Егэ информатика 2417

На вход программы подается натуральное число N, а затем N целых чисел. Необходимо определить максимальное произведение смежных элементов последовательности. N не превышает 1000, каждый элемент последовательности не превосходит по модулю 100.
Пример входных данных:
7
2
3
-2
-3
-1
4
6
Пример выходных данных:
72
Пояснения: наибольшее произведение можно получить для последовательности -3 -1 4 6.

На вход программы подается натуральное число N, а затем N целых чисел. Необходимо определить максимальную сумму смежных элементов последовательности. N не превышает 1000, каждый элемент последовательности не превосходит по модулю 100.
Пример входных данных:
9
-2
1
-3
4
-1
2
1
-5
4
Пример выходных данных:
6
Пояснения: для заданной последовательности чисел (-2 1 -3 4 -1 2 1 -5 4) наибольшую сумму можно получить для смежной последовательности элементов: 4 -1 2 1.

По каналу связи передается последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000, их количество заранее неизвестно. Каждое число передается отдельно. Признаком конца передаваемой последовательности является число 0. После числа 0 передается контрольное значение – наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:
1) R – произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных, но равных по величине элементов допускаются);
2) R делится на 6
Напишите эффективную программу, которая получает последовательность чисел и следующие за ней признак конца и контрольное значение, а также проверяет правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчет по следующей форме:
Получено .. чисел
Полученное контрольное значение: ….
Вычисленное контрольное значение:…
Контроль пройден (или – контроль не пройден)
Размер памяти, которую использует Ваша программа, не должен зависеть от длины переданной последовательности чисел. Перед текстом программы кратко опишите используемый вами алгоритм решения задачи.
Пример входных данных:
60
17
3
7
9
60
0
3600
Пример выходных данных для приведенного выше примера входных данных:
Получено 6 чисел
Полученное контрольное значение: 3600
Вычисленное контрольное значение: 3600
Контроль пройден.

На ускорителе для большого числа частиц производятся замеры скорости каждой из них. Чтобы в документации качественно отличать одну серию от другой, каждую серию решили характеризовать числом, равным минимальному произведению из всех произведений пар скоростей различных частиц. Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты эксперимента, находя искомую величину. В нашей модели скорость частицы — это величина, которая может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Следует учитывать, что частиц, скорость которых измерена, может быть очень много, но не может быть меньше двух.
Перед текстом задачи кратко опишите используемый вами алгоритм решения задачи.
На вход программе в первой строке подается количество частиц N. В каждой из последующих N строк записано одно целое число со знаком (плюс или минус), по абсолютной величине не превосходящее 10000.
Пример входных данных:
5
+123
+2000
+10
+3716
+10
Программа должна вывести одно число — минимальное произведение из всех произведений пар скоростей различных частиц.
Пример выходных данных для приведенного выше примера входных данных:
100

На ускорителе для большого числа частиц производятся замеры скорости каждой из них. Все скорости положительны. Чтобы в документации качественно отличать одну серию эксперимента от другой каждую серию решили характеризовать числом равным минимальной чётной сумме из всех сумм пар скоростей различных частиц. Если чётная сумма отсутствует, то характеристикой будет являться просто минимальная сумма.
Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования), которая будет обрабатывать результаты эксперимента, находя искомую величину. Следует учитывать, что частиц, скорость которых измерена, может быть очень много, но не может быть меньше двух.
Перед текстом программы кратко опишите используемый вами алгоритм решения задачи.
На вход программе в первой строке подается количество частиц N. В каждой из последующих N суток записано одно натуральное число не превышающее 30000.
Пример входных данных:
5
123
1000
12
2548
12
Программа должна вывести характеристику данной серии экспериментов.
Пример выходных данных для приведенного выше примера входных данных:
24

По каналу связи передаются данные в виде последовательности положительных целых чисел. Количество чисел заранее неизвестно, но не менее двух, признаком конца данных считается число 0. После данных передаётся контрольное значение. Оно равно такому максимально возможному произведению двух чисел из переданного набора, которое делится на 7, но не делится на 49. Если такое произведение получить нельзя, контрольное значение считается равным 1.
Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая будет моделировать процесс приёма данных. Программа должна ввести все числа и контрольное значение и напечатать краткий отчёт, включающий количество принятых чисел, принятое контрольное значение, вычисленное контрольное значение и вывод о совпадении значений.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.
Описание входных данных
В каждой строке исходных данных содержится одно целое число. Сначала идут строки с основными данными – положительными числами, затем число 0 (признак окончания данных), в последней строке – контрольное значение.
Описание выходных данных
Программа должна вывести отчёт по форме, приведённой ниже в примере.
Пример входных данных:
6
7
8
9
0
64
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
Введено чисел: 4
Контрольное значение: 64
Вычисленное значение: 63
Значения не совпали

По каналу связи передаются положительные целые числа, не превышающие 1000, – результаты измерений, полученных в ходе эксперимента (количество измерений известно заранее). После окончания эксперимента передаётся контрольное значение – наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:
1) R – сумма двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что нельзя просто удваивать переданные числа, суммы различных, но равных по величине элементов допускаются);
2) R – нечётное число.
Если чисел, соответствующих приведённым условиям, нет, считается, что R = –1.
В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение
могут быть искажены.
Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Free Pascal 2.6.4), которая будет проверять правильность контрольного значения.
Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:
Вычисленное контрольное значение:…
Контроль пройден (или – контроль не пройден)
Если удовлетворяющее условию контрольное значение определить невозможно
(то есть при R = –1), то выводится только фраза «Контроль не пройден».
Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.
На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.
Пример входных данных:
6
100
8
33
45
19
90
145
Пример выходных данных для приведенного выше примера входных данных:
Вычисленное контрольное значение: 145
Контроль пройден.

По каналу связи передаются положительные целые числа, не превышающие 1000 – результаты измерений, полученных в ходе эксперимента (количество измерений N известно заранее, гарантируется, что 2 < N <= 10000). После окончания эксперимента передаётся контрольное значение – наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям.
1. R – сумма двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что нельзя просто удваивать переданные числа, суммы различных, но равных по величине элементов допускаются).
2. R кратно 3.
3. Если в последовательности нет двух чисел, сумма которых кратна 3, контрольное значение считается равным 1.
В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение
могут быть искажены.
Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу, которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:
Вычисленное контрольное значение: …
Контроль пройден (или Контроль не пройден)
Задача А (2 балла). Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться
в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов.
Задача Б (4 балла). Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих
характеристик).
На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N (2 < N <= 10000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.
Пример входных данных:
6
100
8
33
145
19
84
153
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
Вычисленное контрольное значение: 153
Контроль пройден

На спутнике «Восход» установлен прибор, предназначенный для измерения солнечной активности. В течение времени эксперимента (это время известно заранее) прибор каждую минуту передаёт в обсерваторию по каналу связи положительное целое число, не превышающее 1000, — количество энергии солнечного излучения, полученной за последнюю минуту, измеренное в условных единицах.
После окончания эксперимента передаётся контрольное значение наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:
1. R – произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных, но равных по величине элементов допускаются);
2. R не делится на 26.
В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.
Напишите эффективную по времени и используемой памяти программу, которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме.
Вычисленное контрольное значение: …
Контроль пройден (или Контроль не пройден)
Если удовлетворяющее условию контрольное значение определить невозможно, то выводится только фраза «Контроль не пройден».
Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.
На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно положительное целое число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.
Пример входных данных:
5
52
12
39
55
23
2145
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
Вычисленное контрольное значение: 2145
Контроль пройден
Начало формы

Конец формы

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Из них нужно выбрать и вывести два числа так, чтобы их сумма была нечётна, а произведение делилось на 5 и при этом было максимально возможным. Выбранные числа можно выводить в любом порядке. Если есть несколько подходящих пар, можно выбрать любую из них. Если подходящих пар нет, нужно вывести 0.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 100.
Пример входных данных:
5
1
2
3
4
5
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
4 5
Из 5 чисел можно составить 10 пар. В данном случае условиям удовлетворяют две пары: (2, 5) и (4, 5). Суммы чисел в этих парах (7 и 9) нечётны, а произведения (10 и 20) делятся на 5. У всех остальных пар как минимум одно из этих условий не выполняется. Из этих пар выбрана пара с наибольшим произведением.

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Необходимо определить количество троек элементов (ai, aj, ak) этого набора, в которых 1 <= i < j < k <= N и сумма элементов кратна 7 и нечётна.
Задача А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве, после чего будут проверены все возможные тройки элементов.
Задача Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти.
Входные данные представлены следующим образом. В первой строке задаётся число N (4 ≤ N ≤ 10000) – общее количество чисел в последовательности. В каждой из следующих N строк задаётся одно натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входных данных:
7
8
11
14
15
2
4
7
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
2
В приведённом наборе из 7 чисел имеются две тройки (8, 11, 2) и (15, 2, 4), сумма элементов которых кратна 7 и нечетна.

Дан набор из N натуральных чисел. Необходимо определить количество пар элементов (ai, aj) этого набора, в которых 1 <= i < j <= N и произведение элементов кратно 6. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 10000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входных данных:
4
7
5
6
12
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
5
В приведённом наборе из 4 чисел имеются пять пар (7, 6), (5, 6), (7, 12), (5, 12), (6, 12), произведение элементов которых кратно 6.

Дан набор из N натуральных чисел. Необходимо определить количество пар элементов (ai, aj) этого набора, в которых 1 <= i < j <= N и сумма элементов кратна 12. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 10000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входных данных:
5
7
5
6
12
24
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
2
В приведённом наборе из 5 чисел имеются две пары (7, 5) и (12, 24), сумма элементов которых кратна 12.

Дан набор из N натуральных чисел. Необходимо определить количество троек элементов (ai, aj, ak) этого набора, в которых 1 <= i < j < k <= N и сумма элементов кратна 12. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 10000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входных данных:
5
7
5
6
12
24
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
2
В приведённом наборе из 5 чисел имеются две тройки (7, 5, 12) и (7, 5, 24), сумма элементов которых кратна 12.

В вход программы поступают N <= 1000 натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000. Необходимо определить количество пар элементов (ai, aj) этого набора, в которых 1 <= i < j <= N, сумма элементов нечётна, а произведение делится на 13. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входных данных:
5
4
13
27
39
7
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
2
В приведённом наборе из 5 чисел имеются две пары (4, 13) и (4, 39), сумма элементов которых нечётна, и произведение кратно 13.

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Нужно определить количество пар различных чисел, сумма которых делится на 12.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 100.
Пример входных данных:
8
10
14
7
13
5
30
9
6
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
3
В данном случае условиям удовлетворяют три пары: (10, 14), (7, 5) и (30, 6). Суммы чисел в этих парах (24, 12 и 36) делятся на 12.

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов не кратно 14.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000. В качестве результата программа должна вывести одно число: количество пар, в которых произведение элементов не кратно 14.
Пример входных данных:
4
2
6
5
42
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
3
Из четырёх заданных чисел можно составить 6 попарных произведений: 2•6, 2•5, 2•42, 6•5, 6•42, 5•42. Из них на 14 не делятся 3 произведения (2•6, 2•5, 6•5).

На спутнике
«Восход» установлен прибор, предназначенный
для измерения солнечной активности.
Каждую минуту прибор передаёт по каналу
связи натуральное число – количество
энергии солнечного излучения, полученной
за последнюю минуту, измеренное в
условных единицах. Временем, в течение
которого происходит передача, можно
пренебречь. Необходимо найти в заданной
серии количество пар таких показаний
прибора, произведение которых кратно
6 и между моментами передачи которых
прошло не менее 3 минут. Количество
энергии, получаемое прибором за минуту,
не превышает 1000 условных единиц. Общее
количество показаний прибора в серии
не превышает 10 000.

Задача А (2 балла). Напишите на любом
языке программирования программу для
решения поставленной задачи, в которой
входные данные будут запоминаться

в массиве, после чего будут проверены
все возможные пары элементов.

Задача Б (4 балла). Напишите программу
для решения поставленной задачи, которая
будет эффективна как по времени, так и
по памяти (или хотя бы по одной из этих
характеристик).

Входные данные представлены следующим
образом. В первой строке задаётся число
N – общее количество показаний
прибора. Гарантируется, что N > 3. В
каждой из следующих N строк задаётся
одно натуральное число – очередное
показание прибора.

Пример входных данных:

5
6
2
4
1
3

Пример выходных данных для приведённого
выше примера входных данных:

3

В приведённом наборе из 5 чисел имеются
три пары (6, 3), (2, 3) и (6, 1), удовлетворяющих
условию задачи.

На вход программы подаются результаты измерений, выполняемых прибором с интервалом 1 минуту. Все данные – целые числа (возможно, отрицательные). Требуется найти наибольшую сумму двух результатов измерений, выполненных с интервалом не менее, чем в 7 минут.
Описание входных данных
В первой строке вводится одно целое положительное число – количество измерений N, которое может быть очень велико. Гарантируется, что N > 7. Каждая из следующих N строк содержит по одному целому числу – результат очередного измерения.
Описание выходных данных
Программа должна вывести одно число наибольшую сумму двух результатов измерений, выполненных с интервалом не менее, чем в 7 минут.
Пример входных данных:
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
13

На вход программы подаются результаты измерений, выполняемых прибором с интервалом 1 минуту. Все данные – натуральные числа, не превышающие 1000. Требуется найти наименьшую сумму квадратов двух результатов измерений, выполненных с интервалом не менее, чем в 5 минут.
Описание входных данных
В первой строке вводится одно натуральное число – количество измерений N. Гарантируется, что 5 < N <= 10000. Каждая из следующих N строк содержит по одному натуральному числу – результат очередного измерения.
Описание выходных данных
Программа должна вывести одно число наименьшую сумму квадратов двух результатов измерений, выполненных с интервалом не менее, чем в 5 минут.
Пример входных данных:
9
12
45
5
4
21
20
10
12
26
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
169

На спутнике «Фотон» установлен прибор, предназначенный для измерения энергии космических лучей. Каждую минуту прибор передаёт по каналу связи неотрицательное вещественное число – количество энергии, полученной за последнюю минуту, измеренное в условных единицах. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо найти в заданной серии показаний прибора минимальное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 6 минут. Количество энергии, получаемое прибором за минуту, не превышает 1000 условных единиц. Общее количество показаний прибора в серии не превышает 10 000.
Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи. Программа должна вывести одно число – описанное в условии произведение.
Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз.
Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.
В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что N > 6. В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное вещественное число – очередное показание прибора.
Пример входных данных:
11
12
45
5
4
25
23
21
20
10
12
26
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
48

Для заданной последовательности неотрицательных целых чисел необходимо найти максимальное произведение двух её элементов, номера которых различаются не менее чем на 8. Значение каждого элемента последовательности не превышает 1000. Количество элементов последовательности не превышает 10000.
Задача А (2 балла). Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться
в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов.
Задача Б (4 балла). Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих
характеристик).
Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству элементов последовательности N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.
Входные данные представлены следующим образом. В первой строке задаётся число N – общее количество элементов последовательности. Гарантируется, что N > 8. В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное целое число – очередной элемент последовательности.
Пример входных данных:
10
100
45
55
245
35
25
10
10
10
26
Программа должна вывести одно число – описанное в условии произведение.
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
2600

Для заданной последовательности неотрицательных целых чисел необходимо найти минимальную сумму двух её элементов, номера которых различаются не менее чем на 4. Значение каждого элемента последовательности не превышает 1000. Количество элементов последовательности не превышает 10000.
Задача А (2 балла). Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться
в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов.
Задача Б (4 балла). Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих
характеристик).
Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству элементов последовательности N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.
Входные данные представлены следующим образом. В первой строке
задаётся число N – общее количество элементов последовательности.
Гарантируется, что
N > 4. В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное целое
число – очередной элемент последовательности.
Пример входных данных:
7
10
45
55
245
35
25
10
Программа должна вывести одно число – описанную в условии сумму.
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
20

На спутнике «Восход» установлен прибор, предназначенный для измерения солнечной активности. Каждую минуту прибор передаёт по каналу связи неотрицательное целое число – количество энергии солнечного излучения, полученной за последнюю минуту, измеренное в условных единицах. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо найти в заданной серии показаний прибора минимальное нечётное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 6 минут. Если получить такое произведение не удаётся, ответ считается равным –1. Количество энергии, получаемое прибором за минуту, не превышает 1000 условных единиц. Общее количество показаний прибора в серии не превышает 10 000.
Задача А (2 балла). Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться
в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов.
Задача Б (4 балла). Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих
характеристик).
Входные данные представлены следующим образом. В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что N > 6. В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное целое число – очередное показание прибора.
Пример входных данных:
11
12
45
5
3
17
23
21
20
19
12
26
Программа должна вывести одно число – описанную в условии сумму.
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
95

На спутнике «Восход» установлен прибор, предназначенный для измерения солнечной активности. Каждую минуту прибор передаёт по каналу связи неотрицательное целое число – количество энергии солнечного излучения, полученной за последнюю минуту, измеренное в условных единицах. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо найти в заданной серии показаний прибора максимальное чётное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 9 минут. Если получить такое произведение не удаётся, ответ считается равным –1. Количество энергии, получаемое прибором за минуту, не превышает 1000 условных единиц. Общее количество показаний прибора в серии не превышает 10 000.
Задача А (2 балла). Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться
в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов.
Задача Б (4 балла). Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих
характеристик).
Входные данные представлены следующим образом. В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что N > 9. В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное целое число – очередное показание прибора.
Пример входных данных:
11
12
45
5
3
17
23
21
20
19
12
26
Программа должна вывести одно число – описанное в условии произведение.
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
1170

На спутнике «Восход» установлен прибор, предназначенный для измерения солнечной активности. Каждую минуту прибор передаёт по каналу связи натуральное число – количество энергии солнечного излучения, полученной за последнюю минуту, измеренное в условных единицах. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо найти в заданной серии количество пар таких показаний прибора, произведение которых кратно 6 и между моментами передачи которых прошло не менее 3 минут. Количество энергии, получаемое прибором за минуту, не превышает 1000 условных единиц. Общее количество показаний прибора в серии не превышает 10 000.
Задача А (2 балла). Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться
в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов.
Задача Б (4 балла). Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).
Входные данные представлены следующим образом. В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что N > 3. В каждой из следующих N строк задаётся одно натуральное число – очередное показание прибора.
Пример входных данных:
5
6
2
4
1
3
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
3
В приведённом наборе из 5 чисел имеются три пары (6, 3), (2, 3) и (6, 1), удовлетворяющих условию задачи.

В вход программы поступают N <= 1000 натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000. Необходимо определить количество пар элементов (ai, aj) этого набора, в которых 1 <= i < j <= N, сумма элементов нечётна, произведение делится на 13, а номера чисел в последовательности отличаются не менее, чем на 5. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входных данных:
7
4
14
27
39
7
2
13
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
2
В приведённом наборе из 7 чисел имеются две пары (4, 13) и (14, 13), сумма элементов которых нечётна, произведение кратно 13, и номера элементов в паре отличаются не менее, чем на 5.

В вход программы поступают N <= 1000 натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000. Необходимо определить количество пар элементов (ai, aj) этого набора, в которых 1 <= i < j <= N, сумма элементов нечётна, произведение делится на 13, а номера чисел в последовательности отличаются МЕНЕЕ, чем на 5. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.
Пример входных данных:
7
4
14
27
33
7
2
13
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
1
В приведённом наборе из 7 чисел имеется одна пара (2, 13), сумма элементов которой нечётна, произведение кратно 13, и номера элементов в паре отличаются менее, чем на 5.

На плоскости дан набор точек с целочисленными координатами. Необходимо найти треугольник наибольшей площади с вершинами в этих точках, одна из сторон которого лежит на оси OX. Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая будет решать эту задачу. Размер памяти, которую использует Ваша программа, не должен зависеть от длины переданной последовательности чисел. Укажите используемый язык программирования и его версию.
В первой строке вводится одно целое положительное число – количество точек N. Каждая из следующих N строк содержит два целых числа – сначала координата х, затем координата у очередной точки.
Программа должна вывести одно число – максимальную площадь треугольника, удовлетворяющего условиям задачи. Если такого треугольника не существует, программа должна вывести ноль.
Пример входных данных:
6
0 0
2 0
0 4
3 3
5 5
-6 -6
Пример выходных данных для приведенного выше примера входных данных:
6

На плоскости дан набор точек с целочисленными координатами. Необходимо найти такой треугольник наибольшей площади с вершинами в этих точках, у которого нет общих точек с осью Оу, а одна из сторон лежит на оси Ох.
Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая будет решать эту задачу. Размер памяти, которую использует Ваша программа, не должен зависеть от количества точек.
Перед текстом программы кратко опишите используемый алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.
Описание входных данных
В первой строке вводится одно целое положительное число — количество точек N.
Каждая из следующих N строк содержит два целых числа — сначала координата х, затем координата у очередной точки. Числа разделены пробелом.
Описание выходных данных
Программа должна вывести одно число — максимальную площадь треугольника, удовлетворяющего условиям задачи. Если такого треугольника не существует, программа должна вывести ноль.
Пример входных данных:
8
-10 0
2 0
0 4
3 3
7 0
5 5
4 0
9 -9
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
22.5

Дан список точек плоскости с целочисленными координатами. Необходимо определить:
1) номер координатной четверти K, в которой находится больше всего точек;
2) точку A в этой четверти, наименее удалённую от осей координат;
3) расстояние R от этой точки до ближайшей оси.
Если в нескольких четвертях расположено одинаковое количество точек, следует выбрать ту четверть, в которой величина R меньше. При равенстве и количества точек, и величины R необходимо выбрать четверть с меньшим номером K. Если в выбранной четверти несколько точек находятся на одинаковом минимальном расстоянии от осей координат, нужно выбрать
первую по списку. Точки, хотя бы одна из координат которых равна нулю, считаются не принадлежащими ни одной четверти и не рассматриваются. Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая будет решать эту задачу.

Описание входных данных:
В первой строке вводится одно целое положительное число – количество точек N. Каждая из следующих N строк содержит координаты очередной точки – два целых числа (первое – координата x, второе – координата y).

Описание выходных данных:
Программа должна вывести номер выбранной четверти K, количество точек в ней M, координаты выбранной точки A и минимальное расстояние R по образцу, приведённому ниже в примере.
Пример входных данных:
7
-3 4
1 2
1 1
0 4
-2 -3
-6 8
-12 1

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
K = 2
M = 3
A = (-12, 1)
R = 1

Имеется набор данных, состоящий из троек натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой тройки два числа так, чтобы сумма всех выбранных чисел была кратна 4 и при этом была максимально возможной. Если получить требуемую сумму невозможно, в качестве ответа нужно выдать 0.
Входные данные:
На вход программе в первой строке подаётся количество троек N (1 <= N <= 100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
6
8 3 4
4 8 12
9 5 6
2 8 3
12 3 5
1 4 12
Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:
88

Имеется набор данных, состоящий из троек натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой тройки ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не была кратна 4 и при этом была максимально возможной. Если получить требуемую сумму невозможно, в качестве ответа нужно выдать 0. Напишите эффективную программу, решающую поставленную задачу.
Входные данные:
На вход программе в первой строке подаётся количество троек N (1  N  100000). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входных данных:
6
1 3 2
5 12 12
6 8 12
5 4 12
3 3 12
1 1 13
Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:
63

На вход программы поступает последовательность из N натуральных чисел. Нужно выбрать из них произвольное количество чисел так, чтобы их сумма была максимальной и не делилась на 4. В результате программа должна вывести количество выбранных чисел и их сумму. Если получить требуемую сумму невозможно, в качестве ответа нужно выдать 0.
Входные данные:
На вход программе подаётся натуральное число N (N  1000), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000.
Пример входных данных:
3
1
2
1
Выходные данные:
Программа должна вывести два числа: сначала количество выбранных чисел, а затем их сумму.
Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:
2 3

Задание А. Имеется набор данных, состоящий из 6 пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 4 и при этом была максимально возможной. Если получить требуемую сумму невозможно, в качестве ответа нужно выдать 0. В этом варианте задания оценивается только правильность программы, время работы и размер использованной памяти не имеют значения.
Задание Б. Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 4 и при этом была максимально возможной. Если получить требуемую сумму невозможно, в качестве ответа нужно выдать 0.
Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству пар чисел N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.
Входные данные:
Для варианта А на вход программе подаётся 6 строк, каждая из которых содержит два натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входных данных для варианта А:
1 3
5 12
6 8
5 4
3 3
1 1
Для варианта Б на вход программе в первой строке подаётся количество пар N (1  N  100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входных данных для варианта Б:
6
1 3
5 12
6 8
5 4
3 3
1 1
Пример выходных данных для приведённых выше примеров входных данных:
31

Гоночная трасса состоит из двух основных дорог и нескольких переездов, позволяющих перейти с одной дороги на другую.

A0-A1-A2-A3-...-AN
|  |  |  |       |
B0-B1-B2-B3-...-BN

На всех участках, включая переезды, движение разрешено только в одну сторону, поэтому переезд возможен только с дороги A на дорогу B. Гонщик стартует в точке A0 и должен финишировать в точке BN. Он знает, за какое время сможет пройти каждый участок пути по каждой дороге, то есть время прохождения участков A0->A1, A1->A2, …, AN-1->AN, B0->B1, B1->B2, …, BN-1->BN. Время прохождения всех переездов A0->B0, A1->B1, …, AN->BN одинаково и известно гонщику. Необходимо определить, за какое минимальное время гонщик сможет пройти трассу.
Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу для решения этой задачи. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения и укажите язык программирования и его версию.
Входные данные
В первой строке задаётся количество участков трассы N. Во второй строке задаётся целое число t – время (в секундах) прохождения каждого из переездов A0B0, A1B1, …, ANBN. В каждой из последующих N строк записано два целых числа ai и bi, задающих время (в секундах) прохождения очередного участка на каждой из дорог. В первой из этих строк указывается время прохождения участков A0A1 и B0B1, во второй – A1A2 и B1B2 и т. д.
Пример входных данных
3
20
320 150
200 440
300 210
Выходные данные
Программа должна напечатать одно целое число: минимально возможное
время прохождения трассы (в секундах).
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных
750

Радиотелескоп пытается получать и анализировать сигналы из космоса. Различные шумы переводятся в последовательность вещественные неотрицательные числа, заданные с точностью до 1 знака после десятичной точки. Для того чтобы описывать различные участки космоса, данные, получаемые из одного района, было решено характеризовать числом, равным максимальному произведению, которое можно получить, перемножая значения сигналов, приходящих из этого района. То есть требуется выбрать такое непустое подмножество сигналов (в него может войти как один сигнал, так и все поступившие сигналы), произведение значений у которого будет максимальным. Если таких подмножеств несколько, то выбрать можно любое из них.
Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты эксперимента, находя искомое подмножество. Сигналов может быть очень много, но не может быть меньше трех. Все сигналы различны.
Перед текстом программы кратко опишите используемый вами алгоритм решения задачи.
На вход программе в первой строке подается количество сигналов N. В каждой из последующих N строк записано одно вещественное число с точностью до 1 знака после десятичной точки. Все числа различны.
Пример входных данных:
5
12.3
0.1
100.2
0.3
1.4
Программа должна вывести в порядке возрастания номера сигналов, произведение которых будет характеризовать данную серию. Нумерация сигналов ведется с единицы.
Пример выходных данных для приведенного выше примера входных данных:
1 3 5

На вход программы подается текст на английском языке, заканчивающийся точкой (другие символы “.” в тексте отсутствуют). Требуется написать программу, которая будет определять и выводить на экран английскую букву, встречающуюся в этом тексте чаще всего, и количество там таких букв. Строчные и прописные буквы при этом считаются не различимыми. Если искомых букв несколько, то программа должна выводить на экран первую из них по алфавиту. Например, пусть файл содержит следующую запись:
It is not a simple task. Yes!
Чаще всего здесь встречаются буквы I, S и T (слово Yes в подсчете не учитывается, так как расположено после точки). Следовательно, в данном случае программа должна вывести два символа, разделенных пробелом: I 3

На вход программы подаются произвольные алфавитно-цифровые символы. Ввод этих символов заканчивается точкой. Требуется написать программу, которая будет печатать последовательность строчных английских букв (‘a’ ‘b’… ‘z’) из входной последовательности и частот их повторения. Печать должна происходить в алфавитном порядке. Например, пусть на вход подаются следующие символы:
fhb5kbfыshfm.
В этом случае программа должна вывести
b2
f3
h2
kl
ml
s1

На вход программы подаются прописные латинские буквы, ввод этих символов заканчивается точкой. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет определять, можно ли переставить эти буквы так, чтобы получился палиндром (палиндром читается одинаково слева направо и справа налево). Программа должна вывести ответ «Да» или «Нет», а в случае ответа «Да» – еще и сам полученный палиндром (первый в алфавитном порядке).
Пример входной строки:
GAANN.
Пример выходных данных:
Да
ANGNA

На вход программе подается текст заклинания, состоящего не более, чем из 200 символов, заканчивающийся точкой (другие точки во входных данных отсутствуют). Гарри Поттеру нужно зашифровать его следующим образом. Сначала Гарри определяет количество букв в самом коротком слове, обозначив полученное число через K (словом называется непрерывная последовательность английских букв, слова друга от друга отделяются любыми другими символами, длина слова не превышает 20 символов). Затем он заменяет каждую английскую букву в заклинании на букву, стоящую в английском алфавите на K букв ранее (алфавит считается циклическим, то есть, перед буквой A стоит буква Z), оставив другие символы неизменными. Строчные буквы при этом остаются строчными, а прописные – прописными.
Требуется написать программу для Гарри Поттера, которая будет выводить на экран текст зашифрованного заклинания. Например, если исходный текст был таким:
Zb Ra Ca Dab Ra.
то результат шифровки должен быть следующий:
Xz Py Ay Byz Py.

На вход программе подается строка (длиной не более 200 символов), в которой нужно зашифровать все английские слова (словом называется непрерывная последовательность английских букв, слова друга от друга отделяются любыми другими символами, длина слова не превышает 20 символов). Строка заканчивается символом #, других символов # в строке нет. Каждое слово зашифровано с помощью циклического сдвига на длину этого слова. Например, если длина слова равна K, каждая буква в слове заменяется на букву, стоящую в английском алфавите на K букв дальше (алфавит считается циклическим, то есть, за буквой Z стоит буква A). Строчные буквы при этом остаются строчными, а прописные – прописными. Символы, не являющиеся английскими буквами, не изменяются.
Требуется написать программу, которая будет выводить на экран текст зашифрованного сообщения. Например, если исходный текст был таким:
Day, mice. «Year» is a mistake#
то результат шифровки должен быть следующий:
Gdb, qmgi. «Ciev» ku b tpzahrl#

На вход программе подается последовательность символов, заканчивающаяся точкой. Требуется написать программу, которая определяет, есть ли в этой последовательности десятичные цифры, и выводит наибольшее число, которое можно составить из этих цифр. Ведущих нулей в числе быть не должно (за исключением числа 0, запись которого содержит ровно одну цифру). Если цифр нет, программа должна вывести на экран слово «Нет», а если есть – слово «Да» и в следующей строчке искомое число. Например, если исходная последовательность была такая:
Day 10, mice 8: «Year» 7 is a mistake 91.
то результат должен быть следующий:
Да
987110

На вход программе подается последовательность цифр, заканчивающаяся точкой (другие символы, кроме цифр и точки, отсутствуют). Требуется написать программу, которая выводит цифры, встречающиеся во входной последовательности, в порядке увеличения частоты их встречаемости. Если какие-то цифры встречаются одинаковое число раз, они выводятся в порядке возрастания. Например, если исходная последовательность была такая:
123124456.
то результат должен быть следующий:
356124

На вход программе подается последовательность символов, заканчивающаяся нулем. Ноль в этой последовательности единственный, среди символов обязательно есть другие десятичные цифры. Требуется написать программу, которая составляет из этих цифр число-палиндром максимальной длины (которое читается одинаково слева направо и справа налево). Если таких чисел несколько, нужно вывести минимальное из них. Нулей в числе быть не должно (ноль – признак окончания ввода). Все имеющиеся цифры использовать не обязательно, но количество цифр в ответе должно быть максимально возможным. Например, если исходная последовательность была такая:
for i:=99921 downto 20
то результат должен быть следующий:
29192

На вход программе подается предложение на английском языке, заканчивающееся точкой. Требуется написать программу, которая определяет, можно ли переставить английские буквы этого предложения (не учитывая остальные символы) так, чтобы получить палиндром – слово, которое читается одинаково слева направо и справа налево. Строчные и прописные буквы не различаются. Если это сделать нельзя, программа должна вывести на экран слово «Нет», а если можно – слово «Да» и в следующей строчке искомое слово прописными буквами. Если таких слов несколько, нужно вывести последнее в алфавитном порядке слово. Например, если исходная последовательность была такая:
Deed daad N.
то результат должен быть следующий:
Да
EDDANADDE

На вход программе подается набор символов, заканчивающийся точкой. Напишите эффективную, в том числе и по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая сначала будет определять, есть ли в этом наборе символы, соответствующие десятичным цифрам. Если такие символы есть, то можно ли переставить их так, чтобы полученное число было симметричным (читалось одинаково как слева направо, так и справа налево). Ведущих нулей в числе быть не должно, исключение – число 0, запись которого содержит ровно один ноль. Если требуемое число составить невозможно, то программа должна вывести на экран слово “NO”. А если возможно, то в первой строке следует вывести слово “YES”, а во второй – искомое симметричное число. Если таких чисел несколько, то программа должна выводить максимальное из них. Например, пусть на вход подаются следующие символы:
Do not 911 to 09 do.
В данном случае программа должна вывести
YES
91019

На вход программе подается последовательность символов, среди которых могут быть и цифры, заканчивающаяся точкой. Требуется написать программу, которая составляет и выводит минимальное число из тех цифр, которые не встречаются во входных данных. Ноль не используется. Если во входных данных встречаются все цифры от 1 до 9, то следует вывести «0». Например, если исходная последовательность была такая:
1A734B39.
то результат должен быть следующий:
2568

На вход программе подается текстовый файл, в первой строке которого записано квадратное уравнение, причем используются обозначения:
x2 обозначается как «a»
x обозначается как «b»
Например, уравнение запишется в виде строки
2a-4b-6
Гарантируется, что уравнение имеет «хороший» вид, все его коэффициенты определены и корни вещественные. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая дописывает в конец файла корни уравнения. Для приведенного входного файла программа должна дописать в конец файла
-1
3

Взаимным индексом совпадения строк1 S­1 и S­2, которые включают только латинские буквы, называется величина

,где n­1 и n­2 – длины строк S­1 и S­2, а – число вхождений буквы, имеющей номер k в латинском алфавите, в строку S­i. Например, индекс совпадений строк «Moloko» и «mAma» равен

(одна общая буква «m» встречается 1 раз в первой строке и 2 раза во второй строке). Напишите эффективную программу, которая вводит с клавиатуры две строки, содержащие (кроме латинских букв) знаки препинания и пробелы, и вычисляет взаимный индекс совпадения этих строк.

Вам необходимо написать программу анализа текста. На вход программе подаются строки, содержащие английские слова. В одной строке может быть произвольное количество слов. Все слова записаны строчными (маленькими) английскими буквами. Между словами в строке может быть один или больше пробелов, возможны пробелы в начале и в конце строки. Других символов, кроме строчных английских букв и пробелов, в строках нет. Длина каждой строки не превышает 200 символов. Количество строк неизвестно, общее количество слов не более одного миллиона. Конец ввода обозначается строкой, содержащей единственный символ «*».
Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая будет определять количество слов, начинающихся на каждую букву английского алфавита, и выводить эти количества и соответствующие им буквы в порядке убывания. Если количество слов, начинающихся на какие-то буквы, совпадает, эти буквы следует выводить в алфавитном порядке. Если на какую-то букву слов нет, выводить эту букву не надо.
Размер памяти, которую использует Ваша программа, не должен зависеть от размера исходного списка.
Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.
Пример входных данных:
one two three four five
a quick brown fox
*
Пример выходных данных для приведенного выше примера входных данных:
f 3
t 2
а 1
b 1
о 1
q 1
Примечание. Английский алфавит совпадает с латинским и содержит 26 букв от а до z:
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

На городской олимпиаде по информатике участникам было предложено выполнить 3 задания, каждое из которых оценивалось по 25-балльной шкале. Известно, что общее количество участников первого тура олимпиады не превосходит 250 человек. На вход программы подаются сведения о результатах олимпиады. В первой строке вводится количество участников N. Далее следуют N строк, имеющих следующий формат:
<Фамилия> <Имя> <Баллы>
Здесь <Фамилия> – строка, состоящая не более чем из 20 символов; <Имя> – строка, состоящая не более чем из 15 символов; <Баллы> – строка, содержащая три целых числа, разделенных пробелом, соответствующих баллам, полученным участником за каждое задание первого тура. При этом <Фамилия> и <Имя>, <Имя> и <Баллы> разделены одним пробелом. Примеры входных строк:
Петрова Ольга 25 18 16
Калиниченко Иван 14 19 15
Напишите программу, которая будет выводить на экран фамилию и имя участника, набравшего максимальное количество баллов. Если среди остальных участников есть ученики, набравшие такое же количество баллов, то их фамилии и имена также следует вывести. При этом имена и фамилии можно выводить в произвольном порядке.

На вход программы подаются сведения о результатах соревнований по школьному многоборью. Многоборье состоит из соревнований по четырем видам спорта, участие в каждом из которых оценивается баллами от 0 до 10 (0 баллов получает ученик, не принимавший участия в соревнованиях по данному виду спорта). Победители определяются по наибольшей сумме набранных баллов. Известно, что общее количество участников соревнований не превосходит 100.
В первой строке вводится количество учеников, принимавших участие в соревнованиях, N. Далее следуют N строк, имеющих следующий формат:
<Фамилия> <Имя> <Баллы>
Здесь <Фамилия> – строка, состоящая не более чем из 20 символов; <Имя> – строка, состоящая не более чем из 15 символов; <Баллы> — строка, содержащая четыре целых числа, разделенных пробелом, соответствующих баллам, полученным на соревнованиях по каждому из четырех видов спорта. При этом <Фамилия> и <Имя>, <Имя> и <Баллы> разделены одним пробелом. Примеры входных строк:
Иванова Мария 5 8 6 3
Петров Сергей 9 9 5 7
Напишите программу, которая будет выводить на экран фамилии и имена трех лучших участников многоборья. Если среди остальных участников есть ученики, набравшие то же количество баллов, что и один из трех лучших, то их фамилии и имена также следует вывести. При этом имена и фамилии можно выводить в произвольном порядке.

В некотором вузе абитуриенты проходят предварительное тестирование, по результатам которого могут быть допущены к сдаче вступительных экзаменов в первом потоке. Тестирование проводится по двум предметам, по каждому предмету абитуриент может набрать от 0 до 100 баллов. При этом к сдаче экзаменов в первом потоке допускаются абитуриенты, набравшие по результатам тестирования не менее 30 баллов по каждому из двух предметов. На вход программы подаются сведения о результатах предварительного тестирования. Известно, что общее количество участников тестирования не превосходит 500.
В первой строке вводится количество абитуриентов, принимавших участие в тестировании, N. Далее следуют N строк, имеющих следующий формат:
<Фамилия> <Имя> <Баллы>
Здесь <Фамилия> – строка, состоящая не более чем из 20 символов; <Имя> – строка, состоящая не более чем из 15 символов; <Баллы> – строка, содержащая два целых числа, разделенных пробелом, соответствующих баллам, полученным на тестировании по каждому из двух предметов. При этом <Фамилия> и <Имя>, <Имя> и <Баллы> разделены одним пробелом. Примеры входных строк:
Ветров Роман 68 59
Анисимова Екатерина 64 88
Напишите программу, которая будет выводить на экран фамилии и имена абитуриентов, потерпевших неудачу, то есть не допущенных к сдаче экзаменов в первом потоке. При этом фамилии должны выводиться в алфавитном порядке.

В некотором вузе абитуриенты проходили предварительное тестирование, по результатам которого они могут быть допущены к сдаче вступительных экзаменов в первом потоке. Тестирование проводится по трём предметам, по каждому предмету абитуриент может набрать от 0 100 баллов. При этом к сдаче экзаменов в первом потоке допускаются абитуриенты, набравшие по результатам тестирования не менее 30 баллов по каждому из трёх предметов, причём сумма баллов должна быть не менее 140. На вход программы подаются сведения о результатах предварительного тестирования. Известно, что общее количество участников тестирования не превосходит 500.
В первой строке вводится количество абитуриентов, принимавших участие в тестировании, N. Далее следуют N строк, имеющих следующий формат:
<Фамилия> <Имя> <Баллы>
Здесь <Фамилия> – строка, состоящая не более чем из 20 символов; <Имя> – строка, состоящая не более чем из 15 символов, <Баллы> – строка, содержащая два целых числа, разделенных пробелом – баллы, полученные на тестировании по каждому из трёх предметов. При этом <Фамилия> и <Имя>, <Имя> и <Баллы> разделены одним пробелом. Пример входной строки:
Романов Вельямин 48 39 55
Напишите программу, которая будет выводить на экран фамилии и имена абитуриентов, допущенных к сдаче экзаменов в первом потоке. При этом фамилии должны выводиться в алфавитном порядке.

Имеется список учеников разных школ, сдававших экзамен по информатике, с указанием их фамилии, имени, школы и набранного балла. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет определять номера школ, в которых средний балл выше, чем средний по району. Если такая школа одна, нужно вывести и средний балл (в следующей строчке). Известно, что информатику сдавали не менее 5 учеников. Кроме того, школ с некоторыми номерами не существует.
На вход программе в первой строке подается количество учеников списке N. В каждой из последующих N строк находится информация в следующем формате:
<Фамилия> <Имя> <Школа> <Балл>
где <Фамилия> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Имя> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Школа> – целое число от 1 до 99, <Балл> – целое число от 1 до 100.
Пример входной строки:
Иванов Сергей 50 87
Пример выходных данных, когда найдено три школы:
50 87 23
Пример вывода в том случае, когда найдена одна школа:
18
Средний балл = 85

На вход программе подаются сведения о студентах некоторого вуза. В первой строке сообщается количество студентов N (не более 100). Каждая из следующих строк имеет формат:
<фамилия> <имя> <курс> <стипендия>
Все данные в строке разделяются одним пробелом. Фамилия состоит не более, чем из 20 символов, имя – не более, чем из 15. Курс – целое число от 1 до 5, стипендия – целое число. Требуется написать программу, которая будет выводить фамилии и имена всех студентов, имеющих максимальные стипендии на каждом курсе.
Пример входных строк:
25
Федорова Ирина 5 4500
Семенов Илья 3 2800
Пример выходных строк:
Курс 1
Петров Иван
Иванов Сидор
Курс 3
Смирнов Максим

На вход программы подается 366 строк, которые содержат информацию о среднесуточной температуре всех дней 2008 года. Формат каждой из строк следующий: сначала записана дата в виде dd.mm (на запись номера дня и номера месяца в числовом формате отводится строго два символа, день от месяца отделен точкой), затем через пробел записано значение температуры — число со знаком плюс или минус, с точностью до 1 цифры после десятичной точки. Данная информация отсортирована по значению температуры, то есть хронологический порядок нарушен. Требуется написать программу на языке Паскаль или Бейсик, которая будет выводить на экран информацию о месяце (месяцах), среднемесячная температура у которого (которых) наименее отклоняется от среднегодовой. В первой строке вывести среднегодовую температуру. Найденные значения для каждого из месяцев следует выводить в отдельной строке в виде: номер месяца, значение среднемесячной температуры, отклонение от среднегодовой температуры.

На вход программы подаются фамилии и имена учеников. Известно, что общее количество учеников не превосходит 100. В первой строке вводится количество учеников, принимавших участие в соревнованиях, N. Далее следуют N строк, имеющих следующий формат:
<Фамилия> <Имя>
Здесь <Фамилия> – строка, состоящая не более чем из 20 символов; <Имя> – строка, состоящая не более чем из 15 символов. При этом <Фамилия> и <Имя> разделены одним пробелом. Примеры входных строк:
Иванова Мария
Петров Сергей
Требуется написать программу, которая формирует и печатает уникальный логин для каждого ученика по следующему правилу: если фамилия встречается первый раз, то логин – это данная фамилия, если фамилия встречается второй раз, то логин – это фамилия, в конец которой приписывается число 2 и т.д. Например, для входной последовательности
Иванова Мария
Петров Сергей
Бойцова Екатерина
Петров Иван
Иванова Наташа
будут сформированы следующие логины:
Иванова
Петров
Бойцова
Петров2
Иванова2

На вход программе подаются сведения о телефонах всех сотрудников некоторого учреждения. В первой строке сообщается количество сотрудников N, каждая из следующих N строк имеет следующий формат:
<Фамилия> <Инициалы> <телефон>
где <Фамилия> – строка, состоящая не более чем из 20 символов, <Инициалы> — строка, состоящая не более чем из 4-х символов (буква, точка, буква, точка), <телефон> – семизначный номер, 3-я и 4, я, а также 5-я и 6-я цифры которого разделены символом «–». <Фамилия> и <Инициалы>, а также <Инициалы> и <телефон> разделены одним пробелом. Пример входной строки:
Иванов П.С. 555-66-77
Сотрудники одного подразделения имеют один и тот же номер телефона. Номера телефонов в учреждении отличаются только двумя последними цифрами. Требуется написать как можно более эффективную программу, которая будет выводить на экран информацию, сколько в среднем сотрудников работает в одном подразделении данного учреждения.

На вход программе подаются сведения о пассажирах, сдавших свой багаж в камеру хранения. В первой строке задано текущее время: через двоеточие два целых числа, соответствующие часам (от 00 до 21, ровно 2 символа) и минутам (от 00 до 59, ровно 2 символа). Во второй строке задается количество пассажиров N, которое не меньше 10, но не превосходит 1000. В каждой из последующих N строк находится информация о пассажирах в следующем формате:
<Фамилия> <Время освобождения ячейки>
где <Фамилия> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Время освобождения ячейки> – через двоеточие два целых числа, соответствующие часам (от 00 до 21, ровно 2 символа) и минутам (от 00 до 59, ровно 2 символа). <Фамилия> и <Время освобождения ячейки> разделены ровно одним пробелом. Пример входных строк:
10:00
3
Иванов 12:00
Петров 10:12
Сидоров 12:12
Программа должна выводить список пассажиров, которые в ближайшие 2 часа должны освободить ячейки. Список должен быть отсортирован в хронологическом порядке освобождения ячеек. В данном случае программа должна вывести
Петров
Иванов

Имеется список людей с указанием их фамилии, имени и даты рождения. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет определять самого старшего человека из этого списка и выводить его фамилию и имя, а если имеется несколько самых старших людей с одинаковой датой рождения, то определять их количество.
На вход программе в первой строке подается количество людей в списке N. В каждой из последующих N строк находится информация в следующем формате:
<Фамилия> <Имя> <Дата рождения>
где <Фамилия> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Имя> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Дата рождения> – строка, имеющая вид ДД.ММ.ГГГГ, где ДД – двузначное число от 01 до 31, ММ – двузначное число от 01 до 12, ГГГГ – четырехзначное число от 1800 до 2100.
Пример входной строки:
Иванов Сергей 27.03.1993
Программа должна вывести фамилию и имя самого старшего человека в списке.
Пример выходных данных:
Иванов Сергей
Если таких людей, несколько, то программа должна вывести их количество. Пример вывода в этом случае:
3

На вход программе подаются сведения о ячейках камеры хранения багажа. В первой строке – текущая дата – день (ровно две цифры, от 01 до 31), затем через точку – месяц (ровно две цифры, от 01 до 12). Во второй строке сообщается количество занятых ячеек N (не меньше 3, но не больше 1000). Каждая из следующих строк имеет формат:
<номер ячейки> <дата сдачи багажа>
Номер ячейки – это целое число, дата – 5 символов: день (ровно две цифры, от 01 до 31), затем через точку – месяц (ровно две цифры, от 01 до 12). Сведения отсортированы по номерам ячеек. Все даты относятся к одному календарному году. Считать, что в феврале 28 дней.
Нужно вывести номера тех ячеек, в которых багаж хранится более 3 дней в хронологическом порядке сдачи багажа. Например, если исходные данные были такие:
04.06
3
1000 01.06
1001 31.05
2007 21.05
то результат должен быть следующий:
2007
1001

Дан список результатов сдачи экзамена учащимися школ некоторого района, с указанием фамилии и имени учащегося, номера школы и итогового балла. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая определяет номера школ, в которых больше всего учащихся получило за экзамен максимальный балл среди всех учащихся района.
На вход программе в первой строке подается количество учащихся во всех школах района N. В каждой из последующих N строк находится информация в следующем формате:
<Фамилия> <Имя> <Номер школы> <Балл>
где < Фамилия > — строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Имя> — строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Номер школы> — число от 1 до 99, <Балл> – число от 0 до 100. Порядок следования строк — произвольный.
Пример входных данных:
б
Иванов Сергей 7 74
Сергеев Петр 3 82
Петров Кирилл 7 85
Кириллов Егор 3 82
Егоров Николай 7 85
Николаев Иван 19 85
Программа должна вывести номера школ, из которых наибольшее количество учащихся получило на экзамене максимальный балл среди всех учащихся района. Пример вывода для приведенного выше примера ввода:
7
Примечание. В данном примере максимальный балл по району равен 85, его набрало 2 учащихся из школы 7 и 1 учащийся из школы 19, поэтому выводится только номер школы 7.
При выполнении задания следует учитывать, что значение N может быть велико (до 10.000).

В командных олимпиадах по программированию для решения предлагается не более 12 задач. Команда может решать предложенные задачи в любом порядке. Подготовленные решения команда посылает в единую проверяющую систем соревнований. Вам предлагается написать эффективную, в том числе и по используемой памяти, программу, которая будет статистически обрабатывать пришедшие запросы на проверку, чтобы определить популярность той или иной задачи. Следует учитывать, что количество запросов в списке может быть очень велико, например, когда олимпиада проводится через Интернет. перед текстом программы кратко опишите используемый вами алгоритм решения задачи. На вход программе в первой строчке подается количество пришедших запросов N. В каждой из последующих N строк записан номер задачи от 1 до 12. Пример входных данных:
6
1
2
1
1
5
2
Программа должна вывести список всех задач, встречающихся в запросах, в порядке возрастания (неубывания) количества запросов по ней с указанием этого количества запросов. Каждая задача должна быть выведена только один раз. Пример выходных данных для приведенных входных данных:
5 1
2 2
1 3

Популярная газета объявила конкурс на выбор лучшего фильма, для которого стоит снять продолжение. На выбор читателей было предложено 10 фильмов. Вам предлагается написать эффективную, в том числе и по используемой памяти, программу, которая будет статистически обрабатывать результаты sms-голосования по этому вопросу, чтобы определить популярность того или иного фильма. Следует учитывать, что количество голосов в списке может быть очень велико. На вход программе в первой строчке подается количество пришедших sms-сообщений N. В каждой из последующих N строк записано название фильма. Пример входных данных:
6
Белое солнце пустыни
Бриллиантовая рука
Белое солнце пустыни
Белое солнце пустыни
Гараж
Бриллиантовая рука
Программа должна вывести список всех фильмов, встречающихся в списке, в порядке убывания (невозрастания) количества отданных за них голосов с указанием этого количества голосов. Название каждого фильма должно быть выведено только один раз. Пример выходных данных для приведенных входных данных:
Белое солнце пустыни 3
Бриллиантовая рука 2
Гараж 1

На электронную почту Вам пришло письмо, подписанное аббревиатурой (первыми буквами фамилии, имени и отчества (далее — ФИО) отправителя). Аббревиатура оказалась Вам незнакома. У Вас есть список всех предполагаемых отправителей, взятый из ранее полученных писем, среди которых различных людей с такой аббревиатурой не больше 10.
Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка, например Borland Pascal 7.0), которая определит всех вероятных адресатов – людей, ФИО которых можно сократить до нужной аббревиатуры. ФИО следует выдать в порядке убывания частоты их встречаемости в списке.
На вход программе в первой строке подается аббревиатура – строка, состоящая из трех заглавных латинских букв. Во второй строке находится число N – количество ФИО, полученных в результате анализа почты, не все из них подходят под указанную аббревиатуру. Значение N может быть очень велико. В каждой из следующих N строк записано три слова: Фамилия Имя Отчество соответствующего человека. Слова разделяются одним пробелом. В конце и в начале строки пробелов нет. Все слова записаны заглавными латинскими буквами. Длина ФИО не превышает 100 символов. Гарантируется, что хотя бы один человек с нужной аббревиатурой есть.
Пример входных данных:
IPI
4
IVANOV PETR IVANOVICH
PETROV IVAN IVANOVICH
IVANOV PETR IVANOVICH
ILYIN PETR ILYICH
Программа должна вывести предполагаемых отправителей письма с указанием частоты их встречаемости в списке (в порядке убывания частоты).
Пример выходных данных для приведенного выше примера входных данных:
IVANOV PETR IVANOVICH 2
ILYIN PETR ILYICH 1

На вход программе подаются сведения о пассажирах, желающих сдать свой багаж в камеру хранения на заранее известное время до полуночи. В первой строке сообщается число пассажиров N, которое не меньше 3, но не превосходит 1000; во второй строке – количество ячеек в камере хранения K, которое не меньше 10, но не превосходит 1000. Каждая из следующих N
строк имеет следующий формат:
<Фамилия> <время сдачи багажа> <время освобождения ячейки>,
где <Фамилия> – строка, состоящая не более чем из 20 непробельных символов; <время сдачи багажа> – через двоеточие два целых числа, соответствующие часам (от 00 до 23 – ровно 2 символа) и минутам (от 00 до 59 – ровно 2 символа); <время освобождения ячейки> имеет тот же формат. <Фамилия> и <время сдачи багажа>, а также <время сдачи багажа> и <время освобождения ячейки> разделены одним пробелом. Время освобождения больше времени сдачи.
Сведения отсортированы в порядке времени сдачи багажа. Каждому из пассажиров в камере хранения выделяется свободная ячейка с минимальным номером. Если в момент сдачи багажа свободных ячеек нет, то пассажир уходит, не дожидаясь освобождения одной из них.
Требуется написать программу (укажите используемую версию языка программирования, например Borland Pascal 7.0), которая будет выводить на экран для каждого пассажира номер ему предоставленной ячейки (можно сразу после ввода данных очередного пассажира). Если ячейка пассажиру не предоставлена, то его фамилия не печатается.
Пример входных данных:
3
10
Иванов 09:45 12:00
Петров 10:00 11:00
Сидоров 12:00 13:12
Результат работы программы на этих входных данных:
Иванов 1
Петров 2
Сидоров 1

Соревнования по игре «Тетрис-онлайн» проводятся по следующим правилам.
Каждый участник регистрируется на сайте игры под определённым игровым именем. Имена участников не повторяются.
Чемпионат проводится в течение определённого времени. В любой момент этого времени любой зарегистрированный участник может зайти на сайт чемпионата и начать зачётную игру. По окончании игры её результат (количество набранных очков) фиксируется и заносится в протокол.
Участники имеют право играть несколько раз. Количество попыток одного участника не ограничивается.
Окончательный результат участника определяется по одной игре, лучшей для данного участника.
Более высокое место в соревнованиях занимает участник, показавший лучший результат.
При равенстве результатов более высокое место занимает участник, раньше показавший лучший результат.
В ходе соревнований заполняется протокол, каждая строка которого описывает одну игру и содержит результат участника и его игровое имя. Протокол формируется в реальном времени по ходу проведения чемпионата, поэтому строки в нём расположены в порядке проведения игр: чем раньше встречается строка в протоколе, тем раньше закончилась соответствующая этой строке игра.
Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая по данным протокола определяет победителя и призёров. Гарантируется, что в чемпионате участвует не менее трёх игроков.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.
Описание входных данных
Первая строка содержит число N- общее количество строк протокола. Каждая из следующих N строк содержит записанные через пробел результат участника (целое неотрицательное число, не превышающее 100 миллионов) и игровое имя (имя не может содержать пробелов). Строки исходных данных соответствуют строкам протокола и расположены в том же порядке, что и в протоколе.
Гарантируется, что количество участников соревнований не меньше 3.
Описание выходных данных
Программа должна вывести имена и результаты трёх лучших игроков по форме, приведённой ниже в примере.
Пример входных данных:
9
69485 Jack
95715 qwerty
95715 Alex
83647 М
197128 qwerty
95715 Jack
93289 Alex
95715 Alex
95710 M
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
1 место. qwerty (197128)
2 место. Alex (95715)
3 место. Jack (95715)

В молочных магазинах города Х продается сметана с жирностью 15, 20 и 25 процентов. В городе X был проведен мониторинг цен на сметану. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу, которая будет определять для каждого вида сметаны, сколько магазинов продают ее дешевле всего. На вход программе сначала подается число магазинов N. В каждой из следующих N строк находится информация в следующем формате:
<Фирма> <Улица> <Жирность> <Цена>
где <Фирма> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Улица> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Жирность> – одно из чисел – 15, 20 или 25, <Цена> – целое число в диапазоне от 2000 до 5000, обозначающее стоимость одного литра сметаны в копейках. <Фирма> и <Улица>, <Улица> и <Жирность>, а также <Жирность> и <Цена> разделены ровно одним пробелом. Пример входной строки:
Перекресток Короленко 25 3200
Программа должна выводить через пробел 3 числа – количество магазинов, продающих дешевле всего сметану с жирностью 15, 20 и 25 процентов. Если какой-то вид сметаны нигде не продавался, то следует вывести 0.
Пример выходных данных:
12 10 0

Дед Мороз и Снегурочка приходят на детские утренники с мешком конфет. Дед Мороз делит конфеты поровну между всеми присутствующими детьми (детей на утреннике никогда не бывает больше 100), а оставшиеся конфеты отдает Снегурочке. Снегурочка каждый раз записывает в блокнот количество полученных конфет. Если конфеты разделились между всеми детьми без остатка, Снегурочка ничего не получает и ничего не записывает. Когда утренники закончились, Деду Морозу стало интересно, какое число чаще всего записывала Снегурочка. Дед Мороз и Снегурочка – волшебные, поэтому число утренников N, на которых они побывали, может быть очень большим.
Напишите программу, которая будет решать эту задачу. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.
Желательно, чтобы программа была эффективной как по времени работы, так и по используемой памяти. Программу будем считать эффективной по памяти, если используемая память не зависит от размера входных данных (то есть числа утренников). Программу будем считать эффективной по
времени, если при увеличении размера входных данных N в t раз (t – любое число) время её работы увеличивается не более чем в t раз.
Описание входных данных
В первой строке вводится одно целое положительное число – количество утренников N.
Каждая из следующих N строк содержит два целых числа: сначала D – количество пришедших на очередной утренник детей, а затем K – количество конфет в мешке Деда Мороза на этом утреннике. Гарантируется выполнение следующих соотношений:
1 ≤ N ≤ 10000
1 ≤ D ≤ 100 (для каждого D)
D ≤ K ≤ 1000 (для каждой пары D, K)
Описание выходных данных
Программа должна вывести одно число – то, которое Снегурочка записывала чаще всего. Если несколько чисел записывались одинаково часто, надо вывести большее из них. Если Снегурочка ни разу ничего не записывала, надо вывести ноль.
Пример входных данных:
7
10 58
15 315
20 408
100 1000
32 63
32 63
11 121
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
31

На автозаправочных станциях (АЗС) продается бензин с маркировкой 92, 95 и 98. В городе N был проведен мониторинг цены бензина на различных АЗС. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет определять для каждого вида бензина, сколько АЗС продают его дешевле всего.
На вход программе в первой строке подается число данных N о стоимости бензина. В каждой из последующих N строк находится информация в следующем формате:
<Компания> <Улица> <Марка> <Цена>
где <Компания> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Улица> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Марка> – одно из чисел – 92, 95 или 98, <Цена> – целое число в диапазоне от 1000 до 3000, обозначающее стоимость одного литра бензина в копейках.
<Компания> и <Улица>, <Улица> и <Марка>, а также <Марка> и <Цена> разделены ровно одним пробелом. Пример входной строки:
Синойл Цветочная 95 2250
Программа должна выводить через пробел 3 числа – количество АЗС, продающих дешевле всего 92-й, 95-й и 98-й бензин соответственно. Если бензин какой-то марки нигде не продавался, то следует вывести 0.
Пример выходных данных:
12 1 0

Имеется список результатов голосования избирателей за несколько партий, в виде списка названий данных партий. На вход программе в первой строке подается количество избирателей в списке N. В каждой из последующих N строк записано название партии, за которую проголосовал данный избиратель, в виде текстовой строки. Длина строки не превосходит 50 символов, название может содержать буквы, цифры, пробелы и прочие символы.
Пример входных данных:
6
Party one
Party two
Party three
Party three
Party two
Party three
Программа должна вывести список всех партий, встречающихся в исходном списке, в порядке убывания количества голосов, отданных за эту партию. При этом название каждой партии должно быть выведено ровно один раз, вне зависимости от того, сколько голосов было отдано за данную партию. Пример выходных данных для приведенного выше примера входных данных:
Party three
Party two
Party one
При этом следует учитывать, что количество голосов избирателей в исходном списке может быть велико (свыше 1000), а количество различных партий в этом списке не превосходит 10.

В соревнованиях по многоборью (из M видов спорта) участвуют N спортсменов (N < 1000) . На вход программе в первой строке подается число спортсменов N, во второй – число видов спорта M. В каждой из последующих N строк находится информация в следующем формате:
<Фамилия> <Имя> <Баллы>
где <Фамилия> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Имя> – строка, состоящая не более, чем из 12 символов без пробелов, <Баллы> – M целых чисел, обозначающие количество баллов, набранных спортсменом в каждом из видов многоборья.
<Фамилия> и <Имя>, <Имя> и <Баллы>, а также отдельные числа в поле <Баллы> разделены ровно одним пробелом. Пример входных строк:
3
4
Иванов Сергей 100 30 78 13
Петров Антон 90 16 98 14
Сидоров Юрий 100 70 30 21
Программа должна выводить результирующую таблицу, содержащую список спортсменов, отсортированный по убыванию суммы баллов, набранные суммы и занятые места.
В данном случае программа должна вывести
Иванов Сергей 221 1
Сидоров Юрий 221 1
Петров Антон 218 2

Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Для каждой пары чисел находится значение А – наибольший общий делитель. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу, которая будет определять, какое значение А встречалось чаще всего. Если несколько значений А встречалось одинаковое наибольшее количество раз, вывести их в порядке убывания.
Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству пар чисел N, т. е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 100 килобайт.
Входные данные:
На вход программе в первой строке подаётся количество пар N (1  N  100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 1000.
Пример входных данных:
6
1 3
5 15
6 9
5 4
3 3
36 40
Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:
3 1

Назовём длиной числа количество цифр в его десятичной записи. Например, длина числа 2017 равна 4, а длина числа 7 равна 1. Дан набор из N целых положительных чисел, каждое из которых не превышает 109. Необходимо определить, числа какой длины реже всего (но не менее одного раза) встречаются в данном наборе и сколько в нём чисел этой длины. Если числа разной длины встречаются одинаково часто (и реже, чем числа любой другой длины), нужно выбрать меньшую длину. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 10000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10^9.
Пример входных данных:
5
12
417
125
327
4801
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
2 1
В данном наборе реже всего (по 1 разу) встречаются числа длины 2 и 4.

На вход программы поступает последовательность из N натуральных чисел. Требуется определить, с какой цифры реже всего (но, по крайней мере, один раз) начинается десятичная запись этих чисел. Если таких цифр несколько, необходимо вывести наименьшую из них.
Входные данные:
На вход программе подаётся натуральное число N (N  1000), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000.
Пример входных данных:
3
13
214
32
Выходные данные:
Программа должна вывести одну (минимальную) цифру, с которой реже всего начинаются введённые числа.
Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:
1

На вход программы поступает последовательность из N неотрицательных целых чисел, каждое из которых не больше 1000. Требуется определить, какая сумма цифр чаще всего встречается среди этих чисел. Если таких значений несколько, необходимо вывести наибольшее из них.
Входные данные:
На вход программе подаётся натуральное число N (N  1000), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 1000.
Пример входных данных:
3
13
22
32
Выходные данные:
Программа должна вывести наибольшую сумму цифр, которая чаще всего встречается среди введённых чисел.
Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:
4
Два числа имеют сумму цифр 4.

На вход программы поступает последовательность из N натуральных чисел, каждое из которых не больше 1000. Требуется вывести цифры, встречающиеся в эти числах, в порядке неубывания частоты их появления. Если какие-то цифры встречаются одинаковое число раз, они выводятся в порядке убывания.
Входные данные:
На вход программе подаётся натуральное число N (N  1000), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000.
Пример входных данных:
3
456
20
3452
Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:
6 3 0 5 4 2

На вход программы поступает последовательность из N натуральных целых чисел, каждое из которых не больше 1000. Требуется определить, можно ли записать все значащие цифры шестнадцатеричной записи этих чисел так, чтобы полученная строка было симметричной (читалась одинаково как слева направо, так и справа налево). Если требуемую строку составить невозможно, то программа должна вывести на экран число 0, а если возможно, то вывести число 1.
Входные данные:
На вход программе подаётся натуральное число N (N  1000), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000.
Пример входных данных:
3
13
22
32
Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:
0
Из цифр D, 1, 6, 2, 0 нельзя составить симметричную строку.
Пример входных данных:
4
186
68
171
14
Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:
1
Из цифр A, B, 4, 4, A, B, D можно составить симметричную строку.

На вход программы поступает последовательность из N натуральных чисел. Требуется определить, какая цифра чаще всего встречается в десятичной записи этих чисел. Если таких цифр несколько, необходимо вывести их все в порядке убывания – от большей к меньшей.
Входные данные:
На вход программе подаётся натуральное число N (N  1000), а затем N натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000.
Пример входных данных:
3
13
214
32
Выходные данные:
Программа должна вывести цифры, которые встречаются в последовательности наибольшее число раз, в порядке убывания.
Пример выходных данных для приведённого примера входных данных:
3 2 1
(цифры 3, 2 и 1 встречаются по 2 раза).

На вход программе сначала подается число участников олимпиады N. В каждой из следующих N строк находится результат одного из участников олимпиады в следующем формате:
<Фамилия> <Имя> <класс> <баллы>
где <Фамилия> – символьная строка (не более 20 символов), <Имя> – символьная строка (не более 15 символов), <класс> – число от 7 до 11, <баллы> – целое число набранных участником баллов. <Фамилия> и <Имя>, <Имя> и <класс>, а также <класс> и <баллы> разделены одним пробелом. Пример входной строки:
Семенов Егор 11 225
Победителем олимпиады становится участник, набравший наибольшее количество баллов, при условии, что он набрал более 200 баллов. Если такое количество баллов набрали несколько участников, то все они признаются победителями при выполнении условия, что их доля не превышает 20% от общего числа участников.
Победителем олимпиады не признается никто, если нет участников, набравших больше 200 баллов, или больше 20% от общего числа участников набрали одинаковый наибольший балл.
Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу, которая будет определять фамилию и имя лучшего участника, не ставшего победителем олимпиады. Если таких участников несколько, т.е. если следующий за баллом победителей один и тот же балл набрали несколько человек, или, если победителей нет, а лучших участников несколько (в этом случае именно они являются искомыми), то выдается только количество искомых участников. Гарантируется, что искомые участники (участник) имеются.
Программа должна выводить через пробел фамилию и имя искомого участника или их количество. Пример выходных данных (один искомый участник):
Семенов Егор
Второй вариант выходных данных (несколько искомых участников):
12

Школьная олимпиада по информатике проводилась для учеников 7-11-х классов, участвующих в общем конкурсе. Каждый участник олимпиады мог набрать от 0 до 70 баллов. Для определения призеров олимпиады сначала отбираются 25% участников, показавших лучшие результаты. Если у последнего участника, входящего в 25%, оказывается такое же количество баллов, как и у следующих за ним в итоговой таблице, все они считаются призерами только тогда, когда набранные ими баллы больше половины максимально возможных; иначе все они не считаются призерами.
Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу, которая по результатам олимпиады будет определять минимальный балл призера олимпиады, и количество призеров было в каждой параллели (среди 7-х, 8-х, 9-х, 10-х и 11-х классов отдельно). Гарантируется, что хотя бы одного призера по указанным правилам определить можно.
На вход программе сначала подается число участников олимпиады N. В каждой из следующих N строк находится результат одного из участников олимпиады в следующем формате:
<Фамилия> <Имя> <класс> <баллы>
где <Фамилия> – строка, состоящая не более, чем из 30 символов, <Имя> – строка, состоящая не более, чем из 15 символов, <класс> – число от 7 до 11, <баллы> – целое число от 0 до 70 набранных участником баллов. <Фамилия> и <Имя>, <Имя> и <класс>, а также <класс> и <баллы> разделены одним пробелом. Пример входной строки:
Семенов Сидор 11 66
Программа должна выводить в первой строке минимальный балл призера, а в следующей – число призеров по всем параллелям отдельно.
Пример выходных данных:
63
1 5 8 12 22

Имеется список учеников разных школ, сдававших экзамен по информатике, с указанием их фамилии, имени, школы и набранного балла. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет определять двух учеников школы № 50, которые лучше всех сдали информатику, и выводить на экран их фамилии и имена.
Если наибольший балл набрали более двух человек, нужно вывести только их количество. Если наибольший балл набрал один человек, а следующий балл набрало несколько человек, нужно вывести только фамилию и имя лучшего. Известно, что информатику сдавали не менее 5 учеников школы № 50.
На вход программе в первой строке подается количество учеников списке N. В каждой из последующих N строк находится информация в следующем формате:
<Фамилия> <Имя> <Школа> <Балл>
где <Фамилия> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Имя> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Школа> – целое число от 1 до 99, <Балл> – целое число от 1 до 100.
Пример входной строки:
Иванов Сергей 50 87
Пример выходных данных, когда найдено два лучших:
Иванов Сергей
Сергеев Иван
Если больше двух учеников набрали высший балл, то программа должна вывести их количество. Пример вывода в этом случае:
8
Если высший балл набрал один человек, а следующий балл набрало несколько человек, то программа должна вывести только фамилию и имя лучшего. Пример вывода в этом случае:
Иванов Сергей

После единых выпускных экзаменов по информатике в район пришла информация о том, какой ученик какой школы сколько баллов набрал. По положению об экзамене каждый район сам определяет, за какой балл нужно поставить какую оценку.
Районный методист решила, что оценку «отлично» должны получить 20% участников (целое число, с отбрасыванием дробной части). Для этого она должна определить, какой балл должен был набрать ученик, чтобы получить «отлично». Если невозможно определить такой балл, чтобы «отлично» получили ровно 20% участников, «отлично» должно получить меньше участников, чем 20%. Если таких участников не окажется (наибольший балл набрали больше 20% участников) — эти и только эти ученики должны получить «отлично».
Напишите эффективную, в том числе и по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например Borland Pascal 7.0), которая должна вывести на экран наименьший балл, который набрали участники, получившие «отлично». Известно, что информатику сдавало больше 5-ти учеников. Также известно, что есть такое количество баллов, которое не получил ни один участник.
На вход программе сначала подаётся число учеников, сдававших экзамен. В каждой из следующих N строк находится информация об учениках в формате:
<Фамилия> <Имя> <Номер школы> <Количество баллов>
где <Фамилия> — строка, состоящая не более чем из 30 символов без пробелов, <Имя> — строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Номер школы> — целое число в диапазоне от 1 до 99, <Количество баллов> — целое число в диапазоне от 1 до 100. Эти данные записаны через пробел, причём ровно один между каждой парой (то есть, всего по три пробела в каждой строке).
Пример входной строки:
Иванов Иван 50 87
Пример выходных данных:
78

По каналу связи передается последовательность положительных целых чисел X1, X2, …; все числа не превышают 1000, их количество заранее неизвестно. Каждое число передается в виде отдельной текстовой строки, содержащей десятичную запись числа. Признаком конца передаваемой последовательности является число 0.
Участок последовательности от элемента XT до элемента XT+N называется подъемом, если на этом участке каждое следующее число больше предыдущего. Высотой подъема называется разность
XT+N — XT.
Напишите эффективную программу, которая вычисляет наибольшую высоту среди всех подъемов последовательности. Если в последовательности нет ни одного подъема, программа выдает 0. Программа должна напечатать отчет по следующей форме:
Получено … чисел
Наибольшая высота подъема: …
Размер памяти, которую использует Ваша программа, не должен зависеть от длины переданной последовательности чисел.

Некоторый поезд в пути следования останавливается на N станциях (станция номер 1 — начальная, а станция номер N — конечная). Дан список пассажиров поезда, для каждого из которых известно, на какой станции он садится, а на какой — выходит. Напишите эффективную по времени работы и используемой памяти программу, которая по этим данным определяет, на каких перегонах (то есть между какими соседними станциями) в поезде было наименьшее число пассажиров. На вход программе в первой сроке подается количество станций N и количество пассажиров P. В каждой из последующих P строк находится информация о пассажирах в следующем формате:
<Фамилия> <Имя> <станция посадки> <станция выхода>
где <Фамилия> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Имя> – строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <станция посадки> и <станция выхода> — числа от 1 до N, при этом номер станции посадки меньше номера станции выхода.
Пример входных данных:
6 3
Иванов Сергей 2 4
Сергеев Петр 1 3
Петров Кирилл 3 6
Программа должна вывести список перегонов, на которых в поезде было наименьшее число пассажиров. Каждый перегон выводится в виде двух последовательных номеров станций, разделенных знаком “-“. Для примера выше результат работы программы должен быть таким (на данных перегонах в поезде находилось наименьшее число пассажиров):
1-2
4-5
5-6
При выполнении задания следует учитывать, что значение N не превосходит 10, а значение P может быть большим (до 1000).

Дан набор из N
натуральных чисел. Необходимо определить
количество пар элементов (a[i],
a[j])
этого набора, в которых 1 <= i
< j <= N
и сумма элементов кратна 12.
Напишите
эффективную по времени и по памяти
программу для решения этой задачи.

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся
количество чисел N (1
≤ N ≤ 10000). В каждой из
последующих N строк
записано одно натуральное число, не
превышающее 1000.

Пример входных данных:

5

7

5

6

12

24
Пример выходных данных для приведённого
выше примера входных данных:

2

В приведённом наборе из 5 чисел имеются
две пары (7, 5) и (12, 24), сумма элементов
которых кратна 12.

Вам необходимо написать программу распознавания чисел, записанных прописью. Сначала на вход программе подается обучающий блок, состоящий из 27 строк. Первые 9 строк содержат слова «один», «два», …, «девять», следующие 9 строк — слова «одиннадцать», «двенадцать», … «девятнадцать», следующие 9 строк — слова «десять», «двадцать», …, «девяносто». Все слова записаны маленькими русскими буквами без лишних пробелов в начале и в конце строки.
Затем на вход программе подается значение N — количество записей, которые необходимо обработать. Следующие N строк содержат записанные словами числа. Каждое число записано по-русски, маленькими буквами, без ошибок. Если число состоит из нескольких слов, между словами находится ровно один пробел, лишних пробелов в начале и в конце строк нет.
Напишите эффективную программу, которая определит сумму тех входных чисел, которые находятся в интервале от 1 до 99.
Размер памяти, которую использует Ваша программа, не должен зависеть от длины исходного списка.
Перед текстом программы кратко опишите используемый вами алгоритм решения задачи.
Пример входных данных (обучающий блок показан в примере с сокращениями):
один
два
…
девяносто
5
двадцать восемь
два миллиона
четырнадцать
сто двадцать три
тысяча девятьсот восемьдесят четыре
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
42

На вход программы поступает
последовательность из N
натуральных чисел. Требуется определить,
какая цифра чаще всего встречается в
десятичной записи этих чисел. Если
таких цифр несколько, необходимо вывести
их все в порядке убывания – от большей
к меньшей.

Входные данные:

На вход программе подаётся натуральное
число N (N <= 1000), а затем N натуральных
чисел, каждое из которых не превышает
10000.

Пример входных данных:

3
13
214
32

Выходные данные:

Программа должна вывести цифры, которые
встречаются в последовательности
наибольшее число раз, в порядке убывания.

Пример выходных данных для приведённого
примера входных данных:

3 2 1

(цифры 3, 2 и 1 встречаются по 2 раза)

Гоночная трасса состоит из двух основных дорог и нескольких переездов, позволяющих перейти с одной дороги на другую.

На всех участках, включая переезды, движение разрешено только в одну сторону, поэтому переезд возможен только с дороги A на дорогу B. Гонщик стартует в точке A0 и должен финишировать в точке BN. Он знает, за какое время сможет пройти каждый участок пути по каждой дороге, то есть время прохождения участков A0A1, A1A2, …, AN-1AN, B0B1, B1B2, …, BN-1BN. Время прохождения всех переездов A0B0, A1B1, …, ANBN одинаково и известно гонщику. Необходимо определить, за какое минимальное время гонщик сможет пройти трассу.
Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу для решения этой задачи. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения и укажите язык программирования и его версию.
Входные данные
В первой строке задаётся количество участков трассы N. Во второй строке задаётся целое число t – время (в секундах) прохождения каждого из переездов A0B0, A1B1, …, ANBN. В каждой из последующих N строк записано два целых числа ai и bi, задающих время (в секундах) прохождения очередного участка на каждой из дорог. В первой из этих строк указывается время прохождения участков A0A1 и B0B1, во второй – A1A2 и B1B2 и т. д.
Пример входных данных
3
20
320 150
200 440
300 210
Выходные данные
Программа должна напечатать одно целое число: минимально возможное
время прохождения трассы (в секундах).
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных
750

На вход программы поступает
последовательность из N
натуральных чисел. Требуется определить,
с какой цифры реже всего (но, по крайней
мере, один раз) начинается десятичная
запись этих чисел. Если таких цифр
несколько, необходимо вывести наименьшую
из них.

Входные данные:

На вход программе подаётся натуральное
число N (N <= 1000), а затем N натуральных
чисел, каждое из которых не превышает
10000.

Пример входных данных:

3

13
214
32

Выходные данные:

Программа должна вывести одну (минимальную)
цифру, с которой реже всего начинаются
введённые числа.

Пример выходных данных для приведённого
примера входных данных:

1

На вход программы поступает
последовательность из N
неотрицательных целых чисел, каждое
из которых не больше 1000. Требуется
определить, какая сумма цифр чаще всего
встречается среди этих чисел. Если
таких значений несколько, необходимо
вывести наибольшее из них.

Входные данные:

На вход программе подаётся натуральное
число N (N <= 1000), а затем N натуральных
чисел, каждое из которых не превышает
1000.

Пример входных данных:

3

13

22

32

Выходные данные:

Программа должна вывести наибольшую
сумму цифр, которая чаще всего встречается
среди введённых чисел.

Пример выходных данных для приведённого
примера входных данных:

4

Два числа имеют сумму цифр 4.

На вход программы
поступает последовательность из N
натуральных чисел, каждое из которых
не больше 1000. Требуется вывести цифры,
встречающиеся в эти числах, в порядке
неубывания частоты их появления. Если
какие-то цифры встречаются одинаковое
число раз, они выводятся в порядке
убывания.

Входные данные:

На вход программе подаётся натуральное
число N (N <= 1000), а затем N натуральных
чисел, каждое из которых не превышает
10000.

Пример входных данных:

3
456
20
3452

Пример выходных данных для приведённого
примера входных данных:

6 3 0 5 4 2

По каналу связи передастся последовательность слов в алфавите {А, Е, Р}. Длина каждого слова не превосходит 10 букв, слова могут не быть осмысленными словами русского языка. Каждое слово передается в виде целого числа, полученного следующим образом.
1) Сначала слово колируется с помощью неравномерного двоичного кода с кодовыми словами: Е – 0; Р – 10; А – 11.
2) К полученной двоичной последовательности справа приписывается цифра 1.
3) Полученная двоичная цепочка переворачивается, то есть, из цепочки 01010111 получается 11101010.
4) Искомое число N вычисляется в результате перевода двоичной цепочки, полученной на предыдущем шаге, в десятичную систему.
Например, символьная последовательность ААЕЕР будет преобразована в 11110010, затем (добавляем единицу в конец) – в 111100101, а затем – в число: 1 + 2 + 4 + 8 + 64 + 256 = 335. Отметим, что 335 = 1010011112.
Напишите программу, которая, получив на вход натуральное число, декодирует переданное сообщение и определяет, сколько раз в исходном слове встречаются гласные буквы. Считается, что входное число может быть представлено в виде значения целого типа в используемом языке программирования.
Пример входных данных:
5483
Пример выходных данных:
АЕРАЕРР
4
Примечание. В этом примере: исходное слово: АЕРАЕРР. Кодовая двоичная последовательность: 110101101010, после добавления 1 справа получим: 1101011010101.

На вход программы поступает
последовательность из N
натуральных целых чисел, каждое из
которых не больше 1000. Требуется
определить, можно ли записать все
значащие цифры шестнадцатеричной
записи этих чисел так, чтобы полученная
строка было симметричной (читалась
одинаково как слева направо, так и
справа налево). Если требуемую строку
составить невозможно, то программа
должна вывести на экран число 0, а если
возможно, то вывести число 1.

Входные данные:

На вход программе подаётся натуральное
число N (N <= 1000), а затем N натуральных
чисел, каждое из которых не превышает
10000.

Пример входных данных:

3
13
22
32

Пример выходных данных для приведённого
примера входных данных:

0

Из цифр D, 1, 6, 2, 0 нельзя составить
симметричную строку.

Пример входных данных:

4

186

68

171

14

Пример выходных данных для приведённого
примера входных данных:

1

Из цифр A, B,
4, 4, A, B, D
можно составить симметричную строку.

Задание А. Имеется набор данных, состоящий из 6 пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 4 и при этом была максимально возможной. Если получить требуемую сумму невозможно, в качестве ответа нужно выдать 0. В этом варианте задания оценивается только правильность программы, время работы и размер использованной памяти не имеют значения.
Задание Б. Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 4 и при этом была максимально возможной. Если получить требуемую сумму невозможно, в качестве ответа нужно выдать 0.
Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству пар чисел N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.
Входные данные:
Для варианта А на вход программе подаётся 6 строк, каждая из которых содержит два натуральных числа, не превышающих 10000.
Пример входных данных для варианта А:
1 3
5 12
6 8
5 4
3 3
1 1
Для варианта Б на вход программе в первой строке подаётся количество пар N (1 <= N <= 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входных данных для варианта Б:
6
1 3
5 12
6 8
5 4
3 3
1 1
Пример выходных данных для приведённых выше примеров входных данных:
31

Имеется набор
данных, состоящий из пар положительных
целых чисел. Для каждой пары чисел
находится значение А – наибольший
общий делитель. Напишите эффективную
по времени работы и по используемой
памяти программу, которая будет
определять, какое значение А
встречалось чаще всего. Если несколько
значений А встречалось одинаковое
наибольшее количество раз, вывести их
в порядке убывания.

Программа считается эффективной по
времени, если время работы программы
пропорционально количеству пар чисел
N, т. е. при
увеличении N
в k
раз время работы программы должно
увеличиваться не более чем в k
раз.
Программа считается эффективной
по памяти, если размер памяти, использованной
в программе для хранения данных, не
зависит от числа N
и не превышает 100 килобайт.

Входные данные:

На вход программе в первой строке
подаётся количество пар N
(1 <= N <= 100000). Каждая из
следующих N
строк содержит два натуральных числа,
не превышающих 1000.

Пример входных данных:

6
1 3
5 15

6 9

5 4

3 3

36 40

Пример выходных данных для приведённого
примера входных данных:

3 1

Имеется набор
данных, состоящий из троек натуральных
чисел. Необходимо выбрать из каждой
тройки ровно одно число так, чтобы сумма
всех выбранных чисел не была кратна 4
и при этом была максимально возможной.
Если получить требуемую сумму невозможно,
в качестве ответа нужно выдать 0.
Напишите
эффективную программу, решающую
поставленную задачу.

Входные данные:

На вход программе в первой строке
подаётся количество троек N
(1 <= N <= 100000). Каждая из
следующих N
строк содержит три натуральных числа,
не превышающих 10 000.

Пример входных данных:

6
1
3
2
5
12
12
6
8
12
5
4
12
3
3
12
1
1
13

Пример выходных данных для приведённого
примера входных данных:

63

Имеется набор данных, состоящий из
троек натуральных чисел. Необходимо
выбрать из каждой тройки два числа так,
чтобы сумма всех выбранных чисел была
кратна 4 и при этом была максимально
возможной. Если получить требуемую
сумму невозможно, в качестве ответа
нужно выдать 0.

Входные данные:

На вход программе в первой строке
подаётся количество троек N
(1 <= N <= 100000). Каждая из
следующих N
строк содержит три натуральных числа,
не превышающих 10 000.

Пример входных данных:
6
8
3
4
4
8
12
9
5
6
2
8
3
12
3
5
1
4
12

Пример выходных данных для приведённого
примера входных данных:

88

Дан набор из N
натуральных чисел. Необходимо определить
количество пар элементов (a[i],
a[j])
этого набора, в которых 1 <= i
< j <= N
и произведение элементов кратно 6.

Напишите эффективную по времени и по
памяти программу для решения этой
задачи.

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся
количество чисел N (1
≤ N ≤ 10000). В каждой из
последующих N строк
записано одно натуральное число, не
превышающее 1000.

Пример входных данных:

4
7
5
6
12

Пример выходных данных для приведённого
выше примера входных данных:

5

В приведённом наборе из 4 чисел имеются
пять пар (7, 6), (5, 6), (7, 12), (5, 12), (6, 12),
произведение элементов которых кратно
6.

Назовём длиной числа количество цифр
в его десятичной записи. Например, длина
числа 2017 равна 4, а длина числа 7 равна
1. Дан набор из N целых положительных
чисел, каждое из которых меньше 10^9.
Необходимо определить, числа какой
длины реже всего (но не менее одного
раза) встречаются в данном наборе и
сколько в нём чисел этой длины. Если
числа разной длины встречаются одинаково
часто (и реже, чем числа любой другой
длины), нужно выбрать меньшую длину.

Напишите эффективную по времени и по
памяти программу для решения этой
задачи.

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся
количество чисел N (1 <= N <= 10000). В каждой из
последующих N строк
записано одно натуральное число, не
превышающее 10^9.

Пример входных данных:

5
12
417
125
327
4801
Пример выходных данных для приведённого
выше примера входных данных:

2 1

В данном наборе реже всего (по 1 разу)
встречаются числа длины 2 и 4.

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям: 
1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных элементов последовательности, равных по величине, допускаются); 
2) R делится на 14. 
Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0. В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены. Напишите программу, которая будет проверять правильность контрольного значения.
Программа должна напечатать отчёт по следующей форме: 
Вычисленное контрольное значение: … 
Контроль пройден (или — Контроль не пройден) 
Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения. 

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.

Пример входных данных:
77
14
7
9
499
100
7700 
(набор данных не проверен)
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 
Вычисленное контрольное значение: 7700
Контроль пройден

Радиотелескоп пытается получать и анализировать сигналы, поступающие из различных участков космоса, при этом различные шумы переводятся в последовательность вещественных неотрицательных чисел, заданных с точностью до одного знака после десятичной точки. Чисел может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Все числа не превосходят 1000000. 
В последовательности чисел, полученных из одного участка, выделяется основное подмножество элементов. Это такое непустое подмножество элементов, для которого произведение соответствующих чисел является максимально возможным. Если таких подмножеств несколько, то из них выбирается подмножество, которое содержит наименьшее количество элементов.
Основное подмножество может содержать, например, как все элементы последовательности чисел, так и ровно один элемент. Если множество чисел содержит только одно число х, то произведением элементов этого множества считается число х. 

Напишите программу, которая будет обрабатывать результаты, приходящие из одного участка, находя количество элементов в основном множестве и значение минимального элемента в этом множестве. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи.

На вход программе в первой строке подаётся количество сигналов N. В каждой из последующих N строк записано одно неотрицательное вещественное число с точностью до одного знака после десятичной точки. 

Пример входных данных:
6
123.4
0.2
200.2
0.0
6.7
218.0 
Программа должна вывести в одной строке сначала количество элементов в основном множестве, а затем — его минимальный элемент. 
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 4 6.7.

Радиотелескоп пытается получать и анализировать сигналы, поступающие из различных участков космоса, при этом различные шумы переводятся в последовательность целых неотрицательных чисел. Чисел может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Все числа различны. Хотя бы одно из чисел нечётно.
В данных, полученных из одного участка, выделяется основное подмножество чисел. Это непустое подмножество чисел (в него могут войти как одно число, так и все поступившие числа), такое, что их сумма нечётна и максимальна среди всех возможных непустых подмножеств с нечётной суммой. Если таких подмножеств несколько, то из них выбирается то подмножество, которое содержит наименьшее количество элементов.
Вам предлагается написать программу, которая будет обрабатывать результаты, приходящие из одного участка, находя основное подмножество. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи.
На вход программе в первой строке подаётся количество сигналов N. В каждой из последующих N строк записано одно целое неотрицательное число, не превышающее 10^9.

Пример входных данных: 
3
123
0
2
Программа должна вывести в порядке возрастания номера сигналов, которые принадлежат основному подмножеству данного участка. Нумерация элементов последовательности ведётся с единицы. 
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 1 3.

На плоскости дан набор точек с целочисленными координатами. Необходимо найти четырёхугольник наибольшей площади с вершинами в этих точках, две вершины которого лежат на оси Oy, а две оставшиеся — по разные стороны от оси Oy.
Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая будет решать эту задачу. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.

Описание входных данных
В первой строке вводится одно целое положительное число — количество точек N. Каждая из следующих N строк содержит два целых числа: сначала координата x, затем координата y очередной точки.
Описание выходных данных
Программа должна вывести одно число — максимальную площадь четырёхугольника, удовлетворяющего условиям задачи. Если такого четырёхугольника не существует, программа должна вывести ноль.
Пример входных данных:
6
0 0
2 0
0 2
3 −3
−5 −5
6 6
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
11

На плоскости задано множество точек с целочисленными координатами. Необходимо найти максимально возможную площадь невырожденного (то есть имеющего ненулевую площадь) треугольника, одна вершина которого расположена в начале координат, а две другие лежат на биссектрисах углов, образованных осями координат, и при этом принадлежат заданному множеству. Если такого треугольника не существует, необходимо вывести соответствующее сообщение.

Напишите эффективную по времени и по используемой памяти программу для решения этой задачи.Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения и укажите язык программирования и его версию.

Входные данные
В первой строке задаётся N — количество точек в заданном множестве. Каждая из следующих строк содержит два целых числа — координаты очередной точки.

Пример входных данных:
3
6 6
-8 8
9 7

Выходные данные
Если искомый треугольник существует, программа должна напечатать одно число: максимально возможную площадь треугольника, удовлетворяющего условиям.
Если искомый треугольник не существует, программа должна напечатать сообщение: «Треугольник не существует».
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
48.

На плоскости задано множество точек с целочисленными координатами. Необходимо найти минимально возможную площадь невырожденного (то есть имеющего ненулевую площадь) треугольника, одна вершина которого расположена в начале координат, а две другие лежат на биссектрисах углов, образованных осями координат, и при этом ринадлежат заданному множеству. Если такого треугольника не существует, необходимо вывести соответствующее сообщение.

Напишите эффективную по времени и по используемой памяти программу для решения этой задачи.

Входные данные
В первой строке задаётся N — количество точек в заданном множестве. Каждая из следующих строк содержит два целых числа — координаты очередной точки.

Пример входных данных:
3
6 6
-8 8
9 7

Выходные данные
Если искомый треугольник существует, программа должна напечатать одно число: минимально возможную площадь треугольника, удовлетворяющего условиям. Если искомый треугольник не существует, программа должна напечатать сообщение: «Треугольник не существует».

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
48

Логистическая компания перевозит грузы, упакованные в коробки одинакового размера. При транспортировке коробки помещаются в контейнеры. В распоряжении компании имеется N контейнеров (1≤ N ≤ 105). Каждый контейнер заполнен некоторым (возможно нулевым) количеством коробок. Компания получила партию грузов, упакованных в M коробок (0 ≤ M ≤ 104). Требуется распределить новую партию грузов по контейнерам так, чтобы количество коробок в самом заполненном контейнере было наименьшим из возможных. Под самым заполненным понимается контейнер с таким количеством коробок, больше которого нет ни в каком другом контейнере. Предполагается, что в каждом контейнере имеется достаточно свободного места, чтобы вместить все коробки из новой партии. Напишите эффективную по времени и по памяти (или по одному из этих критериев) программу, определяющую наименьшее возможное количество коробок в наиболее заполненном контейнере.
Входные данные: в первой строке записаны числа N и M. В следующих N строках приведено по одному целому числу – количество коробок в каждом из N контейнеров до распределения новых грузов.
Выходные данные: в качестве ответа выведите одно число – минимально возможное количество коробок в наиболее заполненном контейнере.
Пример входных данных:
5 20
1
2
3
4
5
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
7

Вам посчастливилось узнать стоимость акций некоторой компании в каждый из ближайших N дней. Какой наибольший доход Вы сможете получить, если за все дни возможны не более одной покупки и не более одной продажи акций. N не превышает 1000. Стоимость акции – натуральное число условных единиц (у.е.), меньшее, чем 10000.
Пример входных данных:
9
10
2
5
4
8
7
1
6
4
Пример выходных данных:
6
Пояснения: выгоднее всего купить акцию по 2 у.е. и затем продать по 8 у.е.

Вы узнали курс стоимости биткоина в каждый следующий из N дней (N < 3000) и теперь хотите обогатиться, но так как вы знаете, что покупка/продажа биткоинов сопряжены с риском – вы хотите минимизировать количество операций, т.е. вы решили осуществить только одну покупку и только одну продажу. Напишите программу, которая для входных данных определяет 3 числа: максимальную выручку, номер дня, в который нужно произвести покупку, номер дня, в который нужно произвести продажу. Если изменения курса стоимости не позволяют получить выручку, то выведите 0.
Пример входных данных:
9
10
2
5
4
9
7
1
6
4
Пример выходных данных:
7 2 5
Пояснения: максимальная выручка – 7 у.е., выгоднее всего купить биткоин на 2-й день по 2 у.е. и затем продать по 9 у.е. в 5-й день.