Егэ физика переменный ток - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 28 1–20 | 21–28

Добавить в вариант

Проволочная обмотка генератора переменного тока равномерно вращается в постоянном магнитном поле. Угловую скорость вращения увеличивают. Как изменятся частота генерируемого переменного тока и амплитуда ЭДС индукции, действующей в обмотке?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличится;

2)  уменьшится;

3)  не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Частота переменного тока	Амплитуда ЭДС индукции в обмотке

Для измерения индукции постоянного магнитного поля иногда используют магнитометры с вращающейся катушкой, которая при помощи скользящих контактов присоединена к вольтметру переменного тока. Какой чувствительностью по действующему (эффективному) значению напряжения должен обладать такой вольтметр, имеющий очень большое входное сопротивление, чтобы минимальное значение индукции, которое может зафиксировать такой магнитометр, равнялось B_min =1 мкТл? Катушка вращается равномерно с частотой = 100 Гц, состоит из N = 20 витков тонкого провода, площадь каждого витка равна S = 1 см².

Прямоугольная рамка из N витков одинаковой площадью S вращается с частотой ν вокруг одной из своих сторон в однородном магнитном поле с индукцией B. Линии индукции перпендикулярны оси вращения, сопротивление рамки равно R. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)  амплитуда ЭДС индукции в рамке

Б)  эффективное (действующее) значение силы тока, протекающего через рамку

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Трансформатор представляет собой изготовленный из специального материала замкнутый сердечник, на который плотно намотаны две катушки. Первая катушка содержит 200 витков, а вторая – 1000 витков. К выводам первой катушки подключили источник переменного напряжения амплитудой 10 В и частотой 100 Гц. Выводы второй катушки разомкнуты (трансформатор не нагружен). Установите соответствие между физическими величинами и их значениями (в СИ).

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)  Амплитуда напряжения на выводах второй катушки

Б)  Частота изменения напряжения на выводах второй катушки

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)  эффективное (действующее) значение ЭДС индукции в рамке

Б)  среднее значение мощности, выделяющейся в рамке

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Число витков в первичной обмотке трансформатора в 2 раза больше числа витков в его вторичной обмотке. Какова амплитуда колебаний напряжения на концах вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода при амплитуде колебаний напряжения на концах первичной обмотки 50 В? (Ответ дать в вольтах.)

Число витков в первичной обмотке трансформатора в 2 раза меньше числа витков в его вторичной обмотке. Какова амплитуда колебаний напряжения на концах вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода при амплитуде колебаний напряжения на концах первичной обмотки 50 В? (Ответ дать в вольтах.)

Металлическое кольцо, обладающее электрическим сопротивлением, находится в однородном магнитном поле. Линии индукции этого поля перпендикулярны плоскости кольца, а величина магнитной индукции изменяется по гармоническому закону с частотой ω. Индуктивность кольца пренебрежимо мала.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1)  В кольце протекает переменный электрический ток.

2)  Сила натяжения проволоки, из которой изготовлено кольцо, изменяется по гармоническому закону с частотой 2ω.

3)  Амплитуда протекающего в кольце электрического тока не зависит от частоты ω.

4)  Амплитуда ЭДС индукции, действующая в кольце, пропорциональна частоте ω.

5)  Средняя тепловая мощность, выделяющаяся в кольце, пропорциональна частоте ω.

Проволочная обмотка генератора переменного тока равномерно вращается в постоянном магнитном поле. Угловую скорость вращения уменьшают. Как изменятся частота генерируемого переменного тока и амплитуда ЭДС индукции, действующей в обмотке?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличится;

2)  уменьшится;

3)  не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Частота переменного тока	ЭДС индукции в обмотке

Задания Д9 B15 № 1630

обнаружена зависимость амплитуды колебаний силы тока от частоты, представленная на рисунке, то этот элемент электрической цепи является

1)  активным сопротивлением

2)  конденсатором

3)  катушкой

4)  последовательно соединенными конденсатором и катушкой

Задания Д9 B15 № 1910

По участку цепи с сопротивлением R течет переменный ток. Как изменится мощность переменного тока на этом участке цепи, если действующее значение силы тока на нем увеличить в 2 раза, а его сопротивление в 2 раза уменьшилось?

1)  не изменится

2)  увеличится в 2 раза

3)  уменьшится в 3 раза

4)  увеличится в 4 раза

Задания Д9 B15 № 1631

1)  активным сопротивлением

2)  конденсатором

3)  катушкой

4)  последовательно соединенными конденсатором и катушкой

Задания Д9 B15 № 1633

Как изменится индуктивное сопротивление катушки при уменьшении частоты переменного тока в 4 раза?

1)  не изменится

2)  увеличится в 4 раза

3)  уменьшится в 2 раза

4)  уменьшится в 4 раза

Задания Д9 B15 № 1743

При увеличении частоты переменного тока в 4 раза индуктивное сопротивление катушки

1)  не изменится

2)  увеличится в 4 раза

3)  уменьшится в 2 раза

4)  уменьшится в 4 раза

Задания Д9 B15 № 1632

1)  активным сопротивлением

2)  конденсатором

3)  катушкой

4)  последовательно соединенными конденсатором и катушкой

Задания Д9 B15 № 1629

Если, при подключении неизвестного элемента электрической цепи к выходу генератора переменного тока с изменяемой частотой гармонических колебаний при неизменной амплитуде колебаний напряжения, обнаружена зависимость амплитуды колебаний силы тока от частоты, представленная на рисунке, то этот элемент электрической цепи является

1)  активным сопротивлением

2)  конденсатором

3)  катушкой

4)  последовательно соединенными конденсатором и катушкой

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.

Запишите в ответе их номера.

1)  При подъёме в гору атмосферное давление растёт.

2)  Если тела находятся в тепловом равновесии друг с другом, то их температура одинакова.

3)  В трансформаторе переменный ток преобразуется в постоянный.

4)  Явление полного внутреннего отражения может наблюдаться только при углах падения больше предельного.

5)  В нейтральном атоме число протонов в ядре должно быть равно числу электронов в электронной оболочке атома.

Задания Д15 B26 № 1905

Емкость конденсатора в цепи переменного тока равна 50 мкФ. Зависимость напряжения на конденсатор от времени имеет вид: где Найдите амплитуду колебаний силы тока.

3)   1,5А

Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением где все величины выражены в СИ. Емкость конденсатора равна Найдите амплитуду силы тока. (Ответ дать в амперах.)

Задания Д12 B23 № 5373

Исследовалась зависимость электрического сопротивления Z участка цепи переменного тока от частоты колебаний тока. Погрешности измерения величин Z и соответственно равны 5 Ом и 2 Гц. Результаты измерений представлены в таблице.

кГц	5	5,5	6	7	8	9	10
Z, Ом	10	15	14	22	25	30	40

Какой из графиков построен правильно с учётом всех результатов измерений и их погрешностей?

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 1.

Всего: 28 1–20 | 21–28

Источник

15. Магнитное поле. Оптика

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Переменный ток

На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, состоящем из последовательно соединённых конденсатора и катушки, индуктивность которой равна 0,2 Гн. Каково максимальное значение энергии магнитного поля катушки? (Ответ дать в мкДж.)

Энергия магнитного поля: [W=frac{LI^2}{2},] где (L) – индуктивность катушки, (I) – сила тока на катушке.
Максимальная сила тока: [I_{max}=5 text{ мА}]
Подставим в формулу энергии магнитного поля: [W=frac{0,2text{ Гн}cdot5^2cdot10^{-6}text{ А$^2$}}{2}=2,5 text{ мкДж}]

Ответ: 2,5

К конденсатору, заряд которого 250 пКл, подключили катушку индуктивности. Определите максимальную силу тока (в мА), протекающего через катушку, если циклическая частота свободных колебаний в контуре (8cdot10^7) рад/с.

Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона: [T=2pisqrt{LC},] где (L) – индуктивность катушки, (C) – ёмкость конденсатора.
Циклическая частота: [omega=frac{1}{sqrt{LC}} Rightarrow LC=frac{1}{omega^2}]
Закон сохранения для колебательного контура [W_{L}=W_C] [frac{LI_{max}^2}{2}=frac{CU_{max}^2}{2}=frac{q_{max}^2}{2C},] где (L) – индуктивность катушки, (I-{max}) – максимальная сила тока на катушке, (C) – ёмкость конденсатора, (U_{max}) – максимальное напряжение, (q_{max}) – максимальный заряд на конденсаторе.
Тогда максимальная сила тока равна [I_{max}=sqrt{frac{q_{max}^2}{LC}}=q_{max}omega=250cdot10^{-12}text{ Кл}cdot8cdot10^7text{ рад/с}=20 text{ мА}]

Ответ: 20

Заряженный конденсатор емкостью 4 мкФ подключили к катушке с индуктивностью 90 мГн. Через какое минимальное время (в мкс) от момента подключения заряд конденсатора уменьшится в 2 раза?

Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона: [T=2pisqrt{LC},] где (L) – индуктивность катушки, (C) – ёмкость конденсатора. Циклическая частота: [omega=frac{1}{sqrt{LC}}] Так как конденсатор изначально заряжен, то колебания можно описывать законом: [q=q_{max}cos(omega t)] [q=0,5q_{max}] Заменим циклическую частоту на (frac{1}{sqrt{LC}}) и получим [0,5q_{max}=q_{max}cosleft(frac{1}{sqrt{LC}} tright) Rightarrow frac{1}{sqrt{LC}} t=frac{pi}{3}] [t=frac{pi sqrt{LC}}{3}=628 text{мкс}]

Ответ: 628

Напряжение на концах участка цепи, по которому течет переменный ток, изменяется со временем по закону: (displaystyle U = U_0sinleft(omega t + frac{2pi}{3}right)). В момент времени (t = T/12) мгновенное значение напряжения равно 9 В. Определите амплитуду напряжения.

Зависимость напряжения: [U = U_0sinleft(omega t + frac{2pi}{3}right),] (omega) – циклическая частота. [U=U_0sinleft(frac{2pi}{T}cdotfrac{T}{12}+frac{2pi}{3}right)] [U=frac{U_0}{2}] [U_0=2U=18 text{ В}]

Ответ: 18

Напряжение, при котором зажигается или гаснет неоновая лампа, включенная в сеть переменного тока, соответствует действующему значению напряжения этой сети. В течение каждого полупериода лампа горит 2/3 мс. Найдите частоту переменного тока.

Зависимость напряжения: [U = U_0sin(omega t),] (omega) – циклическая частота. Действующее напряжение: [U_{text{д}}=frac{U_0}{sqrt{2}}] [U_{text{д}} < U_0sin(omega t)] [frac{U_0}{sqrt{2}} < U_0sin(omega t )] [sin(omega t)>frac{sqrt{2}}{2}] [sin(frac{2pi}{T} t)>frac{sqrt{2}}{2}] Решая это тригонометрическое неравенство на одном периоде синусоиды получаем, что [frac{pi}{4}<frac{2pi}{T} t<frac{3pi}{4}] [frac{1}{8}<frac{1}{T} t<frac{3}{8}] [t=frac{T}{4}] [T=4t] [nu=frac{1}{4t}=frac{3}{2cdot4cdot10^{-3}}=375 text{ Гц}]

Ответ: 375 Гц

Сила тока в первичной обмотке трансформатора 2 А, напряжение на ее концах 220 В. Напряжение на концах вторичной обмотки 40 В. Определите силу тока во вторичной обмотке. Потерями в трансформаторе пренебречь.

Для идеального трансформатора можно записать ((P_1=P_2)): [I_1U_1=I_2U_2] где (I_1) и (I_2) – силы тока на первичной и вторичной обмотках, (U_1) и (U_2) – напряжения на первичной и вторичной обмотках, тогда сила тока на вторичной обмотке равна [I_2=frac{I_1U_1}{U_2}=frac{2text{ А}cdot220text{ В}}{40text{ В}}=11 text{ А}]

Ответ: 11

Под каким напряжением находится первичная обмотка трансформатора, имеющая 1000 витков, если во вторичной обмотке 3500 витков и напряжение на ней 105 В?

Для трансформатора справедливо: [frac{U_2}{U_1}=frac{N_2}{N_1},] где (U_2) и (U_1) – напряжения на вторичной и первичной обмотках, (N_2) и (N_1) – количество витков на вторичной и первичной обмотках, тогда напряжение на первичной обмотке [U_1=frac{U_2N_1}{N_2}=frac{105text{ В}cdot1000}{3500}=30 text{ В}]

Ответ: 30

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

Источник

Тема 14.

Оптика. Электромагнитные колебания и волны

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.

Готовиться с нами — ЛЕГКО!

Подтемы раздела

оптика. электромагнитные колебания и волны

14.01Колебательный контур

14.02Переменный ток

14.03Геометрическая оптика (Законы отражения и преломления)

14.04Геометрическая оптика (Линзы)

14.05Волновая оптика

Решаем задачи

Первичная обмотка силового трансформатора для накала радиолампы имеет 2200 витков и включена в сеть с напряжением 220 В.
Какое количество витков должна иметь вторичная обмотка, если ее активное сопротивление 0,5 Ом, а напряжение накала лампы 3,5
В при силе тока накала 1 А?

Показать ответ и решение

Для трансформатора справедливо:

U2 N2
U1 = N1-

где и – напряжения на вторичной и первичной обмотках, и – количество витков на вторичной и первичной
обмотках Напряжение на вторичной обмотке:

где Uтр – напряжение на активном сопротивлении второго обмотка, – напряжение на лампе

Напряжение на второй обмотке

Количество витков на второй обмотке

U2N1 4 В ⋅2200
N2 = -U1--= -220-В--= 40

Сила тока в первичной обмотке трансформатора 0,5 А, напряжение на ее концах 220 В. Сила тока во вторичной обмотке 11 А,
напряжение на ее концах 9,5 В. Определите КПД (в процентах) трансформатора.

Показать ответ и решение

КПД трансформатора:

P2 U2I2
η = P1 = U1I1,

где и – напряжение на вторичной и первичных обмотках, и – силы тока на первичной и вторичной обмотках,
и – напряжения на первичной и вторичной обмотках, тогда КПД равно

η = 9,5 В-⋅11 А-=95%
220 В⋅0,5 А

Под каким напряжением находится первичная обмотка трансформатора, имеющая 1000 витков, если во вторичной обмотке 3500
витков и напряжение на ней 105 В?

Показать ответ и решение

Для трансформатора справедливо:

U2 N2
U1 = N1,

где и – напряжения на вторичной и первичной обмотках, и – количество витков на вторичной и первичной
обмотках, тогда напряжение на первичной обмотке

Сила тока в первичной обмотке трансформатора 2 А, напряжение на ее концах 220 В. Напряжение на концах вторичной обмотки 40
В. Определите силу тока во вторичной обмотке. Потерями в трансформаторе пренебречь.

Показать ответ и решение

Для идеального трансформатора можно записать ( P1 = P2 ):

где и – силы тока на первичной и вторичной обмотках, и – напряжения на первичной и вторичной обмотках,
тогда сила тока на вторичной обмотке равна

I1U1 2 А ⋅220 В
I2 =-U2- = --40-В---= 11 А

Напряжение, при котором зажигается или гаснет неоновая лампа, включенная в сеть переменного тока, соответствует действующему
значению напряжения этой сети. В течение каждого полупериода лампа горит 2/3 мс. Найдите частоту переменного
тока.

Показать ответ и решение

Зависимость напряжения:

– циклическая частота. Действующее напряжение:

U0
Uд = √2-

U√0-< U0sin(ωt)
2

√2
sin(ωt) > 2--

√ -
sin(2πt)> --2
T 2

Решая это тригонометрическое неравенство на одном периоде синусоиды получаем, что

π- 2π 3π-
4 < T t< 4

1 1 3
8 < Tt < 8

T
t= 4-

T = 4t

ν = 1-= ---3--−3 =375 Гц
4t 2⋅4⋅10

Показать ответ и решение

Зависимость напряжения:

( 2π)
U =U0sin ωt+ 3- ,

где – амплитуда колебаний, – циклическая частота.
Циклическая частота находится по формуле:

ω = 2π .
T

Подставим и :

(2π T 2π) (5π)
U = U0sin T- ⋅12 +-3 = U0sin -6

Тогда

U = U0
2

Источник

«Стартовые» задачи по теме «переменный ток». Познакомимся с понятиями индуктивного и емкостного сопротивлений, полного сопротивления, узнаем, что такое амплитудное и действующее значение тока и напряжения.

Задача 1.

В цепь переменного тока последовательно включены конденсатор, резистор и катушка индуктивности. Как соотносятся по фазе колебания напряжения на этих элементах от фазы колебаний силы тока в цепи?

А) на обкладках конденсатора;

Б) на зажимах резистора;

В) на зажимах катушки.
1) отстают-по фазе от силы тока на ;

2) опережают по фазе силу тока на ;

3) совпадают по фазе с колебаниями силы тока;
4) опережают по фазе силу тока на катушки на некоторый угол .

Ток и напряжение в резисторе совпадают по фазе, всегда.
Чтобы хорошо запомнить, как соотносятся фазы напряжения и тока в реактивных элементах (катушке и конденсаторе), я даже для студентов своих стишок придумала:

«Каждый студент – запомни твердо!

От этого твой зависит зачет!

В емкости ток – опережает,

А в индуктивности – отстает!»

Ответ: 132

Задача 2.

Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 3 А. Какова индуктивность катушки?
Определим угловую частоту:

Индуктивное сопротивление катушки:

По закону Ома:

Ответ: Гн.

Задача 3.

Амплитудные значения напряжения и тока на резисторе соответственно равны В, А. Какая средняя мощность выделится резисторе этой цепи?

Средняя мощность вычисляется по формуле:

Где и — действующие значения тока и напряжения (они в раз меньше амплитудных), а — угол сдвига фаз напряжения и тока. Для резистора . Тогда

Ответ: 100 Вт.

Задача 4.

Напряжение на резисторе в цепи переменного тока изменяется по закону , В. Чему равно действующее значение напряжения?

Действующие значения тока и напряжения в раз меньше амплитудных:

Ответ: 100 В.

Задача 5.

Найдите активное сопротивление электрической лампы, включенной в цепь переменного тока с действующим напряжением 220 В, если при этом на ней выделяется средняя мощность 200 Вт.

Ответ: 242 Ом.

Задача 6.

Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?
По закону Ома

Ответ: 82 мА

Задача 7.

Какое количество теплоты выделится на активном сопротивлении Ом за 2 периода колебаний, если мгновенное значение переменного напряжения на сопротивлении описывается уравнением ‚ В?
Из записи напряжения видим: — амплитуда напряжения, — действующее значение, .

Так как , то c.

Количество теплоты равно:

Ответ: 0,45 Дж.

Задача 8.

В последовательной цепи переменного тока из резистора сопротивлением Ом, конденсатора электроемкостью С = 4,8 мкФ и катушки индуктивностью Гн наблюдается электрический резонанс. Во сколько раз амплитуда напряжения на катушке больше амплитуды приложенного напряжения?

Добротность определяет то, во сколько раз напряжение на катушке или конденсаторе больше входного (напряжения питания).

Добротность:

Где — волновое сопротивление контура.

Ответ: в 10 раз.

Источник

Задачи на постоянный электрический ток у нас уже были. Пора заняться переменным! В сегодняшней статье рассмотрим несколько задач начального уровня на переменный ток.

Подпишитесь на наш телеграм, чтобы быть в курсе актуальных новостей и не упустить приятные скидки!

Задачи на переменный электрический ток

Прежде, чем мы перейдем непосредственно к примерам решения задач на переменный ток, скажем кое-что для тех, кто вообще не знает, с какой стороны подступиться к задачам по физике. У нас есть универсальный ответ – памятка по решению. А еще, вам могут пригодиться формулы.

Хотите разобраться в теории? Читайте в нашем блоге, что такое фаза и ноль в электричестве.

Задача№1. Переменный ток

Условие

Вольтметр, включённый в цепь переменного тока,показывает напряжение 220 В, а амперметр – ток 10 А.Чему равны амплитудные значения измеряемых величин?

Решение

Амперметр показывает мгновенные, действующие значения величин. Действующие значения силы тока и напряжения меньше амплитудных в 2 раз. Исходя из этого, рассчитаем:

IA=Iд·2=10·2=14,1 АUA=Uд·2=220·2=311 В

Ответ: 14,1 А; 311 В.

Задача№2. Переменный ток

Условие

Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80sin25πt. Определите время одного оборота рамки.

Решение

Из условия можно найти угловую частоту вращения рамки:

e=εmsinωte=80sin25πtω=25π рад/с

Время одного оборота рамки – это период колебаний, связанный с угловой частотой:

T=2πω=2π25π=0,08 с

Ответ: 0,08 с.

Больше задач на тему ЭДС в нашем блоге.

Задача№3. Переменный ток

Условие

Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I =0,4sin(400πt) (А). Определите емкосьть конденсатора в контуре, если индуктивность катушки равна 125 мГн.

Решение

Запишем закон изменения силы тока в контуре:

I=IAsinωt

Учитывая исходное уравнение, можно найти угловую частоту и период колебаний:

ω=400π рад/с

T=2πω=2π400π=5·10-3c

Емкость конденсатора найдем из формулы Томпсона:

T=2πLCT2=4π2LCC=T24π2L=25·10-64·9,85·125·10-3=5·10-6 Ф

Ответ: 5 мкФ.

Задача№4. Переменный ток

Условие

Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?

Решение

Запишем закон Ома для цепи переменного тока:

I=UZ

Z – полное сопротивление цепи, которое складывается из активного и реактивного сопротивлений.

Z=R2+Xc2Xc=12πϑC

Найдем полное сопротивление, подставив в формулу данные из условия:

X=12·3.14·50·1·10-6=3,18 кОмZ=12·106+3,22·106=3,3 кОм

Далее по действующему значению напряжения найдем амплитудное:

UA=Uд·2=220·2=311 В

Теперь подставим апмлитудное значение напряжения в выражение для закона Ома и вычислим силу тока:

IA=UAZ=3113,3·103=0,09 А

Ответ: 0,09 А.

Задача№5. Переменный ток

Условие

Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 3 А. Какова индуктивность катушки?

Решение

В данной задаче, исходя из условия, можно пренебречь активным сопротивлением катушки. Ее индуктивное сопротивоение равно:

xL=ωL

По закону Ома:

U=IxL=IωL

Отсюда находим индуктивность:

L=UIω=1253·314=0,13 Гн

Ответ: 0,13 Гн.

Все еще мало задач? Держите несколько примеров на мощность тока.

Вопросы на тему «Переменный ток»

Вопрос 1. Какой ток называют переменным?

Ответ.

Переменный ток – это электрический ток, изменяющийся с течением времени по гармоническому закону.

Вопрос 2. Какие преимущества переменный ток имеет перед постоянным?

Ответ. Переменный ток имеет ряд преимуществ по сравнению с постоянным:

генератор переменного тока значительно проще и дешевле;
переменный ток передается на большие расстояния с меньшими потерями.
переменный ток можно трансформировать;
переменный ток легко преобразуется в постоянный;
двигатели переменного тока значительно проще и дешевле, чем двигатели постоянного тока.

До конца XIX века повсеместо использовались только источники постоянного тока.

Вопрос 3. Кто стал популяризатором использования переменного тока?

Ответ. За активное использоваение переменного тока выступал Никола Тесла. Подробнее о войне токов между Теслой и Эдисоном вы можете почитать в нашей отдельной статье.

Вопрос 4. В обычной домашней розетке частота тока равна 50 Гц. Что это значит?

Ответ. Это значит, что за одну секунду ток меняет свое направление 50 раз.

Вопрос 5. Сформулируйте закон Ома для переменного тока.

Ответ. Закон Ома для цепи переменного тока гласит:

Значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

Полное сопротивоение цепи в общем случае состоит из активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.

Проблемы с решением задач и выполнением других заданий по учебе? Добро пожаловать в профессиональный сервис для студентов за их решением!

Источник

Свободные электромагнитные колебания в контуре быстро затухают. Поэтому они практически не используются. Наиболее важное практическое значение имеют незатухающие вынужденные колебания.

Определение

Переменный ток — вынужденные электромагнитные колебания.

Ток в осветительной сети квартиры, ток, применяемый на заводах и фабриках, представляет собой переменный ток. В нем сила тока и напряжение изменяются со временем по гармоническому закону. Колебания легко обнаружить с помощью осциллографа. Если на вертикально отклоняющие пластины осциллографа подать напряжение от сети, то временная развертка на экране будет представлять сбой синусоиду:

Зная скорость движения луча в горизонтальном направлении (она определяется частотой пилообразного напряжения), можно определить частоту колебаний.

Определение

Частота переменного тока — это количество колебаний за 1 с.

Стандартная частота переменного промышленного тока составляет 50 Гц. Это значит, что на протяжении 1 секунды ток 50 раз течет в одну сторону и 50 раз — в другую. Частота 50 Гц принята для промышленного тока во многих странах мира. В США принята частота 60 Гц.

Если напряжение на концах цепи меняется по гармоническому закону, то напряженность электрического поля внутри проводника будет также меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля вызовут гармонические колебания скорости упорядоченного движения заряженных частиц, и, следовательно, гармонические колебания силы тока.

Внимание!

При изменении напряжения на концах цепи электрическое поле не меняется мгновенно во всей цепи. Изменение поля происходит с большой скоростью, но она не бесконечно большая. Она равна скорости света (3∙10⁸ м/с).

Переменное напряжение в гнездах розетки осветительной сети создается генераторами на электростанциях. Проволочную рамку, вращающуюся в постоянном однородном магнитном поле, можно рассматривать как простейшую модель генератора переменного тока (см. рисунок ниже).

Поток магнитной индукции Ф, пронизывающий проволочную рамку площадью S, пропорционален косинусу угла α между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции.

Численно магнитный поток определяется формулой:

Φ=BScosα

При равномерном вращении рамки угол α увеличивается пропорционально времени:

α=2πnt

где n — частота вращения. Поэтому поток магнитной индукции меняется гармонически:

Φ=BScos2πnt

Здесь множитель 2πn представляет собой число колебаний магнитного потока за 2π секунд. Это не что иное, как циклическая частота колебаний:

ω=2πn

Следовательно:

Φ=BScosωt

Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции в рамке равна взятой со знаком «минус» скорости изменения потока магнитной индукции, т.е. производной потока магнитной индукции по времени:

e=−Φ´=−BS(cosωt)´=BSωsinωt=εmaxsinωt

εmax — амплитуда ЭДС индукции, равная:

εmax=BSω

Напряжение в цепи переменного тока может меняться по закону синуса или по закону косинуса:

u=Umaxsinωt

u=Umaxcosωt

где Umax — амплитуда напряжения (максимальное по модулю значение напряжения).

Сила тока меняется с той частотой, что и напряжение — ω. Но колебания тока необязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения. Поэтому в общем случае сила тока i в любой момент времени определяется по формуле:

i=Imaxsin(ωt+φс)

где Imax — амплитуда силы тока (максимальное по модулю значение силы тока), φс — разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Пример №1. Найти напряжение в цепи переменного тока в момент времени t = π, если циклическая частота электромагнитных колебаний равна 300,25 Гц, а амплитуда напряжения составляет 12В. Считать, что напряжения меняется по закону косинуса.

u=Umaxcosωt=12cos300,25π=12√22≈8,5 (В).

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Пусть цепь состоит из соединительных проводов и нагрузки с малой индуктивностью и большим сопротивлением R (см. рисунок ниже).

Внимание! Ранее под величиной R мы понимали электрическое сопротивление. Но правильно его называть сопротивлением активным. Дело в том, что в цепи переменного тока могут быть сопротивления иного характера. Сопротивление же R называется активным, потому что при наличии нагрузки, обладающей этим сопротивлением, цепь поглощает энергию, поступающую от генератора. Эта энергия превращается во внутреннюю энергию проводников — они нагреваются.

Будем считать, что напряжение на зажимах цепи меняется по закону косинуса:

u=Umaxcosωt

Для нахождения мгновенного значения силы тока мы можем воспользоваться законом Ома, так как эта величина прямо пропорционально мгновенному значению напряжения:

i=uR=UmaxcosωtR=Imaxcosωt

В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения, а амплитуда силы тока определяется равенством:

Imax=UmaxR

Мощность в цепи с резистором

В цепи переменного тока сила тока и напряжения меняются быстро, поэтому количество выделяемой энергии меняется так же быстро. Но заметить эти изменения невозможно. Чтобы найти среднюю мощность на участке цепи за много периодов, достаточно найти среднюю мощность за один период.

Определение

Средняя за период мощность переменного тока — отношение суммарной энергии, поступающей в цепь за период, к этому периоду.

Мощность постоянного тока определяется формулой:

P=I2R

Следовательно, мгновенная мощность в цепи переменного тока на участке с активным сопротивлением R равна:

p=i2R

Подставим в это выражение полученное ранее значение мгновенной силы переменного тока и получим:

p=(Imaxcosωt)2R

Вспомним из курса математики:

cos2α=1+cos2α2

Отсюда:

p=I2max2R(1+cos2ωt)=I2maxR2+I2maxR2cos2ωt

График зависимости мгновенной мощности от времени:

На протяжении первой четверти периода, когда cos2ωt>0, мощность в любой момент времени больше величины I2maxR2. На протяжении второй четверти периода, когда cos2ωt<0, мощность в любой момент времени меньше этой величины. Среднее за период значение cos2ωt=0, следовательно, средняя за период мощность равна I2maxR2.

Средняя мощность −p равна:

−p=I2maxR2=−i2R

Пример №2. Сила переменного тока в цепи меняется по закону i=Imaxcosωt. Определить мгновенную мощность в момент времени t = 1 с, если циклическая частота колебаний ω = 100π Гц при сопротивлении R = 10 Ом. Амплитуда силы тока равна 1 А.

p=(Imaxcosωt)2R=10(1·cos(100π·1)2=10 (Дж)

Действующие значения силы тока и напряжения

Из предыдущей формулы видно, что среднее значение квадрата силы тока равно половине квадрата амплитуды силы переменного тока:

−i2=I2max2

Определение

Действующее значение силы переменного тока — величина, равная квадратному корню, взятому из среднего значения квадрата тока. Обозначается как I.

I=√−i2=Imax√2

Смысл действующего значения силы переменного тока заключается в том, что оно равно силе постоянного тока, выделяющего в проводнике то же количество теплоты, что и переменный ток за это же время.

Аналогично определяется действующее значение напряжения U:

U=√−u2=Umax√2

Именно действующие значения силы тока и напряжения определяют мощность P переменного тока:

P=I2R=UI

Пример №3. Найти мощность переменного тока, если амплитуда силы тока равна 2 А, а сопротивление цепи равно 5 Ом.

P=I2R

I=Imax√2

P=(Imax√2)2R=I2max2R=222·5=10 ⎛⎝Дж⎞⎠

Задание EF22720

В идеальном колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону U_C = U₀cos ωt, где U₀ = 5 В, ω = 1000π с^–1. Определите период колебаний напряжения на конденсаторе.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу Томсона.

3.Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

• Закон изменения напряжения между обкладками конденсатора: UC=U0cosωt.

• Амплитуда напряжения: U0=5 В.

• Циклическая частота колебаний: ω = 1000π с^–1.

Запишем формулу Томсона:

T=2πω=2π1000π=21000=0,002 (с)

Ответ: 0,002

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18735

В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ К длительное время замкнут, E=6 В, r = 2 Ом, L = 1 мГн. В момент t = 0 ключ К размыкают. Амплитуда напряжения на конденсаторе в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний равна ЭДС источника. В какой момент времени напряжение на конденсаторе в первый раз достигнет значения E? Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь. Ответ запишите в мкс.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения в СИ.

2.Описать, что происходит в момент замыкания и размыкания цепи.

3.Выполнить решение задачи в общем виде.

4.Вычислить искомую величину, подставив известные данные.

Решение

Запишем исходные данные:

• ЭДС источника тока: ε=5 В.

• Амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе: UCmax=5 В.

• Сопротивление ЭДС источника тока: r = 2 Ом.

• Индуктивность катушки: L = 1 мГн.

1 мГн = 10^–3Гн

Перед размыканием ключа К ток через конденсатор не идет, по катушке течёт ток:

I0=εr

Напряжение на конденсаторе в начальный момент времени равно нулю, так как оно равно нулю на катушке: U0C=0 В.

После размыкания ключа К в контуре возникают гармонические колебания напряжения между обкладками конденсатора и тока в контуре. Благодаря начальному условию (U0C=0 В) потенциал верхней обкладки конденсатора относительно нижней начинает меняться по закону:

u=−UCmaxsinωt

Знак «–» в формуле связан с тем, что сразу после размыкания ключа К ток приносит положительный заряд на нижнюю обкладку конденсатора.

Циклическую частоту выразим из формулы Томсона:

ω=2πT=1√LC

Энергия электромагнитных колебаний в контуре сохраняется. Она определяется формулой:

W=Li22+Cu22=CU2Cmax2=LI202

Выразим максимальное напряжение на конденсаторе:

CU2Cmax=LI20

UCmax=I0√LC

Учтем, что амплитуда напряжения на конденсаторе равна напряжению источника тока, а I0=εr. Тогда получим:

UCmax=ε=I0r=I0√LC

Отсюда:

√LC=r

C=Lr2

Период колебаний в контуре определим через формулу Томсона:

T=2π√LC=2π√LLr2=2πLr

Вспомним зависимость напряжения от времени:

u=−UCmaxsinωt

Подставим известные данные для искомого момента времени:

5=−5sinωt

Синус должен быть равен «–1» Это возможно, если с начального момента времени пройдет четверть периода:

t=T4=2π4Lr=π210−32≈7,85·10−6(с)=7,85 (мкс)

Ответ: 7,85

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18116

Ученик изучает зависимость периода электромагнитных колебаний в контуре от ёмкости конденсатора. Какие два контура он должен выбрать для этого исследования?

Алгоритм решения

Выделить цель эксперимента.
Установить, какие величины для достижения цели эксперимента должны меняться, а какие — оставаться постоянными.
Выбрать верную пару контуров

Решение

Цель эксперимента — изучить зависимость периода электромагнитных колебаний в контуре от ёмкости конденсатора. Следовательно, емкости конденсатора должна быть единственной меняющейся величиной. При этом все другие величины должны оставаться постоянными. Поэтому катушки индуктивности должны быть одинаковыми, но конденсаторы — разные. Этому условию соответствует рисунок «а».

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18656

На рисунке приведён график зависимости силы тока i от времени t при свободных гармонических колебаниях в колебательном контуре. Каким станет период свободных колебаний в контуре, если конденсатор в этом контуре заменить на другой конденсатор, ёмкость которого в 4 раза меньше? Ответ запишите в мкс.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные (определить по графику начальный период колебаний).

2.Перевести единицы измерения величин в СИ.

3.Записать формулу Томсона.

4.Выполнить решение в общем виде.

5.Установить, каким станет период колебаний после уменьшения емкости конденсатора.

Решение

Запишем исходные данные:

• Период колебаний (определяем по графику): T = 4 мкс.

• Емкость конденсатора в первом опыте: C₁ = 4C.

• Емкость конденсатора во втором опыте: C₂ = C.

4 мкс = 4∙10^–6 с

Запишем формулу Томсона:

T=2π√LC

Применим формулу для обоих опытов и получим:

T1=2π√L4C=4π√LC

T2=2π√LC

Поделим первый период на второй:

T1T2=4π√LC2π√LC=2

Отсюда:

T2=T12=4·10−62=2·10−6 (с)=2 (мкс)

Ответ: 2

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алиса Никитина | Просмотров: 5.3k

Источник