В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых данных определите ID дяди Корзун П. А.
|
|
Спрятать решение
Решение.
Дядя, это брат отца или матери, следовательно, у этого человека, общие родители с отцом (или матерью) Корзуна П. А.
1) ID Корзун П. А.: 1217
2) ID родителей Корзун П. А.: 1072, 1131.
3) В таблице 2, в графе «ID Ребенка» нет числа 1131, поэтому, ищем родителей 1072: 1027, 1028.
4) У 1027 и 1028 есть второй ребенок: 1099.
5) Из первой таблицы находим, что 1099, это Онищенко И. Б.
В решение заданий демо-версии используется язык программирования Python.
|
Задание 1. Анализ информационных моделей На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт В и из пункта F в пункт A. В ответе запишите целое число.
|
На графе расставим веса вершин. Далее 2 и 7 вершины ведут нас к 5, значит А это 5, оставшаяся «тройка» это вершина Е под номером 6. Сумма дорог BD + AF = 53 + 5 = 58 Ответ: 58 |
||||||||||||||||||
|
Задание 2. Построение таблиц истинности логических выражений Миша заполнял таблицу истинности логической функции F F= ¬(y → x) v (z→ w) v ¬z , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Функция задана выражением ¬x v y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид. В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать yx.
|
¬(y → x) v (z→ w) v ¬z=0. Следовательно y → x =1, z→ w=0, z=1. Значит третий столбец z. z→ w=0, значит w=0, и это может быть только 4 столбец. y → x =1, следовательно из второй строки мы видим, что первый столбец может быть только у, а второй х.
Решение на Python
Ответ: YXZW |
||||||||||||||||||
Задание 3. Базы данных. Файловая система В прикрепленном файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в
На рисунке приведена схема указанной базы данных. Используя информацию из приведённой базы данных, определите общий вес |
На третьем листе книги применим фильтр по району и получим ID четырех магазинов.
На втором листе применим фильтр по товару и получим ID товара.
На первом листе применим фильтры по ID товара и ID магазинов и типу операции. Все даты попадают в интервал от 1 до 8 июня. Получим:
Поступило в продажу 710 упаковок. В упаковке 0,5 кг. Получим 355 кг. Ответ: 355 |
||||||||||||||||||
|
Задание 4. Кодирование и декодирование информации По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код,удовлетворяющий прямому условию Фано, согласно которому никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 1111, З – 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков? |
Ответ: 14 |
||||||||||||||||||
|
Задание 5. Анализ и построение алгоритмов для исполнителей На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему 1. Строится двоичная запись числа N. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число |
Минимальное R, большее 40, это 41.
ИЛИ программное решение
Ответ: 16
|
||||||||||||||||||
|
Задание 6. Определение результатов работы простейших алгоритмов Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n– целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n– целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m– целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения. |
Сначала нужно построить фигуру.
Далее мы находим уравнения прямых, которыми ограничена фигура и решаем
ИЛИ
Ответ: 1 задание — 38, 2 задание — 128 |
||||||||||||||||||
|
Задание 7. Кодирование и декодирование информации. Передача информации Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 28 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 3,5 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер полученного при повторной записи файла в Мбайт. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. |
I = ν ⋅ i ⋅ t ⋅ k, где ν — частота дискретизации (Гц), i — разрешение (бит), t — время (с), k — количество дорожек (1 -моно, 2- стерео, 4 — квадро) I1 = ν ⋅ i ⋅ t I2 = 3,5 · 28 = 98 Ответ: 98 |
||||||||||||||||||
|
Задание 8. Перебор слов и системы счисления Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6. |
* * * * * — пятизначное число. 6 * * * * — вариантов 3 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 7 = 1029 Ответ: 2961 |
||||||||||||||||||
Задание 9. Работа с таблицами Файл с данными Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: |
Для решения этой задачи понадобится 10 вспомогательных столбцов. Сначала мы посчитаем количество повторяющихся чисел в каждой строке. Затем сумму каждой строки диапазона H:M. Если повторений нет, то эта сумма равна 6. Далее мы найдем среднее арифметическое неповторяющихся значений.
Затем найдем сумму повторяющихся значений.
Затем проверим соблюдение двух условий. И подсчитаем количество строк, в которых соблюдаются оба условия.
Ответ: 2241 |
||||||||||||||||||
Задание 10. Поиск символов в текстовом редакторе Файл с данными Текст произведения Льва Николаевича Толстого «Севастопольские рассказы» представлен в виде файлов различных форматов. Откройте один из файлов и определите, сколько раз встречается в тексте отдельное слово «теперь» со строчной буквы. Другие формы этого слова учитывать не следует. |
В текстовом редакторе используем инструмент найти (по умолчанию он не учитывает регистр, в расширенном поиске есть кнопка больше, где можно проверить настройки). Ищем слово целиком. Ставим галочку учитывать регистр. Слово теперь со строчной буквы встречается 45 раз. Ответ: 45 |
||||||||||||||||||
|
Задание 11. Вычисление количества информации При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1650-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт. |
I = K · i, N = 2 i ID : ****….**** – всего 250 различных символов в наборе N = 10 + 1650 = 1660, 1024<1660<2048, 2048 = 211, значит для кодирования одного символа нужно 11 бит. IID = 250 · 11 = 2750 бит = 343,75 байт ≈ 344 байт – отводится на идентификатор целое число байт I65536 = 65536 ⋅ 344 = 22544384 байта = 22016 Кбайт– всего Ответ: 22016 |
||||||||||||||||||
|
Задание 12. Выполнение алгоритмов для исполнителей Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется. Цикл выполняется, пока условие истинно. В конструкции ЕСЛИ условие выполняется команда 1 (если условие истинно). В конструкции ЕСЛИ условие выполняется команда 1 (если условие истинно) или команда 2 (если условие ложно). Дана программа для Редактора: |
def pr(n): #функция определяет простое ли число for n in range(100): #перебираем n if ‘>2’ in s: if ‘>0’ in s: sum_s = 0 Ответ: 5 |
||||||||||||||||||
|
Задание 13. Поиск путей в графе На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
|
Начнем подсчет из вершины Е налево через В и возвращаемся в Е через Л. Ответ: 21 |
||||||||||||||||||
|
Задание 14. Кодирование чисел. Системы счисления Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. |
for x in range(15): if n%14 == 0: Ответ: 8767 |
||||||||||||||||||
|
Задание 15. Преобразование логических выражений На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение |
def deli(n,m): for A in range(1,1000): if Ok: Ответ: 94 |
||||||||||||||||||
|
Задание 16. Рекурсивные алгоритмы Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, |
F(2023) = 2023! = 2023 ⋅ 2022! F(2023)/F(2020) = (2023 ⋅ 2022 ⋅ 2021 ⋅ 2020!)/2020! = 2023 ⋅ 2022 ⋅ 2021 = = 8266912626 Ответ: 8266912626 |
||||||||||||||||||
Задание 17. Проверка на делимость Файл с данными В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых |
f= open(’17.txt’) k = 0 for i in p: for i in range(1,len(p)): #Осторожно, скобки! print(k,PP)
Ответ: 180 190360573 |
||||||||||||||||||
Задание 18. Робот-сборщик монет Файл с данными Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.Пример входных данных:
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22. |
Сначала скопируем таблицу рядом, начиная со столбца АА, можно уменьшить ширину столбца до 4-5. Ячейка АА1=А1. Ячейка АВ1 = АА1+В1, протягиваем ее до АТ1. Ячейка АА2 = АА1 + А2, протягиваем ее до АА20. Далее ячейка АВ2 = В2+МАКС(АА2;АВ1), протягиваем ее на весь оставшийся диапазон, копируем только значения, не трогая стен. Справа от стен формулы повторяют крайний левый рял, столбец АА, снизу от стен формулы копируют верхнюю строку 1.
Далее делаем замену всех формул МАКС на МИН.
Ответ: 1099 1026 |
||||||||||||||||||
|
Задание 19. Выигрышная стратегия. Задание 1 Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 129 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. |
При значениях S < 64 у Пети есть возможность сделать такой ход, что Ваня не сможет выиграть своим первым ходом. При значении S = 64 Петя своим первым ходом может получить 65 или 128 камней в куче. Во всех случаях Ваня увеличивает количество камней в куче в два раза и выигрывает своим первым ходом. Ответ: 64 |
||||||||||||||||||
|
Задание 20. Выигрышная стратегия. Задание 2 Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем одновременно выполняются два условия:
Найденные значения запишите в порядке возрастания. |
Значение S должно быть меньше 64, поскольку иначе Ваня сможет выиграть своим первым ходом. Ответ: 32 63 |
||||||||||||||||||
|
Задание 21. Выигрышная стратегия. Задание 3 Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них. |
Ответ: 62 |
||||||||||||||||||
|
Задание 22. Многопроцессорные системы В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно. |
В независимых процессах время считается от 0, Ответ: 17 |
||||||||||||||||||
|
Задание 23. Анализ программы с циклами и условными операторами Исполнитель преобразует число на экране. |
def f(x, y): print (f(1,10) * f(10, 35)) Ответ: 98 |
||||||||||||||||||
Задание 24. Анализ программы с циклами и условными операторами Файл с данными Текстовый файл состоит из символов A, C, D, F и O. Определите максимальное количество идущих подряд пар символов вида согласная + гласная |
f=open(’24.txt’) PP = [‘CA’, ‘CO’, ‘DA’, ‘DO’, ‘FA’, ‘FO’] for i in range(1, len(p), 2): Ответ: 95 |
||||||||||||||||||
|
Задание 25. Анализ программы с циклами и условными операторами Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 1?2139*4, делящиеся на 2023 без остатка. |
Самый простой способ использовать библиотеку fnmatch.
или так полным перебором: y = {»,’0′,’00’,’000′} for x in range (1000): Ответ: 162139404 80148 |
||||||||||||||||||
Задание 26. Анализ программы с циклами и условными операторами В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки – подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т.д. |
|||||||||||||||||||
Задание 27. Анализ программы с циклами и условными операторами У медицинской компании есть N пунктов приёма биоматериалов на анализ. Все пункты расположены вдоль автомагистрали и имеют номера, соответствующие расстоянию от нулевой отметки до конкретного пункта. Известно количество пробирок, которое ежедневно принимают в каждом из пунктов. Пробирки перевозят в специальных транспортировочных контейнерах вместимостью не более 36 штук. Каждый транспортировочный контейнер упаковывается в пункте приёма и вскрывается только в лаборатории. Файл А Дано два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых в первой строке содержит число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) – количество пунктов приёма биоматериалов. В каждой из следующих N строк находится два числа: номер пункта и количество пробирок в этом пункте (все числа натуральные, количество пробирок в каждом пункте не превышает 1000). Пункты перечислены в порядке их расположения вдоль дороги, начиная от нулевой отметки. Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. |
Ответ: 51063 5634689219329 |
Продолжаем решать демоверсию ЕГЭ по информатике 2023.
Условия задач были взяты с сайта: https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-5
В этой статье разберём задания 16-21 из демоверсии ЕГЭ по информатике 2023.
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 1-5)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 6-10)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 11-15)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 22-27)
Задание 16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число,
задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n × F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(2023) / F(2020)?
Решение:
Если мы просто перепечатаем функцию, как мы делали на экзамене в 2022 году, то программа откажится это вычислять. Здесь слишком большая глубина рекурсии.
Тогда посмотрим внимательно на функцию. Оказывается это функция факториала. Это действие означает n! = 1*2*3*…*n.
F(2023) / F(2020) = (2023 * 2022 * 2021 * 2020!) / 2020! = 2023 * 2022 * 2021
Выражение 2020! просто сокращается. В ответе напишем 2023 * 2022 * 2021 = 8266912626.
Ответ: 8266912626
Задание 17
В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы
последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000
включительно. Определите количество пар последовательности, в которых
только одно число оканчивается на 3, а сумма квадратов элементов пары
не меньше квадрата максимального элемента последовательности,
оканчивающегося на 3. В ответе запишите два числа: сначала количество
найденных пар, затем максимальную из сумм квадратов элементов таких
пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд
элемента последовательности.
Решение:
В начале нужно найти максимальное число последовательности, оканчивающегося на 3.
f=open('17.txt') mx=-10000 for s in f.readlines(): x=int(s) if abs(x)%10==3: mx = max(mx, x) print(mx)
Получается число 9973.
Напишем основную программу:
f=open('17.txt') k=0 mx=0 n1=int(f.readline()) for s in f.readlines(): n2=int(s) if ((abs(n1)%10==3) != (abs(n2)%10==3)) and (n1**2 + n2**2 >= 9973**2): k=k+1 mx = max(mx, n1**2 + n2**2) n1=n2 print(k, mx)
Как решать подобные задачи было рассказано в видеокурсе.
Здесь нужно помнить, что числа отрицательные. Поэтому при нахождении последней цифры, нужно использовать функцию модуля abs.
Так же здесь интересное логическое выражение «в которых только одно число оканчивается на 3». Это операция xor — отрицание равносильности.
Ответ:
Задание 18
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может
перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух
команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается
в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю.
Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата
также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета
достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой;
это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые
может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем
минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером
N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние
и внешние стены обозначены утолщенными линиями.
Пример входных данных:
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Решение:
Открываем файл в программе Excel.
Выделим все ячейки с числами, нажмём «вырезать», используя контекстное меню. Вставим данные на 1 столбец вправо. Это делаем потому, что будем использовать для решения формулу, которая будет обращаться к ячейке слева.
Мысленно представим пространство на 1 строчку ниже, чем область, где находятся числа. Это пространство будет таким же по размерам, как и область с числами. В этом пространстве и будет наше решение.
Отметим особым цветом те ячейки, которые «спрятаны» от движения Робота стенками.
Для этих ячеек будем составлять другие формулы, в отличии от обычных ячеек.
Цвет ячейки можно поменять, нажав на кнопку «Цвет заливки» на главной вкладке программы.
Т.к. Робот направляется из левой верхней ячейки, то мы сначала и напишем формулу для этой ячейки. Пишем для ячейки B22:
=МАКС(B21;A22)+B1
Робот в любую ячейку может прийти либо сверху, либо слева. Для подсчёта максимального количества монет, мы должны выбрать максимальное предыдущее значение. Это и делаем формула. Плюс Робот должен взять монеты с текущей клетки.
Распространим формулу на всё пространство, не трогая закрашенные клетки.
Получается такая картина:
Для вертикальных подкрашенных полосок, Робот может попасть только сверху! Поэтому пишем формулу для ячейки, к примеру, для D23:
=D22+D2
Распространяем формулу по всему закрашенному столбцу. Аналогично делаем для всех вертикальны подкрашенных полосок.
В ячейки для горизонтально подкрашенных полосок, Робот может попасть только слева! Поэтому пишем формулу, к примеру, для ячейки E24:
=D24+E3
Распространяем формулу по всей закрашенной строчке. Алагоично делаем со всеми горизонтальными полосками.
В правом нижнем углу нашего рабочего пространства получается максимальное количество монет, которое может собрать Робот. В ячейке U41 получается число 1099.
Чтобы получить минимальную возможную сумму, в главной формуле функцию МАКС нужно заменить на МИН!
Удобно воспользоваться автоматической заменой через Ctrl+F.
Минимальная сумма равна 1026.
Ответ:
Задание 19
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит
куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход
игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней
в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть
неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится
не менее 129. Победителем считается игрок, сделавший последний ход,
т.е. первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может
выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит
описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может
встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной
стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока,
не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся
выигрышными независимо от игры противника.
Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход,
но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Решение:
Решим задачу с помощью шаблона на языке программирования Python. Если хотите ознакомится с аналитическим решением задач на теорию игр, можете посмотреть мои статьи по 19 Заданию, 20 Заданию, 21 Заданию. Но с помощью шаблонов на экзамене решать быстрее и легче. Об этом подходе можете найти в видеокурсе.
Введём параметр p, который будет олицетворять позицию игры (ход).
| Начальная позиция | Ход Пети | Ход Вани | Ход Пети | Ход Вани | Ход Пети | |
| p | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
def F(x, p): if x>=129 and p==3: return True if x<129 and p==3: return False if x>=129: return False if p%2==1: return F(x+1, p+1) and F(x*2, p+1) else: return F(x+1, p+1) or F(x*2, p+1) for s in range(1, 129): if F(s, 1): print(s)
Заводим функцию F. Т.к. у нас одна куча, то она принимает параметры: x — количество камней в куче, p-позиция игры.
Дальше описываем победу. Если x>=29 и позиция равна 3 (1 Ход Вани), то возвращаем True, что означает победу.
Если, позиция уже равна 3, но камней меньше, чем должно быть для победы, то возвращаем False (проигрыш).
Третье условие. Если кто-то выиграл, но на первых двух условиях мы не вышли из функции, то, значит, выиграл не тот, кто нам нужен, следовательно, возвращаем Fasle.
Если мы не вышли на первых трёх условиях, то, значит, продолжаем прокручивать ходы, рекурсивно запускаем функцию F.
Для нечётных p (это ходы Вани), возвращаем разные ходы через and, т.к. он должен побеждать в любом случае. При этом увеличиваем на 1 значение p.
Для чётных p (это ходы Пети), возвращаем ходы через or.
В конце перебираем все возможные значения для s через цикл for, ищём те значения, которые подходят по условию задачи.
Ответ: 64
Задание 20
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших таких значения S, при
которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно
выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как
будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Решение:
Задача точно такая же, как и в 19 задании, только теперь обязательно должен побежать Петя на своём втором ходу (p=4), при любой игре Вани.
Пишем тот же шаблон, немного отредактировав его.
def F(x, p): if x>=129 and p==4: return True if x<129 and p==4: return False if x>=129: return False if p%2==0: return F(x+1, p+1) and F(x*2, p+1) else: return F(x+1, p+1) or F(x*2, p+1) for s in range(1, 129): if F(s, 1): print(s)
Получается 32 и 63.
Ответ:
Задание 21
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором
одновременно выполняются два условия:
− у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть
первым или вторым ходом при любой игре Пети;
− у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть
первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.
Решение:
Опять используем прошлый шаблон, но немного модернизируем.
def F(x, p): if x>=129 and (p==3 or p==5): return True if x<129 and p==5: return False if x>=129: return False if p%2==1: return F(x+1, p+1) and F(x*2, p+1) else: return F(x+1, p+1) or F(x*2, p+1) def F1(x, p): if x>=129 and p==3: return True if x<129 and p==3: return False if x>=129: return False if p%2==1: return F1(x+1, p+1) and F1(x*2, p+1) else: return F1(x+1, p+1) or F1(x*2, p+1) for s in range(1, 129): if F(s, 1): print(s) print() for s in range(1, 129): if F1(s, 1): print(s)
Здесь Ваня должен выигрывать либо на первом своём ходе (p=3), либо на втором своём ходе (p=5).
Т.к. Ваня не должен гарантированно выиграть своим первым ходом, то мы создаём ещё одну функцию F1, похожую на основную функцию F, которая вычисляет, когда Ваня именно гарантированно выигрывает на своём первом ходе (p=3). И, затем, мы из тех чисел, которые получились в первой функции F, исключаем числа, которые получились во второй функции F1.
В первой функции получилось 62,64, а во второй 64. Получается ответ 62.
Ответ: 62
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 1-5)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 6-10)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 11-15)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 22-27)
Тема 22.
Программирование – циклы, условия
22
.
01
Многопроцессорные системы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами — ЛЕГКО!
Подтемы раздела
программирование – циклы, условия
22.01Многопроцессорные системы
22.02Программирование — циклы, условия
Решаем задачи
В файле содержится информация о совокупности 
вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно
или последовательно. Будем говорить, что процесс 
зависит от процесса 
, если для выполнения процесса
необходимы результаты выполнения процесса 
. В этом случае процессы могут выполняться только
последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор
процесса 
, во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с
разделителем «
» 
процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице
указано значение 
.
Типовой пример организации данных в файле:
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что
все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Вложения к задаче
Показать ответ и решение
Конечно, можно вручную посчитать время для каждого процесса, но это займёт слишком много времени, к тому
же, вдруг файл будет состоять из миллиона строк? Как считать тогда? Поэтому приведём более быстрое
решение.
Удаляем первую строку с заголовком. С помощью комбинации клавиш Ctrl+H заменяем все «; » на «;D», как показано
ниже.
В ячейке 
записываем формулу =ЕСЛИ(C1=0;B1;»МАКС(D»
C1
«)+»
B1) и растягиваем на всю табличку,
как показано ниже.
Копируем столбец 
, и в ячейку 
вставляем только значения из этого столбца, как показано ниже.
Теперь очищаем столбец 
, копируем значения из столбца 
и вставляем в столбец 
, как показано ниже. Столбец
нам больше не понадобится, можем его удалить.
И последнее: с помощью комбинации клавиш 
заменяем все «МАКС» на «=МАКС», как показано
ниже.
В ячейку 
записываем формулу «=МАКС(D1:D25)» и получаем ответ: 7447.
В файле содержится информация о совокупности 
вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно
или последовательно. Будем говорить, что процесс 
зависит от процесса 
, если для выполнения процесса
необходимы результаты выполнения процесса 
. В этом случае процессы могут выполняться только
последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор
процесса 
, во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с
разделителем «
» 
процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице
указано значение 
.
Типовой пример организации данных в файле:
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что
все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Вложения к задаче
Показать ответ и решение
Конечно, можно вручную посчитать время для каждого процесса, но это займёт слишком много времени, к тому
же, вдруг файл будет состоять из миллиона строк? Как считать тогда? Поэтому приведём более быстрое
решение.
Удаляем первую строку с заголовком. С помощью комбинации клавиш Ctrl+H заменяем все «;» на «;D», как показано
ниже.
В ячейке 
записываем формулу =ЕСЛИ(C1=0;B1;»МАКС(D»
C1
«)+»
B1) и растягиваем на всю табличку,
как показано ниже.
Копируем столбец 
, и в ячейку 
вставляем только значения из этого столбца, как показано ниже.
Теперь очищаем столбец 
, копируем значения из столбца 
и вставляем в столбец 
, как показано ниже. Столбец
нам больше не понадобится, можем его удалить.
И последнее: с помощью комбинации клавиш 
заменяем все «МАКС» на «=МАКС», как показано
ниже.
В ячейку 
записываем формулу «=МАКС(D1:D25)» и получаем ответ: 
.
В файле содержится информация о совокупности 
вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно
или последовательно. Будем говорить, что процесс 
зависит от процесса 
, если для выполнения процесса
необходимы результаты выполнения процесса 
. В этом случае процессы могут выполняться только
последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор
процесса 
, во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с
разделителем «
» 
процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице
указано значение 
.
Типовой пример организации данных в файле:
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что
все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Вложения к задаче
Показать ответ и решение
Конечно, можно вручную посчитать время для каждого процесса, но это займёт слишком много времени, к тому
же, вдруг файл будет состоять из миллиона строк? Как считать тогда? Поэтому приведём более быстрое
решение.
Удаляем первую строку с заголовком. С помощью комбинации клавиш Ctrl+H заменяем все «;» на «;D», как показано
ниже.
В ячейке 
записываем формулу =ЕСЛИ(C1=0;B1;»МАКС(D»
C1
«)+»
B1) и растягиваем на всю табличку,
как показано ниже.
Копируем столбец 
, и в ячейку 
вставляем только значения из этого столбца, как показано ниже.
Теперь очищаем столбец 
, копируем значения из столбца 
и вставляем в столбец 
, как показано ниже. Столбец
нам больше не понадобится, можем его удалить.
И последнее: с помощью комбинации клавиш 
заменяем все «МАКС» на «=МАКС», как показано
ниже.
В ячейку 
записываем формулу «=МАКС(D1:D25)» и получаем ответ: 
.
В файле содержится информация о совокупности 
вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно
или последовательно. Будем говорить, что процесс 
зависит от процесса 
, если для выполнения процесса
необходимы результаты выполнения процесса 
. В этом случае процессы могут выполняться только
последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор
процесса 
, во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с
разделителем «
» 
процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице
указано значение 
.
Типовой пример организации данных в файле:
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что
все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Вложения к задаче
Показать ответ и решение
from functools import lru_cache n = int(input()) time = [0 for i in range(n + 1)] depends = [[] for i in range(n + 1)] @lru_cache(None) def lazy_dp(k): if depends[k][0] == 0: return time[k] else: m = -1 for i in depends[k]: m = max(m, lazy_dp(i)) return m + time[k] for i in range(1, n + 1): a = list(map(int, input().split())) time[i] = a[0] del a[0] depends[i] = a.copy() ans = -1 for i in range(1, n + 1): ans = max(ans, lazy_dp(i)) print(ans)
В файле содержится информация о совокупности 
вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно
или последовательно. Будем говорить, что процесс 
зависит от процесса 
, если для выполнения процесса
необходимы результаты выполнения процесса 
. В этом случае процессы могут выполняться только
последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор
процесса 
, во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с
разделителем «
» 
процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице
указано значение 
.
Типовой пример организации данных в файле:
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что
все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Вложения к задаче
Показать ответ и решение
from functools import lru_cache n = int(input()) time = [0 for i in range(n + 1)] depends = [[] for i in range(n + 1)] @lru_cache(None) def lazy_dp(k): if depends[k][0] == 0: return time[k] else: m = -1 for i in depends[k]: m = max(m, lazy_dp(i)) return m + time[k] for i in range(1, n + 1): a = list(map(int, input().split())) time[i] = a[0] del a[0] depends[i] = a.copy() ans = -1 for i in range(1, n + 1): ans = max(ans, lazy_dp(i)) print(ans)
В файле содержится информация о совокупности 
вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно
или последовательно. Будем говорить, что процесс 
зависит от процесса 
, если для выполнения процесса
необходимы результаты выполнения процесса 
. В этом случае процессы могут выполняться только
последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор
процесса 
, во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с
разделителем «
» 
процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице
указано значение 
.
Типовой пример организации данных в файле:
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что
все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Вложения к задаче
Показать ответ и решение
from functools import lru_cache n = int(input()) time = [0 for i in range(n + 1)] depends = [[] for i in range(n + 1)] @lru_cache(None) def lazy_dp(k): if depends[k][0] == 0: return time[k] else: m = -1 for i in depends[k]: m = max(m, lazy_dp(i)) return m + time[k] for i in range(1, n + 1): a = list(map(int, input().split())) time[i] = a[0] del a[0] depends[i] = a.copy() ans = -1 for i in range(1, n + 1): ans = max(ans, lazy_dp(i)) print(ans)
В файле содержится информация о совокупности 
вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно
или последовательно. Будем говорить, что процесс 
зависит от процесса 
, если для выполнения процесса
необходимы результаты выполнения процесса 
. В этом случае процессы могут выполняться только
последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор
процесса 
, во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с
разделителем «
» 
процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице
указано значение 
.
Типовой пример организации данных в файле:
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что
все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Вложения к задаче
Показать ответ и решение
n = int(input()) time = [0 for i in range(n + 1)] depends = [[] for i in range(n + 1)] dp = [-1 for i in range(n + 1)] def lazy_dp(k): global dp, depends, time if dp[k] != -1: return dp[k] if depends[k][0] == 0: dp[k] = time[k] else: m = -1 for i in depends[k]: m = max(m, lazy_dp(i)) dp[k] = m + time[k] return dp[k] for i in range(1, n + 1): a = list(map(int, input().split())) time[i] = a[0] del a[0] depends[i] = a.copy() for i in range(1, n + 1): lazy_dp(i) print(max(dp))
В файле содержится информация о совокупности 
вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно
или последовательно. Будем говорить, что процесс 
зависит от процесса 
, если для выполнения процесса
необходимы результаты выполнения процесса 
. В этом случае процессы могут выполняться только
последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор
процесса 
, во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с
разделителем «
» 
процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице
указано значение 
.
Типовой пример организации данных в файле:
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что
все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Вложения к задаче
Показать ответ и решение
n = int(input()) time = [0 for i in range(n + 1)] depends = [[] for i in range(n + 1)] dp = [-1 for i in range(n + 1)] def lazy_dp(k): global dp, depends, time if dp[k] != -1: return dp[k] if depends[k][0] == 0: dp[k] = time[k] else: m = -1 for i in depends[k]: m = max(m, lazy_dp(i)) dp[k] = m + time[k] return dp[k] for i in range(1, n + 1): a = list(map(int, input().split())) time[i] = a[0] del a[0] depends[i] = a.copy() for i in range(1, n + 1): lazy_dp(i) print(max(dp))
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 2 минут. Уровень сложности: базовый.
Средний процент выполнения: 81%
Ответом к заданию 5 по информатике может быть цифра (число) или слово.
Задача 1
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1) Вычисляются два числа—произведение первой и второй цифр исходного числа, а затем—произведение второй и третьей цифр.
2) Полученные числа записываются в порядке убывания (без разделителей).
Пример.Исходное число: 824.Произведение первой и второй цифр8 · 2 = 16. Результат произведения второй и третьей цифр2 · 4 = 8. Результат: 168.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1815.
Решение
В порядке убывания записаны два числа: 18, 15. Наибольшее произведение двух цифр = 18!
Распишем на множители:
18=2*9=3*6
15=3*5
Множества делителей пересекаются только по тройке, поэтому выбираем разложение 3*6 для 18 и 3*5 для 15, как единственное возможное — получили набор цифр: 3,6,5.
Чтобы получить оба произведения (18,15), тройка должна стоять «посередине», чтобы участвовать в обоих произведениях. Наименьшее такое число: 536
Ответ: 536
Задача 2
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится троичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры троичной записи, и остаток от деления суммы на 3 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 2102 преобразуется в запись 21022;
б) над этой записью производятся те же действия: справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 3.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является троичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает 82 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Решение
1) Проанализируем работу алгоритма. А именно рассмотрим, какие цифры могут быть дописаны к исходному числу в результате его работы. Заметим, что возможные остатки от деления на 3 могут быть равны 0, 1 или 2.
Остаток 0 может быть получен только в случае, когда сумма цифр делится на 3. В этом случае после второго шага алгоритма также будет получен 0. В результате работы алгоритма последними двумя разрядами в полученном числе будут 00.
Остаток 1 может быть получен только в случае, когда сумма цифр может быть представлена в виде 3k + 1, где k —натуральное число. В этом случае после второго шага алгоритма будет получено число на 1 больше предыдущего, то есть представимое в виде 3k + 1 + 1 = 3k + 2. Остаток от деления на 3 такого числа равен 2. В результате работы алгоритма последними двумя разрядами в полученном числе будут 12.
Остаток 2 может быть получен только в случае, когда сумма цифр может быть представлена в виде 3k + 2, где k —натуральное число. В этом случае после второго шага алгоритма будет получено число на 2 больше предыдущего, то есть представимое в виде 3k+2+2 = 3k+3+1 = 3k1+1.
Остаток от деления на 3 такого числа равен 1. В результате работы алгоритма последними двумя разрядами в полученном числе будут 21.
2) По условию задачи требуется найти наименьшее число, превышающее 82. Возьмём наименьшее возможное число 83. Рассмотрим, может ли быть это число результатом работы алгоритма. Переведём это число в троичную систему счисления 8310 = 34 + 2 = 100023. Согласно алгоритму, последние две цифры 02 этого числа были приписаны к исходному. Согласно рассуждений, приведённых выше, такие числа не могут быть дописаны в результате работы алгоритма.
Построим упорядоченную возрастающую последовательность троичных чисел, начиная с числа 10002, в которой каждое последующее двоичное число на 1 больше предыдущего: 10002, 10010, 10011, 10012, 10020 . . . .
Для поиска числа R среди этой последовательности, будем искать наименьшее, в котором сумма цифр (за исключением двух последних) кратна 3 и число оканчивается на 00, или сумма цифр (за исключением двух последних) при делении на 3 даёт в остатке 1 и число оканчивается на 12, или сумма цифр (за исключением двух последних) при делении на 3 даёт в остатке 2 и число оканчивается на 21. Таким числом является 10012.
Переведём это число в десятичную систему счисления 100123 = 1 · 34 + 0 · 33 + 0 · 32 + 1 · 31 + 2 · 30 = 81 + 3 + 2 = 86.
Ответ: 86
Задача 3
Автомат получает на вход трёхзначное число. Из этого числа строится новое число по следующим правилам.
1) Вычисляются два числа — сумма первой и второй цифр, сумма второй и третьей цифр.
2) Полученные числа записываются в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 915. Сумма первой и второй цифр — 10. Сумма второй и третьей цифр — 6. Результат: 610.
Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1316.
Решение
Полученное в результате выполнения алгоритма число следует разбить на два числа, каждое из которых не превосходит 18 (согласно алгоритму, выполняется только поразрядное суммирование, а сумма любых двух цифр не превосходит 18).
Число 1316 можно разбить на числа 13 и 16.
Наибольшее число будем строить, начиная со старшего разряда. На первое место искомого числа поставим наибольшую цифру.
Для этого из чисел 13 и 16 выберем наибольшее 16 и представим его в виде суммы 9 + 7. Если число 9 поставить на первое место искомого числа, то цифра 7 будет стоять на втором месте (в разряде десятков). Но тогда в разряде единиц должно быть число 13 − 7 = 6. Значит, младшей цифрой искомого числа будет 6. Итак, наибольшим числом, в результате обработки которого автомат выдаст число 1316, является 976.
Ответ: 976
Задача 4
Автомат получает на вход четырёхзначное число. Из этого числа строится новое число по следующим правилам.
1. Вычисляются три числа—сумма первой и второй цифр, сумма второй и третьей цифр и сумма третьей и четвёртой цифр.
2. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное четырёхзначное число: 7348. Сумма первой и второй цифр — 10. Сумма второй и третьей цифр — 7. Сумма третьей и четвёртой цифр—12. Результат: 71012.
Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 81016.
Задача 5
Автомат получает на вход четырёхзначное число. Из этого числа строится новое число по следующим правилам.
1. Вычисляются три числа—сумма первой и второй цифр, сумма второй и третьей цифр и сумма третьей и четвёртой цифр.
2. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное четырёхзначное число: 7348. Сумма первой и второй цифр — 10. Сумма второй и третьей цифр — 7. Сумма третьей и четвёртой цифр — 12. Результат: 71012.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 51117.
Задача 6
Автомат получает на вход четырёхзначное число. Из этого числа строится новое число по следующим правилам.
1. Вычисляются три числа—сумма первой и второй цифр, сумма второй и третьей цифр и сумма третьей и четвёртой цифр.
2. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное четырёхзначное число: 7348. Сумма первой и второй цифр — 10. Сумма второй и третьей цифр — 7. Сумма третьей и четвёртой цифр—12. Результат: 71012.
Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 71115.
Задача 7
Автомат получает на вход четырёхзначное число. Из этого числа строится новое число по следующим правилам.
1. Вычисляются три числа—сумма первой и второй цифр, сумма второй и третьей цифр и сумма третьей и четвёртой цифр.
2. Полученные три числа записываются друг за другом в произвольном порядке (без разделителей).
Пример. Исходное четырёхзначное число: 7348. Сумма первой и второй цифр — 10. Сумма второй и третьей цифр — 7. Сумма третьей и четвёртой цифр—12. Результат: 12107.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 16119.
Задача 8
Автомат получает на вход два трёхзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам.
1. Записывается результат сложения значений средних разрядов заданных чисел.
2. Если полученная сумма больше десяти, то справа от этой суммы дописывается результат сложения значений старших разрядов заданных чисел, в противном случае — слева.
3. Итоговое число получают приписыванием слева к полученному после второго шага числу суммы значений младших разрядов исходных чисел.
Пример. Исходные трёхзначные числа: 728, 536. Поразрядные суммы: 12, 5, 14. Результат: 14125.
Известно, что одним из чисел, подаваемых на вход автомата, является 763. Укажите второе число, подаваемое на вход автомата, если в результате автомат выдаёт число 121113.
Задача 9
Автомат получает на вход два трёхзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам.
1. Записывается результат сложения значений младших разрядов заданных чисел.
2. Если полученная сумма меньше десяти, то слева от этой суммы дописывается результат сложения значений средних разрядов заданных чисел, в противном случае—справа.
3. Итоговое число получают приписыванием слева к полученному после второго шага числу суммы значений старших разрядов исходных чисел.
Пример. Исходные трёхзначные числа: 728, 536. Поразрядные суммы: 12, 5, 14. Результат: 12145.
Известно, что одним из чисел, подаваемых на вход автомата, является 574. Укажите второе число, подаваемое на вход автомата, если в результате автомат выдаёт число 14159.
Задача 10
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1) Вычисляются два числа — сумма второй и третьей цифр исходного числа, а также вычисляется результат умножения первой цифры на 3.
2) Полученные числа записываются в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 781. Сумма второй и третьей цифр — 8 + 1 = 9. Результат умножения первой цифры на 3: 7 · 3 = 21. Результат: 219.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1814.
Задача 11
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1) Вычисляются два числа — сумма первой и последней цифр исходного числа, а также вычисляется результат умножения средней цифры на 2.
2) Полученные числа записываются в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 781. Сумма первой и последней цифр7 + 1 = 8. Результат умножения средней цифры на 2: 8 · 2 = 16. Результат: 816.
Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1314.
Задача 12
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются 10, в противном случае справа дописываются 11.
Например, двоичная запись 110 числа 6 будет преобразована в 11010. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа — результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 202. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Задача 13
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются 00, в противном случае справа дописываются 10.
Например, двоичная запись 110 числа 6 будет преобразована в 11000. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числаN) является двоичной записью числа—результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 130. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Задача 14
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются 01, в противном случае справа дописываются 11.
Например, двоичная запись 110 числа 6 будет преобразована в 11001. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа — результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 105. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Задача:
Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов. Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя.
По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.
Входные данные:
В первой строке входного файла находятся два числа: S — размер свободного места на диске (натуральное число, не превышающее 10 000) и N — количество пользователей (натуральное число, не превышающее 2000). В следующих N строках находятся значения объёмов файлов каждого пользователя (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке.
Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее число пользователей, чьи файлы могут быть помещены в архив, затем максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.
Пример входного файла:
100 4
80
30
50
40
При таких исходных данных можно сохранить файлы максимум двух пользователей. Возможные объёмы этих двух файлов 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. Наибольший объём файла из перечисленных пар — 50, поэтому ответ для приведённого примера:
2 50
Всё, на что у меня хватило сил, это найти максимальное число пользователей:
f = open("zadanie26_var_1.txt")
s = list(f)
k = 0
for i in range(int(s[1]), len(s)):
if s[i] + s[i+1] <= s[0]:
k+=1
print(k)Хелпаните, ребят! Буду рад любой подсказке, которая поможет сдвинуть процесс решения с одного места.
Здравствуйте, дорогие друзья! Сегодня разберём, как решать второе задание из ЕГЭ по информатике 2020.
Во втором задании ЕГЭ по информатике у нас обычно есть логическая функция, которая зависит от логических переменных. Логические переменные могут принимать только два значения: 0 (Ложь) или 1 (Истина).
С логическими переменными можно производить логические операции. При решении второго задания из ЕГЭ по информатике необходимо твёрдо знать каждую логическую операцию, и давайте рассмотрим их.
- () — операции в скобках
- ¬ — логическое отрицание
- ∧ — логическое умножение
- ∨ — логическое сложение
- ⟶ — следование
- ≡ — равнозначность
Ещё соотношения:
Передём к решению задач из ЕГЭ по информатике
Логическая функция F задаётся выражением z ∧ ¬y ∧ (w → x). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: 
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Видим, что у функции основным действием является логическое умножение. По таблице видно, что функция имеет значение только 1 . Логическое умножение даёт 1 (единицу) тогда, когда каждое выражение равно 1 (единице). Значит каждое выражение в нашей функции должно равняться единице.
Отсюда видно, что переменная z должна всегда быть равна 1 (единице). Это первый столбец. Отрицание y тоже должно быть 1 (единицей), тогда просто y всегда будет 0 (нулём). Это второй столбец.
Осталось определить положение w и x. Здесь делаем предположение, что в третьем столбце стоит w, а в 4-ом x. Проверяем построчно и видим, что во второй строчке при таком расположении из 1 следует 0, что в итоге приводит выражение (w → x) в 0, а у нас это выражение всегда должно быть 1 (единицей). Значит, мы предположение сделали неверное, и получается x — это третий столбец, а w — четвёртый.
Задача 2 (средний уровень)
Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ w.
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Определяем главную логическую операцию («главную скрипку»), которая соединяет разные выражения. Видим, что это логическое сложение.
Во всех строчках таблицы функция принимает значение 0 (ноль). Значит, и каждое выражение должно принимать значение 0 (ноль).
Самым слабым звеном является переменная w, потому что она стоит одна. Переменная w должна равняться всегда 0(нулю) — этому условию может удовлетворить только третий столбец. Значит w стоит на третьем месте.
Следующим слабым звеном является равносильность. Она должна «выдавать» 0 (ноль). Равносильность «выдаёт» 0 (ноль), когда переменные разные!
Проанализируем первый и второй столбец. В третьей строчке, и там, и там, стоит 1 (единица). Значит, первый и второй столбец не могут быть одновременно y и z (или z и y).
Рассмотрим второй и четвёртый столбец. Вторая строчка содержит одинаковое значение 0 (ноль), и там, и там. Значит, второй и четвёртый столбец не могут быть одновременно y и z (или z и y).
Таким образом, y и z (или z и y) будут столбцы первый и четвёртый! И теперь можно расставить недостающие значения в этих столбцах. Расставляем, чтобы были разные значения, а второй столбец получается x.
Осталось разобраться с z и y. Обратимся к первому выражению (x ∧ ¬y) и посмотрим на третью строчку. Если в четвёртом столбце будет стоять y, то отрицание на y превратит ноль(ноль) в 1(единицу) в четвёртой строчке. Тогда окажется, что у x — 1 и ¬y — 1, и выражение (x ∧ ¬y) тоже получится 1(единицей). А у нас каждое выражение должно равняться 0(нулю). Получается y будет стоять в первом столбце, а z в четвёртом.
Тогда ответ будет равен yxwz.
Ответ: yxwz
Мощнейший метод для решения второго задания из ЕГЭ по информатике
Задача 3 (хороший уровень)
Логическая функция F задаётся выражением ((x → y ) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y)).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
«Главной скрипкой» в нашей функции является логическое сложение, потому что соединяет два выражения ((x → y ) ∧ (y → w)) и (z ≡ ( x ∨ y)).
Тогда каждое выражение должно равняться 0(нулю).
Теперь кульминация мощнейшего метода. У нас всего 4 переменных. Выпишем все комбинации для 4-х переменных. Таблица будет точно такая же, как мы писали в первом задании (её очень легко составить). Всего получается 16 комбинаций (16 = 2 4 ).
Теперь отметим зелёным плюсом те строчки, которые обращают выражение ((x → y ) ∧ (y → w)) в 0(ноль). Следующий шаг: Отметим галочкой те строчки, которые обращают в ноль второе выражение (z ≡ ( x ∨ y)) (Мы должны искать среди тех, которые уже отмечены плюсом).
При небольшой тренировке анализ подобных выражений занимает сущие секунды!
У нас получается 4 строчки, которые удовлетворяют нашей функции:
Отсюда видно, что переменная z может быть равна только 0(нулю)! Значит, она занимает третий столбец, потому что в остальных столбцах есть хотя бы одна 1(единица).
Переменная w имеет только одну 1(единицу). Значит, её ставим во второй столбец, потому что в первом и четвёртом уже по 2 единицы минимум, а третий уже занят z.
Теперь находим строчку c 1(единицей) в переменной w (Таблица данная в условии задачи) Кто в этой строчке будет иметь единицу (кроме w) — будет x! Это четвёртый столбец! Значит, x — это четвёртый столбец. Переменной y — достаётся первый столбец
Ответ: ywzx.
На этом всё! Сегодня рассмотрели теорию и основные методы для эффективного решения второго задания из ЕГЭ по информатике!
Строки с пропущенными значениями 2 задание егэ информатика как решать
Тип 2 № 14688 
Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ y) → (z ≡ x).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z.
| Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Функция |
|---|---|---|---|
| . | . | . | F |
| 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 |
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
| Переменная 1 | Переменная 2 | Функция |
|---|---|---|
| . | . | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Данная импликация принимает значение 0 тогда и только тогда, когда
Пусть x = 0, тогда y = z = 1. В первой строке нет двух единиц, значит, x = 1, и эта переменная находится в первом столбце. Тогда первая строка имеет вид 1 0 0.
Вторая строка должна отличаться от первой, поэтому она имеет вид 1 0 1. Рассмотрим два варианта:
Первый вариант не удовлетворяет системе (*), а второй удовлетворяет.
Приведем другое решение.
Составим таблицу истинности для выражения (x ∨ y) → (z ≡ x) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z. Получим следующие наборы:
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Первая строка таблицы может соответствовать только набору (1, 0, 0), следовательно, первый столбец таблицы соответствует переменной x, и в первом столбце первой строки стоит 1.
Второй столбец таблицы может соответствовать только переменной z, поскольку переменная y принимает нулевое значение только в одном наборе. Тогда третий столбец соответствует переменной y.
Тип 2 № 15097
Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ z ) ∨ (x → (y ∧ z)).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z.
. . . F
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Данная импликация принимает значение 0 тогда и только тогда, когда
Пусть . Исходя из системы (*), , тогда . В первой строке нет единицы, значит, переменная x находится в третьем столбце. Тогда первая строка имеет вид 0 0 1.
Вторая строка должна отличаться от первой, поэтому она имеет вид 1 0 1. Рассмотрим два варианта:
Второй вариант не удовлетворяет системе (*), а первый удовлетворяет.
Приведем другое решение.
Составим таблицу истинности для выражения (x ≡ z ) ∨ (x → (y ∧ z)) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z. Получим следующие наборы:
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Первая строка таблицы может соответствовать только набору (1, 0, 0), следовательно, третий столбец — это переменная x. Вторая строка соответствует набору (1, 1, 0), в котором единичное значение принимает также переменная y, следовательно, первый столбец — это переменная у, тогда второй столбец — это переменная z.
Тип 2 № 15124
Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ y ) ∨ ((y ∨ z) → x).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z.
. . . F
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Данная импликация принимает значение 0 тогда и только тогда, когда
Пусть . Исходя из системы (*), , тогда . В первой строке нет нуля, значит, переменная x находится в первом столбце. Тогда первая строка имеет вид 0 1 1.
Вторая строка должна отличаться от первой, поэтому она имеет вид 0 0 1. Рассмотрим два варианта:
Первый вариант не удовлетворяет системе (*), а второй удовлетворяет.
Приведем другое решение.
Составим таблицу истинности для выражения (x ≡ y ) ∨ ((y ∨ z) → x) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z. Получим следующие наборы: (0, 1, 0), (0, 1, 1).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
В обоих наборах переменная x принимает значение 0, значит, ей может соответствовать только первый столбец таблицы. Переменная z принимает значение 1 только в одном наборе, значит, ей может соответствовать только второй столбец таблицы, тогда третий столбец соответствует переменной у.
Тип 2 № 15618
Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Все строки в представленном фрагменте разные.
| Перем.1 | Перем.2 | Перем.3 | Перем.4 |
|---|---|---|---|
| . | . | . | . |
| 0 | |||
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 |
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (без разделителей).
Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w и получим систему, при которой оно ложно:
Cразу видно, что первый столбец это w, поскольку w всегда должна равняться единице. Также, ясно, что x это переменная 4, так как . Из первого выражения x ∧ ¬y и последней строчке таблицы видно, что переменная 3 это y, а вторая переменная это z.
Рассмотрим, как будет выглядеть полная таблица истинности. Переменная w всегда должна принимать значение 1, поэтому в первом столбце во всех строках будет стоять единица. Исходя из условия можно заключить, что во втором столбце в последней строке будет стоять единица, и в первых двух строках третьего столбца тоже будут стоять единицы. В первой четвёртого столбца должна стоять единица, поскольку строки в таблице истинности должны быть разными.
| Перем. 1 | Перем. 2 | Перем. 3 | Перем. 4 |
|---|---|---|---|
| . | . | . | . |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Вариант wyzx не подходит, поскольку в первой строке функция F окажется истинной.
Приведем другое решение.
Составим таблицу истинности функции F и выпишем наборы переменных, при которых функция ложна. Для удобства обозначим эти наборы буквами:
А: (х=0, y=0, z=1, w=1)
Б: (х=0, y=1, z=0, w=1)
В: (х=1, y=1, z=0, w=1)
Заметим, что переменная w всегда должна быть равна 1, поэтому ей соответствует первый столбец заданной таблицы.
Заметим, что вторая и третья строки заданной таблицы, содержащие по два нуля, соответствуют наборам переменных А или Б, тогда первая строка соответствует набору В. Значит, в первой строке z=0, а все остальные переменные равны 1, и переменной z соответствует второй столбец заданной таблицы.
Тогда вторая строка заданной таблицы, в которой переменная z также равна 0, соответствует набору Б, в котором х=0, а остальные переменные равны 1, поэтому переменной х соответствует четвертый столбец таблицы.
Строки с пропущенными значениями 2 задание егэ информатика как решать
Логическая функция F задаётся выражением ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w).
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
| Перем. 1 | Перем. 2 | Перем. 3 | Перем. 4 | Функция |
| . | . | . | . | F |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
1) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
2) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
4) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ x7
Логическая функция F задается выражением
Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащей все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c, d.
| Перем.1 | Перем.2 | Перем.3 | Перем.4 | Функция |
| . | . | . | . | F |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
В ответе запишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.
Миша заполнял таблицу истинности функции
(¬x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ w,
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z:
| ? | ? | ? | ? | (¬x∧¬y)∨(y≡z)∨w |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Логическая функция F задается выражением
¬(z ∨ (y ∧ ¬x))
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
| Перем. 1 | Перем. 2 | Перем. 3 | Функция |
|---|---|---|---|
| . | . | . | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Видеоразбор
Логическая функция F задается выражением
(x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Все строки в представленном фрагменте разные.