Егэ икт 2 часть

Public user contributions licensed under
cc-wiki license with attribution required

Продолжаем наш видеокурс по подготовке к ЕГЭ по информатике 2022. Сегодня разоблачим второе задание!

Кто незнаком с основными логическими операциями, можете посмотреть прошлогоднюю статью по заданию 2 из ЕГЭ по информатике.

В этой статье будут раскрыты методики решения 2 задания через язык программирования Питон.

Будем перебирать для каждой логической переменной все возможные варианты в программе. А логическая переменная всего два значения может принимать: 1 или 0 (истину или ложь). Таким образом, если к примеру у нас 4 переменные, мы получим 2⁴=16 различных комбинаций.

Кто знаком с мощнейшим методом для 2 задания из ЕГЭ по информатике, о котором я рассказывал в прошлогодней статье, тот поймёт, что мы будем применять тот же самый мощнейший метод, но автоматизированный с помощью питона.

Нам нужно будет запрограммировать логическую функцию на языке Питон. Вот таблица, которая поможет это сделать.

Перейдём к практике решения задач задания 2 с помощью языка программирования Python.

Задача (Классическая)

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F

(w → z) ∧ ((y → x) ≡ (z → y)),

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже
не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных
w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных
w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут
соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому
столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы
в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить
не нужно.

Пример. Функция F задана выражением ¬x / y, зависящим от двух
переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму
столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.

Решение:

Решать задачу будем с помощью шаблона на языке Python (Питон).

print('x y z w')
for x in range(0, 2):
    for y in range(0, 2):
        for w in range(0, 2):
            for z in range(0, 2):
                if (not(w) or z) and ((not(y) or x) == (not(z) or y)):
                    print(x, y, z, w)

В задаче у нас 4 переменные, значит, формируем 4 вложенных цикла. В каждом цикле перебираем все возможные значения для конкретной переменной. Мы перебираем значения 0 и 1.

Функция должна выдавать всегда 1 (единицу, истину). Внутри всех циклов прописываем условие, которое срабатывает как раз на истину. В этом условии прописываем нашу функцию. Если наша функция будет выдавать истину, то мы распечатаем значения переменных, при которых это произошло. Если функция будет выдавать ложь, значит, ничего распечатано не будет.

Четыре вложенных цикла проверяют все возможные варианты (2⁴ = 16 вариантов), и мы получим таблицу истинности, почти такую же, как нам и дали в условии задачи.

Так же вверху печатаем названия переменных, чтобы знать, какие значения каким переменным принадлежат.

Запустим программу, и на экране распечатается табличка:

В получившийся табличке может быть больше строчек, чем в условии. Так же при поиске переменных нельзя опираться на порядок, в котором идут нули и единицы в нашей табличке. А можно опираться лишь на количество нулей и единиц в строчках или столбцах.

Можно вычеркнуть первую строчку и последнюю, потому что в таблице, которую дали в условии, в каждой строчке есть хотя бы один ноль и хотя бы одна единица.

Сразу видно, что первый столбец принадлежит переменной x, только там могут быть все единицы.

Второй столбец принадлежит переменной w, только там могут быть все нули.

У нас остались две пустые клеточки в самой таблице. Нам нужно где-то поставить единицу, а где-то ноль, потому что у нас остались столбцы с двумя единицами и одним нулём, а так же с двумя нулями и одной единицей. Если мы в третий столбец поставим единицу, а в четвёртый ноль, то первая строчка и вторая будут совпадать.

А в условии сказано, что строки не должны повторяться. Поэтому нужно ноль и единицу расставить наоборот.

Получается, что в третий столбец идёт z, а в четвёртый y

Ответ: xwzy

Посмотрим, как решать задачи второго задания из ЕГЭ по информатике, когда функция выдаёт нули в таблице истинности.

Задача (Классическая, закрепление)

Миша заполнял таблицу истинности функции (x ≡ ¬y) → ((x ∧ w) ≡ z), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных
w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут
соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому
столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы
в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить
не нужно.

Пример. Функция F задана выражением ¬x / y, зависящим от двух
переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму
столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.

Решение:

Воспользуемся программой на языке Python.

print('x y z w')
for x in range(0, 2):
    for y in range(0, 2):
        for w in range(0, 2):
            for z in range(0, 2):
                if not( not(( x == (not(y)) )) or ((x and w) == z) ):
                    print(x, y, z, w)

От прошлой программы эта программа отличается только функцией!

В таблице видим, что функция должна выдавать ноль. Поэтому в условии мы функцию «оборачиваем» в not().

После == операцию not() мы заключили в скобки, чтобы не было синтаксической ошибки.

Получаем следующую таблицу истинности:

Разгадаем, где какая переменная находится.

Последнюю строку из нашей таблицы можно вычеркнуть, потому что, если мы вычеркнем другую строку, то не получится столбца, где все три единицы, а он должен быть.

Получается, что второй столбец достаётся переменной z.

В первом столбце должно быть две единицы. На эту роль подходит переменная y.

В нашей таблице нет строчки, где все единицы, значит, во второй строчке в пустом окошке выставляем ноль. И в этой строчке нулём обладает переменная x. Следовательно, в третьем столбце будет находится x.

А в последний столбец идёт переменная w по остаточному принципу.

Ответ: yzxw

А как Питон справится с более сложной функцией из примерного варианта ЕГЭ по информатике?

Задача (Сложная функция)
Логическая функция F задаётся выражением ((x → y ) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y)).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Источник задачи сайт решу ЕГЭ: https://inf-ege.sdamgia.ru/

Решение:

Запрограммируем функцию на языке Python.

print('x y z w')
for x in range(0, 2):
    for y in range(0, 2):
        for w in range(0, 2):
            for z in range(0, 2):
                if not( ((not(x) or y) and (not(y) or w)) or (z == (x or y)) ):
                    print(x, y, z, w)

Запустим программу и расставим переменные по своим местам.

Переменная z может быть только в третьем столбце.

Во второй столбец идёт переменная w, только этот столбец может иметь одну единицу.

Посмотрим на строчку, где у w стоит единица. В этой же строчке и у x единица. Значит, x идёт в последний столбец, а y в первый столбец.

Ответ: ywzx

Тот же шаблон работает, когда у нас во втором задании три переменные.

Задача (Три переменные)

(№ 1608) Логическая функция F задаётся выражением (¬x ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z)

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

Источник задачи сайт К. Ю. Полякова: https://kpolyakov.spb.ru/

Решение:

Для трёх переменных шаблон на Питоне отлично работает.

print('x y z')
for x in range(0, 2):
    for y in range(0, 2):
        for z in range(0, 2):
               if (not(x) and z) or (not(x) and not(y) and not(z)):
                    print(x, y, z)

Здесь и так понятно, куда какая переменная идёт.

Ответ: yxz

Посмотрим, как решать задачи из второго задания ЕГЭ по информатике, когда в таблице истинности разные значения у функции F.

Задача (Разные значения функции)

Логическая функция F задаётся выражением (¬a ∨ b ∨ ¬c) ∧ (b ∨ ¬c). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.

В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (без разделителей).

Источник задачи сайт К. Ю. Полякова: https://kpolyakov.spb.ru/

Решение:

Когда такая ситуация, что функция имеет различные значения в таблице, мы можем проверить, какие значения переменных дают единицу у всей функции. А потом проверить, какие значения выдают ноль у всей функции, если это потребуется.

print('a b c')
for a in range(0, 2):
    for b in range(0, 2):
        for c in range(0, 2):
               if (not(a) or b or not(c)) and (b or not(c)):
                    print(a, b, c)

В таблице 6 строчек, в которых главная функция превращается в единицу. Далее эти строчки и будем рассматривать. У нас тоже получилось 6 строчек.

Переменная a имеет три единицы. Это второй столбец, потому что там три единицы.

Переменная b имеет четыре единицы, значит, она расположена в первом столбце.

Переменной c достаётся последний столбец.

Ответ: bac

Ещё одна интересная задача для подготовки к ЕГЭ по информатике 2022.

Задача(С подвохом)

Логическая функция F задаётся выражением a ≡ b ∨ b → c.

На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.

Источник задачи группа Евгения Джобса: https://vk.com/inform_web

Решение:

Подвох заключается в том, что если мы переведём бездумно функцию на язык Питон, то получится a==b or not(b) or c. Но у нас существуют приоритеты для логических операций, которые описаны в прошлогодней статье по подготовке к ЕГЭ по информатике.

В начале должно обрабатываться или, которое было изначально. Затем должно обработаться следование, а потом равносильность. А если мы переведём формулу бездумно, порядок будет не правильный.

Операцию b ∨ b можно представить, как просто b. Ведь, если b принимает значение 0, тогда будет 0 ∨ 0 = 0. Если значение будет 1, то 1 ∨ 1 = 1. Поэтому формулу можно переписать следующим образом:

a ≡ b → c

a == (not(b) or c)

В предыдущих задачах нам не приходилось думать над приоритетами, потому что везде были расставлены скобки. И в основном они уже расставлены в задачах второго задания из ЕГЭ по информатике.

Дальше решаем как обычно.

print('a b c')
for a in range(0, 2):
    for b in range(0, 2):
        for c in range(0, 2):
               if a == (not(b) or c):
                    print(a, b, c)

Последнюю строчку можно вычеркнуть из нашей таблицы, т.к. у нас в каждой строчке есть хотя бы один ноль.

Последний столбец занимает переменная a, т.к. только в последний столбец может влезть две единицы.

В строчке, где у a ноль, так же ноль и у переменной c. Значит, во второй столбец идёт переменная c. Если мы ноль поставим в первой строчке в первом столбце, то получится первый столбец из всех нулей. А такого у нас в таблице истинности нет.

Тогда переменная b в первом столбце.

Ответ: bca

Никогда не программировал, но хочешь сдать ЕГЭ по информатике? Тогда знай: к экзамену можно подготовиться за год, если грамотно организовать учебный процесс. Из этой статьи ты узнаешь все о структуре ЕГЭ по информатике в 2023 году, изменениях и типах заданий.

Изменения в ЕГЭ по информатике 2023

Последние 2 года ЕГЭ по информатике проводился в компьютерной форме, что предоставляло сдающим большое право выбора, как решать то или иное задание, благодаря чему появлялись лазейки, упрощающие решения некоторых номеров из экзамена. 

В связи с этим, ФИПИ ежегодно вносят изменения в КИМ по информатике, чтобы внести больше разнообразия и избавиться от шаблонных решений. В 2023 году полностью претерпят структуру 2 задания, но это не все изменения, что ФИПИ представили в новой демоверсии ЕГЭ. 

Долой переборное решение!

В блоке «Программирование» даже после перехода на компьютерную форму было два задания, в которых программа уже представлена в условии, а задача сдающего — проанализировать ее — задания №6 и 22. Но многие справедливо подумали – зачем анализировать код, если я могу его переписать и запустить переборное решение. Благодаря этому, почти все, кто знал о таком варианте решения заданий, законно получали 2 балла за них. ФИПИ такой способ решения вряд ли понравился. 

Официальный список изменений выглядит следующим образом: 

Задание №6 теперь мы будем относить к блоку «Алгоритмизация», так как теперь оно предоставляет нам работу с исполнителем и анализом алгоритма. В демоверсии вам предлагают проанализировать «Черепашку», которая многим знакома из ОГЭ по информатике:

Задание №22 пополняет ряды блока «Информационные модели», а также заданий, к которым прилагаются дополнительные файлы, если быть точнее — электронная таблица. В условии затрагивается новая для экзамена тема – многопоточность (довольно важная тема для многих IT-специалистов и затрагивается на определенных предметах в университете), а решение требует анализа таблицы и зависимостей процессов: 

Кроме двух новых заданий, некоторые номера также претерпели изменения: 

Задание №14 все еще направлено на работу с системами счисления, но теперь нужно искать неизвестную цифру числа. Такого прототипа ранее на ЕГЭ мы не видели: 

Задание №12, ​судя по демоверсии, станет сложнее — это уже знакомый для экзамена исполнитель «Редактор», но с необычным вопросом (раньше, в основном, требовалось назвать получившуюся после обработки программой строку/сумму цифр строки): 

Задание №16 на рекурсию из демоверсии намекает нам на то, что не стоит забывать про аналитическое решение. Это происходит из-за больших аргументов у функции, гораздо проще поразмыслить, что же считает функция:

О структуре экзамена

В ЕГЭ по-прежнему осталось 27 заданий с кратким ответом. За задания 1-25 можно получить по 1 первичному баллу, а за задания 26 и 27 — по 2 балла. Максимальный возможный результат — 29 первичных баллов.

Все задания школьникам нужно решить за 3 часа 55 минут.

На экзамене встретятся задания по программированию, логике, алгоритмизации, на работу с информационными моделями, а также на кодирование информации.

В каждом блоке есть определенные темы, которые нужно знать. Давайте посмотрим, что именно надо учить.

Программирование

Программирование встречается в шести заданиях — а именно в 16, 17, 24, 25, 26 и 27. Чтобы справиться с ними достаточно хорошо знать только один язык программирования. Нужно уметь работать с массивом, строками, файлами, знать алгоритмы сортировки и другие не менее важные алгоритмы работы с числами.

Логика

Логика встречается в заданиях 2 и 15. Чтобы успешно справиться с этими заданиями, нужно знать основные логические операции и их таблицы истинности, уметь преобразовывать и анализировать выражения.

Алгоритмизация

В данный блок входят семь заданий (5, 6, 12, 19, 20, 21 и 23). Для решения этих заданий нужно уметь работать с различными алгоритмами и исполнителями. Важно понимать теорию игр — определять выигрывающего игрока, выигрышную позицию, различать понятия заведомо проигрышной и выигрышной позиций.

Благодаря возможности использовать инструменты компьютера, многие из этих заданий также можно решать с помощью написания программы или построения электронной таблицы.

Информационные модели

С заданиями 1 и 13 ученики обычно справляются хорошо. Чтобы их решить, нужно уметь работать с графами и таблицами и знать пару простых методов. С заданием 10 проблемы возникают редко, так как от вас требуется найти количество определенных слов в текстовом документе. Задания 3, 9 и 18 требуют работы с электронными таблицами, при решении вам помогут знания про ссылки, функции и фильтры. К этому же блоку добавляется новое задание 22. 

Информация и ее кодирование

Задания этого блока достаточно разнообразны. Вы встретите алгоритмы перевода чисел в различные системы счисления, условие Фано, формулы, единицы измерения информации и комбинаторику. Все это разнообразие встречается в заданиях 4, 7, 8, 11, 14, а также может пригодится в заданиях на программирование.  А новый прототип задания 14 на работу с системами счисления и вовсе можно решить с помощью программы.

Шкала оценивания

На самом деле шкала перевода баллов составляется после проведения экзаменов, так как в формуле есть параметр «среднее значение». То есть то, что мы называем шкалой — это результат перевода баллов прошлого года. ФИПИ переводит баллы по формуле, а не по шкале. Поэтому шкала меняется, если меняется экзамен или массово меняются результаты его прохождения. Мы полагаем, что в 2023 году проходной балл будет 40 вторичных баллов, но это может измениться.

Какие типы заданий встретятся на ЕГЭ по информатике 2023?

На ЕГЭ 2023, как и в 2021 году, все задания будут с кратким ответом, больше не нужно писать подробные объяснения по теории игр и сдавать программный код на проверку на бумаге. Но это не значит, что все задания идентичны. Посмотрим, какие именно типы заданий встретятся на экзамене.

Задания, которые можно решить «вручную»

Хотя ЕГЭ по информатике и проходит в компьютерной форме, в КИМах по-прежнему остаются задания, которые можно решать, как на бумаге, так и на компьютере. Это задания 1, 2, 4-8, 11-15, 19-23, в них необходимо получить число или последовательность букв в ответе. Ты можешь написать программу на компьютере или использовать электронные таблицы, а затем записать в ответ получившееся значение. За каждое задание можно получить 1 балл.

Задания, которые решаются с помощью компьютера

Все такие задания бывают трех типов:

1. Работа с предложенным файлом
2. Создание программы
3. Написание программы и получение ответа, используя предложенный файл

Разберемся с каждым типом отдельно.

Работать только с предложенным файлом нужно в заданиях 3, 9, 10, 18 и 22. Чтобы решить эти задания, нужно знать, какие функции есть у текстовых редакторов и редакторов электронных таблиц, а также теория по реляционным базам данных. За каждое задание можно получить по 1 баллу.

Создать программу понадобится в задании 25. Задача в том, чтобы написать код и получить на выходе какой-то ответ. Начальные данные, при которых нужно получить ответ, уже указаны в самом задании. За оба задания можно получить по 1 баллу.

Задания, где нужно написать программу и считать информацию из файла — это 17, 24, 26 и 27. Эффективность и способ решения, который вы использовали, не проверяется. Главное — получить верный численный ответ. За задания 17 и 24 вы можете получить по 1 баллу, а за задания 26 и 27 — по 2 первичных балла.

Обрати внимание, что в некоторых прототипах заданий 17, 24, 25, 26 и 27 программу можно не писать, если ты знаешь, как решить эти задания другим способом — это не запрещено.

Как подготовиться к ЕГЭ по информатике 2023?

Лучший способ — разобраться в каждой теме и выучить все необходимое. Как это сделать?

1. Для начала оцените текущий уровень знаний. Можно пройти диагностическое тестирование или попробовать решить последнюю демоверсию экзамена. Таким образом вы поймете, что вы уже знаете, а над чем нужно еще поработать.
2. Если вы не умеете программировать, советуем заняться этим с самого начала учебного года. Задания на программирование приносят минимум 8 первичных баллов из 29, это достаточно много.
3. Подумайте, смогут ли вас хорошо подготовить в школе. Оцените, что из школьной программы вы уже знаете, а что предстоит изучить в течение года.
4. Решите, как вам комфортнее заниматься: лично с преподавателем, в группе или онлайн.
5. Регулярно занимайтесь, уделяя время и теории, и практике!

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №101»

Теория и практика решения задания 2

ЕГЭ по информатике

Автор:

учитель информатики

Угулава Наталия Владимировна

Саратов, 2018

Типы задания 2

• Задания на отрезки
• Задания на множества
• Задания на поразрядную конъюнкцию
• Задания на условие делимости

Разбор 2 задания ЕГЭ 2018 по информатике и ИКТ из демоверсии.

Это задание базового уровня сложности.

Примерное время выполнения задания 3 минуты.

— умение строить таблицы истинности и логические схемы

— умение строить таблицы истинности и логические схемы

— умение строить таблицы истинности и логические схемы

Проверяемые элементы содержания:

— умение строить таблицы истинности и логические схемы.

Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ:

— высказывания, — логические операции, — кванторы, — истинность высказывания.

ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ И ПОРЯДОК

ВЫПОЛНЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ

Для логических операций приняты следующие обозначения :

¬ A, A

не A (отрицание, инверсия)

A ∧ B, A ⋅ B

A и B (логическое умножение, конъюнкция)

A ∨ B, A + B

A или B (логическое сложение, дизъюнкция)

A → B

импликация (следование)

A ↔ B, A ≡ B, A ∼ B

эквиваленция (эквивалентность, равносильность)

A ⊕ B

сложение по модулю 2 (XOR)

Отрицание (НЕ):

Таблица истинности операции НЕ

Конъюнкция (И):

Таблица истинности операции И (конъюнкция)

Дизъюнкция (ИЛИ):

Таблица истинности операции ИЛИ (дизъюнкция)

Импликация (если … , то … ):

Таблица истинности операции Импликация (если … , то … )

Задание 2

Логическая функция   F   задаётся выражением ¬ x   /   y   / ( ¬ z   /   w ). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции   F , содержащий   все   наборы аргументов, при которых функция   F   ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции   F   соответствует каждая из переменных   w, x, y, z.

Эквивалентность (тогда и только тогда, … ):

Таблица истинности операции Эквивалентность (тогда и только тогда, … )

Сложение по модулю 2 (XOR):

A

B

0

A ⊕ B

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

Порядок выполнения операций:

• если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции « НЕ » , затем – « И » , затем – « ИЛИ » , импликация, равносильность

Решение заданий 2 ЕГЭ по информатике

Задание 2 ЕГЭ по информатике 2017 ФИПИ вариант 6 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

Логическая функция   F   задается выражением   (y → x) ∧ (y → z) ∧ z . Определите, какому столбцу таблицы истинности функции   F   соответствует каждая из переменных   x ,   y ,   z .

Перем. 1

Перем. 1

???

???

Перем. 1

0

Функция

???

0

0

F

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

В ответе напишите буквы   x ,   y ,   z   в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Решение:

• За основу необходимо взять логическую операцию, которую мы будем выполнять в последнюю очередь — это логическое   И   (конъюнкция) или   ∧
• Конъюнкцию легче рассматривать по тем строкам таблицы, там где функция F =   1
• Поскольку для конъюнкции функция истинна только тогда, когда все переменные истинны, то необходимо чтобы отдельно каждая скобка была истинна ((y → x) = 1 и (y → z)=1) и переменная  z   тоже была истинной (1)
• Поскольку со скобками сложней работать, определим сначала какому столбцу соответствует   z . Для этого выберем строку, где   F=1   и в остальных ячейках только одна единица, а остальные нули:

0

1

0

1

• Таким образом, из этой строки делаем вывод, что   z   находится во втором столбце (отсчет ведем слева):

???

z

???

F

• Рассмотрим скобку   (y → x)   и строку таблицы:

0

1

1

1

• Для этой строки только   y   может быть   0 , т.к. если   x = 0 , тогда   y=1 , и скобка в результате возвратит ложь ( 1 → 0 = 0 ). Соответственно,   y   находится в первом столбце. А   x   значит в третьем:
• Для этой строки только   y   может быть   0 , т.к. если   x = 0 , тогда   y=1 , и скобка в результате возвратит ложь ( 1 → 0 = 0 ). Соответственно,   y   находится в первом столбце. А   x   значит в третьем:

y

z

x

F

Результат:   yzx

Задание 2 ЕГЭ по информатике 2017 ФИПИ вариант 11 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.): Каждое из логических выражений   F   и   G   содержит   5   переменных. В таблицах истинности выражений F и G есть ровно   5   одинаковых строк, причем ровно в   4 из них в столбце значений стоит   1 . Сколько строк таблицы истинности для выражения   F ∨ G   содержит   1   в столбце значений?

Решение:

• Поскольку в каждом из выражений присутствует 5 переменных, то эти 5 переменных порождают таблицу истинности из   32   строк: т.к. каждая из переменных может принимать оно из двух значений (0 или 1), то различных вариантов с пятью переменными будет   2 5 =32 , т.е. 32 строки.
• Из этих 32 строк для каждого выражения (и F и G) мы знаем наверняка только о 5 строках: в 4 из них 1, а в одной — 0.
• В исходных таблицах для каждого выражения F и G мы знаем о существовании только одного 0, т.е. в остальных строках может быть 1. Т.о. для каждого выражения и F и G в   31 строке могут быть единицы   ( 32-1=31 ), а лишь в одной — ноль.
• Тогда для выражения   F ∨ G   только в одном случае будет 0, когда и F=0 и G = 0:
• Вопрос стоит о количестве строк = 1 для таблицы истинности выражения   F ∨ G . Данной выражение — дизъюнкция, которая   ложна только в одном случае  — если   F = 0   и одновременно   G = 0

№

1

F

0

G

2

0

0

…

0

…

32

1

…

1

…

1

…

1

Результат:   31

Решение задачи на отрезки

В ответе напишите буквы   w, x, y, z   в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

¬ x  /  y  / (¬ z  /  w )

Дизъюнкция (логическое сложение) истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание.

Следовательно, для того чтобы вся функция была ложна, переменной   х   должен соответствовать тот столбец, в котором стоит значение   1   (так как, ¬ x   превращает 1 в 0) , а переменной   y   столбец со значениями   0 .

Таким образом: — переменной   x   соответствует столбец с   переменной 1 , — переменной   y   соответствует столбец с   переменной 4 .

Решение задачи на отрезки

Конъюнкция (логическое умножение) истинна тогда и только тогда, когда истинны все высказывания  (ложна — если ложно хотя бы одно высказывание). Конъюнкция  ¬ z  /  w  в нашем выражении будет истинна только если z=0, w=1.

Посмотрим на вторую строчку таблицы, где переменная 2 равна 1, а переменная 3 равна 0.

Решение задачи

Так как  ¬ z  /  w  должна равняться 0, то  z  = 1 и  w  = 0 (в противном случае произведение будет равно 1)

Таким образом: — переменной   z   соответствует столбец с переменной 2 (2 столбец), — переменной   w   соответствует столбец с переменной 3 (3 столбец).

Ответ: xzwy

Спасибо за внимание!

Подборка тренировочных вариантов ЕГЭ 2023 по информатике для 11 класса из различных источником с ответами.

Соответствуют демоверсии 2023 года.

→ тренировочные варианты ЕГЭ по информатике прошлого года

Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по информатике

Ссылки на доп. файлы находятся в вариантах.

Примеры заданий:

1. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Для букв Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 11. Для двух оставшихся букв – П и Р – кодовые слова неизвестны. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет удовлетворять указанному условию. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

2. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

2) Если число чётное, в конец числа (справа) дописывается 1, в противном случае справа дописывается 0.

3) Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше 171. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

3. Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 20 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

4. На вход регистратору поступает одно из 1500 значений. Каждое значение записывается в память компьютера с помощью одинакового и минимально возможного количества бит. Сколько бит понадобится для хранения 153 измерений?

5. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может увеличить количество камней в два раза или в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 100. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в куче будет 100 или больше камней. В начальный момент в куче S камней; 1 ≤ S ≤ 99.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети.

Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна

Связанные страницы: