25 декабря 2008
В закладки
Обсудить
Жалоба
При подготовке к экзамену эти тесты просто необходимо прорешать. Выполнив демоверсии за все годы эксперимента, будет гораздо легче сдать ЕГЭ, а также это поможет вам избежать неожиданных заданий, которых вы не выполняли.
Скачать: matematika.rar
Обновлённая демоверсия ЕГЭ КИМ 2009 года по математике: ma.zip
Демоверсии ЕГЭ 2019 по математике
+2
#1
kira
24.04.2009 06:04
Ребят, если можете найдите 7 вариант!!)) плиз очень надо)
Цитировать
-5
#2
Кисёнка
24.04.2009 12:43
Я 22 апреля сдавала. Вариант 1 не такой(((
Цитировать
0
#3
Yaro
24.04.2009 13:22
В разных регионах могли варианты не совпадать. Эта сборка — просто еще один источник хороших демо-тестов
Цитировать
-9
#4
КиЯЯ
25.04.2009 09:23
а где можно результаты узнать по этому ЕГЭ
Цитировать
-10
#5
TTaVeL
25.04.2009 09:41
Народ есть ответы на 6 варинат????
Цитировать
-6
#6
Айрат
27.04.2009 17:53
я писал 15 апреля. вариант 212. но проверили неправильно. мы в панике — а что если не ЕГЭ тоже неправильно проверят.
Цитировать
-6
#7
Yaro
27.04.2009 23:01
Что значит проверили непарвильно? ЕГЭ проверяет компьютер! кроме части С
Цитировать
-5
#8
Ильдар
28.04.2009 06:20
Пришлите кто-нибудь 7 вариант на abdildar43
yandex.ru пожалуйста
Цитировать
-7
#9
Топор
28.04.2009 06:29
чето прям в кал всех вас
вот напишу летом все и пойду на оф
буду друлем вас убивать 
Цитировать
-4
#10
Айрат
28.04.2009 11:58
Цитирую Yaro:
Что значит проверили непарвильно? ЕГЭ проверяет компьютер! кроме части С
так вот напутали там что-то, то ли компьютер неправильно запрограмировал и, то ли что. но все точно уверены, что те результаты, которые нам огласили, неправильные. Вот сейчас и думаем, а что если на ЕГЭ настоящем та же фигня будет. вот и учись после этого, занимайся.
Цитировать
-4
#11
Айрат
28.04.2009 18:24
А ГДЕ МОЖНО НАЙТИ ОТВЕТЫ НА ТОТ ПРОБНЫЙ СВЕРХУ ПОД НОМЕРОМ 1-1
Цитировать
+1
#12
Айгулька
29.04.2009 09:56
у кого есть 209 вариант?????
Цитировать
+2
#13
Mak$
30.04.2009 09:22
Смотрите на форуме в теме «варианты пробного ЕГЭ по математике 11 апреля 2009 года». Там мы кое чего прорешивали… Сами добавляйте свои решения, особенно заданий С5))) Вообщем активно соучавствуйте!! ! Там еще кое-какие варианты вроде выкладывали…
Цитировать
+5
#14
LeXach
01.05.2009 12:29
Куда мне нужно отправить 7 вариант…чтобы он добавился в список пробных егэ 2009 по математике….? ? =))
Цитировать
+2
#15
сергей
01.05.2009 13:02
модератору напиши . я так сделал
Цитировать
+1
#16
сергей
01.05.2009 13:05
или сюда salavat_ulaev-mail.ru
Цитировать
-1
#17
Айрат
01.05.2009 14:09
Цитирую LeXach:
Куда мне нужно отправить 7 вариант…чтобы он добавился в список пробных егэ 2009 по математике….?? =))
А можешь мне на мыло скинуть или на аську, хотя бы оставь ссылку в коментах, PLEASE
Цитировать
-1
#18
LeXach
01.05.2009 14:45
Айрат!
Ты свой адрес скинь мне….я передам тебе вариант..
Цитировать
+3
#19
LeXach
01.05.2009 14:52
432556526
Кому нужен будет 7 вариант..в аську стучитесь..пере дам))
Цитировать
+2
#21
Yaro
02.05.2009 06:55
Высылайте всё в отдел редакторства
infoctege.org
Цитировать
-5
#22
Айрат
03.05.2009 05:11
Цитирую LeXach:
Айрат!
Ты свой адрес скинь мне….я передам тебе вариант..
адрес airathome64rambler.ru
заранее огромное спасибо.
Цитировать
+1
#23
vasilek
05.05.2009 12:24
огромное спасибо за варианты)) 
Цитировать
+1
#24
Елена
05.05.2009 17:14
я не пойму почему не могу скачать варианты!
Цитировать
-5
#26
Милена
10.05.2009 00:53
АЙРАТ!!!!!!!!!! !!!! А сколько баллов ты получил по матике?????? и откуда у тебя такая информация, что результаты неправильные прислали??????? ????
Цитировать
-7
#27
Милена
10.05.2009 00:54
и еще АЙРАТ………. . тф в одноклассниках есть??????????? ?
Цитировать
-1
#28
Айрат
12.05.2009 14:38
Цитирую Милена:
АЙРАТ!!!!!!!!!!!!!! А сколько баллов ты получил по матике?????? и откуда у тебя такая информация, что результаты неправильные прислали???????????
Цитирую Милена:
и еще АЙРАТ……….. тф в одноклассниках есть????????????
сначала мне прислали результат, и там было всего 10 баллов. но я прекрасно знаю на сколько я знаю и десять быллов там просто быть не могло. то же самое было и среди всех моих одноклассников, да и не только. по всему району было так. потом мы звонили туда и нам выслали выверенные результаты. они чуть больше похожи на реальные, но всё таки я всё ещё не согласен с ними.причины: 1. недооценили;
2. у людей с одинаковыми ответами разные баллы и разные ошибки;
3. так с краю даже подсчет баллов не правильный, если хотя бы в полосе плюсы подсчитать.
а ты сама с какого города, района??? у вас та же ситуация???
в одноклассниках есть. поищи по нику Айрат Усманов
Цитировать
-2
#29
Kalina
13.05.2009 09:12
Есть у кого-нибудь что-нибк?удь из апрельского ЕГЭ по информатике, помогите, очень надо, плиз…
Цитировать
-3
#31
Кудряшка
18.05.2009 13:44
не правильно всё подсчитали,больные!!!!!!!
ещё с ЕГЭ такое же устроят!!!!!!!! !! 
Цитировать
-4
#32
Айрат
18.05.2009 15:02
Цитирую Кудряшка:
не правильно всё подсчитали,больные!!!!!!!
ещё с ЕГЭ такое же устроят!!!!!!!!!!
у тебя тоже неправильно подсчитали. слушайте, ведь на настоящем тоже реально может такая фигня случится
Цитировать
-2
#33
Vladq~*R
18.05.2009 17:16
хм… посмотрел варианты, С2 странная система, такие давали очень давно… С5 говорить не буду, прошлогодняя ситуация… РЕпетиционые варианты почему то отличаются от других… опять же те С… С3 это 2-ая геометрия? Вобщем, репетиционые не соответсвуют кодификатору данные ФИПИ на 2009 год, посмтрм что будет на реальном экзамене…
Цитировать
+1
#34
Гузель
19.05.2009 06:44
спасибо. что то новенькое
Цитировать
0
#35
Miss Positive
19.05.2009 09:03
Ребят, хватит панику поднимать 
про то, что на реальном егэ неправильно проверят, только людей пугайте!!! 
На пробниках часто фигня бывает, а на реальном всё ок будет!!! Мы все всё сдадим, и сдадим очень хорошо!!!!!! 
Цитировать
0
#36
Ириша
19.05.2009 19:22
ЕГЭ- это полный бред, и сложного там ничего нет, а про то что там невозможно списать я вообще молчу, у нас, что на прошлом ЕГЭ, что на пробном все списывали и помогали друг другу решать. Так что все сдадим
Цитировать
0
#37
Кристина
20.05.2009 11:47
Блин ребят есть у кого нибудь 232 вариант?? нуу очень надо!!!!
Цитировать
0
#38
Айрат
20.05.2009 18:59
Цитирую Miss Positive:
Ребят, хватит панику поднимать
у меня тот же оптимизм. единственное что мешает — такие случаи были и на настоящем егэ в прошлом году.
Цитирую Ириша:
ЕГЭ- это полный бред, и сложного там ничего нет, а про то что там невозможно списать я вообще молчу, у нас, что на прошлом ЕГЭ, что на пробном все списывали и помогали друг другу решать. Так что все сдадим
а списать легко в малых городах, чего нельзя сказать например о Москве, там списать невозможно
Цитировать
0
#39
Оля
20.05.2009 19:30
Я сдавала 7 вариант,все задания такие же!!!!!!!!
Цитировать
0
#40
Оля
20.05.2009 19:32
Сдавала 7 вариант,все задания совпадают!!!!!!
Цитировать
0
#41
ASA
21.05.2009 15:09
а эти вырианты какого региона?
Цитировать
0
#42
Незнакомка
23.05.2009 17:00
кто решал?)скажите ответы,чтобы свериться! 
Цитировать
0
#43
Sodalis
25.05.2009 13:57
Какого региона эти варианты?
Цитировать
0
#44
Александр
28.05.2009 17:06
6 и 7 варианты — Москва и Московская область
Цитировать
+1
#45
мелкий
28.05.2009 20:00
РЕБЯТА,ВСЕМ УДАЧИ ЗАВТРА НА ЕГЭ ПО РУССКОМУ!!!!!!! !
Цитировать
0
#46
лиза
30.05.2009 08:03
ребята….в математике вообще дум дум….пришлите пожалуйста варианты по математике 2009…и ответы какие есть…ну очень прошу помогите….адр есс 89Lizikmail.ru
Цитировать
0
#47
РИША
31.05.2009 16:42
У КОГО ЕСТЬ ОТВЕТЫ??? СКИНТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Цитировать
+1
#48
Юляшка
01.06.2009 06:32
ребят пожалуйста у кого что есть:ответы, задания по математике скиньте на Uliashcamail.ru заранее благодарна
Цитировать
0
#49
Ириша
01.06.2009 19:42
а списать легко в малых городах, чего нельзя сказать например о Москве, там списать невозможно
Я сдавала в Москве и мы там списывали только в путь и на пробниках и на ЕГЭ по русскому
Цитировать
0
#50
Ириша
01.06.2009 19:44
[quote name=»Айрата списать легко в малых городах, чего нельзя сказать например о Москве, там списать невозможно
Я сдавала в Москве и мы там списывали только в путь и на пробниках и на ЕГЭ по русскому
Цитировать
0
#51
Айрат
02.06.2009 14:15
Цитирую Ириша:
списать легко в малых городах, чего нельзя сказать например о Москве, там списать невозможно
Я сдавала в Москве и мы там списывали только в путь и на пробниках и на ЕГЭ по русскому
я бы так не сказал, у нас в БУгульме очень сложно сддавали вчера литературу, там так пасли и охраняли. даже в туалете женщина сидела.
Цитировать
+1
#52
наталья
02.06.2009 14:38
не, у нас на литературе учителя хорошие были,списать конечно тольео в туалете немножко получилось,но атмосфера все равно нормальной была
Цитировать
0
#53
Януля
02.06.2009 20:36
Когда будут известны результаты егэ по русскому языку? Уже сил нет терпеть… 
Цитировать
0
#55
Жека
03.06.2009 13:50
ВСЕМ УДАЧИ НА ЗАВТРАШНЕМ ЭКЗАМЕНЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
Цитировать
-1
#56
Vadik
03.06.2009 15:23
завтра утром по шоколадке и в бой! ни пуха!! ееее))
Цитировать
+1
#57
Ириша
03.06.2009 17:07
Всем удачи завтра на экзамене!!!Мы все сможем сдать!!!Ни пуха, ни пера!!!!
Цитировать
0
#58
Вован
03.06.2009 23:02
Удачи вам дамы и господа 
сделайте хотяб 9 заданий на 3 
Цитировать
+1
#59
вика
07.12.2009 13:14
напишите какой сайт где можно скачать егэ
Цитировать
|
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009 г. |
МАТЕМАТИКА, 11 класс. |
(2009 — 1 ) |
Проект
П
Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ
Пояснения к демонстрационному варианту
При ознакомлении с Демонстрационным вариантом 2009 года следует иметь в виду, что задания, включённые в демонстрационный вариант, не отражают всех вопросов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2009 году. Полный перечень вопросов, которые могут контролироваться на едином государственном экзамене 2009 года, приведен в кодификаторе элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена 2009 г.
Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности составить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий, их форме, уровне сложности: базовом, повышенном и высоком. Приведённые критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом (тип «С»), включённые в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развёрнутого ответа.
Эти сведения позволят выпускникам выработать стратегию подготовки и сдачи ЕГЭ в соответствии с целями, которые они ставят перед собой.
Для правильной распечатки файла демонстрационного варианта по математике необходимо установить на компьютере программное обеспечение MathType версии не ниже 5.0
© 2009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
|
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009 г. |
МАТЕМАТИКА, 11 класс. |
(2009 — 2 ) |
Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант 2009 г.
Инструкция по выполнению работы
На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 26 заданий.
Часть 1 содержит 13 заданий (А1 – А10 и В1 – В3) обязательного уровня по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов. К каждому заданию А1 – А10 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать краткий ответ.
Часть 2 содержит 10 более сложных заданий (В4 – В11, С1, С2) по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов, а также различных разделов курсов алгебры и геометрии основной и средней школы. К заданиям В4 – В11 надо дать краткий ответ, к заданиям С1 и С2
– записать решение.
Часть 3 содержит 3 самых сложных задания, два – алгебраических (С3, С5) и одно – геометрическое (С4). При их выполнении надо записать обоснованное решение.
За выполнение работы выставляются две оценки: аттестационная отметка и тестовый балл. Аттестационная отметка за усвоение курса алгебры и начал анализа 10-11 классов выставляется по пятибалльной шкале. При ее выставлении не учитывается выполнение четырех заданий (В9, В10, В11, С4). В тексте работы номера этих заданий отмечены звездочкой.
Тестовый балл выставляется по 100-балльной шкале на основе первичных баллов, полученных за выполнение всех заданий работы.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
© 2009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
|
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009 г. |
МАТЕМАТИКА, 11 класс. |
(2009 — 3 ) |
ЧАСТЬ 1
При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак «×» в клеточке, номер которой
соответствует номеру выбранного вами ответа.
|
A1 |
1,5 |
|||||||
|
11 |
||||||||
|
Упростите выражение |
0,3 . |
|||||||
|
11 |
||||||||
|
1) |
1,2 |
2) |
5 |
3) |
111,2 |
4) |
115 |
|
|
A2 |
Вычислите: |
3 8 0,125. |
||||||
|
1) |
1 |
2) |
2 |
3) |
2,5 |
4) |
0,001 |
|
|
Вычислите: |
log3162 − log3 6. |
|||||||
|
A3 |
||||||||
|
1) |
156 |
2) |
27 |
3) |
3 |
4) |
52 |
|
|
y = 2 x. Укажите |
||||||||
|
A4 |
На одном из рисунков изображен график функции |
номер этого рисунка.
|
у |
у |
|||||
|
1) |
2) |
|||||
|
1 |
1 |
1 |
||||
|
0 |
1 |
х |
0 |
х |
||
|
y |
y |
|||||
|
3) |
4) |
|||||
|
1 |
1 |
|||||
|
0 |
1 |
х |
0 |
1 |
х |
© 2009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
|
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009 г. |
МАТЕМАТИКА, 11 класс. |
(2009 — 4 ) |
|||
|
Найдите производную функции |
y =12x3 −e x . |
||||
|
1) |
y′=15x 2 − xe x−1 |
||||
|
2) |
y′=3x 2 − |
e x |
|||
|
x +1 |
|||||
|
3) |
y′=36x 2 − xe x−1 |
||||
|
4) |
y′=36x 2 −e x |
|
Найдите множество значений функции |
y = 4 cos x. |
||
|
1) [−1; 1] |
2) [− 4; 4] |
3) (− ∞; + ∞) |
4) [0; 4] |
Функция задана графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только положительные значения.
1)(− 5; 0)
2)(− 3; 1)
3)(− 3; 4)
4)(− 5; 4)
|
Решите неравенство |
5x |
≥ 0. |
|||
|
4x − 8 |
|||||
|
1) |
(− ∞; 0] (2; + ∞) |
||||
|
2) |
[0; |
2) (2; + ∞) |
|||
|
3) |
[0; |
2) |
4) [0; + ∞)
© 2009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
|
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009 г. |
МАТЕМАТИКА, 11 класс. |
(2009 — 5 ) |
Решите уравнение 2sin x =1.
1)(−1)n π6 + πn, n Z
2)π2 + 2 πn, n Z
3)(−1)n+1 π6 + πn, n Z
4)−π2 + 2 πn, n Z
|
Решите неравенство |
4 x − 2,7 > |
1 |
. |
|
|
64 |
||||
|
1) (−5; + ∞) |
(−∞; 0,3) |
3) (−∞; −5,7 ) |
4) (−0,3; + ∞) |
|
|
2) |
Ответом на задания В1 – В11 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
|
Решите уравнение |
8 3log3 x =13x −6 . |
|
Решите уравнение |
x 2 − 24 =1. |
(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите меньший корень.)
B3 Найдите значение выражения 8cos2 α − 2sin 2 α, если sin α = − 0,2.
© 2009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
|
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009 г. |
МАТЕМАТИКА, 11 класс. |
(2009 — 6 ) |
||
|
ЧАСТЬ 2 |
||||
|
B4 |
Решите уравнение |
3x −6 ( |
3 )x − 27 = 0 . |
|
(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение.)
|
Функция |
у = f (x) |
определена на |
у |
|||||||
|
промежутке (– 6; |
3). |
На |
рисунке |
|||||||
|
изображен |
график |
ее |
производной. |
у = f ′(x) |
||||||
|
Укажите точку максимума |
функции |
|||||||||
|
1 |
||||||||||
|
у = f (x) на промежутке (– 6; |
3). |
|||||||||
|
–6 |
0 1 |
3 х |
Вычислите значение выражения 8log8 6 + 625log 25 13 .
Найдите количество целочисленных решений неравенства
|
x |
2 − 3x −10 |
≤ 0. |
|
|
1 + 4 − x 2 |
|||
B8 Функция y = f (x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 6. При − 2 ≤ x < 4 она задается формулой f (x )= x − 2 −3 . Найдите значение выражения 4 f (11) − 2 f (−15) .
B9 Секретарю фирмы поручили разослать письма адресатам по списку. Секретарь, отдав своему помощнику часть списка, содержащую 80% адресатов, взял оставшуюся часть себе и разослал письма по своей части списка за время, в 6 раз меньшее, чем помощник – по своей. Сколько процентов списка адресатов секретарь должен был сразу отдать помощнику (взяв себе остальные), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое время?
© 2009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
|
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009 г. |
МАТЕМАТИКА, 11 класс. |
(2009 — 7 ) |
B10 Через образующую цилиндра AB проведены два сечения, пересекающие основание цилиндра: одно – по диаметру AM , другое – по хорде AD . Угол между плоскостями этих сечений равен 60°. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 60π. Найдите площадь того из данных сечений цилиндра, которое проходит через хорду AD .
B11 В трапеции ABCD диагональ АС является биссектрисой угла А. Биссектриса угла В пересекает большее основание AD в точке Е. Найдите
высоту трапеции, если АС = 8 5 , ВЕ = 4 5 .
Для записи ответов на задания С1 и С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.
C1 Найдите наибольшее значение функции f (x) = х(2x −3)6
при x −1,5 ≤ 0,5.
|
C2 |
Найдите все значения х, при каждом из которых выражения |
|||
|
sin 4x |
и |
cos4 x −sin 4 x |
принимают равные значения. |
|
|
tg 2x |
tg 2x |
|||
ЧАСТЬ 3
Для записи ответов на задания С3 – С5 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение.
|
C3 |
Найдите все значения x >1, при каждом из которых наибольшее из двух |
||||||
|
чисел a =log |
2 |
x + 2log |
x |
32 − 2 |
и b = 41−log 2 x 2 |
больше 5. |
|
|
2 |
© 2009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
|
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009 г. |
МАТЕМАТИКА, 11 |
класс. |
(2009 — 8 ) |
||
|
C4 |
В шар радиусом |
11 вписана |
правильная |
треугольная призма |
|
|
АВСА1В1С1. Прямая АВ1 образует с плоскостью АСС1 угол 45°. Найдите |
|||||
|
объём призмы. |
|
С5 |
Найдите все значения параметра p , при каждом из которых уравнение |
|||
|
(1,5 p − 7) 320,4x +0,2 |
− |
x |
+11p − 41 = 0 имеет ровно |
|
|
+ (29 p −154) 0,125 3 |
10 p − p 2 −24 различных корней.
© 2009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
|
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009 г. |
МАТЕМАТИКА, 11 класс. |
(2009 — 9 ) |
Ответы к заданиям демонстрационного варианта по математике.
Ответы к заданиям с выбором ответа
|
№ задания |
Ответ |
№ задания |
Ответ |
|
А1 |
3 |
А6 |
2 |
|
А2 |
1 |
А7 |
2 |
|
А3 |
3 |
А8 |
1 |
|
А4 |
3 |
А9 |
1 |
|
А5 |
4 |
А10 |
4 |
Ответы к заданиям с кратким ответом
|
№ задания |
Ответ |
|
В1 |
1,2 |
|
В2 |
-5 |
|
В3 |
7,6 |
|
В4 |
4 |
|
В5 |
-3 |
|
В6 |
19 |
|
В7 |
5 |
|
B8 |
4 |
|
B9 |
40 |
|
В10 |
30 |
|
В11 |
8 |
Ответы к заданиям с развернутым ответом
|
№ задания |
Ответ |
|||||||
|
С1 |
2 |
|||||||
|
С2 |
(−1) |
n |
π |
+ |
πn |
, n Z. |
||
|
12 |
2 |
|||||||
|
С3 |
1 < x <8, |
x >32 |
||||||
|
С4 |
36 |
|||||||
|
С5 |
6 |
© 2009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
|
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009 г. |
МАТЕМАТИКА, 11 класс. |
(2009 — 10 ) |
КРИТЕРИИ ПРОВЕРКИ И ОЦЕНКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ С РАЗВЁРНУТЫМ ОТВЕТОМ
C1 Найдите наибольшее значение функции f (x) = х(2x −3)6
при x −1,5 ≤0,5.
Решение:
1)x −1,5 ≤ 0,5 −0,5 ≤ x −1,5 ≤ 0,5 1≤ x ≤ 2 .
2)f ′(x) =(2x −3)6 +12х(2x −3)5 =(2x −3)5 (14х−3). f ′(x) = 0 при x =1,5 , при x =143 .
143 [ 1;2].
f (1) =1, f (1,5) = 0 , f (2) = 2 .
Наибольшее значение функции y = f (x) на отрезке [1;2] равно 2.
|
Ответ: 2. |
|
|
Баллы |
Критерии оценки выполнения задания С1 |
Приведена верная последовательность всех шагов решения:
1) определен промежуток, на котором требуется найти наибольшее значение функции;
22) найдено наибольшее значение функции.
Все преобразования и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ.
Приведена верная последовательность всех шагов решения. Допущены описка и/или вычислительная ошибка в шаге 2),
1не влияющие на дальнейший ход решения.1 В результате этой описки или ошибки может быть получен неверный ответ.
|
0 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным |
|
|
критериям выставления оценок в 1 и 2 балла. |
||
1 Подробнее о выставлении 1 балла см. замечания к оценке выполнения заданий С1 во введении
к«Рекомендациям по оценке выполнения заданий с развернутым ответом (С1−С5) ».
©2009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. (2009 — 11 )
|
C2 |
Найдите все значения х, при каждом из которых выражения |
||||||||||||||||
|
sin 4x |
и |
cos4 x −sin 4 x |
принимают равные значения. |
||||||||||||||
|
tg 2x |
tg 2x |
||||||||||||||||
|
Решение: |
|||||||||||||||||
|
1) |
cos 4 x −sin 4 x = sin 4x |
cos 4 x −sin 4 x −sin 4x = 0. |
|||||||||||||||
|
tg 2x |
tg 2x |
tg 2x |
|||||||||||||||
|
2) |
(cos 4 x −sin 4 x )− 2 sin 2xcos 2x |
cos 2x(1 − 2 sin 2x ) |
= 0 |
||||||||||||||
|
tg 2x |
= 0 |
tg 2x |
|||||||||||||||
|
cos 2x(1 − 2 sin 2x )= 0 |
1 − 2 sin 2x |
= 0 |
|||||||||||||||
|
x =(−1)n |
π |
πn |
, n Z. |
||||||||||||||
|
cos 2x ≠ 0 |
cos 2x ≠ 0 |
+ |
|||||||||||||||
|
12 |
|||||||||||||||||
|
2 |
|||||||||||||||||
|
sin 2x ≠ 0 |
sin 2x ≠ 0 |
||||||||||||||||
|
Ответ: ( |
−1)n |
π |
+ πn , n Z. |
||||||||||||||
|
12 |
2 |
||||||||||||||||
|
Критерии оценки выполнения задания С2 |
|||||||||||||||||
|
Баллы |
Приведена верная последовательность всех шагов решения: 1) составлено уравнение по условию задачи;
22) найдены корни полученного уравнения.
Все преобразования и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ.
Приведена верная последовательность всех шагов решения. Допущена вычислительная ошибка или описка в шаге 2),
1не влияющие на правильность дальнейшего хода решения.
В результате этой ошибки или описки может быть получен неверный ответ.
|
0 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным |
|
|
критериям выставления оценок в 1 и 2 балла. |
||
© 2009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. (2009 — 12 )
|
C3 |
Найдите все значения |
x >1, при каждом из которых наибольшее из двух |
|||||||||||||||||||||||||||
|
чисел |
a =log |
2 |
x + 2log |
x |
32 − 2 |
и b = 41−log 2 x 2 |
больше |
5. |
|||||||||||||||||||||
|
Решение: |
2 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
Так как x >1, то |
log 2 x > 0 . |
log 2 x −7log |
|||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
x +10 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
1) a >5 log |
x +2log |
32 −2 >5 |
2 |
>0 |
|||||||||||||||||||||||||
|
2 |
x |
log 2 x |
|||||||||||||||||||||||||||
|
( |
log |
x −2 |
) |
( |
log |
x −5 |
) |
> 0 |
log |
2 |
x >5 |
||||||||||||||||||
|
2 |
2 |
x < 2. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
log |
2 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
2) b >5 41−log 2 x 2 |
>5 4log |
2 x <36 log 2 x <9 log |
2 |
x <3 . |
|||||||||||||||||||||||||
|
2 |
a и |
b |
2 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||
|
3) Наибольшее из чисел |
больше 5 тогда и только тогда, когда |
||||||||||||||||||||||||||||
|
хотя бы одно из них больше 5, т.е. когда |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
a >5 |
log |
2 |
x >5 |
x >32 |
|||||||||||||||||||||||||
|
>5 |
log |
x <3 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
b |
2 |
x <8. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
Ответ: |
1 < x <8, |
x >32. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
Критерии оценки выполнения задания С3 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Баллы |
Приведено логически и арифметически верное решение, содержащее в каком-либо порядке и виде следующие шаги:
1) решение первого неравенства;
42) решение второго неравенства;
3)составление совокупности указанных двух неравенств и ее решение.
Получен верный ответ.
Приведено логически верное решение, содержащее шаги 1), 2) и 3). Получен ответ.
3Допустимы арифметические ошибки, в результате которых возможен неверный ответ.
Выполнены шаги 1) и 2) решения, а шаг 3) либо отсутствует, либо
2не доведен до конца, либо выполнен неверно. Ответ не получен или неверен.
|
Верно выполнен один из шагов 1) или 2) решения, а остальные |
||
|
1 |
шаги либо отсутствуют, либо не доведены до конца, либо |
|
|
выполнены неверно. |
||
|
Ответ не получен или неверен. |
||
|
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным |
0критериям выставления оценок в 1 — 4 балла.
©2009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2009 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. (2009 — 13 )
C4 В шар радиусом 
11 вписана правильная треугольная призма АВСА1В1С1. Прямая АВ1 образует с плоскостью АСС1 угол 45°. Найдите объём призмы.
Решение:
|
1) |
Пусть D1 – середина ребра А1С1. |
||||
|
Так призма правильная, то В1D1 А1С1 |
|||||
|
и |
СС1 B1B D1, и |
по |
признаку |
||
|
перпендикулярности |
прямой |
и |
|||
|
плоскости |
В1D1 АСС1. |
Значит, |
|||
|
В1АD1 = 45° |
как угол между прямой |
В1А и плоскостью АСС1.
|
C1 |
D1 |
||
|
B1 |
М1 |
||
|
A1 |
|||
|
О |
|||
|
C |
450 |
||
|
М |
|||
|
B |
A |
2) Пусть М и М1 – центры оснований призмы, тогда АМ = ВМ = СМ и А1М1 = В1М1 = С1М1. Так как призма правильная, то ОМ АВС, где О – середина отрезка ММ1. Следовательно, по свойству наклонных и проекций ОА = ОВ = ОС и ОА1 = ОВ1 = ОС1. Так как ОМ = ОМ1 и АМ = А1М1, то прямоугольные треугольники ОМА и ОМ1А1 равны по двум катетам. Значит, ОА = ОА1. Следовательно, точка О равноудалена от всех вершин призмы АВСА1В1С1 и поэтому является центром описанного около
|
нее шара. Из условия радиус шара R = ОА = |
11 . |
||||||||||||||||||||||||||
|
3) |
Пусть АВ = а. |
Тогда |
B D = a 3 . |
Но |
B1B D1A прямоугольный и |
||||||||||||||||||||||
|
1 |
1 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||
|
В1АD = 45°. Следовательно, AB = |
B1D1 |
= a |
6 . Из АВВ1 |
||||||||||||||||||||||||
|
sin 45D |
|||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
||||||||||||||||||||||||||
|
BB = AB2 |
− AB 2 = |
3a 2 |
−a 2 = |
a |
. |
||||||||||||||||||||||
|
2 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
1 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||
|
4) |
Отрезок MA = 2 B D = |
a |
, |
отрезок |
OM = 1 BB = |
a |
. Поэтому |
||||||||||||||||||||
|
2 |
2 |
||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
||||||||||||||||||||||
|
из прямоугольного |
ОМА имеем |
a 2 |
+ |
a 2 |
=11. |
Следовательно, |
|||||||||||||||||||||
|
8 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
a = 2 |
3 |
||||||||||||||||||||||||||
|
6 . Объем призмы находим по формуле V = S ABC BB1 . Но |
|||||||||||||||||||||||||||
|
S |
= |
a 2 3 |
, |
BB |
= |
a |
, a = 2 6 . Отсюда V = 36. |
||||||||||||||||||||
|
2 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
ABC |
4 |
1 |
Ответ: 36.
© 2009 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Соседние файлы в папке МАТЕМАТИКА для экономистов
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
20.04.20159.11 Mб40Энциклопедия элементарной математики. 5. Геометрия. 1966.djvu
Название: ЕГЭ 2009. Математика. Сборник экзаменационных заданий.
Автор: Денищева Л.О., Рязановский А.Р., Семенов П.В., Сергеев И.Н.
2009
В издании представлено более 600 экзаменационных заданий частей А, В и С. Задания подготовлены официальным разработчиком контрольных измерительных материалов — Федеральным институтом педагогических измерений — и сгруппированы по экзаменационным темам, соответствующим кодификатору ЕГЭ по математике. По каждой теме предложены рекомендации и комментарии разработчиков заданий ЕГЭ, ко всем заданиям приведены ответы и критерии оценивания.
Книга адресована выпускникам средней школы и абитуриентам для подготовки к единому государственному экзамену по математике. Издание поможет учителям и репетиторам организовать эффективную подготовку учащихся к ЕГЭ.
В 2008 году заканчивается эксперимент по введению единого государственного экзамена (ЕГЭ), а с 2009 года для всех выпускников и желающих поступить в ВУЗы ЕГЭ станет обязательным. В ходе эксперимента на федеральном и региональном уровнях решались различные вопросы, связанные с процедурой проведения экзамена, поиском оптимальных экзаменационных моделей по общеобразовательным предметам, повышением качества контрольных измерительных материалов (КИМ).
В Российской Федерации созданием вариантов КИМ для ЕГЭ по 13 общеобразовательным предметам занимается только Федеральный институт педагогических измерений (ФЙПИ). Ежегодная процедура разработки КИМ состоит из нескольких этапов, в том числе многократного проведения внешней экспертизы отдельных тестовых заданий и целых вариантов. Все тестовые задания ЕГЭ хранятся в Федеральном банке экзаменационных материалов (ФБЭМ). Для пополнения банка тестовыми заданиями ежегодно организуется конкурс «Контрольные измерительные материалы и тестовые задания для единого государственного экзамена». Пополнение банка необходимыми тестовыми материалами осуществляется также на основе целевого заказа. В настоящее время в ФБЭМ находится более 100 000 заданий.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Введение 5
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Выражения и преобразования 7
1.1. Корень степени п 7
1.2. Степень с рациональным показателем 10
1.3. Логарифм 13
1.4. Тригонометрия 16
2. Уравнения и системы уравнений 21
2.1. Иррациональные уравнения 21
2.2. Показательные уравнения 23
2.3. Логарифмические уравнения 24
2.4. Тригонометрические уравнения 25
2.5. Комбинированные уравнения 32
2.6. Уравнения с параметром 36
2.7. Системы уравнений 39
3. Неравенства 42
3.1. Рациональные неравенства 42
3.2. Показательные неравенства 45
3.3. Логарифмические неравенства 48
3.4. Комбинированные неравенства 50
4. Функции 54
4.1. Область определения и область значений функции 54
4.2. Взаимное расположение графиков функций 64
4.3. Свойства функций: монотонность, четность, нечетность 67
4.4. Свойства функций, связанные с их графиками 69
4.5. Производная 97
4.6. Первообразная и площадь 106
4.7. Задания с развернутым ответом 108
5. Планиметрия 108
5.1. Треугольники 108
5.2. Параллелограмм 109
5.3. Трапеция 109
5.4. Трапеция и окружность 110
5.5. Правильные многоугольники 110
6. Стереометрия 111
6.1. Параллелепипед 111
6.2. Прямая треугольная призма 111
6.3. Прямая четырехугольная призма 112
6.4. Цилиндр. 113
6.5. Конус 114
6.6. Прямоугольный параллелепипед 114
6.7. Треугольная пирамида 115
6.8. Четырехугольная пирамида 117
КОММЕНТАРИИ
1. Выражения и преобразования 119
1.1. Корень степени п 120
1.2. Степень с рациональным показателем 121
1.3. Логарифм 123
1.4. Тригонометрия 126
2. Уравнения и системы уравнений 127
2.1. Иррациональные уравнения 127
2.2. Показательные уравнения 131
2.3. Логарифмические уравнения 133
2.4. Тригонометрические уравнения 139
2.5. Комбинированные уравнения 148
2.6. Уравнения с параметром 160
2.7. Системы уравнений 175
3. Неравенства 182
4. Функции 196
5. Решение стереометрических задач высокого уровня сложности 221
Ответы 243
Приложения 274
Приложение 1. Статистика выполнения заданий ЕГЭ по математике 274
Приложение 2. Сравнение результатов ЕГЭ по различным предметам в 2005, 2006, 2007 г 278
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2009. Математика. Сборник экзаменационных заданий. Денищева Л.О., Рязановский А.Р., Семенов П.В., Сергеев И.Н. 2009 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу ЕГЭ 2009. Математика. Сборник экзаменационных заданий. Денищева Л.О., Рязановский А.Р., Семенов П.В., Сергеев И.Н. 2009 — depositfiles
Скачать книгу ЕГЭ 2009. Математика. Сборник экзаменационных заданий. Денищева Л.О., Рязановский А.Р., Семенов П.В., Сергеев И.Н. 2009 — letitbit
Дата публикации: 27.11.2011 08:53 UTC
Теги:
ЕГЭ по математике :: математика :: Денищева :: Рязановский :: Семенов :: Сергеев
Следующие учебники и книги:
- Математика. Экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ. Функции. Слонимская И.С., Слонимский Л.И., 2010
- Математика. Экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ. Решение текстовых задач. Слонимская И.С., Слонимский Л.И., 2010
- Математика. Экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ. Выражения и преобразования. Слонимская И.С., Слонимский Л.И., 2010
- Математика. Функции. Тестовые задания В2, В8. Власова А.П., 2011
Предыдущие статьи:
- ЕГЭ 2009. Математика. Сборник заданий. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. 2009
- ЕГЭ 2009. Математика. Репетитор. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. 2009
- ЕГЭ 2008. Математика. 11 класс. 60 вариантов тестовых заданий. 2008
- Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ. Задание С5. Иванов С.О., Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю., 2011