Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 1
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Показания счётчика электроэнергии 1 августа составляли 43 364 кВт·ч, а 1 сентября — 43 544 кВт·ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за август, если 1 кВт · ч электроэнергии стоит 5 рублей 10 копеек? Ответ дайте в рублях.
Ответ:
2
В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за первую минуту?
Ответ:
3
Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ:
4
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» выиграет жребий ровно один раз.
Ответ:
5
Найдите корень уравнения 
Ответ:
6
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37° Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
7
8
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 5, BC = 4, AA1 = 3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1.
Ответ:
9
Найдите значение выражения 
Ответ:
10
11
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Ответ:
12
Найдите точку минимума функции 
Ответ:
13
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
14
Дана пирамида SABC, в которой 
а) Докажите, что ребро SA перпендикулярно ребру BC.
б) Найдите расстояние между ребрами BC и SA.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
15
Решите неравенство 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
16
Дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD. Точки M и N являются серединами сторон AB и CD соответственно. Окружность, проходящая через точки B и С, пересекает отрезки BM и CN в точках P и Q (отличных от концов отрезков).
а) Докажите, что точки M, N, P и Q лежат на одной окружности.
б) Найдите QN, если отрезки DP и PC перпендикулярны, AB = 21, BC = 4, CD = 20, AD = 17.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
17
В июле 2019 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
| Месяц и год | Июль 2019 | Июль 2020 | Июль 2021 | Июль 2022 |
| Долг
(в млн рублей) |
S | 0,7S | 0,3S | 0 |
Найдите наименьшее S, при котором каждая из выплат будет больше 3 млн. руб.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
18
Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции
больше −4?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
19
Вася и Петя решали задачи из сборника, и они оба решили все задачи этого сборника. Каждый день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а Петя решал на две задачи больше, чем в предыдущий день. Они начали решать задачи в один день, при этом в первый день каждый из них решил хотя бы одну задачу.
а) Могло ли получиться так, что Вася в первый день решил на одну задачу меньше, чем Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 5 дней?
б) Могло ли получиться так, что Вася в первый день решил на одну задачу больше, чем Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 4 дня?
в) Какое наименьшее количество задач могло быть в сборнике если каждый из ребят решал задачи более 6 дней, причем в первый день один из мальчиков решил на одну задачу больше чем другой?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Вариант досрочного ЕГЭ Профильного уровня 29.03.2019
Экзамен прошёл 29 марта. Всего на базовый и профильный уровни было зарегистрировано 16 тысяч человек.
Вариант 1:
Вариант профильного уровня. Ответов нет.
Автор этого варианта разберёт задачи на своём канале «Pavel Maslov» в ближайшее время: youtube.com/channel/UCS3…
dosrok_2019x.pdf
Вариант 2:
С сайта alexlarin.net
29032019.pdf
Ответы к первой части:
Обсуждение второй части на форуме: alexlarin.com/viewtopic.php?f=36&t=16516
Разбор задач 13-19
- 31.03.2019
Несколько вариантов с досрочного ЕГЭ 2019 по математике профильного уровня, экзамен проходил 29 марта 2019 года.
Некоторые варианты представлены с ответами, некоторые без. СЕЙЧАС ПРЕДСТАВЛЕНО 4 ВАРИАНТА! И еще один официальный вариант от ФИПИ.
- Смотреть другие варианты с досрочного ЕГЭ 2019
Обсудить решение заданий вы можете в комментариях ниже.
Официальный вариант досрочного от ФИПИ
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Вариант №1 от проекта ЕГЭ 100 баллов (пока что без ответов)
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Вариант №2 от Александра Ларина (ответы на 1-ю часть пока что) + видеоразбор на 2-ю часть.
Видеоразбор варианта досрочного ЕГЭ по математике от А. Ларина
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Вариант №3 от Павла Маслова (без ответов пока что)
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Вариант №4 — СБОРНИК различных заданий с РЕАЛЬНОГО досрочного ЕГЭ 2019 по математике
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Вариант №5 — видеоразбор
Разбор задание №18 с досрочного ЕГЭ 2019
Ловушки в заданиях досрочного ЕГЭ 2019 по математике
Вариант с резервного дня досрочного ЕГЭ 2019 от 10 апреля 2019
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Видеоразбор с 1 по 12 задания с досрочного ЕГЭ 2019 по математике (профиль)
В целях предоставления выпускникам дополнительной возможности подготовиться к единому государственному экзамену по математике (профильный уровень) в начале мая на официальном сайте ФИПИ публикуется по одному варианту КИМ, использованных для проведения ЕГЭ досрочного периода.
Досрочный вариант ЕГЭ 2019 по математике профильный уровень
Экзаменационная работа ЕГЭ 2019 по профильной математике состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
– часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Распределение заданий КИМ ЕГЭ 2019 (профильная математика) по содержанию, видам умений и способам действий
Задания части 1 проверяют следующий учебный материал.
1. Математика, 5–6 классы.
2. Алгебра, 7–9 классы.
3. Алгебра и начала анализа, 10–11 классы.
4. Теория вероятностей и статистика, 7–9 классы.
5. Геометрия, 7–11 классы.
Задания части 2 проверяют следующий учебный материал.
1. Алгебра, 7–9 классы.
2. Алгебра и начала анализа, 10–11 классы.
3. Геометрия, 7–11 классы.
Смотрите также:
Разбор реального варианта ЕГЭ (досрок) по профильной математике 2019 года, который прошел 29 марта.
13. а) Решите уравнение $2log_2^2 (2sin x) — 5log_2(2sin x) + 2 = 0$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $left[dfrac{pi}{2}; 2piright]$?
14. В треугольной пирамиде $SABC$ $SB=SC=AC=AB=sqrt{17}$, $SA= BC = 2sqrt5$.
а) Докажите, что прямые $BC$ и $SA$ перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми $BC$ и $SA$.
15. Решите неравенство $dfrac{9^x + 2cdot 3^x — 117}{3^x — 27} leqslant 1$.
16. Точки $M$ и $N$ — середины соответственно боковых сторон $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$. Окружность проходящая через точки $B$ и $C$ пересекает отрезки $MB$ и $CN$ в точках $P$ и $Q$ соответственно.
а) Докажите, что $M$, $P$, $Q$ и $N$ лежат на одной окружности.
б) Найдите длину отрезка $QN$. Если $BC=4{,}5$, $AD=21{,}5$, $AB=26$, $CD=25$, а угол $CPD$ — прямой.
17. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере $S$ млн. рублей, где $S$ — натуральное число. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
| месяц и год | 07.20 | 07.21 | 07.22 | 07.23 | 07.24 |
| долг (в млн. руб.) | $S$ | $0{,}8S$ | $0{,}5S$ | $0{,}1S$ | 0 |
Найдите наибольшее значение $S$, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 миллионов рублей.
18. Найдите все значения $a$, при которых наименьшее значение функции $f(x) = ax — a — 1 + |x^2 — 4x +3|$ меньше, чем $-2$.
19. Вася и Петя решают задачи из сборника. Они начали решать задачи в один день и тот же день, и решили в этот день хотя бы по одной задаче каждый. Вася решал в каждый следующий день на одну задачу больше, чем в предыдущий, а Петя — на две задачи больше, чем предыдущий день. В итоге каждый из них решил все задачи из сборника.
а) Могло ли быть так, что в первый день они решили одинаковое число задач, при этом Петя прорешал весь сборник за пять дней?
б) Могло ли быть так, что в первый день они решили одинаковое число задач, при этом Петя прорешал весь сборник за три дня?
в) Найдите наименьшее количество задач в сборнике, если известно, что каждому из них потребовалось больше 7 дней на решение всех задач, а количество задач, решенных в первый день отличалось на 1.