Егэ информатика 15622

Тип 1 № 13614 

i

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Г в пункт В. В ответе запишите целое число. ВНИМАНИЕ! Длины отрезков на схеме не отражают длины дорог.

Ответ: 

2

Тип 2 № 27371 

i

Логическая функция F задаётся выражением ((x ∧ ¬y) → (¬z ∨ ¬w)) ∧ ((w → x) ∨ y). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Ответ: 

3

Тип 3 № 37490 

i

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.

3.xlsx

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите, сколько килограмм лапши гречневой поступило в магазины Первомайского района за период с 1 по 10 июня включительно.

В ответе запишите только число.

Ответ: 

4

Тип 4 № 13481 

i

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 000, 001, 10, 11. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Ответ: 

5

Тип 5 № 15622 

i

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: складываются все цифры двоичной записи, если

а)  сумма нечетная к числу дописывается 11,

б)  сумма четная, дописывается 00.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число R, которое превышает 114 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Ответ: 

6

Тип 6 № 47308

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Вперёд 8 Направо 60 Вперёд 8 Направо 120]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Ответ: 

7

Тип 7 № 11110 

i

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 320×640 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Ответ: 

8

Тип 8 № 15626 

i

Все 6-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка:

1.  УУУУУУ

2.  УУУУУО

3.  УУУУУА

4.  УУУУОУ

……

На каком месте от начала списка находится слово ОУУУОО.

Ответ: 

9

Тип 9 № 27406 

i

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа  — результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.

Задание 9

Найдите разность между максимальным значением температуры и её средним арифметическим значением. В ответе запишите только целую часть получившегося числа.

Ответ: 

10

Тип 10 № 45244 

i

Текст романа Льва Николаевича Толстого «Анна Каренина» представлен в виде файла формата «.docx». Откройте его и определите, сколько раз встречается в тексте отдельное слово «душа» со строчной буквы.

В ответе запишите только число.

Задание 10

Ответ: 

11

Тип 11 № 14699 

i

При регистрации в компьютерной системе для каждого пользователя формируется индивидуальный идентификатор, состоящий из 14 символов. Для построения идентификатора используют только латинские буквы (26 заглавных и 26 строчных букв). В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме идентификатора для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 19 байт на каждого пользователя.

Сколько байт нужно для хранения сведений о 25 пользователях? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Ответ: 

12

Тип 12 № 27543 

i

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А)  заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б)  нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка

исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

    ПОКА условие

        последовательность команд

    КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

    ЕСЛИ условие

        ТО команда1

        ИНАЧЕ команда2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда1 (если условие ложно)

Дана программа для Редактора:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (01) ИЛИ нашлось (02) ИЛИ нашлось (03)

    заменить (01, 103)

    заменить (02, 10)

    заменить (03, 210)

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Известно, что исходная строка начинается с цифры 0, а далее содержит 12 цифр 1, 15 цифр 2 и 17 цифр 3, расположенных в произвольном порядке. Сколько цифр 2 будет в строке, которая получится после выполнения данной программы?

Ответ: 

13

Тип 13 № 15855 

i

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Ж?

Ответ: 

14

Тип 14 № 40989

Значение выражения 2 · 216⁸ + 4 · 36¹² + 6¹⁵ − 1296 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Ответ: 

15

Тип 15 № 16045 

i

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(y + 2x ≠ 48) ∨ (A < x) ∨ (A < y)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ответ: 

16

Тип 16 № 4650 

i

Последовательность чисел трибоначчи задается рекуррентным соотношением:

F(1) = 0

F(2) = 1

F(3) = 1

F(n) = F(n–3) + F(n–2) + F(n–1), при n >3, где n – натуральное число.

Чему равно девятое число в последовательности трибоначчи?

В ответе запишите только натуральное число.

Ответ: 

17

Тип 17 № 45251 

i

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число делится на минимальный элемент последовательности, кратный 21. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

17.txt

Ответ:

18

Тип 18 № 27673 

i

Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз  — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Задание 18

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков  — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Пример входных данных:

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.

Ответ: 

19

Тип 19 № 28108 

i

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

        добавить в кучу один камень (действие А) или

        утроить количество камней в куче, а затем убрать из кучи 2 камня (действие Б).

Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 или 28 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится более 30. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 31 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 2 ≤ S ≤ 30.

Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока  — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

Ответ: 

20

Тип 20 № 28109 

i

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

        добавить в кучу один камень (действие А) или

        утроить количество камней в куче, а затем убрать из кучи 2 камня (действие Б).

Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 или 28 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится более 30. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 31 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 2 ≤ S ≤ 30.

Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока  — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход;

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.

Ответ: 

21

Тип 21 № 28110 

i

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

        добавить в кучу один камень (действие А) или

        утроить количество камней в куче, а затем убрать из кучи 2 камня (действие Б).

Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 или 28 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится более 30. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 31 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 2 ≤ S ≤ 30.

Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока  — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Ответ: 

22

Тип 22 № 47549

В файле 22_1.xlsx содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы  — время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

Типовой пример организации данных в файле:

В данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, при этом процесс 1 завершится через 4 мс, а процесс 2  — через 3 мс с момента старта. Процесс 3 может начаться только после завершения обоих процессов 1 и 2, то есть, через 4 мс после старта. Он длится 1 мс и закончится через 4 + 1 = 5 мс после старта. Выполнение процесса 4 может начаться только после завершения процесса 3, то есть, через 5 мс. Он длится 7 мс, так что минимальное время завершения всех процессов равно 5 + 7 = 12 мс.

Ответ: 

23

Тип 23 № 15990 

i

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1.  Прибавить 2

2.  Умножить на 2

3.  Прибавить 3

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая умножает его на 2, третье увеличивает его на 3.

Программа для исполнителя Вычислитель  — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 22 и при этом траектория вычислений содержит число 11?

Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 9, 12, 24.

Ответ: 

24

Тип 24 № 27421 

i

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов X, Y и Z. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых каждые два соседних различны.

Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.

Задание 24

Ответ: 

25

Тип 25 № 27850 

i

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [245 690; 245 756] простые числа. Выведите на экран все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его порядковый номер в последовательности. Каждая пара чисел должна быть выведена в отдельной строке.

Например, в диапазоне [5; 9] ровно два различных натуральных простых числа  — это числа 5 и 7, поэтому для этого диапазона вывод на экране должна содержать следующие значения:

1 5

3 7

Примечание. Простое число  — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя  — единицу и самого себя.

Ответ:

26

Тип 26 № 41001

Во многих компьютерных системах текущее время хранится в формате «UNIX-время»  — количестве секунд от начала суток 1 января 1970 года.

В одной компьютерной системе проводили исследование загруженности. Для этого в течение месяца с момента UNIX-времени 1633046400 фиксировали и заносили в базу данных моменты старта и финиша всех процессов, действовавших в этой системе.

Вам необходимо определить, какое наибольшее количество процессов выполнялось в системе одновременно на неделе, начавшейся в момент UNIX-времени 1634515200, и в течение какого суммарного времени (в секундах) выполнялось такое наибольшее количество процессов.

Входные данные.

Задание 26

Первая строка входного файла содержит целое число N  — общее количество процессов за весь период наблюдения. Каждая из следующих N строк содержит 2 целых числа: время старта и время завершения одного процесса в виде UNIX-времени. Все данные в строках входного файла отделены одним пробелом.

Если в качестве времени старта указан ноль, это означает, что процесс был активен в момент начала исследования. Если в качестве времени завершения указан ноль, это означает, что процесс не завершился к моменту окончания исследования.

При совпадающем времени считается, что все старты и завершения процессов происходят одновременно, в начале соответствующей секунды. В частности, если время старта одного процесса совпадает с временем завершения другого и других стартов и завершений в этот момент нет, то количество активных процессов в этот момент не изменяется.

В ответе запишите два целых числа: сначала максимальное количество процессов, которые выполнялись одновременно на неделе, начиная с момента UNIX-времени 1634515200, затем суммарное количество секунд, в течение которых на этой неделе выполнялось такое максимальное количество процессов.

Ответ:

27

Тип 27 № 28130 

i

Дана последовательность N целых положительных чисел. Необходимо определить количество пар элементов этой последовательности, сумма которых делится на m  =  80 и при этом хотя бы один элемент из пары больше b  =  50.

Входные данные.

Файл A

Файл B

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (2 ≤ N ≤ 10 000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10 000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

6

40

40

120

30

50

110

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

3

В ответе укажите два числа: сначала количество пар для файла А, затем для файла B.

Ответ: 

Пояснение. Из данных шести чисел можно составить три пары, удовлетворяющие условию: (40, 120), (40, 120), (50, 110). У пар (40, 40) и (30, 50) сумма делится на 80, но оба элемента в этих парах не превышают 50.

ЕГЭ 2022 информатика 11 класс новый тренировочный вариант №15062022 с ответами, решением и видео разбором пробного формат заданий ЕГЭ 2022 по информатике, который прошёл в четверг 16 июня 2022 года.

Скачать вариант с ответами пробного ЕГЭ 2022

Скачать файлы для варианта

Пробный ЕГЭ составлен в форме реального экзамена ЕГЭ 2022 по информатике из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Вариант ЕГЭ 2022 по информатике 11 класс тренировочный с ответами

ege2022_informatika_variant_15062022

Видео разбор варианта


1)На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите протяженность маршрута FBCDEAGF. В ответе запишите целое число.

Ответ: 118

2)Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (¬x → y) / (¬y ≡ z) / w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Ответ: zyxw

3)В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Используя информацию из приведённой базы данных, определите сорт риса, масса которого максимально изменилась в магазинах Заречного района за период с 1 по 8 июня включительно. В ответе запишите только число – артикул найденного товара.

Ответ: 23

4)По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы слова СОТОЧКА. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Ч – 01, О – 101. Для оставшихся букв кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАКТАК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

Ответ: 14

5)На вход алгоритма подаётся целое число N > 1. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Из полученной записи убирается старшая (левая) единица 3. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если в полученной записи количество единиц четное, то слева дописывается 10; б) если количество единиц нечётное, слева дописывается 1, справа 0.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Например, для исходного числа 410 = 1002 результатом будет являться число 810 = 10002, а для исходного числа 610 = 1102 результатом будет являться число 1210 = 11002. Укажите максимальное десятичное число R, меньшее 450, двоичная запись которого может являться результатом работы алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ответ: 444

6)Определите, при каком наименьшем целом введённом значении переменной s программа выведет число 8. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.

Ответ: -63

7)Растровое изображение размером 192 на 960 пикселей сохраняют в памяти компьютера. Каждый пиксель в изображении может иметь один из 2048 цветов. Все цвета представлены с помощью битовых последовательностей одинаковой длины, при этом длина этих последовательностей минимальна. На сколько процентов необходимо уменьшить полученный файл, чтобы сжатое изображение можно было сохранить в отведенные для хранения 180 Кбайт памяти? В качестве ответа приведите минимальное целое подходящее число.

Ответ: 28

8)Все четырехбуквенный слова, в составе которых могут быть только буквы П, Я, Т, Ь, Д, Н, Е, Й, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка. 1. ДДДД 2. ДДДЕ 3. ДДДЙ 4. ДДДН 5. ДДДП 6. ДДДТ 7. ДДДЬ 8. ДДДЯ 9. ДДЕД … Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит ни одной гласной и все буквы в нем различны?

Ответ: 3428

9)Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, среди элементов которых есть среднее арифметическое максимального и минимального элемента в этой строке.

Ответ: 76

10)Текст романа Льва Николаевича Толстого «Анна Каренина» представлен в виде файлов нескольких форматов. Откройте один из файлов и определите, сколько раз встречается в тексте отдельное слово «уж». Регистр написания не учитывать. В ответе запишите только число.

Ответ: 164

11)При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор содержащий только десятичные цифры и символы из 1234- символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Известно, что для хранения 65 536 идентификаторов понадобилось не более 2050 КБайт. Укажите максимально допустимую длину идентификатора пользователя.

Ответ: 23

12)Исполнитель Робот существует в лабиринте и имеет 4 команды: вправо, влево, вниз и вверх. Каждая из которых перемещает Робота на одну клетку вправо, влево, вниз или вверх. Цикл ПОКА условие последовательность команд КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока условие истинно. В конструкции ЕСЛИ условие ТО команда1 ИНАЧЕ команда2 КОНЕЦ ЕСЛИ выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно). Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

Ответ: 25

13)На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого длинного пути из города А в город М, проходящего одновременно через пункты В и З? Длиной пути считать количество дорог, составляющих этот путь.

Ответ: 10

14)Значение арифметического выражения 7 ∙ 729543 −6 ∙ 81765 −5 ∙ 9 987 − 20 записали в системе счисления с основанием 9. Определите количество цифр 8 в записи этого числа.

Ответ: 1625

15)На числовой прямой задана пара отрезков P = [254;800] и Q = [410; 823]. Известно, что значение выражения ((𝑥 ∈ 𝑃) ∧ (𝑥 ∉ 𝐴)) → (𝑥 ∈ 𝑄) истинно на всей числовой прямой. Укажите минимальную длину отрезка А, для которого данное условие соблюдается.

Ответ: 156

16)Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n*3 при n < 3; F(n) = F(n − 2) * F(n − 1) – n, если n > 2 и при этом n чётно; F(n) = F(n − 1) − F(n − 2) + 2 × n, если n > 2 и при этом n нечётно. Определите последние две цифры результата вызова F(30).

Ответ: 36

17)В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма чисел четна, а разница между числами кратна минимальному числу, кратному 103. Гарантируется, что элемент, кратный 103, в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Ответ: 4, 145300

18)Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вверх или влево. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из правой нижней клетки в верхнюю левую. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Ответ: 2756, 1765

19)Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 231. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 231 или больше камней.

Ответ: 211

20)Известно, что Петя имеет выигрышную стратегию. Укажите наибольшее и наименьшее значения при которых: • Петя не может победить первым ходом • при любом ходе Вани Петя побеждает своим вторым ходом Найденные значения расположите в порядке возрастания.

Ответ: 53, 105

21)Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия: — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; — у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Ответ: 96

22)Ниже на четырёх языках программирования записан алгоритм. Укажите наибольшее число, не превосходящее 1000, после обработки которого на экране будет выведено число 70.

Ответ: 963

23)Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Отними 3 2. Раздели нацело на 2 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая делит число на экране на 2 нацело. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 108 результатом является число 12, и при этом траектория вычислений содержит число 42? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 153 траектория будет состоять из чисел 150, 75, 25.

Ответ: 30

24)Текстовый файл состоит из символов A, B и C. Определите максимальную длину подпоследовательности, состоящей из сочетаний AB и CAC. Искомая подпоследовательность должна состоять только из па AB, или только из троек CAC, или только из пар AB и троек CAC в произвольном порядке следования этих сочетаний. Для выполнения этого задания следует написать программу.

Ответ: 28

25)Найдите числа большие 800000, сумма и произведение делителей которых нечётны. В ответе укажите наименьшие 6 таких чисел, количество делителей которых больше 10. Для каждого найденного числа выведите количество его делителей. Формат выходных данных: найденные числа в порядке возрастания. Справа от каждого найденного числа число его делителей.

26)Специальный спутник принимает сигналы от разных станций на земле. Каждый сигнал имеет координату источника – широту и долготу с точностью до десятых, выраженных целочисленными значениями – удесятеренными координатами. Например, координата 55,7°, 37,6° записывается, как пара чисел 557 376.

27)Два грузовика собирают мусор на кольцевой автодороге. Известно, что грузовики заезжают на кольцевую автодорогу и съезжают с нее в одном из пунктов приема мусора. Грузовики движутся по кругу в противоположных направлениях, собирая мусор во всех пунктах приема мусора, через которые построен их маршрут. Мусор, находящийся в пунктах, где грузовики заезжают и съезжают с кольца, полностью забирает одна из машин. Пункты приема мусора располагаются на расстоянии 1 км друг от друга. Грузовики имеют одинаковую грузоподъемность. Укажите минимальную грузоподъемность грузовиков, при которой они могут собрать весь мусор на кольцевой автодороге. В качестве ответа укажите одно число – минимальную длину маршрута любого грузовика с найденной грузоподъемностью.

Смотрите также на нашем сайте:

Статград информатика 11 класс ЕГЭ 2022 варианты с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Привет! В этой статье будут различные примеры решения задач из 5-ого задания ЕГЭ по информатике 2022.

Задание 5 решается не сложно, но, как всегда, нужно потренироваться решать подобные задачи, чтобы уверенно себя чувствовать на ЕГЭ по информатике 2022.

Рассмотрим классический пример.

Задача (Классическая)

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R по следующему принципу.

1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) Складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописываются в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001.
б) Над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, которое превышает 42 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Решение:

Решение на Python.

for n in range(1, 1000):
    s=format(n, 'b')
    s=s+str(s.count('1')%2)
    s=s+str(s.count('1')%2)
    r=int(s, 2)
    if r>42:
        print(r)

Программа будет выводить различные числа, но нас интересует самое маленькое. В ответе получается 46. Чтобы остановить поток чисел, можно нажать сочетание Ctrl + C.

В программе перебираем натуральные числа от 1 до 1000 с помощью цикла for. Каждое число подставляем в описанный алгоритм, в надежде получить в результате число r, удовлетворяющие условию задачи.

С помощью функции format переводим число n в двоичный вид. Получаем результат в виде строки s.

Чтобы найти сумму цифр получившейся двоичной записи, достаточно подсчитать количество единиц в строке s. Ведь только единицы в двоичной записи дают в сумму результат. Это можно сделать, применив функцию .count() к строке s.

Добавляем справа к строке s остаток от деления суммы цифр на 2. Остаток нужно превратить в строковый тип данных, чтобы «присоединить» к строке s справа.

Повторяем пункт Б, скопировав строку с пунктом А.

Чтобы обратно превратить строку двоичной записи в десятичное число, используем функцию int(), указав параметр 2.

В конце программы пропишем условие. Если r больше 42, то будем печатать эти значения. Остаётся выбрать минимальное число r.

Решение с помощью рассуждений.

Алгоритму на вход приходит обычное натуральное число N.

Это число преобразуется в двоичную запись (пункт 1).

Во втором пункте правил формирования нового числа сказано, что к числу, полученному в первом пункте, дописываются справа ещё два дополнительных разряда.

Про 1 дополнительный разряд указано в подпункте а): «Складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописываются в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001.»

Если по простому сказать, то мы подсчитываем количество единиц в двоичном представлении числа N. Если количество единиц чётное, то пишем в 1 дополнительный разряд ноль, если нечётное, то пишем в 1 дополнительный разряд единицу.

Со вторым дополнительным разрядом происходит всё тоже самое, что и с первым разрядом, только когда подсчитываем количество единиц, мы так же подсчитываем и в 1-ом дополнительном разряде.

В вопросе просят указать входящее наименьшее число N, чтобы автомат выдал число R больше 42.

Возьмём наименьшее число, которое больше 42 (т.е. 43) и переведём его в двоичную систему. Это можно сделать с помощью стандартного windows калькулятора.

Вызываем калькулятор, выбираем Вид->Программист. Кликаем на отметку Dec (это означает, что мы находимся в десятичной системе) и набираем число 43. Затем кликаем на отметку Bin

Проверим число 101011₂. Может ли оно быть результатом работы нашего алгоритма?

Отделяем два дополнительных разряда справа. У нас, не считая двух дополнительных разрядов, количество единиц равно двум. Количество чётное, значит, в первом дополнительном разряде должен стоять 0. А у нас стоит 1.

Следовательно, число 101011₂ не может являться результатом работы алгоритма. И это число не подходит.

Проверим последующие числа. На калькуляторе можно прибавлять по 1 и получать следующее число в двоичной системе. Мы проверяем последовательно числа, чтобы не пропустить самое маленькое число.

Подходит число 101110₂. Количество единиц без двух дополнительных разрядов равно трём. Число нечётное. Значит, в первом дополнительном разряде должна стоять 1. В этом числе как раз стоит 1.

Количество единиц вместе с дополнительным разрядом равно 4. Число чётное, значит, во втором дополнительном разряде должен стоять 0. У нас и стоит во втором дополнительном разряде 0. Следовательно, число 101110₂ подходит по всем правилам и является наименьшим.

В десятичной системе это число 46.

Ответ: 46

Рассмотрим ещё одну интересную задачу для подготовки к ЕГЭ по информатике 2022.

Задача(Замена символов)

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.
2) Каждый разряд этой записи заменяется двумя разрядами по следующему правилу: если в разряде стоит 0, то вместо него пишется 01; если в разряде стоит 1, то 1 заменяется на 10.
Например, двоичная запись 1010 числа 10 будет преобразована в 10011001.

Полученная таким образом запись (в ней в два раза больше разрядов, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите максимальное нечётное число R, меньшее 256, которое может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Решение:

Решение на Python.

for n in range(1, 1000):
    s=format(n, 'b')
    s2=''
    for x in s:
        if x=='0':
            s2 = s2 + '01'
        else:
            s2 = s2 + '10'
    r=int(s2, 2)
    if r%2!=0 and r<256:
        print(r) 

Получается наибольшее число 169.

Здесь после того, как построена строка, содержащая двоичную запись числа n, мы с помощью цикла for перебираем каждый символ и анализируем его.

Предварительно создав переменную s2 для новой строки, мы записываем в неё ’01’, если анализируемый символ является нулём, и ’10’, если единицей.

Добавляем заменённые символы справа к строке s2, таким образом, самый первые символы окажутся постепенно слева, как положено.

Далее, делаем, как в прошлой задаче.

Решение с помощью рассуждений.

В этой задаче в начале строится двоичная запись числа N.

Каждый разряд превращается в два разряда! Единица превращается в 10. Ноль превращается в 01. На рисунке показан пример, как будет преобразовано число 10 = 1010₂.

Оценим первое число, которое меньше, чем 256. Это число 255.

255 = 11111111₂

Здесь количество разрядов равно 8. Это чётное число, значит, такое количество разрядов может быть в результате работы алгоритма. Только чётное количество разрядов может получится в результате работы алгоритма.

В старших двух разрядах должны быть цифры 10, т.к. исходное число N не может начинаться с нуля.

В остальных парах попробуем написать 10, чтобы число было как можно больше.

Получается, что число 10101010₂ удовлетворяет всем правилам алгоритма, является наибольшим, и оно меньше 256.

Но важный момент, нас просили в ответ записать нечётное число.

Чтобы число было нечётным, изменим последние разряды на 01.

10101001₂ = 169

Ответ: 169

Набираем обороты в решении 5 задания из ЕГЭ по информатике 2022.

Задача(Классическая, закрепление)

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.

2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конце числа справа дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1101 будет преобразована в 110111.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа — результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 130. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Решение:

Решение на Python.

for n in range(1, 1000):
    s=format(n, 'b')
    
    if n%2==0:
        s=s+'00'
    else:
        s=s+'11'

    r=int(s, 2)
    if r>130:
        print(n)

Минимальное число n получается 33.

Обратите внимание, что здесь уже анализируем число n. Если оно чётное, то к переменной s справа дописываем ’00’, иначе ’11’. Так же в этой задаче мы печатаем в ответе само число n.

Решение с помощью рассуждений.

После перевода в двоичную систему исходного числа N, алгоритм строит новое число по следующему правилу:

Бордовым прямоугольником показаны дополнительные разряды.

Нужно найти минимальное число больше 130. Будем проверять последовательно числа, начиная с 131.

Подходит число 135. В ответе нужно указать число N. Отбросим от числа 10000111₂ дополнительные разряды и переведём в десятичную систему.

100001₂ = 33

Ответ: 33

Похожие задачи встречались в сборнике С. С. Крылова для подготовке к ЕГЭ по информатике.

Задача (Крепкий орешек)

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Из числа N вычитается остаток от деления N на 4.

2. Строится двоичная запись полученного результата.

3. К это записи справа дописываются ещё два дополнительных разряда по следующему правилу:

а) Складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописываются в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001.

б) Над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись является двоичной записью числа R.

Укажите наибольшее число N, для которого результат работы данного алгоритма меньше 47. В ответе число N укажите в десятичной системе.

Решение:

Первый способ. Число R должно быть меньше 47. Переведём число 46 в двоичную систему.

46 = 101110₂

Результат от второго пункта не должен превышать 1011₂. Если результат от второго пункта будет превышать это число, то после добавления дополнительных разрядов получится число R, которое не меньше 47.

Проверим число 1011₂ = 11. Видим, что это число не может являться результатом пункта 2.

11 + 0 = 11 (остаток при делении 11 на 4 равен 3) —
11 + 1 = 12 (остаток при делении 12 на 4 равен 0) —
11 + 2 = 13 (остаток при делении 13 на 4 равен 1) —
11 + 3 = 14 (остаток при делении 13 на 4 равен 2) —

Здесь мы перебираем все остатки при делении на 4. Чтобы число 11 могло являться результатом пункта 2, число, помеченное зелёным цветом, должно совпадать с числом, помеченное оранжевым цветом. Стоит заметить, что если в первой строчке не совпадают числа, то и в остальных они тоже не совпадут. Верно и обратное. Если в первой строчке совпадут числа, то и для остальных остатков тоже числа будут совпадать.

Найдём, число, для которого будут совпадать эти числа, отмеченные зелёным и оранжевым цветом.

10 + 0 = 10 (остаток при делении 10 на 4 равен 2) Не подходит

9 + 0 = 9 (остаток при делении 9 на 4 равен 1) Не подходит

8 + 0 = 8 (остаток при делении 8 на 4 равен 0) Подходит!

Значит, число 8 нам подходит. Число 8 — это результат работы алгоритма в первом пункте. Нас просят найти максимальное число. Следовательно, возьмём остаток 3, чтобы исходное число N было как можно больше. Тогда N будет:

N = 8 + 3 = 11

Ответ получается 11.

Второй способ. Решим задачу с помощью Python’а.

Перебираем числа от 100 до 1 с помощью цикла for. Третий параметр «-1» в цикле for говорит о том, что мы перебираем числа в обратном порядке.

for i in range(100, 0, -1):
    n = i
    n = n - n % 4 # Выполняем первый пункт
    n = format(n, 'b') # Переводим в двоичную систему
    n = n + str(n.count('1') % 2) # Подпункт a) третьего пункта
    n = n + str(n.count('1') % 2) # Подпункт б) третьего пункта
    r = int(n, 2) # Переводим из двоичной системы в десятичную
    if r < 47:
        print(i)

В этой программе запрограммировали алгоритм, который указан в задаче. Если значение переменной r (результат работы алгоритма) меньше 47, то печатаем это значение на экран. Первое распечатанное число и есть ответ к задаче.

В переменную n по очереди подставляются числа из нашего диапазона (100-1). Команда % находит остаток от деления.

Функция count, в данном случае, подсчитывает количество единиц в строке, которая находится в переменной n.

Ответ: 11

Задача (Демо 2023)

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 1101₂ = 13₁₀.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Решение:

for n in range(1, 1000):
    s=format(n, 'b')
    if s.count('1')%2==0:
        s = s + '0'
        s = '10' + s[2:]
    else:
        s = s + '1'
        s = '11' + s[2:]
    r=int(s, 2)

    if r>40:
        print(n)

Здесь мы пишем программу, как было написано в уроке видеокурса ЕГЭ по информатике. Но, действительно, встречается и новый приём. Нужно изменить левые символы нашей строки s. Это можно сделать с помощью такой конструкции s[2:]. Таким образом, мы берём всю строку, кроме двух первых символов. Например, s=’football’, то s[2:] будет обозначать ‘otball’.

Повторим основные идеи такого подхода при решении пятого задания из ЕГЭ по информатике с помощью программирования. Перебираем числа от 1 до 999 с помощью цикла for. В этом диапазоне надеемся найти наш ответ. С помощью команды format() превращаем число в строку уже в двоичной системе. Сумма цифр в строке зависит только от количества единиц. Нули ничего не дают в сумму. Поэтому применяем функцию .count. Дальше всё делаем, как написано в условии задачи. Команда int(s, 2) превращает строку в двоичной системе в число опять в десятичной системе счисления.

Ответ: 16

Задача (Решаем с помощью Python)

Автомат обрабатывает натуральное число N > 1 по следующему алгоритму:

1) Строится двоичная запись числа N.
2) В конец записи (справа) дописывается вторая справа цифра двоичной записи.
3) В конец записи (справа) дописывается вторая слева цифра двоичной записи.
4) Результат переводится в десятичную систему.

Пример. Дано число N = 11. Алгоритм работает следующим образом.
1) Двоичная запись числа N: 11 = 10112
2) Вторая справа цифра 1, новая запись 101112.
3) Вторая слева цифра 0, новая запись 1011102.
4) Десятичное значение полученного числа 46.

При каком наименьшем числе N в результате работы алгоритма получится R > 170? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Решение:

Напишем программу на Python.

for n in range(2, 1000):
    s=format(n, 'b')

    s=s+s[-2]
    s=s+s[1]

    r=int(s, 2)
    if r>170:
        print(n)

Получается наименьшее число 43. К последнему символу можем обратится s[-1], к предпоследнему s[-2]. Но счёт слева начинается с нуля. Первый символ это s[0], второй символ s[1] и т.д.

Обратите внимание, что перебирать числа n в этой задаче начинаем с 2.

Ответ: 43

Задача(Восьмибитное число)

(А.М. Кабанов) Автомат обрабатывает натуральное число N (1≤N≤255) по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2) Удаляется последняя цифра двоичной записи.
3) Запись «переворачивается», то есть читается справа налево.
4) Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.

Каково наибольшее число, меньшее 100, которое после обработки автоматом не изменится?

Решение:

for n in range(1, 256):
    s=format(n, 'b')

    # делаем 8-ое число
    while(len(s)<8):
        s='0'+s

    s=s[:-1] #удаляется последняя цифра
    s=s[::-1] #число переворачивается

    r=int(s, 2)
    if n<100 and r==n:
        print(n)

Ответ получается 90.

Восьмибитное число имеет длину 8 символов. После того, как перевели число n в двоичный вид, с помощью цикла while добисываем нули слева к строке s, пока длина этой строки меньше 8.

Удалить последнюю цифру можно с помощью конструкции s[:-1]. Здесь мы оставляем все цифры, начиная с первой до последней (не включительно).

Перевернуть строку можно с помощью конструкции s[::-1].

Далее решаем как обычно. Число не изменится, если входное число n равно выходному числу r.

Ответ: 90

Разберём задачу, которая была в пробном варианте от 3.02.23 в одном из регионов.

Задача(Пробник 3.02.23)

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

a) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 1;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11;

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 100₂ = 4₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 1101₂ = 13₁₀.

Укажите число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается наименьшее значение R, большее 49. В ответе запишите это число в десятичной системе.

Решение:

Напишем программу на языке Python.

for n in range(1, 1000):
    s=format(n, 'b')
    if s.count('1')%2==0:
        s = s + '0'
        s = '1' + s[2:]
    else:
        s = s + '1'
        s = '11' + s[2:]
    r=int(s, 2)
    if r>49:
        print(r, n)

Хитрость задачки заключается в том, что числа r возрастают неравномерно.

Нам необходимо глазами найти наименьше число r (первое число). Это число 50, а n для него равно 57.

При желании программу можно переписать следующим образом:

r_min=10**9
n_r_min = 0
for n in range(1, 1000):
    s=format(n, 'b')
    if s.count('1')%2==0:
        s = s + '0'
        s = '1' + s[2:]
    else:
        s = s + '1'
        s = '11' + s[2:]
    r=int(s, 2)
    if r > 49:
         if r < r_min:
            r_min=r
            n_r_min=n

print(n_r_min)

Здесь ищется минимальное число r автоматически и для него запоминается значение n, которое пойдет в ответ.

Ответ: 57

Боковой вариант 5-ого задания из ЕГЭ по информатике.

Задача (Лучше знать)

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

1. Перемножаются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.

2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 2465. Суммы: 2 * 4 = 8; 6 * 5 = 30. Результат: 308. Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 124.

Решение:

В подобных задачах из ЕГЭ по информатике нумерация происходит начиная со старшего разряда.

Первое правило можно представить следующим образом:

Второе правило заключается в том, что мы «соединяем» два числа, полученных в первом пункте, причём, сначала идёт большее число, а затем меньшее.

Проанализируем число 124.

Чтобы четырёхзначное число было наибольшим, выгодно, чтобы в старшем разряде стояла 9. Но, не у числа 12, не у числа 4, нет такого делителя. Какой наибольший делитель мы можем получить? Это число 6. Число 6 является делителем 12-ти. Значит, первая цифра будет 6, а вторая цифра будет 2 (6*2=12).

Рассмотрим второе число 4. Третий разряд тоже желательно сделать побольше. Значит, в четвёртый разряд поставим 4, а в младший разряд 1 (4*1=4).

Ответ получается 6241.

Ответ: 6241

Счастливых экзаменов! Видеоролик можете посмотреть ниже!