Егэ 2022 математика теория вероятностей задача 10 профильный уровень рабочая тетрадь скачать

Подборка сложных задач с ответами из открытого банка ФИПИ задание №10 теория вероятностей ЕГЭ 2022 математика 11 класс профильный уровень.

Скачать задачи из ФИПИ

Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 с ответами

Задание 10 теория вероятностей ЕГЭ 2022 профиль ФИПИ

задание10_егэ2022_профиль_математика_фипи

Задания и ответы с ФИПИ

1)Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,45. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Ответ: 0,27

2)Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Ответ: 0,15

3)Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7?

Ответ: 2

4)Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,8?

Ответ: 3

5)Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.

Ответ: 0,0009

6)Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.

Ответ: 0,0064

7)Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Ответ: 0,069

8)Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка
неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества.
Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того,
что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того,
что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Ответ: 0,059

9)В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Ответ: 0,83

10)В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Ответ: 0,85

11)В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Ответ: 0,22

12)В коробке 12 синих, 6 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Ответ: 0,24

13)Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Ответ: 0,488

14)Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Ответ: 0,271

15)Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Ответ: 0,33

16)Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

Ответ: 0,28

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

ЕГЭ 2021, Математика, Теория вероятностей, Задача 4 (профильный уровень), Задача 10 (базовый уровень), Рабочая тетрадь, Высоцкий И.Р., Ященко И.В., 2021.

Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2021. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике в 2021 году по базовому и профильному уровням. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2021. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Теория вероятностей». Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника. Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Диагностическая работа 1.
Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства—яйца высшей категории, а из второго хозяйства—20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Купить
.

Дата публикации: 17.05.2021 10:46 UTC

Теги:

Высоцкий :: Ященко :: тренировочный вариант ЕГЭ :: ЕГЭ по математике :: 11 класс :: математика :: ответы :: решения :: подготовка к ЕГЭ :: ЕГЭ 2021 :: КИМ

вторник, 24 мая 2022

Главная » ЕГЭ » ЕГЭ 2021. Математика. Теория вероятностей Задача 4 и 10. Рабочая тетрадь.

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.

ЕГЭ 2020, математика, теория вероятностей, задача 4 (профильный уровень), задача 10 (базовый уровень), рабочая тетрадь, Ященко И.В., Высоцкий И.Р., 2020.

Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2020. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике в 2020 году по базовому и профильному уровням. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2020. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Теория вероятностей». Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника. Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Введение.

Настоящее пособие предназначено для подготовки к выполнению задания по теории вероятностей Единого государственного экзамена (задача 4 профильного уровня и задача 10 базового уровня в варианте 2020 года). Пособие состоит из диагностической работы Д1 с разбором решений, десяти тренировочных работ и трех дополнительных диагностических работ Д2—Д4, предназначенных для промежуточного контроля. В конце сборника даны ответы ко всем задачам. Благодаря тому что задания первой части ЕГЭ по математике формируются с использованием открытого банка, задачи по вероятности также не будут сюрпризом для участников экзамена. Теория вероятностей — один из наиболее важных прикладных разделов математики. Многие явления окружающего нас мира поддаются описанию только с помощью теории вероятностей. Ее преподают в школах многих стран, а в России она была возвращена в школу стандартом 2004 года и пока остается новым разделом.

Содержание.

От редактора серии.
Введение.
Диагностическая работа 1.
Решения задач диагностической работы 1.
Тренировочная работа 1 (к задаче Д1.1).
Тренировочная работа 2 (к задачам Д1.2, Д1.4).
Тренировочная работа 3 (к задачам Д1.3, Д1.5).
Тренировочная работа 4 (к задачам Д1.1—Д1.5).
Тренировочная работа 5 (к задачам Д1.6—Д1.9).
Тренировочная работа 6 (к задачам Д1.6—Д1.9).
Тренировочная работа 7 (к задачам Д1.6—Д1.9).
Тренировочная работа 8 (к задачам Д1.10—Д1.14).
Тренировочная работа 9 (к задачам Д1.10—Д1.14).
Тренировочная работа 10 (к задачам ДНО—Д1.14).
Тренировочная работа 11 (к задачам Д1.15—Д1.18).
Тренировочная работа 12 (к задачам Д1.15—Д1.18).
Диагностическая работа 2.
Диагностическая работа 3.
Диагностическая работа 4.
Справочные материалы.
Ответы.

Купить
.

Дата публикации: 25.07.2020 13:07 UTC

Теги:

Ященко :: Высоцкий :: 2020 :: ЕГЭ 2020 :: математика

Рабочая
тетрадь для подготовки к ЕГЭ по теме
:

«
Теория вероятностей»

(
задания 2, 10 профильный уровень)

Серазетдинова
Светлана Александровна

Учитель
математики

Кинешма
2022 январь

I.                 
Чтобы успешно решать задачи по теории вероятностей,
нужно уметь выполнять 4 действия:

1.     Деление(
или классическое определение вероятности)

Р(А) =    , где m
– количество благоприятных исходов

                          
n
– количество всех исходов.

Пример:

№ 1.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того,
что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Решение: Рассмотрим
событие А = ( 7 очков)

Запишем все возможные
варианты:

А : 1+6

       2+5

       3+4

        4+3

        5+2

        6+1, n
= 36, m
=6, Р(А) =  =   =    = 0,166…= 0,17

Ответ: 0,17

№ 2.
На конференцию приехали ученые из трех стран: 7 из Сербии, 3 из России, 2 из
Дании. Каждый из них делает на конференции  один доклад. Порядок  докладов
определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что десятым оказался доклад
ученого из России  .   

Решение: n=
7+3+2=12

Событие А = ( Россия – 10-ый)

Р(А) =   =
    = 0,25

Ответ: 0,25

№ 3.
В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей.
Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность
того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

Решение:  
Пусть один из друзей находится в некоторой группе. Вместе с ним в группе
окажутся 12 человек из 25 оставшихся одноклассников. Вероятность того, что
второй друг окажется среди этих 12 человек, равна 12 : 25 = 0,48.

Ответ:
0,48.

2.     Вычитание(
если в задаче используется частица «не» и речь идет о противоположных событиях)

Р(А) = 1 – Р(А)

             Два события называются противоположными, если в
данном испытании они несовместимы и   одно из них обязательно происходит.

№ 3.
Из каждых 100 лампочек в продажу поступает в среднем 3 неисправных. Какова
вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется
исправной?

Решение:

А = ( неисправная лампочка), А = (
исправная лампочка)

Р(А) =  = 0,03,   Р(А) = 1 –
0,03 = 0,97

Ответ: 0,97

3.     Умножение(
часто в задачах используют союз « и»).

Р( А и В) = Р(А)*Р(в),
где А и В независимые события.

            Два события А и В называются
независимыми, если вероятность появления каждого из них не   зависит от того,
появилось другое событие или нет. В противном случае события называются   зависимыми.

№ 4 . В случайном эксперименте , симметричную
монету  бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни
разу.

 Решение: А = ( выпал орел) , Р(А) =
,  Р(А) = 1- Р(А)
= 1 —   =

В условии задачи сказано, что орел не выпал ни разу ,

 т.е. Р(А и А) = Р(А)* Р( А) = *=  = 0,25 .

 Ответ: 0,25

4.     Сложение.
( когда в задаче встречается союз « или» т.е. найти  вероятность события А или
события В)

Р(А или В) = Р( А) + Р( В)

№ 5 Стрелок стреляет по мишени. В случае
промаха стрелок  делает  второй выстрел по той же мишени. Вероятность попадания
в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что мишень будет
поражена ( либо первым, либо вторым выстрелом)

Решение: А = ( попал в мишень) , Р(А) = 0,8, Р(А) = 1 – 0,8 = 0,2

Р ( А или ( А*А)) = Р(А) + Р(А и А) = Р(А) + Р(А) * Р(А) = 0,8 +
0,2 * 0,8 = 0,8 + 0,16 = 0,96

Ответ: 0,96

№ 6 . В случайном эксперименте симметричную
монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1
раз.   Ответ: 0,25

Решение:

2 способ решения. ( используя схему Бернулли)

Р_n = C_n^k* p^k*( 1- p)^n-k

№ 7 . Студент
разыскивает нужную формулу в трех справочниках. Вероятность того, что эта
формула содержится в I,  II,
III
справочниках  равна  соответственно 0,6, 0,7, 0,8. Найдите вероятность того,
что формула содержится не менее чем в двух справочниках.

Ответ: 0,788

Решение:

№ 8
( демо версия 2022 г.) При выпечке хлеба производится контрольное  взвешивание
испеченной буханки. Известно, что вероятность того, что ее масса окажется 
меньше 810 грамм равна 0,97. Вероятность того, что ее масса окажется  больше 790
грамм  равна 0,91. Найдите вероятность того, что масса буханки  больше 790 г.,
но меньше 810 г.

Ответ: 0,88

II.              
Рассмотрим более сложные задачи по теории
вероятностей, которые удобно решать либо с помощью бинарного дерева , либо с
помощью диаграммы Эйлера)

№ 1.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобилей. Первая фабрика
выпускает  75% этих стекол, вторая – 25%. Первая выпускает 5 % бракованных
стекол, а вторая – 2 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в
магазине стекло окажется не бракованным.    Ответ: 0,9575

№2. Агрофирма
закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах.

30% яиц из первого хозяйства – яйца высшей
категории, а из второго хозяйства – 50 % яиц высшей категории. Всего высшую
категорию получают 45% яиц.  Найти  вероятность того, что яйцо, купленное у
этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

№ 3.
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из
пристреленного револьвера. Если Джон стреляет из не пристреленного револьвера,
то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них
4 пристреленных. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый
попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон
промахнется.

Ответ: 0,52

№4.
Чтобы поступить в институт на специальность « Лингвистика» , абитуриент должен
набрать на ЕГЭ  не менее 70 баллов по каждому из трех предметов – математика,
русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность « Коммерция»
, нужно набрать  не менее 70 баллов по каждому из трех предметов – математика,
русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не
менее 70 баллов  по математике , равна 0,6, по русскому языку – 0,8, по
иностранному языку – 0,7, по обществознанию – 0,5. Найдите вероятность того,
что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.   
Ответ: 0,408

Два события называются совместными, если появление одного из них
не исключает появление другого в одном и том же испытании. В противном случае
события называются несовместными.

Вероятность суммы двух совместных событий
– это сумма вероятностей этих событий без учета их совместного появления.

 Р(А+В)
= Р(А) + Р( А) – Р(А*В)

Решение:

№ 5.
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к
концу  дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе
закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу
дня кофе останется  в обоих автоматах

Ответ: 0,6

III.          
Задача № 10 из ЕГЭ 2022 ( новые задачи)

1)    №1.
В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зеленых фломастеров. Случайным образом
выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что  окажутся выбраны один
синий и один красный фломастеры.  Ответ: 0,22

Решение:

№2.
В коробке 14 красных и 12 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди
в случайном порядке. Какова вероятность того, что  первый раз синий фломастер
появится третьим по счету.  Ответ:0,14

Решение:

№ 3.
В коробке 13 красных и 32 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди
в случайном порядке. Какова вероятность того, что  первый раз синий фломастер
появится третьим по счету.  Ответ:0,13

Решение:

№ 4.
В коробке 6 синих, 10 красных и 9 зеленых фломастеров. Случайным образом
выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся один синий и
один красный фломастеры? Ответ: 0,2

Решение:

№5.В
коробке 6 синих, 12 красных и 7 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают
два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся один синий и один красный
фломастеры? Ответ: 0,24

Решение:

2)    №
1.  Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма
выпавших очков не превысила число 6. Какова вероятность того, что для этого
потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых. ( пока сумма не станет 
больше или равна 7)

Ответ: 0,58

№ 2. 
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма выпавших очков не превысила
число 7. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ
округлите до сотых. ( пока сумма не станет  больше или рана

Ответ: 0,42

№ 3.
 Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма выпавших очков не превысила
число 8. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ
округлите до сотых. ( пока сумма не станет  больше или рана 9)

Ответ: 0,2

№ 4. 
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма выпавших очков не превысила
число 4. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? (
пока сумма не станет  больше или рана 5). Ответ:0,5

3)    №
1. При двукратном бросании игральной кости в сумме
выпало 6 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало2 очка? Ответ:
0,4

Решение:

№2.
При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 6 очков. Какова
вероятность того, что хотя бы раз выпало3 очка? Ответ: 0,2

№ 3.
Игральную кость бросили два раза. Известно, что два очка не выпали ни разу.
Найдите вероятность события « сумма выпавших очков окажется равна 4».

Решение:       

Ответ: 0,08

№ 4.
Игральную кость бросили два раза. Известно, что пять очков не выпали ни разу.
Найдите вероятность события « сумма выпавших очков окажется равна 10».

Ответ: 0, 08

№ 5.
Игральную кость бросили два раза. Известно, что четыре очка не выпали ни разу.
Найдите вероятность события « сумма выпавших очков окажется равна 8».

Ответ: 0,16

4)    №
1. Телефон передает sms-сообщения.
В случае непередачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что
сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,2.
Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух
попыток.( либо с первой, либо со второй попытки) Ответ:0,36

Решение:

№ 2
Телефон передает sms-сообщения. В
случае непередачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что
сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,3.
Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух
попыток.( либо с первой, либо со второй попытки) . Ответ:

№ 3.
Телефон передает sms-сообщения. В
случае непередачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что
сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,6.
Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух
попыток.( либо с первой, либо со второй попытки) Ответ:

5)    №1.
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что
он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Сколько
патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,7?

№2.
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что
он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Сколько
патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,8?

№ 3.
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что
он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Сколько
патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее
0,95?

6)    №
1. Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На
каждую мишень дается не более двух  выстрелов и известно, что вероятность
поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз
вероятность события» стрелок поразит ровно три мишени» больше вероятности
события « стрелок поразит ровно две мишени» ? ( задача решается по формуле
Бернулли)                                    

№ 2.
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень дается не более
двух  выстрелов и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным
выстрелом равна 0,5. Найти отношение  вероятностей событий  «стрелок поразит
ровно пять мишеней» и « стрелок поразит ровно четыре мишени»

Ответ: 0,6

Решение:

7)    №1.
За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2
девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.

Решение: Р =  *  * 5 = 0,5

Ответ: 0,5

№2. 
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2
девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.

Решение: Р =  *  * 9 = 0,25

Ответ: 0,25

№3. 
За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2
девочки. Найдите вероятность того, что девочки  не окажутся на соседних
стульях. Ответ: 0,9

Решение: Р =1 —   *  * 21= 0,9

    №
1. Первый член последовательности целых чисел равен 0.
Каждый следующий член последовательности с вероятностью р =  на единицу больше
предыдущего и с вероятностью 1-р на единицу меньше предыдущего. Какова
вероятность того, что какой то член этой последовательности окажется равен -1?

Решение: Р = ,              = 0.45

Ответ: 0,45

№ 2.
Первый член последовательности целых чисел равен 0. Каждый следующий член
последовательности с вероятностью р =  на единицу больше
предыдущего и с вероятностью 1-р на единицу меньше предыдущего. Какова
вероятность того, что какой — то член этой последовательности окажется

равен -1?

Решение: Р = ,             

Ответ: 0,55

№ 3.
Первый член последовательности целых чисел равен 0. Каждый следующий член
последовательности с вероятностью р =  на единицу больше
предыдущего и с вероятностью 1-р на единицу меньше предыдущего. Какова
вероятность того, что какой то член этой последовательности окажется равен -1?

Решение: Р = ,             

Ответ: 0,65

9)    №
1. Маша коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов.
Всего в коллекции 10 разных принцесс, и они равномерно распределены, т.е. в
каждом очередном Киндер-сюрпризе может с равными вероятностями оказаться любая
из принцесс. У Маши уже есть 6 разных принцесс из коллекции. Какова вероятность
того, что  для получения следующей принцессы Маше придется купить еще один или
два  шоколадных яйца?  Ответ: 0,64

Решение: Р (купить одну
принцессу) = 0,1

                   Р₁(купить
принцессу, которая уже есть) = 0,6

                   Р₂(купить
принцессу, которой нет) = 0,4

Р = Р ₂ +  Р₁*Р₂=
0,4 + 0,6 * 0,4 = 0,4 + 0, 24 = 0,64

          или

№ 2.
Маша коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов. Всего в коллекции 10 разных
принцесс, и они равномерно распределены, т.е. в каждом очередном
Киндер-сюрпризе может с равными вероятностями оказаться любая из принцесс. У
Маши уже есть 7 разных принцесс из коллекции. Какова вероятность того, что  для
получения следующей принцессы Маше придется купить еще один или два  шоколадных
яйца?  Ответ: 0,51

10)                      
 №1.
Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Лампы перегорают независимо друг
от друга. Вероятность перегорания каждой отдельной лампы в течении года равна
0,13. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Ответ: 0,997803

Решение: Р_{хотя бы} =
1 – Р_—= 1- 0,13*0,13*0,13 = 1 – 0,002197 = 0,997803

№2.
Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Лампы перегорают независимо друг
от друга. Вероятность перегорания каждой отдельной лампы в течении года равна
0,11. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не
перегорит. Ответ: 0, 9879

№ 3.
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3
независимо друг от друга. Найти вероятность того, что в случайный момент
времени, все три продавца заняты одновременно.

Ответ: 0,027

№4.
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,7
независимо друг от друга. Найти вероятность того, что в случайный момент
времени, все три продавца заняты одновременно.

Ответ: 0,343

№5.
По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надежность двух интернет-магазинов.
Вероятность того, что нужный товар доставят в обозначенное время  из магазина А
, равна 0,8.

Вероятность того, что
товар доставят в обозначенное время из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович
заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет- магазины работают
независимо друг от друга.

а)Найдите вероятность
того, что ни один магазин не доставит товар вовремя. Ответ: 0,02

Решение: Р(А) = 0,8,   
Р(А) = 0,2

                   Р(Б) =
0,9,     Р(Б) = 0,1

Р= 0,2* 0,1 = 0,02

Б) Найдите вероятность
того, что оба магазина  доставят товар вовремя. Ответ: 0,72

Решение: Р = 0,8 * 0,9 =
0,72

В) Найдите вероятность
того, что хотя бы из одного магазина  доставят товар вовремя. Ответ: 0,98

Решение: 1 – Р(—) = 1 –
0,2* 0,1 = 1 – 0,02 = 0,98

Новые задания №10 ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня — вероятности сложных событий.

Для успешного результата необходимо уметь моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.

Задание №10 ЕГЭ 2022 математика профильный уровень — скачать прототипы

→ Теоремы о вероятностях событий

→ Теория вероятностей повышенной сложности

→ Линия 10 – задания повышенного уровня сложности с кратким ответом по курсу «Теория вероятностей и статистика» от ФИПИ

Источник: math100.ru

Еще несколько заданий из открытого банка заданий ЕГЭ от ФИПИ (по кодификатору элементов содержания пункт 6.3).

4900. В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 7 из Румынии, остальные из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

4881. В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 7 из Великобритании, 6 из Франции, 4 из Германии и 3 из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Великобритании.

4862. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 70 докладов: в первый день 28 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

4843. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 75 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 27 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

4824. На конференцию приехали 2 учёных из Дании, 7 из Польши и 3 из Венгрии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым окажется доклад учёного из Венгрии.

При отработке данного задания будет полезна книга:

Купить ЕГЭ 2022 Математика. Профильный Теория вероятности

Связанные страницы: