Егэ по математике номер 27112

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Дата: 2020-07-03

1389

Категория: Стерео Призма

Метка: ЕГЭ-№2

27112. От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

Устная задача. Строим призму, отсекаем указанную часть: Мы отсекли пирамиду с тем же основанием и высотой. Объём пирамиды равен:То есть он составляет одну треть от объёма призмы и равен 2. Таким образом, объём оставшейся части равен 4.

Ответ: 4

Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.

Ok

2012-07-23

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

B11 № 27043. В куб вписан шар радиуса 1.
Найдите объем куба.

Ответ: 8

B11 № 27055. Площадь поверхности куба равна
18. Найдите его диагональ.

Ответ: 3

B11 № 27056. Объем куба равен 8. Найдите
площадь его поверхности.

Ответ: 24

B11
№ 27061. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь
поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Ответ: 4

B11 № 27080. Три ребра прямоугольного
параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро
равновеликого ему куба.

Ответ: 6

B11 № 27081. Во сколько раз увеличится
объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

Ответ: 27

B11 № 27098. Диагональ куба равна .
Найдите его объем.

Ответ: 8

B11 № 27099. Объем куба равен .
Найдите его диагональ.

Ответ: 6

B11 № 27102. Если каждое ребро куба
увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

Ответ: 2

B11 № 27130. Во сколько раз увеличится
площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?

Ответ: 9

B11
№ 27139. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

Ответ: 2

B11 № 27141. Площадь поверхности куба равна
24. Найдите его объем.

Ответ: 8

B11 № 27168. Объем одного куба в 8 раз
больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба
больше площади поверхности второго куба?

Ответ: 4

B11 № 72007. В куб вписан шар радиуса 3.
Найдите объем куба.

Ответ: 216

B11 № 72585. Площадь поверхности куба равна
2592. Найдите его диагональ.

Ответ: 36

B11 № 74429. Диагональ куба равна .
Найдите его объем.

Ответ: 729

B11 № 27047. Сосуд, имеющий форму
правильной треугольной призмы, налили 2300 воды и погрузили в воду деталь. При этом
уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27
см. Найдите объем детали. Ответ выразите в .

Ответ: 184

B11 № 27048. В сосуд, имеющий форму
правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80
см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой
такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?
Ответ выразите в см.

Ответ: 5

B11 № 27057. Найдите площадь боковой
поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна
5, а высота – 10.

Ответ: 300

B11 № 27062. Найдите площадь поверхности
прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и
боковым ребром, равным 10.

Ответ: 248

B11 № 27063. Найдите боковое ребро
правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а
площадь поверхности равна 1760.

Ответ: 12

B11 № 27064. Правильная четырехугольная
призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1.
Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Ответ: 8

B11 № 27065. Найдите площадь боковой
поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус
основания которого равен ,
а высота равна 2.

Ответ: 36

B11 № 27066. Найдите площадь боковой
поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус
основания которого равен ,
а высота равна 2.

Ответ: 24

B11 № 27068. Через среднюю линию основания
треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена
плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности
отсеченной треугольной призмы.

Ответ: 12

B11 № 27082. Основанием прямой треугольной
призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно
5. Найдите объем призмы.

Ответ: 120

B11 № 27083. Основанием прямой треугольной
призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен
30. Найдите ее боковое ребро.

Ответ: 4

B11 № 27084. Найдите объем правильной
шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра
равны .

Ответ: 4,

B11 № 27106. Через среднюю линию основания
треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная
боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Ответ: 8

B11 № 27107. Через среднюю линию основания
треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем
отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.

Ответ: 20

B11 № 27108. Найдите объем призмы, в
основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые
ребра равны и наклонены
к плоскости основания под углом 30.

Ответ: 18

B11 № 27132. Основанием прямой треугольной
призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна
10. Найдите площадь ее поверхности.

Ответ: 288

B11 № 27148. В основании прямой призмы
лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248.
Найдите боковое ребро этой призмы.

Ответ: 10

B11 № 27150. В треугольной призме две
боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других
боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

Ответ: 240

B11 № 27151. Основанием прямой треугольной
призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее
поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

Ответ: 10

B11 № 27153. Через среднюю линию основания
треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь
боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь
боковой поверхности исходной призмы.

Ответ: 16

B11 № 27170. Найдите площадь боковой
поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус
основания которого равен ,
а высота равна 2.

Ответ: 36

B11 № 27183. Объем куба равен 12. Найдите
объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через
середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему
ребру, выходящему из этой же вершины.

Ответ: 1,5

B11 № 245335. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , , , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .

Ответ: 3

B11 № 245344.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6,
а боковое ребро равно 3.

Ответ: 3

B11 № 245345. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6,
а боковое ребро равно 2.

Ответ: 8

B11 № 245346. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6,
а боковое ребро равно 2.

Ответ: 6

B11 № 245347. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6,
а боковое ребро равно 3.

Ответ: 1

B11 № 245356.
Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет
площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза?

Ответ: 54

B11 № 245357.
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны .

Ответ: 13,5

B11 № 27069. Стороны основания правильной
четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь
поверхности этой пирамиды.

Ответ: 340

B11 № 27070. Стороны основания правильной
шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь
боковой поверхности этой пирамиды.

Ответ: 360

B11 № 27074. Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем
треугольной пирамиды .

Ответ: 1,5

B11 № 27085. Во сколько раз увеличится
объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

Ответ: 8

B11 № 27086. Основанием пирамиды является
прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой
пирамиды.

Ответ: 4

B11 № 27087. Найдите объем правильной
треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .

Ответ: 0,25

B11 № 27088. Найдите высоту правильной
треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен .

Ответ: 3

B11 № 27089. Во сколько раз увеличится
объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

Ответ: 4

B11 № 27109. В правильной четырехугольной
пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

Ответ: 256

B11 № 27110. Основанием пирамиды служит
прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три
другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 6.
Найдите объем пирамиды.

Ответ: 48

B11 № 27111. Боковые ребра треугольной
пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем
пирамиды.

Ответ: 4,5

B11 № 27112. От треугольной призмы, объем
которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через
сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите
объем оставшейся части.

Ответ: 4

B11 № 27113. Объем треугольной пирамиды , являющейся частью
правильной шестиугольной пирамиды , равен 1. Найдите объем шестиугольной
пирамиды.

Ответ: 6

B11 № 27114. Объем правильной
четырехугольной пирамиды равен
12. Точка – середина
ребра . Найдите объем
треугольной пирамиды .

Ответ: 3

B11 № 27115. От треугольной пирамиды, объем
которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через
вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной
треугольной пирамиды.

Ответ: 3

B11 № 27116. Объем треугольной пирамиды
равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и
пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 :
2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые
плоскость разбивает исходную пирамиду.

Ответ: 10

B11 № 27131. Во сколько раз увеличится
площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два
раза?

Ответ: 4

B11 № 27155. Найдите площадь поверхности
правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и
высота равна 4.

Ответ: 96

B11 № 27171. Найдите площадь боковой
поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой
равна 6 и высота равна 4.

Ответ: 60

B11 № 27172. Во сколько раз увеличится
площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?

Ответ: 4

B11 № 27175. Ребра тетраэдра равны 1.
Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

Ответ: 0,25

B11 № 27176. Найдите объем пирамиды, высота
которой равна 6, а основание – прямоугольник со сторонами 3 и 4.

Ответ: 24

B11 № 27178. В правильной четырехугольной
пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой
пирамиды.

Ответ: 13

B11 № 27179. Сторона основания правильной
шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем
пирамиды.

Ответ: 12

B11 № 27180. Объем правильной шестиугольной
пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.

Ответ: 7

B11 № 27181. Сторона основания правильной
шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием
равен 45. Найдите объем
пирамиды.

Ответ: 48

B11 № 27182. Объем параллелепипеда равен 12. Найдите объем
треугольной пирамиды .

Ответ: 2

B11 № 27184. Объем куба равен 12. Найдите
объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а
вершиной — центр куба.

Ответ: 2

B11 № 27209. Объем параллелепипеда равен 4,5. Найдите объем
треугольной пирамиды .

Ответ: 1,5

B11 № 245336. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , АА1.

Ответ: 8

B11 № 245337.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .

Ответ: 16

B11 № 245338. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .

Ответ: 6

B11 № 245339. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .

Ответ: 10

B11 № 245340. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 2,
а боковое ребро равно 3.

Ответ: 2

B11 № 245342. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 4,
а боковое ребро равно 3.

Ответ: 4

B11 № 245343. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 4,
а боковое ребро равно 3.

Ответ: 4

B11 № 245353.
Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является
многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых
ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.

B11 № 318146. В правильной четырёхугольной
пирамиде с основанием боковое ребро равно 5, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ: 24

B11 № 501211. Площадь боковой поверхности
пятиугольной пирамиды равна 13. Чему будет равна площадь боковой поверхности
пирамиды, если все ее ребра уменьшить в 2 раза?

Ответ: 3,25

B11 № 501544. В правильной четырёхугольной
пирамиде с основанием боковое ребро равно 5, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды.

Ответ: 32

B11 № 25541. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 18

B11 № 25561. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 76

B11 № 25581. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 92

B11 № 25601. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 110

B11 № 25621. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 94

B11 № 25641. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 132

B11 № 25661. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 114

B11 № 25681. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 48

B11 № 25701. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 84

B11 № 25721. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 96

B11 № 25881. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 124

B11 № 27071. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.

Ответ: 14

B11 № 27075. Из единичного куба вырезана
правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром
1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

Ответ: 7,5

B11 № 27157. Во сколько раз увеличится
площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?

Ответ: 9

B11 № 27158. Найдите площадь поверхности
пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из
единичных кубов.

Ответ: 30

B11 № 27215. Площадь поверхности тетраэдра
равна 1,2. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого
являются середины сторон данного тетраэдра.

Ответ: 0,6

B11 № 77155. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 162

B11 № 77156. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 140

B11 № 77157. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 152

B11 № 27044. Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

Ответ: 8

B11 № 27117. Найдите объем
пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из
единичных кубов.

Ответ: 7

B11 № 27187. Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 56

B11 № 27188. Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 7

B11 № 27189. Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 40

B11 № 27190. Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 34

B11 № 27042. Прямоугольный параллелепипед
описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем
параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Ответ: 0,25

B11 № 27045. В цилиндрический сосуд налили
2000 воды. Уровень воды
при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При
этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9
см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .

Ответ: 1500

B11 № 27046. В цилиндрическом сосуде
уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в раза больше первого? Ответ выразите в
см.

Ответ: 4

B11 № 27049. В основании прямой призмы
лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра,
описанного около этой призмы.

Ответ: 125

B11 № 27050. В основании прямой призмы
лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой
призмы.

Ответ: 4

B11 № 27051. Цилиндр и конус имеют общее
основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен
25.

Ответ: 75

B11 № 27053. Объем первого цилиндра равен 12
м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус
основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра.
Ответ дайте в кубических метрах.

Ответ: 9

B11 № 27058. Радиус основания цилиндра
равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
деленную на .

Ответ: 12

B11 № 27091. В цилиндрический сосуд, в
котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в
сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Ответ: 3

B11 № 27118. Одна цилиндрическая кружка
вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема
второй кружки к объему первой.

Ответ: 1,125

B11 № 27133. Длина окружности основания
цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности
цилиндра.

Ответ: 6

B11 № 27173. Площадь осевого сечения
цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

Ответ: 4

B11 № 27196. Найдите объем V части
цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Ответ: 45

B11 № 27197. Найдите объем части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите .

Ответ: 3,75

B11 № 27198. Найдите объем части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите .

Ответ: 144

B11 № 27199. Найдите объем части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите .

Ответ: 937,5

B11 № 27200. Найдите объем части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите .

Ответ: 14

B11 № 27201. Найдите объем части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите .

Ответ: 105

B11 № 245350.
Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 5. Найдите объем цилиндра.

Ответ: 15

B11 № 245354.
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания
которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту
цилиндра.

Ответ: 3

B11 № 245358.
Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна
6. Найдите высоту цилиндра.

Ответ: 2

B11 № 500147. В цилиндрическом сосуде
уровень жидкости достигает 405 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в
9 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ: 5

B11 № 500167. В цилиндрическом сосуде
уровень жидкости достигает 28 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в
2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ: 7

B11 № 500251. Объём первого цилиндра равен 12
м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус
основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в
м³).

Ответ: 9

B11 № 27052. Объем конуса равен 16. Через
середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое
является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего
конуса.

Ответ: 2

B11 № 27093. Найдите объем V конуса,
образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе укажите .

Ответ: 1

B11 № 27094. Во сколько раз уменьшится
объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

Ответ: 3

B11 № 27095. Во сколько раз увеличится
объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза?

Ответ: 2,25

B11 № 27096. Цилиндр и конус имеют общие
основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.

Ответ: 50

B11 № 27120. Высота конуса равна 6,
образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на .

Ответ: 128

B11 № 27121. Диаметр основания конуса равен
6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса,
деленный на .

Ответ: 9

B11 № 27122. Конус получается при вращении
равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного 6. Найдите его объем,
деленный на .

Ответ: 72

B11 № 27123. Конус описан около правильной
четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его
объем, деленный на .

Ответ: 16

B11 № 27124. Во сколько раз объем конуса,
описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса,
вписанного в эту пирамиду?

Ответ: 2

B11 № 27135. Длина окружности основания
конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности
конуса.

Ответ: 3

B11 № 27136. Во сколько раз увеличится
площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?

Ответ: 3

B11 № 27159. Высота конуса равна 6,
образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на .

Ответ: 144

B11 № 27160. Площадь боковой поверхности
конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей
конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 60

B11 № 27161. Площадь полной поверхности
конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее
высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

Ответ: 3

B11 № 27167. Радиус основания конуса равен
3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на .

Ответ: 24

B11 № 27202. Найдите объем части конуса, изображенной на
рисунке. В ответе укажите .

Ответ: 87,75

B11 № 245351.
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара
равен 28. Найдите объем конуса.

Ответ: 7

B11 № 318145. В сосуде, имеющем форму
конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько
миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Ответ: 490

B11 № 27059. Площадь большого круга шара
равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

Ответ: 12

B11 № 27072. Во сколько раз увеличится
площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?

Ответ: 4

B11 № 27073. Около шара описан цилиндр,
площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

Ответ: 12

B11 № 27097. Во сколько раз увеличится
объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

Ответ: 27

B11 № 27105. Объем прямоугольного
параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

Ответ: 3

B11 № 27125. Радиусы трех шаров равны 6, 8
и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

Ответ: 12

B11 № 27126. В куб с ребром 3 вписан шар.
Найдите объем этого шара, деленный на .

Ответ: 4,5

B11 № 27127. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем
этого шара, деленный на .

Ответ: 4,5

B11 № 27162. Объем одного шара в 27 раз
больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше
площади поверхности второго?

Ответ: 9

B11 № 27163. Радиусы двух шаров равны 6, 8.
Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их
поверхностей.

Ответ: 10

B11 № 27174. Объем шара равен 288 . Найдите площадь его
поверхности, деленную на .

Ответ: 144

B11 № 27206. Вершина куба со стороной 1,6 является центром сферы,
проходящей через точку .
Найдите площадь части
сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину .

Ответ: 1,28

B11 № 27207. Середина ребра куба со
стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь части поверхности шара,
лежащей внутри куба. В ответе запишите .

Ответ: 0,9025

B11 № 245348.
Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара.

Ответ: 22

B11 № 245349.
Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.

Ответ: 36

B11 № 245352.
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса
равен 6. Найдите объем шара.

Ответ: 24

B11 № 245355. Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

Ответ: 8

Автор	Сообщение
	Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №421  Добавлено: 11 мар 2023, 09:59
Администратор Центр пользователя Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6119	https://alexlarin.net/ege/2023/trvar421.html
OlegTheMath	Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №421  Добавлено: 11 мар 2023, 11:42
Центр пользователя Зарегистрирован: 06 май 2012, 21:09 Сообщений: 67	Спасибо за интересный вариант! 421.17 Подробности: надеюсь, правильно.
hpbhpb	Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №421  Добавлено: 11 мар 2023, 11:57
Центр пользователя Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49 Сообщений: 1731 Откуда: Ставрополь	OlegTheMath писал(а): Спасибо за интересный вариант! 421.17 Подробности: надеюсь, правильно. Да, правильно.
Владимiръ	Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №421  Добавлено: Вчера, 18:48
Центр пользователя Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11 Сообщений: 546 Откуда: Пущино	Задача 18 Подробности:
Показать сообщения за:  Сортировать по: