетки:
Условие минимумом:
В данной формуле все величины Вам знакомы, кроме угла — это угол падения света.
Белый свет
До этого момента мы рассматривали, как ведет себя монохроматический свет. Но что же будет в случае, когда свет будет белым, то есть состоящий из всех цветов радуги? Данную картину мы наблюдаем с Вами постоянно, когда смотрим на каплю бензина, на компакт диск. В данном случае белый свет разделится на все цвета радуги.
Решение задач по теме «Дифракционная решетка»
1)Дифракционная решетка, постоянная которой равна 0,004 мм, освещается светом с длиной волны 687 нм. Под каким углом к решетке нужно проводить наблюдение, чтобы видеть изображение спектра второго порядка.
2)На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает монохроматический свет длиной волны 500 нм. Свет падает на решетку перпендикулярно. Какой наибольший порядок спектра можно наблюдать?
3)Дифракционная решетка расположена параллельно экрану на расстоянии 0,7 м от него. Определите количество штрихов на 1 мм для этой дифракционной решетки, если при нормальном падении на нее светового пучка с длиной волны 430 нм первый дифракционный максимум на экране находится на расстоянии 3 см от центральной светлой полосы. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
4)Дифракционная решетка, период которой равен 0,005 мм, расположена параллельно экрану на расстоянии 1,6 м от него и освещается пучком света длиной волны 0,6 мкм, падающим по нормали к решетке. Определите расстояние между центром дифракционной картины и вторым максимумом. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
5)Дифракционная решетка с периодом 10-5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Решетка освещается нормально падающим пучком света длиной волны 580 нм. На экране на расстоянии 20.88 см от центра дифракционной картины наблюдается максимум освещенности. Определите порядок этого максимума. Считать, чтоsinφ ≈ tgφ.
7)Спектры второго и третьего порядков в видимой области дифракционной решетки частично перекрываются друг с другом. Какой длине волны в спектре третьего порядка соответствует длина волны 700 нм в спектре второго порядка?
9)Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 380 нм до 760 нм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм?
10)На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Между решеткой и экраном вплотную к решетке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решетку, на экране. Чему равно число штрихов на 1 см, если расстояние до экрана 2 м, а ширина спектра первого порядка 4 см. Длины красной и фиолетовой волн соответственно равны 800 нм и 400 нм. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
11)Плоская монохроматическая световая волна с частотой ν = 8•1014 Гц падает по нормали на дифракционную решетку с периодом 6 мкм. Параллельно решетке позади нее размещена собирающая линза. Дифракционная картина наблюдается в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между ее главными максимумами 1 и 2 порядков равно 16 мм. Найдите фокусное расстояние линзы. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
12)Какова должна быть общая длина дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на 1 мм, чтобы с ее помощью разрешить две линии спектра с длинами волн 600,0 нм и 600,05 нм?
14)Определите разрешающую способность дифракционной решетки, период которой равен 1,5 мкм, а общая длина 12 мм, если на нее падает свет с длиной волны 530 нм.
15)Определите разрешающую способность дифракционной решетки, содержащей 200 штрихов на 1 мм, если ее общая длина равна 10 мм. На решетку падает излучение с длиной волны 720 нм.
16)Какое наименьшее число штрихов должна содержать решетка, чтобы в спектре первого порядка можно было разрешить две желтые линии натрия с длинами волн 589 нм и 589,6 нм. Какова длина такой решетки, если постоянная решетки 10 мкм.
17)Определите число открытых зон при следующих параметрах:
R =2 мм; a=2.5 м; b=1.5 м
а) λ=0.4 мкм.
б) λ=0.76 мкм
18)Диафрагма диаметром 1 см освещается зеленым светом с длиной волны 0,5 мкм. На каком расстоянии от диафрагмы будет справедливо приближение геометрической оптики
19)Щель размером 1,2 мм освещается зеленым светом с длиной волны 0,5 мкм. Наблюдатель расположен на расстоянии 3 м от щели. Увидит ли он дифракционную картину.
20)Экран расположен на расстоянии 50 см от диафрагмы, которая освещается желтым светом с длиной волны 589 нм от натриевой лампы. При каком диаметре диафрагмы будет справедливо приближение геометрической оптики.
21)Щель размером 0,5 мм освещается зеленым светом от лазера с длиной волны 500 нм. На каком расстоянии от щели можно отчетливо наблюдать дифракционную картину.
Решение задач по теме «Дифракционная решетка»
1)Дифракционная решетка, постоянная которой равна 0,004 мм, освещается светом с длиной волны 687 нм. Под каким углом к решетке нужно проводить наблюдение, чтобы видеть изображение спектра второго порядка.
2)На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает монохроматический свет длиной волны 500 нм. Свет падает на решетку перпендикулярно. Какой наибольший порядок спектра можно наблюдать?
3)Дифракционная решетка расположена параллельно экрану на расстоянии 0,7 м от него. Определите количество штрихов на 1 мм для этой дифракционной решетки, если при нормальном падении на нее светового пучка с длиной волны 430 нм первый дифракционный максимум на экране находится на расстоянии 3 см от центральной светлой полосы. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
Формула дифракционной решетки
для малых углов
тангенс угла = р-ние от ц максимума / р-ние до экрана
период решетки
число штрихов единицу длины ( на мм)
4)Дифракционная решетка, период которой равен 0,005 мм, расположена параллельно экрану на расстоянии 1,6 м от него и освещается пучком света длиной волны 0,6 мкм, падающим по нормали к решетке. Определите расстояние между центром дифракционной картины и вторым максимумом. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
5)Дифракционная решетка с периодом 10-5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Решетка освещается нормально падающим пучком света длиной волны 580 нм. На экране на расстоянии 20.88 см от центра дифракционной картины наблюдается максимум освещенности. Определите порядок этого максимума. Считать, чтоsinφ ≈ tgφ.
6)При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найдите длину световой волны.
7)Спектры второго и третьего порядков в видимой области дифракционной решетки частично перекрываются друг с другом. Какой длине волны в спектре третьего порядка соответствует длина волны 700 нм в спектре второго порядка?
8)Плоская монохроматическая волна с частотой 8•1014 Гц падает по нормали на дифракционную решетку с периодом 5 мкм. Параллельно решетке позади нее размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в фокальной плоскости линзы. Найдите расстояние между ее главными максимумами 1 и 2 порядков. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
9)Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 380 нм до 760 нм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм?
10)На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Между решеткой и экраном вплотную к решетке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решетку, на экране. Чему равно число штрихов на 1 см, если расстояние до экрана 2 м, а ширина спектра первого порядка 4 см. Длины красной и фиолетовой волн соответственно равны 800 нм и 400 нм. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
11)Плоская монохроматическая световая волна с частотой ν = 8•1014 Гц падает по нормали на дифракционную решетку с периодом 6 мкм. Параллельно решетке позади нее размещена собирающая линза. Дифракционная картина наблюдается в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между ее главными максимумами 1 и 2 порядков равно 16 мм. Найдите фокусное расстояние линзы. Считать, что sinφ ≈ tgφ.
12)Какова должна быть общая длина дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на 1 мм, чтобы с ее помощью разрешить две линии спектра с длинами волн 600,0 нм и 600,05 нм?
13)Дифракционная решетка с периодом 10-5 м имеет 1000 штрихов. Можно ли с помощью этой решетки в спектре первого порядка разрешить две линии спектра натрия с длинами волн 589.0 нм и 589,6 нм?
14)Определите разрешающую способность дифракционной решетки, период которой равен 1,5 мкм, а общая длина 12 мм, если на нее падает свет с длиной волны 530 нм.
15)Определите разрешающую способность дифракционной решетки, содержащей 200 штрихов на 1 мм, если ее общая длина равна 10 мм. На решетку падает излучение с длиной волны 720 нм.
16)Какое наименьшее число штрихов должна содержать решетка, чтобы в спектре первого порядка можно было разрешить две желтые линии натрия с длинами волн 589 нм и 589,6 нм. Какова длина такой решетки, если постоянная решетки 10 мкм.
17)Определите число открытых зон при следующих параметрах:
R =2 мм; a=2.5 м; b=1.5 м
а) λ=0.4 мкм.
б) λ=0.76 мкм
18)Диафрагма диаметром 1 см освещается зеленым светом с длиной волны 0,5 мкм. На каком расстоянии от диафрагмы будет справедливо приближение геометрической оптики
19)Щель размером 1,2 мм освещается зеленым светом с длиной волны 0,5 мкм. Наблюдатель расположен на расстоянии 3 м от щели. Увидит ли он дифракционную картину.
20)Экран расположен на расстоянии 50 см от диафрагмы, которая освещается желтым светом с длиной волны 589 нм от натриевой лампы. При каком диаметре диафрагмы будет справедливо приближение ге ометрической оптики.
21)Щель размером 0,5 мм освещается зеленым светом от лазера с длиной волны 500 нм. На каком расстоянии от щели можно отчетливо наблюдать дифракционную картину.
1.
Подготовка к ЕГЭ
Дифракция
2.
2
Дифракция света
Дифракция света — явление отклонения световых
лучей в область геометрической тени при прохождении
мимо краев препятствий или сквозь отверстия,
размеры которых сравнимы с длиной световой волны
Свет заходит за края препятствия!
3.
3
Дифракция света
Опыт Юнга по дифракции
Дифракция проявляется в нарушении прямолинейности
распространения света!
4.
4
Дифракция света
b2
L
L
b2
L
b
L
b2
Закон прямолинейного распространения света выполняется
достаточно точно в том случае, когда размеры щели на пути
распространения света много больше длины световой волны!
5.
5
Дифракция света
Дифракция Френеля на простых
объектах
Дифракция на
малом отверстии
Дифракция
на нити
b
Дифракция на
круглом экране
Щель играет роль точечного источника волн!
6.
6
Дифракция света
Метод зон Френеля
Для нахождения результата интерференции
колебаний от вторичных источников Френель
предложил метод разбиения волнового
фронта на зоны
Зоны Френеля – множество когерентных источников вторичных
волн, максимальная разность хода между которыми равна λ/2
7.
7
Дифракция света
Условие минимума
Когда на отверстии укладывается четное
число зон, то в точке наблюдения возникнет
минимум (темное пятно)
А А1 А2 А3 А4 0
Дифракция
на малом отверстии
А А1 А2 А3 А1
Условие максимума
Когда на отверстии укладывается нечетное
число зон, то в точке наблюдения
возникнет максимум (светлое пятно)
8.
8
Дифракция света
Амплитуда колебаний в точке
наблюдения монотонно убывает по мере
увеличения угла между нормалью к
поверхности и направлением на точку
направления
Зоны Френеля больших номеров
вносят малый вклад в интенсивность
из-за большого угла наклона зон!
А1
А
2
Результирующая амплитуда колебаний в точке наблюдения
примерно равна половине амплитуды колебаний, создаваемой
центральной зоной Френеля
9.
9
Дифракция света
Зонная пластинка – это прозрачный экран с чередующимися
светлыми и темными кольцами
а
b
Зонная пластинка фокусирует
световые лучи подобно линзе!
Радиусы колец подбираются так, что при заданных λ, а и b кольца
из непрозрачного материала закрывают все четные зоны, тогда
в точку наблюдения приходят колебания только от нечетных зон,
происходящих в одной и той же фазе, что приводит к увеличению
интенсивности света в точке наблюдения
10.
10
Дифракция света
Дифракция от круглого диска
…Светлое пятно может возникнуть
даже области геометрической тени
за освещенным непрозрачным диском…
Пуассон
Дифракционное пятно появляется только тогда, когда
диск закрывает малое число центральных зон Френеля (одну-две)
11.
11
Дифракция света
Дифракция в параллельных лучах
Дифракция Фраунгофера L
Дифракция на
узкой щели
Дифракция
на двух щелях
b2
Дифракционная
решетка
12.
12
Дифракция света
Дифракция на длинной узкой щели
Для наблюдения дифракции за щелью
нужно расположить собирающую линзу,
в фокальной плоскости которой находится
экран!
Для получения пучка параллельных лучей света, падающих на
щель или отверстие, обычно пользуются небольшим источником
света, который помещается в фокусе собирающей линзы
13.
13
Дифракция света
Дифракция на двух щелях
d a b
d sin k , k 0,1,2…
условие главных максимумов
Если ширина каждой щели b изменяется, а расстояние
между щелями d остается постоянным то:
при уменьшении b ширина дифракционной картины увеличивается, а
ее яркость уменьшается
14.
14
Дифракция света
Чем больше число щелей, тем более резко очерчены
максимумы и тем более широкими минимумами
они разделены
Световая энергия перераспределяется так, что большая ее часть
приходится на максимумы, а в минимумы попадает незначительная
часть энергии
15.
15
Дифракция света
Дифракционная решетка — спектральный прибор, служащий
для разложения света в спектр и измерения длины волны
период решетки
d a b
1
d
N
Дифракционная решетка представляет собой совокупность
большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными
промежутками
16.
16
Дифракция света
Формула дифракционной решетки
d sin k
k
sin
d
различным длинам волн соответствуют разные
углы, на которых наблюдаются интерференционные
максимумы (разложение белого света в спектр)
большие дифракционные углы (т.е. более широкий
спектр) дают решетки с малым периодом
амплитуда в главных максимумах пропорциональна
числу штрихов N
интенсивность света в главных максимумах
пропорциональна квадрату числа штрихов
17.
17
Дифракция света
k
sin
Дифракционный спектр
d
При освещении решетки белым светом:
только максимум нулевого порядка имеет
белый свет
дифракционный угол для синего цвета меньше,
чем для красного
каждому значению k соответствует свой спектр
18.
18
Дифракция света
Определение длины волны света
k
dtg dх
tg
d
k
kL
k
sin
d
19.
19
Дифракция света
Способность раздельного наблюдения двух спектральных
линий, имеющих близкие длины волн называют разрешающей
способностью решетки
1
А
кN
к
d
1
l
N
d
1
2
20.
20
Дифракция света
Возможность различать две близко друг к другу
расположенные точки, называется разрешающей
способностью, или остротой зрения. В качестве стандарта
остроты зрения принята способность различить две точки,
разделенные углом в 1′.
Наши ресницы с промежутками между ними представляют собой
грубую дифракционную решетку. Если посмотреть прищурившись,
на яркий источник света, то можно обнаружить радужные цвета
21.
21
Дифракция света
Явления дифракции и интерференции света помогают
Природе раскрашивать всё живое, не прибегая к
использованию красителей
22.
22
Дифракция света
Дифракция света
(практикум по решению задач)
23.
23
Дифракция света
На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм,
падает монохроматический свет длиной волны 500 нм. Свет
падает на решетку перпендикулярно. Какой наибольший порядок
спектра можно наблюдать?
Дано
N 500
Анализ
d sin k
d
1
10 3
k
4
9
500нм sin 1
N 500 500 10
к ?
24.
24
Дифракция света
Дифракционная решетка расположена параллельно экрану на
расстоянии 0,7 м от него. Определите количество штрихов на 1 мм
для этой дифракционной решетки, если при нормальном падении на
нее светового пучка с длиной волны 430 нм первый дифракционный
максимум на экране находится на расстоянии 3 см от центральной
светлой полосы. Считать, что sinφ ≈ tgφ
Дано
l 0,7 м
430нм
к 1
а 3см
N ?
Анализ
d sin k
1 1tg 1 a
10 3 3 10 2
N
100
1
9
d
k
lk 0,7 1 430 10
d N
25.
25
Дифракция света
При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм
получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6
см от центрального и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найдите
длину световой волны
Дано
Анализ
d 0,02 мм
а 3,6см
l 1,8 м
?
d sin k
dtg k
a
da
d k
0,4 мкм
l
kl
26.
26
Дифракция света
Спектры второго и третьего порядков в видимой области
дифракционной решетки частично перекрываются друг с другом.
Какой длине волны в спектре третьего порядка соответствует длина
волны 700 нм в спектре второго порядка?
Дано
1 700нм
к1 2
к2 3
2 ?
Анализ
d sin k1 1
к1 1
к1 1 к2 2 2
466,7нм
к2
d sin k2 2
27.
27
Дифракция света
Плоская монохроматическая волна с частотой 8•1014 Гц падает по
нормали на дифракционную решетку с периодом 5 мкм. Параллельно
решетке позади нее размещена собирающая линза с фокусным
расстоянием 20 см. Дифракционная картина наблюдается на экране
в фокальной плоскости линзы. Найдите расстояние между ее
главными максимумами 1 и 2 порядков. Считать, что sinφ ≈ tgφ
Дано
Анализ
8 1014 Гц
d 5 мкм
F l 20см
k1 1
k2 2
a ?
d sin k
dtg k
a1
a
d k
l
a
1
k1 l
l cl
d
а
15 мм
k1 l
d d
d
28.
28
Дифракция света
Какова должна быть общая длина дифракционной решетки,
имеющей 500 штрихов на 1 мм, чтобы с ее помощью разрешить две
линии спектра с длинами волн 600,0 нм и 600,05 нм?
Дано
N 500
1 600нм
2 600,05нм
l ?
Анализ
4)l dN 8 мм 2)k
1)d
d
1
3
1
2 мкм 3) N
4000
N1
k
29.
29
Дифракция света
Дифракционная решетка с периодом 10-5 м имеет 1000 штрихов.
Можно ли с помощью этой решетки в спектре первого порядка
разрешить две линии спектра натрия с длинами волн 589.0 нм и
589,6 нм?
Дано
d 10 мкм
k 1
1 500нм
2 589,6нм
А ?
Анализ
А
589,6
982 1000 да
0,6
30.
30
Дифракция света
Определите разрешающую способность дифракционной решетки,
содержащей 200 штрихов на 1 мм, если ее общая длина равна 10
мм. На решетку падает излучение с длиной волны 720 нм
Дано
l 10 мм
720нм
N 200
А ?
Анализ
10 3
d
5 10 6 м
200
l
d
N 2000 k 6
d
A kN 12000