Егэ информатика 26974

Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ y) ∧ ¬(y ≡ z) ∧ ¬w. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция
1   1
0 0 1 0 1
1 0 0 1

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала  — буква, соответствующая первому столбцу; затем  — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1 Переменная 2 Функция
??? ??? F
0 1 0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (x ∨ y) ∧ ¬(y ≡ z) ∧ ¬w и получим систему, при которой оно истинно:

система выражений совокупность выражений x=1,y=1, конец системы . y не равно z,w = 0. конец совокупности . левая круглая скобка * правая круглая скобка

Значение выражения всегда ложно тогда, когда переменная w равна 1, следовательно, столбцы, в которых содержится единица, не могут соответствовать переменной w, то есть переменной w соответствует четвёртый столбец.

Значения переменных y и z не могут быть равны. Из второй строки заключаем, что столбец один не может соответствовать переменным y и z. Следовательно, первый столбец соответствует переменной x.

Рассмотрим вторую строку таблицы. Переменная x равна 0, значит, для истинности выражения переменная y должна принимать значение 1. Следовательно, третий столбец соответствует переменной y. Тогда второй столбец соответствует переменной z.

Таким образом, ответ: xzyw.

Ответ: xzyw.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (x ∨ y) ∧ ¬(y ≡ z) ∧ ¬w вручную или при помощи языка Python:

print(«x y z w»)

for x in range(0, 2):

for y in range(0, 2):

for z in range(0, 2):

for w in range(0, 2):

if (x or y) and not(y == z) and not w:

print(x, y, z, w)

Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w.

Получим следующие наборы:

(0, 1, 0, 0)

(1, 0, 1, 0)

(1, 1, 0, 0).

Заметим, что во всех наборах переменная w равна 0, следовательно, ей соответствует четвертый столбец таблицы истинности.

Вторая строка таблицы истинности (ровно одна единица) может соответствовать только набору (0, 1, 0, 0), следовательно, третий столбец таблицы истинности  — это переменная y.

В третьей строке таблицы истинности переменная y принимает нулевое значение, следовательно, эта строка соответствует набору (1, 0, 1, 0), тогда первая строка соответствует набору (1, 1, 0, 0), в котором единичное значение принимает переменная x. Следовательно, первый столбец таблицы  — это переменная x, тогда второй столбец  — это переменная z.

Источник: ЕГЭ по информатике 03.07.2020. Основная волна

Источник

Продолжаем решать демоверсию ЕГЭ по информатике 2023.

Условия задач были взяты с сайта: https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-5

Видеокурс — это то, с чего лучше всего начать подготовку к ЕГЭ по информатике.

Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 1-5)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 6-10)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 16-21)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 22-27)

Задание 11

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается
идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только
десятичные цифры и символы из 1650-символьного специального алфавита.
В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое
и минимально возможное целое число байт. При этом используется
посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются
одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536
идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество
Кбайт.

Решение:

Воспользуемся формулой для 11-ого задания из ЕГЭ по информатике.

ЕГЭ по информатике - задание 11 (Основная формула)

Вместо N подставляем число 1650 + 10 = 1660 (1650 символов плюс 10 цифр). Тогда

1660 < 211

Т.е. 11 бит точно хватит, чтобы закодировать 1650 символов.

В идетификаторе всего 250 ячейки. Найдём сколько будет «весить» один идетификатор: 250 * 11 = 2750 бит. Узнаем, сколько байт потребуется для одного идентификатора 2772 / 8 = 344 байт (округлили в большую сторону, чтобы точно хватило).

У нас всего 65536 идентификаторов. Тогда нам потребуется 65536 * 344 = 22544384 байт. Переведём в Кб: 22544384 / 1024 = 22016 Кб.

Ответ: 22016

Задание 12

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её.
Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают
цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на
цепочку w. Например, выполнение команды

    заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

    заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя
Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение
«истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка
исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

    ПОКА условие
      последовательность команд
    КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

    ЕСЛИ условие
      ТО команда1
      ИНАЧЕ команда2
    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие
ложно).

Дана программа для Редактора:

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>0)
  ЕСЛИ нашлось (>1)
    ТО заменить (>1, 22>)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
  ЕСЛИ нашлось (>2)
    ТО заменить (>2, 2>)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
  ЕСЛИ нашлось (>0)
    ТО заменить (>0, 1>)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся
с символа «>», а затем содержащая 39 цифр «0», n цифр «1» и 39 цифр «2»,
расположенных в произвольном порядке.

Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений
цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, является
простым числом.

Решение:

Есть отличный разбор 12 задания в видеокурсе по подготовке к ЕГЭ по информатике.

Единица превращается в две двойки. Двойка преходим в саму себя. Ноль превращается в 1.

Изначально было 39 нулей. Значит, 39 единиц уже точно будет в строке, после выполнения программы. Так же там будет 39 двоек. Т.е., если не брать во внимание n единиц, сумма в результате будет 39 + 39 * 2 = 117.

Нужно прибавить некоторое количество чевёрок, чтобы получилось ближайшее простое число.

117 + 4*5 = 137.

Получается 5 единиц.

Ответ: 5

Задание 13

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е,
Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении,
указанном стрелкой.

Определите количество различных путей ненулевой длины, которые
начинаются и заканчиваются в городе Е, не содержат этот город в качестве
промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более
одного раза.

Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 - Задание 13

Решение:

Решать будем примерно так же, как и классическую задачу. Основные идеи ни чем не отличаются.

ЕГЭ по информатике - задание 13 (Карта городов, решение)

В город Е входят города с числами: 16, 2 и 3. Значит, ответ получается 16 + 2 + 3 = 21.

Ответ: 21

Задание 14

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления
с основанием 15.

123×515 + 1×23315

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита
15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при
котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для
найденного значения x вычислите частное от деления значения
арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной
системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать
не нужно.

Решение:

Решим с помощью программирования на языке Python.

for x in '0123456789ABCDE':
    r = int('123' + x + '5', 15) + int('1' + x + '233', 15)
    if r%14==0:
        print(r//14)
        break

Перебираем для переменной x все цифры в пятнадцатиричной системе. Вычисляем значение выражение. Функция int может перевести строку, записанную в пятнадцатиричной системе, в число.

Остаётся только найти нужное значение и остановить цикл с помощью break.

Ответ: 8767

Задание 15

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

(ДЕЛ(x, 2) → ¬ДЕЛ(x, 3)) ∨ (x + A >= 100)

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x ?

Решение:

Применим шаблон из видокурса ЕГЭ по информатике.

def D(n, m):
    if n%m==0: return True
    else: return False

for A in range(1, 1000):
    k=0
    for x in range(1, 10000):
        if (not(D(x, 2)) or not(D(x, 3))) or (x + A >= 100):
            k=k+1
    if k==9999:
        print(A)

Здесь в начале пишем функцию D, которая олицетворяет функцию ДЕЛ. Потом перебираем различные натуральные значения A. Если функция для какого-то значения сработает 9999 раз, то будем считать, что такое значение A нам подходит.

Самое маленькое значение получается 74.

Ответ: 94

Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 1-5)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 6-10)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 16-21)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 22-27)

В решении к заданию 11 вы пишите: «У нас всего 4096 идетификаторов». Пожалуй, надо исправить на «65 536 идентификаторов»…

Источник

В решение заданий демо-версии используется язык программирования Python.

Задание 1. Анализ информационных моделей

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт В и из пункта F в пункт A. В ответе запишите целое число.

На графе расставим веса вершин.
Мы видим, что вершина В уникальна, имеет вес 2 и связана с двумя «тройками по весу».
Из таблицы видим, В это 4, далее видим, что «тройки по весу» это вершины 2 и 7. 
7 вершина связана кроме В, еще с двумя «тройками по весу», значит D это 7, а F это 2. 

Далее 2 и 7 вершины ведут нас к 5, значит А это 5, оставшаяся «тройка» это вершина Е под номером 6.
Рассуждая дальше видим, что С это 1, G это 2.

Сумма дорог BD + AF = 53 + 5 = 58

 

Ответ: 58 

Задание 2.  Построение таблиц истинности логических выражений

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F 

F= ¬(y → x) v (z→ w) v ¬z , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. 

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. 

Пример. Функция задана выражением ¬x v y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид. В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать yx. 

¬(y → x) v (z→ w) v ¬z=0. Следовательно y → x =1, z→ w=0,  z=1. Значит третий столбец z. z→ w=0, значит w=0, и это может быть только 4 столбец. y → x =1, следовательно из второй строки мы видим, что первый столбец может быть только у, а второй х.

y  x  z w
0 0 1 0
0 1 1 0
1 1 1 0

Решение на Python

  Ответ: YXZW 
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 3.  Базы данных. Файловая система 

В прикрепленном файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в
магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общий вес
(в кг) крахмала картофельного, поступившего в магазины Заречного района
за период с 1 по 8 июня включительно. В ответе запишите только число.

На третьем листе книги применим фильтр по району и получим ID четырех магазинов. 

На втором листе применим фильтр по товару и получим ID товара.

На первом листе применим фильтры по ID товара и ID магазинов и типу операции. Все даты попадают в интервал от 1 до 8 июня. Получим:

Поступило в продажу 710 упаковок. В упаковке 0,5 кг. Получим 355 кг.

Ответ: 355 

Задание 4.  Кодирование и декодирование информации

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код,удовлетворяющий прямому условию Фано, согласно которому никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 1111, З – 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

 

Ответ: 14

Задание 5.  Анализ и построение алгоритмов для исполнителей

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему
новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. 

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число
10002 = 810, а для исходного числа 410 = 1002 результатом является число 11012 = 1310.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Минимальное R, большее 40, это 41.
В результате выполнения алгоритма число R должно либо начинаться на 10 и оканчиваться 0, либо начинаться на 11 и оканчиваться 1.
Из чисел, больших 41, это 42, 44, 46, 49, и т.д.
Мы должны найти минимальное N, из которого данное число получено.
Поскольку первые цифры заменялись, то мы видим, что данные числа могли быть получены из чисел 29, 30, 23, 16. 
Из которых 16 минимальное, и меньше уже быть не может.

ИЛИ программное решение

Ответ: 16

 

Задание 6.  Определение результатов работы простейших алгоритмов

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.
В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды:
Вперёд n (где n–целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. 

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 120].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.


  ИЛИ

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n– целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n– целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m– целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. 

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 70 Направо 90 Вперёд 80 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения. 

Сначала нужно построить фигуру. 
Это можно сделать к примеру, на тетрадном листе, при помощи библиотеки Turtle или в Excel.

 

Далее мы находим уравнения прямых, которыми ограничена фигура и решаем
систему уравнений программно.

ИЛИ
Фигуру можно построить программно или к примеру, в Excel.
Далее анализируем и считаем точки.

Ответ: 1 задание  — 38, 2 задание — 128

Задание 7.  Кодирование и декодирование информации. Передача информации

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 28 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 3,5 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер полученного при повторной записи файла в Мбайт. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

I = ν ⋅ i ⋅ t ⋅ k, где ν — частота дискретизации (Гц),

 i — разрешение (бит), t — время (с), k — количество дорожек (1 -моно, 2- стерео, 4 — квадро)

I1 = ν ⋅ i ⋅ t 
I2 = ν/2 ⋅ 3,5 ⋅ i ⋅ t ⋅ 2 = 3,5 ⋅ I1

I2 = 3,5 · 28 = 98 

 Ответ: 98

Задание 8. Перебор слов и системы счисления

Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.

* * * * * — пятизначное число. 
В восьмеричной системе счисления в алфавите 8 цифр: 0..7.
Первая цифра 0 быть не может.
Цифра 6 — одна, при этом стоит рядом только с четными цифрами — 0, 2 или 4.
Получим:

6 * * * * — вариантов 3 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 7 = 1029
* 6 * * * — вариантов 2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 7 = 294
* * 6 * * — вариантов 6 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7 = 378
* * * 6 * — вариантов 6 ⋅ 7 ⋅ 3 ⋅ 3 = 378
* * * * 6 — вариантов 6 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 3 = 882

Ответ: 2961
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 9. Работа с таблицами

Файл с данными

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
– в строке только одно число повторяется дважды;
– среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки не больше суммы повторяющихся чисел.
В ответе запишите только число.

Для решения этой задачи понадобится 10 вспомогательных столбцов. Сначала мы посчитаем количество повторяющихся чисел в каждой строке.

Затем сумму каждой строки диапазона H:M. Если повторений нет, то эта сумма равна 6.

  Далее мы найдем среднее арифметическое неповторяющихся значений.

Затем найдем сумму повторяющихся значений.

Затем проверим соблюдение двух условий. И подсчитаем количество строк, в которых соблюдаются оба условия.

Ответ: 2241
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 10. Поиск символов в текстовом редакторе

Файл с данными

Текст произведения Льва Николаевича Толстого «Севастопольские рассказы» представлен в виде файлов различных форматов. Откройте один из файлов и определите, сколько раз встречается в тексте отдельное слово «теперь» со строчной буквы. Другие формы этого слова учитывать не следует.
В ответе запишите только число.

В текстовом редакторе используем инструмент найти (по умолчанию он не учитывает регистр, в расширенном поиске есть кнопка больше, где можно проверить настройки). Ищем слово целиком. Ставим галочку учитывать регистр. Слово теперь со строчной буквы встречается 45 раз.

Ответ: 45

Задание 11. Вычисление количества информации

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1650-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
 

I = K · i,    N = 2 i

ID : ****….**** – всего 250 различных символов в наборе

N = 10 + 1650 = 1660,  1024<1660<2048, 2048 = 211, значит  для кодирования одного символа нужно 11 бит.

IID = 250 · 11 = 2750 бит = 343,75 байт ≈ 344 байт – отводится на идентификатор целое число байт

I65536 = 65536 ⋅ 344 = 22544384 байта = 22016 Кбайт– всего

Ответ: 22016

Задание 12. Выполнение алгоритмов для исполнителей

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. 
Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

 Цикл
    ПОКА условие
        последовательность команд
    КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

    ЕСЛИ условие
        ТО команда 1
    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда 1 (если условие истинно).

В конструкции

    ЕСЛИ условие
        ТО команда 1
        ИНАЧЕ команда 2
    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда 1 (если условие истинно) или команда 2 (если условие ложно).

Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
     ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>0)
          ЕСЛИ нашлось (>1)
              ТО заменить (>1, 22>)
          КОНЕЦ ЕСЛИ
          ЕСЛИ нашлось (>2)
              ТО заменить (>2, 2>)
          КОНЕЦ ЕСЛИ
          ЕСЛИ нашлось (>0)
              ТО заменить (>0, 1>)
          КОНЕЦ ЕСЛИ
     КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 39 цифр «0», n цифр «1» и 39 цифр «2», расположенных в произвольном порядке. Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, является простым числом.

def pr(n): #функция определяет простое ли число
    for i in range(2,int(n**0.5)+1):
        if (n%i) == 0:
            return False
    return True   

for n in range(100): #перебираем n
    s=’>’ + 39*’0′ + n*’1′ + 39*’2′
    while ‘>1’ in s or ‘>2’ in s or ‘>0’ in s:
        if ‘>1’ in s:
            s=s.replace(‘>1′,’22>’,1)

        if ‘>2’ in s:
            s=s.replace(‘>2′,’2>’,1)

        if ‘>0’ in s:
            s=s.replace(‘>0′,’1>’,1)

    sum_s = 0
    for i in s[:-1]: #считаем сумму цифр в строке
        sum_s += int(i)
    if pr(sum_s): #проверяем на простоту
        print(n)
        break

Ответ: 5

Задание 13. Поиск путей в графе

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в городе Е, не содержат этот город в качестве промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более одного раза.

Начнем подсчет из вершины Е налево через В и возвращаемся в Е через Л.

 

Ответ: 21

Задание 14. Кодирование чисел. Системы счисления

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 
123x515 + 1x23315
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

for x in range(15):
    s1=’123’+ str(x) +’5′
    s2=’1’+ str(x) +’233′
    n= int(s1,15)+ int(s2,15)

    if n%14 == 0:
        print(n//14)
        break

Ответ: 8767

Задание 15. Преобразование логических выражений

На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
(x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) & ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

  def deli(n,m):
    if n%m == 0:
        return True

for A in range(1,1000):
    Ok = True
    for x in range(1,10000):
        Ok*=( (not(deli(x,2)) or (not(deli(x,3)))) or ((x+A)>=100) )

    if Ok:
        print(A)
        break

Ответ: 94

Задание 16. Рекурсивные алгоритмы

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число,
задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n × F(n — 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(2023) / F(2020)?

F(2023) = 2023! = 2023 ⋅ 2022!

F(2023)/F(2020) = (2023 ⋅ 2022 ⋅ 2021 ⋅ 2020!)/2020! = 2023 ⋅ 2022 ⋅ 2021 =

= 8266912626

Ответ: 8266912626
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 17. Проверка на делимость

Файл с данными

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых
только одно число оканчивается на 3, а сумма квадратов элементов пары не меньше квадрата максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 3. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

 f= open(’17.txt’)
p=[int(i) for i in f]
f.close()

k = 0
PP = 0
M3 = 0

for i in p:
    if (abs(i))%10 == 3:
        M3 = max(i, M3)

for i in range(1,len(p)): #Осторожно, скобки!
    if ( ((abs(p[i-1])%10 == 3) + ((abs(p[i])% 10 == 3)) ==1 ) and ((p[i-1]**2 + p[i]**2) >= M3**2) ):
        k+=1
        PP = max(PP, p[i-1]**2 + p[i]**2)

print(k,PP)

Ответ: 180  190360573
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 18. Робот-сборщик монет

Файл с данными

Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.Пример входных данных: 

1 8 8 4
10 1 1 3
1 3 12 2
2 3 5 6

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.

Сначала скопируем таблицу рядом, начиная со столбца АА, можно уменьшить ширину столбца до 4-5. Ячейка АА1=А1. Ячейка АВ1 = АА1+В1, протягиваем ее до АТ1. Ячейка АА2 = АА1 + А2, протягиваем ее до АА20. Далее ячейка АВ2 = В2+МАКС(АА2;АВ1), протягиваем ее на весь оставшийся диапазон, копируем только значения, не трогая стен. 

 

Справа от стен формулы повторяют крайний левый рял, столбец АА, снизу от стен формулы копируют верхнюю строку 1.

Далее делаем замену всех формул МАКС на МИН.

Ответ: 1099 1026

Задание 19. Выигрышная стратегия. Задание 1

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 129 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

При значениях S < 64 у Пети есть возможность сделать такой ход, что Ваня не сможет выиграть своим первым ходом. При значении S = 64 Петя своим первым ходом может получить 65 или 128 камней в куче. Во всех случаях Ваня увеличивает количество камней в куче в два раза и выигрывает своим первым ходом.

Ответ: 64

Задание 20. Выигрышная стратегия. Задание 2

 Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем одновременно выполняются два условия:

  • Петя не может выиграть за один ход;
  • Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в порядке возрастания.

 Значение S должно быть меньше 64, поскольку иначе Ваня сможет выиграть своим первым ходом.

 

Ответ: 32    63

Задание 21. Выигрышная стратегия. Задание 3

Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

  • у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть
    первым или вторым ходом при любой игре Пети;
  • у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть
    первым ходом.

Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.

  

 

Ответ: 62

Задание 22. Многопроцессорные системы 

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле:

Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

В независимых процессах время считается от 0,
в зависимых прибавляется к времени процесса, от которого зависит.

 

Ответ: 17

Задание 23. Анализ программы с циклами и условными операторами

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 35, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит 17?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов
выполнения всех команд программы. Например, для программы ABA при
исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

def f(x, y):
    if x == y:
        return 1
    if x > y or x == 17:
        return 0
    else:
        return f(x + 1, y) + f (2 * x, y)

print (f(1,10) * f(10, 35))

Ответ: 98
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 24. Анализ программы с циклами и условными операторами

Файл с данными

Текстовый файл состоит из символов A, C, D, F и O. Определите максимальное количество идущих подряд пар символов вида согласная + гласная
в прилагаемом файле. Для выполнения этого задания следует написать программу.

f=open(’24.txt’) 
p= f.readline()
f.close()

PP = [‘CA’, ‘CO’, ‘DA’, ‘DO’, ‘FA’, ‘FO’]
M=k=0

for i in range(1, len(p), 2):
    x = p[i-1] + p[i]
    if x in PP:
        k += 1
    else:
        k = 0    
    M=max(M,k)
print(M)

Ответ: 95

Задание 25. Анализ программы с циклами и условными операторами

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут
встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины;
в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. 

Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 1?2139*4, делящиеся на 2023 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 2023. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Самый простой способ использовать библиотеку fnmatch.
Функция fnmatch() проверяет, соответствует ли строка шаблонной строке, возвращая True или False

или так полным перебором:

y = {»,’0′,’00’,’000′}
for x in y:
    for j in range(10):
        s = ‘1’ + str(j) + ‘2139’ + x + ‘4’
        if int(s) % 2023 == 0:
            print (s, int(s)//2023)

for x in range (1000):
    for j in range(10):
        s = ‘1’ + str(j) + ‘2139’ + str(x) + ‘4’
        if int(s) % 2023 == 0:
            print (s, int(s)//2023

Ответ: 162139404 80148
1321399324 653188
1421396214 702618
1521393104 752048
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 26. Анализ программы с циклами и условными операторами

В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки – подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т.д.
Одну коробку можно поместить в другую, если длина её стороны хотя бы на 3 единицы меньше длины стороны другой коробки. Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки, где будет находиться подарок. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число N – количество коробок в магазине (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся значения длин сторон коробок (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое – в отдельной строке.
Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, затем максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки в таком наборе.
Типовой пример организации данных во входном файле
5
43
40
32
40
30
Пример входного файла приведён для пяти коробок и случая, когда минимальная допустимая разница между длинами сторон коробок, подходящих для упаковки «матрёшкой», составляет 3 единицы. При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коробок с длинами сторон 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 соответственно, т.е. количество коробок равно 3, а длина стороны самой маленькой коробки равна 32.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Задание 27. Анализ программы с циклами и условными операторами

У медицинской компании есть N пунктов приёма биоматериалов на анализ. Все пункты расположены вдоль автомагистрали и имеют номера, соответствующие расстоянию от нулевой отметки до конкретного пункта. Известно количество пробирок, которое ежедневно принимают в каждом из пунктов. Пробирки перевозят в специальных транспортировочных контейнерах вместимостью не более 36 штук. Каждый транспортировочный контейнер упаковывается в пункте приёма и вскрывается только в лаборатории.
Стоимость перевозки биоматериалов равна произведению расстояния от пункта до лаборатории на количество контейнеров с пробирками. Общая стоимость перевозки за день равна сумме стоимостей перевозок из каждого пункта в лабораторию. Лабораторию расположили в одном из пунктов приёма биоматериалов таким образом, что общая стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов минимальна.
Определите минимальную общую стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов приёма в лабораторию.
Входные данные

Файл А
Файл В

Дано два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых в первой строке содержит число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) – количество пунктов приёма биоматериалов. В каждой из следующих N строк находится два числа: номер пункта и количество пробирок в этом пункте (все числа натуральные, количество пробирок в каждом пункте не превышает 1000). Пункты перечислены в порядке их расположения вдоль дороги, начиная от нулевой отметки.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем – для файла B.
Типовой пример организации данных во входном файле
6
1 100
2 200
5 4
7 3
8 2
10 190
При таких исходных данных и вместимости транспортировочного контейнера, составляющей 96 пробирок, компании выгодно открыть лабораторию в пункте 2. В этом случае сумма транспортных затрат составит: 1 ∙ 2 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 2.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. 
Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.

Ответ: 51063 5634689219329 
Источник

Вариант № 10699464

1. Задание 1 № 26975

На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам Б и В на схеме. В ответ запишите без разделителей сначала номер пункта Б, потом номер пункта В.

2. Задание 2 № 15787

Логическая функция F задаётся выражением ((x → y ) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y)).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция
??? ??? ??? ??? F
1     1 0
1       0
  1   1 0

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1 Переменная 2 Функция
??? ??? F
0 1 0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

3. Задание 3 № 37417

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.

3.xlsx

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

ID операции Дата ID магазина Артикул Тип операции Количество упаковок,
шт.		 Цена,
руб./шт.

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Артикул Отдел Наименование Ед. изм. Количество
в упаковке		 Поставщик

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите на сколько увеличилось количество упаковок крупы манной, имеющихся в наличии в магазинах Первомайского района, за период с 1 по 10 июня включительно.

В ответе запишите только число.

4. Задание 4 № 1107

Для кодирования букв Е, П, Н, Ч, Ь решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ПЕЧЕНЬЕ таким способом и результат запишите в восьмеричной системе счисления.

5. Задание 5 № 15128

Автомат получает на вход четырёхзначное число (число не может начинаться с нуля). По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются отдельно первая и вторая, вторая и третья, третья и четвёртая цифры заданного числа.

2. Наименьшая из полученных трёх сумм удаляется.

3. Оставшиеся две суммы записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Пример. Исходное число: 1982. Суммы: 1 + 9 = 10, 9 + 8 = 17, 8 + 2 = 10. Удаляется 10. Результат: 1017.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 1315.

Примечание. Если меньшие из сумм равны, то отбрасывают одну из них.

6. Задание 6 № 15976

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.

Бейсик Python

DIM S, N AS INTEGER

S = 80

N = 0

WHILE S + N < 150

S = S − 5

N = N + 15

WEND

PRINT N

s = 80

n = 0

while s + n < 150:

    s = s − 5

    n = n + 15

print(n)
Паскаль Алгоритмический язык

var s, n: integer;

begin

    s := 80;

    n := 0;

    while s + n < 150 do

    begin

        s := s − 5;

        n := n + 15;

    end;

    writeln(n)

end.

алг

нач

    цел s, n

    s := 80

    n := 0

    нц пока s + n < 150

        s := s − 5

        n := n + 15

    кц

    вывод n

кон
Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int s = 80, n = 0;

    while (s + n < 150) {

        s = s − 5;

        n = n + 15;

    }

    cout << n;

    return 0;

}

7. Задание 7 № 18585

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 150 dpi и цветовой системой, содержащей 216 = 65 536 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 1 Мбайт. Для повышения качества было решено перейти на разрешение 600 dpi и цветовую систему, содержащую 224 = 16 777 216 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

8. Задание 8 № 4847

Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не более пяти сигналов (точек и тире)?

9. Задание 9 № 27526

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев.

Задание 9

Сколько раз встречалась температура, которая была выше половины среднего арифметического значения округленного до десятых, но ниже половины от максимального значения?

10. Задание 10 № 35468

Определите, сколько раз в тексте произведения А. С. Пушкина «Дубровский» встречается существительное «ключ» в любом числе и падеже.

Задание 10

11. Задание 11 № 18561

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 13 символов, каждый из которых может быть одной из 12 допустимых заглавных букв или одной из 10 цифр. Для записи личного кода используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Код подразделения состоит из двух натуральных чисел, не превышающих 1000, каждое из которых кодируется как двоичное число и занимает минимально возможное целое число бит. Личный код и код подразделения записываются подряд и вместе занимают минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 32 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число — количество байт.

12. Задание 12 № 18495

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

    последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке вида 1…12…2 (40 единиц и 40 двоек)?

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (111)

    заменить (111, 2)

    заменить (222, 1)

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

13. Задание 13 № 13361

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М.

По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город В?

14. Задание 14 № 13362

Значение арифметического выражения: 125 + 253 + 59 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?

15. Задание 15 № 15830

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((x ∈ A) → (x2 ≤ 100)) ∧ ((x2 ≤ 64) → (x ∈ A))

тождественно истинна при любом вещественном x. Какую наименьшую длину может иметь отрезок A?

16. Задание 16 № 14697

Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция F.

Бейсик Python

FUNCTION F(n)

    IF n > 2 THEN

         F = F(n-2) + F(n2)

     ELSE

         F = n

    END IF

END FUNCTION

def F(n):

    if n > 2:

         return F(n-2) + F(n//2)

    else:

         return n
Паскаль Алгоритмический язык

function F(n: integer): integer;

begin

    if n > 2 then

        F := F(n-2) + F(n div 2)

    else

        F := n

end;

алг цел F(цел n)

нач

    если n > 2

        то

         знач := F(n-2) + F(div(n,2))

        иначе

            знач := n

    все

кон
Си

int F(int n)

{

    if (n > 2)

        return F(n-2) + F(n/2);

    else

        return n;

}

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(9)?

17. Задание 17 № 39764

Файл содержит последовательность неотрицательных целых чисел, не превышающих 10 000. Назовём тройкой три идущих подряд элемента последовательности. Определите количество троек чисел таких, которые могут являться сторонами прямоугольного треугольника. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, а затем — максимальную сумму элементов таких троек. Если таких троек не найдётся — следует вывести 0 0.

Задание 17

Ответ:

18. Задание 18 № 27681

Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Задание 18

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Пример входных данных:

1 8 8 4
10 1 1 3
1 3 12 2
2 3 5 6

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22.

19. Задание 19 № 27814

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в пять раз. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 75 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 70.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 70 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней; 

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

20. Задание 20 № 27815

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в пять раз. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 75 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 70.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 70 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней; 

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход;

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.

21. Задание 21 № 27816

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в пять раз. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 75 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 70.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 70 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней; 

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

22. Задание 22 № 17338

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм, который вводит натуральное число x, выполняет преобразования, а затем выводит одно число. Укажите наименьшее возможное значение x, при вводе которого алгоритм выведет число 7.

Бейсик Python

DIM X, A, B, D AS INTEGER

INPUT X

A = 0: B = 10

WHILE X > 0

    D = X MOD 6

    IF D > A THEN A = D

    IF D < B THEN B = D

    X = X 6

WEND

PRINT A+B

x = int(input())

a=0; b=10

while x > 0:

    d = x % 6

    if d > a: a = d

    if d < b: b = d

    x = x // 6

print(a+b)
Паскаль Алгоритмический язык

var x, a, b, d: longint;

begin

    readln(x);

    a := 0; b := 10;

    while x > 0 do begin

        d := x mod 6

        if d > a then a := d;

        if d < b then b := d;

        x := x div 6

    end;

    writeln(a+b)

end.

алг

нач

    цел x, a, b, d

    ввод x

    a := 0; b := 10

    нц пока x > 0

        d := mod(x,6)

        если d > a то a := d все

        если d < b то b := d все

        x := div(x,6)

    кц

    вывод a+b

кон
С++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int x, a, b, d;

    cin >> x;

    a = 0; b = 10;

    while (x > 0) {

        d = x % 6;

        if (d > a) a = d;

        if (d < b) b = d;

        x = x / 6;

    }

    cout << a+b << endl;

    return 0;

}

23. Задание 23 № 18598

Исполнитель РазДваТри преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

3. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья умножает на 3.

Программа для исполнителя РазДваТри — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 40, и при этом траектория вычислений содержит число 12 и не содержит числа 14?

Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 312 при исходном числе 3 траектория будет состоять из чисел 9, 10, 20.

24. Задание 24 № 27689

Текстовый файл состоит не более чем из 106 символов X, Y и Z. Определите максимальную длину цепочки вида XYZXYZXYZ… (составленной из фрагментов XYZ, последний фрагмент может быть неполным).

Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.

Задание 24

25. Задание 25 № 27422

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [174457; 174505], числа, имеющие ровно два различных натуральных делителя, не считая единицы и самого числа. Для каждого найденного числа запишите эти два делителя в два соседних столбца на экране с новой строки в порядке возрастания произведения этих двух делителей. Делители в строке также должны следовать в порядке возрастания.

Например, в диапазоне [5; 9] ровно два различных натуральных делителя имеют числа 6 и 8, поэтому для этого диапазона вывод на экране должна содержать следующие значения:

2 3

2 4

Ответ:

26. Задание 26 № 27423

Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов. Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя.

По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

Входные данные.

Задание 26

В первой строке входного файла находятся два числа: S — размер свободного места на диске (натуральное число, не превышающее 10 000) и N — количество пользователей (натуральное число, не превышающее 1000). В следующих N строках находятся значения объёмов файлов каждого пользователя (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке.

Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее число пользователей, чьи файлы могут быть помещены в архив, затем максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

Пример входного файла:

100 4

80

30

50

40

При таких исходных данных можно сохранить файлы максимум двух пользователей. Возможные объёмы этих двух файлов 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. Наибольший объём файла из перечисленных пар — 50, поэтому ответ для приведённого примера:

2 50

Ответ:

27. Задание 27 № 27424

Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 3 и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число — максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.

Входные данные.

Файл A

Файл B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

6

1 3

5 12

6 9

5 4

3 3

1 1

Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 32.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.

Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.

Ответ: 

Просмотр содержимого документа

«2022 ЕГЭ Май Информатика Вариант 2»

Источник

Доступность

Смотреть видеоурок ЕГЭ по математике профильного уровня можно в любое время и в любом месте.

Достаточно иметь какое-либо устройство с выходом в Интернет:

  • Персональный компьютер
  • Ноутбук
  • Планшет
  • Смартфон

Удобство

Видеоуроки для подготовки к ЕГЭ по математике позволяют максимально рационально использовать свободное от учебы время. Вам не придется тратить драгоценные минуты на поездки к репетитору или в какие-либо обучающие центры. Видеоуроки ЕГЭ по математике, посмотреть которые вы можете на образовательном портале «Школково», содержат весь необходимый материал для эффективной подготовки к экзамену. Кроме того, наш ресурс позволяет каждому ученику выстроить коммуникацию со своим преподавателем.

Информативность

Каждый школьник может выбрать именно тот видеоурок ЕГЭ по математике, тема которого соответствует изучаемому или повторяемому им материалу. Таким образом, выпускник может быстрее и легче усвоить новую информацию или восполнить пробелы в знаниях.

При подготовке к экзамену нужно делать упор не на его сдачу как самоцель, а на повышение уровня знаний учащегося. Для этого необходимо изучать теорию, отрабатывать навыки, решая разнообразные варианты профильного ЕГЭ по математике нестандартными способами с развернутыми ответами, следить за динамикой обучения.

А поможет вам во всем этом образовательный проект «Школково».

Источник

Урок посвящен тому, как решать 5 задание ЕГЭ по информатике

Содержание:

  • Объяснение 5 задания
    • Исполнитель для возведения в квадрат, деления, умножения и сложения
    • Проверка числовой последовательности на соответствие алгоритму
  • Разбор 5 задания
    • Решение задания про алгоритм, который строит число R
    • Решение заданий для темы Проверка числовой последовательности (Автомат)

5-е задание: «Анализ алгоритмов и исполнители»

Уровень сложности

— базовый,

Требуется использование специализированного программного обеспечения

— нет,

Максимальный балл

— 1,

Примерное время выполнения

— 4 минуты.

  
Проверяемые элементы содержания: Формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке, или умение создавать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд

До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 6 ЕГЭ

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

«Как и в других заданиях базового уровня сложности, источником ошибок служит недостаточная внимательность и отсутствие или поверхностность самостоятельной проверки полученного ответа»

ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

Проверка числовой последовательности на соответствие алгоритму

  • для выполнения некоторых заданий необходимо повторить тему системы счисления;
  • максимальное значение суммы цифр десятичного числа — это 18, так как 9 + 9 = 18;
  • для проверки правильности переданного сообщения иногда вводится бит четности — дополнительный бит, которым дополняется двоичный код таким образом, чтобы в результате количество единиц стало четным: т.е. если в исходном сообщении количество единиц было четным, то добавляется 0, если нечетным — добавляется 1:
    • например: 
 310 = 112 
после добавления бита четности: 110
----
 410 = 1002 
после добавления бита четности: 1001
  • добавление к двоичной записи числа нуль справа увеличивает число в 2 раза:
    • например:
1112 - это 710
добавим 0 справа:
11102 - это 1410

Теперь будем рассматривать конкретные типовые экзаменационные варианты по информатике с объяснением их решения.

Разбор 5 задания

Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

Решение задания про алгоритм, который строит число R

5_11:

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

  1. Строится двоичная запись числа 4N.
  2. К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:
    • складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001;
    • над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

    Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

    Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 129. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

  
Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

    ✎ Решение аналитическим способом:

  • Заметим, что после выполнения второго пункта задания, будут получаться только четные числа! Наименьшим возможным четным числом, превышающим 129, является число 130. С ним и будем работать.
  • Переведем 130 в двоичную систему счисления. Используя компьютер это можно сделать с помощью программистского режима калькулятора. Либо в консоли интерпретатора Python набрать bin(130). Получим: 
    • 13010 = 100000102
  • Это двоичное число получилось из исходного двоичного, после того как дважды был добавлен остаток от деления суммы цифр на 2. Т.е.: 
    • в обратном порядке:
было 1000001 -> стало 10000010 
еще раз то же самое: 
было 100000 -> стало 1000001
  • Значит, необходимое нам двоичное число — это 100000.
  • Переведем 100000 в 10-ю систему. Для этого можно воспользоваться калькулятором, либо использовать интерпретатор Питона: int('100000',2).
    • 1000002 = 3210
  • Так как по условию у нас 4*N, то 32 делим на 4 — > 8.

    • ✎ Решение с использованием программирования:

    PascalAbc.Net:

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

    uses school;
 
begin
  var n_ := 1;
  while True do
  begin
    var n := 4*n_;
    var ost := bin(n).CountOf('1') mod 2; // остаток при делении на 2
    n := 2 * n + ost; //в двоичной с.с. добавляем разряд (*2) и остаток к этому разряру (+ost)
    ost := bin(n).CountOf('1') mod 2; // остаток при делении на 2
    n := 2 * n + ost;
    if n > 129 then
    begin
      println(n_);
      break
    end;
    n_ += 1;
  end;
end.

    Python:

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

    n_ = 1
while True:
    n = 4*n_
    r = str(bin(n))
    r = r[2:]
    for i in range(2):
        if r.count('1') % 2 == 0:
            r+='0'
        else:
            r+='1'
 
    n = int(r, base=2)
    if n > 129:
        print(n_)
        break
    n_+=1

Результат: 8

Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео теоретического решения данного 5 задания ЕГЭ по информатике:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (теоретическое решение)

5_12: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

  1. Строится двоичная запись числа N.
  2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
  3. складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
  4. над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

    5. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

    Укажите минимальное число R, которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

✍ Решение:

  • Заметим, что после второго пункта условия задачи получаются только четные числа (т.к. если число в двоичной системе заканчивается на 0, то оно четное). Таким образом, нас будут интересовать только четные числа.
  • Наименьшим возможным числом, превышающим 83, является число 84. С ним и будем работать.
  • Переведем 84 в двоичную систему счисления. На компьютерном ЕГЭ это можно сделать с помощью программистского режима калькулятора. Либо в консоли интерпретатора Python набрать bin(84). Получим:
    • 84 = 1010100
  • В данном числе выделенная часть — это N. Значит, необходимое нам двоичное число — это 10101. После первого пункта задачи к данному числу должна была добавиться справа единица, так как оно нечетное. А мы имеем 0. Соответственно, это оно не подходит.
  • Возьмем следующее четное число — 86. Переведем его в двоичную систему счисления:
    • 86 = 1010110
  • В данном числе выделенная часть — это N. Значит, необходимое нам двоичное число — это 10101. После первого пункта задачи к данному числу должна была добавиться справа единица, так и есть: 101011. А затем добавляется 0: 1010110. Соответственно, оно подходит.

Результат: 86

Подробное решение данного 5 (раньше №6) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
Видеорешение с программированием (PascalAnc.Net):
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Аналитическое видеорешение:

📹 Видеорешение на RuTube здесь -> аналитическое решение

5_18:

Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже.
3. Шаг 2 повторяется ещё два раза.
4. Результат переводится в десятичную систему счисления.

При каком наименьшем исходном числе N > 65 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

    ✎ Решение с использованием программирования:

    PascalAbc.Net:

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

    uses school;
 
begin
  var n_ := 1;
  while True do
  begin
    var n := n_;
    for var i := 1 to 3 do 
    begin
      if bin(n).CountOf('1') = bin(n).CountOf('0') then // сравниваем
        if n mod 2 = 0 then // если четное, то в конце 0
          n := 2 * n  // добавляем разряд = 0
        else 
        n := 2 * n + 1 // иначе добавляем разряд = 1
      else if bin(n).CountOf('1') > bin(n).CountOf('0') then
        n := 2 * n
      else
        n := 2 * n + 1
    end;
    if (n_ > 65) and (n mod 4 = 0) then
    begin
      println(n_);
      break
    end;
    n_ += 1;
  end;
end.

    Python:

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

    n_ = 1
while True:
    n = n_
    r = str(bin(n))
    r = r[2:]
    for i in range(3):
        if r.count('1') == r.count('0'):
            r+=r[-1] 
        elif r.count('1')>r.count('0'):
            r+='0'
        else:
            r+='1'
    n = int(r, base=2)
    if n_ > 65 and n % 4 == 0 :
        print(n_,n)
        break
    n_+=1

Ответ: 79

5_19:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Число N переводим в двоичную запись.
2) Инвертируем все биты числа кроме первого.
3) Переводим в десятичную запись.
4) Складываем результат с исходным числом N.
Полученное число является искомым числом R.

Укажите наименьшее нечетное число N, для которого результат работы данного алгоритма больше 99. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

✍ Решение:

    ✎ Решение с использованием программирования:

    PascalAbc.Net:

    Python:

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

    n_ = 1
while True:
    n = n_
    r = str(bin(n))
    r = r[2:]
    for i in range(1,len(r)):
        if r[i]== '0':
            r=r[:i]+'1'+r[i+1:] 
        else:
            r=r[:i]+'0'+r[i+1:] 
    n = int(r, base=2)
    n+=n_
    if n > 99 and n_ % 2 != 0 :
        print(n_,n)
        break
    n_+=1

Ответ: 65

5_13:

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:
— если N делится нацело на 4, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем еще один ноль;
— если N при делении на 4 дает в остатке 1, то в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица;
— если N при делении на 4 дает в остатке 2, то в конец числа (справа) дописывается сначала один, а затем ноль;
— если N при делении на 4 дает в остатке 3, в конец числа (справа) дописывается сначала один, а затем еще одна единица.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110000.

  
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R — результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число R, которое меньше 100 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите

в десятичной системе счисления

.

  
Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

  • Поскольку требуется найти наибольшее число, то возьмем наибольшее из возможных чисел, которые < 100 — это число 99. Переведем его в двоичную систему. На компьютерном ЕГЭ это можно сделать с помощью программистского режима калькулятора. Либо в консоли интерпретатора Python набрать bin(99). Получим:
    • 99 = 11000112
  • По алгоритму это число получилось путем добавления справа двух разрядов, значение которых зависит от исходного N:
    • 1100011
  N
  • Т.е. в конце были добавлены две единицы — по алгоритму это значит, что исходное N должно в остатке при делении на 4 давать 3. Переведем найденное N в десятичную систему. Можно использовать калькулятор либо консоль пайтон: int('11000',2)
    • 11000 = 2410
  • 24 делится на 4 нацело, т.е. в конце по алгоритму должны были добавиться два разряда — 00. У нас же в конце 11. Т.е. число 99 не подходит. Проверим следующее — 98.
    • 98 = 11000102  : 10 в конце добавлено алгоритмом
N = 110002 = 2410
24 делится нацело на 4. 
По алгоритму в конце должно быть 00, а мы имеем 10 
98 - не подходит

97 = 11000012 : 01 в конце добавлено алгоритмом
N = 110002 = 2410
24 делится нацело на 4. 
По алгоритму в конце должно быть 00, а мы имеем 01 
97 - не подходит

96 = 11000002 : 00 в конце добавлено алгоритмом
N = 110002 = 2410
24 делится нацело на 4. 
По алгоритму в конце должно быть 00, у нас 00 - верно!
96 - подходит!

Результат: 96

Предлагаем посмотреть видео теоретического решения:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (теоретическое решение)

5_14:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописывается (дублируется) последняя цифра.
3. Затем справа дописывается бит чётности: 0, если в двоичном коде полученного числа чётное число единиц, и 1, если нечётное.
4. К полученному результату дописывается ещё один бит чётности.

  
Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, большее 114, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Типовые задания для тренировки  

✍ Решение:

    ✎ Решение аналитическим способом:

  • В постановке задания задано R > 114. R — это результат работы алгоритма. Для того, чтобы определить наименьшее возможно N, переведем сначала 114 в двоичную систему счисления и выделим в нем три добавленные по алгоритму цифры (перевод можно выполнить в консоли Питона: bin(114))
    • 114 = 11100102
  • Проанализируем, как могло бы получиться двоичное число 114 (R) по алгоритму:

    • 2. В полученное числе N = 1110 дублируется последняя цифра и получается 11100.
    3. Поскольку число единиц (3) — нечетное, то справа добавляется 1: 111001.
    4. Т.к. в полученном наборе цифр четное число единиц, то добавляем 0: 1110010

  • Поскольку из числа N = 1110 по алгоритму могла получиться только такая последовательность цифр (1110010), то для получения минимального R, но большего чем R = 114, увеличим в N = 1110 самый младший разряд на единицу и рассмотрим работу алгоритма с полученным числом:
    • 1. N = 1110 + 1 = 1111

Работа по алгоритму:
2. 11111 - дублирование последней цифры.
3. 111111 - справа дописываем единицу, т.к. в полученном числе 5 единиц (нечетное)
4. 1111110 - дописываем ноль, т.к. в полученном числе четное число единиц.
  • Ответ нужно получить в десятичной системе счисления (для перевода можно воспользоваться интерпретатором Питона: int('1111110',2)):
    • min R = 11111102 = 12610

    ✎ Решение с использованием программирования:

    PascalAbc.Net:

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

    uses school;
 
begin
  var n_ := 1;
  while True do
  begin
    var n := n_;
          // дублирвание последней цифры
    if n mod 2 = 0 then // если четное, то в конце 0
      n := 2 * n  // добавляем разряд = 0
    else 
      n := 2 * n + 1; // иначе добавляем разряд = 1
    for var i := 1 to 2 do
    begin
      if bin(n).CountOf('1') mod 2 = 0 then
        n := 2 * n  // добавляем разряд = 0
     else 
        n := 2 * n + 1 // иначе добавляем разряд = 1
    end;
    if n > 114 then
    begin
      println(n);
      break
    end;
    n_ += 1;
  end;
end.

    Python:

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

    n_ = 1
while True:
    n = n_
    r  = str(bin(n)) # строковое значение
    r = r[2:] # убираем 0b
    r=r+r[-1]
    for i in range (2):
        if r.count('1') % 2 == 0:
            r = r+'0'
        else:
            r = r+'1'
    r = int(r,base = 2) # в 10-ю с.с.
    if r > 114:
        print(r)
        break
    n_+= 1

Результат: 126

5_17: Досрочный вариант 1 ЕГЭ по информатике 2020, ФИПИ:
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
  — если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.

  
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 134. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Ответ: 33

  
Видео -> теоретическое решение 
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

5_16:

Автомат обрабатывает целое число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:

1. Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2. Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.

  
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 45?

✍ Решение:

  • Результатом выполнения алгоритма является число 45. Алгоритм работает в двоичной системе счисления, поэтому переведем число:
    • 45 = 001011012
  • Пронумеруем биты слева направо, начиная с единицы. Рассмотрим каждый бит отдельно, начиная с левого бита под номером 1.
  • 1. Так как биты в уменьшаемом и вычитаемом должны быть различны, то единица в результате может получится только 1 - 0, с учетом, что у разряда с единицей заняли. То есть бит:
    •    .
_  1 _ _ _ _ _ _ _    N инвертируемое
=  0 _ _ _ _ _ _ _    N исходное
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат
  • 2. 1 - 0 не может в результате дать 0, так как у следующей слева единицы мы заняли. Значит, 0 - 1. Чтобы не получить единицу в ответе, необходимо у нуля тоже занять:
    •    . .
_  1 0 _ _ _ _ _ _ 
=  0 1 _ _ _ _ _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат
  • 3. 1 - 0 не может быть, так как у следующего слева нуля мы заняли.
    Значит 0 - 1. То есть как раз чтобы получить единицу (10 - 1 = 1), занимаем у следующих слева разрядов:
    •    . .
_  1 0 0 _ _ _ _ _ 
=  0 1 1 _ _ _ _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат
  • 4. 0 - 1 не может быть. Значит, чтобы получить в результате ноль, берем 1 - 0, у единицы должно быть занято.
    •    . .   .
_  1 0 0 1 _ _ _ _ 
=  0 1 1 0 _ _ _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат
  • 5. 1 - 0 не может быть. Так как слева у единицы занято. Значит, чтобы получить в результате 1, берем 0 - 1:
    •    . .   .
_  1 0 0 1 0 _ _ _ 
=  0 1 1 0 1 _ _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат
  • 6. 0 - 1 не даст в ответе единицу, значит, имеем 1 - 0:
    •    . .   .
_  1 0 0 1 0 1 _ _ 
=  0 1 1 0 1 0 _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат
  • 7. 0 - 1 не может быть, значит, 1 - 0. Чтобы получить в результате 0, необходимо, чтобы у 1 было занято:
    •    . .   .     .
_  1 0 0 1 0 1 1 _ 
=  0 1 1 0 1 0 0 _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат
  • 8. Чтобы получить 1, имеем 0 - 1:
    •    . .   .     .
_  1 0 0 1 0 1 1 0 
=  0 1 1 0 1 0 0 1
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат
  • Полученное число (вычитаемое) и есть искомое N. Переведем его в 10-ю с.с.:
    • 01101001 = 10510

Ответ: 105

Смотрите теоретический разбор задания на видео и подписывайтесь на наш канал:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

Решение заданий для темы Проверка числовой последовательности (Автомат)

5_7:

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

  1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
  2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Результат: 114.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1311.

✍ Решение:

Результат: 2949

Процесс теоретического решения данного 5 задания представлен в видеоуроке:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

5_8:

Автомат получает на вход четырехзначное число. По нему строится новое число по следующим правилам:

  • Складываются первая и вторая, затем вторая и третья, а далее третья и четвёртая цифры исходного числа.
  • Полученные три числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

    • Пример: Исходное число: 7531. Суммы: 7+5=12; 5+3=8; 3+1=4. Результат: 4812.

✍ Решение:

  • Число 2512 можно разбить на 2, 5, 12
  • Начнем с 12. Необходимо получить наибольшее число, поэтому разобьем на слагаемые с наибольшей цифрой — 9:
    • 12=9+3
  • То есть первые две цифры:
    •  93**
  • В число 2 тройка не входит, значит забираем тройку из 5. Остается 2. А, значит, из состава 2 остается 0.
  • Получим число: 9320.

    • Результат: 9320

    Подробное теоретическое решение данного 5 задания можно просмотреть на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

    5_9:

    Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам:

    1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа — сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
    2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

      3. Пример: Исходные числа: 25, 66. Поразрядные суммы: 8, B. Результат: B8.

    Какие из предложенных чисел могут быть результатом работы автомата?
    Перечислите в алфавитном порядке буквы, соответствующие этим числам, без пробелов и знаков препинания.

    Варианты:
    A) 127
    B) C6
    C) BA
    D) E3
    E) D1

    ✍ Решение:

    Проанализируем все варианты:

  • Вариант А. 127 не подходит, так как число 12 в шестнадцатеричной системе записывается как С.
  • Вариант В. С6 разбиваем на 12 и 6. Число может быть результатом работы автомата. Исходные числа, например, 35 и 37
  • Вариант С. BA разбиваем на 11 и 10. Число может быть результатом работы автомата. Исходные числа, например, 55 и 56
  • Вариант D. E3 разбиваем на 14 и 3. 14=6+8, но цифры большие 6 не принимает автомат. Не подходит.
  • Вариант E. D1 разбиваем на 13 и 1. 13=6+7, но цифры большие 6 не принимает автомат. Не подходит.

    • Результат: BC

    Подробное теоретическое решение данного 5 задания можно просмотреть на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

    5_10: Задание 5 ГВЭ 11 класс 2018 год ФИПИ

    Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 7 (если в числе есть цифра больше 7, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.

    1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа: сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
    2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

    Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.

    Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.

    Варианты:
    1) AD
    2) 64
    3) CF
    4) 811

    ✍ Решение:

    Теоретическое решение 4 задания ГВЭ 11 класса смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

    5_15:

    Автомат получает на вход натуральное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам:
    1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 7.
    2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 2.
    3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 5.

    Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 7 равен 6; остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 5 равен 0. Результат работы автомата: 610.

      
    Сколько существует двузначных чисел, при обработке которого автомат выдаёт результат 312?

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Обозначим каждую цифру числа Y согласно заданию:
      • Y =    3       1       2
       x mod 7    x mod 2    x mod 5
    • Сделаем выводы:

      • 1. x mod 2 = 1 => значит, X — нечетное число
      2. x mod 5 = 2 => значит, X — либо ?2, либо ?7.
      3. раз x — нечетное, то из пред. пункта получаем x = ?7
      4. x mod 7 = 3 => переберем все варианты:

      97 - не подходит, 
87 - подходит (87 / 7 = 12, остаток = 3)
77 - не подходит,
67 - не подходит,
57 - не подходит,
47 - не подходит,
37 - не подходит,
27 - не подходит,
17 - подходит (17 / 7 = 2, остаток = 3)

    Результат: 2

    Источник

    Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Егэ информатика 2417
  • Егэ информатика как выглядит
  • Егэ информатика 23901
  • Егэ информатика 2023 дата
  • Егэ информатика измерение информации