Экзамен прошёл 29 марта. Всего на базовый и профильный уровни было зарегистрировано 16 тысяч человек.
Вариант 1:
Вариант профильного уровня. Ответов нет.
Автор этого варианта разберёт задачи на своём канале «Pavel Maslov» в ближайшее время: youtube.com/channel/UCS3…
dosrok_2019x.pdf
Вариант 2:
С сайта alexlarin.net
29032019.pdf
Ответы к первой части:
Обсуждение второй части на форуме: alexlarin.com/viewtopic.php?f=36&t=16516
Разбор задач 13-19
Вариант досрочного ЕГЭ Профильного уровня 29.03.2019
Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 2
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Показания счётчика электроэнергии 1 ноября составляли 3528 кВт·ч, а 1 декабря — 3828 кВт·ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь, если 1 кВт·ч электроэнергии стоит 1 рублей 50 копеек? Ответ дайте в рублях?
Ответ:
2
Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя — чем меньше сопротивление, тем больше сила тока, и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах), на оси ординат — сила тока в амперах. Сопротивление цепи увеличилось с 0,5 Ом до 1,5 Ом. На сколько ампер при этом уменьшился ток в цепи?
Ответ:
3
Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ:
4
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» начнет игру с мячом 2 раза.
Ответ:
5
Найдите корень уравнения 
Ответ:
6
Угол ABD равен 53°. Угол ВСА равен 38°. Найдите вписанный угол BCD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
7
8
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AA1 = 6, АВ = 8, AD = 4. Найдите объем пирамиды AB1CB.
Ответ:
9
Найдите значение выражения
Ответ:
10
11
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 40% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 50 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Ответ:
12
Найдите точку минимума функции 
Ответ:
13
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
14
Дана пирамида SABC, в которой 
а) Докажите, что ребро SA перпендикулярно ребру BC.
б) Найдите расстояние между ребрами BC и SA.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
15
Решите неравенство 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
16
Дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD. Точки M и N являются серединами сторон AB и CD соответственно. Окружность, проходящая через точки B и С, пересекает отрезки BM и CN в точках P и Q (отличных от концов отрезков).
а) Докажите, что точки M, N, P и Q лежат на одной окружности.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника MPQ, если прямая DP перпендикулярна прямой PC, AB = 25, BC = 3, CD = 28, AD = 20.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
17
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
| Месяц и год | Июль 2026 | Июль 2027 | Июль 2028 | Июль 2029 |
| Долг (в млн рублей) |
S | 0,8S | 0,4S | 0 |
Найдите наибольшее S, при котором каждая из выплат будет меньше 5 млн руб.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции
меньше −2.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
19
Вася и Петя решали задачи из сборника, причем каждый следующий день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий, а Петя — на две задачи больше, чем в предыдущий. В первый день каждый решил хотя бы одну задачу, а в итоге каждый решил все задачи сборника.
а) Могло ли быть в сборнике 85 задач?
б) Могло ли быть в сборнике 213 задач, если каждый из мальчиков решал их более трех дней?
в) Какое наибольшее количество дней мог решать задачи Петя, если Вася решил весь сборник за 16 дней, а количество задач в сборнике меньше 300.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
- 31.03.2019
Несколько вариантов с досрочного ЕГЭ 2019 по математике профильного уровня, экзамен проходил 29 марта 2019 года.
Некоторые варианты представлены с ответами, некоторые без. СЕЙЧАС ПРЕДСТАВЛЕНО 4 ВАРИАНТА! И еще один официальный вариант от ФИПИ.
- Смотреть другие варианты с досрочного ЕГЭ 2019
Обсудить решение заданий вы можете в комментариях ниже.
Официальный вариант досрочного от ФИПИ
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Вариант №1 от проекта ЕГЭ 100 баллов (пока что без ответов)
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Вариант №2 от Александра Ларина (ответы на 1-ю часть пока что) + видеоразбор на 2-ю часть.
Видеоразбор варианта досрочного ЕГЭ по математике от А. Ларина
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Вариант №3 от Павла Маслова (без ответов пока что)
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Вариант №4 — СБОРНИК различных заданий с РЕАЛЬНОГО досрочного ЕГЭ 2019 по математике
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Вариант №5 — видеоразбор
Разбор задание №18 с досрочного ЕГЭ 2019
Ловушки в заданиях досрочного ЕГЭ 2019 по математике
Вариант с резервного дня досрочного ЕГЭ 2019 от 10 апреля 2019
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Видеоразбор с 1 по 12 задания с досрочного ЕГЭ 2019 по математике (профиль)
Разбор реального варианта ЕГЭ (досрок) по профильной математике 2019 года, который прошел 29 марта.
13. а) Решите уравнение $2log_2^2 (2sin x) — 5log_2(2sin x) + 2 = 0$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $left[dfrac{pi}{2}; 2piright]$?
14. В треугольной пирамиде $SABC$ $SB=SC=AC=AB=sqrt{17}$, $SA= BC = 2sqrt5$.
а) Докажите, что прямые $BC$ и $SA$ перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми $BC$ и $SA$.
15. Решите неравенство $dfrac{9^x + 2cdot 3^x — 117}{3^x — 27} leqslant 1$.
16. Точки $M$ и $N$ — середины соответственно боковых сторон $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$. Окружность проходящая через точки $B$ и $C$ пересекает отрезки $MB$ и $CN$ в точках $P$ и $Q$ соответственно.
а) Докажите, что $M$, $P$, $Q$ и $N$ лежат на одной окружности.
б) Найдите длину отрезка $QN$. Если $BC=4{,}5$, $AD=21{,}5$, $AB=26$, $CD=25$, а угол $CPD$ — прямой.
17. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере $S$ млн. рублей, где $S$ — натуральное число. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
| месяц и год | 07.20 | 07.21 | 07.22 | 07.23 | 07.24 |
| долг (в млн. руб.) | $S$ | $0{,}8S$ | $0{,}5S$ | $0{,}1S$ | 0 |
Найдите наибольшее значение $S$, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 миллионов рублей.
18. Найдите все значения $a$, при которых наименьшее значение функции $f(x) = ax — a — 1 + |x^2 — 4x +3|$ меньше, чем $-2$.
19. Вася и Петя решают задачи из сборника. Они начали решать задачи в один день и тот же день, и решили в этот день хотя бы по одной задаче каждый. Вася решал в каждый следующий день на одну задачу больше, чем в предыдущий, а Петя — на две задачи больше, чем предыдущий день. В итоге каждый из них решил все задачи из сборника.
а) Могло ли быть так, что в первый день они решили одинаковое число задач, при этом Петя прорешал весь сборник за пять дней?
б) Могло ли быть так, что в первый день они решили одинаковое число задач, при этом Петя прорешал весь сборник за три дня?
в) Найдите наименьшее количество задач в сборнике, если известно, что каждому из них потребовалось больше 7 дней на решение всех задач, а количество задач, решенных в первый день отличалось на 1.