ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ:
перечень нормативных актов и документов, регламентирующих подготовку и проведение ЕГЭ по математике
Единый государственный экзамен представляет собой форму объективной оценки качества подготовки
лиц, освоивших образовательные
программы основного общего и среднего (полного) общего образования, с использованием заданий стандартизированной формы (контрольных измерительных материалов).
Основная цель ЕГЭ
Обеспечить равные условия при поступлении в ВУЗы и устранить субъективность в оценке знаний выпускников школ. При проведении ЕГЭ по всей России применяются однотипные задания и единая шкала отметки (хотя в конструировании КИМ используются разнотипные задания). Результаты ЕГЭ учитываются сразу как оцениваемый факт завершения обучения в школе, так и при поступлении в ВУЗ. Отказываться от участия в ЕГЭ по математике нельзя.
Достоверным источником информации о содержании и объеме материала, структуре и системе оценивания экзаменационной работы являются следующие документы:
- Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена ;
— Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена ;
- Спецификация контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по математике
- Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для ЕГЭ по математике.
Создан Открытый банк математических задач, обеспечивающую цель поддержки работы учителя и самостоятельной работы учащихся по подготовке к сдаче экзамена на базовом уровне.
Материалы сайта ФИПИ ( http://www.fipi.ru )
На сайте ФИПИ размещены следующие нормативные, аналитические, учебно-методические и информационные материалы, которые могут быть использованы при организации учебного процесса и
подготовке учащихся к ЕГЭ:
— Аналитический отчет «Результаты единого государственного экзамена »;
— Учебно-методические материалы для членов и председателей региональных предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развернутым ответом;
— Документы, регламентирующие разработку КИМ ЕГЭ по математике ;
— Обучающая компьютерная программа «Эксперт ЕГЭ»;
— Методические письма прошлых лет;
— Открытый банк математических задач.
Рекомендуется руководствоваться следующими нормативно-правовыми документами Федерального и Регионального уровня:
- • «Закон об образовании» М «Творческий центр» 2006г (дополнение Федерального Закона от 12.2007г № 309-ФЗ ст.7);
- • Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года, утверждённая распоряжением Правительства РФ № 1756-р от 29.12.2001г;
- • Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования. Утверждена Приказом МО России от 18.07.2002г № 2783, «УГ» — 2002г, журнал «Математика в школе» № 7 2006г;
- • БУП ОУ РФ — утверждён Приказом МО России от 09. 02. 1998г № 322;
Рекомендуется руководствоваться следующими нормативно-правовыми документами Федерального и Регионального уровня:
- — Временные требования к обязательному минимуму содержания математического образования, утверждённого Приказом МО России от 19.05.1998г № 1326;
- — РБУП, утверждён Приказом МО РК № 599 от 05.05.2006г;
- — Приказ МО России от 05.03. 2004г № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» //Сборник нормативных документов «Математика» М 2004г
- — Приказ МО России от 09.03.2004г «Об утверждении БУП для начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» // Сборник нормативных документов «Математика» М 2004г
- Примерная программа для основной и средней (полной) школы, размещена на сайте Минобранауки России;
- Информационно-методическое письмо «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» // Письмо МО России от 23.09.2003г №03-93 ин/13-03// журнал «Математика в школе» № 9 2003г;
- Методическое письмо «О преподавании математики (разъяснение изучения учебного предмета «Математика» в условиях введения государственного стандарта среднего (полного) общего образования) РБУП» Письмо МО РК от 09.10. 2006г № 05-13/20- м.
При проведении итоговой государственной аттестации выпускников 9, 11 классов следует руководствоваться нормативными документами:
- Приказ МО и науки России от 28.11.2008г № 362 «Об утверждении Положения о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) образования» – ВО №2 2009г;
- Приказ МО и науки России от 30. 01.2009г № 16 «О внесении изменения в Положение о формах и порядке проведения государственной итоговой аттестации обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования, утверждённое приказом МО и науки РФ от 28.11.2008г № 362, об утверждении образца Справки об обучении в ОУ, реализующем ООП ООО или среднего (полного) образования» — ВО № 8 2009г;
- Приказ МО России от 24.02.2009г № 57 «Об утверждении Порядка проведения ЕГЭ» — ВО № 8 2009г;
- Анализ результатов ЕГЭ по математике в РК в 2009г (http// www. ipk.karelia.ru).
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
ПРЕЗЕНТАЦИЮ ПОДГОТОВИЛА СТУДЕНТКА ГР. МДМ-109 АНАШКИНА АНАСТАСИЯ
- Треугольник
- Четырехугольники
- Окружность и круг
- Призма
- Пирамида
- Усеченная пирамида
- Цилиндр
- Конус
- Усеченный конус
- Сфера и шар
1. Формулы сокращённого умножения
Наверх
2. Модуль числа
Определение: 
Основные свойства модуля:
Наверх
3. Степень с действительным показателем
Свойства степени с действительным показателем
Пусть 
Тогда верны следующие соотношения:
Наверх
4. Корень n-ой степени из числа
Корнем n-ой степени 
из числа a называется число, n-ая степень которого равна a.
Арифметическим корнем четной степени n 
из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n-ая степень которого равна a.
Основные свойства арифметического корня:
Наверх
5. Логарифмы
Определение логарифма: 
Основное логарифмическое тождество: 
Основные свойства логарифмов
Пусть 
Тогда верны следующие соотношения:
Наверх
6. Арифметическая прогрессия
Формула n-го члена арифметической прогрессии: 
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: 
Сумма n первых членов арифметической прогрессии: 
При решении задач, связанных с арифметической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы:
Наверх
7. Геометрическая прогрессия
Формула n-го члена геометрической прогрессии: 
Характеристическое свойство геометрической прогрессии: 
Сумма n первых членов геометрической прогрессии: 
При решении задач, связанных с геометрической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы:
Наверх
8. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 
Наверх
9. Основные формулы тригонометрии
Зависимость между тригонометрическими функциями одного аргумента:
Формулы сложения:
Формулы тригонометрических функций двойного аргумента:
Формулы понижения степени:
Формулы приведения
Все формулы приведения получаются из соответствующих формул сложения. Например:
Применение формул приведения укладывается в следующую схему:
— определяется координатная четверть, в которой лежит аргумент приводимой функции, считая, что 
;
— определяется знак приводимой функции;
— определяется название приведенной функции по следующему правилу: если аргумент приводимой функции имеет вид 
или 
, то функция меняется на сходственную функцию, если аргумент приводимой функции имеет вид 
, то функция названия не меняет.
Например, получим формулу 
:
— 
— IV четверть;
— в IV четверти тангенс отрицательный;
— аргумент приводимой функции имеет вид 
, следовательно, название функции меняется. Таким образом, 
Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение:
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму:
Наверх
10. Производная и интеграл
Таблица производных некоторых элементарных функций
Правила дифференцирования:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Уравнение касательной к графику функции 
в его точке 
:
Таблица первообразных для некоторых элементарных функций
Правила нахождения первообразных
Пусть 
― первообразные для функций 
и 
соответственно, a, b, k ― постоянные, 
Тогда:
— 
― первообразная для функции 
— 
― первообразная для функции 
— 
― первообразная для функции 
— Формула Ньютона-Лейбница: 
1. Треугольник
Пусть 
― длины сторон BC, AC, AB треугольника ABC соответственно; 
― полупериметр треугольника ABC; A, B, C ― величины углов BAC, ABC, ACB треугольника ABC соответственно; 
― длины высот AA2, BB2, CC2 треугольника ABC соответственно; R ― радиус окружности, описанной около треугольника ABC; r — радиус окружности, вписанной в треугольник ABC; 
― площадь треугольника ABC. Тогда имеют место следующие соотношения:
(теорема синусов);
(теорема косинусов);
Наверх
2. Четырёхугольники
Параллелограмм
Параллелограммом называется четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Ромбом называется параллелограмм, все стороны которого равны.
Квадратом называется прямоугольник, все стороны которого равны. Из определения следует, что квадрат является ромбом, следовательно, он обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.
Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны.
Площадь четырехугольника
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
Площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.
Наверх
3. Окружность и круг
Соотношения между элементами окружности и круга
Пусть r — радиус окружности, d — ее диаметр, C — длина окружности, S — площадь круга, 
— длина дуги в 
градусов, 
— длина дуги в 
радиан, 
— площадь сектора, ограниченного дугой в n градусов, 
— площадь сектора, ограниченного дугой в радиан. Тогда имеют место следующие соотношения:
Вписанный угол
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, — прямой.
Вписанная окружность
Центр окружности, вписанной в многоугольник, есть точка равноудаленная от всех сторон этого многоугольника, ― точка пересечения биссектрис углов этого многоугольника. Таким образом, в многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну, тогда и только тогда, когда биссектрисы его углов пересекаются в одной точке.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Описанная окружность
Центр окружности, вписанной в многоугольник, есть точка равноудаленная от всех вершин этого многоугольника, ― точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого многоугольника. Таким образом, около многоугольника можно описать окружность, и притом только одну, тогда и только тогда, когда серединные перпендикуляры к сторонам этого многоугольника пересекаются в одной точке.
Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны 
Наверх
4. Призма
Пусть H ― высота призмы, AA1 ― боковое ребро призмы, 
― периметр основания призмы, 
― площадь основания призмы, 
― площадь боковой поверхности призмы, 
― площадь полной поверхности призмы, V ― объем призмы, 
― периметр перпендикулярного сечения призмы, 
― площадь перпендикулярного сечения призмы. Тогда имеют место следующие соотношения:
Свойства параллелепипеда:
— противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны;
— диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам;
— квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Наверх
5. Пирамида
Пусть H ― высота пирамиды, ― периметр основания пирамиды, ― площадь основания пирамиды, ― площадь боковой поверхности пирамиды, ― площадь полной поверхности пирамиды, V ― объем пирамиды. Тогда имеют место следующие соотношения:
;
.
Замечание. Если все двугранные углы при основании пирамиды равны 
, а высоты всех боковых граней пирамиды, проведенные из вершины пирамиды, равны 
, то 
Наверх
6. Усечённая пирамида
Пусть H ― высота усеченной пирамиды, 
и 
― периметры оснований усеченной пирамиды, 
и 
― площади оснований усеченной пирамиды, ― площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, ― площадь полной поверхности усеченной пирамиды, V ― объем усеченной пирамиды.
Тогда имеют место следующие соотношения:
Замечание. Если все двугранные углы при основании пирамиды равны , а высоты всех боковых граней пирамиды, проведенные из вершины пирамиды, равны , то: 
Наверх
7. Цилиндр
Пусть h ― высота цилиндра, r ― радиус цилиндра, ― площадь боковой поверхности цилиндра, ― площадь полной поверхности цилиндра, V ― объем цилиндра.
Тогда имеют место следующие соотношения:
Наверх
8. Конус
Пусть h ― высота конуса, r ― радиус основания конуса, l ― образующая конуса, ― площадь боковой поверхности конуса, ― площадь полной поверхности конуса, V ― объем конуса.
Тогда имеют место следующие соотношения:
Наверх
9. Усечённый конус
Пусть h ― высота усеченного конуса, r и 
― радиусы основания усеченного конуса, l ― образующая усеченного конуса, ― площадь боковой поверхности усеченного конуса, V ― объем усеченного конуса. Тогда имеют место следующие соотношения:
Наверх
10. Сфера и шар
Пусть R ― радиус шара, D ― его диаметр, S ― площадь ограничивающей шар сферы, 
― площадь сферической поверхности шарового сегмента (шарового слоя), высота которого равна h, V ― объем шара, 
― объем сегмента, высота которого равна h, 
― объем сектора, ограниченного сегментом, высота которого равна h. Тогда имеют место следующие соотношения:
Наверх
Справочные материалы ЕГЭ База 2022-2023 по математике
10 марта 2015
В закладки
Обсудить
Жалоба
Справочные материалы к базовому уровню ЕГЭ по математике
ФИПИ добавил в демоверсию по математике справочные материалы к базовому уровню.
В спецификации к демоверсии сказано, что необходимые справочные материалы будут выданы вместе с текстом экзаменационной работы.
Демоверсию можно скачать здесь.
spravochnye_materialy_dlya_bazovogo_ege.pdf
График экзаменов ЕГЭ по математике и физике в 2023 году (11 класс)
Экзамены ЕГЭ по математике и физике в 2023 году будут проводиться в следующие сроки.
График экзаменов ОГЭ по математике и физике в 2023 году (9 класс)
Экзамены ОГЭ по математике и физике в 2023 году будут проводиться в следующие сроки.
ОГЭ: Демоверсии, Спецификации, Кодификаторы по физике и математике
Демоверсии, Спецификации, Кодификаторы для ОГЭ в 2023 году по физике и математике
ЕГЭ: Демоверсии, Спецификации, Кодификаторы по физике и математике
Демоверсии, Спецификации, Кодификаторы для ЕГЭ в 2023 году по физике и математике