Досрочная волна ЕГЭ−2020 по математике. Вариант 2
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Найдите значение выражения 
Ответ:
2
Найдите значение выражения 
Ответ:
3
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 23 : 2. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
Ответ:
4
5
Найдите значение выражения:
Ответ:
6
Стоимость проездного билета на месяц составляет 655 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 25 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 47 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы каждый раз покупала билет на одну поездку?
Ответ:
7
Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Ответ:
8
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ:
9
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) объём бассейна
Б) объём воды в озере Байкал
В) объём ящика для фруктов
Г) объём пакета кефира
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
1) 600 м3
2) 1 л
3) 72 л
4) 23 615,39 км3
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Ответ:
10
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 9 прыгунов из России и 12 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать прыгун из Китая.
Ответ:
11
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 10 °C. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться.
Определите по графику, сколько минут прошло с момента запуска двигателя до включения вентилятора.
Ответ:
12
Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,2 км от его дома. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея.
| Номер магазина | Стоимость пылесоса, руб | Удаленность от дома Алексея |
|---|---|---|
| 1 | 5350 | 1,3 |
| 2 | 5440 | 2,7 |
| 3 | 5779 | 1,1 |
| 4 | 5299 | 1,5 |
| 5 | 5745 | 1,6 |
| 6 | 5650 | 0,7 |
Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.
Ответ:
13
Однородный шар диаметром 4 см весит 256 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
Ответ:
14
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0; 4].
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) функция убывает на отрезке [0;4]
2) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [0;4]
3) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [0;4]
4) функция возрастает на отрезке [0;4]
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
15
Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 68. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Ответ:
16
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Ответ:
17
Число m равно 
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
ОТРЕЗКИ
1) [-1;0]
2) [0;1]
3) [1;2]
4) [2;3]
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Ответ:
18
Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня на трёх шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисовала рисунки
1) Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков.
2) Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.
3) Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок.
4) Найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов
Ответ:
19
Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ:
20
На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 30 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 70 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Решение заданий Открытого варианта досрочного периода ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень). Официальный досрочный вариант. Досрочник КИМ ФИПИ. Досрочная волна 2022. Полный разбор. ГДЗ база решебник для 11 класса. Ответы с решением.
Задание 1.
Найдите значение выражения 8,4⋅1,5 + 6,9.
Задание 2.
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 600 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 6 недель?
Задание 3.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) площадь города Санкт-Петербурга Б) площадь Краснодарского края В) площадь экрана монитора компьютера Г) площадь ногтя на пальце взрослого человека |
1) 100 кв. мм |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 4.
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями.
Определите по рисунку, какого числа в Томске впервые за данный период выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.
Задание 5.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 6.
Товар на распродаже уценили на 50 %, при этом он стал стоить 820 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Задание 7.
Найдите значение выражения frac{4^{7}}{2^{7}}:2^{3}.
Задание 8.
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=frac{1}{2}d1d2sinα, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d1 = 4, d2 = 3 и sinα = frac{5}{6}.
Задание 9.
Найдите корень уравнения 6 − 2x = 3x − 10.
Задание 10.
На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нём будет равен 20°?
Задание 11.
Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,84. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся.
Задание 12.
Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P (в рублях за штуку), показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле
R = 4(2F + 2Q + D) − 0,01P.
В таблице даны цены и показатели четырёх моделей мясорубок.
Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.
Задание 13.
Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рисунок), разбивает куб на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с бо́льшим числом граней?
Задание 14.
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
ГРАФИКИ
УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) -frac{1}{3}
2) −1
3) 0,75
4) 2,5
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 15.
В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC = 23. Найдите длину гипотенузы AB.
Задание 16.
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 2, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 4√3. Найдите объём пирамиды SABC.
Задание 17.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
| А) log2 (x – 1) < 1 Б) 3–x > frac{1}{3} В) (x – 3)(x – 1) > 0 Г) frac{x-1}{(x-3)^{2}}>0 |
1) (1; 3)∪(3; +∞) 2) (–∞; 1)∪(3; +∞) 3) (–∞; 1) 4) (1; 3) |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.
Задание 18.
В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек знают английский язык, а 20 – немецкий. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки.
2) Не больше 20 сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки.
3) В этой фирме хотя бы три сотрудника знают и английский, и немецкий языки.
4) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 19.
Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее 1360, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Один мастер может выполнить заказ за 42 часа, а другой – за 21 час. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Задание 21.
Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами – 324, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 5
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Вариант №2 пробного ЕГЭ База Санкт-Петербург, 2020 с ответами и критериями.
1 марта 2020
В закладки
Обсудить
Жалоба
Ответы на второй вариант ЕГЭ-2020, который ФИПИ опубликовал официально.
Ответы
1) 12
2) 0,75
3) 8
4) 18
5) 21
6) 520
7) 2
12
9) 1432
10) 0,24
11) 8
12) 5650
13) 500
14) 3142
15) 17
16) 720
17) 2431
18) 12
19) 125
20) 50
Пробный ЕГЭ по математике (базовый уровень)
Вариант № 2
1. Найдите значение выражения
2. Найдите значение выражения
3. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены.
Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене
на 10 000 рублей?
4. Теорему косинусов можно записать в виде где a, b и c —
стороны треугольника, а γ — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой
формулой, найдите величину cos γ , если a = 7, b =10 и c = 11.
5. Найдите значение выражения , если .
6. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 22 литра
бензина по цене 33 руб. 20 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен
получить у кассира?
7. Найдите корень уравнения .
8. Два садовода, имеющие прямоугольные участки разме—
рами 25 м на 30 м с общей границей, договорились и
сделали общий прямоугольный пруд размером 10 м на
15 м (см. чертёж), причём граница участков проходит
точно через центр. Какова площадь (в квадратных
метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
9. Установите соответствие между величинами и их возможными
значениями: к каждому элементу первого столбца подберите
соответствующий элемент из второго столбца.
А) площадь монитора компьютера
Б) площадь города Санкт—Петербурга
В) площадь ногтя на пальце взрослого человека
Г) площадь Краснодарского края
1) 75 500 кв. км
2) 1439 кв. км
3) 100 кв. мм
4) 960 кв. см
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
10. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14
подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для
контроля насос не подтекает.
11. На рисунке жирными точками
показана цена золота, установленная
Центробанком РФ во все рабочие дни
в октябре 2009 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по верти—
кали — цена золота в рублях за
грамм. Для наглядности жирные
точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, сколько
рабочих дней из данного периода
цена золота была меньше 980 рублей за грамм.
12. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Плата за 1 минуту разговора
180 руб. за 380 мин. в
месяц
0,2 руб. за 1 мин. сверх 380 мин. в
месяц.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что
общая длительность телефонных разговоров составляет 600 минут в месяц. Какую
сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом
месяце действительно будет равна 600 минут? Ответ дайте в
рублях.
13. Вода в сосуде, имеющем форму правильной
четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 10 см.
На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой
сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной
призмы, у которого сторона основания втрое меньше, чем у данного?
Ответ дайте в сантиметрах.
14. На рисунке изображён график функции y = f(x).
Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре
интервала. Пользуясь графиком, поставьте в
cоответствие каждому интервалу характеристику
функции или её производной.
Ниже указаны значения производной в данных
точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответ—
ствие каждой точке значение производной в ней.
А) (a; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)
1) производная отрицательна на всём интервале
2) производная положительна в начале интервала и отрица—
тельна в конце интервала
3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в
конце интервала
4) производная положительна на всём интервале
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
15. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см
изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь
в квадратных сантиметрах.
16. В основании прямой призмы лежит прямоугольный
треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны .
Найдите объем цилиндра, описанного около этой
призмы.
17. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которо—
му оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками
из правого столбца.
1) [1;2]
2) [2;3]
3) [3;4]
4) [5;6]
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответству—
ющую цифру.
18. Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 штук он посыпал
марципаном, а 20 кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите
утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Хотя бы 16 кексов посыпаны и сахарной пудрой, и марципаном.
2) Найдётся 10 кексов, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше 15 кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и
марципаном.
4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан марципаном.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
19. Найдите четырёхзначное число, большее 5500, но меньшее 6000, которое
делится на 36 и сумма цифр которого равна 27. В ответе укажите какое—
нибудь одно такое число.
20. В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых
17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы
один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Ответы
1. – 8
2. 40 0 0
3. 66
4. 0,2
5. 31
6. 269,6
7. 3,5
8. 675
9. 4231
10. 0,99
11. 9
12. 180
13. 90
14. 2134
15. 12
16. 125
17. 3241
18. 23
19. 5688|5796|5868|5976
20. 24
Критерии
Оценивание
| № задания | 1-20 | Всего |
|---|---|---|
| Баллы | 1 | 20 |
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Экзаменационная работа состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности.
Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр.
| № задания | 1-21 | Всего |
|---|---|---|
| Баллы | 1 | 21 |
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Экзаменационная работа состоит из одной части, включающей 21 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Ответом к каждому из заданий 1–21 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, содержащими основные формулы курса математики, выдаваемыми вместе с работой.
Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.
На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.
Шкалирование
| Балл / Оценка | 0-6 / «2» | 7-11 / «3» | 12-16 / «4» | 17-20 / «5» |
|---|