ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Подмосковье
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Ответ:
2
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой в 1973 году.
Ответ:
3
Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ:
4
В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по теме «Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме «Неравенства».
Ответ:
5
Найдите корень уравнения 
Ответ:
6
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
7
8
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.
Ответ:
9
Найдите значение выражения 
Ответ:
10
11
На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Ответ:
12
Найдите точку минимума функции 
Ответ:
13
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
14
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD проведена высота SH. K — середина ребра SD, N — середина ребра CD. Плоскость ABK пересекает ребро SC в точке P.
а) Докажите, что прямая PK делит отрезок NS пополам.
б) Найдите расстояние от точки P до плоскости ABS, если SH = 15, CD = 16.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
15
Решите неравенство: 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
16
Дана трапеция ABCD с большим основанием AD, вписанная в окружность. Продолжение высоты трапеции BH пересекает окружность в точке K.
а) Докажите, что отрезки AC и AK перпендикулярны.
б) Найдите AD, если радиус описанной окружности равен 6, угол BAC составляет 30°, отношение площадей BCNH к NKH равно 35, где N — точка пересечения отрезков AD и CK.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
17
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 900 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 12% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 8% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2035 года кредит должен быть погашен полностью.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
18
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
19
Даны три различных натуральных числа такие, что второе число равно сумме цифр первого, а третье — сумме цифр второго.
а) Может ли сумма трех чисел быть равной 420?
б) Может ли сумма трех чисел быть равной 419?
в) Сколько существует троек чисел, таких что: первое число — трехзначное, а последнее равно 5?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
- 05.06.2021
Сборник реальных заданий с основной волны ЕГЭ 2021 по математике профильного уровня. Напомним, что базовую математику в 2021 году отменили.
Дата обновления: 21.07.21
Страница будет обновляться. СОХРАНИТЕ В ЗАКЛАДКИ!
- Реальные задания ЕГЭ 2021 по всем предметам
Сначала идут задания с Дальнего востока. Это горячие задания, которые появлялись сразу после проведения ЕГЭ 2021.
Потом ниже уже идут PDF сборники целиком. Листайте до конца!
Реальные задания с Дальнего востока
Первая часть
Задание 1. Кто-то там получает 60.000 зп, из них вычитается 13% налогов, сколько будет конечная зп
ПРОТОТИП:
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 13000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА:
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 7830 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Задание 4. Завод делает детали (кол-во), шанс того, что деталь будет плохой (%) . Какова вероятность, что деталь будет /хорошей/
Задание 5. 9^(x-1)=81
Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Задание 7. Найти количество точек минимума / максимума
Задание 8. В цилиндре конус, у них одинаковое высота и основание общее, S цилиндра 9,найти S конуса
ПРОТОТИП:
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 27√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Смотрите ниже, как решать подобное задание
Задание 9. 9sin128/cos64*cos26
Смотрите ниже, как решать подобное задание
Задание 11. Про трубы. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту больше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 704 литра она заполняет на 10 минут медленнее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 864 литра?
РЕШЕНИЕ ПОХОЖЕЙ ЗАДАЧИ НИЖЕ
Задание 12. Натуральный логарифм
Вторая часть
Задание 13. Были именно ЭТИ задачи
Вариант 1
Вариант 2
Задание 14.
Дана треугольная пирамида ????. Точка ? – середина ??, точка ? – середина ??. Плоскость ?, параллельная плоскости основания,
проходит через точку ? и пересекает ребра ?? и ?? в точках ? и ? соответственно.
- Докажите, что ?? пересекает ?? в середине.
- Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью ???
Задание 15.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Задание 16.
Дан параллелограмм ???? с острым углом ?. На продолжении стороны ?? за точку ? взята точка ? такая, что ?? = ??, а на продолжении стороны ?? за точку ? взята точка ? такая, что ?? = ??.
- Докажите, что ?? = ??.
- Найдите ??, если ?? = 7, sin, ??? = 7/25 .
Задание 17. В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы:
- в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
- в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 долг возрастает на 11%;
- долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2033 года долг должен быть погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат составит 650 тыс. рублей?
Решение
Задание 18. Три модуля
Задание 19. ПРОТОТИП: Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля) А, сумма цифр равна S.
- а) Может ли произведение A*S быть равным 1106?
- б) Может ли произведение A*S быть равным 1105?
Решение №1
Решение №2
Полный сборник всех заданий из второй части реального ЕГЭ по математике 2021
Посмотрите видеоразбор к каждому из заданий из второй части реального ЕГЭ. Пошагово разбираем все ошибки, способы решения и правильные ответы.
Сами задания из видео расположены ниже.
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Сборник заданий №2
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Сборник заданий №3
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Варианты составлены из реальных заданий ЕГЭ 2021 по математике от 7 июня. Все задания взяты из открытых источников
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать 1 вариант: Скачать
Скачать 2 вариант: Скачать
Смотреть 1 вариант онлайн:
Смотреть 2 вариант онлайн:
Интересные задания:
1. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 30 000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?
2. Показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 2020 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 2020 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
11. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?
14. Дана правильная треугольная пирамида SABC, AB = 24, высота SH, проведённая к основанию, равна 14, точка K — середина AS, точка N — середина BC. Плоскость, проходящая через точку K и параллельная основанию пирамиды, пересекает ребра SB и SC в точках Q и P соответственно.
а) Докажите, что PQ проходит через середину отрезка SN.
б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью APQ.
17. В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен. Чему равно r, если общая сумма выплат составит 930 тысяч рублей?
19. Дано трёхзначное число А, сумма цифр которого равна S.
а) Может ли выполняться равенство A · S = 1105?
б) Может ли выполняться равенство A · S = 1106?
в) Какое наименьшее значение может принимать выражение, если оно больше 1503?
Вам будет интересно:
ЕГЭ по математике (профиль) 11 класс 2021. Новый тренировочный вариант №37 — №210517 (задания и ответы)
* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР
Поделиться:
12
Июн 2021
Категория: ЕГЭ (диагностич. работы)
2021-06-12
2021-08-27
№ 13. а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![[-3, 5pi; -2pi].](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e098941220060cdeb0ae19c4d902335b_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Решение: + показать
№ 14. В правильной четырехугольной пирамиде 
сторона основания 
, высота 
. Точка 
— середина бокового ребра 
, а точка 
— середина ребра 
. Плоскость 
пересекает боковое ребро 
в точке 
.
а) Докажите, что прямая 
пересекает отрезок 
в его середине.
б) Найдите расстояние от точки до плоскости 
.
Решение: + показать
№ 15. Решите неравенство: 
Решение: + показать
№ 16. Трапеция 
с большим основанием 
и высотой 
вписана в окружность. Прямая вторично пересекает эту окружность в точке .
а) Докажите, что прямые 
и 
перпендикулярны.
б) Прямые 
и пересекаются в точке 
Найдите 
если радиус окружности равен 
а площадь четырёхугольника 
в 
раз больше площади треугольника 
.
Решение: + показать
№ 17. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 700 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 19% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
— со февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2035 года кредит должен быть погашен полностью.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
Решение: + показать
№18. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
Решение: + показать
№19. Даны три различных натуральных числа такие, что второе число равно сумме цифр первого, а третье — сумме цифр второго.
а) Может ли сумма трех чисел быть равной 2022?
б) Может ли сумма трех чисел быть равной 2021?
в) Сколько существует троек чисел, таких что первое число трехзначное, а последнее равно 2?
Решение: + показать
Автор: egeMax |
комментария 2
Печать страницы
Реальный вариант ЕГЭ Профиль 2021 с ответами 07.06.2021
25 июня 2021
В закладки
Обсудить
Жалоба
Основная волна ЕГЭ 2021.
Задания 1-12
Задание №1 — 01:00
Задание №2 — 03:29
Задание №3 — 04:15
Задание №4 — 06:46
Задание №5 — 08:17
Задание №6 — 08:43
Задание №7 — 12:37
Задание №8 — 14:02
Задание №9 — 15:24
Задание №10 — 18:43
Задание №11 — 20:48
Задание №12 — 28:24
Задания 13-15
Каждое верно решённое задание оценивается в 2 первичных балла.
Задание №13 — 00:25
Задание №14 — 11:34
Задание №15 — 35:42
Задания 16, 17
Каждое верно решённое задание оценивается в 3 первичных балла.
Задание №16 — 00:51
Задание №17 — 24:45
Задания 18, 19
Каждое верно решённое задание оценивается в 4 первичных балла.
Задание №18 — 00:30
Задание №19 — 11:52
Автор: Matesha Plus — Татьяна Колесникова.
Источник: youtube.com/c/MateshaPlus
Реальные варианты ЕГЭ по математике
Дорогие друзья! На этой странице вы можете найти варианты реальных КИМ ЕГЭ по математике (база и профиль). На сайте размещены только ссылки на варианты КИМ ЕГЭ и их решения. Здесь вы можете сказать тренировочный и реальный вариант ЕГЭ по математике (профиль и база) 2022 и 2023 гг с ответами и решениями. Если материалы вам пригодились, можете финансово поддержать работу сайта через форму ниже:
2022-2023 учебный год
| Реальный вариант ЕГЭ по математике-2023 | ||
| Скачать вариант (профиль) | Решение и ответы | 02.06.2023 |
| Досрочные варианты ЕГЭ по математике-2023 | ||
| Скачать вариант 1 (профиль) | Решение и ответы | 28.03.2023 |
| Открытый вариант досрочного ЕГЭ по математике-2023 | ||
| Скачать вариант (профиль) |
Решение и ответы | 28.03.2023 |
| Скачать вариант (база) | Решение и ответы | 28.03.2023 |
| Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике-2023 | ||
| Вариант (профиль) | Спецификация | Кодификатор |
| Вариант (база) | Спецификация | |
| Тренировочные работы Статград в формате ЕГЭ по математике-2023 | ||
| Тренировочная работа №1
Профиль База |
Ответы и решения | 28 сентября 2021 г. |
| Тренировочная работа №2
Профиль База |
Ответы и решения | 15 декабря 2021 г. |
| Тренировочная работа №3
Профиль База |
Ответы и решения (профиль) | 27 января 2022 г. |
| Тренировочная работа №4
Профиль База |
||
| Тренировочная работа №5
Профиль База |
Ответы и решения | 28 апреля 2022 г. |
2021-2022 учебный год
| Реальный вариант ЕГЭ по математике-2022 | ||
| Скачать вариант (профиль) Дальний Восток | Решение и ответы | 02.06.2022 |
| Досрочные варианты ЕГЭ по математике-2022 | ||
| Скачать вариант 1 (профиль) | Решение и ответы | 28.03.2022 |
| Скачать вариант 2 (профиль) | Решение и ответы | 28.03.2022 |
| Скачать вариант 3 (профиль) | Решение и ответы | 28.03.2022 |
| Скачать вариант 4 (профиль) | Решение и ответы | 28.03.2022 |
| Открытый вариант досрочного ЕГЭ по математике-2022 | ||
| Скачать вариант (профиль) |
Решение и ответы | 28.03.2022 |
| Скачать вариант (база) | Решение и ответы | 28.03.2022 |
| Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике-2022 | ||
| Вариант (профиль) | Спецификация | Кодификатор |
| Вариант (база) | Спецификация | |
| Перспективный вариант демо-версии КИМ ЕГЭ по математике-2022 |
||
| Вариант | Спецификация | |
| Тренировочные работы Статград в формате ЕГЭ по математике-2022 | ||
| Тренировочная работа №1 (профиль)
Тренировочная работа №1 (база) |
Ответы и решения | 28 сентября 2021 г. |
| Тренировочная работа №2 (профиль) Варианты 1 и 2Варианты 3 и 4 |
Ответы и решения | 15 декабря 2021 г. |
| Тренировочная работа №3 (профиль)
Тренировочная работа №3 (база) |
Ответы и решения (профиль) | 27 января 2022 г. |
| Тренировочная работа №4 | ||
| Тренировочная работа №5 (база)
Тренировочная работа №5, варианты 1 и 2 (профиль) Тренировочная работа №5, варианты 3 и 4 (профиль) |
Ответы и решения | 28 апреля 2022 г. |
2020-2021 учебный год
| Реальные варианты КИМ ЕГЭ по математике | ||
| Основная волна ЕГЭ по математике-2021 | ||
| Вариант 1 | Ответы и решения | |
| Открытый вариант ЕГЭ по математике-2021 от ФИПИ | ||
| Вариант (профиль) | Ответы и решения | |
| Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике-2021 (проект) | ||
| Вариант Ответы | Кодификатор | Спецификация |
|
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике-2021 |
||
| Вариант 1
Вариант 2 |
Вариант 1 — ответы и решения
Вариант 2 — ответы, критерии |
Admin
Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.